TU CHON TOAN LOP 9 20122013doc

Hướng dẫn về nhà 1 phỳt - Xem lại các bài đã chữa - Tiết sau học chủ đề mới : Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải toán - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gi[r]

Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 15/09/2012 TuÇn - Ngµy d¹y : 17/09/2012 «n tËp vÒ cbhsh - ctbh - ®iÒu kiÖn x® cña ctbh I Môc tiªu: KiÕn thøc : ¤n l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh, tÝnh chÊt cña luü thõa, quy t¾c dÊu ngoÆc, quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu số, định nghĩa giá trị tuyệt đối, thu gọn đơn thức,… Kü n¨ng : LËp b¶ng c¸c sè chÝnh ph¬ng: 12 = 1; 22 = 4; … ; 992 = 9801;… RÌn kü n¨ng khai phơng các số chính phơng, tìm điều kiện để CTBH xác định Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp HS : Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động Kiểm tra : Nhắc lại định nghĩa bậc hai Đáp số : 4; √ cña sè kh«ng ©m ? A – KiÕn thøc cÇn nhí: ? ¸p dông t×m CBH cña 16 ; Mét sè tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai: 2n * Hoạt động Phát kiến +)  a  R; a  0; a  (n  N ) thøc míi : GV: H·y nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc +) a = b  a =  b cần nhớ đã đợc học lớp 2 +)  a,b > ta cã: a  b  a  b tÝnh chÊt cña luü thõa bËc hai ? HS: Nh¾c l¹i theo sù gîi ý cña a  b2  a  b +) Tæng qu¸t: GV a2 a   = GV: Thế nào là giá trị tuyệt đối b (víi b  ) = a2.b2;  b  +) (a.b) cña mét sè, mét biÓu thøc ? Định nghĩa giá trị tuyệt đối: A nÕu A kh«ng ©m (A  0) A - A nÕu A ©m (A < 0) = GV: ThÕ nµo lµ c¨n thøc bËc C¨n bËc hai cña mét sè: hai ?  x 0 GV: Căn thức bậc hai xác định  x = a  x = a nµo ? GV: Th«ng b¸o thªm mét sè tÝnh chất đẳng thức và bất đẳng Căn thức bậc hai – HĐT A = A : thức có liên quan đến thức A xác định  A  bậc hai đợc vận dụng vào giải +) bµi tËp A2 = A +) = A nÕu A  – A nÕu A < B – Bµi tËp: Bµi 4: SGK – Tr a) x = 15  x = 15 = 225 b) x = 14  x =  x = = 49 Bµi 4: T×m x, biÕt: c) x <   x < HS: Tr¶ lêi GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n a) x = 15 b) x = 14 c) x < d) 2x < Bµi 9: T×m x, biÕt: d) 2x <   2x <   x < Bµi 9: SGK – Tr 11 a) x = x2 =  x =   x = - a) x = b) x = x2 = -  x =   x = - c) x = 4x =  2x =   x = - b) x2 = - c) 4x = x = 9x = - 12  3x = 12   x = - d) Bµi 12: SGK – Tr 11 9x = - 12 a) 2x + d) Cñng cè:  2x +   x  Bài 12: Tìm x để thức Có nghĩa sau cã nghÜa: b) - 3x + a) 2x + b) - 3x + c) - + x Cã nghÜa  - 3x +   x  c) - + x Cã nghÜa  0  -1+x 0  x 1 -1+x d) + x GV: Híng dÉn häc sinh lËp b¶ng c¸c sè chÝnh ph¬ng b»ng m¸y d) + x Cã nghÜa  x  R tÝnh bá tói Hoạt động Hớng dẫn nhà : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 15/09/2012 Ngµy d¹y : 17/09/2012 TuÇn - Căn bậc hai - Hằng đẳng thức √ A 2=| A| I Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và c¸ch khai ph¬ng c¨n bËc hai mét sè - áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức có chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa II ChuÈn bÞ: GV: Soạn bài , giải các bài tập SBT đại số HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm đẳng thức đã học Gi¶i c¸c bµi tËp SBT to¸n ( trang - ) III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (7ph) - Nêu ĐN bậc hai số học , đẳng thức √ A 2=| A| lấy ví dụ minh hoạ - Gi¶i bµi (a, c) trang (SBT - To¸n 9) Hoạt động Bài mới: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức √ A =|A| Ph¬ng ph¸p Néi dung - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định I Lí thuyết: (5ph) nghĩa CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào Định nghĩa bậc hai số học: b¶ng phô x≥0 x=√ a ⇔ - Nêu điều kiện để √ A có nghĩa ? x =a - Nêu đẳng thức bậc hai đã Điều kiện để √ A cã nghÜa: häc? √ A cã nghÜa  A  GV kh¾c s©u cho h/s c¸c kiÕn thøc cã Hằng đẳng thức √ A 2=| A| : liªn quan vÒ CBH sè häc Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã: √ A =|A| - GV bµi tËp ( SBT - ) yªu cÇu HS II Bµi tËp: nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi Gäi HS lªn Bµi 5: (SBT - 4) So s¸nh (8ph) b¶ng lµm bµi tËp a) - Gợi ý : dựa vào định lý a < b Ta có2 :v1à<√22 + ⇔ √ a< √ b ⇒ √ 1< √ 2⇒1< √2 ⇒ 1+1< √ 2+ víi a , b  GV híng dÉn cho h/s c¸ch t×m tßi lêi ⇒ 2< √ 2+1 gi¶i tõng trêng hîp vµ kh¾c s©u c) √ 31 v µ 10 cho h/s c¸ch lµm Ta cã : 31  25  31  25 - Gv bµi tËp yªu cÇu HS chøng minh  31   31  10 định lý - NÕu a < b vµ a, b > ta suy Bµi tËp 9: (SBT – 4) (5ph) Ta cã a < b , vµ a , b  ta suy : √ a+√ b ? (1) √ a+ √ b ≥ vµ a - b ? Gîi ý : XÐt a - b vµ ®a vÒ d¹ng hiÖu hai L¹i cã a < b  a - b < { GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n b×nh ph¬ng KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã ®iÒu g× ? - H·y chøng minh theo chiÒu ngîc l¹i HS chøng minh t¬ng tù (GV cho h/s vÒ nhµ ) b √ a− √ ¿ ¿ ( √ a+ √ b) ¿ Tõ (1) vµ (2) ta suy : a b 0 a b - GV tiếp bài tập cho h/s làm sau đó Vậy chứng tỏ : a < b  √ a< √ b gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV söa bµi vµ (®pcm) chèt l¹i c¸ch lµm Bµi tËp 12: (SBT - 5) (8ph) - Nêu điều kiện để thức có nghĩa T×m x dÓ c¨n thøc sau cã nghÜa: a) §Ó - 2x + cã nghÜa  - 2x +   - 2x  -3  x  - GV tiÕp bµi tËp 14 ( SBT - ) gäi häc sinh nªu c¸ch lµm vµ lµm bµi GV VËy víi x  gäi HS lªn b¶ng lµm bµi Gợi ý: đa ngoài dấu có chú ý đến nghĩa dấu trị tuyệt đối b) §Ó c¨n thøc √ - GV bµi tËp 15 ( SBT - ) híng dÉn häc sinh lµm bµi - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên - Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức đáng nhớ vào thức - Gîi ý: th× c¨n thøc trªn cã x +3 cã nghÜa 0  x 3  x + >  x > -3 VËy víi x > - th× c¨n thøc trªn cã nghÜa Bµi 14: (SBT - 5) Rót gän biÓu thøc (7ph) + √ 2¿ ¿ +) Phần a, biến đổi  dạng a) ¿ √ ¿ bình phơng để áp dụng đẳng thức − √ ¿2 để khai ph¬ng A = | A | √ ¿ b) (v× 3> √ ) ¿ +) Phần b, biến đổi VT  VP √¿ − √ 17 ¿2 ¿ c) ¿  2.4  16  = = √¿ - Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau (v× √ 17>4 ) c¸ch ph©n tÝch 23   phót th¶o luËn nhãm Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng - NhËn xÐt tr×nh bµy cña b¹n vµ bæ sung thøc: (nÕu cã) ? Gi¶i: (8ph) - GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng a) √ 5+2¿ thøc 9+ √ 5=¿ Ta cã : VT =  5  2.2  ( 5)  2.2  22 = √ 5+2¿ =VP ¿ GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n VËy √ 5+2¿ (®pcm) 9+4 √ 5=¿ d) 23   4 Ta cã : VT = 23   =  2.4  16  = (  4)  7 4     4 VP = VËy VT = VP  √ 5+2¿ (®cpcm) 9+4 √ 5=¿ Hoạt động Củng cố: (2ph) - Nêu lại định nghĩa bậc hai số học và điều kiện để thức có nghĩa - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT - ) ( a , d ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) SBT (6) Ngµy so¹n : 15/09/2012 TuÇn - Ngµy d¹y : 17/09/2012 liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng I Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng hÖ thèng c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Hoạt động 2: Bài mới: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng Ph¬ng ph¸p Néi dung +) Hãy nêu định lí liên hệ I Lí thuyết: (5ph) phÐp nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai §Þnh lÝ 1: A.B  A B (Víi A, B 0 ) ph¬ng ? A A  B B - H/S lÇn lît nªu c¸c c«ng thøc vµ §Þnh lÝ 2: (Víi A 0 ; B >0) nội dung định lí liên hệ phép II Bµi tËp: (30ph) nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph1 Bµi 1: Rót gän biÓu thøc (10ph) ¬ng - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? a, +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót GV: NguyÔn ThÕ ThÕ 4a a3 = 4a  a a = a (a>0) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n gän biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm b,  17  17 = - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c phÇn a; b; c +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm phót lªn b¶ng tr×nh bµy ( nhãm 1; lµm phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; nhãm 3; lµm phÇn c; d ) - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 √ 17 ta lµm ntn ? =  92  17  9  17  17   81  17  64 8 2 c, 6,8  3,  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2)  3, 6.10  36 6 d, 36 0,81 64 = 49.81 = 64.9 = 100 49 81 64 100 49.9 7.3 21   64 8 Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) a) 16 vµ √ 15 √ 17 Ta cã √ 15 √ 17= √ 16 −1 √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1) = √ 162 − 1< √16 2=16 VËy 16 > √ 15 √ 17 : - GV gîi ý cho häc sinh c¸ch tr×nh 15  17 bµy bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho b) vµ häc sinh c¸ch lµm d¹ng bµi tËp nµy Ta cã: 82 =64= 32+2 162 để áp dụng +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta  15  17  15  15 17  17 =32+ 15.17 lµm ntn?  16  1  16 1 2 Mµ 15.17 =  x     - H/S: x2 - = 2 = 16  < 16   x  x   x  0 0 hoÆc x  0 - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng - Ai cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng? VËy > 15  17 Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) a) x2 - =  x    0   x    x   0 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm  x Gîi ý: x2 - =  x 5  x2  x  ; x  5 0 hoÆc x  0  x  hoÆc x  +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ c¸ch gi¶i pt VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x  ; x  nµy +) HS: Ta biến đổi phơng trình b)   x   0 dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải     x   6 tiÕp - H/S: Tr×nh bµy b¶ng    x  6 +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n b×nh ph¬ng hai vÕ cña ph¬ng tr×nh    x  6  x   hoÆc  để làm dấu bậc hai ( đa pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng tr×nh tÝch ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§)   x 6   x 4  x  hoÆc hoÆc hoÆc  x   x  x 4 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  vµ x2 4 Hoạt động : Củng cố: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm dạng bài đã chữa và các kiến thức đã vận dông Hoạt động : HDHT: (3ph) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, ) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 22/09/2012 TuÇn - Ngµy d¹y : 24/09/2012 ôn tập các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông I Môc tiªu: KiÕn thøc : Ôn lại các định lý và hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông Kü n¨ng : Thiết lập đợc các hệ thức dựa trên hình vẽ và ký hiệu Thái độ : T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp HS : Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động Kiểm tra : HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ? HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao và các hình chiếu các cạnh góc vu«ng trªn c¹nh huyÒn ? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền ? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao và hai cạnh góc vuông ? Hoạt động Phát kiến thức : §¸p ¸n: GV: §a c©u hái lªn b¶ng phô: a) p = q.p’; r = q.r’ C©u 1: SGK Trang 91 Cho h×nh 36 b) h = p’.r’ c) q.h = p.r d) 1 = + 2 h p r HS: §äc môc <<Cã thÓ em cha biÕt>> SGK – Trang 68 H·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n cña nã trªn c¹nh huyÒn; b) §êng cao h vµ h×nh chiÕu cña c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn p’, r’; c) C¸c c¹nh gãc vu«ng p, r, c¹nh huyÒn q vµ đờng cao h; d) Các cạnh góc vuông p, r và đờng cao h HS: Làm theo nhóm vào bảng nhóm sau đó tr×nh bµy kÕt qu¶ cña nhãm m×nh Cñng cè: Phát biểu lại nội dung định lý hệ thức cạnh và đờng cao đã học Hoạt động Hớng dẫn nhà: (2’) - Häc bµi theo sgk + vë ghi - Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 22/09/2012 Ngµy d¹y : 24/09/2012 TuÇn - Hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông I Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính yếu tố biết các yếu tố còn lại - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tính các cạnh tam gi¸c vu«ng II ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - Nắm các hệ thức liện hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (5phút) - Viết các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Hoạt động Bài mới:(35phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung Hãy phát biểu các định lí hệ I LÝ thuyÕt: thøc lîng tam gi¸c vu«ng viÕt b a.b ' CTTQ c a.c ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ c¸c b.c a.h qui íc vµ yªu cÇu h/s viÕt c¸c hÖ 1 thøc lîng tam gi¸c vu«ng = 2+ 2 h +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m  vµ gãc B = 60 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào cña h×nh thang? TÝnh BC; DC ntn? - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = m b c II Bµi tËp: Bµi 1: Cho h×nh vÏ:  BiÕt HB = 12m; ABH 60 ChiÒu cao AH lµ ? A 20m B 12 m C 15 m D 18 m Bµi 2: a) Cho h×nh vÏ: BiÕtAD =AB = 8m;  BCD 450 Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: A 32 + m B 16 + m C 32 + m D 18 + m b) ABC có a = 5; b = 4; c = đó: GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang  A sin C = 0,8 ABCD = 32 + m ( đáp án A)  C sin C = 3  D sin C =  Bµi tËp: Cho ABC ABC B sin C = 0,75 vu«ng ë A cã AB = 6cm, AC = 8cm Bµi 2: Từ A kẻ đờng cao AH xuống c¹nh BC Gi¶i: a) TÝnh BC, AH a) XÐt ABC vu«ng t¹i A C Ta cã: BC2=AB2 + AC2 ( ®/l Pytogo) b) TÝnh  BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100  BAC c) Kẻ đờng phân giác AP  BC = 10cm ( P  BC ) Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn l+) V× AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC ît vu«ng gãc víi AB vµ AC Hái tø AB AC 6.8 gi¸c AEPF lµ h×nh g×  4,8  AH = BC 10 AB  0, b) Ta cã: SinC = BC 10   C  37 a) XÐt tø gi¸c AEPF cã:   BAC = AEP = AFP 90 (1) Mµ APE vu«ng c©n t¹i E  AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng Hoạt động Củng cố: (3phút) - Nêu các hệ thức liên hệ các cạnh và đờng cao tam giác vuông - Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - HS nªu c¸ch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) Hoạt động HDHT: (2phút) - Học thuộc các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SBT - 90 , 91 Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 22/09/2012 Ngµy d¹y : 24/09/2012 TuÇn - bài tập Về các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông I Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông Kü n¨ng:VËn dông thµnh th¹o c¸c hÖ thøc vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan Thái độ: Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ: gv :B¶ng phô, phiÕu häc tËp hs :Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: HS1 : Phát biểu định lý mối liên hệ cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên c¹nh huyÒn? HS2 : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao và các hình chiếu các cạnh gãc vu«ng trªn c¹nh huyÒn? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyÒn? HS : Phát biểu định lý mối liên hệ đờng cao và hai cạnh góc vuông? Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động Phát kiến Bài 1: thøc míi : 2 GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: a) Theo pitago ta cã: x + y =   74 H·y tÝnh x vµ y c¸c h×nh 52 sau: = (x + y).x  x = 74 Bµi 1: Theo định lý 1, ta có: 72 = (x + y).y  y = 74 b) Theo định lý 1, ta có: 142 = 16.y  y = 142 = 12,25 16  x = 16 - y = 16 - 12,25 = 3,75 Bµi 2: a) Theo định lý 1, ta có: x2 = 2(2 + 6) = 16  x = Bµi 2: y2 = 6(2 + 6) = 48  y = 48 = b) Theo định lý 2, ta có: x2 = 2.8 = 16  x = Bµi 3: 2 a) Theo pitago, ta cã: y = + = 130  x= Theo định lý 3, ta có:x.y = 7.9 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ 7.9 = y 63 130 Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n b) Trong tam gi¸c vu«ng, trung tuyÕn thuéc c¹nh huyền nửa cạnh huyền, đó: x = Theo pitago, ta cã: (5 + 5)2 = y2 + y2  y=5 Bµi 4: Bµi 3: Theo định lý 2, ta có: 32 = 2.x  x = 4,5 Theo định lý 1, ta có: y2 = (2 + x).x = (2 + 4,5).4,5 = 29,25  y = 29,25 AB 15 =  = AC  AC = 20 Ta cã: AC Bµi 4: 2 Theo pitago, ta cã: y = 15 + 20 = 25 Theo định lý 3, ta có: Cñng cè: Phát biểu lại nội dung định lý 15.20 hệ thức cạnh và đờng 25.x = 15.20  x = 25 = 12 cao đã học - Hoạt động Hớng dẫn nhà: (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 29/09/2012 Ngµy d¹y : 01/10/2012 TuÇn - b.tËp vÒ l.hÖ gi÷a phÐp nh©n, chia vµ phÐp khai ph¬ng (tiÕp) I Môc tiªu: KiÕn thøc : ¤n l¹i thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh, c¸c quy t¾c: khai ph¬ng mét tÝch; khai ph¬ng mét th¬ng; nh©n c¸c CBH; chia hai CBH Kü n¨ng : RÌn kü n¨ng thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh cã CBH thµnh th¹o, kü n¨ng ph©n tÝch mét sè thừa số nguyên tố cùng với số mũ nó, kỹ đổi hỗn số và số thập phân thành ph©n sè Thái độ : tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ : GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp HS : Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động Kiểm tra : Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? Nh©n c¸c CBH ? Khai ph¬ng mét th¬ng ? Chia hai CBH ? Hoạt động Phát kiến B – Bài tập: Bµi 28: SGK – Tr 18 thøc míi : Bµi 28: SGK – Tr 18 a) 289 225 b) b) 14 25 c) c) 0, 25 a) 8,1 1, d) Bµi 29: SGK – Tr 19 a) 18 b) 15 735 289 = 225 289 17 = 15 225 14 64 64 = = = =1 25 25 5 25 0, 25 0, 25 0,5 = = = 9 8,1 81 = = 1, 16 81 = 16 d) Bµi 29: SGK – Tr 19 2 = = 18 18 1 = a) 15 15 1 = = = 735 49 b) 735 12500 12500 = = 25 = 500 c) 500 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 c) 12500 500 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 2.3  65 = = 22 a) 5 d) Bµi 32: SGK – Tr 19 d) Bµi 32: SGK – Tr 19 a) 0, 01 16 = b) c)  c) 1652  1242 164 d) d) 1492  762 457  3842  25 49 0,01 = 16 16 100 7 = 10 24 1, 44.1, 21  1, 44.0, = 1,44(1,21  0, 4) = 1, 44.0,81 b) 1, 44.1, 21  1, 44.0, =2  1652  1242 = 164 144 81 12  = 1,08 100 100 10 10 (165  124).(165  124) 164 41.289 289 17   41.4 1492  762 = 457  3842 (149  76).(149  76) (457  384).(457  384) 73.225 225 15   73.841 841 29 Bµi 36: SGK – Tr20 a) §óng V× 0,01 > vµ (0,01)2 = 0,0001 b) Sai V× – 0,25 < c) §óng V× = 49 vµ = 36 d) §óng V× – 13 > (T/c cña B§T) Bài 36: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? V× ? Hoạt động Củng cố: a) 0,01 = 0, 0001 b) – 0,5 =  0, 25 c) 39 < vµ 39 >    d)  Hoạt động Hớng dẫn nhà : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK TiÕp tôc «n tËp kiÕn thøc cña § vµ § SGK  13 x   13  x  GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 29/09/2012 Ngµy d¹y : 01/10/2012 TuÇn - liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng I Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng hÖ thèng c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Hoạt động liên hệ phép nhân - phép chia và phép khai phơng Ph¬ng ph¸p Néi dung +) Hãy nêu định lí liên hệ phép I Lí thuyết: (5ph) nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng §Þnh lÝ 1: A.B  A B (Víi A, B 0 ) ? A A - H/S lÇn lît nªu c¸c c«ng thøc vµ  B nội dung định lí liên hệ phép Định lí 2: B (Víi A 0 ; B >0) nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng II Bµi tËp: (30ph) Bµi 1: Rót gän biÓu thøc (10ph) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän 4a 4a  biÓu thøc c¸c phÇn a; b; c; vµ yªu a = a (a>0) a, a = a cÇu h/s suy nghÜ c¸ch lµm - H·y nªu c¸ch phÇn a; b; c +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm phót lªn b¶ng tr×nh bµy ( nhãm 1; lµm phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; nhãm 3; lµm phÇn c; d ) - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 √17 ta lµm ntn ? b,  17  17 = 92  =  17  9  17  17   81  17  64 8 2 c, 6,8  3,  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2)  3, 6.10  36 6 d, 36 0,81 64 = 49.81 - GV gîi ý cho häc sinh c¸ch tr×nh = 64.9 = 100 49 81 64 100 49.9 7.3 21   64 8 bµy bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho häc sinh c¸ch lµm d¹ng bµi tËp nµy Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) để áp dụng a) 16 vµ √ 15 √ 17 +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm Ta cã : ntn? √ 15 √ 17= √ 16 −1 √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - H/S: x2 - =   x  x   x2   5 √ 162 − 1< √16 2=16 VËy 16 > √ 15 √ 17 = 0 b) vµ 15  17  x  0 Ta cã: 82 =64= 32+2 16 0 hoÆc x  0 - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng  15  17  15  15 17  17 =32+ 15.17 - Ai cã c¸ch lµm kh¸c kh«ng? Gîi ý: x2 - =  x 5 Mµ 15.17 =  16  1  16  1  x  162  < 162 VËy > 15  17 = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x  Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) ; x   x  0   +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu a) x - = cÇu h/s suy nghÜ c¸ch gi¶i pt nµy +) HS: Ta biến đổi phơng trình   x    x   0 dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải  x  0 hoÆc x  0 tiÕp - H/S: Tr×nh bµy b¶ng +) GV kh¾c s©u cho h/s c¸ch gi¶i  x  hoÆc x  ph¬ng tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn x  ; x  b×nh ph¬ng hai vÕ cña ph¬ng tr×nh VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm để làm dấu bậc hai ( đa pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng tr×nh tÝch - b)   x   0 ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§)     x   6    x  6    x  6   x 6   x 4  x  2  x   hoÆc  hoÆc  x   x  hoÆc x 4 hoÆc VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  vµ x2 4 Hoạt động Củng cố: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm dạng bài đã chữa và các kiến thức đã vận dông Hoạt động HDHT: (3ph) - Häc thuéc c¸c quy t¾c , n¾m ch¾c c¸c c¸ch khai ph¬ng vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, ) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 29/09/2012 Ngµy d¹y : 01/10/2012 TuÇn - LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt : 1.Kiến thức : - Củng cố lại cho HS các quy tắc khai phương thương , quy tắc chia các thức bậc hai - Vận dụng các quy tắc vào giải các bài tập SGK và SBT cách thành thạo 2.Kĩ : Rèn kỹ khai phương thương và chia hai bậc hai 3.Thái độ : Có tinh thần học tập hợp tác II CHUÈN BÞ: - GV: Bảng phụ - HS: quy tắc khai phơng thơng , quy tắc chia các thức bậc hai III Các hoạt động trên lớp : - HS1: Hoạt động Kiểm tra bài cũ (7 phút) Viết công thức khai phương thương và phát biểu hai quy tắc khai phương thương và quy tắc chia hai bậc hai đã học Bảng phụ: Khoanh tròn vào chữ cái kết em cho là đúng : −3 √ x −1 Căn thức bậc hai có nghĩa nµo - HS2: Câu : Tính 144 225 Ph¬ng ph¸p b) 150 Hoạt động Luyện tập (35 phỳt) Néi dung - GV bài tập 37 (SBT / ) gọi HS *) Bài tập 37 ( SBT / 8) nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài 2300 2300   100 10 ( HS ) 23 23 a) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai 12,5 12,5 bậc hai đa vào cùng   25 5 0,5 , tính b) 192  192  16 4 12 - GV tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi c) 12 HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn *) Bài tập 40 ( SBT / 9) HS làm bài 63y 63y - Áp dụng tương tự bài tập 37 với   y 3y y điều kiện kèm theo để rút gọn bài a) y toán trên - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n HS lên bảng làm bài, các HS khác nhận xét bài làm bạn - GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm - Cho HS làm bài tập 41/9 SBT - GV bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm - GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải ( chia nhóm : nhóm , ( a ) nhóm , ( b) ) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết 45mn c) 20m 16a b 6  45mn 9n 3n   20m  16a b 1   6 128a b 8a 2a d) 128a b *) Bài tập 41 ( SBT / 9) x  x 1 a) x  x 1  ( x  1) ( x  1)  ( x  1) ( x  1) x1 = x 1 x b) ( y  y  1) y1 ( x  1)  - Cho HS làm bài tập 44/10 SBT y1 x  ( y  1) - GV bài tập hướng dẫn HS làm  y  ( x  1)  x  bài *) Bài tập 44 ( SBT / 9) - Xét hiệu VT - VP sau đó chứng a b  ab minh hiệu đó ³ Xét hiệu : Gợi ý : a + b - ab = ( a  b ) ? a  b  ab ( a  b )  a b  Vậy:  ab 0  x y1 ( y  1) ( x  1) 0 a b  ab Hoạt động Củng cố (2 phút) - Nêu lại các quy tắc khai phương - HS đứng chỗ phát biểu tích và thương , áp dụng nhân và - HS Nêu cách làm các bài tập 45, 46 chia các bậc hai - Nêu cách giải bài tập 45 , 46 Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phỳt) - Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập phần còn lại SBT - Nắm các công thức và quy tắc đã học - Chuẩn bị chuyên đề “ Các phép biến đổi đơn giản bậc hai ” GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 06/10/2012 Ngµy d¹y : 08/10/2012 TuÇn - «n tËp tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän I Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Kỹ : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp HS : Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ? Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ? 3.Ph¸t biÓu c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ? §¸p ¸n: sin   cạnh đối c¹nh kÒ cạnh đối c¹nh kÒ cos  tg  cotg  c¹nh huyÒn ; c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ ; cạnh đối  Cho hai gãc  vµ  phô Khi đó: sin  = cos  ; cos  = sin  ; tg  = cotg  ; cotg  = tg   Cho gãc nhän  Ta cã:0 < sin  < 1; < cos  < 1; 2 2 tg = sin cos ; cotg = sin + cos = 1; Cho tam giác ABC vuông A Khi đó: b = a.sinB= a.cosC = c.tgB = c.cotgC c = a.sinC = a.cosB = b.tgC = b.cotgB cos sin ; tg  cotg  = Ph¬ng ph¸p Néi dung Hoạt động Phát kiến Bài 33: (SGK – Tr 93) thøc míi : Chọn kết đúng các kết sau: GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: a) Trong h×nh 41, sin  b»ng: A ; C ; B D HS : Th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp GV : NhËn xÐt vµ cho ®iÓm c) Trong h×nh 43, cos 300 b»ng: GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 2a A ; a B ; C ; D a 3a H×nh 43 HS : Th¶o luËn nhãm lµm bµi b) Trong h×nh 42, sin Q b»ng: tËp PR GV : NhËn xÐt vµ cho ®iÓm A RS ; PR B QR ; PS C SR ; SR D QR a) Chän: C SR b) Chän: D QR c) Chän: C Hoạt động Củng cố: Bài 34 a) Trong hình 44, hệ thức nào các hệ thức sau là đúng: A sin C tg   b c; a c; b c; B cotg a  c D cotg  H×nh 44 b) Trong hình 45, hệ thức nào các hệ thức sau không đúng ? A sin2  + cos2  = 1; B sin  = cos  ; C cos  = sin(900 –  ) D tg = sin cos Hoạt động Hớng dẫn nhà : (2/) - Häc bµi theo sgk + vë ghi - Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 06/10/2012 Ngµy d¹y : 08/10/2012 TuÇn - HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bµi to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam gi¸c vu«ng II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Ph¸t biÓu ®lÝ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, vÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc Hoạt động Bài mới: Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu I LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a cosC  tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a cosB  b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vÏ vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu cÇu c¸c em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn ( mçi nhãm lµm phÇn) - Sau phút đại diện các nhóm trả lời kÕt qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh II Bµi tËp: Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ  BiÕt HI = 12; I 60 Khi đó: - T¹i sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ? a, Sè ®o gãc K lµ: A 200 B 300 C 400 b, HK có độ dài bằng: - Tại HK có độ dài 12 A 24 B 12 C c, §é dµi c¹nh BC lµ: D 450 D 15 (V× KH = HI tg 600 = 12 ) B 12 C 18 D 15 +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) - vµ A 24 Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) híng dÉn h/s vÏ h×nh a, T×m x; y h×nh vÏ sau: - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào +) Muèn t×m x ta lµm ntn ? D¹ vµ ®©u để tính ? - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào tam giác ACP để tính Gi¶i: GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh bµy b¶ng t×m x 0   -XÐt ACP ( P 90 ) cã CAP 30 , AC=12  Ta cã CP = AC Sin CAP =  CP = 12 Sin300 = 12.0,5 =  x = - VËy ta tÝnh y ntn ? - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng dÉn cña GV +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT - 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch c¸c yÕu tè cña bµi to¸n +) Hãy xác định góc tạo tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? C¸ch tÝnh ntn ? - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ  bãng cét cê lµ MNK 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6  Ta cã CP = BC Sin BCP CP  SinBCP  BC =  y = 7,8 6 7,8 0, 7660 Sin 50  = Bµi 66: ( SBT - 99) (10 phót) Gi¶i: Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ  MNK H/S lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn) 3,5 MN  Ta cã: tg MKN = MK = 4,8  0,7292   MKN  36 6’ VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’ Hoạt động Củng cố: (3phút) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên Hoạt động HDHT: (2phút) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại SBT - 97 làm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 06/10/2012 Ngµy d¹y : 08/10/2012 TuÇn - Bµi tËp vËn dông tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän I Môc tiªu : Kiến thức: Củng cố định nghĩa các tỉ số lợng giác góc nhọn Kỹ : Vận dụng thành thạo định nghĩa vào giải các bài tập có liên quan Thái độ : Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II ChuÈn bÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp HS : Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra: 1.Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ? 2.Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ? §¸p ¸n: sin   cạnh đối c¹nh kÒ cạnh đối cos  tg  c¹nh huyÒn ; c¹nh huyÒn ; c¹nh kÒ ; cotg  c¹nh kÒ cạnh đối  Cho hai gãc  vµ  phô Khi đó: sin  = cos  ; cos  = sin  ; tg  = cotg  ; cotg  = tg   Cho gãc nhän  Ta cã: 2 2 < sin  ; cos  < 1;sin + cos = 1; Ph¬ng ph¸p Hoạt động Phát kiến thức : GV: §a bµi tËp lªn b¶ng phô: Bµi 22: (SBT – Tr 92) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A tg = sin cos cotg = cos ; sin ; tg  cotg  = Néi dung Bµi 22: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: sinB AC AB AC BC AC = : = = sinC BC BC BC AB AB AC sinB = Chøng minh r»ng: AB sinC Bµi 23: Bµi 23: (SBT – Tr 92) Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc  Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, B = 90 , BC = nhän, ta cã: 8cm Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số AB thËp ph©n thø ba), biÕt r»ng cos 300  0,866 cosB =  AB = BC.cosB = cos30 BC   AB 0,866 6,928 cm Bµi 24: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: AC a) tg  = AB  AC = AB tg  Thay sè: AC = 12 = 2,5 cm Bµi 24 ( SBT – Tr 92) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, B =  AB = 6cm, BiÕt tg  = 12 b) Theo Pitago, ta cã: H·y tÝnh: a) C¹nh AC BC  (AB)2 + (AC)2  + (2,5)2 6,5 cm GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n b) C¹nh BC Bµi 25: Theo định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhän, ta cã: 63 a) tg370 = x  x = 63.tg370  58,769 Bµi 25 (SBT – Tr 93) 16 Tìm giá trị x ( làm tròn đến chữ số thập phân thø ba) mçi tam gi¸c vu«ng víi kÝch th- b) cos370 = x ớc đợc trên hình vẽ, biết rằng: tg    x = 63.cos370  20,305 1,072; cos380  0,788 Bµi 26: 63 x 37 2 Theo Pitago, ta cã: BC = AB + AC 2 BC =   100 10 cm Do đó: AC  0,8 sinB = BC 10 ; cosB = Hoạt động Củng cố: Bµi 26: (SBT – Tr 93) AB Cho  ABC vuông A, đó AB = 6cm, BC 10 0, ; AC = 8cm TÝnh c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc B, AC AB từ đó suy các tỉ số lợng giác góc C     tgB = AB ; cotgB = AC a) Suy ra: AB  0,6 sinC = BC 10 ; cosC = AC  0,8 BC 10 ; AB AC     tgC = AC ; cotgC = AB ; Hoạt động Hớng dẫn nhà : (2/) Häc bµi theo sgk + vë ghi Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập SGK GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 13/10/2012 Ngµy d¹y : 15/10/2012 TuÇn - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T1> I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách đa thừa số ngoài và vào dấu - Biết cách tách số thành tích số chính phương và số không chính phương 2.Kĩ - Rèn kỹ phân tích thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ngoài , vào dấu - Áp dụng các công thức đa thừa số ngoài và vào dấu để giải bài toán rút gọn, so sánh 3.Thái độ : HS có ý thức tự giác học tập II CHUÈN BÞ: GV : B¶ng phô, phiÕu häc tËp HS : Ôn lại các kiên thức đã học III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ (8 phỳt) - HS1: Viết công thức đa thừa số ngoài và vào dấu Giải bài tập 56b ( SBT - 11 ) - HS2: Giải bài tập 57a,d ( SBT - 12 ) Hoạt động Bài (33 phỳt) Ph¬ng ph¸p Néi dung Ôn tập lí thuyết (5 phút) - GV nêu câu hỏi, HS trả lời - Đa thừa số ngoài dấu : A2B  A B - Viết công thức đa thừa số ngoài và vào dấu ? - Gọi hai HS lên bảng viết các CTTQ (B³0) - Đa thừa số vào dấu : +) Nếu A 0 vµ B  , ta có : A B  A B +) Nếu A  vµ B  , ta có : - HS, GV nhận xét A B  A B Luyện tập ( 28 phút) - GV bài tập 58 ( SBT - 12 ) sau đó ã Bài tập 58 ( SBT- 12) hớng dẫn HS biến đổi để rút gọn biểu Rút gọn các biểu thức thức a) 75  48  300  25.3  16.3  100.3 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - Để rút gọn biểu thức trên ta cần làm 5   10 (5   10)  nh nào ? c) 9a  16a  49a Víi a 0 - Hãy đa các thừa số ngoài dấu  9.a  16.a  49.a 3 a  a  a sau đó rút gọn các thức đồng dạng (3   7) a 6 a ã Bài tập 59 ( SBT - 12 ) Rút gọn các biểu thức - Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59 ( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ngoài a) (2  )  60 dấu sau đó nhân phá ngoặc và 2   4.15 rút gọn 2.3  15  15 6  15 - GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi HS lên bảng chữa bài d)   99  18  11 11  22  3   9.11  9.2  11 11  22  11   11 11  22    11  11  22 - GV tiếp bài tập 61 ( SBT/12) 2.11  2.11  2.11 22 - Hớng dẫn học sinh biến đổi rút gọn ã Bài tập 61 ( SBT - 12 ) biểu thức đó Khai triển và rút gọn các biểu thức (x và y không âm) - Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc b)  x  2x  x  4 các thức đồng dạng     x x  x 4 2 x  x 4 - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài các học sinh khác nhận xét , GV sửa chữa và chốt lại cách làm c) bài  x x  x  x  x  x  x x    x y x  y  xy      x x  y  xy  y x  y  xy  x x  y x  x y  x y  y y  y x - Hãy nêu cách chứng minh đẳng thức ? - Hãy biến đổi VT sau đó chứng minh VT = VP - Gợi ý : phân tích tử thức thành nhân tử đ rút gọn đ dùng HĐT đáng nhớ để biến đổi - GV làm mẫu bài sau đó cho HS ghi nhớ cách làm và làm tơng từ GV: NguyÔn ThÕ ThÕ x x  y y ã Bài tập 63 ( SBT - 12 ) Chứng minh x y y x  x y xy a) xy   x  y Víi x  vµ y  x y  x y  xy Ta có : VT =   x y  x  y x  y VP - Vậy VT = VP ( Đcpcm) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n phần ( b) bài toán x3  x  x  Víi x  vµ x 1 - GV cho HS làm sau đó lên bảng làm b) x  bài  x  1x  x 1 x  x 1 VT  - Gọi HS nhận xét x1 - Ta có : - Hãy nêu cách giải phơng trình chứa - Vậy VT = VP ( đcpcm) - GV gợi ý làm bài sau đó cho HS lên Bài tập 65 ( SBT - 12 ) Tìm x, biết bảng trình bày lời giải a) 25x 35 ĐK : x ³ - Biến đổi phơng trình đa dạng  x 35  x 7 (1) : A( x ) B sau đó đặt ĐK và bình Bình phơng vế (1) ta có : (1) đ x = 72 đ x = 49 ( tm) phơng vế Vậy phơng trình có nghiệm là : x = 49 - Đối với vế bất phơng trình phơng trình bình phơng cần lu ý hai vế cùng dơng không âm b) 4x 162 ĐK : x ³ (2)  x 81 (3) Ta có (2)  x 162 Vì (3) có hai vế không âm nên bình phương vế ta có : (3) đ x Ê 812 đ x Ê 6561 Vậy giá trị x cần tìm là : Ê x Ê 6561 Hoạt động Củng cố (3 phỳt) - Nêu lại các công thức biến đổi đã học - Giải bài tập 61 ( d) - HS lên bảng Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phỳt)  Học thuộc các công thức biến đổi đã học  Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập SGK ,SBT đã làm - Giải bài tập SBT từ bài 58 đến bài 65 ( các phần còn lại ) - Làm tương tự phần đã chữa ******************************* Ngµy so¹n : 13/10/2012 Ngµy d¹y : 15/10/2012 TuÇn - BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T2> I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - Củng cố lại cho HS các kiến thức khử mẫu biểu thức lấy , trục thức mẫu - Luyện tập cách giải số bài tập áp dụng các biến đổi thức bậc hai 2.Kĩ : Rèn luyện kỹ vận dụng các phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy , trục thức mẫu để rút gọn biểu thức 3.Thái độ : Ý thức tự giác học tập II CHUÈN BÞ: - GV: - HS: III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ (8 phỳt) - HS1: Viết công thức tổng quát phép khử mẫu biểu thức lấy , phép trục thức mẫu - HS2: Giải bài tập 68a,c (SBT/13) Hoạt động Bài (29 phỳt) Ph¬ng ph¸p Néi dung Ôn tập lí thuyết (5 phút) - Thông qua kiểm tra bài cũ giáo viên a) Khử mẫu biểu thức lấy nhắc lại công thức tổng quát phép A  AB (víi AB 0 vµ B 0) khử mẫu biểu thức lấy , phép B B trục thức mẫu b) Trục thức mẫu A B - Biểu thức liên hợp là gì ? - Tích biểu thức với liên hợp nó là đẳng thức nào ?  A B B (víi B > 0)  C A B C  A B A B (víi A 0 vµ A  B )   C A  B C  A B A  B (víi A 0 , B 0 vµ A B)  Luyện tập ( 26 phút) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài sau Bài tập 69 ( SBT - 13 ) đó nêu cách làm    3   3   - Nhận xét mẫu các biểu thức trên a) 2 Từ đó nêu cách trục thức - Phần (a) ta nhân với số nào ? - Để trục thức phần (b) ta phải GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n nhân với biểu thức nào ? Biểu thức 26  26 liên hợp là gì ? Nêu biểu thức liên b)   5 52 hợp phần (b) và phần (d) sau đó nhân để trục thức 26  26  - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS   25  12 13 đại diện lên bảng trình bày lời giải , 2  các HS khác nhận xét - GV nhận xét chữa lại bài , nhấn d) 9  3  2  9 mạnh cách làm , chốt cách làm đối   2 3  2 3  2  với dạng bài      - GV tiếp bài tập 70 ( SBT - 14), gọi HS đọc đề bài sau đó GV hớng dẫn HS làm bài - Để rút gọn bài toán trên ta phải biến đổi nh nào ? - Hãy trục thức biến đổi và rút gọn - Hãy biểu thức liên hợp các biểu thức dới mẫu - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải - GV chữa bài và chốt lại cách làm       27  18  18  3   2  2  23  18  18 54  23 6  46 Bài tập 70 ( SBT- 14) 2    1   1 3   1    1 1   1            3 3 d)  3    1 1  1 2  1 2  1       2 3 a)  - GV tiếp bài tập 72 ( SBT - 14 ) hớng dẫn HS làm bài - Hãy trục thức số hạng sau đó thực các phép tính cộng, trừ - GV gọi HS lên bảng làm bài sau đó chữa lại và gợi ý làm bài 74 ( SBT 14 ) tơng tự nh trên   1  3 1       1      3 1  3 1   3 2 Bài tập 72 ( SBT - 14 ) 1 Ta có :  21     3  3 4         1  4 - GV bài tập 75 ( SBT-14 ), gọi HS   đọc đề bài và nêu cách làm  1   2 3 4 - Gợi ý : Phân tích tử thức và mẫu       thức thành nhân tử rút gọn   1 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ  4 4 Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013  Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Cách : Dùng cách nhân với biểu Bài tập 75 ( SBT - 14 ) Rút gọn thức liên hợp mẫu biến đổi rút x x y y Víi x 0 ; y 0 vµ x y gọn x  y a) - GV gọi HS lên bảng em làm x x  y y  x  y x  xy  y   cách sau đó cho HS nhận xét so x  y x y Ta có : sánh cách làm x  xy  y x 3x  b) x x  3 x 3x  x x 3  Víi x 0 x  3x   x  x  3x   x Hoạt động Củng cố (5 phút) - Nêu các công thức biến đổi đơn - Giải bài tập 74 ( SBT - 14 ) - HS lên bảng giản thức bậc hai làm tương tự bài tập 72 - Gợi ý : Trục thức số hạng Kết quả: biến đổi rút gọn Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phỳt) - Học thuộc các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm bài toán trục thức mẫu để rút gọn - Giải bài tập 70b,c (SBT - 14) ; Bài tập 73, 76 ( SBT - 14 ) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 13/10/2012 Ngµy d¹y : 15/10/2012 TuÇn - RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T3 I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức : Học sinh thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 2.Kĩ - Rèn kỹ vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Rèn kĩ trình bày 3.Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn II CHUÈN BÞ: - GV: - HS: III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bài (43 phỳt) Ph¬ng ph¸p Néi dung Bài tập (15 phút) Rút gọn biểu thức: - GV chép đề lên bảng a a a a  a  a a  a ( với a > 0; a  1) a, A = - HS suy nghĩ tìm hớng giải  a  a - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh nào ? - HS: Phân tích tử và mẫu dới dạng tích, sau đó rút gọn và quy đồng = = a1 a 1  a 1 a1 =   a  1 a 1   a 1  a  1  a 1 a1  a  a 1  a  a 1 = - Để rút gọn biểu thức B ta làm nh nào ?   a. a  1 a  a1  a 1 2a  2  a  1 = a = a  a  1  a  1 Vậy A = - Phân tích :   a a   a a        a    a    b, B =  a a 1 a a a 1 = a 1 = a ( với a > 0; a  1) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn - Yêu cầu hai HS lên bảng làm  = - HS dới lớp làm vào      a a 1 1  a 1 Ta có: B =      - GV chép đề lên bảng - HS suy nghĩ tìm hớng giải Q a x 1 x1   x  2 x 2 x1 - Để rút gọn biểu thức Q ta làm nh nào ? Giải: - HS: Phân tích mẫu dới dạng tích, sau đó quy đồng và rút gọn Ta có: ( với x > 0; x 1) Q  - MTC =    a1   a1   =   = 1- a Vậy B = - a Bài tập (14 phút) Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức: - HS, GV nhận xét x1    a    a  1 a  x 1 x 1 x1   x  2 x 2 x 1   - HS, GV nhận xét    x 1   x  1  x  1  x 1  - Yêu cầu HS lên bảng làm - HS dới lớp làm vào x1     x1  x1 2 x1   x  1   x 1 x  x 1  x  x   x    x1  x 1 4   x1  x 1 2  x 1 x  Vậy biểu thức Q  x - GV chép đề lên bảng Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức: - HS suy nghĩ tìm hớng giải  A    x - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh nào ? Giải: GV: NguyÔn ThÕ ThÕ        x 3  x ( với x > 0; x 9) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - HS: Quy đồng biểu thức hai dấu ngoặc và rút gọn - Yêu cầu HS lên bảng làm  A    x Ta có:         - HS dới lớp làm vào    x  3     x  3  x  3   x      x 3      x   x  x      x  3  x   x 3   x  3   x  x     x 3     - HS, GV nhận xét         x 3  x   x 3 x   x 3  x  x 3  Vậy A Hoạt động Củng cố (thụng qua bài giảng) Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phỳt) - Xem lại các bài đã chữa - Tiết sau học chủ đề : Vận dụng các hệ thức tam giác vuông để giải toán - Ôn lại các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 20/10/2012 Ngµy d¹y : 22/10/2012 TuÇn – HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bµi to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam gi¸c vu«ng II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô tæng hîp c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Ph¸t biÓu ®lÝ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, vÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc Hoạt động Bài mới:35 phút Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu I LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a cosC  tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a cosB +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vÏ vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu cÇu c¸c em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn ( mçi nhãm lµm phÇn) - Sau phút đại diện các nhóm trả lời kÕt qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh - T¹i sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ?  b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB II Bµi tËp: Bµi 1: (10 phót) Cho h×nh vÏ  BiÕt HI = 12; I 60 Khi đó: a, Sè ®o gãc K lµ: A 200 B 300 C 400 b, HK có độ dài bằng: - Tại HK có độ dài 12 A 24 B 12 C c, §é dµi c¹nh BC lµ: (V× KH = HI tg 600 = 12 ) +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào +) Muèn t×m x ta lµm ntn ? D¹ vµ ®©u để tính ? GV: NguyÔn ThÕ ThÕ D 450 D 15 A 24 B 12 C 18 D 15 Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) a, T×m x; y h×nh vÏ sau: Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa Gi¶i: vào tam giác ACP để tính  90  ACP ( P CAP 300 , AC=12 -XÐt ) cã +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh  bµy b¶ng t×m x Ta cã CP = AC Sin CAP =  CP = 12 Sin300 = 12.0,5 =  x = - VËy ta tÝnh y ntn ? 