Phân tích biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt trong kết cấu hai chiều bằng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM NGUYỄN DUY VÂN QUANG PHÂN TÍCH BIẾN DẠNG DẺO XUNG QUANH ĐỈNH VẾT NỨT TRONG KẾT CẤU HAI CHIỀU BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG Chun ngành: Xây dựng cơng trình dân dụng công nghiệp Mã số: 60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 09 tháng 09 năm 2013 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc PGS.TS Trương Tích Thiện TS Lê Văn Cảnh TS Bùi Đức Vinh TS Ngô Hữu Cường Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Duy Vân Quang MSHV: 09210203 Ngày, tháng, năm sinh: 01-09-1983 Nơi sinh: Tiền Giang Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình DD&CN Mã số : 60.58.20 I TÊN ĐỀ TÀI: Phân tích biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt kết cấu hai chiều phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), lý thuyết học nứt lý thuyết dẻo để lập trình mơ ứng xử vùng biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt, dự đoán khả tăng trưởng vết nứt kết cấu hai chiều (xem mỏng mặt cắt tiết diện ngang hình chữ nhật) cho tốn biến dạng phẳng vật liệu thép C45 chương trình Matlab Mô ứng xử vùng biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt kết cấu hai chiều chương trình ANSYS cho tốn biến dạng phẳng So sánh kết phương pháp II NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02/07/2012 II NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013 IV CÁN BỘ HƢỚNG DẪN : PGS.TS Trương Tích Thiện Tp HCM, ngày tháng năm 2013 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) TRƢỞNG KHOA….……… (Họ tên chữ ký) LỜI CÁM ƠN Luận văn tốt nghiệp hoàn thành vào tháng 06 năm 2013 môn Khoa Học Ứng Dụng trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Thời gian thực luận văn từ 02/07/2012 đến 21/06/2013 Trong khoảng thời gian trải qua nhiều biến cố lớn sống ảnh hưởng nhiều đến q trình học tập, nghiên cứu luận văn Để đạt thành khoa học này, ngồi nỗ lực khơng biết mệt mỏi, vươn lên thân, tác giả chắn khơng thể hồn thành luận văn khơng có giúp đỡ, động viên gia đình, thầy cô, bạn bè bạn đồng nghiệp… Đầu tiên, tác giả tỏ lòng cảm ơn chân thành đến PGS.TS Trương Tích Thiện, người thầy tiếp nhận, giao đề tài hướng dẫn tác giả hoàn thành luận văn Tác giả gửi lời cám ơn sâu sắc đến nghiên cứu sinh Nguyễn Ngọc Minh Đại học Bochum Đức, nghiên cứu sinh Trần Kim Bằng cung cấp tài liệu, hướng dẫn đường ngắn để đến kết cuối Kế đến, tác giả cám ơn anh Hồ Đại Bảo, giám đốc cơng ty Cổ phần Khơng Gian Hịa Bình tạo điều kiện học tập thực luận văn; anh đồng nghiệp công ty Licogi 16.1 gánh vác phần công việc tác giả thời gian thực luận văn Cuối cùng, tác giả cảm ơn sâu sắc đến ba mẹ động viên, khuyến khích, giúp đỡ cơng việc q trình thực luận văn Tác giả cám ơn đến chị Lý Kim Chi, kỹ sư hóa học trường Đại học Bách khoa Tp.HCM công tác công ty Cổ phần Cơ Khí Xây Dựng Tân Định FICO, người trang trải kinh tế suốt trình học tập làm luận văn tác giả Một lần nữa, tác giả chân thành cảm ơn tất Tp HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013 Học viên thực TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn “Phân tích biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt kết cấu hai chiều phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng” luận văn kết hợp hai lý thuyết: Lý thuyết học nứt lý thuyết dẻo Trong đó, phương pháp số dùng để tính tốn phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) Lý thuyết dẻo áp dụng theo hướng tiếp cận đại Simo Hughes (1998) [6], tham khảo thêm nhóm Owen Petric (2008) [8] Lý thuyết tính tốn theo liệu đường cong thí nghiệm chảy thép C45, đưa mơ hình phi tuyến vật liệu bilinear (2 đường thẳng, đường đàn hồi, đường dẻo) multilinear (đường cong ứng suất biến dạng gồm nhiều đoạn thẳng nhỏ nối lại với nhau) Do mô hình phi tuyến vật liệu này, thuật tốn giải lặp Newton Raphson áp dụng để giải hệ phương trình phi tuyến Q trình phân tích đàn dẻo tải trọng tác dụng chia thành nhiều vòng lặp tải (load step), tải trọng tăng dần đến trình chảy dẻo xảy Sau bước tải, sai số nội lực ngoại lực tác dụng kiểm tra, đạt giá trị thấp định trước chuyển sang bước tải Các kết so sánh với phần mềm ANSYS Thuật toán lý thuyết dẻo thuật toán return mapping (thuật toán cập nhật ứng suất sau biết biến dạng, biến dạng tính từ đạo hàm chuyển vị; XFEM dùng cho giai đoạn lắp ghép ma trận để tính chuyển vị biến dạng Do đó, mục tiêu luận văn kết hợp thuật toán return mapping thuật toán XFEM Bên cạnh đó, luận văn tồn phương pháp XFEM thuật toán phát vết nứt (Level Set), hướng khắc phục nhược điểm LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ Luận văn nỗ lực tìm tịi thân tác giả hướng dẫn thầy PGS.TS Trương Tích Thiện, NCS Trần Kim Bằng NCS Nguyễn Ngọc Minh Các thuật tốn tính tốn số ghi lại xác theo lý thuyết tài liệu tham khảo tương ứng Các kết tính tốn lập trình Matlab so sánh với phần mềm ANSYS trình bày Do đề tài luận văn hướng nên đa phần kết giải tích báo dẫn đến việc so sánh kết số khó khăn Tuy nhiên, tác giả cố gắng xây dựng thuật tốn dựa lý thuyết tính tốn sẵn có để đưa kết tối ưu nhất, có kết khơng tốt Tác giả cam đoan trình bày luận văn kết trung thực xác Học viên thực Nguyễn Duy Vân Quang Trang i MỤC LỤC TRANG BÌA NHIỆM VỤ LUẬN VĂN LỜI CÁM ƠN TĨM TẮT LUẬN VĂN LỜI CAM ĐOAN CỦA TÁC GIẢ MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC HÌNH iv DANH MỤC CÁC BẢNG .viii CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu đề tài 1.2 Sơ lược tình hình nghiên cứu phương pháp số XFEM lý thuyết dẻo 1.3 Mục tiêu Luận văn 1.4 Bố cục Luận văn CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG TRONG CƠ HỌC NỨT 2.1 Các phương trình chủ đạo 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng 2.2.1 Phương trình xấp xỉ chuyển vị 2.2.2 Ý nghĩa hàm làm giàu 2.3 Phần tử chiều dạng tứ giác FEM 10 2.4 Mối quan hệ tọa độ vật lý tự nhiên 11 2.4.1 Chuyển từ tọa độ tự nhiên sang tọa độ vật lý 11 2.4.2 Đạo hàm hàm dạng hệ tọa độ tổng thể (vật lý) 12 2.4.3 Chuyển từ tọa độ tổng thể sang tọa độ tự nhiên 14 2.5 Ma trận độ cứng phần tử 16 2.6 Kỹ thuật chuyển (shifting technique) 17 2.7 Mối quan hệ ứng suất-biến dạng XFEM 18 Trang ii 2.7.1 Xác định ma trận B, B* 18 2.7.2 Đạo hàm hàm nhánh (hàm làm giàu phần tử chứa đỉnh vết nứt 20 2.8 Kỹ thuật phát vết nứt 21 2.8.1 Phương pháp level set- Ưu nhược