mỗi thừa số lấy với mũ nhỏ nhất Vậy tích đó là ƯCLN cần tìm... - Lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêng.[r]
(1)Tên: Lớp:……… ÔN TẬP KT HKI TOÁN NH.1213 LYÙ THUYEÁT SOÁ HOÏC 1) Daáu hieäu chia heát: - Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; thì các số đó chia hết cho - Các số có chữ số tận cùng là 0; thì các số đó chia heát cho - Các số có chữ số tận cùng là thì các số đó chia heát cho caû vaø - Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì các số đó chia hết cho - Các số có tổng các chữ số chia hết cho thì các số đó chia hết cho 2) 10 số nguyên tố đầu tiên: 4) Muốn tìm ước a, ta làm sau: - Xem a chia hết cho số nào từ đến a - Vậy các số đó là ước a 5) Muoán tìm boäi cuûa a, ta laøm nhö sau: - Nhân a với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3… - Kết thu là bội a 6) Muốn tìm ƯCLN các số lớn 1, ta làm nhö sau: - Phân tích các số thừa số nguyên tố - Lập tích các thừa số nguyên tố chung (mỗi thừa số lấy với mũ nhỏ nhất) Vậy tích đó là ƯCLN cần tìm 7) Muốn tìm BCNN các số lớn 1, ta làm nhö sau: - Phân tích các số thừa số nguyên tố - Lập tích các thừa số nguyên tố chung và riêng (mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất) Vậy tích đó là BCNN cần tìm 8) Caùch tìm ÖC cuûa caùc soá thoâng qua tìm ÖCLN - Tìm ÖCLN cuûa caùc soá - Tìm Ước ƯCLN Vậy Ước đó là ƯC cần tìm 9) Caùch tìm BC cuûa caùc soá thoâng qua tìm BCNN: - Tìm BCNN cuûa caùc soá - Tìm Boäi cuûa BCNN Vậy Bội đó là BC cần tìm 2; 3; 5; ;11; 13 ;17; 19; 23; 29 3) Ước và bội: Vì a x neân x Ö(a) Vì x a neân x B(a) Vì a x vaø b x neân x ÖC(a;b) Vì x a vaø x b neân x BC(a;b) BAØI TAÄP ĐỀ 1: ĐỀ 2: Bài 1: Thực phép tính: a) (-20) + |−12| + (+8) c) ( 32 – 24 : 23 ).20090 b) 25.213 + 87.25 2 d) 56 − { 120: [ − ( 13+27 :3 ) ] } e) 100 – 98 + 96 – 94 + … + – Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) (128 – x) : = b) 125 – 5(x + 3) = 25 c) x 12 vaø < x 30 d) 20 ⋮ x vaø < x * < 10 e ) + + + … + x = 325 Baøi 3: a) Tìm số tự nhiên a để a ⋮ 20 ; a ⋮35 và a < 700 Bài 1: Thực phép tính: a) (–13) + (–9) + |− 8| b) 18 253 – 18 53 10 2 c) : + – 216 184 : 8 d) 1449 – e*) 33 + 35 + 37 + … + 79 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) (200 + x):4 = 460+854 b) 315 – (5x + 80) = 155 c) x 13 vaø 10 x 39 d) 16 ⋮ x vaø x > e*) (x + 1) + (x + 2) + … + (x + 100) = 5750 Baøi 3: Cho a = 220, b = 240, c = 300 a) Tìm ÖCLN (a;b;c) vaø BCNN (a;b;c)? (2) ¿ b) Điền chữ số vào * để 219 ∗ chia hết cho ¿ 2; 3; Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn để góc vườn có cây và khoảng cách hai cây liên tiếp Tính khoảng cách lớn hai cây liên tiếp (khoảng cách hai cây liên tiếp là số tự nhiên với đơn vị là mét), đó tổng số cây là bao nhieâu? Baøi 5: Cho x Z vaø –12 x 10 a) Tìm x b) Tính tổng các số x tìm Baøi 6: Treân tia Ax, veõ M vaø N: AN=3cm, AM=6cm a) Tính MN? b) Điểm N trung điểm đoạn thẳng AM? c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN Tính AI? b) BCNN (a;b;c) lớn gấp lần ƯCLN (a;b;c)? Bài 4: Hai đội công nhân nhận trồng số cây Mỗi công nhân đội phải trồng 10 cây, công nhân đội phải trồng 15 cây Tính số cây đội phải trồng, biết số cây khoảng 100 đến 200? Baøi 5: Cho x Z vaø |x|≤11 a) Tìm x b) Tính tổng các số x tìm Bài 6: Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm a) So saùnh BC vaø BA? b) Trên tia đối tia Bx lấy điểm D cho BD = 7cm Tính độ dài OD? c) Trên hình có điểm nào là trung điểm đoạn thaúng khoâng? Neáu coù vì sao? ĐỀ 3: ĐỀ 4: Bài 1: Thực phép tính: a) + 2008 : b) 213 25 + 25 87 2 c) – 160 : d) 177 : [ ( − ) +32 ( 15 −10 ) ] e*) + + + … + 100 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: x 18 : 25 78 a) b) 177 – 15x = 23 32 c) x 6 vaø x < 31 d) x Ö(20) vaø x > e) x(x-15) = Baøi 3: Cho a = 30; b = 45; c = 60 Tìm ÖCLN (a;b;c) vaø BCNN (a;b;c) Bài 4: Hai bạn Tùng và Hải cùng học trường hai lớp khác Tùng ngày trực nhật lần, Hải 10 ngày trực nhật lần Lần đầu hai bạn cùng trực vào ngày Hỏi sau ít bao nhiêu ngày thì hai bạn cùng trực nhaät x Baøi 5: Cho x Z bieát Tính tổng tất các số nguyên x tìm Bài 6: Vẽ tia Ox và A, B để OA = 3cm; OB = 6cm a) Tính AB b) Trên tia đối tia OA lấy điểm C cho OC = 3cm Hoûi caùc ñieåm O, A, B, C coù ñieåm naøo là trung điểm đoạn thẳng không? Bài 1: Thực phép tính: a) 27 – 18 + (-3) b) 67.68 – 67.58 c) 80 – (4.5 – ) d) 307 − { [ ( 180− 160 ) : + ] :2 } e*) + – – + + – – + + … + 994 – 995 – 996 + 997 + 998 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5(x+4) = 38 b) (3x – 24) 73 = 74 c) x ⋮ 12 vaø < x < 40 d) 18 ⋮ x x+3 e) – 13 = 112 Baøi 3: a) Tìm a bieát a ⋮ 10; a ⋮ 12; a ⋮ 18 vaø < a < 400 b) Điền chữ số vào dấu * để *62* chia hết cho và Bài 4: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng từ 200 đến 500 Tính số sách? Baøi 5: Cho x Z bieát –5 < x < a) Tìm x b) Tính tổng các số x tìm Bài 6: Vẽ tia Ox và M; N để OM = 2cm, ON = 6cm a) Tính MN b) Treân tia Ox laáy ñieåm A, cho AN = 2cm Tính độ dài đoạn thẳng OA c) Khi điểm A nằm hai điểm M, N thì điểm nào là trung điểm đoạn thẳng? Vì sao? ĐỀ 5: ĐỀ 6: (3) Bài 1: Thực phép tính: a) 145 + 340 – 45 + 160 b) 34.123 + 34.77 2 c) – 18 : + 15 d) 12: {390: [500 − ( 125+ 35 ) ] } Bài 1: Thực phép tính: a) 15 + (–2) – |−7| + 200 b) 33.123 – 33.23 c) 5.42 – 18 : 32 d) 24.143 + 57.24 + 200 e) 64 : [ 452 − ( 2010 −20090 12009 ) ] e*) + + + … + 997 Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 4(x + 15) = 260 b) 84 – 5(x–3)=49 a) x – 63 : = 18 b) 200 – 8(2x + 7) = 112 x c) x ⋮ 60 vaø 90 < x 192 d) 24 ⋮ x c) : = 16 d) x ⋮ 48; 48 ≤ x<100 vaø x>10 * x–5 2x e ) = 81 e)15 ⋮ x Baøi 3: Tìm ÖCLN vaø BCNN cuûa 96 ; 40 ; 32 f) 150x,84x,30x