Tìm toạ độ giao điểm của chúng Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn mỗi điều kiện sau: a Song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 5 1 b Cắt[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HK1 NĂM HỌC 2011 – 2012 I ĐẠI SỐ: CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI.CĂN BẬC BA Dạng 1: Tính giá trị biểu thức: Bài 1: Tính theo cách hợp lí 1) 25.49.64 2) 11) 162 4) 45.80 6) 75.48 7) 12) 18) 13) 169 0,25 19) 14) 25 144 12,1 28,9 16 20) 15) 8) 10 40 9) 17) 5) 45 14 25 289 225 0,16.64 3) 12,1.360 2 16) 192 22) 23) 150 24) 18 2300 15 23 25) 12,5 81 21) 12 735 12500 0,5 26) 500 Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau (theo cách hợp lí) 1) 5 0,01 16 2 4) 6,8 3,2 7) 1652 1242 164 2) 36 : 2.3 18 169 3) 16 25 196 : 49 2 5) 21,8 18,2 6) 1, 44.1,21 1,44.0,4 1492 762 4572 3842 8) 10) 17 17 11) 9) (3 1).(3 1) 64 125 216 12) ( 1)(3 2) 13) (4 3)( 1) Dạng 2: Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai: Bài 1: Rút gọn biểu thức : 1) 25 81 36 4) 98 72 0,5 ; b≥0 7) 2 3 3 60 2) 75 48 300 3) 50 32 5) 9a 16a 49a với a ≥ 0; 8) 5 2 5 250 6) 16b 40b 90b với 9) 28 12 21 (2) 10) 99 18 11 11 22 11) 33 11 1 20 5 12) 4,5 12,5 14) 0,1 200 0, 08 0,4 50 13) 20 45 18 72 48 75 15) 5 1 3; 16) ( 1) ; 2 17) (2 5) (2 5) 18) 15 21 19) 35 14 20) 15 Bài 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức: Rút gọn biểu thức sau: A= Cho biểu thức B = ( ( 1 + : √ x −1 1+ √ x x − ) √x + √x ⋅ − x √ x −2 √ x +2 √ x ) với x ≥ và x ≠ với x > và x a) Rút gọn B b) Tìm x để B = -3 x : 1 x≠1 x x x x x Cho biểu thức: C ; Với với và a) Rút gọn C b) Tìm giá trị C x = 2 c) Tìm x để C < -1 2 a 2 a 4a a 3 2 a 2 a a 4 : 2 a a a Cho biểu thức D = a) Rút gọn D b) Tìm giá trị a để D > c) Tìm giá trị a để D = -1 P x 1 x 25 x 4 x x x 2 Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn P c) Tìm x để P = Dạng 3: Giải các phương trình sau: 1) 36 x 18 ; 2) x 6 ; 5) 9(2 x ) 12 ; 6) x2 7) x 1 x 9( x 1) 24 8 64 3) 5( x 1) 10 ; 4) ( x 1) 3 x 0 ; 8) x 20 x x 45 4 (3) 9) 36 x 36 25 x 25 11) x2 2x 1 x 100 10) x 4) 72 x 36 18 x ; x x x CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0) x 3 Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = a) Tính: f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f( ); f(1); f(2) f(x) = - b) Tìm x, biết: f(x) = 5; c) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho: A(-6; 0); Bài 2: Cho hàm số: y = (m – 2)x + m + (1) Tìm m để: a) Hàm số (1) là hàm số bậc b) Hàm số (1) đồng biến trên R c) Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ d) Đồ thị hàm số qua điểm M(1; 3) B(1; 3); C(0,5;6,5) e) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng: y = x – g) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng: y = x + điểm trên trục tung h) Đồ thị hàm số tạo với tia Ox góc tù i) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng: y = - 2x - Tìm toạ độ giao điểm chúng Bài 3: Viết phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau: a) Song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục hoành điểm có hoành độ - b) Cắt trục tung điểm có tung độ - và đia qua điểm N(1; 1) c) Đi qua hai điểm P(-2; -4) và Q(1;5) Ghi chú: - Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) - Xem lại điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song nhau, cắt và trùng CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1: Giải các phương trình sau phương pháp thế: 1) x y 3 x y 1 ; 5 x 3y 1 4) 2 x y 4 x 5y 3 x y 7) 2) 2 x 3y 3 x y 3 x y 5 5) x y 7 ; 8 x 3y 11 3 x y 6 8) 3) 9 x y 5 x y x y 6 6) 5 x y x y 3 x 22 y 9) (4) Bài 2: Giải các phương trình sau phương pháp cộng đại số: x y 1) x y 1 x 7y 16 4 x 3y 24 4) 7) 4 x 5y 3 x y 2 x 3y 3 2) 2 x y 2 x y 7 x y 5) 8) 8 x 3y 11 3 x y 6 2 x y 7 3) x y 10 x y 6 5 x y 6) 9) x 3y 3 7 x 22 y HÌNH HỌC: CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Giải bài toán trường hợp sau: a Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH b Cho AB = 12, BH = Tính AH, AC, BC, CH c Cho AB = 6, AC = Tính BC, BH, CH, AH d Cho BC = 30, AC = 18 Tính AB, AH, BH, CH Bài 2:Giải tam giác vuông ABC, biết: a) b = 15cm, C 30 b) c = 12cm, B 45 c) a = 20 cm, C 35 d) a = 13cm, b = 5cm Bài 3: ABC có BC = 12cm, B 60 , C 40 Tính đường cao CH và cạnh AC, AB, BH, AH Bài 4: ABC có AB = 14cm, B 40 , C 35 , N là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC Tính AN, AC, BC Bài 5: ABC có A 20 , B 30 , AB = 60cm Kẻ đường cao CP Tính AP, BP,CP,AC,AB CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN: Bài 1: Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn a CMR: OA MN b Vẽ đường kính MOC CMR: NC // AO c Tính độ dài các cạnh tam giác AMN biết ON = 9cm, OA = 15cm Bài 2: Cho đường tròn (O;3cm) và điểm A có OA = 5cm Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn Gọi H là giao điểm AO và BC a Tính độ dài OH b Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự D và E Tính chu vi tam giác ADE Bài 3: Cho đường tròn (O;2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đường tròn vuông góc với A a) Tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao? b Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC,kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự D và E Tính chu vi tam giác ADE c Tính số đo góc DOE (5) Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn AB Gọi M là điểm thuộc tia Ax Qua M kẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt By N a) CMR: tam giác MON vuông b) CMR: MN = AM + BN c) Chứng minh AM.BN = R2 d) Cho biết OA = 3cm, MN = 25cm Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON,AM, BN (6)