Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K aChứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b Chứng minh AB = OK cTìm đi[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỐN (Năm học 2010-2011) *CHƯƠNG I(Đại Số) A/ Lyù thuyeát: Nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức Các đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Chia đơn thức cho đơn thức,chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến đã sếp B/ Moät soá daïng baøi taäp: Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 + 12xy – 4x b) 5x2y + 5y3 – 10xy2 c) 3x(x – 5) – (5 –x) d) xy + y2 + 2x + 2y Bài Thực phép tính: a) - 3xy.(7x2 + 6y – 4) b) (2x – 5)(4x2 – 3x – 2) c) (6x2 – 4x)(x – 2) –2x (3x2 +x) d) (2x – 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x+1)2 e) (15x2y – 12x3y + 9x2y2+7xy) :3xy Baøi Tìm x, bieát: a) 5x - 4x2 = b) 2x3 – 8x = c) 3x(2x – 3) + 6(3 – 2x)=0 d) x ( x 5) 15 x 0 e) 3x3 + 6x2y + 3xy2 – 27x f) x2 – 6xy + 9y2–25z2 g) x3 + 2x2 + x - xy2 h) 3y– 3x – x2+ 2xy – y2 f) (x3 + x2 – 4x + 2) :(x – 1) g) (x2 –y2+ 6x + 9):(x+y+3) e) x2 – 6x = - f) x2 + 3x –18 = g)4x(x – 1) – (2x – 4)(2x+4) = Bài Tính giá trị các biểu thức: a)20042–16 d) 993 + + 3(992 + 99) b) 15.91,5 + 150.0,85 e) x(x – 1) – y(1 – x) với x = 2001 , y =1999 2 c) 73 + 27 + 54.73 f) x x 12 x với x = 22 Bài 5.Chứng minh: a) (a+b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) x2 – 2x + > với x c) 4x – x2 – < với x d) 3n 9n 6n chia hết cho 18 với số nguyên n * CHƯƠNG II (ĐẠI SỐ ) A/ Lý thuyết: -Thế nào là phân thức đại số ,cho ví dụ - Thế nào là hai phân thức nhau, cho ví dụ -Phát biểu tính chất phân thức - Nêu cách rút gọn phân thức - Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức - Điều kiện xác định phân thức B/ Bài tập Điền đa thức thích hợp vào (2) 10 x a/ xy 8x y x+y b/ x xy y x x 1 2x x2 x x 1 x 1 d) 3x e/ 2.Rút gọn các phân thức 15 xy x 3 15 x y x c/ x x 5 x y f/ 5x2 y x2 x 1 d/ x ; y x2 2 g/ x x y xy y 2 10 x y x 3 a/ 30 xy ; ; c/ ; 2 x xy y x x3 y xy e/ x ; f/ 3.Quy đồng mẫu các phân thức 1 2 a/ 4xy v à 18xy ; ; b/ x y v à x xy y 3x y 3xy x x y x 2x ; 2 2 c) 3x vaø x x ; d) x xy xy y e/ x xy x y v à 4.Thực phép tính: xy y xy y x x x x 6x 2 2x y 2x y ; 4x 5x 20 x ; x 3x x a/ 4x x 11x x 18 xy ; x 3 x b/ xy xy 4x y2 30 x 21 y x 10 x 4x x c/ y 25 x ; x x 12 xy y : x3 d/ x xy x y x y y : 2x y 2x y x ; e/ x y x 3xy x xy y x xz xy yz 2 xy x y yz x xz xy g/ x y Tính giá trị phân thức sau x 2 x3 x x x3 x a/ x x = -1; b/ Tìm x, biết x 5 x 4 4 a/ ; b/ ; Chứng minh đẳng thức 1 x x 1 x x a/ 2a 2a a 3a a 3a : a b/ x = 8x c/ x x x2 5 c/ taïi x=2 6x x 0 x 3 d) x x a2 1 a2 1 a a a : a 1 2 a 1 a 1 a a a2 c/ * CHƯƠNG I(HÌNH HỌC) (3) A LÝ THUYẾT: Nắm vững định nghĩa ,tính chất và dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác (hình thang, hình thang cân,hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi ,hình vuông) Các tính chất đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang 3.Thế nào là hai điểm đối xứng với