CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc.. Tính diện tích tam giác ABC?.[r]
(1)Equation Section (Next)UBND HUYỆN CHÂU THÀNH Phòng Giáo dục & Đào tạo CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN; LỚP: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (4 điểm) a/ Chứng minh với số tự nhiên lẻ n thì: A = n3 - 3n2 - n + 48 b/ Chứng minh với số nguyên x, y thì B = (x + y)(x + 2y)(x + 3y) (x + 4y) + y4 là số chính phương Câu 2: (4 điểm) a/ Cho a ³ 1, b ³ chứng minh a b - + b a - £ ab æa a- öæ 2( a - 3) a +3÷ a +8 ö ç ÷ ÷ + :ç ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø ç a a- a - a +1 3- a ø è b/ Rút gọn biểu thức: B = với a ³ 0; a ¹ 9; a ¹ Câu 3: (4 điểm) Giải phương trình: a/ x - + x - + x +1 = x - x +1 x + x + x + + = + b/ 2012 2010 2008 2006 Câu 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH a/ Chứng minh rằng: SinA + CosA > µ µ b/ Cho biết BC = 12cm, B = 60 ; C = 45 Tính diện tích tam giác ABC? Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn và O là điểm nằm tam giác Các tia AO, BO, CO cắt BC, AC, AB M, N, P AM BN CP + + ³ Chứng minh: OM ON OP -HẾT - (2)