Dự đoán vị trí vết nứt trên dầm timoshenko bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN THANH LONG DỰ ĐỐN VỊ TRÍ VẾT NỨT TRÊN DẦM TIMOSHENKO BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN Chuyên ngành : CƠ HỌC KỸ THUẬT Mã ngành: 605202 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2011 CƠNG TRÌNH Đà ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa hoc : TS VŨ CƠNG HỊA (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày …… Tháng …… năm ……… Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành ii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN THANH LONG MSHV: 09230678 Ngày, tháng, năm sinh: 25/08/1985 Nơi sinh: Tp HCM Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Mã số : 605202 I TÊN ĐỀ TÀI: Dự đốn vị trí vết nứt dầm Timoshenko phương pháp phần tử hữu hạn II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • N ghiên cứu tổng quan sở lý thuyết học phá hủy • N ghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn rạn nứt cho dầm Timoshenko • D ự đốn vị trí kích thước vết nứt dầm Timoshenko phương pháp phần tử hữu hạn dầm chứa vết nứt kết hợp vớ lập trình Matlap, đồng thời so sánh kết với thí nghiệm ảo (chương trình ANSYS) III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 05/09/2010 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 15/7/2011 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS VŨ CƠNG HỊA Tp HCM, ngày 04 tháng 07 năm 2011 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) TRƯỞNG KHOA (Họ tên chữ ký) iii LỜI CẢM ƠN -Tôi xin cám ơn Ts Vũ Cơng Hịa, người thầy tận tình giúp đỡ tơi suốt q trình học tập thực luận văn Thầy cô môn Cơ học kỹ thuật khoa Khoa học Ứng dụng trường đại học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh tận tâm, tận lực dìu dắt tơi trình học tập thực luận văn thạc sĩ trường Ngồi tơi xin cám ơn bạn bè khóa thạc sĩ 2009 giúp đỡ thời gian học tập làm luận văn Xin chân thành cảm ơn ! iv TÓM TẮT Trong luận văn này, ta khảo sát ảnh hưởng vết nứt làm thay đổi ứng xử động học cấu trúc, cách thí nghiệm thay đổi này, ta tìm vị trí độ lớn vết nứt Một phương pháp phần tử đặc biệt ứng dụng cho dầm Timoshenko chứa vết nứt phát triển dựa việc mơ hình hóa cấu trúc theo tốn phần tử hữu hạn Các hàm dạng chuyển vị xoay ngang xây dựng để tạo ma trận khối lượng tương thích ma trận độ cứng cho phần tử dầm chứa vết nứt Ảnh hưởng vết nứt tần số riêng dạng dao động kiểm nghiệm so sánh với thí nghiệm ảo (ANSYS) ABSTRACT In this thesis, I investigate the crack which changes the dynamic behaviour of the structure, by examining this change, crack position and magnitude can be identified In order to modeling the structure of finite element method (FEM) analysis, a special finite element for cracked Timoshenko beam is developed based on Shape functions for rotational and translational displacement are used to obtain the consistent mass