điểm 21 2.8.2 Phương pháp phát vết nứt hình học 25 2.9 Tích phân số XFEM 28 2.9.1 Tích phân số XFEM phần tử làm giàu 28 2.9.2 Lựa chọn số điểm Gauss phần tử làm giàu 29 2.10 Cơ học phá hủy 30 2.10.1 Hệ số cường độ ứng suất (Stress Intensity Factor) 30 2.10.2 Tích phân tương tác 31 2.10.3 Miền tích phân tương tác 34 2.10.4 Lựa chọn bán kính vịng trịn tính tích phân cho toán nứt dẻo 35 2.11 Tích phân tương tác FEM/XFEM 36 2.11.1 Trạng thái 36 2.11.2 Trạng thái 37 2.11.2.1 Trường tiệm cận mode I 37 2.11.2.2 Trường tiệm cận mode II 38 2.12 Điều kiện vết nứt phát triển 38 2.13 Cơ học nứt đàn hồi tuyến tính cho vùng dẻo quanh đỉnh vết nứt 39 CHƢƠNG 3: LÝ THUYẾT DẺO 41 3.1 Ứng dụng lý thuyết dẻo Luận văn 41 3.2 Các khái niệm lý thuyết dẻo 41 3.3 Điều kiện dẻo 44 3.4 Tiêu chuẩn von Mises 45 3.5 Lý thuyết biến dạng vật liệu J 46 3.6 Qui luật chảy kết hợp 46 Trang iii 3.7 Tính chất quan trọng vật liệu dẻo 46 3.8 Các mơ hình chảy dẻo 46 3.9 Các mơ hình biến cứng 47 3.10 Tính tốn liệu thực nghiệm thép C45 48 3.10.1 Đường cong thực nghiệm vật liệu thép C45 48 3.10.2 Ứng suất chảy ban đầu 51 3.11 Thuật toán return mapping cho trường hợp biến dạng phẳng tính tốn cho điểm Gauss 55 3.11.1 Sơ lược thuật toán return mapping 55 3.11.2 Qui trình thuật tốn return mapping bước tải 58 3.11.3 Thuật toán return mapping cho toán biến dạng phẳng 59 3.11.4 Điều kiện Kun-Tucker 68 3.12 Thuật toán Newton-Raphson giải toán cân tĩnh học 70 3.12.1 Các phương pháp giải toán cân phi tuyến 70 3.12.2 Ý nghĩa thuật toán giải toán cân 70 3.12.3 Giải thuật giải toán cân 71 CHƢƠNG 4: VÍ DỤ SỐ 75 4.1 Tính tốn phần mềm ANSYS 75 4.2 Bài toán chữ nhật chịu kéo 75 4.3 Bài toán dầm chịu tải phân bố có vết nứt thẳng 79 4.4 Bài toán kết cấu khung L chịu kéo vết nứt thẳng 82 4.5 Bài toán kết cấu khung L chịu kéo có vết nứt xiên 87 4.6 Bài toán kết cấu khung U chịu tải phân bố 91 CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC 102 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Trang iv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Mơ hình kết cấu chi lưới theo XFEM FEM Hình 2.1 Vật thể với trạng thái cân có tải tác dụng Hình 2.2 Tọa độ cực đỉnh vết nứt .9 Hình 2.3 Phần tử tọa độ vật lý tổng thể tọa độ tự nhiên 10 Hình 2.4 Xác định tọa độ địa phương vết nứt 21 Hình 2.5 Vết nứt lưới phần tử có đỉnh 22 Hình 2.6 Hàm dấu 22 Hình 2.7 Dấu hàm   để xác định vị trí vết nứt 23 Hình 2.8 Nhận diện phần tử có vết nứt cắt qua bị sai 24 Hình 2.9 Sự phát sai phần tử có vết nứt cắt qua phần tử chứa đỉnh vết nứt vết nứt phát triển .25 Hình 2.10 Minh họa tọa độ vết nứt, cạnh phần tử tọa độ giao điểm vết nứt với cạnh phần tử 26 Hình 2.11 Kết phát vết nứt cách tìm giao điểm Matlab 27 Hình 2.12 Chia nhỏ phần tử dạng tam giác phần tử có vết nứt cắt qua phần tử chứa đỉnh vết nứt 28 Hình 2.13 Chia nhỏ phần tử dạng tam giác phần tử có vết nứt cắt phần tử chứa đỉnh vết nứt Matlab 28 Hình 2.14 Chia nhỏ phần tử dạng tam giác phần tử có vết nứt cắt qua theo tài liệu Rabczuk 29 Hình 2.15 Lựa chọn điểm Gauss phần tử thường phần tử làm giàu 30 Hình 2.16 Biểu diễn trục tọa độ đỉnh vết nứt 31 Hình 2.17 Mơ hình chịu kéo vết nứt góc 31 Hình 2.18 Quy ước cho miền J: miền A bao quanh