Bài báo này phân tích các kịch bản đứt cáp trong cầu và phân tích hiện tượng mất ổn định cục bộ của dầm tương ứng với các kịch bản đứt cáp nói trên. Hiện tượng đứt cáp được mô hình bằng lực thay đổi đột ngột theo thời gian. Kết quả của bài báo chỉ ra hiện hiện tượng lan truyền đứt cáp trong cầu và khi nào hiện tượng sụp đổ lan truyền sẽ xảy ra.
KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG PHÂN TÍCH SỤP ĐỔ LAN TRUYỀN TRONG CẦU DÂY VĂNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN PGS.TS NGUYỄN HỮU HƢNG Trường đại học Giao thơng vận tải Tóm tắt: Trong cầu dây văng, hệ dây văng làm Nam có khoảng 20 cầu dây văng nhịp lớn nhiệm vụ đỡ dầm giúp cầu vượt 150m Trong kết cấu cầu dây văng hệ cáp văng độ lớn tượng lan truyền đứt cáp kết cấu quan tâm nhiều hệ đem từ cáp bị cố đứt cáp toán thu hút nhiều lại ưu việt vượt trội cầu dây văng so với quan tâm nhà khoa học Bên cạnh đó, loại kết cấu khác Trong thiết kế cầu dây văng cáp bị đứt dầm bị phá hoại ứng suất cố đưa vào tính tốn giai đoạn vượt giới hạn cho phép ổn định thiết kế cố đứt cáp Theo hướng dẫn cục Bài báo phân tích kịch đứt cáp PTI (Post-Tensioning Institute) [1] coi lực đứt cáp cầu phân tích tượng ổn định cục lực tĩnh độ lớn lực căng cáp nhân dầm tương ứng với kịch đứt cáp nói thêm hệ số (hệ số xung kích) phân Hiện tượng đứt cáp mô hình lực tích lịch sử thời gian phi tuyến với tượng thay đổi đột ngột theo thời gian Kết báo Cách tính coi đứt cáp lực tĩnh thuận lợi cho kỹ hiện tượng lan truyền đứt cáp cầu sư thiết kế chưa phản ánh hết tương tượng sụp đổ lan truyền xảy tác cáp đứt với cáp lại đối Từ khóa: sụp đổ lan truyền (Sập đổ dây chuyền, sập đổ lũy tiến), phân tích lịch sử thời gian phi tuyến, đứt cáp, phân tích ổn định với phận kết cấu khác Trong hướng dẫn PTI cho phép bị đứt cáp cầu phải giữ ổn định không xảy sụp đổ lan truyền kết cấu Như vậy, cầu dây Abstract: In the cable-stayed bridge, the cable- văng xảy tượng sụp đổ lan truyền trở thành stayed system support girder helps the bridge to vấn đề nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, overcome large span so the phenomena of cable nghiên cứu M Wolff U Starossek [2,3] rupture progressive from a ruptured cable is the Trong nghiên cứu tác giả sử dụng mơ problem attracted the attention of scientists Besides, hình phi tuyến để phân tích ứng xử phận when the cable is ruptured, the beam will be cầu dây văng tác dụng tải trọng đứt cáp, damaged either due to the stress exceeding the tác giả tập trung phân tích phản ứng dầm allowed limit or due to local instability This paper tháp với trường hợp hệ số cản khác để analyzes the cable rupture scenarios in the bridge tìm hệ số động phù hợp cho phận and analyzes buckling of beams corresponding to Thơng qua phân tích phi tuyến nhóm tác giả the The với trường hợp đứt cáp cầu phenomenon of cable rupture is modeled by force ổn định, đứt cáp liền kề cầu xảy changed over time The results of the paper show sụp đổ Qua phân tích cách tăng that the phenomenon of cable rupture in the bridge cường chống lại sụp đổ lan truyền