Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit 2.Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logari[r]
(1)Bài dạy: Tiết: 42 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tuần dạy: I MỤC TIÊU Kiến thức : Biết cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải các bpt mũ,bpt logarit , đơn giản Kỹ : Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư II TRỌNG TÂM: Bất phương trình mũ III CHUẨN BỊ Giáo viên: tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập IV TIẾN TRÌNH : Ổn định tổ chức và kiểm diện: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học Kiểm tra bài miệng: Câu Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x Câu Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) và tìm tập xác định hàm số y = log2 (x2 -1) Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv: - Gv giới thiệu với Hs định nghĩa - Gọi học sinh nêu dạng pt mũ đã học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt) -* Xét dạng: ax > b H2: nào thì x> loga b và x < loga b - Chia trường hợp:a>1 , 0<a - Hướng dẫn làm ví dụ sách giáo khoa * Hs: - Nêu dạng pt mũ -HS theo dõi và trả lời: NỘI DUNG BÀI HỌC I./ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bất phương trình mũ bản: Bất phương trình mũ có dạng ax > b (hoặc ax b, ax < b, ax b) với a > 0, a 1” Ta xét bất phương trình dạng: ax > b - Nếu b 0 , tập nghiệm bpt là R vì: a x b, x R - Nếu b>0 thì bất phương trình tương log b x đương với: a a : + Với a>1 nghiệm bpt là: a (2) b>0 :luôn có giao điểm b : không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời - Thảo luận theo nhóm và lên bảng * Gv: Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b ) * Hs: Chú ý lắng nghe và quan sát *Gv: Gút lại vấn đề và kết luận tập nghiệm * Hs: thực hoạt động SGK Hoạt động1: * Gv: - Nêu số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt - Cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải VD2 * Hs: - Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu giáo viên Trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét x log a b + Với 0<a<1 nghiệm bpt là: x log a b Ví dụ: a 3x > 81 x > log381 x>4 x 1 32 x log 32 x b Minh họa đồ thị (SGK) Kết luận: Tập nghiệm bất phương trình ax >b Tập nghiệm ax > b a>1 0<a<1 b0 R R b>0 (logab ; + (- ; ) logab) Bất phương trình mũ: x x Ví dụ 1:Giải bpt (1) Giải: x x (1) x2 x 1 x Tập nghiệm bất phương trình trên là khoảng (-1; 2) Ví dụ 2: giải bpt: 4x + 2.52x < 10x (2) Giải: Chia hai vế bpt (2) cho 10x ta : x x 2 5 2 1 2 Đặt t = x , t>0 Khi đó bpt trở thành : t 1 t hay t2 t 0 t Giải bpt tên ta : < t < x 2 Nên : < <2 (3) x log 2 5 Vì số <1 nên log 2; Tập nghiệm : Câu hỏi, bài tập củng cố: Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình mũ bài để Hs khắc sâu kiến thức Hướng dẫn học sinh tự học - Đối với tiết này: Học kỹ bài cũ nhà - Đối với tiết sau: Chuẩn bị phần còn lại V Rút kinh nghiệm -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Bài dạy: Tiết: 43 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tuần dạy: I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Biết cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đógiải các bpt mũ,bpt logarit , đơn giản Kỹ : Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư II TRỌNG TÂM: Bất phương trình mũ III CHUẨN BỊ Giáo viên: tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học (4) Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập IV TIẾN TRÌNH : Ổn định tổ chức và kiểm