Phân tích trạng thái giới hạn của tấm phẳng có vết nứt bằng phương pháp phần tử hữu hạn

 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1 1.1.  1   6 1.3.   8 1.4.  9 1.5.   10 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT CƠ HỌC RẠN NỨT, LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI, LÝ THUYẾT TẤM 11 2.1.  11 2.2.  17  21 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 26 3.1.  26 3.2.  giác 8 nút 28  30 3.4.  trong FEM 33 3.5.  34 3.6.  35  37 -  38 3.9. PNewmark 40  CHƯƠNG 4: BÀI TOÁN ÁP DỤNG 45 4.1.  46 4.2.  47 4.3.  thép SM490  50 4.5-6Al-4V. 55 4.6. Kh-4147 70 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 86 5.1.  86 4.2.  87 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy1      P            liên     .  thái mà            - 1933)                           Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy2  : T  phát sinh,    C   C      i       kim    1   tốc độ giải phóng năng lượng (The energy release rate)      hệ số cường độ ứng suất (the stress intensity factor). Trong    Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy3  tr, Fracture Mechanics). V          rwin, David Broeke Paris   [4, 32]        Richard W. Hertzberg. Cơ học biến dạng và rạn nứt của vật liệu cơ khí” [36]. Irwin, G.R.“Động học rạn nứt”, “Sự rạn nứt của vật liệu” [18]           -LEFM), nó : Hệ số cường độ ứng suất (Stress Intensity Factor-SIF) [25, 36, 32     Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy4   không   .       P. Cawley, R.D. Adams. Xác định vị trí và khuyết tật trong kết cấu tấm bằng kết quả đo đạc thực nghiệm tần số tự nhiên” [31]; Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến tần số dao động của kết cấu dầm và khung” [21  c Wu XR, Carlsson AJ. “Hàm trọng số và hệ số cường độ ứng suất” [44]. Brennan FP, Teh LS. “Xác định SIF bằng tổ hợp hàm trọng số” [6]. Chen DH, Nisitani H, Mori K. “Tính toán SIF trên tấm bán vô hạn có vết nứt elip dưới ứng suất kéo” [7]. Chongmin Song*, Zora Vrcelj. “Đánh giá hệ số cường độ và ứng suất T bằng phương pháp điều kiện biên”  - i nghiên  CTOD – crack tip open displacement (độ mở đầu vết nứt) .   J integral. Cá      Khiêm     Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy5     .   Xuân Hoàng -   .                 khung        - .  P   h (FEM)   Matlab  P cho .  .  chọn mô hình Phần tử đẳng tham số tứ giác bậc hai (8 nút), Phần tử đẳng tham số tam giác bậc hai   .  Phần tử đẳng tham số tứ giác bậc hai (8 nút) và Phần tử tam giác suy biến điểm 1/4 xác   [22, 33, 34, 39].                     v.v Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy6                  ,  v.v                     v.v   v.v                     v.v     . V   ,  tài : Phân tích            . 1.2  .    . Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy7  Galileo (1564-1642)          phân tích         niên sau, Joseph Sauveur (1653-1716)     a   và   : Robert Hooke (1635-1703)           F=kX t. Newton (1642-1727)     F=ma. Leibnitz (1646 - 1716)   Brook Taylor (1658-1731)           -1783)         Daniel Bernoulli Euler            Chương 1 GVHD: PGS.TS Nguy8   nhà  Sophie Germaine (1776- .                         1811 [31]. 1.3  .    -1831), Lagrange (1736-1813) và Poisson (1781-1840).  Lý thuyết tấm mỏng cổ điển của Kirchhoff,    ,    Kirchhoff (1824-                  1824-1907) và G.T. Peter (1831-  1, 4, 38].      [...]... II: Vết nứt có dạng trượt dọc, Hình 2.2b - Kiểu III: Vết nứt có dạng trượt ngang, Hình 2.2c Khi ứng suất bình thường trong kết cấu gia tăng có thể dẫn đến sự hình thành vết nứt theo kiểu I Bề mặt của vết nứt di chuyển theo phương vuông góc với mặt phẳng có chứa vết nứt Kiểu II thường hình thành dưới tác dụng của lực cắt trong mặt phẳng Khi đó, sự chuyển dịch của bề mặt vết nứt ở trong mặt phẳng của vết. .. rạn nứt, lý thuyết đƠn hồi vƠ lý thuyết tấm mỏng Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn vƠ ngôn ngữ lập trình Matlab phục vụ cho đề tƠi trong việc lập trình tính toán vƠ phơn tích những dữ liệu tìm được Khảo sát sự hội tụ cho bƠi