matrix and stiffness matrix for the cracked beam element Effect of the crack for natural frequency and mode shape can be identified and compared with experiment (ANSYS) v MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Tính cấp thiết đề tài 1.2 Ý nghĩa khoa học đề tài 1.3 Ý nghĩa thực tiễn đề tài 1.4 Nội dung nghiên cứu CHƯƠNG CƠ HỌC PHÁ HỦY 2.1 Tổng quan 2.2 Tiêu chuẩn lượng 2.3 Phương pháp cường độ ứng suất 2.4 Cơ học phá hủy đàn hồi tuyến tính 2.4.1 Tầm nhìn hạt nhân phá hủy 2.4.2 Ảnh hượng ứng suất tập trung với lỗ hổng 10 2.4.3 Cân lượng Griffith 12 2.4.4 Suất lượng tỏa 14 2.4.5 Tính khơng ổn định đường cong R 18 2.4.6 Phân tích ứng suất vết nứt 20 2.4.7 Quan hệ K G 27 2.4.8 Vùng dẻo đỉnh vết nứt 29 2.4.9 K - tiêu chuẩn phá hủy 38 2.4.10 Hổn hợp Mode 38 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 41 3.1 Phương trình động lực học kết cấu 41 3.2 Dao động tự 45 3.3 Bài toán trị riêng 47 3.4 Chương trình ANSYS 49 3.4.1 Định nghĩa tốn tìm dạng dao động 49 3.4.2 Các bước tìm dạng dao động 50 3.4.3 Xây dựng mơ hình 50 vi 3.4.4 Áp đặt tải chọn phương pháp giải 51 3.4.5 Mở rộng mơ hình 53 3.4.6 Xem kết 53 3.4.7 Phần tử dược sử dụng cho luận văn 53 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO DẦM TIMOSHENKO DÀNH CHO PHẦN TỬ NỨT 55 4.1 Dầm Timoshenko 55 4.2 Hàm nội suy 59 4.3 Xây dựng ma trận độ cứng 62 4.4 Xây dựng ma trận khối lượng 64 4.5 Giải thuật Matlap 65 CHƯƠNG DỰ ĐOÁN VẾT NỨT XUẤT HIỆN TRÊN DẦM TIMOSHENKO 66 4.1 Dự đốn vị trí vết nứt 67 4.2 Xác định vị trí kích thước vết nứt 70 CHƯƠNG KẾT LUẬN 75 6.1 Kết luận 75 6.2 Hướng phát triển 75 PHỤ LỤC A CHƯƠNG TRÌNH MATLAP 76 Tài liệu tham khảo vii DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình Tàu bị gãy hạ thủy Hình 2.1 Tấm vô hạn chứa vết nứt bị kéo đầu Hình 2.2 Ứng suất gần vết nứt vật liệu đàn hồi Hình 2.3 Thế lực hàm tách nguyên tử Khoảng cách cân bằng, , nhỏ nhất, lực hấp dẫn lực đẩy cân Hình 2.4 Lỗ hổng hình ellip 11 Hình 2.5 Tấm chứa vết nứt có bề dày B 13 Hình 2.6 Khối rắn có vết nứt hình đồng xu chịu lực kéo 14 Hình 2.7 Sự phát triển vết nứt dạng vật liệu 15 Hình 2.8 Tấm chứa vết nứt có lực cố định 17 Hình 2.9 Tấm chứa vết nứt có chuyển vị cố định 18 Hình 2.10 Biểu đồ đường cong R 19 Hình 2.11 Định nghĩa hệ tọa độ trước vết nứt 20 Hình 2.12 Ba dạng mode ứng dụng cho vết nứt 21 Hình 2.13 Vết nứt biên bán hữu hạn 24 Hình 2.14 Ảnh hưởng tập trung ứng suất vết nứt xuyên có chiều rộng vô hạn 25 Hình 2.15 Các vết nứt thẳng hàng vô hạn 26 Hình 2.16 Ứng dụng ứng suất khép kín (closure stress) làm ngắn vết nứt đoạn Δ ƒ 28 Hình 2.17 Ước lượng bậc bậc hai kích thước vùng dẻo 30 Hình 2.18 Hiệu chỉnh vùng dẻo Sự gia tăng cường độ ứng suất hiệu dụng tính đến cách giả định vết nứt dài đoạn ”› 32 Hình 2.19 Mơ hình dải chảy dẻo Vùng dẻo mơ hình cung cấp đại lượng ứng suất nén đỉnh vết nứt 33 Hình 2.20 Lực tác dụng lên vết nứt khoảng cách x 34 Hình 