diện: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học Kiểm tra bài miệng: Giải bpt sau: a 2x > 16 ; b (0,5)x ; c) x +x <25 (x2 -1) Đáp án: a, b : đ c: 5đ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động1: * Gv: -Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit - hướng dẫn giải bất phương trình ví dụ Dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( 0< a≠ , x >0 ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, <a <1 * Hs: -Nêu tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x - Thảo luận theo nhóm làm ví dụ4 - Cho ví dụ bpt loga rit - Học sinh trả lời giáo viên các trường hợp quan sát trên đồ thị * Gv: Gút lại vấn đề và kết luận nghiệm bất phương trình logax > b ; cho hoạc sinh thực hoạt động 3(SGK trang 88) Hoạt động 2: * Gv: NỘI DUNG BÀI HỌC II./ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Bất phương trình logarit : * Bất phương trình logarit có dạng logax > b (hoặc logax b, logax < b, logax b) với a > 0, a * Xét bất phương trình log a x b : b - a> : log a x b x a b - < a < : log a x b x a Ví dụ 4: a log x x x 128 1 log x x x 2 b Minh hoạ đồ thị (SGK) * Kết luận: Nghiệm bất phương trình logax > b : logax > b Nghiệm a >1 < a <1 x > ab < x < ab Bất phương trình lôgarit đơn giản : Ví dụ : Giải các bất phương trình : a Log0,5(5x +10) < log0,5 (x2 + 6x +8 ) (1) (5) - Nêu ví dụ -Hình thành phương pháp giải dạng : loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk bpt +xét trường hợp số Hỏi: bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) -:Gọi HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung * Hs: - Thảo luận theo nhóm - nêu f(x)>0, g(x)>0 và 0< a≠ -Suy nghĩ và trả lời theo yêu cầu giáo viên - Lên bảng làm ví dụ -HS khác nhận xét *GV: Hoàn thiện bài giải trên bảng Hoạt động 3: *Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm ví dụ - Điều kiện bất pt - Áp dụng tính chất nào lôgarit? * Hs: - Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu giáo viên - Trả lời các câu hỏi giáo viên Giải: (1) x x 5 x 10 x x 6x x2 Vì số 0,5 bé nên với điều kiện, bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình: x 10 x x x2 x x Tập nghiệm (-2; 1) Ví dụ : Giải các bất phương trình : log ( x 3) log ( x 2) 1 Điều kiện bpt là x >3 Bất phương trình đã cho tương đương: log ( x 3)( x 2) log 2 Vì số lớn nên: (x-3)(x-2) 2 Giải bpt trên ta x 4 Theo điều kiện ta nghiệm bất phương trình đã cho là x 4 Tập nghiệm: (3; 4] *GV: Hoàn thiện bài giải trên bảng 4.Câu hỏi, bài tập củng cố: Nhắc lại các khái niệm và cách giải bất phương trình logarit bài để Hs khắc sâu kiến thức Bài tập: Giải các phương trình : (6) ¿ x −3> x −2> ⇔ ¿ x >3 x> ⇔ x >3 ( x −3)+Log (x −2) ≤1 ¿ ĐK : ¿{ ¿ ¿ Bptr ⇔ Log [ ( x −3)(x −2) ] ≤ ¿ ⇔( x −3)(x −2)≤ ¿ ⇔ x −5 x+ ≤ ¿ a Log Nên bất phương trình có nghiệm : 3<x ≤ b ¿ Log ( x+ 11)< Log ( x 2+ x+8) 2 Do số a < Nên bất phương tương đương với x +11>0 ¿ x 2+ x +8> x+ 11> x 2+ x+8 ¿ ⇔ 11 ¿ x+11 >0( x=− ) x 2+6 x +8> 0( x=− , x=− 2) x +2 x −3< 0(x=1 , x =−3) ¿{{ ¿ ¿ ¿¿ Hướng dẫn học sinh tự học - Đối với tiết này: Học kỹ bài cũ nhà - Đối với tiết sau: Chuẩn bị phần còn lại V Rút kinh nghiệm -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: (7) Bài dạy: Tiết: 44 BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tuần dạy: I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: - Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit 2.Về kỹ năng: - Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán 3.Về thái độ: - Vận dụng tính logic, biết đưa bài toán lạ quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tích cực II Trọng tâm: Giải bất phương trình mũ, lôgarit III.Chuẩn bị : Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải nhà, nắm vững phương pháp giải IV Tiến trình : 1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm tra sĩ số, ổn định vị trí 2/ Kiểm tra miệng: Giải bpt sau:a./ Log (x+4) < b/ 52x-1 > 125 3/ Bài Hoạt động giáo viên và học sinh HĐ1: Giải bpt mũ GV: Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt ax > b, a x < b HS: Trả lời GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiệm bpt HS: HS nhận xét Nội dung Bài 1: Giải bpt sau: 1/ 3− x +3 x ≥ (1) 2/ x+2+ 3x −1 ≤ 28 (2) GV phát phiếu học tập1 và Giao nhiệm vụ các nhóm giải HS: Giải theo nhóm GV: Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng,các nhóm còn lại nhận xét HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng GV nhận xét và hoàn thiện bài giải Giải: (1) ⇔ − x2 +3 x − 2≥ ⇔ ≤ x ≤2 (8) x x (2) ⇔ + ≤ 28 x ⇔3 ≤ 3⇔ x≤ Bài tập2 :giải bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) GV nêu bài tập HS: Nêu các cách giải GV:Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng HSgiải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải Giải: (3) ⇔ Đặt t = 2x x +3 − <0 3 x , t> bpt trở thành t2 +3t – () () () 4<0 Do t > ta đươc 0< t<1 ⇔ x > Câu hỏi, bài tập củng cố: x x Giải bất phương trình: 3.2 x Đặt t 2 , t >0 ta bất phương trình : t 3t t Kết hợp với điều kiện ta có: t 2x x Hướng dẫn học sinh tự học: Đối với tiết này: Ôn lại các bài tập đã giải Đối với tiết sau: Giải các bài tập còn lại V Rút kinh nghiệm -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Bài dạy: Tiết: 45 BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Tuần dạy: 1.Mục tiêu: (9) 1.1.Về kién thức: Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit 1.2.Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán 1.3.Về thái độ: Vận dụng tính logic, biết đưa bài toán lạ quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tích cực Trọng tâm: giải bất phương trình mũ, lôgarit 3.Chuẩn bị : 3.1 Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm 3.2 Học sinh : Bài tập giải nhà, nắm vững phương pháp giải Tiến trình : 4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Kiểm tra sĩ số, ổn định vị trí 4.2/ Kiểm tra miệng: Giải bpt sau: 4.3/ Bài log (2 x 4) log ( x x 6) Hoạt động giáo viên và học sinh HĐ2: Giải bpt logarit GV: Gọi HS nêu cách giải bpt loga x >b ,loga x <b và ghi tập nghiệm trên bảng HS: Nêu cách giải GV : phát phiếu học tập 3,4 HS: Nhóm giải trên phiếu học tập GV: Gọi đại diện nhóm trả lời HS: Đại diện nhóm trình bày trên bảng GV: Gọi HS nhận xét HS: Nhóm còn lại nhận xét GV hoàn thiện bài giải Nội dung bài học Giải các bất phương trình sau 1)( ) ❑x − x+5 > 2) 25x – 8.5x < -12 ❑5 2< x <log ( VN) (log ) 3) log (2− x) 4) log ❑13 ( x +7)<log 13 (x − 2) 5) log22 x+ log2 x ≤7 ( 128 ≤ x ≤2 ) 6) log2 (x −1) > log2 (5 − x ) +1 (3 < x < 5) Phiếu học tập log 0,2 x log5 x log 0,2 Phiếu học tập (log x) log x 0 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố : 2x 3x 3 Bài 1: tập nghiệm bất phương trình : 1 1 1 B / ;1 C / ;1 D / ;1 ;1 2 A/ Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: 62 (x − ) ( x > 2) (10) log x 5x+7 A/ 3; B/ 2;3 C / ; D / ;3 4.5.Hướng dẫn học sinh tự học : Đối với tiết này: Về nhà làm bài tập 8/90 SGK Đối với tiết sau: Ôn tập chương II V Rút kinh nghiệm -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: (11)