Γ, C+, C- C0; pháp tuyến đơn vị mj = nj C0 mj = -nj Γ 34 Trang 90 Nút Nút uy max Hình 4.23 Chuyển vị uy kết cấu khung L vết nứt xiên mô hình multilinear Kết so sánh biến dạng thể hình 4.24 Hình 4.24 So sánh biến dạng kết cấu khung L vết nứt xiên mơ hình bilinear Kết tổng hợp so sánh chuyển vị mơ hình biến cứng phi tuyến thể bảng 4.14 Kích thước lưới phần tử Lưới 5x5 phần tử Lưới 11x11 phần tử Kết thuật toán đàn dẻo XFEM ANSYS Sai số % (So với ANSYS) ux 0.002616 0.002836 -7.75 uy 0.005214 0.005831 -10.58 ux 0.002801 0.002836 -1.22 Chuyển vị lớn uy 0.005717 0.005831 -1.96 Bảng 4.14 So sánh giá trị chuyển vị lớn kết cấu khung L vết nứt xiên mơ hình multilinear Trang 91 Kết so sánh chuyển vị nút thể bảng 4.15 Kích thước lưới phần tử Lưới 5x5 phần tử Lưới 11x11 phần tử Kết thuật toán đàn dẻo XFEM ANSYS Sai số % (So với ANSYS) ux1 -0.00070 -0.00088 -21.20 uy1 0.00183 0.002039 -10.32 ux1 -0.00084 -0.00088 -4.81 Chuyển vị nút uy1 0.002001 0.002039 -1.87 Bảng 4.15 So sánh giá trị chuyển vị nút kết cấu khung L vết nứt xiên mơ hình multilinear Kết so sánh hệ số tập trung cường độ ứng suất thể bảng 4.16 Kích thước lưới phần tử Hệ số tập trung cường độ ứng suất Lưới 5x5 phần tử KI Kết thuật toán đàn dẻo XFEM ANSYS 241.38 237.9 Sai số % (so với ANSYS) Lưới 11x11 phần tử KI 269.06 237.9 Bảng 4.16 So sánh giá trị KI kết cấu khung L 1.46 13.10 vết nứt xiên mơ hình multilinear Giá trị K I  269MPa m  K IC  102MPa m nên vết nứt lan truyền Các kết sai số nhận tương tự ví dụ 4.4 Tuy nhiên điểm khác biệt giá trị tải trọng q tác dụng vào hệ phải tăng lên (55N/m so với 35N/m) hệ xuất biến dạng dẻo vị trí vết nứt xoay đi, giá trị KI giảm đi, giá trị KII lớn dần Trong XFEM, ta cần thay đổi tọa độ vết nứt mà sử dụng lại hệ lưới ví dụ 4.4 Cịn ANSYS®, ta phải mơ lại tồn toán 4.6 Bài toán kết cấu khung U chịu tải phân bố Kết cấu có dạng khung chữ U có kích thước hình 4.25, cạnh ngàm, cạnh chịu tải phân bố theo phương trục y q  150( N / mm) Kích thước phát triển mở rộng từ toán kết cấu chữ L, lấy thêm phần đối xứng lại Vết nứt thẳng góc có chiều dài a=0.125m kết cấu Trang 92 Hình 4.25 Kích thước kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 Vật liệu thép C45, sử dụng tiêu chuẩn chảy dẻo von Mises, mô hình vật liệu khảo sát hai dạng biến cứng tuyến tính phi tuyến với thơng số tương tự ví dụ 4.4 So sánh kết khảo sát kết cấu khung U XFEM FEM (ANSYS®) thể hình 4.26 4.27 ux max Hình 4.26 So sánh chuyển vị ux kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 uy max Hình 4.27 So sánh chuyển vị uy kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 Trang 93 Hình 4.28 So sánh biến dạng kết cấu khung U Kết tổng hợp so sánh mơ hình biến cứng tuyến tính thể bảng 4.17 bảng 4.18 Kích thước lưới phần tử Lưới 5x5 phần tử Lưới 11x11 phần tử Kết thuật toán đàn dẻo XFEM ANSYS Sai số % (So với ANSYS) ux 0.0004 0.0004 -19.14 uy -0.0014 -0.0017 -12.74 ux 0.0004 0.0004 -6.13 Chuyển vị lớn uy -0.0016 -0.0017 -4.99 Bảng 4.17 So sánh giá trị chuyển vị lớn kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 mơ hình bilinear Kích thước lưới phần tử Lưới 5x5 phần tử Hệ số tập trung cường độ ứng suất KI Kết thuật toán Sai số % đàn dẻo (So với ANSYS) XFEM