toan 8 nam hoc 2011 2012

- Bài tập 43a,b,c/SGK 5.Hướng dẫn học ở nhà 2' Về nhà :  Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức.. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG[r]

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Soạn 14/8/2011 Giảng : Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức  Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ trình bày cho học sinh 3.Thái độ:  Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị : Gv: SGK, giáo án, bảng phụ Hs: Ôn lại quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp: ( 1') 2.Kiểm tra bài cũ: (7') Gv : Nêu quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng số ? Viết dạng tổng quát? Bài mới(32') * Đặt vấn đề: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân số với tổng A(B + C) = AB + AC Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Quy tắc: (Sgk) Gv: Cho Hs thực ?1 SGK ?1 Yêu cầu Hs viết đơn thức và đa thức tuỳ ý thực các yêu 5x( 3x2- 4x +1) = cầu SGK = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 Hs:thưc trên giấy nháp Hs đã chuẩn = 15x3- 20x2 + 5x bị sẵn Gv: Cùng Hs thực phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) Gv: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc * Quy tắc: (Sgk) nhân đơn thức với đa thức Hs: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng các tích với 2.Áp dụng : Gv: Yêu cầu Hs thực phép nhân Ví dụ: (-2x ).(x + 5x - ) (-2x ).(x + 5x - ) 3 2 = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(- ) Hs: Lên bảng thực Gv: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ = 2x5 - 10x4 + x3 1 cho Hs quan sát Yêu cầu Hs hoạt động nhóm thực ?2 (3x y - x + xy).6xy3 các yêu cầu ?2 và ?3 1 Hs: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 bảng phụ nhóm Gv: Các nhóm treo bài làm mình lên bảng, Hs nhận xét kết các nhóm Hs: các nhóm nhận xét bài làm các nhóm khác Gv: Nhận xét và sửa sai = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 ?3   5x  3   3x  y  .2 y S= =  x   y  y = xy  y  y Khi x = ; y = thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) 4.Củng cố: (3')  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Tính: (3xy - x2 + y) x2y ; x( x - y) + y(x + y) Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 5.Hướng dẫn học nhà (2')  Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức  Làm bài tập 1(a,c); 2(b); 3(b); 4/ SGK IV.Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 14/8/2011 Giảng : Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Giúp HS nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức  Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác 3.Thái độ:  Rèn khả thực chính xác phép nhân đa thức với đa thức II Chuẩn bị : Gv : bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm Hs: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') Gv : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Làm bài tập 10b(Sgk) Bài mới(34') * Đặt vấn đề Như ta đã biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực phép nhân trên hai đa thức ta làm nào? Đó là nội dung bài học hôm Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Quy tắc: (Sgk) Gv: Cho hai đa thức x-2 và 6x - 5x +1 (x-2)( 6x2- 5x +1) = - Hãy nhân mổi hạng tử đa thức = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) x- với đa thức 6x2- 5x +1 =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm =6x3 - 17x2+ 11x - Hs: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã chuẩn bị sẳn Gv:Gọi hs lên bảng làm Gv: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - là tích đa thức x - và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa * Quy tắc: (Sgk) thức với đa thức *Nhận xét : Tích hai đa thức là Hs: Phát biểu quy tắc Sgk đa thức Gv:Tích hai đa thức là gì ? Hs: Phát biểu nhận xét ?1 Thực phép tính: Gv: Yêu cầu Hs làm ?1 Nhân đa thức ( xy - 1) với đa thức (x3- ( xy - 1)( x3-2x-6) = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 2x-6) Hs: Lên bảng thực *Cách nhân thứ hai: (Sgk) Gv : Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ Hs: Quan sát và rút cách nhân thứ hai 2.Áp dụng : Gv:Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho Hs quan sát Hs: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm Gv: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét ?2 Làm tính nhân a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - ?3 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Gv: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a Áp dụng x=2,5 ; y = SGK S = 4.(2,5)2 - 12 = Hs: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào BT7a (Sgk) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - Gv: Nhận xét và sửa sai BT 8a (Sgk) Gv: viết đề bài tập lên bảng phụ Giá trị biểu thức (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) (x- y)(x2 + xy +y2) 3 x=-10; y = x y - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 x = -1; y = Bt9.