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6 - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù  Ta cã CP = BC Sin BCP híng dÉn cña GV CP  SinBCP  BC =  y = 7,8 6 7,8 = Sin50  0, 7660 +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT - 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch Bµi 66: ( SBT - 99) c¸c yÕu tè cña bµi to¸n +) Hãy xác định góc tạo tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? C¸ch tÝnh ntn ? Gi¶i: - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ   bãng cét cê lµ MNK MNK H/S lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch tÝnh 3,5 MN - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn) MKN MK Ta cã: tg = = 4,8  0,7292   MKN 3606’ VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’ Hoạt động Củng cố: (4phút) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên Hoạt động HDHT: (1phút) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại SBT - 97 lµm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 20/10/2012 Ngµy d¹y : 22/10/2012 TuÇn – HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: - Cñng cè c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và góc vào tính độ dài cạnh vµ gãc tam gi¸c vu«ng II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán - Một cột cờ cao m có bóng trên mặt đất dài m Tính góc tạo mặt đất với phơng tia nắng mặt trời ? Hoạt động2 Bài mới:35’ Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV nªu néi dung bµi 59 Bµi 59: ( SBT – 98) (10 phót) phÇn b (SBT) - híng dÉn h/s vÏ b, T×m x, y biÕt h×nh Gi¶i:  -XÐt ABC ( A 90 ) +) Muèn t×m x ta lµm ntn ? D¹  và đâu để tính ? cã CBA 40 , BC=7 - Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào tam giác ABC để tính Ta có: +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh bµy b¶ng t×m x  AC = BC Sin CAP  A C = Sin400 = 7.0,6428 4,5  x = 4,5 - VËy ta tÝnh y ntn ? - H/S tr×nh bµy tiÕp c¸ch t×m y díi sù híng dÉn cña GV +) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT – 98) vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n 0   -XÐt ACD ( A 90 ) cã CDA 60 , AC =4,5  Ta cã AD =AC tgCDA  AD = 4,5 tg600  4,5.1,7321= 7,8  y = 7,8 Bµi 61: (SBT -98) (15 phót) GT: Cho BCD , BC=BD=CD=5cm +) Muèn tÝnh AD ta lµm ntn ? +) Gîi ý: KÎ DH  BC ta suy nh÷ng ®iÒu g× ? BC  2,5  BH = HC = 2  DAB = 400 KL: AD = ?, AB = ? Gi¶i: Kẻ DH  BC  DH là đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực BCD GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n  DC= BC = BD = 5, vµ  DBC 600 BC  2,5  BH = HC = 2 - GV cho h/s th¶o luËn vµ tr×nh bµy c¸ch tÝnh AD Sau phót đại diện trình bày bảng - Vì BCD  DC= BC = BD = 5, và +) Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ? Ta có : AB = AH – BH từ đó ta cần tính đợc AH dựa vào AHD - h/s tr×nh bµy b¶ng  DBC 600   - XÐt BHD ( H 90 ) cã DB =5, DBC 60  HD =BD.sin600  0,8660  4,3 0   - XÐt AHD ( H 90 ) cã DH =4,3 ; DAH 40 DH 4,3   AD = SinDAH  Sin400 6,7  DAH Ta cã AH = DH cotg ) GV treo b¶ng phô ghi néi dung  AH = 4,3 Cotg400 4,3.1,1918 5,1 bµi tËp tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu Mµ AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6 h/s th¶o luËn nhãm VËy AD 6,7; AB = 2,6 - Sau phút đại diện các nhóm tr×nh bµy kÕt qu¶ +) GV ®a lêi gi¶i vµ kh¼ng định kết đúng là B Bµi 3: (10 phót) P Cos 450  Sin300 tg 300  tg 450  Sin600  Sin 450 tg 450  Cotg 600 Cho KÕt qu¶ biÓu thøc P sau rót gän lµ: A P     B P     C P     D P    2  Hoạt động3 Củng cố: (3phút) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng Hoạt động4 HDHT: (2phút) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SGk ; SBT GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 20/10/2012 Ngµy d¹y : 22/10/2012 TuÇn – GIẢI TAM GIÁC VUÔNG <T1> I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh các hệ thức lợng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông Kĩ - Rèn kỹ tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vuông để tính cạnh và góc tam giác vuông 3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUÈN BÞ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi bảng lượng giác III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ (8 phút) Viết các hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông - HS1:  900 - HS2: Giải tam giác vuông ABC ( A ), biết AB = 12cm , AC = cm Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC Hoạt động Bài (35 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung Bài tập 59 (SBT - 98) (13 phút) - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu Tính x, y hình vẽ cách làm ? a) C - Hs lên bảng trình bày ? 50 x y 30 - HS nhận xét cách làm ? A P B Giải: x = 8.sin300 = x = y.cos500 => y = x : cos500 y = : cos500  6,2 b) - GV nhấn mạnh lại cách làm - Hình vẽ cho ta biết điều gì ? Nêu GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n cách làm ? - Hs lên bảng trình bày ? - Xét tam giác CAB vuông A ta có: - HS nhận xét cách làm ? x = CB.sin 400  4,5 - Xét tam giác CAD vuông A ta có: - GV nhấn mạnh lại cách làm AD = x.cotg 600 AD = y  2,6 Bài tập 62 (SBT - 98) ( 10 phút) - GV bài tập, gọi HS đọc đề bài, A vẽ hình và ghi GT , KL bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? H B C - Để tính góc B , C ta cần biết các GT : D ABC (  = 900 ) yếu tố nào ? AH ^ BC ; - Theo bài ta có thể tính đợc HB = 25 cm ; HC = 64 cm chúng theo các tam giác vuông nào KL : Tính góc B , C ? ? - Gợi ý : Tính AH sau đó áp dụng vào tam giác vuông AHC tính góc Giải : C từ đó tính góc B - Xét D ABC (  = 90 ) Theo hệ thức lợng ta có : AH2 = HB HC = 25 64 = (5.8)2 đ AH = 40 ( cm ) - Xét tam giác vuông HAC có : AH 40  0, 625  tg C = HC 64 đ C ằ 320 0 0    đ Do B  C 90  B 90  32 58 Bài tập 63 (SBT - 99) ( 12 phút) - Đọc đề bài ? - Xét tam giác CHB vuông H ta có: CH = CB.sinB CH = 12.sin600 10,4 - Bài toán cho biết yếu tố nào ? A - Yêu cầu bài toán ? H - Vẽ hình, ghi giả thiết và kết C B luận ? GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - Cho học sinh thi giải toán nhanh ? - Đại diện hai đội lên trình bày cách làm ? - Cho nhận xét chéo ? - GV nhấn mạnh lại cách làm - Xét tam giác AHC vuông H ta có: CH = AC.sinA => AC = CH : sin800  10,6 - Xét tam giác CHB vuông H ta có: HB2 = BC2 - CH2  35,84=> HB  (cm) - Xét tam giác AHC vuông H ta có: AH2 = CA2 - CH2  4,2 cm => AH  2,1(cm) AB = AH + HB = 8,1 CH AB 10, 4.8,1  42,12(cm ) 2 = SABC Hoạt động Củng cố (thông qua bài giảng) Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc các công thức tính , giải các bài tập SBT - Tiếp tục làm các bài tập giải tam giác vuông Ngµy so¹n : 27/10/2012 Ngµy d¹y : 29/10/2012 TuÇn 10 – Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai I Môc tiªu: - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH II ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Hoạt động2 Bài mới: 35’ Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV treo bảng phụ ghi nội Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph) dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < ; y > lµ: ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s A 25 x y B 25 x y C - x y D x y - Yêu cầu học sinh đọc lại đề bài; thảo luận nhóm sau 2) x  có nghĩa với các giá trị x thoả mãn: 10 phút đại diện các nhóm A x < B x > C x D x  tr¶ lêi  x  1  x  3 3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: A x = 25 B x =4 C x = 10 D x =9 +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc  lµ: GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 2   2   B  C -  D 5) +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn A  thøc träng t©m Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ − 2− √3 b»ng: − √3 2+ √ A B √3 C √ D +) GV nêu nội dung bài toán 6) So sánh √ 40 và √ 80 ta đợc kết quả: B √ 40 > √ 80 C rót gän biÓu thøc c¸c phÇn a; A √ 40 < √ 80 √ 40 = √ 80 b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ KÕt qu¶: - D ; 2-A; 3-C; c¸ch lµm - C; 5-B; 6-B; - H·y nªu c¸ch tÝnh c¸c Bµi : Rót gän biÓu thøc (10ph) phÇn a; b; c +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn 75  48  300 nhãm phót lªn b¶ng a, 2 tr×nh bµy ( nhãm 1; lµm =   10 phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn =   10 =  b; nhãm 3; lµm phÇn c; ) b, 98  72  0,5 2 =   0,5 2 =   0,5.2 - §¹i diÖn c¸c nhãm tr×nh bµy b¶ng ( nhãm) +) GV nªu néi dung bµi tËp Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn ngoÆc ( qui đồng) trớc nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng - §¹i diÖn häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyªn nµo ? - H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thøc =7   = 2 c, 2  3 3 60 = 3   15 =  15  15 =  15 Bµi 3:: (15 phót)  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A = a  2  : a   a 1 Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A b, Tìm các giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyªn Gi¶i:  a 2   a 1  a) Ta cã A=       a 2   a1   GV: NguyÔn ThÕ ThÕ a  2  : a   a 1   a  a1 a 1  a 1 = a  2 :  a 1  Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n a (2 a  2)  a1 A= a  = 2  a1 vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc 1; 2  - ¦(2) =  +) Ta suy ®iÒu g×?  a  =    =   a1 a   a  a   a 1  a 1  a 2 a  2 a     a 1 a a 1   = a1  a1 a VËy A = a  a (2 a  2)  2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  =  2 Z a  Để A đạt giá trị nguyên    2 a             a1 a  1 lµ ¦(2) Mµ ¦(2) =    a      a  2   a    1; 2 a 2 a 0 a 3 a   a 4   a 0  a 9 (Lo¹i) Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên Hoạt động Củng cố: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức đã vËn dông Hoạt động HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vËn dông - Xem lại các bài tập đã chữa , GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 27/10/2012 Ngµy d¹y : 29/10/2012 TuÇn 10 – Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai I Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông c¸c c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng hÖ thèng c¸c c«ng thøc liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bài mới:40’ Ph¬ng ph¸p Néi dung +) Hãy nêu các phép biến đổi I Lí thuyết: đơn giản biểu thức chứa Ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai thøc bËc hai ? - H/S lÇn lît nªu c¸c phÐp II Bµi tËp: biến đổi đơn giản thức Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph) bËc 2 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < ; y > lµ: - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu A 25 x y B 25 x y C - x y D x y cÇn) ? +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s x  cã nghÜa víi c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: 2) A x < B x > C x D x  x   x  3   - Yêu cầu học sinh đọc lại đề 3) Nghiệm phơng trình bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 lµ: A x = 25 B x =4 C x = 10 D x =9 phút đại diện các nhóm trả lêi 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc  lµ: +) C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt 2   2   vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm A  B  C -  D +) GV kh¾c s©u l¹i c¸c kiÕn 5) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ − 2− √3 b»ng: thøc träng t©m − √ 2+ √ A B √ C √ D +) GV nêu nội dung bài tập 6) So sánh √ 40 và √ 80 ta đợc kết quả: A √ 40 < √ 80 B √ 40 > √ 80 C Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ c¸ch tr×nh √ 40 = √ 80 KÕt qu¶: - D ; 2-A; 3-C; bµy - C; 5-B; 6-B; +) Thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n nh thÕ nµo?  a 2 a  2 - H/S thùc hiÖn ngoÆc    : a   a 1 ( qui đồng) trớc nhân Bµi 2: Cho biÓu thøc A =  a  chia ( chia) tríc a > 0; a 1 - GV cho häc sinh th¶o luËn a, Víi Rót gän A theo híng dÉn trªn vµ tr×nh b, Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyên bµy b¶ng GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - §¹i diÖn häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyªn nµo ? H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thøc a (2 a  2)  a1 A= a  = 2  a1 vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc 1; 2  - ¦(2) =  +) Ta suy ®iÒu g×? Gi¶i:  a 2 a  2    : a   a 1 a, Rót gän A=  a  =  a  a   a  a 1 a     :   a 1 a  a 1      a  a  a   a  a  a   a 1   a  a 1  =          =         a 1 a a a  a 1   = a  VËy A = a  a (2 a  2)  2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  =  2 Z a1 Để A đạt giá trị nguyên a       2 a             a1 lµ ¦(2) a  1   a      a  2   a    Mµ ¦(2) =  1; 2 a 2 a 0 a 3 a   a 4   a 0  a 9 (Lo¹i) Vậy với a = 4; a = thì biểu thức A đạt giá trị nguyªn Hoạt động Củng cố: (2ph) - GV nh¾c l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi rót gän biÓu thøcvµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n Hoạt động HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vËn dông - Xem lại các bài tập đã chữa , GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 27/10/2012 Ngµy d¹y : 29/10/2012 TuÇn 10 – RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI <T3 I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức : Học sinh thành thạo việc rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 2.Kĩ - Rèn kỹ vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai - Rèn kĩ trình bày 3.Thái độ : Có thái độ học tập đúng đắn II CHUÈN BÞ: - GV: - HS: III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bài (43 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung Bài tập (15 phút) Rút gọn biểu thức: - GV chép đề lên bảng a a a a a, A = a  a - HS suy nghĩ tìm hớng giải  a  a - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh nào ? - HS: Phân tích tử và mẫu dới dạng tích, sau đó rút gọn và quy đồng = = a a ( với a > 0; a  1)   a. a  1 a  a1 a1 a 1  a 1 a1 =   a  1 a 1   a 1  a  1  a 1 a1  a  a 1  a  a 1 = - Để rút gọn biểu thức B ta làm nh nào ?   