ANSYS 55.79 76.059 -26.65 Lưới 11x11 phần tử KI 73.082 76.059 Bảng 4.18 So sánh giá trị KI kết cấu khung U -3.91 vết nứt thẳng góc 900 mơ hình bilinear Giá trị hệ số cường độ ứng suất theo giá trị sai số thấp nhất: K I  73MPa m  K IC  102MPa m nên vết nứt không lan truyền Trang 94 Các kết mơ hình biến cứng phi tuyến thể hình 4.29 đến hình 4.32 ux max ux max Hình 4.29 Chuyển vị ux kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 mơ hình multilinear uy max uy max Hình 4.30 Chuyển vị uy kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 mơ hình multilinear Kết so sánh ứng suất tương đương thể hình 4.31 Hình 4.31 Ứng suất tương đương von Mises kết cấu khung U Trang 95 Hình 4.32 So sánh biến dạng kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 mơ hình multilinear Kết tổng hợp mơ hình biến cứng phi tuyến thể bảng 4.19 đến bảng 4.20 Kích thước lưới phần tử XFEM ANSYS Sai số % (So với ANSYS) ux 0.0003 0.00039 -12.85 uy -0.0014 -0.00153 -8.18 ux 0.0004 0.0004 -1.67 uy -0.0015 -0.0015 -2.21 ux 0.0004 0.0004 1.87 Chuyển vị lớn Lưới 5x5 phần tử Lưới 11x11 phần tử Lưới 15x15 phần tử Kết thuật toán đàn dẻo uy -0.0015 -0.0015 -0.02 Bảng 4.19 So sánh giá trị chuyển vị lớn kết cấu khung U vết nứt thẳng góc 900 mơ hình multilinear Kích thước lưới phần tử Hệ số tập trung cường độ ứng suất Kết thuật toán Sai số % đàn dẻo (So với ANSYS) XFEM ANSYS Lưới 5x5 phần tử KI 52.616 64.112 -17.93 Lưới 11x11 phần tử KI 65.955 64.112 2.87 Lưới 15x15 phần tử KI 69.504 64.112 Bảng 4.20 So sánh giá trị KI kết cấu khung U 8.41 vết nứt thẳng góc 900 mơ hình multilinear Trang 96 Kết sai số nhận từ mơ hình biến cứng hệ lưới mịn (11x11) mức 5% nên chấp nhận Điểm khác biệt toán vùng biến dạng dẻo tương đương không xuất đỉnh vết nứt mà xuất vị trí góc khung, nơi có ứng suất tương đương von Mises tập trung lớn hình 4.31 Và kết tương thích với ANSYS Trang 97 CHƢƠNG KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 Kết luận Từ q trình phân tích biến dạng dẻo loại kết cấu khác thông qua kết tính tốn số, ta đưa đến kết luận quan trọng:  Trong miền biến dạng đàn hồi, kết tính tốn chuyển vị, hệ số tập trung cường độ ứng suất có sai số thấp Giá trị sai số XFEM ANSYS nhỏ ứng suất tương đương hệ chưa vượt giới hạn chảy dẻo  Giá trị tải tác dụng lớn kết Matlab ANSYS sai số lớn ANSYS dùng FEM chia lưới vị trí vết nứt code dùng XFEM mơ tả vết nứt hàm tốn học dẫn đến loại phần tử dùng phương pháp khác Nói chung, kết luận văn so sánh với ANSYS tốn có vùng biến dạng dẻo nhỏ  Giá trị thành phần ứng suất, biến dạng có khác XFEM ANSYS tốn có tập trung ứng suất hệ lưới hoàn toàn khác Do luận văn hướng điều kiện công bố nghiên cứu biến dạng dẻo XFEM chưa phổ biến nên kết đưa có giới hạn định khuyết điểm Nếu lấy kết ANSYS làm chuẩn kết tính tốn số có số nhược điểm sau:  Thời gian tính tốn lâu q trình phân tích biến dạng dẻo so với ANSYS, đặc biệt với toán chia lưới mịn, nhiều bước tải, giá trị sai số nhỏ chưa xét đến yếu tố tối ưu code ngôn ngữ Matlab  Các kết ứng suất, biến dạng chưa tương thích giá trị, giống hình dạng phổ màu Tuy nhiên bên cạnh đó, luận văn ưu điểm sau:  Về XFEM, ta chia lại lưới phần tử, thuật tốn tính tốn với hệ lưới Đây cải tiến vượt