Phân tích và mô phỏng lan truyền nứt mô hình 2d bằng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA o0o PHẠM TRỌNG SINH ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ PHÂN TÍCH VÀ MƠ PHỎNG LAN TRUYỀN NỨT MƠ HÌNH 2D BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG (XFEM) Chuyên ngành: kỹ thuật TP Hồ Chí Minh, Tháng 07/2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ***** CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc ***** CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Cán chấm nhận xét : (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị chữ ký) Luận văn thạc sĩ ñược bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm 2010 Thành phần hội ñồng ñánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị Hội ñồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) Xác nhận Chủ tịch Hội ñồng ñánh giá luận văn môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch hội đồng đánh giá LV Bộ mơn quản lý chuyên ngành ii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ***** CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc ***** NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA: KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN: CƠ KỸ THUẬT Họ tên học viên: PHẠM TRỌNG SINH Ngày, tháng, năm sinh: 02/06/1983 Chuyên ngành: CƠ KỸ THUẬT I- TÊN ĐỀ TÀI: Phái: Nam Nơi sinh: Tuy Phước – Bình Định MSHV: 02308223 PHÂN TÍCH VÀ MƠ PHỎNG LAN TRUYỀN NỨT MƠ HÌNH 2D BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG (XFEM) II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Tìm hiểu lý thuyết học nứt lời giải giải tích cho số mơ hình hai chiều cụ thể • Tìm hiểu phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng học nứt ñàn hồi tuyến tính • Phân tích tốn nứt tĩnh mơ hình 2D so sánh hệ số cường ñộ ứng suất với kết giải tích, phần mềm FRANC 2D • Mô lan truyền vết nứt hai chiều phần mềm FRANC2D so sánh với kết phương pháp XFEM lập trình Matlab III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 25/01/2010 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/07/2010 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS TRƯƠNG TÍCH THIỆN Nội dung yêu cầu luận văn tốt nghiệp ñã ñược thông qua môn Ngày tháng năm 2010 CHỦ NHIỆM BỘ MÔN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) PHẦN DÀNH CHO KHOA, BỘ MÔN Người duyệt (chấm sơ bộ): Đơn vị: Ngày bảo vệ: Điểm tổng kết: Nơi lưu trữ luận văn: LỜI CẢM ƠN LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp cơng trình quan trọng đánh giá tồn q trình học tập học viên Để hồn thành luận văn ngày hơm nay, em chịu ơn nhiều từ nhà trường, thầy cơ, gia đình, bạn bè Trước tiên, em xin cảm ơn Trường Đại Học Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh tạo điều kiện mơi trường học tập tốt cho em suốt thời gian vừa qua Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñối với Thầy PGS TS Trương Tích Thiện, người ñã tận tình hướng dẫn, giúp em chọn phương pháp nghiên cứu ñề tài, cung cấp cho em nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu, giúp em hoàn thiện sai sót q trình làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Trường Đại Học Bách Khoa ñã dạy dỗ, truyền ñạt cho em nhiều kiến thức bổ ích suốt q trình học tập trường Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô Bộ môn Cơ Kỹ Thuật GS TS Ngô Kiều Nhi, PGS TS Nguyễn Lương Dũng, TS Nguyễn Tường Long, TS Vũ Cơng Hịa, TS Nguyễn Hồi Sơn … xin chân thành cảm ơn bạn, anh cao học CKT 08 ñã giúp ñỡ tạo ñiều kiện cho em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn q Thầy Cơ phản biện dành thời gian quý báu ñể cho ý kiến, nhận xét, ñánh giá luận văn em Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn Cha Mẹ, gia đình, bạn bè ñã ủng hộ, giúp ñỡ em suốt trình học tập TP HCM, tháng 06 năm 2010 Học viên thực Phạm Trọng Sinh GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện iii HVTH: Phạm Trọng Sinh TÓM TẮT LUẬN VĂN TÓM TẮT LUẬN VĂN Sức bền vật liệu ngành quan trọng quen thuộc hầu hết lĩnh vực khí, xây dựng,…Sức bền vật liệu nghiên cứu quy luật ứng xử ứng suất, biến dạng, khả chịu tải trọng ñộ an tồn kết cấu, cơng trình Tuy nhiên, có tượng lạ số kết cấu tính tốn có khả chịu tải trọng trạng thái đàn hồi chí chịu ñược trạng thái dẻo bị sụp ñổ mà ngun nhân bí ẩn Điển hình hàng loạt tàu chiến chiến thứ II ñã bị rạn nứt dẫn ñến hư hại nặng nề gãy ñổ, sụp ñổ cầu hay tai nạn máy bay Sau thời gian nghiên cứu, ngành tính tốn học ñời học rạn nứt Sự phát triển học rạn nứt góp phần ngăn chặn mối nguy hiểm ẩn chứa bên công trình, kiến trúc nhiều lĩnh vực kỹ thuật khác hạn chế thiệt hại kinh tế, mát nhân mạng Cơ học rạn nứt lĩnh vực mẻ kỹ thuật, ñược phát triển khoảng 50 năm gần ñây thực phát triển kể từ chiến thứ II Sự phát triển toán học ñại với phương pháp số khác ñã hỗ trợ cho học rạn nứt giải tốn vết nứt phức tạp thực tế vơ hiệu Việc ứng dụng thành lĩnh vực học rạn nứt kèm theo phương pháp số phương pháp phần tử hữu hạn FE, phương pháp không lưới MESHLESS, phương pháp phần tử biên BEM, phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng XFEM … vào thực tế vô cần thiết giới ngày đại nhiều cơng trình, phương tiện quan trọng ñời Luận văn giới thiệu vấn ñề trọng yếu lý thuyết học rạn nứt học nứt đàn hồi tuyến tính, học nứt đàn dẻo, lý thuyết động lực học nứt Bên cạnh đó, phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) học nứt ñàn hồi ñược tập trung nghiên cứu với tính tốn hệ số cường độ ứng suất ñược tiếp cận lý thuyết dự ñoán ñường ñi vết nứt có tượng vết nứt lan truyền Việc mơ phỏng, phân tích ứng suất chuyển vị mơ hình nứt hai chiều thực lập trình MATLAB so sánh với phần mềm Fracture Analysis Code 2D Kết tính tốn GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện iv HSVTH: Phạm Trọng Sinh TĨM TẮT LUẬN VĂN hệ số cường độ ứng suất hai phương pháp ñược so sánh đồng thời với kết giải tích Thêm vào đó, cách lập trình Matlab phương pháp XFEM sử dụng phần mềm Fracture Analysis Code 2D để mơ lan truyền số mơ hình vết nứt hai chiều GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện v HSVTH: Phạm Trọng Sinh MỤC LỤC MỤC LỤC TRANG BÌA i LỜI CẢM ƠN iii TÓM TẮT LUẬN VĂN iv MỤC LỤC .vi DANH MỤC CÁC HÌNH x DANH MỤC CÁC BẢNG xiv BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT xv BẢNG CÁC KÝ HIỆU CHỈ SỐ .xvi CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Ngun nhân cơng trình bị hư hại 1.2 Lịch sử phát triển học rạn nứt .4 1.3 Tình hình nghiên cứu ứng dụng phương pháp XFEM giới 1.4 Tình hình nghiên cứu ứng dụng phương pháp XFEM Việt Nam 11 1.5 Mục tiêu luận văn 12 1.6 Đề cương luận văn 12 