toán tấm không nứt, vật liệu lƠ thép tấm SM490 Khảo sát tấm chịu uốn lƠm bằng vật liệu thép SM490, một tấm có một vết nứt ở biên vƠ một tấm có vết nứt ở giữa Sử dụng phơn tích. .. biên phần tử (các điểm nút) Do giới hạn của đề tƠi, phương pháp phần tử hữu hạn được trình bƠy ngắn gọn, dựa trên cơ sở lý thuyết đƠn hồi cho bƠi toán ứng suất phẳng vƠ lý thuyết tấm của Reissner-Mindlin cho bƠi toán tấm chịu uốn Với việc sử dụng phần tử tứ giác tám nút vƠ phần tử suy biến điểm ữ của Barsoum tại đáy vết nứt [19, 20] 3.1 PH NG TRÌNH PH N T 3.1.1 Ma tr n đ c ng Chuyển vị (u, v ) trong phần. .. mặt phẳng của vết nứt và vuông góc với cạnh có chứa vết nứt Kiểu III thường xảy ra do tác dụng của các lực cắt ngoƠi mặt phẳng, chuyển dịch của bề mặt vết nứt ở trong mặt phẳng của vết nứt vƠ song song với cạnh có chứa vết nứt GVHD: PGS.TS Nguyễn HoƠi Sơn HVTH: Vũ Duy Cảnh Trang 12 Chương 2: LÝ THUY T C H C R N N T, LÝ THUY T ĐÀN H I, LÝ THUY T T M Khảo sát vết nứt trên một tấm vô hạn có bề dƠy không... Thuật ngữ Phần tử hữu hạn (Finite element) được biết đến với công trình nghiên cứu của R W Clough năm 1960 Ông đƣ đề nghị sử dụng phương pháp nƠy như lƠ một sự lựa chọn cho phương pháp sai phơn hữu hạn đối với lời giải số của bƠi toán tập trung ứng suất trong cơ học môi trường liên tục Sau đó, phương pháp phần tử hữu hạn tiếp tục phát triển vƠ hoƠn thiện với các cống hiến của nhiều nhƠ khoa học, có thể... các vấn đề trong cơ học rạn nứt bằng phương pháp phần tử hữu hạn để đạt được độ chính xác cao cần phải sử dụng một dạng phần tử đặc biệt tại đáy vết nứt Đƣ có nhiều nhƠ khoa học đưa ra nhiều loại phần tử, trong đó phần tử suy biến điểm ữ do Henshell – Shaw và Barsoum đề xuất cùng lúc, được sử dụng rộng rƣi vì tính ưu việt cao trong quá trình chia lưới phần tử vƠ độ chính xác của lời giải rất tốt Họ đƣ... NG PHÁP PH N T H U HẠN Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM) lƠ một phương pháp số đặc biệt có hiệu quả trong việc giải các phương trình vi phơn đạo hƠm riêng, bằng cách rời rạc hóa các phương trình nƠy theo các không gian nghiên cứu Việc rời rạc hóa sẽ chia miền khảo sát thƠnh những miền con (phần tử) đơn giản với hình dạng tùy ý Chuyển các phương trình của bƠi toán thƠnh các phương. .. tính toán bằng trung bình cộng của hai nút trên cạnh tương ứng 3.5 PH NG PHÁP TÍCH PHỂN SỐ Đối với phần tử tứ giác đẳng tham số bậc cao 8 nút có cận lƠ -1 và 1 Các ma trận độ cứng vƠ vector tải phần tử ngoƠi việc tích phơn ở dạng tường minh, ta có thể sử dụng phép tích phơn số sẽ cho kết quả chính xác hơn [12, 26, 27] Có một vƠi phương pháp tích phơn số để tính các tích phơn xác định như: Phương pháp hình... thành vết nứt, người ta nhận thấy rằng, kích thước của vết nứt sẽ phát triển nhanh theo thời gian dưới tác dụng của tải trọng hoặc các tác nhơn môi trường so với các kết cấu hoƠn toƠn không có nứt Sự tập trung ứng suất cƠng cao đối với các vết nứt cƠng lớn Khả năng lƠm việc của kết cấu giảm đáng kể theo sự tăng dần kích thước của vết nứt Qui luật lan truyền của vết nứt là một hƠm theo thời gian vƠ có. .. Sử dụng phơn tích phần tử hữu hạn - FEA (Finite Element Analysis) kết hợp với ngôn ngữ Matlab viết chương trình tính toán tĩnh học, động học, động lực học tìm tần số dao động riêng của các mode dao động, đáp ứng chuyển vị vƠ vận tốc của từng nút Khảo sát tấm chịu kéo, tấm thép hợp kim Titanium Ti-6Al-4V có một vết nứt ở biên, tấm thép AISI-4147 có một vết nứt ở giữa Sử dụng phần tử tam giác suy biến . THUYẾT CƠ HỌC RẠN NỨT, LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI, LÝ THUYẾT TẤM 11 2.1.  11 2.2.  17  21 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 26 3.1. . vị trí và khuyết tật trong kết cấu tấm bằng kết quả đo đạc thực nghiệm tần số tự nhiên” [31]; Nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến tần số dao động của kết cấu dầm và khung” [21. suất” [44]. Brennan FP, Teh LS. “Xác định SIF bằng tổ hợp hàm trọng số” [6]. Chen DH, Nisitani H, Mori K. “Tính toán SIF trên tấm bán vô hạn có vết nứt elip dưới ứng suất kéo” [7]. Chongmin