bậc so với FEM thường, tốn thời gian thuật toán chia lại lưới FEM phức tạp Trang 98  Về biến dạng dẻo, thuật toán return mapping dễ đưa vào lập trình phương pháp số FEM, Meshless… luận văn XFEM Đặc biệt, kết tính tốn thuật tốn FEM cho tốn khơng có vết nứt hồn tồn trùng khớp với ANSYS (chuyển vị, ứng suất, biến dạng,…) Các kết tính tốn ứng suất-biến dạng điểm từ trạng thái đàn hồi sang dẻo có dạng tương thích với đường liệu thực nghiệm thép C45 xác định trước  Mơ hình biến cứng phi tuyến cho phép ứng suất tương đương đạt giá trị lớn hơn, sát với liệu thực nghiệm gần với thực tế mơ hình biến cứng tuyến tính 5.2 Hƣớng phát triển luận văn Do giới hạn thời gian nên luận văn khơng thể xét hết khía cạnh tốn Có nhiều việc phải làm ta sâu vào nghiên cứu Những việc liệt kê sáng tỏ kết luận văn:  Xét thêm trường hợp ứng suất phẳng, ba chiều  Xét thêm trường hợp biến cứng động học (khảo sát dịch chuyển tâm mặt chảy), hệ phân tích tải chu kỳ  Hiệu chỉnh hàm làm giàu học nứt dẻo, phát triển cho tốn có vùng chảy dẻo lớn  Xét thêm yếu tố phi tuyến hình học tốn dẻo  So sánh kết với phần mềm khác ABAQUS XFEM đưa vào phầm mềm này, ta so sánh hệ lưới hồn tồn giống nhau, đảm bảo độ xác kết  Khảo sát thêm tăng mật độ điểm Gauss phần tử làm giàu, chia nhiều dạng tam giác để lấy điểm Gauss Trang 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trương Tích Thiện (2007) Lý thuyết dẻo kỹ thuật Nhà Xuất Đại học Quốc gia TP.HCM [2] Trương Tích Thiện, Trần Kim Bằng (2007) Cơ học phá hủy Nhà Xuất Đại học Quốc gia TP.HCM [3] Soheil Mohammadi (2008) Extended Finite Element Method for Fracture Analysis of Structures Blackwell Publishing [4] T.L Anderson (1995) Fracture Mechanics Fundamentals and Applications, Second Edition, CRC Press [5] Nestor Perez (2004) Fracture Mechanics Kluwer Academic Publishers [6] J.C.Simo, T.J.R.Hughes (1998), Computational Inelasticity, Spinger [7] W.F.Chen, D.J.Han (1998) Plasticity for Structural Engineers Spinger-Verlag [8] EA de Souza Neto, D Peric & DRJ Owen (2008) Computational Methods for Plasticity Spinger, John Willey & Son Ltd [9] Đặng Việt Cương & Lê Quang Minh (2003) Lý thuyết dẻo ứng dụng Nhà xuất Khoa Học Kỹ thuật, Tp.HCM [10] Vũ Quốc Anh, Phạm Cơng Hoan (2006) Tính kết cấu phần mềm ANSYS version 10.0 Nhà xuất Xây Dựng [11] Nguyễn Văn Phái, Trương Tích Thiện, Nguyễn Tường Long, Nguyễn Định Giang (2003) Giải toán kỹ thuật chương trình Ansys Nhà xuất khoa học kỹ thuật [12] Chu Quốc Thắng (1997) Phương pháp phần tử hữu hạn Nhà xuất khoa học kỹ thuật [13] Võ Như Cầu (2005) Tính kết cấu theo Phương pháp phần tử hữu hạn Nhà xuất xây dựng Trang 100 [14] Phan Đình Huấn (2011) Bài tập Phương pháp phần tử hữu hạn-Tập Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh [15] Nguyễn Hồng Hải, Nguyễn Việt Anh (2009) Lập trình Matlab ứng dụng Nhà xuất khoa học kỹ thuật [17] Kenta Shimomura, Yasuhiro Kanto (2013) Application of XFEM to ElastoPlastic Crack Problems 9th International Conference on Fracture & Strength of Solids, Jeju, Korea [18] Nguyễn Ngọc Minh (2011) Numerical modeling of propagating cracks using NURBS-based Extended Finite Element method Master Thesis , Faculty of Civil and Environmental Engineering, Ruhr