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT CƠ HỌC NỨT 14 2.1 Lý thuyết học nứt đàn hồi tuyến tính .15 2.1.1 Lý thuyết cân lượng Griffith 14 2.1.2 Suất giải phóng lượng 17 2.1.3 Bài toán khe nứt ellips phẳng vơ hạn (Westergaard) .18 2.1.4 Hệ số cường độ ứng suất (Irwin) 23 2.1.5 Trường ứng suất chuyển vị gần ñỉnh vết nứt vật liệu ñẳng hướng 24 2.1.6 Trường ứng suất, chuyển vị gần ñỉnh nứt Williams 28 2.1.7 Trường ứng suất chuyển vị gần ñỉnh vết nứt vật liệu bất ñẳng hướng 30 2.1.8 Trường ứng suất chuyển vị mơ hình nứt dạng hỗn hợp 33 GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện vi HVTH: Phạm Trọng Sinh MỤC LỤC 2.1.9 Tiêu chuẩn phá hủy theo hệ số cường ñộ ứng suất 36 2.2 Phương pháp dự đốn hướng lan truyền vết nứt 39 2.2.1 Thuyết ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến cực ñại bậc 40 2.2.2 Thuyết ứng suất pháp theo phương tiếp tuyến cực ñại bậc hai 42 2.2.3 Tính tốn ứng suất T theo phương pháp tích phân biên 44 2.2.4 Lý thuyết mật ñộ lượng biến dạng cực tiểu 47 2.2.5 Thuyết suất giải phóng lượng cực ñại .48 2.3 Phương pháp tính hệ số K G .49 2.3.1 Phương pháp tương quan chuyển vị .49 2.3.2 Phương pháp tích phân kín nứt hiệu chỉnh .52 2.3.3 Phương pháp tích phân J cho tốn hai chiều 55 2.4 Lý thuyết học nứt ñàn dẻo 59 2.4.1 Giới thiệu 59 2.4.2 Mơ hình vùng chảy dẻo Irwin 61 2.4.3 Mơ hình dải chảy dẻo Dugdale 62 2.4.4 Độ mở rộng ñỉnh vết nứt (CTOD) 65 2.4.5 Tích phân biên J .68 2.4.5.1 Tổng quát tích phân J 70 2.4.5.2 Tác dụng lực kéo bề mặt 72 2.4.5.3 Tác dụng lực khối 73 2.5 Phương pháp số ước lượng tích phân J 73 2.5.1 Lời giải theo nút .74 2.5.2 Lời giải phương pháp phần tử hữu hạn 75 2.5.3 Phương pháp tích phân miền tương đương (EDI) 77 2.5.4 Phương pháp tương tác tích phân 77 2.6 Định luật Paris 79 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG TRONG CƠ HỌC NỨT .80 GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện vii HVTH: Phạm Trọng Sinh MỤC LỤC 3.1 Giới thiệu 80 3.2 Cơ sở phần tử hữu hạn .80 3.2.1 Tổng quan phần tử hữu hạn ñẳng hướng 80 3.2.2 Tích phân ma trận độ cứng .83 3.3 Sự làm giàu 84 3.3.1 Bản chất làm giàu 84 3.3.2 Sự làm giàu từ bên 85 3.3.3 Phương pháp phân chia ñồng 86 3.3.4 Phương pháp PTHH tổng quát (GFEM) 87 3.4 Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng ñẳng hướng .87 3.4.1 Xấp xỉ XFEM .88 3.4.2 Hàm dấu – khoảng cách 89 3.4.3 Mơ hình trường bất liên tục mạnh .90 3.4.4 Sự bất liên tục yếu 96 3.4.5 Lựa chọn node phần tử làm giàu 97 3.4.6 Mơ hình vết nứt 99 3.5 Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng ñẳng hướng .100 3.5.1 Phương trình chủ đạo .100 3.5.2 Sự rời rạc XFEM 101 3.5.3 Sự chia cắt phần tử tích phân số 106 3.5.4 Sự giao vết nứt 108 3.6 Theo dõi dịch chuyển ñường biên .109 3.6.1 Giới thiệu 109 3.6.2 Phương pháp level set 110 3.6.2.1 Định nghĩa hàm level set 112 3.6.2.2 Sự phát triển bề mặt .113 CHƯƠNG 4: BÀI TOÁN NỨT .117 4.1 Giới thiệu 117 GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện viii HVTH: Phạm Trọng Sinh MỤC LỤC 4.2 Phương pháp XFEM tính tốn nứt 118 4.2.1 Lưới để tính tích phân 118 4.2.2 Lựa chọn node phần tử làm giàu 118 4.2.3 Phân bố ñiểm Gauss lưới 119 4.2.4.Hàm Level set 120 4.3.Bài tốn phân tích nứt 120 4.3.1 Mô hình vết nứt tâm vơ hạn 120 4.3.2 Mơ hình vết nứt tâm hữu hạn 124 4.3.3 ½ Mơ hình vết nứt tâm hữu hạn 127 4.3.4 Mơ hình chịu kéo có vết nứt cạnh 129 4.4 Bài toán lan truyền nứt 134 4.4.1 Tấm chịu kéo có vết nứt cạnh 134 4.4.2 ½ Mơ hình chịu kéo với vết nứt tâm 139 4.5 Kết luận 142 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 144 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC 148 GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện ix HVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ Stress plot, σ xx -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 σ yy -10 -20 -30 -40 -50 -60 XFEM FRANC 2D Hình 4.31 So sánh trường ứng suất theo phương X Y sau 10 bước lặp GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 137 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ Deformed Geometry Hình 4.32 So sánh biến dạng sau 10 bước lặp GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 138 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ 4.4.2 ½ MƠ HÌNH TẤM CHỊU KÉO VỚI VẾT NỨT Ở TÂM Mơ hình thơng số phân tích Xét có chiều rộng W chiều cao L có vết nứt thẳng với chiều dài a chịu tải phân bố hình bên Với thơng số hình học vật liệu: • Chiều dài vết nứt a=0.4 • Mơ đun đàn hồi vật liệu E=10E3 • Tải phân bố σ = • Chiều rộng W=3 • Chiều dài L=6 • Hệ số Poisson υ = 0.3 σ0 σ0 a 2a H H W σ0 W Hình 4.33 Mơ hình vết nứt tâm GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 139 σ0 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ Kết hệ số cường ñộ ứng suất sau 10 bước lặp KI BƯỚC LẶP FRANC 2D XFEM SAI SỐ (%) 1.151 1.1177 2.9% 1.301 1.2815 1.5% 1.435 1.4169 1.3% 1.592 1.5481 2.8% 1.699 1.6763 1.3% 1.892 1.8029 4.7% 2.037 1.9289 5.3% 2.185 2.055 5.9% 2.358 2.182 7.5% 10 2.502 2.3104 7.7% Bảng 4.7 So sánh hệ số cường ñộ ứng suất KI sau 10 bước lặp FRANC 2D XFEM Sai số (%) KI 2.5 2 2 2 7.5% 7.7%8.0% 2 9 1.5 1 4.7% 1 2.9% 0.5 5.3% 6.0% 5.9% 4.0% 2.0% 2.8% 1.5% 1.3% 12.0% 10.0% 1.3% 0.0% 10 Bước lặp Hình 4.34 So sánh hệ số cường ñộ ứng suất KI sau 10 bước lặp GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 140 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ σ xx -2 -4 -6 -8 -10 -12 σ yy -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 XFEM FRANC 2D Hình 4.35 So sánh trường ứng suất theo phương X vàY sau 10 bước lặp GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 141 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ Deformed Geometry XFEM FRANC 2D Hình 4.36 So sánh biến dạng sau 10 bước lặp 4.5 KẾT LUẬN Từ ví dụ trên, với kết có phương pháp XFEM cho thấy phương pháp XFEM phương pháp tin cậy có hiệu tốt phân tích tốn nứt Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng ñược sử dụng rộng rãi học nứt, học chất lỏng … Phương pháp XFEM mô lan truyền nứt không cần tạo lưới lại, việc tạo lưới ñơn giản Mật ñộ nút số ñiểm Gauss phân bố miền tốn vấn đề cần quan tâm phép nội suy Zienkiewiez (189) ñã số quan hệ độc lập có từ điểm tích phân nhỏ số ẩn số chưa biết (chuyển điểm nút) ma trận ñộ cứng K suy biến Với toán 2D: số ñiểm ña thức Gauss phải lớn hai phần ba số nút phân bố miền toán Theo G.R.Liu, ñã tiến hành GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 142 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 4: VÍ DỤ SỐ khảo sát kết luận rằng: hiệu phân tích cao số lượng ñiểm ña thức Gauss phải gấp ba lần số nút phân