Biểu diễn một đại lợng bởi biểu thức chứa ẩn aQuãng đường Tiến chạy được trong x phút là: 180x m b.. Tính vận tốc trung bình của Tiến tính theo km/h, nếu trong x phút Tiến chạy được quãn[r]
(1)(2) KIỂM TRA BÀI CŨ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau? a) 4x + 2(36 - x) = 100 (1) b) (1) 4x+72-2x=100 2x=28 x=14 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ: S 14 x 1 x2 (2) §KX§: x ≠-2 2x x2 2( x 2) 2( x x x x x 2 x 4 (TMĐKXĐ) (2) PT cã tËp nghiÖm lµ: S 4 (3) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Biểu diễn đại lợng biểu thức chøa Èn Ví dụ 1- SGK • Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô Khi đó: +Quãng đường ôtô là 5x (km) +Thời gian để ô tô quãng đường 100 100(km) là ( h) x (4) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn ?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để chạy Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a Quãng đường Tiến chạy x phút, chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph b Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường là 4500m Trả lời a)Quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (m) (5) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn a)Quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (m) b Tính vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h), x phút Tiến chạy quãng đường là 4500m Trả lời: x Đổi đơn vị: 4500m = 4,5 km; x phút = 60 Vận tốc trung bình Tiến (tính theo km/h) là: 4,5 4,5.60 270 (km / h) x 60 x x (6) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn ?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (VD x=12) Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x (VD: 12 512, tức là 500+12) b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x (VD: 12 125, tức là 1210+5) Trả lời: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng: 500+x b) Viết thêm chữ số vào bên phải số x, thì biểu thức biểu thị số tạo thành có dạng : 10x+5 (7) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn •Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống + Nếu có x gà thì số chân gà 2x là: + Nếu có (y+3) chó thì số chân chó là: 4(y+3) +Tổng số gà và chó là 36 con, biết số gà là x 36-x con thì số chó là: (8) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình a) Ví dụ (bài toán cổ) Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Tóm tắt + Tổng số gà và chó là 36 + Tổng số chân gà và chó là 100 chân Tính số gà? Số chó? (9) + Tổng số gà và chó là 36 Giải •Gọi x là số gà, ĐK: xN*; x < 36 + Tổng số chân gà và chó là 100 chân Số chân gà là : 2x Tính số gà? Số chó? Số chó là : 36- x Số chân chó là : 4( 36-x ) b) Các bước giải bài toán cách lập phương trình: Vì tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân nên ta có phương trình : 2x +4( 36-x ) = 100 (1) •Giải PT: (1) 2x + 144 - 4x = 100 -2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = 22 •Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy số gà là 22(con) Suy số chó là 36 -22=14(con) •Bước 1: Lập phương trình: + Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết + Lập PT biểu thị mối quan hệ các đại lượng •Bước 2: Giải phương trình •Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm PT, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, kết luận (10) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình Tóm tắt VD2: + Tổng số gà và chó là 36 + Tổng số chân gà và chó là 100 chân Tính số gà? Số chó? ?3 Giải bài toán VD2 cách chọn x là số chó (11) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình •Bước 1: Lập phương trình Gọi số chó là x,ĐK: xN*; x < 36 Khi đó: Số chân chó là 4x; Vì tổng số gà và chó là 36 nên số gà là 36-x, số chân gà là 2(36-x) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình: 4x+2(36-x)=100 •Bước 2: giải hương trình 4x+2(36-x)=100 4x+72-2x=100 2x=28 x=14 •Bước 3: Trả lời Ta thấy x = 14 thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy số chó là 14(con) Suy số gà là 36 -14=22(con) (12) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bài tập 34 (SGK-Tr.25) Mẫu số phân số lớn tử số nó là đơn vị Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số phân số Tìm phân số ban đầu Tóm tắt: Mẫu số - tử số = Tử + Mẫu + 2 Tìm phân số ban đầu? (13) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Tóm tắt: Mẫu số - tử số = ; Tử + Mẫu + 2 Tìm phân số ban đầu? Giải: -Gäi mÉu sè lµ x (®iÒu kiÖn: x ; x Z) 15 +Tö sè lµ: x – x +Phân số đã cho là: x đơn vị thì phân số là: +NÕu t¨ng tö vµ mÉu thªm ta cã pt: x x V× ph©n sè míi b»ng nªn x 1 x2 x2 x2 ĐKXĐ: x≠-2 x 1 2x x2 x x x x 2 22 2( x 2) 2( x x 4 (Tháa m·n §K) VËy tö sè lµ 4-3=1, PS ban ®Çu lµ (14) Bài 35/SGK/25 Học kì I số HS giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, đó số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? Học kì I Học kì II x 3 Số HS lớp x x Tỉ số số HS giỏi và số HS lớp Số HS giỏi x Học kì II số HS giỏi 20% hay số HS x5 x 3 lớp nên ta có phương trình: 17 (15) TiÕt 52: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bài 35/SGK/25 Học kì I số HS giỏi lớp 8A số học sinh lớp Sang học kì II, có thêm bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, đó số học sinh giỏi 20% số học sinh lớp Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? Giải: Gọi số HS lớp 8A là x, ĐK: xN* x x Số HS giỏi kì I là Số HS giỏi kì II là: 3 8 Vì số HS giỏi kì II 20% số HS lớp nên ta có phương trình: x 20 x 100 17 (16) Chú ý: ý – Thông thường đề bài hỏi gì thì ta hay chọn trực tiếp điều đó làm ẩn Nhưng có trường hợp ta phải chọn đại lượng chưa biết khác làm ẩn lại thuận lợi – Khi đặt điều kiện cho ẩn, ẩn là người, số cây, số con, đồ vật… thì điều kiện ẩn phải nguyên dương – Nếu ẩn là vận tốc, thời gian, chiều dài… thì điều kiện phải dương – Nếu ẩn là biểu thị chữ số thì điều kiện cho ẩn là ≤ x ≤ , xN* – …… (17) Hướng dẫn học bài • Nắm cách biểu diễn đại lợng biÓu thøc chøa Èn • Nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình, đặc biệt là bớc lập phơng trình • Lµm bµi tËp 36 (SGK/25,26) 43, 44, 46, 48 (SBT/11) • §äc môc cã thÓ em cha biÕt (18)