2.21 So sánh hiệu chỉnh vùng dẻo cho vết nứt xuyên 36 Hình 2.22 Hình dạng vùng dẻo đỉnh vết nứt 38 viii Hình 2.23 Sự phát triển tiêu biểu từ vết nứt ban đầu khơng vng góc ứng suất Tải cho ứng suất vết nứt xéo kết hợp Mode I Mode II.39 Hình 3.1 Phần tử shell 63 54 Hình 4.1 Hệ tọa độ đề dầm với vết nứt biên 55 Hình 4.2 Vết nứt mơ lề 59 Hình 4.3 Ngoại lực tác động lên nút phần tử chứa vết nứt 64 Hình 5.1 Dầm chứa vết nứt số phần tử 66 Hình 5.2a Chuyển vị theo phương y 68 Hình 5.2b Chuyển vị theo góc xoay 68 Hình 5.3a Chuyển vị theo phương y 68 Hình 5.3b Chuyển vị theo góc xoay 68 Hình 5.4a Chuyển vị theo phương y 69 Hình 5.4b Chuyển vị theo góc xoay 69 Hình 5.5 Cặp vị trí kích thước vết nứt ứng với tần số riêng thứ (f1 = 36.39 Hz) 69 Hình 5.6 Đồ thị biểu diễn sai số thứ vị trí vết nứt dầm 71 Hình 5.7 Đồ thị biểu diễn sai số thứ hai vị trí vết nứt dầm 71 Hình 5.8 Đồ thị biểu diễn sai số thứ ba vị trí vết nứt dầm 72 Hình 5.9 Đồ thị sai số dạng dao động thứ phần tử 73 Hình 5.10 Đồ thị sai số dạng dao động thứ hai phần tử 73 Hình 5.11 Đồ thị sai số dạng dao động thứ ba phần tử 74 ix DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Trường ứng suất trước đỉnh vết nứt ứng với Mode I Mode II vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng 22 Bảng 2.2 Trường chuyển vị cho Mode I Mode II vật liệu đàn hồi tuyến tính đẳng hướng 23 Bảng 2.3 Ứng suất khác không thành phần chuyển vị ứng với Mode III 23 Bảng 5.1 Ba tần số riêng dạng dao động tương ứng (ANSYS) vị trí (x/L=0.76; a/h = 0.5) 67 Bảng 5.2 Cặp vị trí kích thước vết nứt dầm ứng với tần số riêng thứ (f1 = 36.39 Hz) 70 Bảng 5.3 Cặp vị trí kích thước vết nứt phần tử dầm 72 x Học viên: Nguyễn Thanh Long m(8,8)=(mpl*((l^2*T + 2*l^2)^2/(12*l) + (l^5*(((l^2*T)/2 + 2*l^2)^2/l^6 + (l^2*T + 2*l^2)/l^4))/5 - (l*((l^2*T)/2 + 2*l^2))/3 + l^3/7 - ((l^2*T + 2*l^2)*((l^2*T)/2 + 2*l^2))/(4*l)))/(T + 1)^2 + (I*density*((9*l)/5 + (l^3*((4*((l^2*T)/2 + 2*l^2)^2)/l^6 + (6*(T/2 + (l^2*T + 2*l^2)/(2*l^2)))/l^2))/3 - (3*((l^2*T)/2 + 2*l^2))/l + l*(T/2 + (l^2*T + 2*l^2)/(2*l^2))^2 - (2*((l^2*T)/2 + 2*l^2)*(T/2 + (l^2*T + 2*l^2)/(2*l^2)))/l))/(T + 1)^2 +MM(4,4); elseif noce == k(7,7)=(12*E*I/l^3)/(1+T)+KK(1,1); k(7,8)=(-6*E*I/l^2)/(1+T)+KK(1,2); k(7,9)=KK(1,3); k(7,10)=KK(1,4); k(8,7)=(-6*E*I/l^2)/(1+T)+KK(2,1); k(8,8)=((4+T)*E*I/l)/(1+T)+KK(2,2); k(8,9)=KK(2,3); k(8,10)=KK(2,4); k(9,7)=KK(3,1); k(9,8)=KK(3,2); k(9,9)=KK(3,3); k(9,10)=KK(3,4); k(10,7)=KK(4,1); k(10,8)=KK(4,2); k(10,9)=KK(4,3); Luận văn Thạc sĩ                                                      106  Học viên: Nguyễn Thanh Long k(10,10)=KK(4,4); m(7,7)=(6*I*density)/(5*l*(T + 1)^2) - (mpl*((10*l)/7 - (l*T^2)/3 + (l^5*((4*T)/l^4 - 9/l^4))/5 - (3*l*T)/2))/(T + 1)^2 +MM(1,1); m(7,8)=(I*density*((l^4*(18/l^4 - (12*((l^2*T)/2 - l^2))/l^6))/4 + (4*((l^2*T)/2 l^2))/l^2 - 18/5))/(T + 1)^2 - (mpl*((2*l^2)/7 - (l^5*((2*T)/l^3 + (3*((l^2*T)/2 l^2))/l^5))/5 - (l^6*(3/l^4 - (2*((l^2*T)/2 - l^2))/l^6))/6 + (l^2*T^2)/6 + (l^4*((3*T)/(2*l^2) - (T*((l^2*T)/2 - l^2))/l^4))/4))/(T + 1)^2+MM(1,2); m(7,9)=MM(1,3); m(7,10)=MM(1,4); m(8,7)=(I*density*((l^4*(18/l^4 - (12*((l^2*T)/2 - l^2))/l^6))/4 + (4*((l^2*T)/2 l^2))/l^2 - 18/5))/(T + 1)^2 - (mpl*((2*l^2)/7 - (l^5*((2*T)/l^3 + (3*((l^2*T)/2 l^2))/l^5))/5 - (l^6*(3/l^4 - (2*((l^2*T)/2 - l^2))/l^6))/6 + (l^2*T^2)/6 + (l^4*((3*T)/(2*l^2) - (T*((l^2*T)/2 - l^2))/l^4))/4))/(T + 1)^2+MM(2,1); m(8,8)=(I*density*((9*l)/5 + (4*((l^2*T)/2 - l^2)^2)/(3*l^3) + (3*((l^2*T)/2 l^2))/l))/(T + 1)^2 + (mpl*((l*((l^2*T)/2 - l^2))/3 + l^3/7 + (l^3*T^2)/12 + (l^5*(((l^2*T)/2 - l^2)^2/l^6 - T/l^2))/5 - (l*T*((l^2*T)/2 - l^2))/4))/(T + 1)^2+MM(2,2); m(8,9)=MM(2,3); m(8,10)=MM(2,4); m(9,7)=MM(3,1); m(9,8)=MM(3,2); m(9,9)=MM(3,3); m(9,10)=MM(3,4); Luận văn Thạc sĩ                                                      107  Học viên: Nguyễn Thanh Long m(10,7)=MM(4,1); m(10,8)=MM(4,2); m(10,9)=MM(4,3); m(10,10)=MM(4,4); else k; m; end % now that stiffness and mass matrices are defined for all dof's, including constrained % dof's, need to delete rows and columns of the matrices that correspond to % constrained dof's, in the left-to-right case, the first two rows and columns k(1:2,:) = []; % translation/rotation of node k(:,1:2) = []; m(1:2,:) = []; m(:,1:2) = []; if guyan == % Guyan Reduction - reduce out the rotation dof's, leaving displacement dof's % re-order the matrices , re-order the columns of k kr = zeros(2*(mnu-1)); krr = zeros(2*(mnu-1)); % rearrange columns, rotation and then displacement dof's Luận văn Thạc sĩ                                                      108  Học viên: Nguyễn Thanh Long mkrcolcnt = 0; for mkcolcnt = 2:2:2*(mnu-1) mkrcolcnt = mkrcolcnt + 1; kr(:,mkrcolcnt) = k(:,mkcolcnt); mr(:,mkrcolcnt) = m(:,mkcolcnt); end mkrcolcnt = num_elements; for mkcolcnt = 1:2:2*(mnu-1) mkrcolcnt = mkrcolcnt + 1; kr(:,mkrcolcnt) = k(:,mkcolcnt); mr(:,mkrcolcnt) = m(:,mkcolcnt); end % rearrange rows, rotation and then displacement dof's mkrrowcnt = 0; for mkrowcnt = 2:2:2*(mnu-1) mkrrowcnt = mkrrowcnt + 1; krr(mkrrowcnt,:) = kr(mkrowcnt,:); mrr(mkrrowcnt,:) = mr(mkrowcnt,:); end mkrrowcnt = num_elements; for mkrowcnt = 1:2:2*(mnu-1) Luận văn Thạc sĩ                                                      109  Học viên: Nguyễn Thanh Long mkrrowcnt = mkrrowcnt + 1; krr(mkrrowcnt,:) = kr(mkrowcnt,:); mrr(mkrrowcnt,:) = mr(mkrowcnt,:); end % define sub-matrices and transformation matrix T kaa = krr(1:num_elements,1:num_elements); kab = krr(1:num_elements,num_elements+1:2*num_elements); T = [-inv(kaa)*kab eye(num_elements,num_elements)] % calculate reduced mass and stiffness matrices kbb = T'*krr*T mbb = T'*mrr*T else kbb = k; mbb = m; end % define the number of dof for state-space version, times dof left after % removing constrained