Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng đường hầm thủy công bằng phương pháp phần tử hữu hạn – áp dụng cho đường hầm thủy điện nậm toóng

Vì vậy, nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng đường hầm thủy công bằng phương pháp phần tử hữu hạn có tính khoa học và thực tiễn, để giải quyết cấp thiết một vấn đề xây dựng đường hầ

MỤC LỤC

DANH MỤC HÌNH VẼ v

DANH MỤC BẢNG BIỂU v

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục đích yêu cầu 3

3 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu 4

4 Những kết quả đạt được của luận văn 4

5 Bố cục của luận văn 4

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐƯỜNG HẦM THỦY CÔNG 7

1.1 Tình hình xây dựng đường hầm thủy công tại Việt Nam 7

1.2 Điều kiện làm việc của đường hầm thủy công 13

1.3 Phạm vi nghiên cứu của luận văn 14

1.4 Kết luận chương 1 14

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU ĐƯỜNG HẦM THỦY CÔNG 15

2.1 Phương pháp giải tích 15

2.1.1 Phương pháp cơ học kết cấu 15

2.1.2 Phương pháp cơ học vật rắn biến dạng [1] 25

2.2 Phương pháp số 30

2.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 30

2.2.2 Phương pháp phần tử biên 31

2.3 Kết luận chương II 32

CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 34

3.1 Nguyên tắc và trình tự giải bài toán kết cấu đường hầm theo phương pháp phần tử hữu hạn [1] 34

3.1.1 Rời rạc hóa miền tính toán 34

3.1.2 Lựa chọn các hàm nội suy: 35

3.1.3 Xác định tính chất của các phần tử 35

3.1.4 Lắp ráp hệ các phần tử 35

3.1.5 Giải hệ phương trình 35

3.2 Xác định ma trận độ cứng của phần tử vỏ 36

3.3 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn 36

3.4 Giới thiệu phần mềm SAP2000 39

3.4.1 Tính năng của phần mềm sử dụng SAP2000 41

3.4.2 Cách tính toán kết cấu đường hầm với SAP2000 42

3.5 Kết luận chương III 43

CHƯƠNG 4 ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO ĐƯỜNG HẦM DỰ ÁN THỦY ĐIỆN NẬM TOÓNG 44

4.1 Giới thiệu công trình 44

4.1.1 Vị trí công trình 44

4.1.2 Nhiệm vụ công trình 44

4.1.3 Thông số công trình 45

4.2 Các thông số tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng, các trường hợp tính toán và sơ đồ tính 48

4.2.1 Thông số tính toán trạng thái ứng suất – biến dạng 48

4.2.2 Các trường hợp tính toán và sơ đồ tính 54

4.2.3 Cách xác định tải trọng 58

4.3 Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng đường hầm thủy công thủy điện Nậm Toóng 62

4.3.1 Tính toán các lực tác dụng lên vỏ hầm trong các trường hợp tính toán 62

4.3.2 Tính toán nội lực trong đường hầm trong các trường hợp tính toán 65

4.4 Phân tích kết quả tính toán 66

4.5 Kết luận chương IV 68

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

PHỤ LỤC TÍNH TOÁN 74

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Đường hầm không áp đặt ở đầu tuyến năng lượng 8

Hình 1.2 Đường hầm áp lực dẫn vào nhà máy thủy điện 9

Hình 1.3 Đường hầm dẫn nước nhà máy thủy điện Nậm Toóng 10

Hình 1.4 Hình ảnh đường hầm nhà máy Thủy điện A Lin - Huế 11

Hình 1.5 Hình ảnh đường hầm nhà máy thủy điện Sông Tranh 2 11

Hình 1.6 Hình ảnh đường hầm nhà máy thủy điện Sông Bung 2 12

Hình 1.7 Hình ảnh nhà máy thủy điện Huội Quảng 12

Hình 2.1 Vòm thấp và vòm công tác ở đỉnh 15

Hình 2.2 Sơ đồ tính toán vòm thấp 17

Hình 2.3 Sơ đồ tính toán vòm cao 18

Hình 2.4 Tính toán vòm cao 19

Hình 2.5 Sơ đồ vòm khép kín 20

Hình 2.6 Sơ đồ tính toán vòm khép kín 20

Hình 2.7 Các lực tác dụng lên tường bên 22

Hình 2.8 Tường bên cứng 24

Hình 2.9 Tường bên đàn hồi 24

Hình 2.10 Sơ đồ lớp lót đường hầm mặt cắt tròn 25

Hình 2.11 Sơ đồ biến dạng của vòng tròn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng phân bố đều (a,b) và sơ đồ lực tác dụng vào vòng tròn (c) 27

Hình 2.12 Phân bố ứng suất trong khối đá có lỗ khoét tròn khi λ σ σ= x y 29

Hình 2.13 Sơ đồ tác dụng của tải trọng lên khối đá bao quanh lớp lót đường hầm 29

Hình 2.14 Sơ đồ miền tính toán phương pháp phần tử biên 32

Hình 3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn 34

Hình 3.2 Sơ đồ tính toán bằng PP PTHH 38

Hình 4.1 Mặt cắt dọc tuyến hầm 48

Hình 4.2 Mặt cắt dọc đoạn hầm qua đứt gãy bậc IV 52

Hình 4.3 Mặt cắt hầm tính toán 53

Hình 4.4 Hình ảnh gia cố bằng khung chống 54

Hình 4.5 Sơ đồ tính TH1 55

Hình 4.6 Sơ đồ tính TH2 57

Hình 4.7 Sơ đồ tính áp lực đá núi 62

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 4.1 Bảng thông số chính của công trình 45

Bảng 4.2 Chỉ tiêu cơ lý đất đá qua đứt gãy bậc IV 52

Bảng 4.3 Hệ số lệch tải khi tính toán lớp lót đường hầm 58

Bảng 4.4 Hệ số chiết giảm của áp lực nước bên ngoài 59

Bảng 4.5 Hệ số kiến cố của các loại đất đá 60

Bảng 4.6 Thống kê kết quả tính lực tác dụng lên đường hầm 65

Bảng 4.7 Thống kê kết quả tính ứng suất biến dạng trong đường hầm 65

Bảng 4.8 Bảng so sánh kết quả ứng suất biến dạng với thiết kế 68

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Theo báo cáo năm 2011 của viện Năng lượng - Bộ công thương thì năm 2011, ở Việt Nam chúng ta thủy điện cung cấp gần 40% điện năng, gần 50% công suất cho toàn hệ thống với tổng công suất khoảng 27 nghìn MW; phần còn lại là nhiệt điện than – khí – dầu và năng lượng tái tạo Đến quý III/2012, thủy điện vừa và nhỏ (N ≤ 30MW) đã phát lên lưới điện quốc gia khoảng 190 nhà máy với tổng công suất khoảng 1500 MW; còn 49 nhà máy thủy điện lớn với tổng công suất 11.600 MW là nguồn điện chủ đạo đảm bảo an ninh năng lượng quốc gia (tổng công suất thủy điện hơn 13 nghìn MW)

Nước ta có diện tích tự nhiên 329.200 km2, nhưng ¾ lãnh thổ là rừng và đồi núi, với tổng cộng 2.360 sông suối có chiều dài từ 10km trở lên (trong đó có nhiều sông lớn bắt nguồn từ nước ngoài, nên diện tích hứng nước lớn hơn nhiều diện tích lãnh thổ của nước ta), vì vậy trữ năng lý thuyết đạt tới khoảng 310 tỷ KWh/năm (trong đó trữ năng kinh tế kỹ thuật có thể đạt tới 90 tỷ KWh/năm, tổng công suất lắp máy thủy điện đạt tới khoảng 25 nghìn MW, chưa kể thủy điện tích năng)

Như vậy, hiện nay công suất thủy điện trong hệ thống điện quốc gia mới chỉ phát huy khoảng 50% so với tiềm năng Nếu chỉ xét thủy điện vừa và nhỏ thì công suất hiện hữu mới chỉ đạt được khoảng 20%, còn lại 80% trong thời gian tới cần được phát huy hiệu quả

Hiện nay đã xây dựng được một số lớn nhà máy thủy điện Theo kế hoạch Thủy điện đến 2020 số công trình nhà máy thủy điện sẽ được tăng lên đáng kể Khai thác nguồn thủy điện là dạng năng lượng sạch, tái tạo và có hiệu quả kinh tế tổng hợp, thân thiện với môi trường và phù hợp với một nước giàu tiềm năng thủy

Việc sử dụng đường hầm áp lực tạo chênh lệch cột nước cho các nhà máy thủy điện ở nước ta là khá phổ biến, điển hình có thể kể như: Thủy điện Hòa Bình (1920MW) có đường hầm dẫn nước đường kính D=8m; Thủy điện Nậm Chiến (200MW) có đường hầm áp lực dài 10km; Thủy điện Huội Quảng (520MW) có đường hầm dài hơn 4km; Thủy điện Yaly (720MW) có đường hầm dài hơn 7km, D=7m…

Trên thế giới tính đến thập kỷ 70 những nhà máy thủy điện có đường hầm dẫn nước có thể kể đến hàng nghìn, chỉ tính riêng Liên Xô đã xây dựng hơn 30 nhà máy thủy điện Tổng chiều dài các đường hầm thủy công đã xây dựng ở Liên Xô tính đến thời kỳ đó trên 170km [4]

Ở nước ta các công trình thủy điện nhỏ thường được xây dựng ở miền núi có địa hình vùng tuyến hẹp và dốc, địa chất nền là đá gốc nên có nhiều thuận lợi và hợp

lý khi bố trí đường hầm dẫn nước trên tuyến năng lượng tạo cột nước áp lực cao cho nhà máy Việc sử dụng đường hầm áp lực có những ưu điểm hơn so với phương án dẫn nước bằng kênh hở như: diện tích chiếm đất mặt ít, vận hành ổn định, chiều dài tuyến ngắn, tạo đường dẫn có áp nên chế độ chảy ổn định tuy nhiên việc lựa chọn kết cấu mặt cắt hầm cũng như phương án gia cố đường hầm

có vai trò quan trọng đối với sự làm việc ổn định, khả năng chịu áp lực nước và

áp lực đất đá cũng như giảm tổn thất thủy lực mang lại lợi ích lớn cho nhà máy

có vai trò rất quan trọng

Ở Việt Nam, trong thời gian gần đây đã xây dựng một số đường hầm thủy công

có quy mô từ nhỏ đến vừa như: đường hầm dẫn nước tưới thuộc trạm bơm Nghi Xuân (Hà Tĩnh) dài 160m; B x H = 1,8 x 2,2m; đường hầm Truông Khấp (Nghệ An) có L = 550 m; D=2,9m Hiện tại hàng loạt công trình thủy lợi, thủy điện đang thiết kế và xây dựng có đường hầm thủy công, như đường hầm dẫn dòng

công trình Cửa Đạt (Thanh Hóa) có L = 908m; D = 9m; đường hầm dẫn nước vào nhà máy thủy điện Nậm Chiến (Sơn La) có L = 11.129 m; D = 3,8m v.v

Các đường hầm thường được được gia cố bằng nhiều hình thức khác nhau tùy thuộc vào điều kiện địa chất: phun vữa, bọc lót thép, đổ bê tông cốt thép…

Đối với đường hầm thủy công khi vận hành trong môi trường tiếp xúc với nước xảy ra nhiều trạng thái ứng suất - biến dạng khác nhau, do đó có thể xảy ra mất

ổn định trong quá trình vận hành nếu như không có biện pháp gia cố Để đường hầm thủy công được đảm bảo an toàn trong quá trình vận hành cần có lớp lót cho đường hầm Mục đích của tính toán lớp lót đường hầm thủy công là xác định nội lực và phân bố ứng suất trong lớp lót, từ đó tiến hành kiểm tra điều kiện bền và

bố trí cốt thép Bài toán xác định nội lực và ứng suất trong lớp lót có thể giải bằng nhiều phương pháp khác nhau Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ thông tin, các phương pháp số được sử dụng nhiều trong tính toán kết cấu Một trong những phương pháp phổ biến nhất hiện nay là phương pháp phần tử hữu hạn Vì vậy, nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng đường hầm thủy công

bằng phương pháp phần tử hữu hạn có tính khoa học và thực tiễn, để giải quyết

cấp thiết một vấn đề xây dựng đường hầm thủy công nói riêng cũng như các công trình thủy lợi, thủy điện nói chung

Nhà máy Thủy điện Nậm Toóng thuộc huyện Sa Pa - tỉnh Lào Cai có đường hầm dẫn nước khoảng 4500m, cột nước lớn nhất hơn 418,4m, lưu lượng thiết kế

Qtt=10,2m3/s, công suất lắp máy 30MW, điện lượng bình quân năm 151,27.106kwh Có kết cấu đường hầm tương đối phức tạp, Đề tài “Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng đường hầm thủy công bằng phương pháp phần tử hữu hạn – Áp dụng cho đường hầm thủy điện Nậm Toóng ,Tỉnh Lào Cai” có ý nghĩa kinh tế và khoa học

2 Mục đích yêu cầu

Dựa trên các tài liệu thu thập được về các thông số kỹ thuật của nhà máy Thủy điện Nậm Toóng (cột nước, lưu lượng, công suất, thiết bị ) và các tài liệu về địa

hình, địa chất (kết quả khoan thăm dò địa chất, báo cáo địa chất công trình ) yêu cầu luận văn cần đạt được như sau:

- Tổng quan về đường hầm thủy công, các phương pháp tính toán đường hầm

- Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng của đường hầm thủy điện Nậm Toóng bằng phương pháp Phần tử hữu hạn thông qua phần mềm SAP2000

- Phân tích, đánh giá, so sánh kết quả nhận được với hồ sơ thiết kế.3 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

- Từ thực tế: Khi vận hành đường hầm xuất hiện nhiều trạng thái ứng suất - biến dạng khác nhau

- Tiếp cận từ các điều kiện kỹ thuật: Công trình phải đảm bảo điều kiện bền,

ổn định

- Kế thừa các nghiên cứu trước đó đã có

- Phương pháp thu thập tài liệu

- Liệt kê các phương pháp tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng đường hầm thủy công

- Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán đường hầm

- Phân tích, nhận xét kết quả đạt được

4 Những kết quả đạt được của luận văn

- Tổng quan về xây dựng đường hầm thủy công

- Tổng quan các phương pháp tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng đường hầm thủy công

- Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng đường hầm thủy thủy điện Nậm Toóng bằng phương pháp phần tử hữu hạn, so sánh với phương án thiết

kế

5 Bố cục của luận văn

Chương 1: Tổng quan về xây dựng đường hầm thủy công

1.1 Tình hình xây dựng đường hầm thủy công ở Việt Nam

1.2 Điều kiện làm việc của đường hầm thủy công

1.3 Phạm vi nghiên cứu của luận văn

Chương 3: Lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn

3.1 Giới thiệu chung về phương pháp phần tử hữu hạn

3.2 Giới thiệu phần mềm áp dụng tính toán trong luận văn: Sap 2000

3.3 Kết luận Chương 3

Chương 4: Áp dụng tính toán đường hầm thủy điện Nậm Toóng 4.1 Giới thiệu công trình

4.2 Các thông số tính toán trạng thái ứng suất - biến dạng, sơ đồ tính

4.3 Nghiên cứu trạng thái ứng suất - biến dạng đường hầm thủy công thủy điện Nậm Toóng

Tài liệu tham khảo

Phụ lục tính toán

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐƯỜNG HẦM THỦY CÔNG

1.1 Tình hình xây dựng đường hầm thủy công tại Việt Nam

Từ lâu, trước Công Nguyên ở Babilon, Ai Cập, Hy Lạp , La Mã các công trình ngầm đã được sử dụng với nhiều mục đích khác nhau: khai khoáng, cấp nước, giao thông, lăng mộ, nhà thờ Một số công trình còn được giữ nguyên cho đến ngày nay Công trình ngầm được coi là lâu đời nhất trên thế giới là đường hầm xuyên qua sông Eupharate ở thành phố Babilon được xây dựng vào khoảng năm

2150 trước Công Nguyên Vào những năm 700 trước công nguyên một đường hầm dẫn nước đã được xây dựng ở đảo Samosaite - Hy Lạp Hầu hết các đường hầm cổ xưa được xây dựng trên nền đá cứng, có dạng vòm như các hang động tự nhiên, không cần vỏ chống đỡ Thi công bằng công cụ thô sơ như xà beng, chòong và phương pháp nhiệt đơn giản: đốt nóng gương hầm, sau đó làm lạnh hầm bằng nước Vào cuối thời Trung Cổ phương pháp thi công đã được tiến bộ hơn bằng khoan tay và thuốc nổ Việc phát minh ra thuốc nổ Dinamite (1866) cùng với việc áp dụng máy khoan đập xoay đã tạo nên bước ngoặt cho xây dựng công trình ngầm cũng như xây dựng các đường hầm thủy công Vật liệu vỏ hầm chủ yếu là đá hộc vữa vôi hoặc vữa xi măng Mãi đến những năm 70 của thế kỉ

20 bê tông mới trở thành vật liệu chủ yếu trong xây dựng công trình ngầm

Trên thế giới tính đến thập kỉ 70 những nhà máy thủy điện có đường hầm dẫn nước có thể kể đến hàng nghìn, chỉ tính riêng Liên Xô đã xây dựng hơn 30 nhà máy thủy điện Tổng chiều dài các đường hầm thủy công đã xây dựng ở Liên Xô tính đến thời kì đó trên 170km

Ở Việt Nam đường hầm thủy công được ứng dụng rộng rãi trong các công trình thủy điện, thủy lợi Đường hầm thủy công sử dụng trong trường hợp địa hình thay đổi nhiều, địa chất thuận lợi cho việc đào hầm Căn cứ vào chế độ thủy lực

dẫn nước không áp và đường hầm dẫn nước có áp Đường hầm không áp được

ứng dụng trong các trường hợp khi mực nước trong chúng ít thay đổi

Khi lựa chọn tuyến đường hầm phải căn cứ vào điều kiện địa hình, địa chất và

điều kiện thi công Về măt kinh tế, yêu cầu tuyến đường hầm phải ngắn nhất

Trong thực tế, do điều kiện địa hình, địa chất và điều kiện thi công, tuyến đường

