[22] [23] [25] Hiện tại Khơng cĩ tấm phẳng CD St Ls -- -- -- 1,34 0,167 1,36 1,37 0,165 1,42 1,37 0,160 1,36 Cĩ tấm phẳng cố định CD St Ls 1,18 0,137 3,21 1,17 0,137 3,21 1,174 0,139 3,30 1,16 0,138 3,20
Bảng 4.6 trình bày hệ số cản của kết cấu phụ thuộc vào chiều dài tấm phẳng đặt phía sau trụ trịn. Hình 4.13 là đồ thị hệ số cản của kết cấu phụ thuộc vào chiều dài của tấm phẳng điều khiển phía sau trụ trịn. Quan sát hình 4.13, khi cĩ sự xuất hiện của tấm phẳng thì hệ số cản của kết cấu giảm mạnh. Nếu chiều dài tấm phẳng tiếp tục tăng lên thì hệ số cản của kết cấu giảm. Do sự xuất hiện của tấm phẳng làm ổn định các lớp trượt xuất hiện trên bề mặt trên và bề mặt dưới của trụ trịn. Các xốy
hình thành trên hai bề mặt của trụ trịn khơng tương tác với nhau khi chiều dài tấm phẳng lớn, do đĩ hệ số cản CD giảm. Khi 0L D/ 0.2 hệ số cản giảm nhanh từ 1.37 xuống 1.21, giảm khoảng 14 %. Khi 0.2L D/ 2 hệ số cản tiếp tục giảm dần khi tỉ số L/D tăng. Nếu tiếp tục tăng chiều dài tấm phẳng thì hệ số cản của kết cấu gần như khơng thay đổi nhiềụ
B ng 4.6:Bảng hệ số cản của kết cấu phụ thuộc vào chiều dài tấm phẳng
L/D 0 0.2 0.5 0.7 1 1.5 2 2.5 3
Hình 4.13: nh hưởng của chiều dài tấm phẳng đến hệ số cản của kết cấu
4.3.2 Tấm phẳng dao độngtuần hồn
Đư cĩ rất nhiều nghiên cứu cũng như các thí nghiệm với các vật thể cĩ tiết diện cản lớn được trình bày ở phần trên nhằm tìm hiểu các đặc điểm của dịng chảy khi cĩ gắn tấm phẳng ở phía sau vật thể cản, từ đĩ đưa ra các phương pháp điều khiển dịng chảy khác nhaụTuy nhiên, các nghiên cứu trên chỉ tập trung vào trường hợp tấm phẳng cố định hay vật cản dao động nhưng trường hợp vật thể cố định và tấm phẳng dao động thì chưa cĩ nhiều nghiên cứụ Để tìm hiểu sâu hơn ảnh hưởng của tấm phẳng dao động đến hệ số cản của kết cấu và đặc điểm của các xốy trong trường hợp này, nội dung chính của phần này là khảo sát bài tốn khi tấm phẳng dao động theo một hàm điều hịạ
Tại vị trí phía sau của trụ trịn, chúng ta đặt thêm một tấm phẳng dao động tuần hồn quanh một điểm cố định như hình 4.14. Cũng sử dụng mơ hình bài tốn như thế này, trong một thí nghiệm khác của Shukla [24], tấm phẳng này được gắn vào một bản lề và dao động tự do theo sự chênh lệnh áp suất ở phía trên và dưới của tấm
Hình 4.14: Mơ hình của bài tốn
L D
y=A sin(2πfst) L/D
phẳng. Tuy nhiên trong nghiên cứu hiện tại thì tấm phẳng di chuyển theo một hàm điều hịa hình sin như đư mơ tả trong hình 4.14.
Khi tấm phẳng bắt đầu di chuyển thì các xoáy bắt đầu xuất hiện, phát triển và tách ra từ đầu của tấm phẳng. Các xốy tách rời này cuộn trịn để hình thành xốy của tấm phẳng. Hình ảnh minh họa các xốy ban đầu (starting vortex) của tấm phẳng và của trụ trịn được thể hiện trong hình 4.15. Trong nội dung luận văn này chỉ quan tâm sự tương tác giữa hai loại xốy nàỵ
Để rõ hơn về quá trình hình thành và sự tương tác của các xốy này, chúng ta
chọn một trường hợp cụ thể là tấm phẳng dao động với biên độ A=0,2 và tần số
fs=0,5 để khảo sát. Hình 4.16a thể hiện hình dạng các xốy hình thành khi tấm phẳng bắt đầu di chuyển xuống dưới từ vị trí giữạ Trong trường hợp này, tại đầu của tấm phẳng xuất hiện xốy ban đầu và tương tác với xốy của trụ trịn ở phía trên nhưng cĩ chiều quay ngược lạị Khi tấm phẳng tiếp tục di chuyển xuống dưới, xốy ban đầutại đầu tấm phẳng này cĩ kích thước tăng lên như trong hình 4.16b. Khi tấm phẳng đạt vị trí biên thấp nhất, xốy ban đầu kết hợp với xốy phía dưới của trụ trịn
mà cĩ cùng chiều quay như trong hình 4.16c. Kết quả của sự tương tác này được nghiên cứu cụ thể với các biên độ và tần số dao động khác nhau của tấm phẳng.