a 1 2a  2  a  1 = a = a  a  1  a  1 Vậy A = - Phân tích :   a a   a a        a    a    b, B =  a a 1 a a a 1 = a 1 = a ( với a > 0; a  1) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - Tơng tự với ngoặc thứ hai, sau đó rút gọn - Yêu cầu hai HS lên bảng làm  = - HS dới lớp làm vào      a a 1 1  a 1 Ta có: B =      - GV chép đề lên bảng - HS suy nghĩ tìm hớng giải Q a x 1 x1   x  2 x 2 x1 - Để rút gọn biểu thức Q ta làm nh nào ? Giải: - HS: Phân tích mẫu dới dạng tích, sau đó quy đồng và rút gọn Ta có: ( với x > 0; x 1) Q  - MTC =    a1   a1   =   = 1- a Vậy B = - a Bài tập (14 phút) Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức: - HS, GV nhận xét x1    a    a  1 a  x 1 x 1 x1   x  2 x 2 x 1   - HS, GV nhận xét    x 1   x  1  x  1  x 1  - Yêu cầu HS lên bảng làm - HS dới lớp làm vào x1     x1  x1 2 x1   x  1   x 1 x  x 1  x  x   x    x1  x 1 4   x1  x 1 2  x 1 x  Vậy biểu thức Q  x - GV chép đề lên bảng Hoạt động : ( 14 phút) Đề thi vào THPT năm học 2006 - 2007 Rút gọn biểu thức: - HS suy nghĩ tìm hớng giải  A    x - Để rút gọn biểu thức A ta làm nh GV: NguyÔn ThÕ ThÕ        x 3  x ( với x > 0; x 9) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n nào ? Giải: - HS: Quy đồng biểu thức hai dấu ngoặc và rút gọn - Yêu cầu HS lên bảng làm  A   x   Ta có:         - HS dới lớp làm vào    x  3     x  3  x  3   x      x 3      x   x  x      x  3  x   x 3   x  3   x  x     x 3     - HS, GV nhận xét         x 3  x   x 3 x   x 3  x  x 3  Vậy A Hoạt động Củng cố (thông qua bài giảng) Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Ôn lại các hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông, cách chứng minh các hệ thức đó GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 03/11/2012 Ngµy d¹y : 05/11/2012 TuÇn 11 – Mét sè bµi tËp øng dông thùc tÕ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, ¸p dông giải tam giác vuông và các bài tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng cách địa điểm - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bµi to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông để vận dụng II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, £ ke +) HS: N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ (5 phót) Ph¸t biÓu ®lÝ liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, vÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án đúng tËp phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc a) Cho h×nh vÏ: tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo BiÕt HB = 12m; nhãm ABH 600 +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? ChiÒu cao AH lµ ? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ gãc B = 60 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch c¸ch tÝnh - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào hình thang? TÝnh BC; DC ntn? - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = m Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang A 20m B 12 m C 15 m D 18 m b) Cho h×nh vÏ BiÕt AD =AB = 8m;  BCD 450 Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: ABCD = 32 + m ( đáp án A) A 32 + m B 16 + m T¬ng tù phÇn c) C 32 + m D 18 + m GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp vµ h×nh vÏ minh ho¹ - Yêu cầu học sinh đọc đề bài và nêu c) ABC có a = 5; b = 4; c = đó: gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n +) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC   A sin C = 0,8 C sin C = GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n ta lµm ntn ? HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđợc độ dµi c¸c c¹nh AC; AB c¸c tam gi¸c ABD ; ACD +) GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng vµ tr×nh bµy c¸ch tÝnh c¸c ®o¹n th¼ng trªn theo híng dÉn ë trªn sau c¸c nhãm th¶o luËn vµ thèng nhÊt +) NhËn xÐt vµ bæ xung c¸c sai xãt cña b¹n tr×nh bµy trªn b¶ng +) GV kh¾c s©u l¹i c¸ch gi¶i d¹ng bµi tËp trªn vµ c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cã liªn quan đã vận dụng quan hệ cạnh và góc tam gi¸c vu«ng  B sin C = 0,75  D sin C = Bµi 2: (20 phót) Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng c¸ch BC ? Gi¶i: - XÐt ABD cã  DAB 900 ADB 500 ; AD =350m  Ta cã AB = AD.tg ADB  AB = 350.tg 50 350.1,1918 = 417,1 m  AB  417,1 m  ACD DAB 900 ADC 650 - XÐt cã AD =350 m ; ;   Ta cã ADC = ADB + BDC =500+150=650 AC = AD.tg ADC  AC = 350.tg650  AC 350.2,1445= 750,6 m VËy BC = AC - AB  BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m Hoạt động Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng Hoạt động HDHT: (3phót) - Häc thuéc c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập - Ôn tập đờng tròn định nghĩa và xác định đờng tròn, tính chất đờng tròn, GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 03/11/2012 Ngµy d¹y : 05/11/2012 TuÇn 11 – GIẢI TAM GIÁC VUÔNG I Môc tiªu: Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : 1.Kiến thức - Tiếp tục củng cố lại cho học sinh các hệ thức lơng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông và vận dụng vào giải tam giác vuông 2.Kĩ - Rèn kỹ tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lợng giác góc nhọn Vận dụng thành thạo hệ thức lợng tam giác vuông để tính cạnh và góc tam giác vuông 3.Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUÈN BÞ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi bảng lượng giác III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ (miễn) Hoạt động Bài (43 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung Bài tập (13 phút) AB - GV vẽ hình sau vào bảng phụ và nêu  AC GT, KL GT AH = 30 cm KL Tính HB , HC Giải: - Xét D ABH và D CAH Có AHB  AHC 900 ABH CAH   (cùng phụ với góc BAH ) S  D ABH D CAH (g.g) AB AH 30    CA CH  CH 30.6 CH  36  cm +) Mặt khác BH.CH = AH2 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n  BH = - Gợi ý: Chứng minh hai tam giác ABH và ACH đồng dạng, tìm đợc CH, từ đó tính đợc BH AH 30  25 CH 36 (cm) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm) - Gọi HS lên bảng làm - HS, GV nhận xét Bài tập (15 phút) - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, Cho ABC vuông A có AB = 6cm, AC = ghi GT, KL 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh BC a) Tính BC, AH  b) Tính C  c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P  BC ) Từ P kẻ PE và PF lần lợt vuông góc với AB và AC Hỏi tứ giác AEPF là hình gì ? Giải: a) Xét ABC vuông A - Yêu cầu HS nghiên cứu kĩ đề bài 2 Ta có: BC =AB + AC ( đ/l Py-ta - go)  BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100  BC = 10 cm +) Vì AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC - Gọi HS nêu cách làm - HS lên bảng trình bày  - HS, GV nhận xét GV: NguyÔn ThÕ ThÕ AH = AB AC 6.8  4,8 BC 10 cm Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n sinC = AB  0,  BC 10 - Tứ giác AEPF có góc vuông ? b) Ta có: c) Xét tứ giác AEPF có: nó là hình gì ? (hình chữ nhật)   BAC = AEP = AFP 90 - So sánh AE và EP ? (1) APE vuông cân E  AE = EP (2) Từ (1); (2)  Tứ giác AEPF là hình vuông - Tứ giác đó là hình gì ? - GV vẽ hình vào bảng phụ  C ằ 370 Bài tập ( 15 phút) Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB Giải: +) Xét BHC vuông cân H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy HB = 20 m +) Xét AHC vuông H có  HC = 20m; CAH 30  Suy AH = HC cotg CAH = 20.cotg 30 = 20 AB = AH - HB =20 - 20 =20   1 14,641 (m) - HS nêu cách làm và lên bảng trình bày Hoạt động Củng cố (thông qua bài giảng) Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Hoàn thành các bài tập còn lại sau bài học GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 03/11/2012 Ngµy d¹y : 05/11/2012 TuÇn 11 – «n tËp vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng I, Môc tiªu: * Kiến thức : HS đợc củng cố các định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, tính chất tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän, c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c * KÜ n¨ng: Vận dụng tính toán,tìm đợc tỉ số lợng giác góc, dựng góc biết tỉ số lợng giác góc đó * Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt II CHUÈN BÞ: - GV: Thước, êke, máy tính bỏ túi - HS: Thước, êke, máy tính bỏ túi bảng lượng giác III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bài (29 phút) Ph¬ng ph¸p Néi dung II, LÝ thuyÕt cÇn nhí: *§/n tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp * T/ c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän: 2 +  sin  , cos  ; sin   cos  1 ; sin  : cos tan  ; cos : sin  cot  + NÕu  vµ  lµ hai gãc phô th× sin  cos  ; tan  cot  + tan cot  1 * HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng III, Bµi tËp vµ híng dÉn: Bµi tËp 1: Cho h×nh vÏ sau, chØ c¸c hÖ thøc sai A C B BC AC ; 1, AB tan C  BC ; 3, AB AC ; 2, BC cot A  AB ; 4, 5, tanA.cot B 1 6, sin A cos(90  C ) ; sin A  Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp 2 cos C  7, sin A  cos C 1 ; GV: NguyÔn ThÕ ThÕ sin A tan A 8, cos C ; Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n sin A cot A 9, cos A ; 10, tanA cot C Bµi tËp 2: Cho h×nh vÏ sau, c¸c hÖ thøc nµo sau đây là đúng A Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp H 1, AB BC.cos C ; 2, AC  AH tan C ; 3, AH  AB.tan B ; 4, BH  AH tan B ; 5, AC BC.sin B ; 6, AB  Ac tan C ; 7, BH  AB.cos B ; 8, BC  Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp C B AB cos C ; AB  AC cot C ; AC  AB tan C 9, 10, Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A AB = 30 cm tan  12 TÝnh c¹ch AB, AC gãc B b»ng  BiÕt Bµi tËp 4: T×m x h×nh vÏ sau: Bµi tËp 5: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao AH TÝnh sin B,sin C c¸c trêng hîp sau: A, AB = 13 ; BH = B, BH = ; CH = Bµi tËp 6: Dùng gãc nhän  biÕt : ; a, cot g  d, sin   tg  5; b, cos   3; c, Bµi tËp7: a, S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau theo thø tù tõ nhỏ đến lớn : 1, sin 350 , cos 280 ,sin 34072' , cos 62 ,sin 450 0 ' 0 2, cos 37 , cos 65 30 ,sin 72 , cos 59 ,sin 47 b, S¾p xÕp c¸c tØ sè lîng gi¸c sau theo thø tù tõ lớn đến nhỏ : 0 0 ' 1, tan 42 , cot 71 , tan 38 ,cot 69 15 , tan28 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Gi¸o viªn híng d©n c¸ch lµm HS th¶o luËn nhãm lµm bµi tËp 0 ' 0 2, cot 57 , tan 46 , cot 73 43 , tan64 , cot 75 Bµi tËp 8: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đờng cao AH BiÕt hai c¹nh gãc vu«ng lµ vµ TÝnh c¸c yÕu tè còn lại tam giác vuông đó Bµi tËp 9: Cho tam giác MNP vuông M, kẻ đờng cao MH BiÕt hai h×nh chiÕu cña hai c¹nh gãc vu«ng lµ vµ 12 TÝnh c¸c yÕu tè cßn l¹i cña tam gi¸c vuông đó Bµi tËp 10: Cho tam giác PRK vuông R, kẻ đờng cao RH Biết đờng cao RH là và hình chiếu lµ TÝnh c¸c yÕu tè cßn l¹i cña tam gi¸c vu«ng đó Bµi tËp 11: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: a, A cos 520 sin 450  sin 520 cos 450 b, B sin 450 cos 47  sin 47 cos 450 Bµi tËp 12: T×m sin  , cot  , tan  biÕt cos   Hoạt động Củng cố : 15’ Bµi tËp 13: Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A, gãc C b»ng 30 , BC = 10 cm a, TÝnh AB, AC b, Kẻ từ A các đờng thẳng AM, AN lần lợt vuông góc với các đờng phân giác vµ ngoµi cña gãc B CMR: MN // BC; MN = BC c, Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC Tìm tỉ số đồng dạng Hoạt động Hướng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại các bài đã chữa - Hoàn thành các bài tập còn lại sau bài học GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 10/11/2012 Ngµy d¹y : 12/11/2012 TuÇn 12 – Hàm số và đồ thị hàm số bậc I Môc tiªu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức hàm số bậc và đồ thị hµm sè y=ax+b (a kh¸c 0) Kỹ năng: Nhận dạng vấn đề cách chính xấc, tính chất hàm số Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0) Thái độ: Tự giác, tích cực, chính xác, rõ ràng, khoa học II CHUÈN BÞ: B¶ng phô, phÊn mµu, m¸y tÝnh III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ - Hs1: Nªu kh¸i niÖm hµm sè bËc nhÊt, lÊy vÝ dô minh ho¹ - Hs2: Nªu t/chÊt cña hµm sè bËc nhÊt? XÐt tÝnh biÕn thiªn cña hµm sè sau y= (  1) x+1 - gv: Chốt lại vấn đề và vào bài Hoạt động Bài : Ph¬ng ph¸p Néi dung Hs: §äc yªu cÇu bµi tËp Bµi tËp: Cho hµm s« y= (2m-1)x +m-2 1, Víi m =1 h·y xÐt tÝnh chÊt cña hµm sè Gv: Giao bµi to¸n trªn b¶ng phô trên và vẽ đồ thị hàm số PhÇn 1: yªu cÇu ta ph¶i lµm g× 2, Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ ? Ph¬ng híng gi¶i quyÕt bµi to¸n 3, Tìm m để hàm số đồng biến ? Nghịch biÕn? Hs: Th¶o luËn theo nhãm 4, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ là Gv: Yªu cÇu häc sinh lµm néi dung 5, Chứng tỏ đồ thị hàm số luôn qua tõng phÇn điểm cố định? Tìm điểm cố định đố Gv: Gäi mét häc sinh tr×nh bµy bµi Bµi gi¶i to¸n b»ng lêi Cho hµm sè y= (2m-1)x +m-2 Hs: Lªn b¶ng tr×nh bµy chi tiÕt néi 1, Khi m = ta cã y= x - cã a =1> dung bµi to¸n Vậy hàm số đồng biến trến R Hs: Nhận xét và đánh giá bài làm Đồ thị hàm số là đờng thẳng b¹n c¾t trôc Ox t¹i A (1; 0) Gv: chỉnh sửa sai sót việc vẽ đồ c¾t trôc Oy t¹i B (0; -1) thÞ y=x-1 O -1 ? nào đồ thị hàm số y=ax +b qua gốc toạ độ Hs: Tr¶ lêi Gv: gọi nhận xét và chốt lại vấn đề 2, Để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ thì GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n '' đồ thị hàm số y=ax+b qua gốc toạ a 0  độ thì b 0 Gäi mét häc sinh tr×nh bµy cô thÓ bµi to¸n ? Khi nào hàm số bậc đồng biÕn, nghÞch biÕn Hs: Tr¶ lêi chi tiÕt bµi to¸n Gv: Cho học sinh hoạt động nhanh nội dung bµi to¸n Hs: Nhận xét và đánh giá cho điểm häc sinh ? Néi dung ý cho ta biÕt ®iÒu g× ĐIểm nào mà đồ thị hàm số qua Hs: Tr¶ lêi bµi to¸n Gv: Ch÷a nhanh bµi to¸n ? §iÓm nh nµo gäi lµ ®iÓm cè ®iÞnh Gv: ThuyÕt tr×nh ý nghÜa bµi to¸n Hs: Nghe vµ ghi chÐt l¹i néi dung Gv: Tr×nh bµy néi dung m  0  2m  0 <=> m 2    m 2 m   VËy víi m= th× bµi to¸n tho¶ m·n 3, Để hàm số đồng biến thì 2m -1>0 => m>1/2 §Ó hµm sè nghich biÕn th× m <1/2 4, Do đồ thị hàm số cát trục Ox điểm có hoành độ nghĩa là đồ thị qua A (2: 0) ta cã: (2m -1).2 +m-2 = => m =4/5 5, Gọi A( x0 ; y0) là điểm mà đồ thị hàm số lu«n qua th× ph¬ng tr×nh Èn m sau: y0 =(2m -1)x0+m -2 nghiÖm víi mäi m <=> (2x0 +1)m -2 -x0-y0 =0 nghiÖm mäi m  x0  0      x0  y0 0 <=> 1   x0    y      3 A :  Vậy điểm cố định  2  - Hoạt động Củng cố Gi¸o viªn cñng cè kiÕn thøc cho häc sinh , Nh¾c l¹i néi dung c¸c kiÕn thøc träng t©m Hoạt động Hướng dẫn nhà Häc vµ lµm bµi tËp theo híng dÉn Chuẩn bị tốt nội dung đồ thị hàm số bậc GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 10/11/2012 Ngµy d¹y : 12/11/2012 TuÇn 12 – LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I Môc tiªu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm kiến thức hàm số bậc và đồ thị hµm sè y=ax+b (a kh¸c 0) Kỹ năng: Nhận dạng vấn đề cách chính xỏc, tính chất hàm số Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0) Thái độ: Tự giác, tích cực, chính xác, rõ ràng, khoa học II CHUÈN BÞ: B¶ng phô, phÊn mµu, m¸y tÝnh III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1.Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT BT Trong các hàm số sau, hàm số nào là BT Trong các hàm số sau, hàm số hàm số bậc ? Hãy xác định các hệ số a, b nào là hàm số bậc ? Hãy xác và xét xem hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào định các hệ số a, b và xét xem hàm nghịch biến ? số nào đồng biến ? Hàm số nào a y = -3 – 2x; b y = - 075x nghịch biến ? c y = -3x2 +5 c y = √ 3(x − 1)+ √ a y = -3 – 2x; b y = Giải 075x a Hàm số y = -3 – 2x là hàm số bậc nhất, c y = -3x2 +5 c y = đó a = - , b = -3 Hàm số nghịch biến trên tập số thực R √ 3(x − 1)+ √ - GV yêu cầu học sinh thực bài b Hàm số y = - 075x là hàm số bậc nhất, toán thời gian định đó a = - 0,75 , b = Hàm số nghịch biến trên - GV yêu cầu học sinh lên bảng tập số thực R trình bày, học sinh lớp theo dõi, d Hàm số y = √ 3(x − 1)+ √ 2= √ x − √3+ √ là nhận xét, bổ sung hàm số bậc nhất, đó a=√3 ,b=− √ 3+ √ - Gv nhận xét chung Hàm số đồng biến trên tập số thực R - Giáo viên giới thiệu BT2 BT Cho hàm số bậc y = (m +3)x +7 BT Cho hàm số bậc y = (m a Tìm các giá trị m để hàm số y là hàm số +3)x +7 đồng biến a Tìm các giá trị m để hàm số b Tìm các giá trị m để hàm số y là hàm số y là hàm số đồng biến nghịch biến b Tìm các giá trị m để hàm số y Giải là hàm số nghịch biến a Hàm số y = (m +3)x +7 là hàm số bậc có hệ số a = m + - GV yêu cầu học sinh thực bài a hàm số đồng biến a = m +3 >0 hay m > GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n toán thời gian định - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung -3 b Hàm số nghịch biến a = m + < hay m <-3 * Chú ý: Khi m = -3 thì y = 0x + Giá trị y không thay đổi với giá trị xếp hàng và luôn có giá trị Trong trường hợp này, ta nói y là số - Giáo viên giới thiệu BT3 BT a Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a, biết rằng: Khi x = - thì y = b Cho hàm số y = ax + b Tìm các hệ số a, b biết Khi x = thì y = 1; còn x = thì y = -2 BT a Cho hàm số y = ax + Tìm hệ số a, biết rằng: Khi x = - thì y = b Cho hàm số y = ax + b Tìm các hệ số a, b biết Khi x = thì y = 1; còn x = thì y = -2 Giải - GV yêu cầu học sinh thực bài a x = -1 thì y = 5, ta có a(-1) + = 5, suy toán thời gian định a=1 b Khi x = thì y = 1, ta có a + b = 1(1) - GV yêu cầu học sinh lên bảng Khi x = thì y = -2, ta có b = -2 Thay b = -2 trình bày, học sinh lớp theo dõi, vào (1) ta a = nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung BT Một hình chữ nhật có kích thước 30 cm - Giáo viên giới thiệu BT4 và 20 cm Người ta tăng kích thước x cm BT Một hình chữ nhật có kích Gọi S và P là diện tích và chu vi hình chữ thước 30 cm và 20 cm Người ta nhật tăng kích thước x cm Gọi S và a Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số P là diện tích và chu vi hình chữ bậc x không ? Vì ? nhật b tính giá trị tương ứng P x nhận các a Hỏi các đại lượng S và P có phải giá trị sau: cm; 1,5 cm; 2cm; 2,5 cm là hàm số bậc x không ? Vì ? Giải b tính giá trị tương ứng P x Giả sử hình chữ nhật ban đầu ABCD có AB = nhận các giá trị sau: cm; 1,5 cm; 30 cm, AD = 20 cm Sau tăng kích thước ta 2cm; 2,5 cm hình chữ nhật AB’ C’D’ có AB’ = ( 30 + x)cm; AD’ = (20 + x)cm - GV yêu cầu học sinh thực bài a Ta có: GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n S = ( 30 + x)(20 + x) = x2 + 50x + 600 P = 2(30 + x) + 2(20 + x) = 4x + 100 S không phải là hàm số bậc biến x vì không có dạng y = ax + b P là hàm số bậc biến x vì có dạng y = ax + b b Tính giá trị tương ứng P theo S ta có bảng sau: x 1,5 2,5 P = 4x + 100 104 106 108 110 toán thời gian định - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung BT Cho hàm số y=(3 −2 √ 2) x+ √ −1 a Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến - Giáo viên giới thiệu BT5 trên tập số thực R ? Vì Sao ? BT Cho hàm số b Tính giá trị y x=3+2 √ y=(3 −2 √ 2) x+ √ −1 c Tìm các giá trị x để y = a Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R ? Vì Giải a Hàm số y=(3 −2 √ 2) x+ √ −1 là hàm số bậc Sao ? b Tính giá trị y x=3+2 √ vì có dạng y = ax + b, đó hệ số a=3 −2 √ 2> nên hàm số này đồng biến trên c Tìm các giá trị x để y = tập số thực R - GV yêu cầu học sinh thực bài b Khi x=3+2 √ ta có: y=(3 −2 √ 2)(3+2 √ 2)+ ❑√ 2− 1=9 − 8+ √ 2−1=√ toán thời gian định c Để y = thì y=(3 −2 √2) x+ √ −1 (1 − √ 2)(3+2 √ 2) − √2 - GV yêu cầu học sinh lên bảng x= = =− √ 2− 3− √ (3 − √ 2)(3+2 √ 2) trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung Hoạt động Củng cố Nêu nội dung các kiến thức hàm số bậc đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 10/11/2012 Ngµy d¹y : 12/11/2012 TuÇn 12 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b(a 0) I Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Xác định giá trị tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước - Bước đầu biết cách tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng II CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT Bài 1.Cho hàm số y = (a – 1)x + a Bài 1.Cho hàm số y = (a – 1)x + a a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục a) Xác định giá trị a để đồ thị tung tai điểm có tung độ hàm số cắt trục tung tai điểm b) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục có tung độ hoành tai điểm có hoành độ – b) Xác định giá trị a để đồ thị c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị a tìm hàm số cắt trục hoành tai điểm có các câu a),b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và hoành độ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ – Giải c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng a) Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a có tung độ gốc là a với giá trị a tìm các Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ câu a),b) trên cùng hệ trục tọa độ Vậy a = Oxy và tìm tọa độ giao điểm Hàm số trường hợp này là y = x + hai đường thẳng vừa vẽ b) Đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành tai điểm có hoành độ – 3, đó tung độ điểm này Ta có: = (a – 1)(- 3) + a ⇒ a = 1,5 - GV yêu cầu học sinh thực Hàm số trường hợp này có dạng: bài toán thời gian y = 0,5x + 1,5 định c) * Vẽ đồ thị hàm số y = x + - GV yêu cầu học sinh lên bảng Cho x = thì y = 2, ta điểm A(0;2) trình bày, học sinh lớp theo dõi, Cho y = thì x + = ⇒ x = - 2, ta điểm B(nhận xét, bổ sung 2;0) Vẽ đường thẳng qua hai điểm A,B ta đồ thị hàm số y = x + * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5 - Gv nhận xét chung Cho x = thì y = 1,5, ta điểm A(0;1,5) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Cho y = thì 0,5x + 1,5 = ⇒ x = - 3, ta điểm B(- 3;0) Vẽ đường thẳng qua hai điểm A,B ta đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5 * Gọi giao điểm hai đường thẳng là M Hoành độ điểm M là nghiệm phương trình hoành độ giao điểm x + = 0,5x + 1,5 ⇒ x=-1 Với x = - 1, tính y = Vậy tọa độ giao điểm M hai đường thẳng là: M(- 1;1) - Giáo viên giới thiệu BT2 Bài Cho hàm số y = 2x, y = -3x + Bài Cho hàm số y = 2x, y = -3x a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số đã +5 cho a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa b) Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng y = 2x độ, đồ thị hai hàm số đã cho và y = -3x + b) Tìm tọa độ giao điểm M c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) song song với trục hai đường thẳng y = 2x và y = -3x Ox cắt đường thẳng y = 2x và đường thẳng y = -3x + +5 P và Q Xác định tọa độ các diểm P và Q c) Đường thẳng kẻ qua điểm (0;4) Giải song song với trục Ox cắt đường a) thẳng y = 2x và đường thẳng y = * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x -3x + P và Q Xác Cho x = thì y = 2, ta điểm A(1;2) định tọa độ các diểm P và Q Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;2) ta đồ thị hàm số y = 2x - GV yêu cầu học sinh thực * Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + bài toán thời gian Cho x = thì y = 5, ta điểm A(0;5) định Cho y = thì - 3x + = ⇒ x = , ta điểm B( ;0) Vẽ đường thẳng qua hai điểm A,B ta đồ thị hàm GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n số y = - 3x + - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung b) Hoành độ điểm M là nghiệm phương trình hoành độ giao điểm 2x = - 3x + ⇒ 5x = ⇒ x = Với x = 1, ta tính y = Vậy tọa độ giao điểm M hai đường thẳng là: M(1;2) Bài a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = x ( d ); y = 2x ( d ); y = - x + ( d3 ) b) Đường thẳng ( d ) cắt đường thẳng ( d ),( d ) theo thứ tự A,B Tìm tọa độ các điểm A,B và tính - Giáo viên giới thiệu BT3 diện tích tam giác OAB Bài Giải a) Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ a) Oxy đồ thị các hàm số sau: - Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng ( d ) qua y = x ( d ); y = 2x ( d ); gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;1) y = - x + ( d3 ) - Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng ( d ) qua b) Đường thẳng ( d ) cắt đường gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(1;2) thẳng ( d ),( d ) theo thứ tự - Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng ( d ) qua A,B Tìm tọa độ các điểm điểm C(0;3) và điểm D(3;0) A,B và tính diện tích tam giác b) Tìm tọa độ các điểm A,B và tính diện tích tam OAB giác OAB - Hoành độ điểm A là nghiệm phương trình - GV yêu cầu học sinh thực x= - x + ⇒ x = 1,5 bài toán thời gian Với x = 1,5, ta tính y = 1,5 GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n định Vậy tọa độ điểm A(1,5;1,5) - Hoành độ điểm B là nghiệm phương trình 2x= - x + ⇒ x = Với x = 1,5, ta tính y = Vậy tọa độ điểm B(1;2) - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung Gọi diện tích các tam giác OAB, OBD,OAD thứ tự là S OAB , S OBD , S OAD và áp dụng công thức S= a h , ta có: 1 S OAB =S OBD − SOAD= − 1,5= 3(2−1,5)=0 ,75 2 Hoạt động Củng cố Nêu nội dung các kiến thức đồ thị hàm số bậc đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 19/11/2012 Ngµy d¹y : 21/11/2012 TuÇn 13 – CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I Môc tiªu: - HS ôn lại các kiến thức đường tròn: liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập II CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT1 Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính Từ A và B kẽ hai tieáp tuyeán Ax vaø By Qua M thuộc nửa đường tròn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By C và D a) Chứng minh: Tứ giác ABCD Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính Từ A vaø B keõ hai tieáp tuyeán Ax vaø By Qua M thuoäc nửa đường tròn này, kẽ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By C và D a) Chứng minh:  ABCD là hình thang vuông b) Chứng minh: CD = CA + DB c) Chứng minh COD = 90 và AC BD = R d) Gọi N là giao điểm AD và BC Chứng minh: MN // AC vaø BD laø hình thang vuoâng Giải b) Chứng minh: CD = CA + DB c) Cmr : COD = 90 vaø tích AC BD = R d) Goïi N laø giao ñieåm cuûa AD và BC Chứng minh: MN // AC vaø BD a) Ax và By là hai tiếp tuyến đường tròn (O) Neân Ax OA vaø By OB ⇒ Ax // By - GV yêu cầu học sinh thực Vaäy ACDB laø hình thang vuoâng bài toán thời gian b) Ta coù: CA = CM, DB = DM ( Tính chaát hai định tieáp tuyeán caét nhau) ⇒ CD = CM + DM - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ ⇒ CD = CA + DB ( ñpcm) hình, HS lớp vẽ hình vào sổ - GV cùng HS phân tích yêu c) Hai tieáp tuyeán CA vaø CM caét taïi C neân GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n cầu bài toán - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung CO laø phaân giaùc cuûa AOM Tương tự DO là phân giác BOM Maø AOB + MOB = 1800 ( Keà buø) ⇒ COM + DOM = 900 Hay COD = 900 Δ COD vuoâng coù OM CD ( Tính chaát tieáp tuyến ) ta có: CM DM = OM2 = R2 ( Hệ thức lượng tam giác vuông) Maø: CM = AC, DM = BD neân AC BD = R2 d) Ta có AC // BD ( Cùng vuông góc với AB) Theo ñònh lyù Talet ta coù: Δ ANC Δ BND ⇒ NA AC = ND BD (1) maø AC = MC, BD = MD AC MC Do đó: BD =MD Từ (1) và (2) ⇒ - Giáo viên giới thiệu BT2 Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy C (O), tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét BC taïi D Goïi M laø trung ñieåm cuûa AD a) Chứng minh: Δ ABC và Δ ACD vuoâng b) Chứng minh: MA = MC suy MC laø tieáp tuyeán cuûa (O) c) Chứng minh: OM AC trung ñieåm I cuûa AC d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R e) Chứng minh rằng: C di chuyeån treân (O) thì I thuoäc moät (2) NA MC = ND MD Theo định lý Ta let đảo ta có: MN // AC và BD Bài 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy C (O), tieáp tuyeán taïi A cuûa (O) caét BC taïi D Goïi M laø trung ñieåm cuûa AD a) Chứng minh: Δ ABC và Δ ACD vuông b) Chứng minh: MA = MC suy MC là tiếp tuyeán cuûa (O) c) Chứng minh: OM AC trung điểm I AC d) Cho BC = R, tính AC, BD, AD theo R e) Chứng minh rằng: C di chuyển trên (O) thì I thuộc đường tròn cố định Giải a) ACB = 900 ( điểm C nằm trên đường tròn) ⇒ ACD = 900 b) Δ ACD vuoâng (cmt) coù M laø trung ñieåm cuûa AD (gt) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n đường tròn cố định Neân AM = MC = AD Xeùt tam giaùc MCO vaø MAO coù OM chung OC = OA ( = R), - GV yêu cầu học sinh thực D MC = MA bài toán thời gian định Vaäy Δ MCO = Δ MAO (c.c.c) ⇒ MCO = MAO = 900 M Hay MC OC - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ chứng tỏ MC là tiếp C hình, HS lớp vẽ hình vào sổ tuyeán cuûa(O) I - GV cùng HS phân tích yêu c) Ta coù: MA = MC (cmt) A OA = OC (=R) O cầu bài toán Nên MO là đường trung trực cuûa AC hay MO AC taïi trung ñieåm I cuûa AC d) Δ ACB vuoâng taïi C coù AB = 2R; CB = R - GV yêu cầu học sinh lên bảng nên Δ ACB là nửa tam giác cạnh 2R trình bày theo các bước đã phân R √3 =R √ tích, học sinh lớp theo dõi, nhận Neân: AC = xét, bổ sung Tương tự Δ BAD là nửa tam giác có AB = 2R ⇒ BD = 4R ⇒ AD = R√3 =2 R √ - Gv nhận xét chung B e) I laø trung ñieåm cuûa AC ta coù: OI AC ( định lý đường kính qua trung điểm daây) Hay AIO = 900 A, O cố định nên I thuộc đường tròn đường tròn đường kính AO Hoạt động 2.Củng cố Nêu nội dung các kiến thức đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 19/11/2012 Ngµy d¹y : 21/11/2012 TuÇn 13 – CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I Môc tiªu: - HS ôn lại các kiến thức đường tròn: liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập II CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bµi mãi Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT1 Bài 1: Cho (O; 5) và (O'; 3) tiếp xúc ngoài Bài 1: Cho (O; 5) và (O'; 3) tiếp A Một đường thẳng qua A hợp với OO' xúc ngoài A Một đường góc 300 cắt (O) B và (O') C thẳng qua A hợp với OO' góc a) Chứng minh AOB = AO'C và OB //O'C 300 cắt (O) B và (O') b) Chứng minh tiếp tuyến (O) B và C (O') taïi C thì song song a) Chứng minh AOB = AO'C và c) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O') caét OO' taïi D, tính OB //O'C CD vaø O'D b) Chứng minh tiếp tuyến d) Đường thẳng DC cắt BO E Tính diện tích (O) taïi B vaø cuûa (O') taïi C thì tam giaùc ABE song song Giải c) Tieáp tuyeán taïi C cuûa (O') caét E OO' taïi D, tính CD vaø O'D d) Đường thẳng DC cắt BO E C A H y Tính dieän tích tam giaùc ABE O 1 O' - GV yêu cầu học sinh thực D bài toán thời gian định B x - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ a) A1 = A2 = 300(ññ) Các tam giác AOB và AO'C có các góc đáy baèng GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - GV cùng HS phân tích yêu cầu bài toán - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung Neân: AOB = AO'C Ta coù: B = C (cmt) ⇒ OB // O'C ( so le trong) b) Bx OB, Cy O'C Maø OB//O'C (cmt) ⇒ Bx // Cy c) A2 = 300 ⇒ AO'C = 1200 ⇒ CO'D = 600 Δ CO'D vuông có CO'D = 600 nên là nửa tam giác Maø: CO' = R = ⇒ O'D = 2R = vaø CD = R √ = √ d) Ta coù: OD = OO' + O'D = + + = 14 Xeùt Δ OED coù O1 = 600 ( vì góc BOA = 1200) góc D = 300 (cmt) neân OED = 900 Δ OED là nửa tam giác có OD = 14 ⇒ OE = Do đó: BE = + = 12 Ngoài Δ AHO là nửa tam giác có OA √3 = neân AH = 1 √3 Ta coù: SABE = BE AH= 12 =15 √3 (ñvdt) Bài 2: Trên đoạn OO' = 10( đvđd) lấy điểm A cho OA = Gọi (O) và (O') là hai đường troøn cuøng qua A a) Chứng tỏ (O) và (O') tiếp xúc ngoài - Giáo viên giới thiệu BT2 b) Tiếp tuyến chung ngoài BC ( B (O); C Trên đoạn OO' = 10( đvđd) lấy (O')) caét tieáp tuyeán qua A taïi T Goïi D laø ñieåm A cho OA = Goïi (O) giao ñieåm cuûa AB vaø OT, E laø giao ñieåm cuûa và (O') là hai đường tròn cùng AC và O'T Chứng minh tứ giác ADTE là hình qua A chữ nhật a) Chứng tỏ (O) và (O') tiếp xúc c) Chứng minh BC là tiếp tuyến đường ngoài tròn đường kính OO' và OO' là tiếp tuyến b) Tiếp tuyến chung ngoài BC ( B đường tròn đường kính BC (O); C (O')) caét tieáp tuyeán Giải qua A taïi T Goïi D laø giao GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n ñieåm cuûa AB vaø OT, E laø giao điểm AC và O'T Chứng minh tứ giác ADTE là hình chữ nhaät c) Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO' vaø OO' laø tieáp tuyeán cuûa đường tròn đường kính BC a) OO' = OA + O'A (10 = 8+2) d = R + r Vậy (O) và (O') tiếp xúc ngoài K A O D O' E C b) Ta coù: TA = TB ( Tính chaá T t hai tieáp B caét nhau)  OA = OB (= R) Do đó: OT là đường trung trực AB Hay: ADT = 1v T.tự: AET = 1v Maët khaùc: OT vaø O'T laø phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø ATB vaø ATC neân OTO' = 1v Chứng tỏ ADTO' là hình chữ nhật c) Goïi K laø trung ñieåmcuûa OO' ta coù K laø đường trung bình hình thang vuông BOO'C neân KT BC Chứng tỏ BC là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO' Tương tự ta có AT OO' (gt) nên OO' là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC - GV yêu cầu học sinh thực bài toán thời gian định - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ - GV cùng HS phân tích yêu cầu bài toán - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung Hoạt động Củng cố Nêu nội dung các kiến thức đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động 3.Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 19/11/2012 Ngµy d¹y : 21/11/2012 TuÇn 13 – CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRÒN I Môc tiªu: - TiÕp tôc ôn lại các kiến thức đường tròn: liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây, quan hệ vuông góc đường kính và dây, dâu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt - Vân dụng các kiến thức trên vào giải bài tập II CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động Bµi mãi Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài Cho tam giác ABC vuông A, Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm (O), (I), (K) có đường kính đường cao AH Vẽ đường tròn là BC, CH, BH tâm (O), (I), (K) có đường kính a) Nêu các vị trí tương đối các đường tròn là BC, CH, BH (O) vaø (I); (O) vaø (K); (I) vaø (K) a) Nêu các vị trí tương đối các đường tròn (O) và (I); (O) và b) AB cắt đường tròn đường kính BH D, AC cắt đường tròn đường kính CH E Chứng (K); (I) vaø (K) b) AB cắt đường tròn đường kính minh: DE = AH c) Chứng minh: Δ AED và Δ ACB đồng BH D, AC cắt đường tròn daïng đường kính CH E Chứng d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến chung hai minh: DE = AH đường tròn (I) và (K) c) Chứng minh: Δ AED và Δ ACB đồng dạng AB BD = AC CE A HB HC DE e) Chứng minh: d) Chứng minh: DE là tiếp tuyến g) Tính tyû soá chung hai đường tròn (I) và E D m A trên nửa đường tròn h) Xaùc ñònh vò trí ñieå (K) (O) để ED có độ dà1i lớn AB BD = e) Chứng minh: AC CE Giải B HB HC K g) Tính tyû soá DE h) Xaùc ñònh vò trí ñieåm A treân O H GV: NguyÔn ThÕ ThÕ I Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 C Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n nửa đường tròn (O) để ED có độ dài lớn - GV yêu cầu học sinh thực bài toán thời gian định a) OK = OB – KB ( d = R – r) neân (K) vaø (O) tieáp xuùc OI = OC – IC nên ( I ) vaø (O) tieáp xuùc KI = KH + HI ( d= R + r) neân (K) vaø (I) tieáp xúc ngoài b) Ta coù: BDH = 900; CEH = 900 Tứ giác ADHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật ⇒ DE = AH c) Xét tam giác vuông AHB có` đường cao AH, ta coù: AH2 = AB.AD T.tự: AH2 = AC.AE ⇒ AB.AD = AC AE - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ - GV cùng HS phân tích yêu cầu bài toán Δ ADE vaø AD AE = AC AB Δ ACB coù A chung vaø nên đồng dạng d) Ta có: H1 + H2 = 900 (gt) H2 = D2 ( T/c đường chéo hình chữ nhật) Δ DHK caân ⇒ H1 = D1 - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân tích các câu a, b, c, d, học ⇒ D2 + D1 = 900 neân DK DE sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ T.tự: EI DE sung Vaäy DE laø tieáp tuyeán chung cuûa(K) vaø(I) e) Ta coù: AB2 = BC.BH vaø AC2 = BC.CH - Gv nhận xét chung AB BC BH BH = = ⇒ - GV hướng dẫn HS trình bày các AC BC CH CH câu e, g, h AB BH AB BD = = ⇒ GV: NguyÔn ThÕ ThÕ AC CH2 AC CE Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Giáo viên giới thiệu BT4 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó( M khác A và B) Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB H Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn taâm M ( C vaø D laø caùc tieáp ñieåm) a) Chứng minh các điểm C, M, D cuøng naèm treân tieáp tuyeán cuả đường tròn O M b) Chứng minh tổng AC + BD không đổi, đó tính tích AC.BD theo CD c) Giả sử CD cắt AB K Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK - GV yêu cầu học sinh thực bài toán thời gian định - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào sổ - GV cùng HS phân tích yêu cầu bài toán - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày theo các bước đã phân ⇒ AB BD = AC CE g) HB.HC = AH2 ⇒ HB.HC = DE2 ⇒ HB HC =1 DE2 h) Vì ED = AH lớn ⇔ H điểm chính cung BC Theo BÑT Cosi ta coù: HB + HC √ HB HC( HB HC=AH2=DE2 ) O hay A laø Daáu " = " xaûy ⇔ HB = HC ⇒ AB = AC ⇒ Δ ABC vuoâng caân Vây để có HB + HC = 2DE = √ HB HC thì Δ ABC vuoâng caân Bài Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó( M khác A và B) Vẽ đường tròn tâm M tiếp xúc AB H Từ A và B kẽ hai tiếp tuyến AC và BD tới đường tròn tâm M ( C và D laø caùc tieáp ñieåm) a) Chứng minh các điểm C, M, D cùng nằm trên tiếp tuyến cuả đường tròn O M b) Chứng minh tổng AC + BD không đổi, đó tính tích AC.BD theo CD c) Giả sử CD cắt AB K Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK Giải 1 a) Ta coù: MAB = CAB vaø MBA = DBA Maø: MAB + MBA = 900 ⇒ CAB + DBA = 1800 Do đó: AC// BD Ta lại có MC AC neân MC BD, nhöng ta cuõng coù MD BD, vì theá C, M, D thaúng haøng vaø M laø taâm cuûa GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n đường tròn đường kính CD Từ đó hình thang ACBD, dễ dàng suy OM CD Vậy CD là tiếp tuyến đường troøn (O) taïi M b) Theo tính chaát hai tieáp tuyeánn caét thì: AC = AH vaø BD = BH ⇒ AB = AC + BD tích các câu a, b, c, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung Maët khaùc tam giaùc ABM vuoâng taïi M thì: AH.HB = MH2 2 Vaäy AC.BD = AH.HB = MH = MC = CD2 c) Tam giaùc OMK vuoâng taïi M, ta coù: OM2 = OH.OK maø OM = OA = OB Neân OA2 = OB2 = OH.OK Hoạt động Củng cố C M D A O H B K GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Nêu nội dung các kiến thức đường tròn đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động 3.Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 01/12/2012 Ngµy d¹y : 04/12/2012 TuÇn 15 – CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ vẽ đường thẳng y = ax + b, y = ax - Làm quen với bài tập viết phương trình đường thẳng - Xác định giá trị tham số để hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng - Xác định giá trị tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước - Có kĩ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng II CHUÈN BÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1.Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT Bài Cho hàm số y = 3x + b Hãy xác định hệ số Bài Cho hàm số y = 3x + b b trường hợp sau: Hãy xác định hệ số b a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ trường hợp sau: – a) Đồ thị hàm số cắt trục tung b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành điểm có tung độ – độ – b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành c) Đồ thị hàm số qua điểm M( - 1;2) điểm có hoành độ – Giải c) Đồ thị hàm số qua điểm a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ M( - 1;2) – ta có: - GV yêu cầu học sinh thực - = 3.0 + b ⇒ b = - bài toán thời gian b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành định độ – ta có: - GV yêu cầu học sinh lên = 3.(- 4) + b ⇒ b = 12 bảng trình bày, học sinh lớp c) Đồ thị hàm số qua điểm M( - 1;2), ta có: theo dõi, nhận xét, bổ sung = 3.(- 1) + b ⇒ b = - Gv nhận xét chung Bài 2.Cho hàm số y = mx + - Giáo viên giới thiệu BT a) Tìm hệ số m, biết đồ thị hàm số qua Bài 2.Cho hàm số y = mx + điểm a) Tìm hệ số m, biết đồ thị M(1;6) hàm số qua điểm b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm câu a) M(1;6) và đồ thị hàm số y = 2x + trên cùng hệ trục GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm câu a) và đồ thị hàm số y = 2x + trên cùng hệ trục tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị trên - GV yêu cầu học sinh thực bài toán thời gian định - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung tọa độ c) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị trên Giải a) Khi x = thì y =6, ta có: = m.1 + ⇒ m = b) Với m = 4, ta có hàm số y = 4x + Đồ thị hàm số y = 4x + là đường thẳng qua hai điểm (0;2); (- 0,5;0) Đồ thị hàm số y = 2x + là đường thẳng qua hai điểm (0;1); (- 0,5;0) c) Hai đồ thị hàm số cắt tai điểm A(- 0,5;0) - Gv nhận xét chung - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài a) Xác định hàm số y = ax + b biết: * Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – 3, cắt trục hoành điểm có hoành độ – * Đồ thị hàm số qua Bài a) Xác định hàm số y = ax + b biết: * Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – 3, cắt trục hoành điểm có hoành độ – * Đồ thị hàm số qua điểmA( ; ) và điểm B( - 2; 6) b) Vẽ đồ thị hai hàm số câu a) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy c) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đã vẽ câu b) Giải GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n điểmA( ; ) và điểm B( - 2; 6) b) Vẽ đồ thị hai hàm số câu a) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy c) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị đã vẽ câu b) a) * Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – 3, ta có: b = - Với b = - 3, ta có hàm số y = ax – Đồ thị hàm số này cắt trục hoành điểm có hoành độ – 2, nên: = a(- 2) – ⇒ a = - 1,5 Vậy hàm số phải tìm là y = - 1,5x – * Đồ thị hàm số qua điểmA( ; ) và điểm B( - 2; 6), ta có: 3=a+b (1) = - 2a + b (2) Từ (1),(2) suy a = - 1, b = Vậy hàm số phải tìm là y = - x + b) * Đồ thị hàm số y = -1,5x – qua điểm (0; - 3) và ( -2; 0) - GV yêu cầu học sinh thực * Đồ thị hàm số y = - x + qua điểm (0; 4) bài toán thời gian và ( 4; 0) định - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung - Gv nhận xét chung c) Hai đồ thị hàm số cắt tai điểm M(- 14;18) Hoạt động Củng cố Nêu nội dung các kiến thức đường thẳng đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động 3.Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 01/12/2012 Ngµy d¹y : 4/12/2012 TuÇn 15 – CÁC DẠNG TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I Môc tiªu: - Rèn luyện kĩ vẽ đường thẳng y = ax + b, y = ax - Làm quen với bài tập viết phương trình đường thẳng - Xác định tham số để hai đường thẳng song song , cắt nhau, trùng - Xác định giá trị tham số để đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước - Có kĩ tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng II ChuÈn bÞ: - Giáo viên: các dạng bài tập - Học sinh: các kiến thức vận dụng III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1.Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung - Giáo viên giới thiệu BT Bài Bài a) Biết đồ thị hàm số y = ax + qua a) Biết đồ thị hàm số y = ax + M(2 ; 11) Tìm hệ số a qua b) Biết x = thì hàm số y = 2x + b có M(2 ; 11) Tìm hệ số a giá trị Tìm b b) Biết x = thì hàm số c) Có nhận xét gì đồ thị hai hàm số với y = 2x + b có giá trị Tìm b các giá trị tìm a và b? c) Có nhận xét gì đồ thị hai Giải hàm số với các giá trị tìm a) Đồ thị hàm số y = ax + qua M(2 ; 11) a và b? ta có: - GV yêu cầu học sinh thực bài 11 = a.2 + ⇔ 2a = ⇔ a = 2, ta có hàm số y = 2x + toán thời gian định b) Khi x = thì hàm số y = 2x + b có giá trị - GV yêu cầu học sinh lên bảng 8, ta có: trình bày, học sinh lớp theo dõi, = 2.3 + b ⇔ b = 2, nhận xét, bổ sung ta có hàm số y = 2x + c) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song - Gv nhận xét chung song với vì cùng có hệ số a = Bài - Giáo viên giới thiệu BT2 Cho hàm số y = ( m – 2)x + m Bài a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung Cho hàm số y = ( m – 2)x + m điểm có tung độ a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành trục tung điểm có tung độ điểm có hoành độ b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị tìm trục hoành điểm có hoành độ m các câu a,b trên cùng hệ trục tọa độ GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị tìm m các câu a,b trên cùng hệ trục tọa độ - GV yêu cầu học sinh thực bài toán thời gian định - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung Giải a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3,ta có: = ( m – ).0 + m ⇔ m = Ta có hàm số: y = x + b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 3, ta có: = ( m – ).3 + m ⇔ m = 1,5 Ta có y = - 0,5x + 1,5 c) * Đồ thị hàm số y = x + qua hai điểm ( 0;3) và ( - 3;0) * Đồ thi hàm số y = - 0,5x + 1,5 qua hai điểm (0;1,5) và ( 3;0) - Gv nhận xét chung * Hoành độ giao điểm A hai đồ thị hàm số đã vẽ là nghiệm phương trình x + = - 0,5x + 1,5 ⇔ x = - Với x = - ta có y = Vậy hoành độ giao điểm A có tọa độ là A( - 1; 2) Bài Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + và y =-1 a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng hệ trục tọa độ b) Gọi giao điểm hai đường thẳng y = - x + và y = x + là A, giao điểm đường thẳng y = - với hai đường thẳng y = - x + và y = x + là B và C Tìm tọa độ các điểm A, B, C Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân Giải - Giáo viên giới thiệu BT3 Bài Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x + và y = - GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng hệ trục tọa độ b) Gọi giao điểm hai đường thẳng y = - x + và y = x + là A, giao điểm đường thẳng y = - với hai đường thẳng y = - x + và y = x + là B và C Tìm tọa độ các điểm A, B, C Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân a) - Đồ thị y = - x + là đường thẳng qua hai điểm: ( ; 1) và ( ; 0) - Đồ thị y = - x + là đường thẳng qua hai điểm: ( ; 1) và ( ; 0) - Đồ thị y = - là đường thẳng qua hai điểm: ( ; - 1) b) A là - GV yêu cầu học sinh thực bài toán thời gian định - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày, học sinh lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung giao điểm hai đường thẳng y = - x + và y = x + nên tọa độ A phải là nghiệm phương trình - x + = x + ⇔ x = 0, từ đó tìm y = Vậy tọa độ điểm A( 0;1) Giải tương tự ta tìm tọa độ các điểm - Gv nhận xét chung B( ; - 1) và B( - ; - 1) Gọi H là giao điểm BC với trục Oy, ta có BC Oy và BH = HC.Tam giác ABC cóAH l à đường cao và là đường trung tuyến nên tam giác ABC là tam giác cân A Hoạt động Củng cố Nêu nội dung các kiến thức đường thẳng đã vận dụng vào giải các bài toán trên Hoạt động 3.Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã giải trên lớp - Vân dụng làm các bài toán tương tự Ngµy so¹n : 01/12/2012 Ngµy d¹y : 04/12/2012 I Môc tiªu: TuÇn 15 – hai đờng thẳng song song hai đờng thẳng cắt GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n 1.Kiến thức: Nắm điều kiện cần và đủ để hai đờng thẳng cắt nhau, song song, trùng Nắm đợc phơng pháp giải toán liên quan đến vị trí hai đờng thẳng Kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o lý thuyÕt vµo thùc hµnh, rÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Thái độ: Chủ động, tự giác, tích cực, chính xác, rõ ràng, khoa học II ChuÈn bÞ B¶ng phô, phÊn mµu, m¸y tÝnh III các hoạt động trên lớp : Hoạt động Kiểm tra bài cũ Hs1: Vẽ đồ thị hai hàm số y =-2x và y= x-3 trên cùng mặt phẳng toạ độ và xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng đó Hs2 : Cho hµm sè y =(1-m)x+m+1 Xác định m để hàm số là hàm số bậc 2.Tìm m để đồ thị hàm số qua A(-1 ;2) Chứng tỏ đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định Tìm điểm cố định đó? - gv: Chốt lại vấn đề và vào bài Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung ? Nhắc lại kiến thức hai đờng thẳng Bài tập 1: Cho các đờng thẳng, hãy xác song song và hai đờng thẳng cắt định vị trí tơng đối các đờng Hs: Nh¾c l¹i ®iÒu kiÖn vÒ vÞ trÝ gi÷a hai d1: y=2x +1 d3: y=2x-1 đờng thẳng 1 y Gv: Ghi lại nội dung kiến thức đã học Hs; Ghi nhí kiÕn thøc Gv: Giải thích và lu ý đến điều kiện xảy đồng thời hai hệ số Gv: Giao bµi to¸n vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn t×m lêi gi¶i ? Hãy rõ vị trí tơng đối hai đờng th¼ng ? §Ó gi¶i quyÕt bµi to¸n häc sinh c¨n cø vµo ®©u Hs: Tr¶ lêi vµ ®a lêi gi¶i cho bµi to¸n Gv: Yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch t¹i lại đa đáp án đó? d2: y= x+1 d4 : x  Bµi gi¶i: Ta cã d1 c¾t d2 d1 sng song d3 d1 trïng d4 Ta cã d2 c¾t d3 ; d4 Ta cã d3 song song d4 Bài toán 2: Xác định dạng hàm số y=ax+b biÕt Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ và song ? Bµi to¸n yªu cÇu ta lµm g× ? Mục đích chính bài toán yêu cầu ta song với đờng thẳng y= 2x-1 §å thÞ hµm sè ®i qua A (-1;2) vµ B(1;-2) tính đại lợng nào Bµi gi¶i: Hs: Tr¶ lêi ? Cho biết dạng đồ thị hàm số qua gốc Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ => b=0 toạ độ Hµm sè cã d¹ng y=ax Hs: Tr¶ lêi Gv: Ghi b¶ng Vì đồ thị hàm số song song với đờng ? §iÒu kiÖn song song cho ta biÕt thªm th¼ng y= vấn đề gì 2x-1 ta cã a =2 HS: Cho biết hệ số góc cảu đờng thẳng VËy hµm sè cã d¹ng y=2x ? Theo c¸c em hÖ sè a =? HS: Tr¶ lêi nhanh c©u hái vµ lªn b¶ng §å thÞ hµm sè qua A (-1;2) GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n tr×nh bµy chi tiÕt bµi to¸n Gv: Tr×nh bµy chi tiÕt néi dung phÇn ta cã : = -a + b (1) Hs: Ghi nhí ph¬ng ph¸p lµ §å thÞ hµm sè qua B (1;-2) ? Khi đồ thị hàm số qua điểm cho ta có : -2 = a + b (2) ta biÕt ®iÒu g× LÊy (1) + (2) ta cã : 2b = =>b =0 Hs: Trả lời và vào đó để giải ThÕ vµo (1) => a = -2 quyÕt bµi to¸n Vậy đồ thị hàm số có dạng y = -2x Có nhận xét gì hai đồ thị hàm số vừa t×m kh«ng Hoạt động Cñng cè Gi¸o viªn thuyÕt tr×nh vµ cñng cè kiÕn thøc cho häc sinh , Nh¾c l¹i néi dung c¸c kiÕn thøc träng t©m Gv: Hớng dẫn học sinh cách tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng phơng pháp đại số Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ Häc vµ lµm bµi tËp theo híng dÉn Néi dung bµi 18 , 22 (Sbt) Chuẩn bị tốt nội dung đờng tròn GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 08/12/2012 Ngµy d¹y : 10/12/2012 TuÇn 16 – Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn I Môc tiªu: - Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn vị trí trên đờng tròn và nằm ngoài đờng tròn - Rèn luyện kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa +) HS: Ôn tập các kiến thức định nghĩa, tính chất đờng tròn, tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ , com pa III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động KiÓm tra bµi cò: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí I LÝ thuyÕt: (10phót) thuyÕt sau: 1) Định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn: +) Nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn +) Nếu đờng thẳng là tiếp tuyến dờng tròn thì đờng thẳng đó có tÝnh chÊt g×? +) Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp 2) TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn: tuyến đờng tròn +) Nếu a là tiếp tuyến đờng tròn (O; R)  a  OA t¹i A ( A lµ tiÕp ®iÓm) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trßn: NÕu a  OA vµ A  (O; R)  a là tiếp tuyến đờng tròn (O; R) +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45 Bµi 45: ( SBT – 134) (30 phót) (SBT–134) - Bµi cho g× ? Yªu cÇu g× ? +) GV híng dÉn h/s vÏ h×nh vµ ghi gt, kl bµi to¸n  AH   O;   ta  +) Muèn c/m ®iÓm E  cÇn chøng minh ®iÒu g× ? - HS: OE = R(O) +) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm ntn ? - OE là đờng gì AHE vuông t¹i E ? GV yêu cầu học sinh thảo luận và đại diÖn tr×nh bµy b¶ng GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Gi¶i: a) Xét AHE Vì BE là đờng cao ABC   BE  AC  HEA 900 AH  OE = (t/c đờng trung tuyến  vu«ng) Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n - HS tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Muèn c/m DE lµ tiÕp tuyÕn cña  AH   O;   ta lµm nh thÕ nµo?  HS: CÇn chøng minh : OE  ED  AH   O;   (đã c/m)  vµ E  +) H·y chøng minh OE  ED Gîi ý: OE  ED   OED 900   E  900 E   E  E  AH   O;    OE =OA =OH =R VËy E   b) XÐt AOE cã OE = OA ( cmt)    AOE lµ tam gi¸c c©n t¹i O  A1 E1 (1)   A1 B1 (2) (cïng phô víi C ) Mµ MÆt kh¸c xÐt BEC cã: BD = DC (t/c  c©n)  DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyÒn BC  BD = DE = DC  BED c©n t¹i D    B1 E3 ( 3)  (t/c  c©n)   Tõ (12) ; (2); (3)  E1 E3 0      Mµ E1  E2 90  E3  E2 90 hay OED 90  AH   O;   ( cmt)  OE  ED mµ E    AH   O;   VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cña  Qua bµi tËp trªn GV kh¾c s©u l¹i cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động Cñng cè GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Tiếp tục ôn tập tính chất tiếp tuyến đờng tròn, tính chất tiếp tuyÕn c¾t - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n Ngµy so¹n : 08/12/2012 Ngµy d¹y : 10/12/2012 TuÇn 16 – Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T2) I Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trßn, thíc kÎ, com pa III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động KiÓm tra bµi cò: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV: Giới thiệu đề bài Bài 56: (SBT-135) (20 phút) 45 (SBT-134) - HS : Đọc đề bài, GV GT : ABC ( A 900 ),  A; AH  ,kẻ các tiếp tuyến gîi ý vµ híng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi BD, CE víi  A; AH  ; D  (A), E(A) tËp +) Muèn chøng minh KL : a) ®iÓm A, D, E th¼ng hµng ®iÓm D, A, E th¼ng hµng b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh   1800 DAH + HAE +) NhËn xÐt g× vÒ c¸c +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO là đờng trung trực cña BC - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy Gi¶i: lêi gi¶i lªn b¶ng a) Ta cã B lµ giao ®iÓm +) Gîi ý: Gäi O lµ trung cña tiÕp tuyÕn  AB lµ tia ®iÓm cu¶ BC h·y chøng  ph©n gi¸c cña DAH minh  BC    O;   ®iÓm A  Muèn chøng minh DE lµ A  A  1      DAH DAH =2 A2 (1) Ta cã C lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn  AC lµ tia ph©n GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n   BC  gi¸c cña EAH  O;   ta tiÕp tuyÕn cña  A  A     cÇn chøng minh thªm   DAH EAH =2 A3 ®iÒu g× ? (  OA  DE )   Mµ A2  A3  900 (3) +) GV: Giới thiệu đề bài 48 (SBT-134) - HS : Đọc đề bài, vẽ h×nh, ghi GT, KL cña bµi to¸n +) Muèn chøng minh OA  BC ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh OA là đờng trung trực cña d©y BC +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO lµ trung trùc cña BC - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Ai cã c¸ch tr×nh bµy kh¸c ABO = ACO (C/m: (c.c.c)  AH là đờng phân giác ABC c©n t¹i A  A tËp vÒ tÝnh chÊt cña tiếp tuyến đờng tròn, tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t nhH  BC  AO  BC (2) Tõ (1), (2) & (3)      DAH + HAE = 2( O2  O3 ) = 900 = 1800     DAH 1800  DAE 1800 HAE + VËy ®iÓm D, A, E th¼ng hµng b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC BC  OB =OC= +) Xét ABC vuông A có OB = OC  OA là đờng BC trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn BC  OA = nªn  BC    O;   (a) ®iÓm A  OB = OC =R  O    AD = AE (gt)   +) Mµ OA là đờng trung bình h×nh thang vu«ng BCED  OA  DE (b)  BC   O;   Tõ (a); (b)  DE lµ tiÕp tuyÕn cña  Bµi 48: (SBT-134) (20 phót) GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC CD =2R ; B, C  (O) Kl: a) OA  BC b) BD // OA Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O)  AO là đờng trung trực BC  AO  BC GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n b) Vì BD là đờng kính (O)   OB = OD = OC = R (O)  CBD 900 BC  BD    Ma OA  BC (cmt)   BD // OA Hoạt động Cñng cè - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Ngµy so¹n : 08/12/2012 TuÇn 16 – Ngµy d¹y : 10/12/2012 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn I Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trßn, thíc kÎ, com pa III Các hoạt động trên lớp : Hoạt động KiÓm tra bµi cò: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Hoạt động Bài Ph¬ng ph¸p Néi dung +) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- Bài 69: (SBT- 135) 138) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dẫn vẽ hình, ghi GT, KL bµi tËp +) Muèn chøng minh CA; CB lµ các tiếp tuyến đờng tròn (O) ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi Gi¶i: ý chøng minh a) Tam giác ACO’ có AO là đờng trung tuyến   CAO ' = CBO ' 900 CO ' OA = OC = OO’ = +) NhËn xÐt g× vÒ kho¶ng c¸ch c¸c   ACO ' vu«ng t¹i A  CAO ' 900  CA  ®iÓm A; C; O’ víi ®iÓm O AO’  CA là tiếp tuyến đờng tròn +) HS: tr¶ lêi miÖng CO ' OA = OC = OO’ = - KÕt luËn g× vÒ ACO '  CO '   O;    Tơng tự CB là tiếp tuyến đờng tròn GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n   CAO ' 900  CA  AO’  CO '   O;    - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng  C  C +) Muèn chøng minh ®iÓm K; I; b) Ta cã (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)   O th¼ng hµng ta cÇn chøng minh  C2 O '1 ( so le) (2) mµ CA // IO’ ®iÒu g× ?   +) Gîi ý: CÇn chøng minh  C1 O '1  IC = IO’  Tõ (1) vµ (2) KO  IO  KO  CO’ vµ IO  CO’  CBK c©n t¹i K; CIO ' c©n t¹i I Häc sinh tr×nh bµy b¶ng díi sù gîi ý cña gi¸o viªn - GV : Giíi thiÖu bµi tËp 41 (Sgk) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña bµi to¸n +) Để chứng minh hai đờng tròn tiÕp xóc ngoµi hay tiÕp xóc ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - GV : Gîi ý cho h/s nªu c¸ch chøng minh Dựa vào các vị trí hai đờng trßn +) NhËn xÐt g× vÒ OI vµ OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì vị trí tơng đối đờng tròn (O) vµ (I), (O) vµ (K) +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiÕp xóc ngoµi +) §Ó chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Tø gi¸c AEHF cã gãc vu«ng  CO ' CIO ' c©n t¹i K Mµ CO = OO’ =  IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao CIO ' c©n t¹i I  IO  CO’ (a) Theo t/c tiÕp tuyÕn c¾t    CO ' B O '2 (3) Mµ CK // AO’ ( cïng  AC)    KCO ' O '2 (4)  ' B  KCO  ' Tõ (3) vµ (4)  CO  CBK c©n t¹i K CO ' Mµ CO = OO’ =  KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao tam gi¸c c©n CBK  KO  CO’ (b) Tõ (a) vµ (b)  KO // IO (cïng vu«ng gãc víi CO’)  KO  IO VËy ®iÓm K; I; O th¼ng hµng Bµi tËp: (25 phót) Gi¶i: a) Ta cã: OI = OB – IB  (I) vµ (O) tiÕp xóc V× OK = OC – KC A  = E = F = 900  (K) vµ (O) tiÕp xóc h·y tr×nh bµy chøng minh +)§Ó chøng minh AE.AB = AF.AC Mµ IK = IH + KH  (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi CÇn cã AE.AB = AH2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đờng thẳng BC EF là tiếp tuyến đờng tròn ta b) - Ta có OA = OB = OC = cÇn chøng minh ®iÒu g× ?   ABC vu«ng t¹i A  BAC = 900 t¬ng tù GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013 Gi¸o ¸n dẠY THÊM To¸n OE  EF (tai E)   E  K   AEH = AFH = 900 +) XÐt tø gi¸c AEHF cã HS:  BAC = AEH = AFH = 900 EF là tiếp tuyến đờng tròn (K) nªn tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt  c) AHB vu«ng t¹i H vµ HE  AB CÇn EF  KF t¹i F  (K)  AE AB = AH2 (1)      AHC vu«ng t¹i H vµ HF  AC Chøng minh F1 + F2 = H + H1 =  AF AC = AH2 (2) 900  AE.AB = AF.AC (®pcm) - GV: Híng dÉn HS x©y dùng s¬ Tõ (1) vµ (2) đồ chứng minh và gọi học sinh lên d) Gọi G là giao điểm AH và EF Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt nªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i   - Häc sinh díi líp lµm vµo vë,  GHF c©n t¹i G  F1 = H1 GH = GF nhËn xÐt …   Qua bµi tËp ttrªn gi¸o viªn chèt l¹i KHF c©n t¹i K nªn F = H2 các kiến thức đã vận dụng      vµ c¸ch chøng minh Suy IEE = F1 + F2 = H + H1    Mµ H + H1 = 900  IEE 90  OE  EF (tai E)   E  K      K ; CH    EF là tiếp tuyến đờng tròn     I ; BH   T¬ng tù, EF lµ tiÕp tuyÕn cña  Vậy EF là tiếp tuyến chung đờng tròn    I ; BH    vµ    K ; CH    Hoạt động Cñng cè GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - TiÕp tôc «n tËp - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn GV: NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai, N¨m häc: 2012 - 2013