cho cầu dây and when the phenomenon of progressive collapse văng cách bố trí khoảng cách dây will happen văng gần Bên cạnh nghiên cứu above cable rupture scenarios Keywords: Progressive collapse, Nonlinear time history analysis, Cable rupture, Buckling analysis Giới thiệu chuyên sâu M Wolff U Starossek sụp đổ lan truyền cầu dây văng, tượng lan truyền đứt cáp từ cáp bị cố ban đầu toán phức tạp thu hút nhiều quan tâm [4-8] Trên Cầu dây văng xây dựng phổ giới nghiên cứu toán đứt cáp biến Việt Nam, từ cầu dây văng thực từ năm 1994 E Hyttinen hoàn thành năm 2000 (cầu Mỹ Thuận) đến Việt cộng [4] Bên cạnh nghiên cứu Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 19 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG nhà khoa học, toán quan tâm đặc làm thay đổi tính cáp trước bị đứt cáp, biệt sau kiện 11/9/2001 Mỹ có kết dừng lại thay đổi lực căng hướng dẫn qui định chống sụp đổ lan cáp chuyển vị ứng với sơ đồ bố trí dây văng truyền tòa nhà [9], hướng dẫn thiết kế khác sụp đổ lan truyền [10] đưa vào phân tích tĩnh, báo minh họa Do đó, công việc nghiên cứu chi tiết ảnh hưởng cáp đứt dẫn đến sụp đổ lan truyền kết cấu cầu dây văng phương pháp phần tử hữu hạn với mơ hình phi tuyến 3D cơng việc cần nghiên cứu thêm Theo M Wolff U Starossek dầm cầu dây văng bị phá hoại ứng suất vượt giới hạn cho phép tượng ổn định cục cần quan tâm, đặc biệt nội lực dầm có lực dọc chịu nén, mơ men uốn lực cắt Do vậy, báo phân tích kịch đứt cáp cầu kiểm tra tượng ổn định cục dầm tương ứng với kịch đứt cáp nói Hiện tượng đứt cáp mơ hình lực thay đổi đột ngột theo thời gian Kết báo số liệu đưa vào mơ hình cầu dây văng xuất hiện tượng lan truyền đứt cáp cầu tượng sụp đổ lan truyền xảy cơng trình cầu dây văng vài kết phân tích với thơng số số Cơ sở lý thuyết [11] Nghiên cứu toán đứt cáp cầu dây văng hay sụp đổ lan truyền cầu dây văng Việt Nam chưa có nhiều, số báo có đóng góp tác giả Việt Nam kể đến báo tác giả Hoàng Vũ cộng [5], báo nhóm tác giả vừa nghiên cứu lý thuyết vừa nghiên cứu thực nghiệm tượng đứt cáp Các nghiên cứu thực nghiệm làm rõ chế phá hoại độ lớn hệ số động lấy vào phân tích tĩnh, cách làm hay kỹ sư sử dụng thiết kế cầu dây Ngoài ra, báo phân tích ảnh hưởng số lượng cáp đứt đến phận kết cấu cầu dây Bài báo tác giả Nguyễn Trọng Nghĩa Vanja Samec [6] phân tích tốn đứt cáp tập trung vào ảnh hưởng số tham số đến hệ số động cơng trình cầu Việt Nam Tuy nhiên báo chưa đề cập đến lan truyền tượng đứt cáp theo thời gian (tương tác lực căng cáp trước sau đứt theo thời gian), phản ứng kết cấu theo thời gian chưa xét đến ảnh hưởng điều kiện ban đầu phân tích đứt cáp (cáp đứt chịu tải trọng trước đó) Do nghiên cứu chưa làm rõ mối quan hệ cáp đứt với cáp lại, hay làm rõ cáp có nguy bị đứt cáp Chưa rõ số lượng, vị trí cáp đứt cầu dây văng gặp nguy hiểm Gần năm 2016, 2017 số tác giả công bố nghiên cứu cho Phản ứng động lực học kết cấu xác định thơng qua giải phương trình dạng tổng quát sau: MU + CU + KU = F (1) đó: M - ma trận khối lượng; C - ma trận cản; K - ma trận độ cứng; F - Véc tơ tải trọng tác dụng