Quá trình này lặp lại khi tấm phẳng di chuyển lên trên và đạt vị trí biên cao nhất, xốy từ tấm phẳng cũng tương tác với xốy phía trên của trụ trịn.
Hình 4.15: Hai dạng xốy trong bài tốn. Nét liền là xốy cùng chiều
kim đồng đồ và nét đứt là xốy ngược chiều kim đồng hồ
Xốy của trụ trịn Xốy của trụ trịn
Xốy của đầu tấm phẳng
Bởi vì tấm phẳng dao động theo một hàm điều hịa y Asin(2 f ts )nên vận tốc của tấm phẳng đạt cực đại khi tấm phẳng nằm ngang. Điều này cĩ nghĩa là khi tấm phẳng di chuyển từ vị trí biên (cao nhất hoặc thấp nhất) về vị trí giữa là quá trình tăng tốc. Ngược lại là quá trình giảm tốc khi di chuyển từ vị trí giữa ra hai
Hình 4.16: Tương tác giữaxốy ban đầu của tấm phẳng và xốy của trụ trịn khi tấm phẳng di chuyển xuống dưới trong trường hợp A=0,2D và fs=0,5; hình a khi
tấm phẳng ở vị trí nằm ngang; hình b ở vị trí giữa; hình c tấm phẳng ở vị trí thấp nhất và đang kết hợp với xốy của trụ trịn.
ạ
b.
biên. Hình 4.16a thể hiện tấm phẳng ở vị trí giữa khi đang di chuyển xuống biên dướị Xốy xuất hiện ở đầu tấm phẳng và các lớp trượt được hình thành trên bề mặt dưới của tấm phẳng được thể hiện trong hình. Khi di chuyển xuống dưới từ vị trí giữa là quá trình giảm tốc. Bởi vậy, tốc độ hình thành xốy tại đầu của tấm phẳng chậm dần.
Hơn nữa, các lớp trượt đư hình thành tại bề mặt dướicủa tấm phẳng di chuyển đến đầu của tấm phẳng. Tại thời điểm này, tại bề mặt trên của tấm phẳng thì một lớp trượt mới được hình thành và xốy tại đầu tấm phẳng cũng kết hợp với các xốy bên dưới của trụ trịn như hình 4.16c. Các lớp trượt được hình thành và di chuyển ra vị trí đầu của tấm phẳngtích lũy và hình thành xốy ban đầu thay thế cho xốy đư mất trong suốt quá trình di chuyển lên trên tiếp theo của tấm phẳng. Một quá trình tương tự lặp lại khi tấm phẳng di chuyển từ vị trí giữađến vị trí biên cao nhất.
Biên độ và tần số dao động của tấm phẳng cĩ ảnh hưởng rất lớn đến việc hình thành xốy ban đầu của tấm phẳng. Các xốy ban đầu của tấm phẳng tương tác với các xốy được hình thành từ trụ trịn và dẫn đến các loại xốy khác nhau mà cĩ thể phân thành 3 loại chính sau:
4.3.2.1 Xốy thường
Trong kiểu xốy này, số lượng các đuơi xốy tương tự như xốy von-Karman
từ trụ trịn với cùng một hệ số Reynolds được thể hiện trong hình 4.17ạ Các xốy
đơn độc lậpđược hình thành tại bề mặt trên và bề mặt dưới của trụ trịn. Các xốy
này cĩ chiều quayngược nhau và tương tác với nhau để giảm chu kì xốy sinh ra từ trụ trịn. Các xốy ban đầu từ đầu của tấm phẳng cũng như các lớp trượt được hình thành từ bề mặt của trụ trịn khơng làm thay đổi nhiều các đặc tính của các xốy
chính từ trụ trịn.
4.3.2.2 Chuỗi xốy
Do mối quan hệ giữa tần số và biên độ cĩ ảnh hưởng đến việc hình thành các dạng xốy nên sự khác biệt của các dạng xốy này cần được khảo sát. Thay vì các
xốy đơn hình thành tại phía trên và phía dưới của trụ trịn là một chuỗi xốy được
hình thành như hình 4.17b. Các xốy này thì khơng kết hợp lại với nhau cho đến
khi di chuyển ra một vị trí xa hơn tính từ vị trí của trụ trịn, sau đĩ thì hình thành
các xốy thường như hình 4.19.