bố miền phân tích GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 143 SVTH: Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Việc nghiên cứu phương pháp số ñể áp dụng vào lĩnh vực học rạn nứt cần thiết thực tế Bằng cách sử dụng phương pháp số phương pháp phần tử hữu hạn, mơ hình phức tạp thực tế ñược giải cách thuận lợi, nhanh chóng Hiện nay, với phát triển mạnh mẽ máy tính, kết ứng suất, chuyển vị, biến dạng đánh giá cách tồn diện trực quan thơng qua đồ họa ñược thể máy tính Trong luận văn này, ứng xử đỉnh vết nứt số mơ hình nứt hai chiều phân tích mơ lan truyền nứt qua phương pháp XFEM chương trình FRANC2D Thơng số quan trọng học nứt đàn hồi tuyến tính hệ số cường độ ứng suất tính tốn so sánh với kết giải tích Các sai số nằm phạm vi chấp nhận ñược So với phương pháp PTHH, phương pháp XFEM có ưu điểm: • Khơng tạo lưới lại cho tiến triển bất liên tục • Phương pháp dễ dàng tạo lưới so với phương pháp PTHH • Độ xác tốn cao • Phương pháp XFEM sử dụng lĩnh vực (sự nấu chảy, đơng đặc, dịng chảy pha, nứt khí …) Hạn chế phương pháp XFEM tính tốn nứt: • Kết tính tốn cịn phụ thuộc vào kích cỡ lưới, mật độ điểm Gauss miền tốn • Thuật tốn khó cho q trình lập trình tính tốn • Thời gian tính tốn phương pháp XFEM lớn • Sự áp dụng phương pháp không rộng rãi phương pháp FEM • Trong số tốn kết cịn sai số vượt q phạm vi cho phép • Khi kích thước vết nứt nhỏ kích thước phần tử xấp xỉ phương pháp XFEM khơng xác GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 144 HVTH:Phạm Trọng Sinh CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Do thời gian nghiên cứu không cho phép nên luận văn dừng lại việc phân tích mơ lan truyền vết nứt số trường hợp vật liệu ñàn hồi tuyến tính Lĩnh vực học rạn nứt cịn mẻ vấn đề liên quan đến học rạn nứt vơ đa dạng Trên sở lý thuyết phương pháp số ñã ñược ñề cập luận văn, hướng phát triển đề tài mơ tốn học nứt phương pháp số rộng Bên cạnh phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp số khác ñang ñược nghiên cứu giới phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), phương pháp phần tử biên (BEM), phương pháp phần tử hữu hạn biên tỷ lệ (SBFEM),… để mơ tốn học nứt như: • Ứng xử vết nứt với vật liệu ñàn dẻo, ñàn nhớt dẻo nhớt • Ứng xử vết nứt với vật liệu polymer, composite • Ứng xử vết nứt học ñất ñá (rock mechanic) • Ứng xử vết nứt ñi kèm với tượng dao ñộng • Ứng xử vết nứt xét ñến ảnh hưởng nhiệt dộ Hướng phát triển đề tài: • Xác ñịnh hướng lan truyền nứt lý thuyết khác (lý thuyết suất giải phóng lượng biến dạng cực ñại, lý thuyết mật ñộ lượng biến dạng cực tiểu, tiêu chuẩn Zero KII ) so sánh kết • Sử dụng phần tử khác tứ giác nhiều nút, tam giác, ña diện … ñể phân tích tìm giải pháp tối ưu • Tạo giao diện Matlab để tính tốn mơ • Tính toán nứt phương pháp khác BEM, SBFEM, MESHLESS … • Phân tích, mơ lan truyền nứt 3D • Ứng dụng phương pháp XFEM tốn khác như: mơ chuyển động chất lỏng, động lực học nứt, nứt ñàn dẻo, biến dạng lớn, vật liệu phi tuyến … GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 145 HVTH:Phạm Trọng Sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trương Tích Thiện Lý thuyết dẻo kỹ thuật Nhà xuất Đại Học Quốc Gia, 2007 [2] Chu Quốc Thắng Phương pháp phần tử hữu hạn Nhà xuất Khoa Học Kỹ Thuật, 1997 [3] Nhữ Phương Mai, Nguyễn Nhật Thắng