Bài 4: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn O; R vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là tiếp điểm a/ CM: AO là đường trung trực của BC.. b/ Gọi H là giao điểm của AO và BC.[r]
(1)Tên: ………………………………… Lớp: …………… ÔN TẬP KT HKI TOÁN NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ 2011 - 2012 ĐỀ 2010 - 2011 Bài 1: Tính a/ A = √ 125− √ 45+3 √ 20− √ 320 b/ B = √ 21− 12 √ − √ 13− √ √ −3 √ 11 − c/ C = √ − √ √ 15+2 d/ D = ( √ 10− √ ) √√ 5+3 Bài 2: Rút gọn biểu thức a √ a+b √ b a √b − b √ a a −b + : M= √ a+ √ b √b − √ a √ a+ √b Với a, b và a b x Bài 3: Cho hàm số y=− có đồ thị là (D) và hàm số y = 2x – có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (D) và (D’) c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và qua điểm A(3; 2) Bài 4: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a/ CM: AO là đường trung trực BC b/ Gọi H là giao điểm AO và BC CM: AH HO = BH CH c/ AO cắt đường tròn (O; R) I và K ( I nằm A và O) CM: AI KH = IH KA d/ Gọi M, N là trung điểm AB và AC Trên tia đối tia MN lấy điểm P tùy y Từ P kẻ tiếp tuyến PQ với đường tròn (Q là tiếp điểm) CM: PA = PQ Bài 1: Tính a/ A = √ 75− √ 12+ √ 27 − √192 b/ B = √ 14 −6 √ 5+ ( 1− √ ) −2 √ + √ c/ C = √6+ √ − √ 2 d/ D = + √5+1 − √5 Bài 2: Rút gọn biểu thức a a 1 a a 1 a a N= Với a và a x Bài 3: Cho hàm số y= có đồ thị là (D) và hàm số y = –2x + có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (D) và (D’) c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D) và qua điểm M(2; 3) Bài 4: Cho ABC vuông A có đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC) a/ CM: BD + CE = BC b/ CM: Ba điểm D, A, E thẳng hàng c/ CM: DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC d/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) M và N, MN cắt AH I CM: I là trung điểm AH ĐỀ 2009 - 2010 ĐỀ 2008 - 2009 Bài 1: Tính a/ A = √ −2 √ 18+3 √ 32 − √50 b/ B = ( √2 −1 ) − √ 11+6 √ −2 √5 + √ c/ C = √10 −1 √ 2− √ Bài 1: Tính a/ A = √ 18+ √ 98− √288 2 b/ B = ( 2+ √5 ) − ( − √ ) c/ C = ( − √ ) √11+ √2 2+2 √ − √ d/ D = √6 −1 √ 3+ √2 √ a+2 − √ a −2 ⋅ √ a+1 Bài 2: X = a+2 √ a+1 a −1 √a a/ Tìm điều kiện a để X có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức c/ Tính M a = √ 3+2 √2 Bài 3: Cho hàm số y = x – có đồ thị là (D) và hàm số y = – 3x có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ ( )( ) √ d/ D = 15 10 15 Bài 2: a a+1 + √ :√ C= với a > và a a − √ a √ a− a −1 a/ Rút gọn biểu thức b/ So sánh giá trị M với Bài 3: Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (D) và hàm số y = –x + có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ ( ) √ √ √ √ ( ) (2) Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (D) và (D’) c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D’) và qua điểm M(-1; 3) Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn Qua điểm M bất kì trên đường tròn (O) (M A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax, By C, D a/ CM: AC + BD = CD b/ CM: AC BD = R2 và CÔD = 900 c/ AD cắt BC N, MN cắt AB K CM: N là trung điểm MK 2 OC OD d/ CM: MN= CD Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (D) và (D’) c/ Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với (D’) và qua điểm M(1; -1) Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R Trên tiếp tuyến A với đường tròn (O) lấy điểm C tùy y BC cắt đường tròn (O) M a/ CM : Tam giác AMB vuông b/ CM: AC2 = CM BC c/ Từ C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm, D khác A) Kẻ DH AB ( H AB), DH cắt BC I CM: I là trung điểm DH d/ Giả sử AB̂C = 300 Tính AD theo R ĐỀ 2007 - 2008 ĐỀ 2006 - 2007 Bài 1: Tính a/ A = √ 75+3 √ 12 − √ 27 − √192 2 b/ B = ( 1− √ ) + ( 1+2 √ ) Bài 1: Tính a/ A = √ 28− √63+ √ 175 b/ B = ( 1− √ ) + √ 14 − √ √ √ 27 c/ C = √ 1 2 3 − √5 + √ −1 √ √ x +2 − √ x −2 : √ x Bài 2: A = x −2 √ x+1 x −1 x −1 với x > và x a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x Z để A có giá trị nguyên Bài 3: Cho hàm số y = x – có đồ thị là (D) và hàm x số y = − có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (D) và (D’) c/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(-2; 2) và song song với (D’) Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính MN = 2R Từ M và N vẽ hai tiếp tuyến Mx và Ny với đường tròn Qua điểm P trên đường tròn (P M, N) vẽ tiếp tuyến thứ với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Mx A và Ny B a/ CM: AB = AM + BN b/ CM: AOB vuông và MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp AOB c/ AO cắt MP S, BO cắt PN T CM: ST // MN và ST có độ dài không đổi P chạy trên cung MN d/ Vẽ đường cao PH PMN, AN cắt PH K CM: K là trung điểm PH d/ D = ( ) 72 c/ C = √ 2+2 √3 − d/ D = √ 3+ √ √ 6− a − √ a √ a+1 √ a+1 − : Bài 2: A = a √ a −1 a+ √ a a/ Tìm điều kiện a để A có nghĩa b/ Rút gọn biểu thức Bài 3: Cho hàm số y = 3x có đồ thị là (D) và hàm số y = − x +5 có đồ thị là (D’) a/ Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (D) và (D’) c/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(1; -2) và song song với (D’) Bài 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn Trên đường tròn lấy điểm C cho BC = R Tiếp tuyến C với đường tròn cắt Ax, By và đường thẳng AB E, F, K a/ CM: CB AC b/ CM: AE + BF = EF và EÔF = 900 c/ Đường thẳng AC cắt By D Tính tích CD AD theo R d/ CM: FC EK = EC FK ( ) (3)