vaø x 16 Bài 4: Tính số học sinh khối trường Bài 3: Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể xếp hàng 12, 15, 18 thừa học sinh, biết số chia đôi đội y tế đó thành nhiều tổ để số học sinh khoảng từ 200 đến 400? bác sĩ và y tá chia vào các tổ? x Baøi 4: Tính toång caùc soá nguyeân x, bieát x Baøi 5: Tìm x Z , bieát Tính tổng tất các số nguyên x tìm Baøi 6: Treân tia Ox, laáy ñieåm P vaø Q cho OP = cm, OQ = cm a) Tính PQ? b) Ñieåm P coù laø trung ñieåm cuûa OQ khoâng? Vì sao? c) Trên tia đối tia OP, lấy điểm I cho OI = cm Tính IP ? Baøi 5: Treân tia Oy, laáy ñieåm A vaø B cho OA = 2,5 cm, OB = 7,5 cm a) Tính AB? b) Treân tia Oy, laáy ñieåm M cho BM = 2,5 cm Tính OM? c) Khi M nằm A và B thì điểm nào là trung điểm đọan thẳng? Vì sao? ĐỀ 7: ĐỀ 8: Bài 1: Thực phép tính: a) 18.153 – 18.53 b) 100:[2.(22.13 – 33)] c) 64 : [12 – + (16 : 8)] d) (21 – 15).7 + |−5| e*) (3 + + + … + 99) – (4 + + + 98) Baøi 2: Tìm x: a) 15x – 12x = 63:3 b) 18 – |x − 1| =2 c) 35 – (x + 6) = 23 d) |x| + 5=21 * x–5 x e)4 + = 64 Baøi 3: Cho a = 30, b = 36, c = 42 a) Tìm ÖCLN (a;b;c) vaø BCNN (a;b;c)? b) BCNN (a;b;c) lớn gấp lần ƯCLN (a;b;c)? Bài 4: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để: a) ∗ chia heát cho ¿ 45 ∗ chia heát cho vaø b) ¿ ¿ c) 62∗ chia heát cho vaø ¿ ¿ d) 1∗ ∗ chia heát cho 2; cho vaø chia cho dö ¿ Bài 5: Người ta chia 90 tập và 75 bút Bài 1: Thực phép tính: a) 204 – 84 : 12 b) 15.23 + 4.32 – 5.7 c) 124 {1500 : [ 720 : ( 50− 13 ) ] } d) |−5|−|+3|+(−12) e*) – – + + – – + … + 2001 – 2002 – 2003 + 2004 Baøi 2: Tìm x: a) 2448 : [119 – (x – 6)] = 24 b) (x – 1)(x – 10)x = c) (3x – 6) = 34 d) 41 – 2x = e*) x + 8x = 189 Baøi 3: Cho a = 30, b = 45, c = 150 a) Tìm ÖCLN (a;b;c) vaø BCNN (a;b;c)? b) BCNN (a;b;c) lớn gấp lần ƯCLN (a;b;c)? Bài 4: Một trường tổ chức cho khoảng từ 800 đến 900 hoïc sinh ñi tham quan Tính soá hoïc sinh bieát neáu xếp 35người 40 người lên xe thì không thừa ai? ¿ Bài 5: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để 25 ∗ : ¿ a) Chia heát cho b) Chia heát cho caû vaø c) Chia heát cho caû vaø d) Chia cho dö Baøi 6: Veõ tia Ox vaø A; B cho OA = cm, OB = 3cm a) Tính AB? (4) cho nhoùm hoïc sinh Hoûi soá hoïc sinh nhoùm? (Giả sử nhóm có từ người trở lên) Baøi 6: Cho AB = 6cm vaø M laø trung ñieåm cuûa AB a) Tính MB? b) Trên tia MB, lấy C để MC=4cm Tính BC; AC? c) Trên tia đối tia BC vẽ E để BE=1 cm Chứng minh B trung điểm đoạn thẳng EC b) Trên tia đối tia Ox, hãy xác định hai điểm C và D cho O là trung điểm hai đoạn thẳng AC vaø BD Tính AC vaø BD? ĐỀ 2008 - 2009: ĐỀ 2009 - 2010: Bài 1: Thực phép tính: a/ 132 + 257 + 168 – 57 b/ 36.19 + 164.19 c/ 4.5 – d/ 307 – {[(180 – 160) : 22 + 9] : 2} e*/ + + + + … + 100 Baøi 2: Tìm x: a) (x – 12) = 208 b) 135 – 5.