Bài tập ñàn hồi ứng dụng Nhà xuất Giáo Dục, 2003 [4] Trần Ích Thịnh, Ngô Như Khoa Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 08/2007 [5] Victor E Saouma Fracture Mechanics, 2000 [6] Nestor Perez Fracture Mechanics Kluwer Academic Publishers, 2004 [7] T.L.Anderson Fracture Mechanics, Fundamentals and Applications CRC Press, 1995 [8] E E Gdoutos Fracture Mechanics, An Introduction Springer, 2005 [9] Saeed Moaveni Finite Element Analysis, Theory and Application with ANSYS Minnesta State University, 1999 [10] Soheil Mohammadi Extended Finite Element Method Blackwell Publishing, 2008 [11] Dr.T.Rabczuk, Pro.W.A.Wall, eXtended Finite Elment and Mesh Free Method, University of Mucnich, 2006/2007 [12] Mathew Pais, Nam-Ho Kim, Timothy Davis Reanalysis of XFEM for Quasi-Static Crack Growth 2010 [13] Thomas Peter Fries, Ted Belytschko The extended/generalized finite element method 04/2009 [14] Mathew Pais, Nam-Ho Kim, Timothy Davis Reanalysis of the Extended Finite Element Method for Crack Initiation and Propagation University of Florida, Gainesville, 2010 [15] Ted Belytschko, Robert Gracie, Giulio Ventura A Review of Extended/Generalized Finite Element Methods for Material Modelling Department of Mechanical GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 145 HVTH: Phạm Trọng Sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO Engineering Northwestern University, 2145 Sheridan Road Evanston, IL 60208, U.S.A 2009 [16] St´ephane Bordas , Phu Vinh Nguyen, Cyrille Dunant, Hung Nguyen-Dang and Amor Guidoum An extended finite element library University of Glasgow, GLASGOW, Switzerland, 2006 [17] Casey L Richardson, Jan Hegemann, Eftychios Sifakis, Jeffrey Hellrung, Joseph M Teran Simulating crack propagation with XFEM and a hybrid mesh University of California, Los Angeles 2009 [18] N Sukumar, J.-H Presvost Modeling quasi-static crack growth with the extended finite element method Princeton University, Princeton, USA 2003 [19] Miguel Patricio, Robert N M Mattheij Crack Propagation Analysis [20] Dr Timon Rabczuk, Prof Wolfgang Wall Extended finite elementand meshfree method Technische Universität München, Germany 2007 [21] Matthew Pais, Nam-Ho Kim, Jorg Peters Modeling Weak Discontinuities Using Element-Based Enrichment Columbus, Ohio July 17, 2009 [22] CFG FRANC2D Users Guide – Version 3.1, 2003 Tham khảo báo khoa học [23] T N Bittencourt, P A Wawrzynek, A R Ingraffea, J L Sousa Quasi – Automatic Simulation of Crack Propagation for 2D LEFM Problems Engineering Fracture Mechanics Vol 55, No 2, pp 321 – 334, 1996 [24] T.L Becker Jr, R.M Cannon, R.O Ritchie Finite crack kink and T-stresses in functionally graded materials University of California, Berkely, USA 2000 [25] Peter Dumstorffz and Gunther Meschke Crack propagation criteria in the framework of X-FEM-based structural analyses Ruhr University Bochum, 44780 Bochum, Germany 2006 [26] Sergio Zlotnik, Pedro Díez, Manel Férnandez, Jaume Vergés Numerical modelling of tectonic plates subduction using X-FEM Barcelona, Spain 2007 GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 146 HVTH: Phạm Trọng Sinh TÀI LIỆU THAM KHẢO Tham khảo luận văn: [27] Trần Kim Bằng, Mô ứng xử đỉnh vết nứt tốn hai chiều ba chiều, Trường Đại Học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh, 01/2009 Tham khảo website: [28] http://www.cfg.cornell.edu Cornell Fracture Group, 2006 [29] http://www.ndt-ed.org Fracture Toughness Iowa State University, 2001 [30] http://vi.wikipedia.org [31] http://sites.google.com/site/matthewjpais/ [32] http://www.xfem.rwth-aachen.de/index.php , Dr.