U,U,U - véc tơ gia tốc, vận tốc chuyển vị toán sụp đổ lan truyền đứt cáp R Das Đối với toán phi tuyến để giải toán cộng [7], Harshil Jani Jignesh Amin [8] báo sử dụng cách phân tích lịch sử thời Trong nghiên cứu R Das cộng gian phi tuyến (Nonlinear Time-History Analysis) nghiên cứu nhiều trường hợp đứt cáp thuật toán giải kết hợp phương pháp vị trí cáp đứt nguy hiểm cho cơng trình Hilber–Hughes–Taylor (HHT) với phương pháp cầu, nhiên mơ hình nghiên cứu 3D tác Newton–Raphson giả giả thiết cáp đứt theo mặt cắt (đồng thời thượng lưu hạ lưu cầu) chưa mô tả cáp riêng lẻ đứt Đối với Harshil Jani Jignesh Amin nghiên cứu thêm ảnh hưởng ăn mòn 20 2.1 Tóm tắt phương pháp HHT Cơng thức xác định gia tốc vận tốc bước thứ n+1 sau: Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG với 1 Un+1 = 1 U - Un Un + 1- Un n+1 t t 2 (2) Un+1 = Un+1 - Un + 1- Un + t 1- Un t 2 (3) 1 ; = ; ,0 3 sau thay vào phương trình (4) để giải Un+1: MUn+1 + 1 CUn+1 - CUn + 1 KUn+1 - KUn = Fn+1 (4) sau thay vào rút gọn lại viết dạng: * K* Un+1 = Fn+1 với: K* = (5) 1 M+ C + 1 K t t (6) * Fn+1 = Fn+1 + M Un + U n + -1 U n t 2 t 1 C Un + -1 Un + t -1 Un + CUn + KUn 2 t (7) Sau giải Un+1 thay vào phương trình (2), (3) giải Un 1 ,U n 1 tốn tuyến tính phương trình (5) giải trực tiếp kết quả, toán phi tuyến áp dụng phương pháp Newton–Raphson để giải kết 2.2 Tóm tắt phương pháp Newton - Raphson Phương pháp lặp minh họa hình sau: Hình Phương pháp Newton - Raphson K T (um-1 ) um-1 + Δum = Rm ; K T = K + K σ ; K σ = f(u) (8) theo khai triển Taylor ta có: K T (um-1 ) um-1 + Δum = K T um-1 um-1 + với dR Δum dum-1 (9) dR = K T (um-1 ); Rm - Rm-1 = R R ; um = um-1 + Δum dum-1 Viết lại có K T (um-1 )Δum = RR K G r Ψ (10) đó: K T (um-1 ) - ma trân độ cứng ứng với chuyển vị (11) Ở đây: K - ma trận độ cứng; - ma trận giá trị riêng; G(r) - ma trận độ cứng hình học tác dụng um-1; R - lực dư; Δum - bước chuyển vị; R - tải trọng R tác dụng; u - chuyển vị 2.3 Phân tích ổn định Phương trình tốn phân tích ổn định thể sau: Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 véc tơ tải trọng r; - ma trận véc tơ riêng tương ứng (dạng mode) Trong toán ma trận độ cứng ma trận độ cứng hình học đưa vào tính tốn thời điểm sau chịu tải trọng thân bị đứt cáp Giá trị riêng sở tính hệ số ổn định, hệ số lớn 21 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG có nghĩa kết cấu chưa bị ổn định Trụ tháp dạng kim cương chiều cao tháp 100m tác dụng tải trọng xét, hệ số nhỏ có tính từ mặt cầu, trụ cao 35m; Vật liệu bê tông với nghĩa kết cấu bị ổn định tác dụng tham số f’c=35Mpa; Ec= 27789Mpa tải trọng xét Hai mặt phẳng dây bố trí theo sơ đồ harp, diện Mô số kết tích 3.1 Thơng số đầu vào mơ số Fy=1690Mpa; Để minh họa, báo tiến hành phân tích với cầu dây văng với số liệu sau: E=196500Mpa; Cốt thép thường dự ứng lực Sơ đồ kết cấu nhịp cầu: 130m+300m+130m bó -3 cáp 5,027x10 m ; mô đuyn đàn Fu=1861Mpa; hồi ban đầu không xét đến báo Trong báo sử dụng phần tử shell cho hệ Dạng mặt cắt ngang: dạng chữ , chiều cao 3m, dầm cầu, phần tử cáp có xét đến biến dạng (độ chiều rộng mặt cầu 30m, khoảng cách hai dầm võng cáp) cho cáp văng phần tử cho dọc 24m; Vật liệu bê tông với tham số tháp cầu Các thông số phi tuyến vật liệu thể f’c=35Mpa; Ec= 27789Mpa hai hình sau: Hình Đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu bê tông cáp văng Mô hình kết cấu có dạng sau: Hình Mơ hình kết cấu cơng trình cầu 808 817 828 818 947 937 956 946 Hình Sơ đồ dây văng mặt phẳng thượng lưu 829 838 848 839 967 957 976 966 Hình Sơ đồ dây văng mặt phẳng hạ lưu 22 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Tải trọng tác dụng ban đầu trọng lượng thân kết cấu Tải trọng đứt cáp miêu tả tải trọng thay đổi theo thời gian độ lớn lực căng, tượng đứt xảy 0,01s minh họa hình bên P(KN) T0 t1 t2-t1=0.01s t2 T0 829(808) t(s) 839(818) 838(817) 848(828) 957(937) 967(947) 976(956) T0 966(946) Hình Minh họa tải trọng đứt cáp Bài tốn phân tích: đứt cáp với kịch khác đồng thời chịu tác dụng trọng lượng thân Q trình tính tốn hỗ trợ phần mềm CSI bridge v20 [11], với thông số phi tuyến sau: Hình Các tham số phân tích phi tuyến 3.2 Các trường hợp tính tốn kết điểm 2s, dây (hạ lưu) đứt 5s (7s), tiếp a Các trường hợp tiến hành phân tích sau: tục dây đứt thời điểm 8s, 11s, 14s Do sau thời gian khai thác cáp văng bị hư hỏng, ăn mòn bị mỏi nên tượng đứt cáp cố (tai nạn) cơng trình báo giả thiết đứt cáp theo kịch sau: - Trường hợp 1: đứt dây dài phía trụ neo (cáp 808, 829) phía nhịp (cáp 818, 839); - Trường hợp 2: đứt dây ngắn phía trụ neo (cáp 817, 838) phía nhịp (cáp 828, 848); 17s Để thấy phản ứng uốn xoắn đồng thời dầm chuyển vị hai điểm phía thượng lưu hạ lưu thể để phân tích (tương ứng nút 2019 2017) Để làm rõ phản ứng tháp, chuyển vị đỉnh tháp theo phương dọc cầu ngang cầu thể (tương ứng nút số 6) Để thấy rõ lan truyền tượng đứt cáp báo thể thay đổi theo thời gian lực căng dây ứng - Trường hợp 3: đứt dây dài dây phía trụ neo (cáp 808, 809 829, 830) phía nhịp (cáp 818, 819 839, 840); với trường hợp đứt cáp miêu tả Cuối - Trường hợp 4: đứt dây dài 02 dây phía trụ neo (cáp 808, 809, 810 829, 830, 831) phía nhịp (cáp 818, 819, 820 839, 840, 841) hành sau kịch đứt cáp miêu tả Các trường hợp miêu tả theo trật tự thời gian sau: dây (thượng lưu) đứt thời Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 để kiểm tra xem kết cấu có sụp đổ hay khơng tốn phân tích ổn định cục tiến b Kết tính tốn Trƣờng hợp 1: Các kết tính tốn sau: 23 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình Lực cáp văng thay đổi theo thời gian đứt cáp 818, 839 808, 829 Kết tính tốn cho thấy xảy đứt phương pháp phân tích coi lực cáp đứt cáp dài phía trụ neo phía nhịp lực căng lực tĩnh khơng thể thấy tượng lực căng cáp lại đối xứng qua tim cầu thay đổi lực cáp tăng trước bị đứt Hơn nữa, lực căng căng cáp thời điểm đứt tăng với lực căng cáp lân cận cáp đứt tăng thay đổi lớn so ban đầu, phân tích mơ hình 2D với cáp lại, nguy đứt tiếp cao cáp đứt trước, cáp đứt sau cáp lại Hình Chuyển vị nhịp đứt cáp 818, 839 cáp 808, 829 Kết chuyển vị hai điểm nhịp đứt cáp dài nhịp gây dao động uốn xoắn dầm nhịp đứt cáp dài