Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là: a Hình chữ nhật?. b Hình thoi?[r]
(1)Tiết 24 (2) Tiết Bốn24 góc vuông Tứ giác Các dạng tứ giác: Cá cc Hai cạnh đối song song • Định nghĩa : Hình t ộ m ề au thang k c nh ó góc vuông g ng i Ha y b ằ á đ Hình Hình thang vuông thang cân Bốn cạnh ạn hđ son g Hình bình hành Hình chữ nhật Bốn cạnh ối son g Hình thoi Hình vuông (3) Sơ đồ biểu diễn quan hệ các tập hợp hình:hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, Hình thang Hình bình hành hình thoi, hình vuông Hình vuông Hình chữ nhật Hình thoi a) Tập hợp•các là tập hợp tập hợp Hãyhình điềnchữ vàonhật chỗ trống: bình hành, hình thang các hình b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp tập hợp các bình hành, hình thang hình c) Giao tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các vuông hình thoi là tập hợp các hình (4) •Dấu hiệu nhận biết: Bốn cạnh •Các cạnh đối song song •Các cạnh đối Hai cạnh đối song song •Hai cạnh đối song song và Hình • Các góc đối t ộ mu thang •Hai đường chéo cắt ề k a trung điểm óc g nh g góc vuông i ằn đường a o H b é • y h Hình Hình c á g Hình đ ờn u thang vuông bình đ thang cân i g a n ô hành u • Hằng n •Hai v cạnh kề c ó b obằng é h góc •1 g c g vuôn n Hình ườnhau •2 đường chéo g đ vuông góc •2 ng chữ bằ •1 đường chéo là • Hai cạnh kề nhật phân giác • đường chéo vuông góc góc g ôn •1 đường chéo là phân giác u v c ó Hình •1 g góc o é Hình ch g n thoi đ •2 u vuông nha Ba góc vuông Tứ giác (5) Tiết 24 Các dạng tứ giác: •Định nghĩa • Tính chất •Dấu hiệu nhận biết Đường trung bình: a) Đường trung bình tam giác: A DA = DB DE là đường trung bình ABC EA= EC D E DA = DB AE=EC C DE// BC B DE // BC DE là đường trung BC bình ABC DE (6) b) Đường trung bình hình thang: Hình thang ABCD(AB//CD) EA =ED , FB = FC A E D B EA = ED F EF//AB//CD EF là đường trung bình hình thang ABCD FB = FC C EF là đường trung bình hình thang ABCD EF // AB // CD AB CD EF (7) Tiết 23 Các dạng tứ giác: a) Định nghĩa: b) Tính chất: c) Dấu hiệu nhận biết Đường trung bình: a) Đường trung bình tam giác: b) Đường trung bình hình thang: Ôn tập đối xứng: a) Đối xứng trục: A và A' cóđối là là:trung Các tứ giác trục đốidxứng xứng hình thang qua cân, hình trực chữ nhật, đoạn hình đường thoi, thẳng hình d.vuông thẳng AA' d A H .A' (8) b) Đối xứng tâm: A và A' đối xứng qua điểm O O A’ A O là trung điểm đoạn thẳng AA' Các tứ giác có tâm đối xứng là : .hình bình hành , .hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (9) (10) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? B E A F C .G H D (11) B Giải: Ta có EA = EB, FB = FC (gt) C EF là đường trung bình tam giác E BAC EF // AC và EF = A Chứng AC : minh (1) tương tự ta có: G HG // AC và HG = AC : Từ(2) (1) (2) suy ra: EF // GH và EF = GH H EFGH là hình bình hành D a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật FEH = 900 EF EH AC BD ( EF // AC, EH // BD) b) Hình bình hành EFGH là hình thoi EF = EH AC = BD ( EF = AC : 2và EH = BD : ) c) Hình bình hành EFGH là hình vuông AC BD AC BD F (12) •Bài tập 89/SGK: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông? ˆ C 90 ABC, BA MB = MC, AD = DB A E D B M GT E đối xứng với M qua D BC = 4cm KL a) E đối xứng với M qua AB b) AEMC, AEBM là hình gì? c) Chu vi tứ giác AEBM C d) Điều kiện để AEBM là hình vuông (13) Chứng minh: MD là đường trung bình ABC D nên MD//AC mà AC AB ( gt) nên MD AB B M C Lại có: DE = DM (gt) AB là đường trung trực ME Vậy E đối xứng với M qua AB b) Ta có: EM // AC AEMC là hình bình hành EM = AC (=2 DM) E A Tứ giác AEBM có hai đường chéo AB, ME cắt trung điểm đường (gt) và AB ME (cmt) Do đó, tứ giác AEBM là hình thoi c), d): (các em nhà làm) (14) - Soạn đủ bài tập SGK - Ôn tập kỹ - Chuẩn bị “KIỂM TRA VIẾT” (15) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm AB, BC, CD, DA Các đường chéo AC, BD tứ giác ABCD có điều kiện gì thì tứ giác EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông? B F R E Phát triển bài toán: A C .G S Gọi R và S thứ tự là trung điểm H AC và BD Chứng minh: EG, FH, RS đồng quy D (16) Chúc các em chăm ngoan học giỏi (17)