dof's [dof,dof] = size(kbb); %define the sizes of mass and stiffness matrices for statespace ssdof = 2*dof; aud = zeros(ssdof); % creates a ssdof x ssdof null matrix Luận văn Thạc sĩ                                                      110  Học viên: Nguyễn Thanh Long % divide the negative of the stiffness matrix by the mass matrix ksm = inv(mbb)*(-kbb); % now expand to state space size, fill out unit values in mass and stiffness matrices for row = 1:2:ssdof aud(row,row+1) = 1; end % fill out mass and stiffness terms from m and k for row = 2:2:ssdof for col = 2:2:ssdof aud(row,col-1) = ksm(row/2,col/2); end end % calculate the eigenvalues/eigenvectors of the undamped matrix for plotting % and for calculating the damping matrix c [evec1,evalu] = eig(aud); evalud = diag(evalu); evaludhz = evalud/(2*pi); num_modes = length(evalud)/2; % now reorder the eigenvalues and eigenvectors from low to high freq [evalorder,indexhz] = sort(abs((evalud))); for cnt = 1:length(evalud) Luận văn Thạc sĩ                                                      111  Học viên: Nguyễn Thanh Long eval(cnt,1) = evalud(indexhz(cnt)); evalhzr(cnt,1) = round(evaludhz(indexhz(cnt))); evec(:,cnt) = evec1(:,indexhz(cnt)); end % now check for any imaginary eigenvectors and convert to real for cnt = 1:length(evalud) if (imag(evec(1,cnt)) & imag(evec(3,cnt)) & imag(evec(5,cnt))) ~= evec(:,cnt) = imag(evec(:,cnt)); else end end if guyan == % now separate the displacement and rotations in the eigenvectors % for plotting mode shapes evec_disp = zeros(ceil(dof/2),ssdof); rownew = 0; for row = 1:4:ssdof rownew = rownew+1; evec_disp(rownew,:) = evec(row,:); end evec_rotation = zeros(ceil(dof/2),ssdof); Luận văn Thạc sĩ                                                      112  Học viên: Nguyễn Thanh Long rownew = 0; for row = 3:4:ssdof rownew = rownew+1; evec_rotation(rownew,:) = evec(row,:); end else evec_disp = zeros(ceil(dof/4),ssdof); rownew = 0; for row = 1:2:ssdof rownew = rownew+1; evec_disp(rownew,:) = evec(row,:); end end % normalize the displacement eigenvectors wrt one for plotting for col = 1:ssdof evec_disp(:,col) = evec_disp(:,col)/max(abs(real(evec_disp(:,col)))); if evec_disp(floor(dof/2),col) >= evec_disp(:,col) = -evec_disp(:,col); else end end Luận văn Thạc sĩ                                                      113  Học viên: Nguyễn Thanh Long % list eigenvalues, hz format long e evaludhz_list = sort(evaludhz(1:2:2*num_modes)); format long % list displacement (not velocity) eigenvectors evec_disp(:,1:2:2*num_plot) if guyan == % plot mode shapes for mode_cnt = 1:num_plot evec_cnt = 2*mode_cnt -1; plot(lvec,[0; evec_disp(:,evec_cnt)],'ko-') title(['Cantilever Beam, Mode ', num2str(mode_cnt),': ',num2str(abs(evalhzr(evec_cnt))),' hz']); xlabel('Distance From Built-In End') ylabel('Normalized Y-Displacement') axis([0 lbeam -1.5 1.5]) grid on disp('execution paused to display figure, "enter" to continue'); pause end else % plot mode shapes, Guyan Reduced Luận văn Thạc sĩ                                                      114  Học viên: Nguyễn Thanh Long for mode_cnt = 1:num_plot evec_cnt = 2*mode_cnt -1; plot(lvec,[0; evec_disp(:,evec_cnt)],'ko-') title(['Cantilever Beam, Mode ', num2str(mode_cnt),': ',num2str(abs(evalhzr(evec_cnt))),' hz']); xlabel('Distance From Built-In End') ylabel('Normalized Y-Displacement') axis([0 lbeam -1.5 1.5]) grid on disp('execution paused to display figure, "enter" to continue'); pause end end % normalization with respect to mass on a filled (not diagonal) mass matrix % calculate the displacement (displacement and rotation) eigenvectors % to be used for the modal model eigenvectors xm = zeros(dof); col = 0; for mode = 1:2:ssdof col = col + 1; row = 0; for ndof = 1:2:ssdof Luận văn Thạc sĩ                                                      115  Học viên: Nguyễn Thanh Long row = row + 1; xm(row,col) = evec(ndof,mode); end end % normalize with respect to mass for mode = 1:dof xn(:,mode) = xm(:,mode)/sqrt(xm(:,mode)'*mbb*xm(:,mode)); end % calculate the normalized mass and stiffness matrices for checking mm = xn'*mbb*xn; km = xn'*kbb*xn; % check that the sqrt of diagonal elements of km are eigenvalues p = (diag(km)).^0.5; row = 0; for cnt = 1:2:ssdof row = row + 1; evalrad(row) = abs((eval(cnt))); end [p evalrad']/(2*pi) evalhz = evalrad/(2*pi); semilogy(evalhz) Luận văn Thạc sĩ                                                      116  Học viên: Nguyễn Thanh Long title('Resonant Frequencies, Hz') xlabel('Mode Number') ylabel('Frequency, hz') grid disp('execution paused to display figure, "enter" to continue'); pause Luận văn Thạc sĩ                                                      117  TÀI LIỆU THAM KHẢO E Viola, L Feferici, L Nobile, Detection of crack loaction using cracked beam element method for structure analysis T.L Anderson , Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications Victor E Saouma, Fracture Mechanics, Dept of Civil Environmental and Architectural Engineering University of Colorado,Boulder,CO 80309-0428 (2000) Nguyễn Lương Dũng, Tính chất học vật liệu H Okamura, K Watanahe, H Takano, Application of the compliance concept in fracture mechanics, ASTM, STP, vol 536, 1973 A Carpinteri, A Di Tommaso, E Viola, Fatigue evolution of multicracked frame structures, in : G.C Sih (Ed.), Proceedings of the International Conference on Anal, Exp Fracture Mechanics, Rome, 1980, pp 417-430 E Viola, G Pascale, Static fatigue and fracture analysis of cracked beams on elastc foundation, Engineering Fracture Mechanics 21 (2) (1985) 365-375 G L Qian, S.N Gu, J.S Jiang, The dynamic behaviour and crack detection of beam with a crack, Journal of Sound and Vibration 138 (2) (1990) 233-243 L Federici, L Nobile, E Viola, Formulazatione