(x + 4) = 35 ⋮ c) 20 x d) x B(6) vaø 20 < x < 40 Baøi 3: Tìm ÖCLN vaø BCNN cuûa ba soá 20; 30; 45 Bài 4: Hai đội công nhân nhận trồng số cây Mỗi công nhân đội I phải trồng cây, công nhân đội II phải trồng cây Tính số cây đội phải trồng, biết số cây đó khoảng từ 100 đến 200 cây? Baøi 5: : Cho x Z bieát |x|<6 a) Tìm x b) Tính tổng các số x tìm Baøi 6: Treân tia Ox laáy hai ñieåm M vaø N cho OM = cm, ON = 6cm a) Tính MN? b) Treân tia Ox laáy ñieåm A cho AN = 2cm Tính độ dài đoạn thẳng OA? c/ Khi A nằm hai điểm M và N thì điểm nào là trung điểm đoạn thẳng? Vì sao? Bài 1: Thực phép tính: a/ 204 – 84 : 12 c/ 100 : {2 [52 – (35 – 8)]} d/ 15 23 + 32 – Baøi 2: Tìm x: a/ 219 – 7(x + 1) = 100 b/ 24 ⋮ x vaø < x < 10 c/ (3x - 6) = 34 d/ 2x 2x + = 32 ĐỀ 2010 - 2011: ĐỀ 2011 - 2012: Bài 1: Thực phép tính: a/ 129 – b/ 21 49 + 21 66 – 21 15 c/ 24 – 50 : 52 + 32 d/ {32 [(52 + 23) : 111] – 26} Baøi 2: Tìm x: a) 200 - 5(x + 6) = 125 b) (2x + 5) = 15 22 c) 30 ⋮ x vaø < x < 10 d) 4x + x = 100 Baøi 3: a/ Tìm ÖCLN vaø BCNN cuûa ba soá 15; 20; 50 b/ Chứng tỏ A = + 52 + 53 + 54 + + 5100 chia hết cho Bài 4: Lớp 6A có 36 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh , lớp 6C có 48 học sinh Ba lớp cùng xếp Bài 1: Thực phép tính: a/ 25 + b/ 37 149 + 37 52 – 37 c/ 153 – {120 : [82 – (21 + 36 : 32) + 20120 d/ 21 + 22 + 23 + + 99 Baøi 2: Tìm x: a) 3(x – 2) + 150 = 240 b) (3x – 23) 52 = 250 c) 40 ⋮ x vaø < x < 10 d) 7x + 2x = 918 Bài 3: Tìm các chữ số a và b cho số a 35 b a/ Chia heát cho vaø b/ Chia heát cho caû 2; 3; vaø Bài 4: Chứng tỏ A = (n + 1999)(n + 2012) là b/ 33 18 - 33 12 ¿ Bài 3: Điền chữ số thích hợp vào dấu * để 25 ∗ ¿ a/ Chia heát cho b/ Chia heát cho caû vaø c/ Chia heát cho caû vaø d/ Chia cho dö Lưu ý: Điền tất các trường hợp có thể xảy Bài 4: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng từ 200 đến 500 Tính số sách Baøi 5: Treân tia Ox laáy hai ñieåm A vaø B cho OA = cm, OB = 3cm a) Tính AB? b) Trên tia đối tia Ox hãy xác định hai điểm C và D cho O là trung điểm hai đoạn thẳng AC và BD Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD (5) thành các hàng dọc mà không lớp nào có người lẻ hàng Tính số hàng dọc nhiều có thể xếp Bài 5: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C cho AB = 3cm, AC = 7cm (B nằm A và C) a/ Tính độ dài đoạn thẳng BC b/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC Tính độ dài đoạn thẳng AM c/ Hãy kể tên hai cặp tia đối và hai cặp tia truøng goác B số chẵn với số tự nhiên n Bài 5: Tính số học sinh khối trường xếp hàng 12, 15, 18 thừa vừa đủ hàng, biết số học sinh khoảng từ 300 đến 400? Bài 6: Cho đoạn thẳng AB = 6cm Điểm M nằm A và B cho AM = 4cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng MB b/ Trên tia đối tia AB lấy điểm N cho AN = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Điểm A có là trung điểm đoạn thẳng NM không? Vì sao? (6)