[r]
(1)Trờng THcs xuân ninh
Đề cơng ôn tập chơng I - Đại số 8
Năm học 2008-2009
A Các kiến thức trọng tâm
I/ Lý thuyÕt
- Quy tắc nhân đơn thức, đa thức - Những đẳng thức đáng nhớ
- Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Quy tắc chia đơn thức, đa thức
II/ Dạng tập chủ yếu
Dạng 1: Thực phép tính, tính giá trị biĨu thøc ( cã tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm, tÝnh hỵp lý)
Dạng 2: Tìm x
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 4:Chứng minh BĐT, đẳng thức, tìm min, max mt biu thc
Dạng 5: Các toán chia hết
Các tập cần ý: Bµi 11(sgk/8),23(sgk/12), 30 (sgk/16), 42 (sgk/19), 44(sgk/20), 48,49 (sgk/22), 55,56,57 (sgk/25), 67,69 (sgk/31), 74 (sgk/32), 75 - 83(sgk/33)
B.Mét số tập tham khảo
Bài 1: Thực phÐp tÝnh sau
a 5x ( + 2x – 5x2 )
b 0,4xy ( x2y – 5x + 10y )
c – 0,4x2y5 ( 5xy2 – 0,5xy2 -
5 6x3 )
d
3
3
8xy yz
e ( – 2x + 4x2) ( 1-2x2 + x )
f (2x – y) ( -3xy + y2 +5x
Bµi 2: Thu gän c¸c biĨu thøc sau
a ( 2x + 1)2 + 2( 4x2 – 1) +(2x – 1)2
b (x2 – 1) ( x+2 ) – ( x-2)(x2 + 2x +4)
c ( x+ 3) ( x-3) ( x2 + 9) – ( x2 – 9)2
d (2x + 3)2 + ( 2x + 5)2 – 2(2x + 3)( 2x+ 5)
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a x4 + – 2x2
b x2 – y2 + 5y – 5x
c 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
d 3x3 + 6x2y + 3xy2 – 27x
e x2 – 4x + 3
f x2y + 2x2 – 9y – 18
g 432x4y + 250xy4
h 4x2 – y2 – 4y – 4
i x3 – 3x2 - 3x + 1
j x3 + 9x2 - 4x - 36
k x6 – x4 + 2x3 + 2x2
l 4x2 –16xy - y2
m x4 + 64
n x2 – y2 + 2x + 1
Bài 4: Tìm x biết
a (3x + ) ( x- 5) = (x – 1)2 – 2
b x3 + 3x2 = 4x + 12
c 49x2 = (3x + 2)2
d 3x2 ( x- ) + 12 ( – x ) = 0
e x2 ( x- ) + 45 – x = 0
(2)g x2( x- ) + 45 – 9x = 0
h (x - 2)2 - (3x – 1)2 = 0
i.4x2 + – 8x = 9( x-2)2
j.x3 – x2 - 4x2 + 8x - =0
k
12 22 32
3 2
x x x x
Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn x
A= ( 2x – 1) (x2 + x- 1) – ( x-5)2
– 2( x-1)(x2 –x +1) -7(x-2)
B = (x2 + 3x +5)2 +2(x2 + 3x +5)(1+
3x- x2) + (1- x2 + 3x)2
C = ( 3x – 2) (9x2 + 6x+ 4) –
27( x+ 6)(x2 –6x +36)
D = (x- 1)3 + (x-2)(x +1)- (x2 + x+
1) (x- 1)
Bµi 6: Lµm phÐp chia:
a. (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) :
(2x2– 3)
b. ( x4 – 2x3 + 4x2 - 8x) : ( x2 + 4)
c. ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1)
d.(2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (-3 +
2x2)
e.(27x3 - 8) : ( 9x2 +6x + 4)
f. ( 5x + 3x2+ + 4x3) : (x2 + + x)
Bài 7: Tìm đa thức thơng Q d R cho đa thức A, B sau đợc viết dới dạng A=
B.Q + R biÕt:
a A = 23x3 + 16x – 47x4 + 14 – 35x2 + 24x5 b A = 19x2 – 11x3 – – 20x +
2x4
B = 3x2- 4x – B = + x2 – 4x
Bµi 8:
a Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x-2
b Tìm n Z để giá trị biểu thức 2n2 – n + chia hết cho giá trị biéu thức 2n +
1
Bµi 9:
a Tìm giá trị nhỏ biÓu thøc: A = x2 + 10x – 37
B = 4x2 -3x +1
C = x2 + 2x + y2 + 4y + 5
b T×m giá trị lớn biểu thức: A = 6x - x2 + 3
B = (1 – 2x) ( x+ 3) –
Bµi 10: Rót gọn tính giá trị biểu thức sau:
a
2
2
3
a b b a ab a b
b a
víi a = -3; b = 0,5
b
3 2
2
8
2 4
a b a b
a b a ab b