1 Sử dụng cung chứa góc hoặc đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAKLAK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,0 điểm) 1) Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau: 1 a )9 x x 0 ; 3 b ) x x 18 0 2; 2) Với giá trị nào m thì đồ thị hai hàm số y 12 x m và y 2 x m cắt điểm trên trôc tung m 2 Bài 2: (2,0 điểm) 1) Rót gän biÓu thøc: A 1 1 2 1 2) Cho biÓu thøc: B x x 1 x x 1 a ) Rót gän biÓu thøc B B x b) Tìm giá trị x để biểu thức B 3 x tm Bài 3: (1,5 điểm) 2 y x m Cho hÖ ph ¬ng tr×nh: 1 2 x y m 1) Gi¶i hÖ ph ¬ng tr×nh 1 m 1 0;1 2) Tìm giá trị m đề hệ ph ơng trình 1 có nghiệm x; y cho biểu thức P x y 2 1 1 1 đạt giá trị nhỏ P m Pmin đó m 0 m 2 2 2 Bài 4: (3,5 điểm) O Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn Hai đường cao BD và CE tam O giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BD cắt đường tròn điểm thứ hai P; đường thẳng O CE cắt đường tròn điểm thứ hai Q Chứng minh: 1) BEDC lµ tø gi¸c néi tiÕp 2) HQ.HC HP.HB 3) § êng th¼ng DE song song víi ® êng th¼ng PQ 4) § êng th¼ng OA lµ ® êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng PQ (2) A P D Q E H O C B 1) Sử dụng cung chứa góc đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBC g.g 2) Chứng minh HQP đồng dạng 3) Chứng minh hai góc đồng vị (Áp dụng góc nội tiếp đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEDC và (O)) 4) Chứng minh A, O cách hai đầu đoạn thẳng PQ Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z lµ ba sè thùc tuú ý Chøng minh: x y z yz x y 1 3 Ta cã: x y z yz x y x x y y.z z y y 2 4 4 1 x y 2 2 z y Hết 7, x, y, z (3)