phía trụ neo gây dao động uốn nhịp (chuyển vị theo thời gian hai điểm gần trùng khớp nhau) Hình 10 Chuyển vị đỉnh tháp đứt cáp 808, 829 cáp 818, 839 Kết tính tốn cho thấy chuyển vị tháp đứt cáp dài phía trụ neo ảnh hưởng nhiều so với đứt cáp dài phía nhịp 24 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 KẾT CẤU - CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình 11 Dạng ổn định trọng lượng thân chưa cáp (hệ số 3,064); cáp 818 839 (hệ số 2,003); cáp 808 829 (hệ số 2,057) Kết cho thấy bị hai cáp dài cầu chưa bị ổn định hệ số ổn định giảm nhiều so với trước đứt cáp Trƣờng hợp 2: Các kết tính tốn sau: Hình 12 Lực cáp văng thay đổi theo thời gian đứt cáp 848, 828 hay 817, 838 Kết cho thấy ảnh hưởng cố đứt cáp ngắn gần trụ tháp không gây ảnh hưởng nhiều so với cáp lại mà ảnh hưởng nhỏ đến cáp liền kề Hình 13 Chuyển vị nhịp đứt cáp 828, 848 hay cáp 817, 838 Kết cho thấy chuyển vị dao động xung quanh vị trí cân vị trí trước xảy đứt cáp, kết cho thấy ảnh hưởng không đáng kể xảy đứt hai tổ hợp cáp Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 25 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Hình 14 Chuyển vị đỉnh tháp đứt cáp 828, 848 hay cáp 817, 838 Kết cho thấy chuyển vị dao động xung quanh vị trí cân vị trí trước xảy đứt cáp, kết cho thấy ảnh hưởng không đáng kể xảy đứt hai cáp Hình 15 Mất ổn định trọng lượng thân cáp 828 848 (hệ số 3,102) 02 cáp 817 838 (hệ số 3,010) Kết phân tích ổn định trường hợp hai cáp ngắn gần trụ tháp cho thấy khả ổn định thấp, hệ số gần không chênh lệch nhiều so với trường hợp kết cấu chưa đứt cáp Trƣờng hợp 3: Các kết tính tốn sau: Hình 16 Lực cáp văng đứt cáp 818, 819, 839, 840 808, 809, 829, 830 Kết tính tốn cho thấy xảy căng ban đầu, phân tích mơ hình đứt cáp dài phía trụ neo phía nhịp lực 2D cáp đứt trước, cáp đứt căng cáp lại đối xứng qua tim cầu thay đổi sau phương pháp phân tích coi lực cáp lực căng cáp thời điểm đứt tăng với lực đứt lực tĩnh thấy tượng lực 26 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG căng cáp tăng trước bị đứt Hơn nữa, lực căng so với cáp lại, nguy đứt tiếp cao cáp cáp đứt tăng thay đổi lớn cáp lại Hình 17 Chuyển vị nhịp đứt cáp 808, 809, 829, 830 cáp 818, 819, 839, 840 Kết chuyển vị hai điểm nhịp neo gây dao động uốn nhịp đứt cáp dài nhịp gây dao động uốn (chuyển vị theo thời gian hai điểm gần xoắn dầm nhịp đứt cáp dài phía trụ trùng khớp nhau) Hình 18 Chuyển vị đỉnh tháp đứt cáp 808, 809, 829, 830 818, 819, 839, 840 Kết tính tốn cho thấy chuyển vị tháp đứt cáp dài phía trụ neo ảnh hưởng nhiều so với đứt cáp dài phía nhịp Hình 19 Mất ổn định trọng lượng thân 04 cáp 808, 809 829, 830 (hệ số 1.8158) 04 cáp 818, 819 839, 840 (hệ số 1.2109) Kết tính tốn cho thấy có giảm rõ rệt hệ số ổn định đứt 02 cáp dài, hay nói cách khác đứt hai cáp nguy xảy ổn định lớn Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 27 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Trƣờng hợp 4: Các kết tính tốn sau: Hình 20 Lực cáp văng đứt cáp 808, 809, 810, 829, 830, 831 818, 819, 820, 839, 840, 841 Kết tính tốn