Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ Năm học 2011-2012 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP10 THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = a) Rút gọn biểu thức P x x 2 2 x : x x x x ( x 1) với x > , x 2 b) Tính giá trị P x = c) Khi P có nghĩa, hãy tìm giá trị nhỏ P Bài 2: (2,5 điểm) Giải bài toán sau cách lập phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 50 km Một người dự định xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi giờ, người dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài 3: (1 điểm) Cho đường thẳng có phương trình: ( m – ) x + ( m – 2) y = (d) a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol y = x2 hai điểm phân biệt A, B b) Tìm tọa độ trung điểm I AB theo m Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By E và F a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) Gọi K là giao điểm MH và EB So sánh MK với KH d) Cho AB = 2R Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF r Chứng minh rằng: R Bài 5: ( 0,5 điểm) x2 y 2 x y Cho xy = và x > y Chứng minh: (2) Chúc các em làm bài thi tốt BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2011-2012 Bài Câu a b c a b a b c x x 1 Rút gọn kết P = ( Mỗi bước 0,25 đ) Biến đổi 2(2+ 3) x - =4 4-3 P= =4 2-1 - Lập luận và biến đổi P , dùng Cô si có P - Suy P = x = Gọi ẩn và đặt điều kiện + đơn vị ẩn - Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập luận phương trình - Giải PT - Đối chiếu , nhận định kết và trả lời Đáp án d m 2 Lập luận m > m < - Điểm 1,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,5 0,75 0,25 0,5 2(m2 -m -1) 1-m Tính xI = m-2 , yI = (m -2) - Vẽ đúng hình câu C/m tứ giác AEMO nội tiếp C/m tứ giác MPOQ là hình chữ nhật EM EF EM EF = = C/m MK FB và MK MF EM EA = C/m MK KH , từ đó suy MK = KH Gọi độ dài cạnh tam giác vuông EOF là a, b, c; và đường cao OM = R r a = C/m R a + b +c a a < = C/m a + b + c 2a a a > = C/m a + b +c 3a Từ đó suy điều phải c/m 0,5 0,25 1,0 1,0 0,5 0,25 0,25 0,25 (3) Phân tích Q = (x – y) + (x - y) Vận dụng Cô si kết Q 2 0,25 0,25 (4)