(Sgk) x = 2; y = -1 Giá trị x và Giá trị biểu thức y (x- y)(x2 + xy +y2) Yêu cầu Hs thảo luận nhóm điền vào ô x=-10; y = -992 trống giá trị biểu thức x = -1; y = -1 Hs: Thảo luận theo nhóm và đưa đáp x = 2; y = -1 án Giá trị x và y Gv : Cho Hs các nhóm nhận xét kết 4.Củng cố (3')  Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức  Hướng dẩn các bài chưa làm 5.Hướng dẫn học nhà (2')  Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức  Làm bài tập 7,8,9(SBT) IV.Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 21/8/2011 Giảng : Tiết: 03 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS củng cố và nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ thực thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức 3.Thái độ:  Rèn khả thực nhanh nhẹn, chính xác II Chuẩn bị : Gv: phiếu học tập, bảng phụ Hs: Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') Gv : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức ? Hs lên bảng trả lời 3.Bài mới(35') * Đặt vấn đề : Bạn vừa nhắc lại quy tắc phép nhân trên đa thức tiết học hôm thầy trò chúng ta cùng sâu áp dụng hai quy tắc này Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Bài tập 10 (Sgk) Gv: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs Thực phép tính thực ,yêu cầu Hs lớp làm vào giấy nháp a) (x - 2x + 3)( x - 5) Hs:Thực Gv: Cùng Hs nhận xét = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) 3 = x - x + x - 5x2 + 10x - 15 23 = x3 - 6x2 + x - 15 2.Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + Gv: Với yêu cầu bài toán ta phải làm gì? Hs: Thực các phép tính trên đa thứcvà rút gọn b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x Gv:Yêu cầu Hs lên bảng thực Tính giá trị biểu thức P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) các trường hợp sau a) x = ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Hs: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ nhóm Gv: thu phiếu và nhận xét., 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15 a) x = thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = d) x = 0,15 thì P = - 15,15 Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Gv: Yêu cầu Hs lên thực Gv:Nhận xét và sửa sai 4.Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81  83x = 83  x = 4.Củng cố: (2') Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực các bài toán liên quan 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học  Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT) Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b) b) (a - b)(a - b) c) (a - b)(a + b) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….,…………………………………………… Soạn 21/8/2011 Giảng : Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I.Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Giúp HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ:  Rèn khả thực nhanh nhẹn, chính xác II.Chuẩn bị : Gv: phiếu học tập, bảng phụ hình Hs: Bút dạ,bảng phụ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk) HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk) Bài mới(34') * Đặt vấn đề Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên biến đổi không, làm nào để viết nó dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Bình phương tổng Gv gọi Hs lên bảng thực Gv: Em có nhận xét gì diện tích hình ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 vuông bên cạnh? Gv:Chốt lại và ghi công thức lên bảng Gv:Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng thức trên? Hs:Trả lời Bình phương tổng bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ và số thứ hai cộng bình phương TQ (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 số thứ hai Gv: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng Áp dụng: Hs: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ a) (a + 1)2 = a2 + 2a + Gv: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét b)x2 + 4x + = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 Bình phương hiệu Gv: Gọi Hs làm ?3 Hs: Dựa vào đẳng thức để thực Gv:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát Hs:Viết công thức Gv:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực theo nhóm Hs: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp Gv:Thu bài và nhận xét kết nhóm Gv:Yêu cầu Hs là ?5 Hs: Làm ?5 và phát công thức Gv : Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên Hs: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp Gv: Nhận xét và chốt lại công thức Gv: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ Ai đúng ? Ai sai? Gv: Cho HS thảo luận và trình bày Hs: Ý kiến em: - Hương nhận xét sai - Cả hai bạn trả lời đúng - Hằng đẵng thức là: (A - B)2 = (B - A)2 A,B là hai biểu thức tuỳ ý TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 Phát biểu thành lời Áp dụng: 1 a) (x- )2 = x2 - x + b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801 3.Hiệu hai bình phương A,B là hai biểu thức tuỳ ý TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7 Ai đúng ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút đẵng thức đẹp ! Hãy nêu ý kiến em.Sơn rút đẵng thức nào? Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố (3') - Nhắc lại các đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm các đẳng thức bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu hai bình phương  Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk  Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….,…………………………………………… Soạn 21/8/2011 Giảng : Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS củng cố và nắm các đẵng thức bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ phân tích phán đoán để sử dụng đúng đẵng thức 3.Thái độ:  Rèn khả thực nhanh nhẹn, chính xác II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ ghi các đề bài tập, Hs: Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (7') - Phát biểu các đẵng thức đáng nhớ đã học - Chữa bài tập 16a,16b 3.Bài mới(33') * Đặt vấn đề Tiết học trước ta đã nắm ba đẵng thức đầu tiên, hôm ta cùng áp dụng để giải bài tập Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Gv : Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét Hs: Kết trên là sai 1.Bài tập 20 (SGK/12) Kết x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai 2.Bài tập 21(SGK/12) Gv: Viết các đa thức sau dạng bình a) 9x2 - 6x + = (3x-1)2 phương tổng hiệu b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = a) 9x2 - 6x + 1; (2x+3y+1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 Hãy nêu đề bài tương tự Nêu đề bài tương tự: Hs:Làm vào giấy nháp 4x2 - 4x + Gv: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng này 3.Bài tập 23(SGK/12) Gv: Đưa đề bài tập sau lên bảng: Chứng minh: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; =(a+b)2 =VP Áp dụng: *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12 Tương tự: b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab Hs: em xung phong thực hiện, học sinh = a2 +2ab +b2 - 4ab lớp làm vào giấy nháp =(a - b)2 = VP Gv: Lưu ý đây là dạng toán thực Áp dụng: biến đổi trên biểu thức các em phải nắm a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 thật các bài toán tựa này b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412 Gv: Gọi Hs nhận xét Gv: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để dạng Điền và chổ trống để dạng hằng đẵng thức đẵng thức a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) 4.Củng cố (2') - Nhắc lại các đẵng thức đã sử dụng các bài tập trên - Phương pháp giải các bài trên 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học bài theo  Làm bài tập 22,24,25(Sgk) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….,…………………………………………… Soạn 28/8/2011 Giảng : Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu : 1.Kiến thức  Giúp HS nắm các đẳng thức, lập phương tổng, lập phương hiệu 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ:  Rèn khả thực nhanh nhẹn, chính xác II Chuẩn bị : Gv : bảng phụ, phiếu học tập Hs: Bút dạ, bảng phụ , bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (6') HS1: Nhắc lại ba đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a2 - 2a + 9; HS2: Tính (a + b)(a + b)2 Bài mới(31') Đặt vấn đề: Như (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương tổng, ta học bài học hôm Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Lập phương tổng Gv: Vậy tổng quát lên ta có đẳng thức nào? Tổng quát: Hs: Nêu đẳng thức Sgk Gv:Em nào có thể phát biểu thành lời (A + B) = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 đẳng thức trên? Hs: Phát biểu Gv: Chốt lại * Áp dụng: Gv: Áp dụng đẳng thức khai triển các biểu thức sau: a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + a) Tính (x + 1)3 b) Tính (2x + y)3 b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + Gv: Yêu cầu HS lên bảng thực 6xy2 + y3 Hs: Lên bảng thực Gv: Cùng HS lớp nhận xét, và chốt lại đẳng thức Lập phương hiệu Gv: Áp dụng đẳng thức lập phương tổng, khai triển đẳng thức sau: [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý Hs: Tiến hành làm, em lên bảng trình bày Gv: Nhận xét và chốt lại Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B ta có đẳng thức nào? Hs: Nêu đẳng thức Sgk Gv: Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng thức trên? Hs: Phát biểu đẳng thức lời Gv: Sữ dụng đảng thức hãy khai triển các biểu thức sau: a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3 (A - B) = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: 1 a) Tính: (x - )3 = x3 - x2 + x + 27 b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3 3/ (x + 1) = (1 + x) Đ 2 4/ x -1 = - x S 2 5/ (x - 3) = x - 2x + S c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Nhận xét: 3 2) (x - 1) = (1 - x) 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 (A-B)2 = (B- A)2 4) x2 -1 = - x2 (A - B)3  (B - A)3 2 5) (x - 3) = x - 2x + Em có nhận xét gì mối quan hệ (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 Hs: Hoạt động theo nhóm để thực Gv: Chốt lại đẳng thức 4.Củng cố (5') Gv: - Nhắc lại các đẳng thức bình phương tổng,bình phương hiệu và hiệu hai bình phương - Các phương pháp phân tích tổng hợp Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm các đẳng thức bình phương tổng,bình phương hiệu và hiệu hai bình phương, lập phương tổng và lập phương hiệu  Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk IV Rút kinh nghiệm sau dạy : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….,…………………………………………… Soạn 28/8/2011 Giảng : Tiêt NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS nắm các đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả quan sát để sử dụng đẳng thức phù hợp 3.Thái độ:  Rèn khả thực nhanh nhẹn , chính xác II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ, phiếu học tập Hs: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') HS1: Viết các đẳng thức đã học HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) 3.Bài mới(34') * Đặt vấn đề Như (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Đó là dạng tổng hai lập phương, Ta học bài học hôm Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Tổng hai lập phương Gv: Từ bài tập trên ta thấy với hai số a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = Tổng quát: 3 a + b Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút gì ? A3 + B3 = ? A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) HS: Nêu công thức tổng quát Gv: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức GV: Áp dụng công thức hãy a) Viết x3 + dạng tích b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dạng Áp dụng: tổng a) x3 + = (x + 2)(x2 -2x + 4) GV: Yêu cầu HS lên bảng thực b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + HS: lên bảng làm lớp làm vào nháp GV: Cùng lớp nhận xét và chốt lại Hiệu hai lập phương công thức ?2 Ta có: (a + b)(a2 - ab + b2) 2 Gv: Tính (a + b)(a - ab + b ); với a, b là = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 các số tuỳ ý = a3- b3 Hs: Lên bảng thực Gv: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất Tổng quát: kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 Vậy cho hai biểu thức A và B ta A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) rút gì ? Hs: Nêu công thức tổng quát Gv: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? Hs: Phát biểu thành lời công thức Gv: Áp dụng công thức hãy Áp dụng: a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - b) Viết 8x3 - y3 dạng tích b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng tích: (x + 2)(x - 2x + 4) đúng tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ x3 – x3+ x (x + 2) x –8 (x - 2) (x + 2)2 Gv: Tổ chức học sinh hoạt động theo (x - 2)2 nhóm Hs: Hoạt động theo nhóm và thực Gv: Thu phiếu HS nhận xét và chốt lại công thức Củng cố (3') Gv yêu cầu Hs học kỹ các đẳng thức đã học ,viết dạng tổng quát áp dụng vào làm bài tập 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm các đẳng tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương  Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk  Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………….,…………………………………………… Soạn : Giảng : Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS củng cố và nắm các đẳng thức đáng nhớ đã học 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ vận dụng thành thạo các đẵng thức, kỉ phân tích phán đoán để sử dụng đúng đẵng thức 3.Thái độ:  Rèn khả thực nhanh nhẹn , chính xác II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ ghi các đề bài tập , phấn màu Hs: Bút dạ, bảng phụ nhóm , bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (7') - Phát biểu các đẵng thức đáng nhớ đã học ? - Viết dạng tổng quát ? Bài mới(32') * Đặt vấn đề Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm các đẵng thức đáng nhớ, hôm chúng ta cùng áp dụng để giải bài tập Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 31/SGK Bài 31/SGK: 3 CM: a + b = (a + b) -3ab(a + b) Chứng minh 3 Làm nào để CM bài toán trên? a + b = (a + b)3 - 3ab(a + b) Hs: Biến đổi VP đưa VT VP = (a + b)3- 3ab(a + b) Gv: Cho HS lên bảng thực bài = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 toán trên = a3 + b3 = VT Hs: Trình bày bảng Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Gv: Với a.b = và a + b = -5 thì a3 + b3= Áp dụng: ? Với a.b = và a + b = -5, ta có: Hs: Dựa vào kết câu a) để tính a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) a3 + b3 bảng = -125 + 90 Gv: Nhận xét kết bài làm HS = -35 Gv:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng: Bài 34/SGK: Rút gọn 3 Rút gọn: (a + b) - (a - b) - 2b (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 Hs: em xung phong thực hiện, học sinh = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 lớp làm vào giấy nháp + b3- 2b3 Gv: Lưu ý đây là dạng toán thực = 6a2b biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật các bài toán tựa này Gv: Gọi Hs nhận xét Gv: Yêu cầu Hs làm bài tập 35/SGK HS: Áp dụng các đẳng thức đã học để thực các phép tính cách linh hoạt Bài 35 (SGK/17)Tính nhanh : 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 Bài 36(SGK/17): Tính giá trị biểu thức x2 + 4x + = ( x + 2)2 Tại x = 98, ta có: ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000 GV: Tính giá trị biểu thức x2 + 4x + x = 98 Có cách làm bài toán trên? HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính Cách : Áp dụng đẳng thức GV: Yêu cầu