Một số dạng toán: Rút gọn, tính toán biểu thức; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phương trình; xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; tìm ĐK để hai đường thẳn[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I - TOÁN Năm học: 2012 – 2013 Phần I: HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN A ĐẠI SỐ: A xác định; đẳng thức A2 A Khái niệm thức; điều kiện để Quy tắc khai phương tích, thương, nhân-chia các thức bậc hai Biến đổi rút gọn biểu thức chứa bậc hai ĐN bậc ba, so sánh hai bậc ba ĐN tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = ax + b (a 0) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b; tìm giao điểm hai đường thẳng Khi nào hai dường thẳng song song, cắt nhau, trùng Hệ số góc hai đường thẳng; ĐK để hai đường thẳng song song, vuông góc Công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn 10 Một số dạng toán: Rút gọn, tính toán biểu thức; phân tích đa thức thành nhân tử; giải phương trình; xét tính đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; tìm ĐK để hai đường thẳng cắt nhau, song song, vuông góc, trùng B HÌNH HỌC: Các hệ thức lượng tam giác vuông Các tỉ số lượng giác góc nhọn Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ĐN đường tròn và tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt Các vị trí tương đối của: điểm và đường tròn , đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn Một số dạng toán: Chứng minh, tính toán Phần II: HỆ THỐNG BÀI TẬP THAM KHẢO A TRẮC NGHIỆM: * Câu 1: Khoanh tròn kết đúng các câu sau: Căn bậc hai số a không âm là số x cho: A x = a B x2 = a C x = a2 D x = -a Cho x 2 Khi đó x bằng: A (1 B 3)2 C D 16 bằng: A B C -2 D Hàm số y = (m - )x + đồng biến khi: A m B m C m D m y (m ) x 2 Đồ thị hàm số và y (2 m) x là hai đường thẳng song song khi: (2) A A m 2 x m B 3x xác định khi: x C m x B C 1 Giá trị biểu thức bằng: A B C -4 Sinx = cos53 thì x bằng: A 530 B 900 C 370 Theo hình vẽ bên thì SinB bằng: AC A AB AH C AB 3 D D m x 2 D D 350 A AH B AC BC D AC B H C 10 Theo hình vẽ câu 11, TanC bằng: AH A AC AB B AC AB C BC AC D AB * Câu 2: Điền vào chỗ (…) để khẳng định đúng: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn……………của tam giác đó Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của…………của tam giác đó Trong đường tròn, dây lớn thì……….tâm hơn, dây……………… Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng…………chung với đường tròn Đường nối tâm hai đường tròn…… hình gồm hai đường tròn đó Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d’): y = a’x + b’ (a’ 0) Khi đó: (d) cắt (d’) …… (d)……(d’) a a ', b b ' (d)……(d’) a a ', b b ' * Câu 3: Các khẳng định sau đúng hay sai? 1.Trong các dây đường tròn, dây lớn là dây qua tâm 2.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là trực tâm tam giác đó Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây thì vuông góc với dây Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng vuông góc với bán kính qua tiếp điểm B TỰ LUẬN: * Bài tập SGK: Đai số: Bài 12, 15, 17, 21, 24, 29, 30, 46, 47, 51, 52, 53, 55, 64, 65, 72, 75, 76 (Chương I) Bài 16, 17, 18, 24, 26, 36 ( Chương II) Hình : Bài 8, 9, 27, 37, 38 (ChươngI) ; 26, 39, 41, 42, 43 (Chương II) (3) * Bài tập tham khảo: Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ có nghĩa) 10 48 75 108 10 A= B= a ab C= a b Bài E= 6 a a D = 1 a 1 a a 1- a a 1-a a F= H= a a b b 2b a b a b a b b a : ab a b K= Cho biểu thức:M = x 1 x1 x1 x x x 1 x a Tìm điều kiện để M xác định b Rút gọn M c Tính M x = -2 x x x 4 x : x 1 x 1 x Bài 3: Cho biểu thức: N = a Tìm điều kiện để N xác định b Rút gọn N c Tìm x để N = x x x : x x x Bài Cho biểu thức : P = a Tìm điều kiện x để P xác định b Rút gọn P c Tìm x để P > Bài : Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = x x Bài 6: Xác định hàm số bậc y= ax+b biết đồ thị hàm số đó song song với ; đường thẳng y = 2x - và qua điểm A( 3 ) Bài 7: Tìm m để đồ thị hai hàm số bậc y=(2-m)x+2m và y= (5+2m)x+1 a Là hai đường thẳng song song b Là hai đường thẳng cắt c Là hai đường thẳng cắt điểm trên trục tung (4) Bài 8: a Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số sau: y=-2x+2 y = x + (1) và (2) b Gọi giao điểm đường thẳng (1), đường thẳng (2) với trục Ox là A,B; giao điểm chúng là C.Tính chu vi tam giác ABC và các góc tam giác ABC Bài 9: a Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số sau : y x 2 y x (2) (1) b Tìm tọa độ giao điểm E hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) c Tính các góc tạo hai đường thẳng (1) và (2) với trục hoành (làm tròn đến phút) Bài 10: Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình y = (m -1)x + 2m – 5, ( m 1) song song với đường thẳng y = 3x + Bài 11: Cho đường tròn (O;2cm) , đường kính AB Vẽ đường tròn (O’) đường kính OB a Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối nào ? b Kẻ dây CD đường tròn (O) vuông góc với OA trung điểm H OA Tứ giác ACOD l à hình gì? vì sao? c Tính độ dài CA, CB d Tia DO cắt (O’) t ại K Chứng minh B, K, C thẳng hàng Bài 12: Cho đường tròn (O;R) , đường kính AB Qua A,B vẽ hai tiếp tuyến d và d’ với (O) Một đ ường thẳng qua O cắt d và d’ M và P Từ O vẽ tia vuông góc với MP cắt d’ N a Chứng minh OM = OP và tam giác MNP cân b Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh : OI = R và MN là tiếp tuyến đường tròn (O) c Chứng minh: AM BN = R2 d Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ Bài 13: Cho hai đường tròn (O) v à (O’) tiếp xúc ngoài A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với B thuộc (O) , C thuộc (O’) Tiếp tuyến chung A cắt BC M a CMR: MB = MC và tam giác ABC vuông b MO cắt AB E , MO’ cắt AC F Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật c CMR: ME.MO = MF.MO’ d CMR: BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ (5) ĐỀ MẪU KIỂM TRA HỌC KÌ PHẦN I: Trắc nghiệm : (5 điểm) I Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước phương án trả lời đúng : Câu Căn bậc hai 144 là : A.12 B 12 và -12 C.72 D.-72 Câu Đẳng thức nào đúng ? A B 3 C 36 D 49 a với a < -2 là : Câu Kết A a+2 B.-(a-2) Câu 4.Kết C 2-a D –(a+2) 16 169 16 B 169 C 13 Câu Biểu thức 3x xác định với các giá trị : 4 x x 3 A x > B C 16 A 169 D 13 D x Câu Kết rút gọn biểu thức a A a B 16 9a 16 a C a D Câu Nếu đường thẳng y = ax + qua điểm (2;-1) thì hệ số góc nó là : A -1 B -2 C D Câu Chọn câu trả lời đúng : 3 A Sin60 = B.Sin30 = 2 C.Sin30 = 3 D.Sin60 = Câu Cho hai đường tròn (O;R=4cm); (O’;R’=5cm) , OO’= cm Vị trí tương đối hai đường tròn này là : A Cắt B.Tiếp xúc ngoài C (O’) đựng (O) D Ở ngoài Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao, biết AC= cm, BC = 5cm Độ dài CH là : A 11 cm B 3,2 cm C 2,4 cm D cm PHẦN II: Tự luận : ( điểm ) Câu 11( điểm ) a a a a 1 : a a a a Cho biểu thức : A = (6) a Tìm điều kiện a để A có nghĩa b Rút gọn A c Tính giá trị A a = 81 d Tìm a để giá trị A Câu 12 (1,5 điểm) a Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;-1) và vuông góc với đường thẳng (d’) y = 2x - b Cho hai hàm số y = 2x + (d1) và y = - x + (d2) Vẽ đồ thị (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (d1),(d2) Câu 13 ( 2,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB , có O là trung điểm AB Trên cùng mặt phẳng bờ AB , vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB Trên Ax và By lấy các điểm C và D cho góc COD = 900 OD cắt tia đối tia Ax E Chứng minh : a AOE BOD và tam giác CED cân b CD = AC + BD c CD là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB HẾT (7)