Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng sử dụng phương pháp biên nhúng

v TịM TT Trong luận văn này tác giả sử dụng phương pháp biên nhúng (Immersed Boundary - IB) trong việc giải quyết bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu. Phương pháp này sử dụng tổng hợp hai biến: biến Eulerian và biến Lagrangian. Miền kết cấu được rời rạc thành các điểm Lagrangian nhúng trong miền lưu chất sử dụng biến Eulerian. Một hàm lực được tính toán tại các điểm biên nhúng và phân bố vào miền lưu chất để đảm bảo điều kiện biên không trượt trên biên. Tương tác giữa các điểm Lagrangian và các biến của lưu chất trên lưới cố định Cartesian thông qua hàm rời rạc Dirac delta. u điểm chính của phương pháp biên nhúng là tiết kiệm bộ nhớ, CPU và dễ dàng chia lưới cho miền kết cấu và lưu chất khi so sánh với các phương pháp lưới phi cấu trúc. Hơn nữa, khi bài toán có biên di chuyển thì phương pháp biên nhúng cũng không cần chia lại lưới sau mỗi bước lặp. Trong phần kết quả của luận văn sẽ trình bày các mô phỏng số của dòng chảy qua trụ tròn cố định và trụ tròn dao động tuần hoàn bằng phương pháp biên nhúng. Các thông số cụ thể của dòng chảy qua trụ tròn được khảo sát tại các số Reynolds khác nhau như: hệ số nâng trung bình, hệ số cản trung bình, đồ thị hệ số cản và hệ số nâng, chiều dài khu vực tuần hoàn phía sau trụ tròn, số Strouhal. Bài toán điều khiển bị động dòng chảy sử dụng tấm phẳng bằng phương pháp biên nhúng được khảo sát. Tác giả đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của chiều dài tấm phẳng đến hệ số cản của kết cấu. Ngoài ra, đặc điểm của các xoáy và lực tác dụng lên trụ tròn khi có tấm phẳng dao động phía sau được trình bày trong phần tiếp theo. Các kết quả trong luận văn này được so sánh với kết quả của một vài nghiên cứu khác. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là cơ sở để giải quyết các bài toán trong thực tế như mô phỏng dòng máu trong các mạch máu, điều khiển dòng chảy qua máy bay, ôtô, cầu treo, các tòa nhà hay sự chuyển động của các sinh vật trong nước,… vi ABSTRACT In this thesis, a new immersed boundary technique for the simulation of flow interacting with solid boundary is presented. This method employs a mixture of Eulerian and Lagrangian variables. The solid boundary is represented by discrete Lagrangian markers embedding in the Eulerian fluid domain. A novel force formulation on the Lagrangian markers is proposed to ensure the exact satisfaction of the no-slip condition on the boundary. Interactions between the Lagrangian markers and the fluid variables on the fixed Eulerian grid are linked by a simple discretized Dirac delta function. The main advantages of the immersed boundary method are memory, CPU savings and easy grid generation compared to the unstructured grid method. Even moving boundary problems can be handled with the immersed boundary method without regenerating grids in time, unlike the unstructured grid method. In the results of this thesis, we perform numerical simulations of flow past a fixed circular cylinder and in-line oscillating cylinder in a free stream using the immersed boundary method. Detailed informations about the flows over the cylinder, at different Reynolds numbers are presented. These flow quantities are the mean drag and mean lift coefficients, the drag and lift graph, the recirculation length behind the cylinder and the Strouhal number, for low Reynolds numbers. The passive control flow over a circular cylinder by splitter plates is investigated. Study the influence of the plate length on the drag coefficient. In addition, the vortex shedding characteristics and the drag force acting on a circular cylinder, attached with an oscillating splitter plate, are investigated. The results were compared with experimental and with other numerical studies. Results of the research can be applied to simulate for blood flow in body, compute, design and control the flow past airplans, cars, bridges, high buildings and towers,… vii MC LC Trang tựa Trang Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học i Lời cam đoan iii Lời cảm ơn iv Tóm tắt v Abstract vi Mục lục vii Danh sách các ký hiệu viết tắt x Danh sách các hình xi Danh sách các bảng xiii Chương 1. TỔNG QUAN V LĨNH VC NGHIểN CỨU 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước. 1 1.2. Mục đích của đề tài. 6 1.3. Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài. 7 1.4. Phương pháp nghiên cứu. 8 Chương 2. PHNG PHÁP BIểN NHÚNG CHO BIểN CỨNG C ĐNH VÀ DI CHUYN 2.1. Phương pháp biên nhúng 9 2.2. Các phương trình điều khiển 11 2.3. Phương pháp biên nhúng cho biên cứng cố định 14 2.4. Phương pháp biên nhúng cho biên cứng di chuyển 15 viii 2.5. Hàm xấp xỉ Dirac delta 17 2.6. Giải thuật của phương pháp biên nhúng 18 Chương 3. PHNG TRỊNH NAVIER-STOKES TRONG PHNG PHÁP BIÊN NHÚNG 3.1. Rời rạc miền không gian và thời gian 19 3.2. Rời rạc miền kết cấu 19 3.3. Phương trình Navier-Stokes 20 3.3.1. Xử lí các thành phần phi tuyến độ nhớt 21 3.3.2. Hiệu chỉnh áp suất 21 3.3.3. Rời rạc lưới Cartesian của miền lưu chất 22 3.3.4. Xấp xỉ các đạo hàm 23 3.3.5. Các điều kiện biên 26 Chương 4. KT QU NGHIểN CỨU 4.1. Dòng chảy qua trụ tròn cố định 28 4.2. Dòng chảy qua trụ tròn dao động tuần hoàn 34 4.3. Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng 38 4.3.1. Tấm phẳng cố định 40 4.3.2. Tấm phẳng dao động tuần hoàn 42 4.3.2.1. Xoáy thường 45 4.3.2.2. Chuỗi xoáy 45 4.3.2.3. Xoáy từ tấm phẳng 46 4.3.3. Hệ số cản của kết cấu khi tấm phẳng dao động 50 ix Chương 5. KT LUN VÀ HNG PHÁT TRIN 5.1. Kết luận. 54 5.2. Đề xuất và hướng phát triển 55 TÀI LIU THAM KHO 56 PH LC 59 x DANH SÁCH CÁC Kụ HIU FEM : Phương pháp phần tử hữu hạn IBM: Phương pháp biên nhúng FSI : Tương tác giữa lưu chất và kết cấu 2D: Miền hai chiều 3D: Miền ba chiều b  : Miền vật thể b  : Lớp biên của vật thể f  : Miền lưu chất  : Khối lượng riêng của lưu chất u : Vận tốc theo phương x v : Vận tốc theo phương y  : Hệ số nhớt động lực học của lưu chất  : Hệ số nhớt động học của lưu chất Re : Hệ số Reynolds D : Đường kính của trụ tròn L C : Hệ số nâng của kết cấu D C : Hệ số cản của kết cấu L : Chiều dài tấm phẳng xi DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1: Lưới cấu trúc và phi cấu trúc chia theo biên vật thể 9 Hình 2.2: Lưới Cartesian sử dụng trong phương pháp biên nhúng 9 Hình 2.3: Các cách tiếp cận khác nhau khi giải quyết bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu 10 Hình 2.4: Sự phân bố lực và nội suy vận tốc trong phương pháp biên nhúng tại điểm điều khiển (điểm Lagrangian). 11 Hình 2.5: Mô hình của hệ lưu chất-biên nhúng 13 Hình 2.6: Phương pháp biên nhúng cho biên cứng di chuyển 16 Hình 2.7: Đồ thị của hàm rời rạc Dirac delta 18 Hình 3.1: Lưới so le của miền lưu chất trong phương pháp sai phân hữu hạn 22 Hình 4.1: Miền tính toán và các điều kiện biên của bài toán. 28 Hình 4.2: Mô tả đường dòng tại Re =20 và Re =40 30 Hình 4.3: Trường áp suất tại Re =20 và Re =40 31 Hình 4.4: Mô tả đường dòng tại Re =100 và Re =200 32 Hình 4.5: Trường áp suất tại Re =100 và Re = 200 33 Hình 4.6: Hình dạng xoáy tại Re =100 và Re =200 33 Hình 4.7: Hệ số cản và nâng theo thời gian tại Re=100 và Re =200 34 xii Hình 4.8: Hình dạng xoáy của dòng với Re=100 khi trụ tròn dao động theo phương ngang 36 Hình 4.9: Đồ thị hệ số nâng theo thời gian của trụ tròn dao động ngang 36 Hình 4.10: Đồ thị hệ số cản theo thời gian của trụ tròn dao động 37 Hình 4.11: Miền tính toán và các điều kiện biên của bài toán 40 Hình 4.12: Mô tả đường dòng khi tấm phẳng cố định tại Re=100 40 Hình 4.13: nh hưởng của chiều dài tấm phẳng đến hệ số cản của kết cấu 42 Hình 4.14: Mô hình của bài toán 42 Hình 4.15: Hai dạng xoáy trong bài toán. Nét liền là xoáy cùng chiều kim đồng đồ và nét đứt là xoáy ngược chiều kim đồng hồ 43 Hình 4.16: Tương tác giữa các xoáy ban đầu của tấm phẳng