hình học 8 - Đối xứng trục

Sử dụng trục đối xứng trong môn Mỹ Thuật 6 – Bài 18 : Trang trí hình vuông Tích hợp môn Sinh học 6,7 -Kiểu lá mọc đối mọc đối xứng trục có tác dụng tiếp nhận được nhiều ánh sáng, để tiế[r]

Ngày soạn: 13/09/2019 Ngày dạy: Tiết: ĐỐI XỨNG TRỤC I Mục tiêu bài dạy: Kiến thức: - Nhận biết: điểm đối xứng qua đường thẳng, nhận biết đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng Nhận biết hình thang cân là hình có trục đối xứng - Thông hiểu: Cần hiểu chất định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng - Vận dụng: Tìm điểm đối xứng, đoạn thẳng đối xứng, hình đối xứng qua đường thẳng Kỹ năng: - Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua đường thẳng - Biết chứng minh điểm đối xứng với qua đường thẳng - Nhận biết 2điểm, hình đối xứng qua đường thẳng và biết số hình có trục đối xứng thực tế - Bước đầu biết áp dụng tính chất đối xứng vào vẽ hình, gấp hình - Rèn kĩ quan sát,vẽ hình, gấp hình 3.Tư duy: - Học sinh biết nhận số hình có trục đối xứng thực tế Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình - Khả phân tích bài toán để tìm hướng chứng minh - Rèn tính chính xác, cẩn thận vẽ hình, sử dụng ngôn ngữ toán học - Tư quan sát dự đoán, suy luận logic, trình bày suy luận có Thái độ: - Học sinh tích cực hợp tác Rèn tính cẩn thận và say mê học tập Thấy rõ trục đối xứng có ứng dụng nhiều lĩnh vực - Có ý thức tự học, tự giác, hứng thú và tự tin học tập - Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động mình và người khác - Giáo dục cho học sinh tính làm việc độc lập, làm việc theo nhóm, tính đoàn kết Năng lực: * Năng lực chung: Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác, tính toán, giải vấn đề, tư sáng tạo, sử dụng ngôn ngữ * Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, lực vẽ hình II Chuẩn bị: GV: Máy chiếu, thước thẳng chia khoảng, tranh ảnh Tấm bìa có hình dạng tam giác cân, tam giác đều, chữ H, B, K, A - Chèn số hình ảnh các địa danh nêu bài dạy HS: thước thẳng chia khoảng, tranh ảnh, kéo, giấy kẻ ôvuông để thực hành cắt chữ H, B, K, A Tấm bìa có hình dạng tam giác cân, tam giác III Phương pháp: - Vấn đáp, đo đạc, gấp hình, kết hợp đồ dùng trực quan - Phát và giải vấn đề IV Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức (1') Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài Bài mới: Hoạt động 1: : Hình thành định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng (5’) - Mục tiêu: HS nhận biết điểm đối xứng qua đường thẳng - Phương pháp: - Vấn đáp, phát hiên và giải vấn đề, thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi Hoạt động giáo viên và học sinh Ghi bảng H Nêu rõ: Bài làm H1 chính là nội dung ?1 Hai điểm đối xứng qua Nhắc lại cách xác định điểm A’ theo yêu cầu bài đường thẳng: Vẽ điểm A’ cho d là dường trung trực đoạn a Bài ?1: thẳng AA’ G Giới thiệu: A và A’ gọi là điểm đối xứng qua đường thẳng d d ? Em hiểu nào điểm gọi là đối xứng qua đường thẳng d Khi d là đường trung trực đoạn thẳng nối điểm H đó B A Nêu rõ: Điều phát biểu trên chính là định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng H phát biểu lại – H đọc định nghĩa SGK-84 ? Treo BP2 yêu cầu H tìm điểm đối xứng qua đường thẳng các hình vẽ M và N đối xứng qua đường thẳng AB vì AB là đường trung trực đoạn thẳng NM Qua đó A và A’ gọi là đối xứng qua d nào b Định nghĩa: SGK-84 => G ghi tóm tắt cho H ? Cho B thuộc đường thẳng d => Tìm điểm đối xứng với B qua đường thẳng d (điểm đối xứng với B trên d chính là điểm