hầm có thể có dạng gãy khúc, các đoạn nối với nhau được lượn cong với bán

kính không nhỏ hơn 5 lần chiều rộng tiết diện của chúng và góc ngoặt không

vượt quá 60o Tuyến đường hầm dẫn nước thủy điện có thể dài tới hàng chục

ki-lô-mét

Hình dạng tiết diện đường hầm phụ thuộc vào chế độ thủy lực trong nó điều kiện

địa hình, địa chất và chế độ thủy công

Đường hầm dẫn nước không áp: có nhiều tiết diện khác nhau tùy theo điều

kiện địa chất mà tuyến đi qua Đường hầm dẫn nước có tỷ lệ chiều cao h và chiều

rộng b khoảng h:b =1:1,5, nếu mực nước trong đường hầm dao động nhiều thì tỷ

số này có thể lấy lớn, kích thước của nó phải đảm bảo chế độ chảy không áp

trong mọi điều kiện kể cả các chế độ chuyển tiếp của trạm thủy điện Khi đường

hầm xuyên qua vùng địa chất là đá rắn chắc có thể sử dụng tiết diện hình chữ

nhật đáy bằng, trần vòm Khi địa chất không rắn chắc lắm, áp lực đất theo

phương đứng không lớn và không có áp lực hông của đất lên vỏ hầm thì có thể

sử dụng tiết diện với trần là nửa hình tròn v.v

Hình 1.1 Đường hầm không áp đặt ở đầu tuyến năng lượng

Đường hầm dẫn nước có áp: về nguyên tắc thường có tiết diện hình tròn Vỏ

của nó có khả năng chịu áp lực tốt từ các phía, về thủy lực nó có nhiều ưu điểm

hơn so với các dạng tiết diện khác Ngoài ra, khi sử dụng tiết diện tròn, khối

lượng công tác đào và bêtông vỏ hầm cũng ít hơn so với các tiết diện khác Đối

với đường hầm có áp có chiều dài lớn, kích thước tiết diện và vị trí đường hầm

cần phải chọn sao cho áp suất bên trong nó không nhỏ hơn 0,02Mpa Kích thước

tối thiểu của đường hầm phải đảm bảo điều kiện an toàn thi công b≥ 1,8m

Hình 1.2 Đường hầm áp lực dẫn vào nhà máy thủy điện

Ở Việt Nam, trong thời gian gần đây đã xây dựng một số đường hầm thủy công

có quy mô nhỏ đến vừa như: đường hầm dẫn nước thuộc trạm bơm Nghi Xuân

(Hà Tĩnh) dài 160m, BxH=1,8x2,2m; đường hầm Truông Khấp (Nghệ An) có

L=550m, D = 2,9m Hiện tại có nhiều công trình thủy lợi, thủy điện đang thiết kế

và xây dựng đường hầm thủy công như:

Dự án Nhà máy thủy điện Nậm Toóng được xây dựng tại Huyện Sa Pa, tỉnh Lào

Cai Đường hầm dẫn nước nhà máy thủy điện Nậm Toóng: hầm ngang từ Cửa

nhận nước đến Nhà máy dài 4.968 m Tiết diện hầm BxH = 3x3,5 m trong

đó chiều cao tường 2 m, chiều cao vòm 1,5 m, bán kính vòm R = 1,5 m

Hình 1.3 Đường hầm dẫn nước nhà máy thủy điện Nậm Toóng

Dự án Nhà máy thủy điện A Lin B1 được xây dựng tại huyện Phong Điền và A Lưới, tỉnh Thừa Thiên Huế Đường hầm dẫn nước nhà máy thủy điện A Lin B1 có chiều dài 4.500m tiết diện hầm, BxH = 4,1 m x 4,7 m trong đó chiều cao tường 2,65 m, chiều cao vòm 2,05 m, bán kính vòm R = 2,05m

Hình 1.4 Hình ảnh đường hầm nhà máy Thủy điện A Lin - Huế

Dự án nhà máy thủy điện sông Tranh 2 được xây dựng trên sông Tranh, thuộc bậc thang hệ thống Sông Vu Gia – Thu Bồn nằm trên địa bàn huyện Bắc Trà My, tỉnh Quảng Nam Đường hầm dẫn nước nhà máy thủy điện Sông Tranh 2 có chiều dài 1.700m tiết diện hầm, BxH = 6,8 m x 9,9 m

Dự án thủy điện Sông Bung 2 được xây dựng tại Huyện Nam Giang, tỉnh Quảng Nam Hầm ngang dẫn dòng dài 389,9m Tiết diện hầm BxH = 14 m x 14,8 m trong đó chiều cao tường 7,8 m, bán kính vòm R = 7 m

Hình 1.6 Hình ảnh đường hầm nhà máy thủy điện Sông Bung 2

Dự án nhà máy thủy điện Huội Quảng được xây dựng tại huyện Mường La, tỉnh Sơn La Đường hầm dẫn nước nhà máy thủy điện Huội Quảng có chiều dài 4.000m, tiết diện hầmBxH = 9 m x 9,9 m

Hình 1.7 Hình ảnh nhà máy thủy điện Huội Quảng

Ngoài ra còn nhiều công trình khác sử dụng đường hầm thủy công

1.2 Điều kiện làm việc của đường hầm thủy công

Hiện nay chưa có một định nghĩa chính thức về đường hầm Nhìn chung, đường hầm là loại công trình dưới mặt đất có chiều dài ít nhất là gấp đôi chiều rộng, kín

ở hai bên sườn và mở an toàn ở hai đầu Tùy theo chức năng, đường hầm có thể được phân thành các loại chính là: đường hầm giao thông, đường hầm thủy công

và đường hầm công nghiệp - dân dụng

Đường hầm giao thông gồm đường hầm dành cho người đi bộ và đường hầm trên

các tuyến giao thông để vượt các chướng ngại vật như rừng núi, sông hồ, các khu dân cư, khu công nghiệp và cáccông trình đặc biệt khác Một loại hình độc đáo của đường hầm giao thông là đường xe điện ngầm, được xây dựng tại hầu hết các thành phố lớn trên thế giới như Luân Đôn, Paris, Berlin, Matxcơva, Đây là một loại hình vận tải công cộng có rất nhiều ưu điểm như: không tốn diện tích trên mặt đất, ít gây ô nhiễm cả về khí thải và tiếng ồn, hiệu quả và an toàn cao

Các đường hầm dân dụng và công nghiệp được xây dựng ở vùng núi hoặc trong các thành phố để khai thác khoáng sản, làm kho chứa vật liệu, vũ khí Trong các thành phố lớn, đường hầm được xây dựng để đặt các hệ thống cáp điện lực hoặc cáp thông tin, tạo thuận lợi cho việc quản lý, khai thác và bảo dưỡng