HS thực theo cách HS: Trình bày bài làm bảng 4.Củng cố (3') - Nhắc lại các đẳng thức đã sử dụng các bài tập trên - Phương pháp giải các bài trên 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học bài theo  Làm bài tập còn lại(Sgk)  Chuẩn bị tốt bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung” IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư 3.Thái độ:  Có thái độ học tập nghiên túc II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Hs: Bút dạ, bảng phụ , bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (7') ? Viết các đẳng thức đáng nhớ đã học Bài mới(32') * Đặt vấn đề Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung nào? Hoạt động GV và Hs Nội dung chính Ví dụ: GV: Hãy viết 2x - 4x thành tích Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành đa thức tích đa thức Gv gợi ý : 2x = 2x.x Giải 4x = 2x.2 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích đa thức Cách phân tích gọi là phương pháp đặt nhân tử chung GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x thành nhân tử Giải: 15x -5x + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) GV: Yêu cầu HS làm ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - x 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) 3(x - y) - 5x(y - x) Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử HS: Thảo luận theo nhóm Các nhóm thảo luận và trình bày 2.Áp dụng: ?1 x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x -y)(3 + 5x) bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý SGK cho HS Chú ý : A = -(-A) GV: Tìm x cho 3x - 6x = GV hướng dẫn gợi ý SGK ?2 Tìm x cho 3x2 - 6x = HS: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x= x - = Hay x = x = 4.Củng cố (3') - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung - Bài tập 39/ SGK 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung  Làm bài tập 40,41,42/SGK IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ .I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư 3.Thái độ:  Có thái độ học tập nghiên túc II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ, phiếu học tập Hs: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) ? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 - 4x + b) x3 -10x c) x2 - 4x + Bài mới(33') * Đặt vấn đề Có thể phân tích đa thức x2 - 4x + thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 - 4x + Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) x - a) x2 - 4x + = (x - 2)2 c) - 8x3 b) x2 - = (x- )(x + ) GV hướng dẫn HS trình bày c) - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) HS: Vận dụng các đẳng thức đã học đưa các đa thức trên dạng tích GV: Chốt lại: -Kĩ phân tích -Dùng đẵng thức thích hợp -Cơ sở dự đoán Giới thiệu cách phân tích gọi là [?1] phương pháp dùng đẵng thức a) x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3 GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy b) (x+y)2 - 9x2 = theo nhóm = (x+y + 3x)(x+y - 3x) HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ = (4x +y)(y - 2x) GV đã chuẩn bị sẵn [?2] Tính nhanh GV: Thu phiếu và nhận xét kết 1052 - 25 = các nhóm = 1052 - 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 2.Áp dụng: *Hoạt động 2: Áp dụng (15’) Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5) 25 chia hết cho với n thuộc số nguyên GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn chia hết cho ta làm nào? HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử cho có thừa số chia hết cho chia hết cho với n thuộc số nguyên Giải : Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10) =4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho GV: Nhận xét và chốt lại cách giải Muốn chứng minh đa thức chia hết cho số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử cho có thừa số phải chia hết HS: Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử * Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 27 b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 HS:Lên bảng trình bày 1 1 a) x3 + 27 = (x+ )(x2 + x + ) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 4.Củng cố (3') - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẵng thức - Bài tập 43a,b,c/SGK 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẵng thức  Làm bài tập 43d,45,46/ SGK IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng,nhận xét các hạng tử đa thức để nhóm hợp lý 2.Kỷ năng:  Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ:  Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ , bút lông Hs: Bút bảng phụ nhóm III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (7’) ? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) – 25x2 b) 8x3 + 12x2y + xy2 + y3 c) x2 - 3x + xy - 3y 3.Bài mới(32') * Đặt vấn đề Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học không ? Vậy có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành x2 - 3x + xy - 3y nhân tử HS: x2 - 3x + xy - 3y GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay = (x2 - 3x) + (xy - 3y) không? = x(x-3) + y(x-3) Làm nào để xuất nhân tử = (x-3)(x+y) chung? HS: GV: Giới thiệu cách phân tích gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử Ví dụ 2: 2xy + 3z +6y +xz 2xy + 3z +6y +xz HS: Thực ví dụ = (2xy + 6y) +(3z+xz) GV: Có cách nhóm nào khác không? = 2y(x+3) + z(x+3) HS: = (x+3)(2y +z) GV: Đối với đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên bảng 2.