qua đường thẳng , qua điểm? Tứ giác nào cĩ trục đối xứng, tâm đối xứng B MOÄT SOÁ BAØI TAÄP : Bài 1: Cho ABC có I, K là trung điểm AB, AC a) Tính IK neáu bieát BC =8 cm b) Tứ giác BIKC là hình gì? Vì sao? c) Neáu ABC caân taïi A thì BIKC laø hình gì? Vì sao? d) Trên tia đối tia KI xác định điểm Q cho KI = KQ Tứ giác IAQC là hình gì? Vì sao? e) Nếu ABC cân C thì tứ giác IAQC là hình gì? Vì sao? f) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác IAQC là hình thoi? Hình vuông? Giải thích? Vẽ hình minh hoạ (cả trường hợp) Bài 2: Cho Δ ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I a) Tứ giác AMCK ,AKMB là hình gì? Vì sao? b)Tìm điều kiện Δ ABC để tứ giác AMCK là hình vuông Bài 3: Cho tam giác cân ABC ( AB =AC ) Gọi D,E,F là trung điểm AB, BC, AC Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt đường thẳng EF H a) Chứng minh : Tứ giác BEFA là hình thang ,tứ giác BDFC là hình thang cân b) Chứng minh : Tứ giác ABEH, EFDB là hình bình hành c)Tứ giác AHCE là hình chữ nhật d) Tam ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác BDFE là hình thoi Giaûi thích ? Bài 4: Cho ABC gọi M,N là trung điểm AB,AC a) Tính BC biết MN =7cm b) Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho MN =NE.Chứng minh tứ giác MAEC là hình bình hành c) Nếu tam giác ABC cân C thì tứ giác MAEC là hình gì?Giải thích? d) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác MAEC là hình vuông?giải thích? Bài 5: Cho tam giaùc vuoâng ABC coù AÂ = 900, AB = 3cm, AC = 4cm D laø moät ñieåm thuoäc caïnh BC, I là trung điểm AC, E là điểm đối xứng với D qua I a) Tứ giác AECD là hình gì ? Tại ? b) Điểm D vị trí nào trên BC thì AECD là hình chữ nhật ? Giải thích (Vẽ hình) c) Điểm D vị trí nào trên BC thì AECD là hình thoi ? Giải thích (Vẽ hình) ï d) Tính độ dài cạnh hình thoi Bài 6: Cho ABC caân taïi A, coù AB = AC = 5cm , BC = 6cm Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC, H laø trung điểm AC , N là điểm đối xứng với M qua H a) Chứng minh : Tứ giác AMCN là hình chữ nhật b)Gọi K là trung điểm AB Chứng minh tứ giác AKMH là hình thoi Bài : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt K a)Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c)Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ? (4) Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trung tuyến AD , từ D hạ DE và DF vuông góc với AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) Gọi I là trung điểm BD , chứng minh tứ giác AEID là hình thang Bài : Cho ABC vuoâng taïi A Goïi I laø trung ñieåm cuûa AC, N laø trung ñieåm cuûa BC , M laø trung điểm AB, K là điểm đối xứng với N qua điểm I a)Tứ giác AINM là hình gì ? Vì ? b) Chứng minh tứ giác AKNB là hình bình hành ? c) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AINM là hình vuông Lưu ý: 90% đề kiểm thi dạng đề cương này và 10% các em tham khảo thêm SBT và sách nâng cao, ngoài các em có thể tải đề cương ,đề thi, đề kiểm tra tạ i http://my.opera.com/hoctoanly Chúc các em ôn thi tốt và đạt điểm cao! (5)