University Bochum [19] Phạm Trọng Sinh (2010) Phân tích mơ lan tryền nứt mơ hình 2D phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng XFEM Luận văn Thạc sĩ ngành Cơ kỹ thuật trường Đại học Bách Khoa TP.HCM [20] Hà Long Vân, Nguyễn Ngọc Minh (2007) Ứng dụng phương pháp khơng lưới cho tốn chảy dẻo chiều Luận văn tốt nghiệp đại học ngành Cơ kỹ thuật trường Đại học Bách Khoa TP.HCM [21] T.Rabczuk (2009) Extended Finite Element And Meshfree Methods Bauhaus University Weimar [22] Ulrich Hoppe (2010) Lecture Notes “Computational Plasticity” Version 0.4(special version for the Vietnamese German University) Ruhr University Bochum [23] Nicolas Moës, John Dolbow and Ted Belytschko (1999) A finite element method for crack growth without remeshing International Journal for Numerical Methods in Engineering 46 131-150 [24] M Stolarska, D.L Chopp, Nicolas Moës and Ted Belytschko (2001) Modelling crack growth by level sets in extended finite element method International Journal for Numerical Methods in Engineering Trang 101 [25] Doege, E, Meyer-Nolkemper, H.& Saeed (1996) Fliekurrvenatlas methallischer Werkstoffe Hanser Verlag Munchen Wien [26] Ted Belytschko, Robert Gracie and Giulio Ventura (2009) A Review Of Extended/Generalized Finite Element Methods For Material Modeling Modelling And Simulation In Materials Science And Engineering Trang 102 PHỤ LỤC LƢU ĐỒ THUẬT TOÁN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự - Hạnh phúc TĨM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên học viên: Nguyễn Duy Vân Quang MSHV: 09210203 Ngày, tháng, năm sinh: 01-09-1983 Nơi sinh: Tiền Giang Chuyên ngành: Xây dựng cơng trình DD&CN Mã số : 60.58.20 Địa liên lạc: C8/14G tổ 8, ấp 3, đường Nữ Dân Cơng, Xã Vĩnh Lộc A, Huyện Bình Chánh, Tp.HCM Điện thoại liên lạc: 0908783799 Email : vanquang180709@yahoo.com; quangndv@licogi161.com I Quá trình đào tạo Năm 1989-1994 Nơi đào tạo Học sinh cấp trường tiểu học Thực Nghiệm, thành phố Mỹ Tho, tỉnh Tiền Giang 1994-2001 Học sinh cấp 2&3 trường THPT Nguyễn Đình Chiểu, thành phố Mỹ Tho, tỉnh Tiền Giang 2001-2006 Sinh viên trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM 2009-2013 Học viên Cao học trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM II Q trình cơng tác Năm 2006-2008 Đơn vị công tác Nhân viên Thiết kế, Công ty Cổ phần đầu tư Thiết kế Xây Dựng CDCo, Q1, Tp.HCM 2008-2010 Chuyên viên Giám sát, Công ty TNHH Tư vấn Xây dựng Cơng Bình, Q10, Tp.HCM 2010-2012 Chủ trì thiết kế kết cấu, Cơng ty Cổ phần Khơng gian Hịa Bình, Q1, Tp.HCM 2012-nay Cán thi cơng, Cơng ty Cổ phần Licogi 16.1, Quận Bình Thạnh, Tp.HCM ... Phân tích biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt kết cấu hai chiều phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), lý thuyết học nứt. .. văn ? ?Phân tích biến dạng dẻo xung quanh đỉnh vết nứt kết cấu hai chiều phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng? ?? luận văn kết hợp hai lý thuyết: Lý thuyết học nứt lý thuyết dẻo Trong đó, phương pháp. .. đỉnh vết nứt 28 Hình 2.13 Chia nhỏ phần tử dạng tam giác phần tử có vết nứt cắt phần tử chứa đỉnh vết nứt Matlab 28 Hình 2.14 Chia nhỏ phần tử dạng tam giác phần tử có vết nứt