và xoáy của trụ tròn khi tấm phẳng di chuyển xuống dưới với A=0.2 và f s =0.5 44 Hình 4.17: Các dạng xoáy hình thành phụ thuộc và bên độ và tần số dao động của tấm phẳng 47 Hình 4.18: Các dạng xoáy hình thành khi tấm phẳng ở vị trí giữa trong quá trình di chuyển xuống 48 Hình 4.19: Hình dạng xoáy ở phía xa dòng 48 Hình 4.20: Các dạng xoáy hình thành khi tấm phẳng ở vị trí cao nhất 49 Hình 4.21: Đồ thị của hệ số cản theo các biên độ và tần số khác nhau 51 Hình 4.22: Trường áp suất khi tấm phẳng di chuyển từ vị trí giữa đến vị trí thấp nhất với A=0.5 và f s =0.2 52 Hình 4.23: Trường áp suất khi tấm phẳng đặt cố định 52 xiii DANH SÁCH CÁC BNG BNG TRANG Bng 4.1: Chiều dài của xoáy tuần hoàn và hệ số cản của trụ tròn 31 Bng 4.2: So sánh hệ số cản và hệ số nâng của trụ tròn 34 Bng 4.3: Số Strouhal của dòng chảy tại Re=100 35 Bng 4.4: So sánh hệ số nâng, hệ số cản của trụ tròn dao động tại Re=100 37 Bng 4.5: Thông số của dòng chảy khi có và không có tấm phẳng tại Re=100 41 Bng 4.6: Bảng hệ số cản của kết cấu phụ thuộc vào chiều dài tấm phẳng 41 Bng 4.7: Hệ số cản của kết cấu theo các biên độ và tần số dao động khác nhau 50 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 1 Chương 1 TỔNG QUAN V LĨNH VC NGHIểN CỨU 1.1 Tng quan tình hình nghiên cu trong và ngoài nưc Ngày nay, việc ứng dụng các phương pháp số dưới sự hỗ trợ của máy tính để giải quyết các bài toán cơ học trong thực tế đã trở nên phổ biến và cần thiết bởi những tính năng vượt trội của nó như: giải quyết nhanh, đơn giản và cho kết quả khá chính xác. Vì vậy, đã có nhiều phương pháp số ra đời và ngày càng phát triển mạnh, trở thành một công cụ hữu hiệu không thể thiếu khi giải quyết các bài toán trong lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Có thể liệt kê một vài phương pháp số đang phổ biến trên thế giới và tại Việt Nam như: phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method - FEM), phương pháp sai phân hữu hạn (Finite Difference Method - FDM), phương pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method - FVM), phương pháp phần tử biên (Boundary Element Method - BEM), phương pháp không lưới (Meshless Method),…Trong lĩnh vực khoa học kỹ thuật, đặc biệt là các ngành công nghệ cao, đòi hỏi độ chính xác cao như hàng không, vũ trụ, giao thông, y sinh học, quân sự …thì lợi ích từ việc sử dụng các phương pháp số trong quá trình nghiên cứu, sản xuất là rất lớn. Trong lĩnh vực cơ học lưu chất nói chung, bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu trong thực tế nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Đây là một lĩnh vực khó, cần đầu tư nhiều về con người, tài chính cũng như thời gian nghiên cứu nhưng lợi ích mà chúng mang lại thì rất lớn. Từ những kết quả nghiên cứu sẽ giúp chúng ta chế tạo các sản phẩm có chất lượng tốt hơn, chi phí thấp hơn, tuổi thọ cao hơn,…Khi nghiên cứu bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu, đối với các bài toán có biên dạng của kết cấu phức tạp hay có lớp biên di chuyển thì [...]... trong trường dòng chảy Đã có rất nhiều kỹ thuật điều khiển chủ động được sử dụng để điều khiển dòng chảy không ổn định như điều khiển phản hồi, điều khiển điện từ, trụ tròn dao động xoay,… Ngoài ra, kỹ thuật điều khiển bị động cũng đã được phát triển để điều khiển các xoáy hình thành phía sau bằng cách thay đổi các hình dạng của vật cản hoặc sử dụng các thiết bị phụ trợ khác mà không liên qua đến năng... được sử dụng nhiều như tấm phẳng, trụ tròn điều khiển hay kết cấu có bề mặt lồi Trong phương pháp điều khiển bị động, kết cấu tấm phẳng được sử dụng thường xuyên và đạt hiệu quả tốt nhất Với những ưu điểm của phương pháp biên nhúng trong việc giải quyết bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu, nội dung chính trong luận văn là trình bày 6 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU phương pháp điều khiển bị động. .. pháp điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng sử dụng phương pháp biên nhúng Cụ thể là khảo sát sự ảnh hưởng của chiều dài tấm phẳng cố định đến hệ số cản của kết cấu Nghiên cứu các dạng xoáy hình thành phía sau trụ tròn khi có gắn một tấm phẳng dao động điều hòa phía sau Đồng thời xét sự ảnh hưởng của biên độ và tần số dao động của tấm phẳng đến hệ số cản của trụ tròn Từ các kết quả đã... định và trụ tròn dao động theo quỹ đạo đã xác định trong miền lưu chất nhớt, không nén được theo các số Reynolds khác nhau 7 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU  Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn sử dụng tấm phẳng cố định và dao động bằng phương pháp biên nhúng 1.4 Phương pháp nghiên c u  Thu thập tài liệu thiết yếu liên quan đến đề tài nghiên cứu  Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp nghiên... phía sau trụ tròn gây nên các lực không ổn định tác dụng lên kết cấu nên các kết cấu này có khả năng bị phá hủy rất lớn Bởi vì tầm quan trọng của nó nên đã có rất nhiều nghiên cứu nhằm làm giảm sự tác động các các xoáy này lên kết cấu Có hai phương pháp chính để điều khiển dòng chảy không ổn định qua kết cấu: điều khiển chủ động và điều khiển bị động Các phương pháp điều khiển chủ động sử dụng một... Cartesian Phương pháp điều khiển dòng chảy chỉ sử dụng phương pháp điều khiển bị động Từ cơ sở lý thuyết đã được xây dựng, các bài toán mô phỏng sẽ được lập trình trên phần mềm Matlab 7.11.0 Nhiệm vụ chính của luận văn này tập trung vào giải quyết các vấn đề sau:  Trình bày cơ sở lý thuyết của phương pháp biên nhúng cho bài toán có biên cứng cố định và biên cứng chuyển động  Mô phỏng dòng chảy qua trụ tròn. .. chọn ra phương pháp điều khiển tối ưu nhằm tránh sự phá hủy của kết cấu do các xoáy dao động gây ra Bên cạnh đó cũng áp dụng phương pháp biên nhúng để mô phỏng dòng chảy qua trụ tròn cố định và trụ tròn dao động theo một quỹ đạo đã xác định trước Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là cơ sở để giải quyết các bài toán trong thực tế như mô phỏng dòng máu trong các mạch máu, điều khiển dòng khí qua máy... nhau Bên cạnh đó cũng được sử dụng để giải các bài toán có biên cứng cố định hay biên đàn hồi di chuyển Điểm đặc biệt trong phương pháp biên nhúng là sử dụng kết hợp hai biến: biến Eulerian và biến Lagrangian Biên của kết cấu được rời rạc thành các điểm Lagrangian hay gọi là điểm điều khiển trong miền lưu chất sử dụng lưới Cartesian Phương pháp biên nhúng thiết lập các điểm điều khiển này để thể hiện sự... khi gây ra sai số lớn Ngược lại lưới trong phương pháp biên nhúng thì đơn giản hơn nhiều Hình 2.2 thể hiện các dạng lưới được sử dụng trong phương pháp biên nhúng Hình 2.1: Lưới cấu trúc và phi cấu trúc chia theo biên vật thể [15] a b Hình 2.2: Lưới Cartesian sử dụng trong phương pháp biên nhúng [15] a Lưới đồng nhất b Lưới không đồng nhất 9 PP BIÊN NHÚNG CHO BIÊN CỨNG CỐ ĐỊNH VÀ DI CHUYỂN Hình 2.3 thể... phương trình Navier-Stokes, không được sử dụng trong phương pháp này Kim J [6] đã đề xuất một phương pháp căn cứ vào cách tiếp cận thể tích hữu hạn sử dụng lưới so le Các dòng chảy qua các kết cấu phức tạp đã được mô phỏng bằng phương pháp này Tác giả đã sử dụng các lực cưỡng bức để đảm bảo điều kiện biên không trượt trên biên nhúng Bởi vì biên nhúng nói chung là không trùng với các điểm lưới Eulerian . Các điều kiện biên 26 Chương 4. KT QU NGHIểN CỨU 4.1. Dòng chảy qua trụ tròn cố định 28 4.2. Dòng chảy qua trụ tròn dao động tuần hoàn 34 4.3. Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng. TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 7 phương pháp điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng sử dụng phương pháp biên nhúng. Cụ thể là khảo sát sự ảnh hưởng của chiều dài tấm phẳng. khác nhau. TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 8  Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn sử dụng tấm phẳng cố định và dao động bằng phương pháp biên nhúng. 1.4 Phương pháp nghiên cu 