Áp dụng: phụ cho học sinh quan sát [?1]Tính nhanh: [?1] Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) [?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn đề =15(64+36) + 100(25+60) bài:Hãy phân tích đa thức =15.100 +100.85 x - 9x + x -9x thành nhân tử =100.85 =8500 Bạn Thái làm sau: x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) [?2](SGK) Bạn Hà làm sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) = =x3(x-9) + x(x - 9) = =(x-9)(x3 + x) Bạn An làm sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) = =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) = =(x2+1)(x2 - 9x) = =x(x-9)(x2+1) Hãy nêu ý kiến em lời giải các bạn HS:Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm GV:Thu bài và nhận xét Bài tập: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân Bµi 47a/SGK tử: x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) a) x2 - xy + x - y = (x - y)(x + 1) 2 b) x + 4x - y + Bµi 48a/SGK HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2 giấy nháp = (x + 2)2 - y2 GV:Nhận xét và sửa sai = (x + - y) (x + + y) 4.Củng cố (3') - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Cách phân tích, tìm cách nhóm để sử dụng các phương pháp khác 5.Hướng dẫn học nhà (2’) Về nhà :  Nắm các phương pháp phân tích đã học  Làm bài tập 49,50 Sgk  Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 12 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ :  Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải toán 3.Thái dộ :  Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụicSGK Hs: Bảng phụ , Bút III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (không) 3.Bài mới: Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Bài tập 47/SGK.Phân tích đa thức GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ thành nhân tử : Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - xy + x - y a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) GV: Ta có thể áp dụng các phương b) 3x2 - 3xy - 5x +5y pháp đã học để phân tích không ? = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) HS: = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2.Bài tập 48/SGK Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) 3x + 6xy +3y - 3z 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 =3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 HS: Làm nhóm theo bàn =3(x + y)2 - z2 GV:Nhận xét bài làm số bạn và lấy điểm Giới thiệu phương pháp phân tích cách thêm bớt =  x  y   z  =3(x+y-z)(x+y+z) b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2) = (x- y)2 - (z- t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 HS: GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta làm nào? HS: Vận dụng các phương pháp phân tích để tính nhanh 3.Bài tập 49(Sgk)Tính nhanh : b) 452 + 402 - 152 + 80.45 = 452 + 80.45 + 402 - 152 = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 = (45 + 40)2 - 152 = (85-15)(85+15) = 70.100 = 7000 HS: Trình bày bảng GV: Tìm x biết 4.Bài tập 50/SGK.Tìm x : x(x - 2) + x - = HS: GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử HS: Trình bày bảng GV: HD HS làm câu 50b) b) 5x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) = (x-3)(5x - 1) = a) x(x - 2) + x - = x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)( x + 1) = x - = x + = Hay x = x = -1 b) x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) = x = x = 4.Củng cố (5’) - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chọn kết đúng các kết sau: Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 phân tích thành nhân tử là: A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học bài theo SGK  Làm bài tập 55,56/ Sgk  Xem trước bài “ Phân tích da thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ phân tích phân tích tổng hợp để tìm phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp 3.Thái độ:  Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ , SGK Hs: SGK, bảng phụ nhóm III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (Không) 3.Bài mới(37') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Ví dụ: GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - x2 - 2xy + y2 - Giải: GV:Theo các em ta phải phân tích x2 - 2xy + y2 - nào? (nhóm nào là hợp lý?) = (x2 - 2xy + y2) - HS: Trả lời và thực trên bảng = (x - y)2- 32 lớp làm vào nháp = (x - y + 3)(x - y - 3) GV: bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ? HS: Nhóm và đẳng thức GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 ?1 (SGK) 4xy2 - 2xy thành nhân tử 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy HS: Vận dụng các phương pháp phân =2xy(x2- y2-2y - 1) tích để trình bày =2xy[x2 - (y + 1)2] GV: Nhận xét = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1) GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình hoạt động trên bảng phụ a) b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để phân tích là : -Nhóm nhiều hạng tử -Đặt nhân tử chung -Hằng đẳng thức GV:Thu phiếu học tập các nhóm để nhận xét kết Áp dụng: ?2 a) Tính nhanh giá trj biểu thức x2 + 2x + - y2 x = 94,5 và y = 4,5 Ta có: x2 + 2x + - y2 = (x+1)2 - y2 =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100 4.Củng cố: (5) Bài tập 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử BT51c /SGK 2 2xy - x - y + 16 2xy - x2 - y2 + 16 2.Chứng minh (5n + 2)2 - chia = 16 - (x2 - 2xy + y2) hết cho với giá trị nguyên n = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y) HS: Làm vào giấy nháp em lên BT52 /SGK bảng thực Ta có: (5n + 2)2 - =(5n + - 2)(5n+2+2) =5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Làm bài tập 53, 54 Sgk  Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 02/10 Giảng 07/10 - 8C Tiết 14 LUYỆN TẬP-KIỂM TRA 15 PHÚT I Mục tiêu : 1.Kiến thức:  Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải toán 3.Thái độ:  Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ,SGK Hs: SGK , bảng phụ nhóm III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ ) 3.Bài mới(42') Luyện tập Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Bài tập 53(Sgk) GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ a) x2 - 3x + Phân tích đa thức sau thành nhân tử =x2 - x -2x + a)x2 - 3x + =x(x-1) -2(x-1) b) x + x - =(x-1)(x-2) c) x + 5x + b) x2 + x - GV: Ta có thể áp dụng các phương = x2 + x - - pháp đã học để phân tích không ? =(x2 - 4) + (x - 2) HS: =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x =(x - 2)(x + 3) từ đó dể dàng phân tích tiếp c) x2 + 5x + = HS: Hoạt động theo nhóm và tiến hành = x2 + 2x + 3x + = x(x+2) +3(x+2) phân tích = (x+2)(x+3) GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét GV:Giới thiệu cách phân tích 2.Bài tập 57 gọi là phương pháp tách hạng tử b) x4 + GV: Phân tích đa thức thành nhân tử = x4 + + 4x2 - 4x2 b) x4 + =( x4 + + 4x2) -(2x)2 GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm =(x2 + 2)2 - (2x)2 nào? =(x2+2 -2x)(x2 + + 2x) HS: Làm nhóm theo bàn GV:Nhận xét bài làm số bạn và lấy điểm Giới thiệu phương pháp phân tích cách thêm bớt GV: Chứng minh rằng: n - n luôn chia hết cho HS: GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho ta làm nào? HS: Trình bày bảng 3.Bài tập 58(Sgk) Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) =n(n - 1)(n + 1) Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho và Vậy n3 - n luôn chia hết cho Đề kiểm tra 15 phút Bài (7 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2xy - x2 - y2 + 16 b) x2 - 4x + Bài (3 điểm) Chọn kết đúng các kết sau: Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y phân tích thành nhân tử là: A 3(x - y)(5x + 1) B 3(x + y)(5x - 1) C (x + y)(5x - 1) D.Một kết khác Đáp án Bài (7 điểm) a) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) (1,0) 2 = - (x - y) (1,0) = (4 + x - y)(4 - x +y) (1,0) b) x - 4x + = x2 - 4x + - (1,0) =(x - 2) - (1,0) =(x - + 1)(x - - 1) (1,0) = (x - 1)(x - 3) (1,0) Bài : Chọn A 4.Củng cố 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Học bài theo SGK  Làm bài tập 55,56/ Sgk IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 09/10 Giảng 11/10 - 8C Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Hs nắm khái niệm chia hết hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho đơn thức 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ chia đơn thức cho đơn thức 3.Thái độ:  Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ , SGK, phiếu học tập Hs: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (không) Bài mới(40') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Quy tắc: GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức Cho đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B tìm đa thức Q cho A = B.Q ?1 GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi ?1 và ?2 Làm tính chia a) x : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/4x4 HS: Hoạt động theo nhóm GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận ?2 xét lẫn 15 x y 2 GV: Các phép chia trên có chia hết a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = xy =3x không phần hệ số thì chia nào? b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy Phần biến thì chia nào? HS:Phát biểu quy tắc GV: Yêu cầu HS làm bài tập bảng 1.a) Tìm thương phép chia ,biết đơn thức bị chia là 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) tính giá trị P x = -3 và y = 1,005 HS: Lên bảng thực lớp làm vào nháp 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 3 ( )5 : ( )3 b) x10 : (-x)8 *Quy tắc: (Sgk) 2.