di unelement finito per I’identificazione della posizione e della profondità di un crack, Paper no 85 of Department DISTART, University of Bologna, 1999 10 Chu Quốc Thắng, Phương pháp phần tử hữu hạn 11 Trương Tích Thiện, Lý thuyết dẻo kỹ thuật 12 P F Rizos, N Aspragathos, A D Dimarogonas, Identification of crack detection of beam with a crack, Journal of Sound And Vibration138 (2) (1990) 233-243 13 B Li, X.F Chen, J.X Ma, Z.J He, Detection of crack loaction and size in structures using wavelet finite element methods (2005) 14 N Nishimura, S Kobayashi , A boundary integral equation method for an inverse problem related to crack detection (2005) 15 J Lee, Identification of a crack in a beam by the boundary element method (2010) 16 L Wang, S.R Damiewicz, M.F Hurstemeyer, S Sintay and A.D Rollett, Three dimensional finite element analysis using crystal plasticity fot a parameter study of fatigue crack incubation in 7075 aluminum alloy (2007) 17 N Kamp, N.Gao, M.J Starink, I Sinclair, Infulence of grain structure and slip planarity on fatigue crack growth in low allouing artificially aged 2xxx aluminum alloy (2007) 18 J.J.C Remmers, R.Burst, A.Needleman, The simulation of dynamic crack propagation using cohesive segments method (2003) 19 T Yamamoto, JL Ferracane, RL Sakaguchi, MV Swain, Calculation of contraction stresses in dental composites by analysis of crack propagation in the matrix surrounding a cavity (2009) 20 JM Sandro, J Planas, D.A Cendon, E Reyes, J.C Galvez, An embedded crack model for finite element analysis of concrete fracture (2007) LÝ LỊCH TRÍCH NGANG SƠ LƯỢC BẢN THÂN: Họ tên: NGUYỄN THANH LONG Ngày sinh: 25/08/1985 Địa liên lạc: 1/14 đường 385 Lê Văn Việt quận Tp Hồ Chí Minh Điện thoại liên lạc: 0936292750 Email: thanhlongnguyen25@gmail.com hay LON@sonion.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Từ năm 2003 đến 2008: học đại học trường đại học Bách Khoa Tp HCM Từ năm 2009 đến 2011: học cao học trường đại học Bách Khoa Tp HCM Q TRÌNH CƠNG TÁC: Từ tháng năm 2011: làm việc Công ty TNHH Sonion Việt Nam Tôi xin cam đoan lời khai hồn tồn thật , có sai tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm TP Hồ Chí Minh, ngày 04 tháng 07 năm 2011 Người khai (Ký tên, ghi rõ họ tên) NGUYỄN THANH LONG ... học phá hủy • Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn rạn nứt cho dầm Timoshenko • Dự đốn vị trí kích thước vết nứt dầm Timoshenko phương pháp phần tử hữu hạn dầm chứa vết nứt kết hợp với lập trình... N ghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn rạn nứt cho dầm Timoshenko • D ự đốn vị trí kích thước vết nứt dầm Timoshenko phương pháp phần tử hữu hạn dầm chứa vết nứt kết hợp vớ... [2] Có nhiều phương pháp dự đốn vị trí kích thước vết nứt, chẳng hạn phương pháp phần tử hữu hạn wavelet (WFEM) phân tích dạng dao động cho toán dầm chứa vết nứt [13]; phương pháp tích phân biên