Đường hầm thủy công là loại công trình dẫn tháo nước được xây dựng ngầm dưới đất, thường xuyên là đục xuyên qua núi đá Đường hầm thủy công có đặc điểm chung của các công trình ngầm là chịu tác dụng của áp lực đất đá, nước ngầm từ phía ngoài và chịu tác dụng của nước từ bên trong Điều khác biệt trong điều kiện làm việc của đường hầm thủy công so với các loại đường hầm khác là

nó làm việc trong môi trường tiếp xúc với nước từ bên trong nên nó sẽ chịu tác tác động lý - hóa của nước Chính vì thế khi nghiên cứu về đường hầm thủy công ngoài các điều kiện chung ra thì phải đặc biệt xem xét đến điều kiện làm việc

1.3 Phạm vi nghiên cứu của luận văn

Trong thực tế khi nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của đường hầm thủy công sẽ phải xét đến rất nhiều trường hợp với nhiều mặt cắt chịu tác động của nhiều yếu tố khác nhau tuy nhiên trong phạm vi của Luận văn do vấn đề về kiến thức cũng như thời gian hạn chế nên chỉ xét đến hai trường hợp ứng với mặt cắt hầm đi qua khu vực có điều kiện địa chất bất lợi nhất (đứt gãy bậc IV):

- Trường hợp 1: Đang thi công hầm chịu tác dụng của áp lực đá núi thẳng đứng,

áp lực đá núi nằm ngang, áp lực nước ngầm

- Trường hợp 2: Đang vận hành hầm chịu tác dụng của áp lực đá núi thẳng đứng,

áp lực đá núi nằm ngang, áp lực nước ngầm và áp lực thủy tĩnh

1.4 Kết luận chương 1

Trên đây tác giả đã giới thiệu tổng quan về đường hầm thủy công tại Việt Nam, trong đó có nêu một số dự án thủy điện cụ thể có sử dụng đường hầm thủy công Đường hầm thủy công có điều kiện làm việc trong môi trường tiếp xúc với nước nên xuất hiện nhiều trạng thái ứng suất biến dạng khác nhau Do đó việc nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng đường hầm thủy công là rất cần thiết với mục đích lựa chọn sử dụng các loại kết cấu đường hầm phù hợp Người kỹ sư thiết kế

sẽ đưa ra các phương án khác nhau, phân tích ưu nhược điểm của từng phương

án, tính toán kỹ thuật để so chọn ra phương án lợi nhất về kỹ thuật, kinh tế Việc

sử dụng trong thực tế cũng rất linh hoạt, có thể là hầm không áp, hầm có áp, hoặc kết hợp cả hai miễn sao cho đảm bảo chuyển được mọi lưu lượng nước theo yêu cầu, vận hành với tổn thất thủy lực nhỏ nhất, chi phí xây dựng và quản lý vận

hành cũng thấp nhất góp phần làm cho dự án có hiệu quả cao nhất Do vấn đề kiến thức cũng như thời gian hạn chế nên phạm vi nghiên cứu của luận văn là có giới hạn chưa thể bao quát hết tất cả các trường hợp tính toán trong thực tế

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU

ĐƯỜNG HẦM THỦY CÔNG

có một phần đỉnh là vòm công tác và được tính như sơ đồ vòm thấp (hình 2.2a)

Hình 2.1 Vòm thấp và vòm công tác ở đỉnh a) Vòm thấp ở đỉnh; b) Vòm công tác ở đỉnh Tải trọng và lực tác dụng lên vòm chủ yếu là: áp lực đá núi, trọng lượng bản thân, áp lực phụt vữa, không xét đến lực kháng đàn tính và lực ma sát Do chân vòm là ngàm chặt đàn hồi với đá núi nên khi tính toán cần phải xét đến ảnh hưởng của chuyển vị chân vòm

Chuyển vị chân vòm gồm chuyển vị góc và chuyển vị thẳng

Khi mặt ngàm chịu mô men M0 thì hai bên của mặt cắt chân vòm sẽ có ứng suất

đó ta có:

0

2

n n

∆ = (xem hình 2.2b)

Hình 2.2 Sơ đồ tính toán vòm thấp Hình chiếu của ∆ xuống phương nằm ngang (song song với trục x) là ∆H

Trong đó Nplà lực hướng trục ở chân vòm do các ngoại lực sinh ra

Phương trình chính tắc của vòm khi có xét đến chuyển vị chân vòm có dạng:

2.1.1.2 Tính toán vòm cao [1]

Những mặt cắt của đương hầm như hình 2.3 được tính toán theo sơ đồ vòm cao hình 2.8 Khi tính toán không xét tác dụng của bản đáy Chân vòm được ngàm chặt đàn hồi vào đá Giả thiết hai điểm A, D ở chân vòm chỉ có chuyển vị góc, không có chuyển vị đàn hồi đường thẳng, do đó lực kháng đàn tính tại điểm này bằng không Giả định lực kháng đàn tính tác dụng lên vòm phân bố theo đường

Khi vòm tương đối cao f 1

cos1cos

Từ vị trí có giá trị max trở xuống, lực kháng đàn tính tại một điểm trên vòm tính theo công thức:

2 2

Trong đó: β β= p+X1β1+X Y2 nβ2

Giá trị nội lực và ứng suất trong vòm được xác định theo các công thức (2-1)

và công thức (2-2)

Hình 2.4 Tính toán vòm cao a) Sơ đồ tính toán kết cấu vòm cao;

b) Xác định vị trí có lực kháng đàn tính lớn nhất trên vòm

2.1.1.3 Tính toán vòm kín [1]

Trong tầng đá tương đối mềm yếu thường xây lớp lót thành một khối chỉnh thể

trên toàn bộ chu vi của mặt cắt đường hầm (hình 2.5) Khi xác định xơ đồ tính

toán cho loại này cần dưa vào trình tự thi công lớp lót Nếu thi công một lúc toàn

bộ lớp lót theo chu vi mặt cắt đường hầm thì sơ đồ tính toán sẽ là một kết cấu

khép kính (vòm kín) trên nền đàn hồi (hình 2.6) Về thực chất, kết cấu này gồm

một vòm cao và một vòm ngược ở đáy ghép lại mà thành Nếu thi công phần

vòm cao phía trên trước một thời gian sau mới thi công phần vòm ở đáy thì trọng

lượng bản thân lớp lót và áp lực đá núi (nhất là áp lực đá núi sinh ra trong khoảng

giữa hai lần thi công vòm đỉnh và vòm đáy) sẽ do vòm cao phía trên chịu, lúc đó

vòm phía trên tính theo kết cấu vòm cao Nếu biện pháp thi công đảm bảo vòm

trên và vòm đáy cùng làm việc thì dưới tác dụng của các lực khác như áp lực

nước bên trong và ngoài đường hầm, lớp lót sẽ được tính theo kết cấu khép kín

trên nền đàn hồi

Hình 2.5 Sơ đồ vòm khép kín Hình 2.6 Sơ đồ tính toán vòm khép kín

Khi tính toán kết cấu vòm kín thường phân làm hai phần: phần trên tính toán như một vòm cao, phần dưới là một vòm cong ngược (hình 2.6)

