Tinh chat 2 tiep tuyen cat nhau THCS Phu Khanh

+ §êng trßn bµng tiÕp tam Cho tam giác ABC, K là giác là đờng tròn tiếp xúc giao điểm các đường phân víi mét c¹nh cña tam gi¸c giác của hai góc ngoài tại B vµ tieáp xuùc vôí caùc phaàn v[r]

Tieát 28 B A 2 .O C GV: TRỊNH THỊ THÙY TRANG , KIEÅM TRA BAØI CUÕ Điểm nằm trên tia phân giác Phaùt bieåu tính chaát Em coùgóc nhaäthì n xeù t gìđều veà hai cách đường phân giác vò trígóc cuûađó Ax,ngược Ay lại cạnh goùc? với đườ troønđều (O)? điểmngcách hai AÙp duïng: Cho hình veõ Haõy cạnh góc thì thuộc tia điền nội dung thích hợp vào phân giác gĩc đĩ x B choã troáng A O C O  tia phân giác OB = OC xAy thì: …………… y KIEÅM TRA BAØI CUÕ Hai tieáp tuyeán caét coù tính chaát gì? B A x O C y TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU  Ñònh lí veà tieáp tuyeán caét  Đường tròn nội tiếp tam giác  Đường tròn bàng tiếp tam giác TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: ?1 B AB, AC theo thứ tự là các A 1 2 tieáp tuyeán taïi B vaø C cuûa O Chứng minh: C +/ AB, AC lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C cña (O) => AB  OB ; AC  OC ( T/c tiÕp tuyÕn) +/ AOB = AOC (ch - cgv) AB = AC ¢1 = ¢2 ¤ =¤ đường tròn (O) Haõy keå teân : - Các đoạn thẳng - Caùc goùc baèng TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: •ĐỊNH LÍ: Nếu 2Btiếp tuyến đường tròn cắt taïi ñieåm thì: 1 A • + Ñieå m đó cá 2ch Ođều tiếp điểm + Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác Ci tieáp tuyeán góc tạo bở + Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo bán kính qua các tiếp điểm (O;R) GT AB; AC: t.tuyeán cuûa (O) KL  AB = AC  AÂ1 = AÂ2 ; OÂ1 = OÂ2 ?2 Với “thước phân giác“ ta có thể tìm tâm cuûa moät vaät hình troøn D B TAÂM CUÛA VAÄT HÌNH TROØN O A C TIEÁT 28: Baøi Đường tròn nội tiếp tam giác B A O C TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU A Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: Đường tròn nội tiếp tam giác ?3 ABC AI, BI, CI lµ ph©n gi¸c c¸c gãc cña ABC ChoIDtam giác ABC  BC ; IE  AC; Gọi I là  AB các đường giaoIFđiểm GT phân giác các góc tam giác; D, E, F theo thứ tự làD,chân các đường vuông E, F n»m trªn (I) KL gĩc kẻChứ từ nI gđến các cạnh minh: Chứng minh BC, AC, AB I  phân giác B => ID = IF ba điểm D, E, F nằm  phân I trên => IDtròn = IE cùnggiác mộtCđường tâmNeâ I.n ID = IE = IF Vậy: D, E, F (I) E F I B Tam giaùc ngoại tiếp đường troøn D C Đường troøn noäi tieáp tam giaùc TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: Đường tròn nội tiếp tam giác A + §êng trßn néi tiÕp tam giác là đờng tròn tiếp xúc víi ba c¹nh cña tam gi¸c E F + Tâm đờng tròn nội I tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm ba đờng phân giác B cña tam gi¸c D C TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: B Đường tròn nội tiếp tam giác E A A M F E F I B D C C O TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU A Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác B D C ?4 + §êng trßn bµng tiÕp tam Cho tam giác ABC, K là giác là đờng tròn tiếp xúc giao điểm các đường phân víi mét c¹nh cña tam gi¸c giác hai góc ngoài B vµ tieáp xuùc vôí caùc phaàn và C; D, E, F theo thứ tự là keùo daøi cuûa hai caïnh chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường + T©m cña ® êng trßn bµng thẳng BC, AC, AB Chứng tiÕp tam lµ giao ®iÓm minh gi¸c ba điểm D, E, F cña trên hai ® êng ph©nđường gi¸c nằm cùng ngoµi tròn tâmcña K tam gi¸c E F y K x Đường tròn baøng tieáp TIEÁT 28: Baøi TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAU Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau: Đường tròn nội tiếp tam giác Đường tròn bàng tiếp tam giác + §êng trßn bµng tiÕp tam giác là đờng tròn tiếp xúc víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¸c phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i + Tâm đờng tròn bàng tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm hai đờng phân giác ngoµi cña tam gi¸c .I B F x .J A D C E K Mỗi tam giác có ba đờng tròn bàng tiếp nằm gãc A, gãc B, gãc C y Bài tập trắc nghiệm Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng 1/ Đường tròn nội tieáp tam giaùc a/ là đường tròn qua ñænh moät tam giaùc 1+b 2/Đường tròn bàng tieáp tam giaùc b/là đường tròn tiếp xúc với cạnh tgiác 2+d 3/ Đường tròn ngoại tieáp tam giaùc c/là giao điểm đường phân 3+a giaùc cuûa moät tam giaùc d/ là đường tròn tiếp xúc với 4/ Tâm đường 1caïnh cuûa tam giaùc và phaàn + c troøn noäi tieáp tamgiaùc keùo daøi cuûa caïnh 5/ Tâm đường e/là giao điểm đường phân troøn baøng tieáp 5+e giác ngoài tam giác tam giaùc f/ là giao điểm đường trung tuyeán cuûa caïnh1 tam giaùc A x E F I z B y D C Baøi 26/ 115 SGK: D B A H O C b) Chứng minh BD // OA: a) Chứng minh: OA  BC Vì AB, AC laø tieáp tuyeán => AB = AC Nên OA là trung trực BC Maø OC = OB = R Vaäy: OA  BC Xét BCD có: CH=HB (OA là trung trực BC) CO = OD = R  OH là đường trung bình BCD  OH // BD hay OA // BD D B O A C c) Tính độ dài các cạnh  ABC OAB vuông B AB = OA  OB   2 2 OB AB   HB.OA = OB.AB => HB= OA BC = 2HB = Vậy AB = AC = BC = HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Hướng dẫn BT 30 SGK tr 116 - Nắm vững các tính chất củya tiếp tuyến x n vaø daáu hieäu nhaän bieát tieáp đường trò tuyeán D M - Phaân bieät ñònh nghóa,caùch xaùc ñònh taâm C các đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp, baøng tieáp tam giaùc A BT 27, 28, 30 tr 115_116 B - BTVN: SGK O