B) => quy ước d là trung trực AA’ Tích hợp môn Vật lý A và A’ đối xứng Ở môn Vật lý Bài Khi thực hành vẽ ảnh điểm qua d S qua guơng phẳng là điểm S’ Hai điểm S và S’ có quan hệ gì? *Quy ước: SGK-84 HS : Hai điểm S và S’ là hai điểm đối xứng qua gương phẳng SI / O SA Như để vẽ ảnh điểm qua gương ta vẽ hai điểm đối xứng qua đường thẳng Và khoảng cách SO luôn OS’với O là trung điểm đoạn thẳng SS’ Hoạt đông 2: : Hình thành định nghĩa hình đối xứng qua đường thẳng (13’) - Mục tiêu: HS nhận biết đoạn thg, hai hình đối xứng qua đg thẳng - Phương pháp: - Vấn đáp, phát hiên và giải vấn đề, thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi Treo BP3 – Cho biết nội dung bài ?2 Hai hình đối xứng qua 1 H lên bảng làm bài trên BP3 – H lớp vẽ hình vào đường thẳng: a Bài ?2: ? Kiểm tra và cho biết C’ nằm đâu? Có thuộc A’B’ không? Vì C’ thuộc A’B’ vì A’, B’, C’ thẳng hàng Nêu rõ: Ta thấy điểm đối xứng với điểm C thuộc AB thuộc A’B’ Ngược lại điểm đối xứng với điểm C’ thuộc A’B’ thuộc AB => AB và A’B’ là đoạn thẳng đối xứng qua d Em hiểu: Thế nào là hình đối xứng qua đường thẳng Hai hình đối xứng qua đường thẳng điểm thuộc hình này đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d & ngược lại Khẳng định: Đó chính là định nghĩa hình dối xứng qua đường thẳng => H phát biểu lại – H đọc định nghĩa SGK – 85 ? Qua ?2: Để vẽ hình đối xứng đoạn thẳng AB ta là nào? H Vẽ điểm đối xứng điểm A, B qua đường thẳng d ? Tương tự: Đề xuất cách vẽ hình đối xứng tam giác H Vẽ điểm đối xứng đỉnh tam giác H(KH) lên bảng vẽ - H trao đổi nhỏ theo bàn và vẽ vào (dạng hình 53(SGK-85) G Cùng H lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại kết đúng ? Trong hình bạn vừa vẽ còn có các hình nào gọi là đối xứng qua trục d H Đoạn thẳng BC đối xứng B’C’; AB đối xứng A’B’; AC đối xứng A’C’ Góc CAB đối xứng góc C’A’B’, … ? Em có nhận xét gì độ lớn các đoạn thẳng đối xứng, góc đối xứng, tam giác đối xứng … qua trục (Độ lớn nhau) => Chú ý H Quan sát hình 54(SGK-87): Quan hệ hình H và H’ nào? Vì (hình H và H’ đối xứng qua trục d vì điểm t ên H có điểm đối xứng trên H’ và ngược lại) AB và A’B’ là đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng d b Định nghĩa: SGK-85 Đường thẳng d gọi là trục đối xứng c Chú ý: Nếu đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng thì chúng Tích hợp môn Vật lý So sánh độ lớn vật với độ lớn ảnh ? - HS: Độ lớn vật độ lớn ảnh GV: Từ đó dự đoán xem đoạn thẳng AB và A’B’,  ABC và  A’B’C’, hai bút chì có nha không? HS rút chú ý: Hai hình đối xứng qua đường thẳng thì chúng Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng (10’) - Mục tiêu: Nhận biết hình có trục đối xứng - Phương pháp: Vấn đáp, phát hiên và giải vấn đề, thực hành - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật đặt câu hỏi Hình có trục đối xứng: A G BP4 – H quan sát đầu bài ?3 trên BP4 ? Xác định yêu cầu ?3 H + Tìm hình đối xứng đoạn thẳng AB qua AH a Bài ?3: + Tìm hình đối xứng đoạn thẳng AC qua AH B H C + Tìm hình đối xứng đoạn thẳng BC qua AH H Hãy cho biết hình đối xứng đoạn thẳng AB qua AH là gì? H Hình đối xứng đoạn thẳng AB qua AH là AC Vì A đối xứng A qua AH, C đối xứng B qua AH ? Tương tự hãy xác định hình đối xứng các đoạn thẳng còn lại + Hình đối xứng AC qua AH là AB + Hình đối xứng BC qua AH là BC ? Qua đó em có kết luận gì điểm đối xứng điểm thuộc tam giác ABC qua AH Điểm đối xứng điểm  ABC qua AH   ABC G Giới thiệu: đó cô nói AH là trục đối xứng  cân ABC ? Vậy em hiểu đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình H nào H Nếu điểm đối xứng điểm  hình H qua d  hình H G Nêu rõ: Đó chính là định nghĩa trục đối xứng hình => H phát biểu lại – H đọc định nghĩa SGK-86 G Gấp tam giác cân đã chuẩn bị sẵn theo trục đối xứng AH – H quan sát ? Gấp tam giác cân theo trục đối xứng AH em thấy điều gì Trục đối xứng chia hình H thành phần trùng khít lên ? Dựa vào nhận xét đó: Tìm trục đối xứng các hình ?4 Tích hợp giáo dục đạo đức: ?4 SGK Tr 86 Học sinh hoạt động nhóm thể tính hợp tác, trách nhiệm với công việc, đoàn kết trí vì mục đích chung Tự phát biểu ý kiến mình H đứng chỗ nêu và giải thích rõ vị trí trục đối xứng A => AH là trục đối xứng tam giác cân ABC b Định nghĩa: SGK-86 B D E C c Bài ?4: Các hình sau có bao nhiêu trục đối xứng A B + Chữ A: trục đối xứng ? Qua ?4 em có kết luận gì số lượng trục đối xứng hình Một hình bất kì có thể có 1; 2; 3; vô số trục đối xứng không có trục đối xứng nào Lấy VD hình không có trục đối xứng Tam giác thường, hình thang, các đa giác không đều… Các tứ giác đã học từ đầu đến nay, tứ giác nào có trục đối xứng Chỉ có hình thang cân G Đưa bìa hình thang cân đã chuẩn bị sẵn, gấp lại cho nửa trùng và hỏi ? Có kết luận gì vai trò đường nếp gấp hình thang cân Đường nếp gấp là trục hình thang cân ? Đường nếp gấp có đặc điểm gì (Đi qua trung điểm cạnh đáy) ? Qua đó em có kết luận gì H Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng qua trung điểm cạnh đáy Nêu rõ: Đó chính là tính chất hình thang cân Tích hợp môn mỹ thuật Quay lại câu hỏi đầu bài chúng ta gấp giấy để cắt chữ cái nào? H B K A + Tam giác đều: trục đối xứng + Hình tròn: vô số trục đối xứng * Đinh lí: SGK - 87 GT ABCD ( AB //CD)  D  C HA = HB, KD = KC KL HD là trục đối xứng A D - HS trả lời chữ cái H, A ta có thể dùng gấp giấy để cắt vì gấp tấp bìa theo trục đối xứng thì thì phần bìa trùng ( HS gấp thực hành) Củng cố- liên hệ thực tế:(10') - Mục tiêu: Củng cố kiến thức đối xứng trục - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình - Phương pháp: vấn đáp, khái quát -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ +Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày phút - Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu ? Thế nào là điểm đối xứng qua đường thẳng H K B C ? Thế nào là hình đối xứng qua đường thẳng ? Hai đoạn thẳng, góc, tam giác đối xứng qua đường thẳng có tính chất gì (bằng nhau)? Là đường nào? - Cho HS quan sát H 59 Trả lời miệng Bài 37( SGK-87) SGK/87 + H (a) có trục đối + H (a) có trục đối xứng - Tìm các hình có trục đối xứng + H (g) có trục đối xứng xứng trên H59 + H (g) có trục đối + H (h) không có trục đối xứng xứng + H (h) không có trục + Các hình còn lại đối xứng hình có trục đối xứng a) b) c) d) + Các hình còn lại hình có trục đối xứng GV trình chiếu các hình ảnh thực tế yêu cầu HS tìm trục đối xứng ( GV có thể cho HS nêu tên địa danh, vật )   Hình 1: Phòng khách Tích hợp môn Công Nghệ Hình 1: Trục đối xứng là bàn Đây là cách trang trí phòng khách theo kiểu đối xứng, chúng ta đã tìm hiểu môn Công Nghệ 6- ChươngII- Trang trí nhà Tích hợp môn Mỹ thuật Trong môn Mỹ Thuật lớp : Các hoạ tiết thường xếp đối xứng( nhau, giống nhau) qua các đường trục ngang dọc và đường chéo Hình 2a: Trang trí họa tiết Hình 2b: Trang trí hình vuông GV: Phòng khách trên xếp theo phong cách đối xứng, từ ghế sofa đến đèn bàn ấn tượng xếp giống cách hoàn hảo tạo nên hài hòa cho phòng Hình 2a,b Trục đối xứng là 2đường vuông góc đường chéo Sử dụng trục đối xứng môn Mỹ Thuật – Bài 18 : Trang trí hình vuông Tích hợp môn Sinh học 6,7 -Kiểu lá mọc đối ( mọc đối xứng trục) có tác dụng tiếp nhận nhiều ánh sáng, để tiến hành quang hợp giúp cho sinh trưởng phát triển cây tốt -Trong các loài côn trùng hay tất các loài động vật tiến hoá cao có tính đối xứng thể nó Hình 3a,b:Lá cây xếp mọc theo kiểu đối Cấu tạo hình dạng bên ngoài động vật đa số có hình dạng đối xứng ( trục đối xứng) Môn Sinh học 6: Chương IV: Lá – Bài 19: Đặc điểm bên ngoài lá Môn sinh 7: Từ động vật bậc thấp đến động vật bậc cao Hình 3a: Cây thuốc cẩm Hình 3b: Hình dạng bướm Tích hợp môn Lịch sử và Lịch sử giới Hình 4a: Ngọ môn Hình 4a Trục đối xứng là đường nối điểm mái nhà với điểm chân cổng Cố Đô Huế.Cố Đô Huế nhiều công trình kiến trúc cổ mà các em đã biết đến qua môn Lịch Sử 6, Lịch sử người ta xây dựng theo kiểu đối xứng GV: Sử dụng trục đối xứng xây dựng, kiến trúc làm cho công trình khu đại nội Cố Đô Huế từ cổng nhìn vào có kiến trúc hài hoà cân đối Tạo nên vẻ đẹp cổ kính mà lại lòng du khách lần đến Huế không thể quên Cố Đô Huế xây dựng từ thời Gia Long (1802) và đạt tới quy mô hoàn chỉnh triều Minh Mạng (1820 – 1840), bổ sung các thời vua Nguyễn tiếp theo, thành tổng thể kiến trúc độc đáo và đa dạng Năm 1993 UNESCO đã cấp công nhận cố đô Huế là Di sản văn hoá giới - Không có các công trình kiến trúc xưa mà các công trình kiến trúc đại ngày có tính đối xứng Hình4b: Tháp đôi rực rỡ ánh sáng lung linh Đến thủ đô Kuala Lampur( Malaysia ) không khỏi choáng ngợp với tòa tháp đôi Petronas đẹp lộng lẫy, vút lên trời xanh Chiều cao 452m gồm 88 tầng, hai tòa tháp luôn đối xứng Cực Bắc Vaønh ñai laïnh 66°33’ B 23°27’B ° 23°27’ N Vaønh ñai laïnh Cực Nam Hình 5:Các vành đai nhiệt 66°33’ N Hình 5: Khí hậu trên trái đất chia thàng năm vành đai khí hậu, các vành đai đối xứng qua đường xích đạo Tích hợp môn Địa lí Sự phân bố lượng ánh sáng và nhiệt Mặt Trời trên bề mặt Trái Đất không đồng Nơi nào có góc chiếu sáng càng lớn, thời gian chiếu sáng càng dài thì càng nhận nhiều ánh sáng và nhiệt Chính vì thế, người ta có thể chia bề mặt Trái Đất năm vành đai nhiệt đới, các vành đai nhiệt đới đối xứng qua đường xích đạo Hình 6a : Máy bay bay Hình 6b: Tàu thủy Tích hợp khoa học kĩ thuật đại Ngày khoa học ngày càng phát triển và đại, thì các nhà khoa học luôn quan tâm đến tính đối xứng để tạo các phương tiện bay trên trời hay biển, nhờ có đối xứng mà máy bay không bị dơi hoạt động và tàu thủy không bị chìm Hình 6a,b: Trục đối xứng đương thẳng nối từ đuôi đến đầu lái máy bay và tàu thủy GV: Toán học không khô khan và ít mang tính thực tế số người thường nghĩ Mà thật Toán học phong phú và sinh động, nó có vai trò quan trọng đối với đời sống người và phát triển văn minh nhân loại Vì lí đó, các em cần yêu thích môn Toán, Toán học là hành trang hữu ích để đến ước mơ và hứa hẹn nhiều điều thú vị sau này chúng ta tiếp tục nghiên cứu môn Toán Hướng dẫn nhà:(3') - Mục tiêu: Hướng dẫn học bài nhà và chuẩn bị bài học tiết sau - Phương pháp: Thuyết trình -Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ * Về nhà Học bài nắm các định nghĩa điểm đối xứng qua đường thẳng, hình đối xứng qua đường thẳng, trục đối xứng hình A B - BTVN: 35; 36; 37; 39(SGK-87; 88) - Tiết sau luyện tập, chuẩn bị thước thẳng D E * Hướng dẫn bài 39 (SGK-88) C AD + DB < AE + EB  AD = CD ;  CD + DB < CE + EB ; EC = AE   (2 đoạn thẳng (bất đẳng thức  (2 đoạn thẳng đối xứng qua d) áp dụng vào  CBE) đối xứng qua d) b, Dựa trên kết phần a để trả lời phần b V Rút kinh nghiệm: