a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. b) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2. b) Tính tổng và tích h[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HK2 TỐN Bài 1:
Giải phương trình
a) x x( 7)3(x1) 8 b) x(x – 5) = – 2(3x + 1)
c) 3xx(x4)12 d) x 1 22 2x28x Bài 2:
Giải hệ phương trình
a) 5x 6y 7x 2y 25
b)
y x y x
c)
3
x y x y
d)
4
3
x y x y Bài 3:
Cho parapol (P) : y =
2
x đường thẳng (d) : y = x +
a) Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 4:
Cho parabol (P): 2
y x đường thẳng (d):
y x
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán
Bài 5:
Cho hàm số y = 1x2
có đồ thị (P) hàm số y =
2x – có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 6:
Khơng giải phương trình 3x2 - 5x - =
(2)c) Tính giá trị biểu thức: A = 2 2
1 x x x
x
Bài 7:
Khơng giải phương trình : –x2 + 4x + =
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình
c) Tính :
2
1
x x
x x
Bài 8:
Khơng giải phương trình : –x2 – 3x + 10 =
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tính tổng tích hai nghiệm phương trình
c) Tính : 2 2
x x
x x
Bài 9:
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 300 m Chiều dài lần chiều rộng Tính diện tích sân trường
Bài 10:
Một hình chữ nhật có chu vi 140m Chiều dài chiều rộng 100dm Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 11:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 50m Biết hai lần chiều dài năm lần chiều rộng 1500cm Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật
Bài 12:
Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE CF cắt H
a) Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF BC cắt M Chứng minh MB MC = ME MF c) AM cắt đường tròn (O) N Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM
tại I cắt AH K Chứng minh AN HN HI = HK Bài 13:
(3)a) Chứng minh tứ giác BFEC BFHD nội tiếp đường tròn
b) Vẽ đường kính AI đường trịn (O) Chứng minh: AB.AC = AD.AI c) Gọi K trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDK nội tiếp đường tròn Bài 14:
Từ điểm M nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A, B hai tiếp điểm), gọi H giao điểm MO AB
a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp MO vng góc AB
b) Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa điểm B vẽ cát tuyến MCD (C nằm M D) Chứng minh: MCH đồng dạng MOD
c) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME < MF) Trên nửa mặt phẳng bờ MO có chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính MF Nửa đường trịn cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S giao điểm hai đường thẳng BO KF Chứng minh: đường thẳng MS vng góc với đường thẳng KB
Bài 15:
Qua điểm S nằm bên ngồi đường trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến SA SB đường tròn a/ Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SO vng góc với AB
b/ Vẽ cát tuyến SCD đường tròn (O) Chứng minh: SA2 = SC.SD c/ Vẽ tia phân giác góc CAD cắt CD E Chứng minh: SA = SE