Tính toán phần vòm cao như phương pháp đã nêu ở trên nhưng chuyển vị góc chân vòm do các ngoại lực gây ra ( )βp và chuyển vị góc chân vòm do mô men đơn vị gây ra ( )β 1 cần phải xét đến ảnh hưởng của vòm đáy

Vòm đáy được coi như một dầm trên nền đàn hồi, khi vòm đáy tương đối thấp, tỷ

số giữa chiều cao vòm với chiều rộng chân vòm (vòm đáy) khoảng 1/10, thì có thể coi vòm đáy như một dầm thẳng để tính toán

Theo kết quả tính dầm trên nền đàn hồi có:

(2-7)

(2-8) Trong đó: βp- chuyển vị góc ở chân vòm do các ngoại lực gây ra;

β1 - chuyển vị góc ở chân vòm do mô men đơn vị gây ra;

b - chiều dài của đoạn vòm, thường lấy đoạn dài một mét để tính toán;

Mp – mô men ở chân vòm do các ngoại lực gây ra tính theo hệ tĩnh định;

P0 - tổng hình chiếu theo phương thẳng đứng của các lực tác dụng lên nửa vòm đỉnh (bao gồm cả lực mà sát và lực kháng đàn tính);

α

Xác định nội lực và ứng suất ở vòm kín tương tự như đối với vòm cao Biết các giá trị M0, N0, P0ở chân vòm ta có thể tìm được mô men ở các mặt cắt trên vòm đáy, từ đó kiểm tra cường độ và bố trí cốt thép vòm đáy

Phương pháp này có khối lượng tính toán rất lớn G.G.Zurabôp và O.E.Bugaêva

đã lập bảng cho những mặt cắt có kích thước tiêu chuẩn để giảm bớt khối lượng tính toán

2.1.1.4 Tính toán kết cấu tường bên của lớp lót đường hầm [1]

Lớp lót của đường hầm thủy công không áp trong các trạm thủy điện ngầm thường được làm theo kiểu tường bên thẳng đứng Đối với loại lớp lót này dùng phương pháp tính vòm cao sẽ không chính xác vì sự phân bố của lực kháng đàn tính sẽ không tuân theo quy luật đường parabôn

C.C Đavưđôp đã dùng lý thuyết đàn hồi có xét ảnh hưởng của trường đàn hồi của đá núi Tác giả không dùng hệ số lực kháng đàn tính K mà dùng môđun đàn hồi E0và hệ số poatxông µ0 của đá núi để phản ánh tác dụng của đá núi Lúc tính toán coi lớp lót và môi trường đàn hồi của đá núi cùng chịu sự tác dụng của các lực (hình 2.7)

Hình 2.7 Các lực tác dụng lên tường bên a) Tường cứng; b) Tường đàn hồi

Chiều dày tầng đàn hồi H ở phía bản đáy hoặc sau tường bên sẽ được tính từ bản đáy (hoặc tường bên) đến một mặt phẳng có áp lực tăng thêm do các lực tác dụng lên lớp lót gây ra, đối với mặt phẳng đó bằng khoảng 20% áp lực ban đầu, tức

max 1, 2

σ = σ; σ là áp lực đất, đá lúc ban đầu chưa xây đường hầm

Trong khi tính toán có xét đến lực đẩy ngang của đất đá Lực này làm giảm biến hình đàn hồi hướng ngang của tường bên Trị số và sự phân bố của áp lực đẩy ngang này phụ thuộc vào hệ số cứng α của tường bên

Khi α>0,05 tường bên là tường đàn hồi, áp lực đẩy ngang phân bố theo quy luật hình tam giác (hình 2.7b)

Khi α ≤ 0, 05 tường bên là tường cứng, áp lực đẩy ngang phân bố theo quy luật hình thang (hình 2.7a) Hệ số α được tính

2 3 0

2 0

1

E

C EJ

Trong đó: E,µ - mô đun đàn hồi và hệ số Poatxông của vật liệu;

J – Mô men quán tính mặt cắt tường bên;

C≈ 0,2hy, hylà chiều cao tường bên

Hiện nay có quan điểm cho rằng khi đá núi tương đối rắn chắc (f k>2) thì chỉ xét đến phản lực đàn tính của đá núi mà không xét lực đẩy ngang của đá núi

Theo phương pháp này, phần vòm của lớp lót sẽ được tính toán với các lực tác dụng: áp lực thẳng đứng và áp lực bên của đá núi, đồng thời coi chân vòm ngàm đàn hồi vào tường bên, dựa vào tác dụng của tường bên để tính ra chuyển vị góc

ở chân vòm

Tường bên được tính toán theo dầm trên nền đàn hồi Lúc tính toán thay tác dụng tầng đàn hồi sau và dưới chân tường bên bằng các kết cấu thanh Số lượng thanh mỗi phía khoảng 5 là đủ độ chính xác theo yêu cầu thiết kế

Hình 2.8 Tường bên cứng a) Hình thức kết cấu của tường bên cứng b) Sơ đồ tính toán của tường bên cứng

Tường bên cứng sẽ tính theo sơ đồ hình 2.7a, b Tường bên đàn hồi sẽ tính theo

sơ đồ hình 2.8a, b

Thông qua các bước tính toán trên, sẽ xác định phản lực của tầng đàn hồi, tính được lực hướng trục, mô men tại các mặt cắt, dựa vào đó để tiến hành thiết kế mặt cắt và bố trí cốt thép

Hình 2.9 Tường bên đàn hồi a) Sơ đồ kết cấu; b) Sơ đồ tính toán

2.1.2 Phương pháp cơ học vật rắn biến dạng [1]

Nhóm các phương pháp này dựa trên lời giải của lý thuyết đàn hồi, dẻo và từ biến với nửa không gian hay nửa mặt phẳng có lỗ khoét hình tròn hay hình có biên phức tạp hơn, có đường biên tự do hoặc có các vòng liên kết với chiều dày không đổi

Phương pháp này dựa trên các nghiên cứu của B.G Galerkin, G.N Xavin G.B Côlôxôp, N.I Muxkhelisvili…

