Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm trên đường thẳng x=3 các điểm mà từ đó vẽ được tiếp tuyến với (C).. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.[r]
(1)Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN I NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi: Tốn ( Khối A)
Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 3 4x2 (C1)
2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến chung (C1) parabol (P) :y x 2 8x4 Câu II (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình sau:
2 5 1( 1) ( 2)
x y
y x y y x y
(x , y∈R)
2 Giải phương trình lượng giác sau:
3
sin 5cos sin
2
x x
x
Câu III (2 điểm)
1 Với giá trị m, phương trình sau có nghiệm
1/ 25
2log (mx28) log (12 4 x x ) Trong khai triển nhị thức
10 10
0 10
1
( )
3 3 x a a xa x , tìm hệ số ak (0 k 10)lớn
nhất Câu IV (1 điểm)
Cho a b c d, , , số thực dương Chứng minh
( ) ( ) ( ) ( )
4
( ) ( ) ( ) ( )
b a c c b d d c a a d b c a b d b c a c d b d a
Khi đẳng thức xảy Câu V (3 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình 2 6 5 0
x y x Tìm điểm M thuộc trục tung, cho qua M kẻ hai tiếp tuyến
đến (C) mà góc hai tiếp tuyến 600.
2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, H tâm đáy, I trung điểm đoạn SH, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC)
a
mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) góc Tính VS ABCD .
(2)Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN I Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán (Khối D)
Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x2mx (1) 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m0.
2.Tìm tất giá trị mđể hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu đồ thị đối xứng qua đường thẳng (d): x 2y 0
Câu II ( điểm)
1 Giải phương trình: 2cos2 x2 3.sin cosx x 1 3sinx3 cosx
2 Giải hệ phương trình:
¿
x2+1+y2+yx=4y
x+y −2= y
x2+1
¿{
¿
(x , y∈R)
Câu III ( điểm)
1 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm
3
mx x m .
2 Với chữ số 0,1,2,3,6,9 lập số chia hết cho gồm có chữ số khác
Câu IV (1 điểm)
Cho số x y z, , 0, biến thiên, thỏa mãn điều kiện
3 x y z
Tìm giá trị nhỏ
5 5
2 2
x y z x y z
F
y z z x x y y z x
Câu V (3 điểm)
1 Trên mặt phẳng với hệ tọa độ vng góc Oxy, cho hai đường thẳng
( )d : 3x4y 47 0 và ( )d2 : 4x3y 45 0 Lập phương trình đường trịn (C) có tâm nằm đường thẳng ( ) : 5x3y 22 0 tiếp xúc với ( )d1 và ( )d2 .
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, AA’=A’B=A’C=a Chứng minh BB’C’C hình chữ nhật tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
(3)Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN I Năm học : 2009-2010
Mơn thi: Tốn ( Khối B)
Thời gian làm 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I ( điểm)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 x y
x
(C)
2 Tìm đường thẳng x=3 điểm mà từ vẽ tiếp tuyến với (C) Câu II ( điểm)
1 Giải phương trình lượng giác sau:
2
410 8sin x 48sin x 1 1
2 Giải phương trình sau : 41 ln x 6lnx 2.32 ln x2 0
Câu III ( điểm)
1 Tìm mđể phương trình sau có nghiệm
4
x x m x m
2 Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6 thành lập số, số gồm chữ số khác thiết phải có chữ số
Câu IV (1 điểm)
Cho xlà số dương, ylà số thực tùy ý Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức
2 2
( )( 12 )
xy F
x y x x y
Câu V ( điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, hai cạnh AB,AC có phương trình x+y-2=0 2x+6y+3=0 Cạnh BC có trung điểm M (-1;1) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB=AD=a; AA’= a
∠BAD=60∘ Gọi M N trung điểm cạnh A’D’ A’B’
Chứng minh AC’(BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN.
(4)