cho thấy xảy sau phương pháp phân tích coi lực cáp đứt cáp dài phía trụ neo phía nhịp lực đứt lực tĩnh thấy tượng lực căng cáp lại đối xứng qua tim cầu thay đổi căng cáp tăng trước bị đứt Hơn nữa, lực căng lực căng cáp thời điểm đứt tăng với lực cáp cáp đứt tăng thay đổi lớn căng ban đầu, phân tích mơ hình so với cáp lại, nguy đứt tiếp cao 2D cáp đứt trước, cáp đứt cáp lại Hình 21 Chuyển vị đỉnh tháp đứt cáp 808, 809, 810, 829, 830, 831 818, 819, 820, 839, 840, 841 Kết tính tốn cho thấy chuyển vị tháp đứt cáp dài phía trụ neo ảnh hưởng nhiều so với đứt cáp dài phía nhịp Hình 22 Chuyển vị đỉnh tháp đứt cáp 808, 809, 810, 829, 830, 831 818, 819, 820, 839, 840, 841 Kết chuyển vị hai điểm nhịp xoắn dầm nhịp đứt cáp dài phía trụ đứt cáp dài nhịp gây dao động uốn neo gây dao động uốn nhịp (chuyển 28 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG vị theo thời gian hai điểm gần trùng khớp nhau) Hình 23 Mất ổn định trọng lượng thân cáp 818, 819, 820 839, 840, 841 (hệ số 0.4222) cáp 808, 809, 810 829, 830, 831 (hệ số 0.8294) Kết thể cho thấy cáp lớn, lực căng thay đổi từ (3140KN, 3139KN, dài hai phía liên tiếp cầu dây văng với số liệu 3395KN, 3395KN) tới (5364KN, 5575KN, 5867KN, xảy tượng sụp đổ ổn 5930KN) tăng 69%, 78%, 73%, 75% Như định Như cầu có kịch lực cáp thiết kế 45% lực tới hạn sụp đổ lan truyền xảy đứt cáp bó cáp lực căng xuất cáp sau đứt cầu bị ổn định dẫn đến bị phá hoại hai cáp 80% lực tới hạn Do đó, nguy xảy Phân tích kết Từ hình cho thấy ảnh hưởng cố đứt dây cáp dài (808, 818, 829, 839) cáp liền kề (809, 819, 830, 840) lớn, lực căng cáp thay đổi từ (3207KN, 3766KN,3189KN, 3766KN) tới (4242KN, 5313KN,4238KN, 5340KN) tăng 32%, 41%, 33%, 42% Như nguy gặp cố đứt cáp liền kề lớn so với cáp lại đứt cáp liền kề lớn Từ hình 20 cho thấy ảnh hưởng cố đứt 03 cặp cáp dài (808, 809, 810; 829, 830, 831; 818, 819, 820; 839, 840, 841) cáp liền kề (821, 842, 811, 832) lớn, lực căng thay đổi từ (3102KN, 2995KN, 3016KN, 3016KN) tới (6637KN, 6839KN, 6715KN, 6475KN) tăng 114%, 128%, 123%, 115% Như lực cáp thiết kế 45% lực tới hạn bó cáp lực căng Từ hình 9, 17 22 cho thấy xảy đứt cáp xuất cáp sau đứt hai cáp 97- dài phía nhịp theo kịch trình bày 103% lực tới hạn Do có nguy tượng vị trí nhịp dầm có tượng xoắn uốn kết sụp đổ lan truyền xảy hai cáp dài bị đứt hợp (chuyển vị theo thời gian hai điểm mặt Kết hợp với kết hình 23 cho thấy ba cáp dài cắt ngang không nhau), vị trí nhịp biên phía nhịp bị đứt nguy xảy sụp đổ lan khơng có xuất dao động uốn xoắn kết hợp truyền lớn ngồi nguy đứt thêm cáp Hình 10, 18 21 cho thấy đứt cáp chuyển vị theo phương dọc cầu cáp nhịp đứt ảnh hưởng nhiều đến chuyển vị trụ tháp so với cáp nhịp biên Từ hình 12, 13, 14 cho thấy ảnh hưởng cáp ngắn đứt không đáng kể, ảnh hưởng đến phận kết cấu dầm bị ổn định uốn ngang Kết luận Bài báo tiến hành phân tích kết cấu mơ hình phần tử hữu hạn phi tuyến, kết có độ tin cậy cao đưa vào kết ứng suất dư kết cấu chịu tải trước Qua kết phân tích cho thấy cáp liền kề với cáp bị Từ hình 16 cho thấy ảnh hưởng cố đứt đứt bị ảnh hưởng lớn so