-Ing Thomas-Peter Fries, Chair for Computational Analysis of Technical Systems (CATS), RWTH Aachen University, Schinkelstr 2, 52062 Aachen, Germany [33] http://www.xfem2009.rwth-aachen.de/ GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 147 HVTH: Phạm Trọng Sinh ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ***** CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc ***** TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: PHẠM TRỌNG SINH Ngày, tháng, năm sinh: 02-06-1983 Nơi sinh: Tuy Phước - Bình Định Điện thoại: 0983902217 Địa liên lạc: 160/91/67B, ñường Nguyễn Văn Quỳ, phường Phú Thuận, quận 7, Thành phố Hồ Chí Minh I- Q trình đào tạo Nơi ñào tạo Năm 1989-1994 1994-1998 1998-2001 2001-2006 2008-2010 Học sinh trường Tiểu học Phước Hưng I, Xã Phước Hưng, Huyện Tuy Phước, Tỉnh Bình Định Học sinh trường THCS Thị Trấn Bình Định, Tỉnh Bình Định Học sinh trường PTTH An Nhơn I, Thị trấn Bình Định, Tỉnh Bình Định Học Đại học Trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp HCM Học viên cao học ngành Cơ kỹ thuật, trường đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh II- Q trình cơng tác Năm 2006 2006-2008 Nơi cơng tác Nhân viên kỹ thuật Công ty Kiến Tạo, KCN Tân Bình, Quận Tân Bình, TP Hồ Chí Minh Nhân viên kỹ thuật Cơng ty FURUKAWA-SKY VN, đường số 16, KCX Tân Thuận, Quận 7, TP Hồ Chí Minh PHỤ LỤC PHỤ LỤC BẢNG SỐ LIỆU VỀ GIỚI HẠN PHÁ HỦY KIC CỦA MỘT SỐVẬT LIỆU Vật liệu KIC (MPam1/2) 2014-T651 24 2020-T651 25 2024-T3 44 2024-T351 38 2024-T851 26 6061-T651 28 7075-T6 24 7075-T651 29 7075-T7351 33 18Ni (200) 110 18Ni (250) 176 18Ni (300) 74 AerMet 100 126 AISI 4147 120 AISI 4340 110 ASTM A538 111 D6AC 93 HP 9-4-20 143 Inconel 96 Ti-6Al-4V 87 GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 148 HVTH: Phạm Trọng Sinh PHỤ LỤC THUẬT TỐN TIỀN XỬ LÝ Định nghĩa hình học, vật liệu, vết nứt CHƯƠNG TRÌNH CHÍNH Tạo lưới Tạo level set ϕ , ζ Cập nhật level set ϕ , ζ Tìm node, phần tử làm giàu Tính Ke K Cập nhật K Tạo vector lực Tạo vector lực Áp ñặt ñiều kiện biên Áp ñặt điều kiện biên Giải phương trình tuyến tính K.u=f Giải phương trình tuyến tính K.u=f HẬU XỬ LÝ Tính chuyển vị, biến dạng, ứng suất Tính hệ số cường độ ứng suất (PP tương tác tích phân) Phát triển vết nứt KKIC Thốt khỏi chương trình Vẽ biểu đồ GVHD: PGS TS Trương Tích Thiện 149 HVTH: Phạm Trọng Sinh ... cụ hữu hiệu khơng thể thiếu giải toán Khoa học – Kỹ thuật (phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên, phương pháp không lưới, phương pháp phần tử hữu hạn. .. 02308223 PHÂN TÍCH VÀ MƠ PHỎNG LAN TRUYỀN NỨT MƠ HÌNH 2D BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG (XFEM) II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: • Tìm hiểu lý thuyết học nứt lời giải giải tích cho số mơ hình hai... thuyết phương pháp XFEM, ứng dụng phương pháp để phân tích tĩnh học nứt lan truyền nứt mơ hình hai chiều Các tốn phân tích gồm : 1.4.1 Phân tích tĩnh : • Mơ hình 2D hữu hạn với vết nứt tâm • Mơ hình