4.3.2.3 Xốy từ tấm phẳng
Tại vị trí gần bề mặt của trụ trịn, xuất hiện các đuơi xốy liên tục giống nhau như các xốy thơng thường hình 4.17c. Tuy nhiên, các xốy này được tách ra từ bề mặt của tấm phẳng dao động hơn là từ bề mặt của trụ trịn. Cũng giống như trường hợp trên, về phía xa của dịng chảy thì các đuơi xốy này hình thành nên chuỗi xốy và kết thúc là xốy thường.
Hình 4.18 thể hiện các dạng xốy xuất hiện phía sau trụ trịn phụthuộc vào biên độ và tần số dao động của tấm phẳng. Khi biên độ và tần số dao động đều nhỏ, các
xốy hình thành thì tương tự như các xốy ở phía sau trụ trịn khi khơng cĩ tấm phẳng. Trong trường hợp này, vận tốc dao động của tấm phẳng thấp, bởi vậy các xốy hình thành ở đầu của tấm phẳng thì chậm và khơng rõ ràng. Các xốy này, tuy
ảnh hưởng đến các số Strouhal và hệ số cản CD nhưng khơng làm thay đổi hồn tồn các đặc điểm của các xốy nàỵ Do đĩ, hình dạng của các xốy trong trường hợp này tương tự như các xốy từ trụ trịnđược thể hiện trong hình 4.17ạ
Khi biên độ và tần số dao động tăng lên, sự khác biệt trong các xốy hình thành
bắt đầu xuất hiện. Tại phía trên và dưới của trụ trịn thay vì các xốy đơn là chuỗi xốy xuất hiện. Quan sát trong hình 4.17b, khi phía trên là một xốy phình thì tương ứng tại vị trí đĩ nhưng ở phía dưới là một xốy hẹp. Điều này cho thấy mặc dù hình dạng các xốy này cĩ khác nhau nhưng các xốy được tách ra từ bề mặt của trụ trịn thì giống như cácxốy thường.
Khi cả biên độ và tần số dao động của tấm phẳng lớn, các xốy phát triển và tách ra từ đầu của tấm phẳng chiếm ưu thế ở vịtrí gần trụ trịn. Các xốy tách ra từ đầu của tấm phẳng rất nhanh. Cụ thể khi tấm phẳng dao động với biên độ A=0,5D
thì ảnh hưởng rất lớn đến việc hình thành các xốy của trụ trịn, đặc biệt khi tấm phẳng ở vị trí biên. Các hình dạng xốy khác nhau khi tấm phẳng ở vị trí biên trên
được thể hiện trong hình 4.20. Quan sát hình 4.20a khi A=0,1D, tấm phẳng di chuyển lên trên với khoảng cách nhỏ nên các xốy hình thành từ tấm phẳng thì khơng rõ ràng. Các xốy này hầu như khơng khơng tương tác với các xốy từ trụ
Hình 4.17: Các dạng xốy hình thành khi tấm phẳng ở vị trí giữa trong quá trình di chuyển xuống. Hình a khi A=0,1D và fs=0,1; hình b khi A=0,2D và
fs=0,2; hình c khi A=0,4D và fs=0,5
ạ
b.
trịn. Khi A=0,3D, bắt đầu cĩ sự tương tácgiữa các xốy nhưng các xốy từ trụ trịn vẫn chiến ưu thế thể hiện trong hình 4.20b. Khi trụ trịn dao động với biên độ
A=0,5D thì các xốy từ tấm phẳng chiếm tồn bộ khơng gian phía sau trụ trịn như
trong hình 4.20c. Bởi vì các xốy được tách ra từ tấm phẳng là rất lớn nên các xốy tách ra từ trụ trịn sẽ bị hạn chế di chuyển ra xạ Trong suốt quá trình di chuyển xuống dưới của tấm phẳng, các xốy của trụ trịn sẽ bị tấm phẳng tác động nên các xốy này được tách ra từ đầu tấm phẳng để di chuyển ra xạ Các xốy này giống như là xốy ban đầu thể hiện trong hình 4.20c.
Tĩm lại, các xốy thường hay xốy von-Karman được tách ra trực tiếp từ hai bề mặt của trụ trịn. Trường hợp thứ hai là một chuỗi xốy được hình thành tại vị trí gần trụ trịn. Sau đĩ xốy von-Karman được hình thành tại một vị trí xa hơn sau chuỗi xốy được xuất phát từ bề mặt của trụ trịn. Trong trường hợp cuối, các xốy từ tấm phẳng, tại vị trí gần phía sau trụ trịn thì các xốy này chiếm ưu thế. Tuy nhiên, xa hơn về phía cuối dịng, chuỗi xốy được hình thành và kết thúc là xốy von-Karman.
Hình 4.18: Các dạng xốy hình thành phụ thuộc vào biên độ và tần số dao động của tấm phẳng : Xốy thường : Chuỗi xốy : Xốy của tấm phẳng A fs
Hình 4.20: Các dạng xốy hình thành khi tấm phẳng ở vị trí biên trên; hình a khi
A=0,1D và fs=0,4; hình b khi A=0,3D và fs=0,4; hình c khi A=0,5D và fs=0.4
ạ
b.
c.
4.3.3 ả số c n của Ệết cấu Ệhi tấm phẳng dao động
Trong phần này sẽ khảo sát mối quan hệ giữa hệ số cản của kết cấu, biên độ và tần số dao động của tấm phẳng. Hệ số cản trung bình CD tương ứng với tấm phẳng dao động tại các tần số và biên độ khác nhau được trình bày trong bảng 4.7. Hình 4.21 là đồ thị thể hiện hệ số cản theo các biên độ và tần số dao động khác nhaụ Theo đĩ, khi tần số dao động tăng từ 0,0825 đến 0,165 thì hệ số cản tăng dần vớitấm phẳng dao động theo biên độ 0,1D A 0,5D. Trong tất cả các biên độ mà tác giả khảo sát ngoại trừ A=0,5D, hệ số cản CD đạt giá trị cực đại khi tấm phẳng dao động với tần số fs=0,165. Điều trùng hợp ngẫu nhiên là số Strouhal của dịng chảy qua trụ trịn khơng cĩ tấm phẳng cũng là 0,165. Cĩ thể là vì số St của dịng
chảy quatrụ trịn cố định và tần số dao động của tấm phẳng là giống nhau, các xốy từ tấm phẳng cộng hưởng với các xốy từ trụ trịn nên CDđạt cực đại.
B ng 4.7: Hệ số cản của kết cấu theo các biên độ và tần số dao động khác nhau
fs A/D 0,1 0,2 0,3 04 0,5 0,0825 1,153 1,076 1,219 1,126 1,231 0,100 1,168 1,194 1,223 1,270 1,314 0,165 1,272 1,312 1,334 1,427 1,389 0,200 1,175 1,114 1,290 1,361 1,443 0,300 1,122 1,095 1,118 1,312 1,545 0,400 1,180 1,184 1,062 1,402 1,577 0,500 1,123 1,065 1,155 1,414 1,941
Khi tần số dao động fs 0,165, sự biến thiên của hệ số cản CDlà khác theo
các biên độ khác nhaụ Tại các biên độ thấp (như A=0,1D; 0,2D; 0,3D) hệ số cản
CD giảm khi tần số fs tăng từ 0,165 đến 0,2 và khơng thay đổi nhiều khi fs tiếp tục tăng thêm. Trường hợp A=0,4D thì hệ số cản CDcũng giảm khi fstăng từ 0,165 đến 0,5 nhưng giá trị của hệ số cản CD thì lớn hơn so với trường hợp trên. Đặc biệt khi tấm phẳng dao động với biên độ cực đại A=0,5D thì sự biến thiên của hệ số cản CD
tục khi tần số dao động tăng 0,0825 đến 0,5. Khi tầng số dao động tăng từ 0,4 đến 0,5 thì hệ số cản này tăng rất nhanh.
Khi cĩ tấm phẳng dao động đặt sau trụ trịn thì nhìn chung hệ số cản của kết cấu thấp hơn so trường hợp khơng cĩ tấm phẳng. Tuy nhiên, trong một vài trường hợp khi tấm phẳng dao động với một biên độ và tần số cụ thể thì hệ số cản lớn hơn so với trường hợp khơng cĩ tấm phẳng, được trình bày trong bảng 4.7. Đặc biệt là khi tấm phẳng dao động với biên độ và tần số lớn. Do cĩ sự dao động của tấm phẳng nên dẫn đến hệ số cản CD thay đổi phức tạp. Nguyên nhân mà hệ số cản tăng cĩ thể được giải thích căn cứ vào trường áp suất phát sinh khi tấm phẳng dao động được thể hiện trong hình 4.22 và 4.23.
Quan sát hình 4.22, miền áp suất thấp phát sinh tại vị trí gần bề mặt trụ trịn. Sự xuất hiện của miền áp suất thấp này nên áp suất cản tác động lên trụ trịn tăng lên. Do đĩ hệ số cản của kết cấu tăng.Như chúng ta đư biết miền áp suất thấp này được hình thành do sự di chuyển của xốy von-Karman hay do sự dao động của tấm phẳng. Quan sát trong hình 4.23, thể hiện trường áp suất khi tấm phẳng cố định,
chúng ta khơng thấy sự xuất hiện của miền áp suất thấp này. Do đĩ, sự xuất hiện