với cáp lại 02 cặp cáp dài (808,809; 829, 830; 818,819; 839, cáp dài bị đứt ảnh hưởng lớn đến phản 840) cáp liền kề (820, 841, 810, 831) ứng động lực học kết cấu Với mơ hình cáp Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 29 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG đứt theo thời gian khác cho thấy rõ tượng Nguyen Trong Nghia, Vanja Samec (2016) Cable- dao động uốn xoắn xuất dầm Đối với Stay Bridges-Investigation of Cable Rupture Journal cầu dây văng mặt cắt chữ (mặt cắt hở) gặp of Civil Engineering and Architecture 10, 270-279 nguy hiểm đứt cặp cáp dài xảy sụp đổ R Dasa, A D Pandeyb, Soumyac, M J Maheshd, P lan truyền đứt cặp cáp dài Sainie, and S Anvesh (2016) Progressive Collapse of TÀI LIỆU THAM KHẢO a Cable Stayed Bridge Procedia Engineering 144, PTI (2007) Recommendations for Stay Cable Design, 132 – 139 Testing and Installation Post Tension Institute of cable stayed bridge under cable loss International and progressive collapse in cable-stayed bridges Journal of Bridge Engineering (IJBE), Vol 5, No 1, Bridge Structures Vol 5, No 1, March, 17–28 pp 61-78 M Wolff and U Starossek (2010) Cable-loss bridges IABMAS2010, The Fifth Unified Facilities Criteria (UFC) (2016) Design of buildings to resist progressive collapse November 10 David N Bilow, Mahmoud Kamara (2004) Management, July 11-15, 2010, Philadelphia, USA Progressive Collapse Design Guidelines Applied to Hyttinen, E & Välimäki, J & Järvenpää, E (1994) Concrete Moment-Resisting Frame Buildings ASCE Cable stayed bridges effect, of breaking of a cable In Structures Congress Cable stayed and suspension bridges, Proceedings AFPC Conference, October 12-15, 1994 Vu Hoang, Osamu Kiyomiya, Tongxiang An (2016) Experimental and dynamic response analysis of cable-stayed bridge due to sudden cable loss Journal of Structural Engineering Vol.62A 30 International Conference on Bridge Maintenance, Safety and Harshil Jani1 and Dr Jignesh Amin (2017) Analysis Maren Wolff and Uwe Starossek (2009) Cable loss analyses and collapse behavior of cable-stayed 11 Edward L Wilson (2002) Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures Computers and Structures, Inc Berkeley, California, USA Ngày nhận bài: 17/6/2019 Ngày nhận sửa lần cuối: 04/7/2019 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG ANALYSIS OF PROGRESSIVE COLLAPSE OF CABLE STAYED BRIDGE BY FINITE ELEMENT METHOD Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 31 ... khác sụp đổ lan truyền [10] đưa vào phân tích tĩnh, báo minh họa Do đó, cơng việc nghiên cứu chi tiết ảnh hưởng cáp đứt dẫn đến sụp đổ lan truyền kết cấu cầu dây văng phương pháp phần tử hữu hạn. .. lực thay đổi đột ngột theo thời gian Kết báo số liệu đưa vào mơ hình cầu dây văng xuất hiện tượng lan truyền đứt cáp cầu tượng sụp đổ lan truyền xảy công trình cầu dây văng vài kết phân tích với... kết phân tích với thông số số Cơ sở lý thuyết [11] Nghiên cứu toán đứt cáp cầu dây văng hay sụp đổ lan truyền cầu dây văng Việt Nam chưa có nhiều, số báo có đóng góp tác giả Việt Nam kể đến báo