Để tính toán lớp lót đường hầm có áp mặt cắt tròn, thường sử dụng sơ đồ hình xuyến gắn kết với lỗ khoét hình tròn đặt trong môi trường đàn hồi vô hạn, hoặc là lời giải của lý thuyết đàn hồi cho hình trục thành dày chịu tác dụng của áp lực bên trong và bên ngoài

Ta xét biến dạng khi có tác dụng của lực phân bố bên trong P lên hình trụ thành dày (hình 2.10) có bán kính trong r1, bán kính ngoài r2 Vật liệu lớp lót được đặc trưng bởi mô đun đàn hồi E1 và hệ số poatxông µ1; môi trường bao quanh: tương ứng là E0 và µ0 Theo lời giải của B.G Galerkin, ứng suất tại các biên của lớp lót trong hệ tọa độ cực ( )r,θ như sau:

2 1 2

r

r

p R

σ = −σ∞ = (2-12)

Lời giải chính xác của lý thuyết đàn hồi không cho phép thiết lập được các công thức tính toán khép kín với trường hợp tải trọng phân bố trên một phần của đường biên (ví dụ tải trọng là áp lực đá núi)

Trong trường hợp này có thể sử dụng lời giải của B.P Bođrôp và L.N.Gorelic (1936) Lời giải này sử dụng nguyên lý thế năng cực tiểu cho vòm tròn trong môi trường đàn hồi Giả thiết rằng khi biến dạng của lớp lót về phía khối đá thì phản lực lên nó tỷ lệ với biến dạng (giả thiết Vinkler), nghĩa là p = ku (hình 2.11), trong đó u- thành phần chuyển vị theo hướng bán kính tại một điểm bất kỳ; t – thành phần chuyển vị hướng tiếp tuyến Bỏ qua biến dạng do các lực ngang và thẳng góc gây ra, quan hệ giữa các thành phần chuyển vị có thể viết dưới dạng:

t = −∫udϕ (2-13)

Tính đúng đắn của biểu thức này có thể được chứng minh khi xem xét điều kiện cân bằng của phân bố lớp lót abcd (hình 2.11b) khi biến dạng

Hình 2.11 Sơ đồ biến dạng của vòng tròn dưới tác dụng của tải trọng thẳng đứng

phân bố đều (a,b) và sơ đồ lực tác dụng vào vòng tròn (c)

Để đảm bảo nhận được lời giải bằng số, biến dạng hướng bán kính được viết theo chuỗi Phuriê:

Trong đó: ϕ- góc giữa trục x và tia hướng đến điểm đang xét; a1, a2,…,am;

b1,…,bm – các hằng số chưa biết Tính đối xứng qua trục thẳng đứng của kết cấu lớp lót và tải trọng dẫn đến là các số hạng thứ hai của biểu thức (2-27) bằng không, từ đó:

Phương pháp nêu trên cho phép dễ dàng thiết lập chương trình giải trên máy tính

Lời giải của bài toán lý thuyết đàn hồi về phân bố ứng suất quanh lỗ tròn cho

phép xác định trường ứng suất trong khối đàn hồi đồng nhất bị khoét bởi đường

hầm mặt cắt tròn Đối với lỗ khoét bán kính r1 (hình 2.12), trường ứng suất ban

đầu xác định theo công thức sau:

y d y H x d y H xy

σ =γ − σ =λγ − τ = (2-18)

trong đó: γd- trọng lượng riêng của đá núi, ứng suất trong khối được xác định

theo công thức Kirs:

trong đó:

θ- góc giữa trục y và hướng đến điểm tính toán

r - Khoảng cách từ tâm vòng tròn đến điểm tính toán

Khi θ = 0 thì trên biên lỗ khoét (r = r1, hình 2.16), ứng suất tiếp vuông góc bằng:

(3 1 ,)

H

θ

σ =γ λ− (2-20)

Nghĩa là khi λ< 1 / 3, trên biên sẽ phát sinh ứng suất kéo Cần lưu ý rằng trong

trường hợp lỗ khoét không được gia cố thì phân bố ứng suất trong khối đá không

phụ thuộc vào đặc trưng biến dạng của nó và được xác định chỉ theo trường ứng

suất ban đầu tương ứng với σx0 /σy0 =λ và các thông số hình học

Hình 2.12 Phân bố ứng suất trong khối

đá có lỗ khoét tròn khi λ σ σ= x y

Hình 2.13 Sơ đồ tác dụng của tải trọng lên khối đá bao quanh lớp lót đường

2.2 Phương pháp số

2.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp PTHH được xem là hiệu quả nhất để giải các bài toán cơ học vật rắn nói riêng và cơ học môi trường liên tục nói chung như các bài toán thủy khí động học, bài toán về từ trường và điện trường Trong phương pháp phần tử hữu hạn ta thay thế hệ thực (hệ liên tục) bằng một mô hình vật lý gần đúng (bằng một

số hữu hạn các phần tử) mà lời giải của nó được xác định bằng số hữu hạn số Điều kiện để giải các bài toán miền xác định gồm nhiều miền con

Một trong những điểm nổi bật của phương pháp PTHH là dễ dàng lập chương trình để giải trên máy tính, tạo điều kiện thuận lợi cho công việc tự động hóa tính

toán hàng loạt kết cấu với những kích thước, hình dạng, mô hình vật liệu và điều kiện biên khác nhau

Đối với các bài toán cơ học môi trường liên tục; phương trình vi phân biên có dạng sau:

trong đó: * P và Q – các điểm trên biên của miền R;

* Tij, uij – ten-xơ bậc hai tương ứng của các chuyển vị pháp tuyến và tiếp tuyến

do 3 tải trọng đơn vị trực giao sinh ra trong vật thể đàn hồi và là hàm của khoảng cách giữa các điểm P, Q và hằng số đàn hồi của môi trường;

* uj - chuyển vị pháp tuyến của biên;

* ti - chuyển vị tiếp tuyến trên biên

Hình 2.14 Sơ đồ miền tính toán phương pháp phần tử biên

R - miền; B – biên; 1 - phần tử biên

Phương trình (2-22) được giải bằng phương pháp số, khi đó biên liên tục được thay bằng N phần tử biên:

Các trị số ∆Tij và ∆uijnhận được theo thông số hình học của các phân tố và hằng

số đàn hồi vật liệu Phương trình cuối cùng của (2-22) quy về dạng:

2.3 Kết luận chương II

Trong chương này tác giả đã trình bày được các phương pháp tính toán kết cấu đường hầm Trước đây khi chưa có công cụ máy tính để ứng dụng vào tính toán các bài toán kết cấu đường hầm thì phương pháp giải tích là phương pháp tối ưu được sử dụng nó cho kết quả tính vẫn còn sai số tương đối lớn do đó nó ảnh

hưởng tới công tác chọn phương án thiết kế kết cấu đường hầm Ngày nay khi máy tính là công cụ hữu ích trong tính toán thì phương pháp số được ứng dụng rộng rãi trong việc tính toán kết cấu đường hầm Ưu điểm của phương pháp số là tính toán dễ dàng hơn phương pháp giải tích và có thể giải những bài toán có tính chất phức tạp hơn Trong các phương pháp số thì phương pháp phần tử hữu hạn được nhiều người sử dụng bởi ưu điểm của phương pháp này là công cụ sử dụng chính là máy tính, do đó rút ngắn được thời gian tính toán mà lại cho kết quả chính xác hơn

Với những ưu điểm như trên tác giả đã chọn phương pháp áp dụng để xác định trạng thái ứng suất biến dạng đường hầm dẫn nước vào nhà máy thủy điện Nậm Toóng - Lào Cai là phương pháp phần tử hữu hạn thông qua sử dụng phần mềm SAP 2000

CHƯƠNG 3 LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

3.1 Nguyên tắc và trình tự giải bài toán kết cấu đường hầm theo phương pháp phần tử hữu hạn [1]

3 1.1 Rời rạc hóa miền tính toán

Miền xác định được chia thành các phần tử Trong giới hạn của sơ đồ tính toán

có thể bao gồm các dạng phần tử khác nhau Ví dụ như sơ đồ tính toán cho đường hầm và khối đá bao quanh (hình 3.1a) được chia thành các phần tử phẳng hình tứ giác và tam giác (hình 3.1b) Số lượng và dạng phần tử sử dụng được xác định bởi mục đích tính toán và yêu cầu độ chính xác của kết quả, cũng như khả năng có thể - dung lượng bộ nhớ, năng lực của hệ thống tính toán, các tham số của chương trình máy tính sẽ được sử dụng cho tính toán Cần chú ý là việc chia miền xét thành các phần tử chỉ là biện pháp tính toán mà thường thì không mang

ý nghĩa vật lý nào

Hình 3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn a) Mặt cắt đường hầm trong môi trường đá không đồng nhất

b) Sơ đồ lưới phần tử

3.1.2 Lựa chọn các hàm nội suy:

Trong giai đoạn này cần xác định các nút của sơ đồ tính toán và cho các hàm xác định sự phân bố các biến chưa biết trong giới hạn của phân tố Thường các hàm nội suy được cho dưới dạng đa thức bởi vì việc lấy đạo hàm và tích phân các hàm

đa thức là tương đối dễ dạng Bậc của đa thức được chọn phụ thuộc vào số lượng nút trong phần tử và yêu cầu đặt ra đối với quy luật phân bố của các biến số trên toàn phần tử

3.1.3 Xác định tính chất của các phần tử

Sau khi đề xuất mô hình phần tử hữu hạn của đối tượng xét, có thể sử dụng một trong các nguyên tắc nêu trên để xác định biểu thức mô tả mỗi phần tử Các biểu thức này được viết dưới dạng ma trận

3 1.4 Lắp ráp hệ các phần tử

Để thực hiện tính toán cần phải tập hơp các phần tử riêng rẽ vào một hệ duy nhất Nói cách khác, các biểu thức mà trận xác định tính chất của hệ các phần tử cần phại tạo lập quan hệ chung xác định tính chất của hệ các phần tử Các biểu thức

ma trận cho hệ các phần tử có cùng một dạng như là một phần tử riêng rẽ, nhưng

có bậc cao hơn, bởi vì nó chứa các sộ hạng cho tất cả các nút của sơ đồ tính Ở phương pháp PTHH, các biểu thức như vậy là ma trận của hệ phương trình có số

ẩn bằng số nút nhân với số biến được xác định ở mỗi nút (số bậc tự do của nút trong bài toán cơ học kết cấu) Nguyên tắc tập hợp dựa trên yếu tố là ở một nút nối liền một số phần tử thì giá trị của ẩn số là duy nhất với tất cả các phần tử quy

về nút này Trước khi giải hệ phương trình, người ta đưa vào đó những thay đổi tương ứng với các điều kiện đã cho

3 1.5 Giải hệ phương trình

Trong kết quả tập hợp, ta nhận được hệ phương trình có số ẩn số lớn; sau khi giải

hệ ta sẽ có các trị số tại nút của ẩn số Hệ phương trình có thể là tuyến tính hay

3.1.6 Cá c dạng tính toán bổ sung

Sau khi giải hệ phương trình có thể thực hiện các tính toán bổ sung để nhận được các thông số phụ thuộc vào các biến số chính Trong tính toán công trình, các biến số chính là trị số chuyển vị của các nút dưới tác dụng của tải trọng Ứng suất

ở các phần tử có thể được xác định từ trị số các chuyển vị nút đã biết

Trong thực tế tính toán công trình bằng phương pháp PTHH, trình tự tính toán có thể khác chút ít Công cụ tính toán chính là chương trình máy tính

3.2 Xác định ma trận độ cứng của phần tử vỏ [4]

[ ] [ ]{ } { }={ } { }







m b m

b m

b

F

F d

d K

3.3 Sơ đồ tính toán bằng phương pháp phần tử hữu hạn [4]

Một chương trình tính bằng PTHH thường gồm các khối chính sau:

Khối 1: Đọc các dữ liệu đầu vào: Các dữ liệu này bao gồm các thông tin mô tả nút và phần tử (lưới phần tử), các thông số cơ học của vật liệu (môđun đàn hồi,

hệ số dẫn nhiệt ), các thông tin về tải trọng tác dụng và thông tin về liên kết của kết cấu (điều kiện biên);

Khối 2: Tính toán ma trận độ cứng phần tử k và véctơ lực nút phần tử f của mỗi phần tử;

Khối 3: Xây dựng ma trận độ cứng tổng thể K và véctơ lực nút F chung cho cả hệ (ghép nối phần tử);

Khối 4: Áp đặt các điều kiện liên kết trên biên kết cấu, bằng cách biến đổi ma trận độ cứng K và vec tơ lực nút tổng thể F;