Áp dụng: 1.Tính a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3 Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 = 3 ( ) : ( ) =( )2 b) x10 : (-x)8 = x2 c)5x2y4 : 10x2y c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 Hs : nhận xét bài làm bạn 4.Củng cố (2’) Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Bài tập 61/SGK 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức  Làm bài tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT  Xem trước chia đa thức cho đơn thức IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 09/10 Giảng 14/10 - 8C Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Hs nắm nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức 3.Thái độ:  Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ , SGK,phiếu học tập Hs: Bảng phụ nhóm , học bài cũ III.Các hoạt động dạy học 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) ? Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk) Hs lên bảng trả lời và làm bài tập 3.Bài mới(33') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Quy tắc: GV: Nêu ?1 Cho đơn thức 3xy2 ,hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 -Chia các hạng tử đa thức cho đơn thức 3xy2 -Cộng các kết vừa tìm với HS:Hoạt động theo nhóm trả lời theo yêu cầu GV:Ta nói : - xy +3x2 là thương đa thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức) HS:Phát biểu quy tắc GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 HS:Làm nháp,một em lên thực hiệu ?1 (SGK/27).Giả sử ta lấy đa thức: 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 Bước 6xy2:3xy2 = -3x2y3 : 3xy2 = -xy 9x3y2 : 3xy2= 3x2 Bước Kết quả: - xy + 3x2 *Quy tắc: (Sgk) Ví dụ: Làm tính chia (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 =30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3 =6x2- - 3/5xy *Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số bước trung gian GV: Nhận xét và nhấn mạnh: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số bước trung gian *Củng cố: GV:Đưa đề bài tập 66(Sgk) lên bảng phụ cho Hs nhận xét BT 66(Sgk) Tả lời: -Bạn Quang đúng -Bạn Hà sai 2.Áp dụng: GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ?2 ?2 a) Khi thực phép chia a)Bạn Hoa làm là đúng 2 (4x - 8x y + 12x y):(-4x ), bạn Hoa viết: (4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 3x3y) Nên (4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y23x3y b) Làm tính chia: Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y hay sai? b) Làm tính chia: = 4x2 - 5y - 2 2 (20x y - 25x y - 3x y) : 5x y GV: Lưu ý Ta còn có cách chia bạn Hoa cách này thường gặp nhiều khó khăn phần hệ số không chia hết *Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (5’) GV: Tổ chức trò chơi nhanh (chọn mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên) 4.Củng cố (2’) - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức  Làm bài tập 64,65 Sgk  Xem trước chia đa thức biến đã sếp IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 16/10 Giảng 18/10 - 8C Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Hs nắm nào là phép chia hết phép chia có dư  Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã xếp 2.Kỹ :  Rèn kỹ chia đa thức biến đã xếp 3.Thái độ :  Rèn tính cẩn thận và chính xác II Chuẩn bị Gv: Bảng phụ , phấn màu Hs: Bảng phụ, học bài cũ III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk) Hs lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập 3.Bài mới(32') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính 1.Phép chia hết: GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- cho da thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - x2 - 4x - ta đặt sau 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- x2 - 4x - HS: Làm theo yêu cầu sau -Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia -Được bao nhiêu nhân với đa thức chia -Hãy tìm hiệu đa thức bị chia với tích vừa tìm GV:-Hiệu đó là dư thứ -Tiếp tục làm tương tự các bước đầu -Cuối cùng ta dư không HS:Tiếp tục là trên GV:Phép chia có dư gọi là phép chia hết - 5x3 + 21x2 + 11x - - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - x2 - 4x - ? GV: Cho Hs làm ? Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- không HS: Kiểm tra 2.Phép chia có dư: GV: Chốt lại phép chia hết Cho Hs thực phép chia (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + HS:tiến hành chia GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước HS: Phép chia không thể chia hết 5x3 - 3x2 +7 5x + 5x x2 + 5x - -3x2 - 5x + -3x2 -3 -5x +10 GV: Giới thiệu phép chia gọi là phép chia có dư GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư -5x + 10 không thể chia cho x2 +1 nên -5x + 10 gọi là số dư Vậy: 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3)5x+10 *Chú ý: (Sgk) 4.Củng cố(5') 1.Thực phép chia: Bài tập: a) (125x + 1) :(5x + 1) 1a/ (125x3 + 1): (5x + 1) = 25x2 - 5x + b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) B / (x3 - x2 - 7x +4): (x - 3) = x2 + 2x - dư 2.Tìm a để đa thức x - 3x + 3x - a chia a = hết cho đa thức x - - Nhắc lại cách chia đa thức biến đã sếp - Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm kỹ cách chia đa thức biến đã sếp  Làm bài tập 68,69 Sgk  Xem trước phần bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 16/10 Giảng 21/10 - 8C Tiết 18 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức biến đã xếp 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức biến đã xếp 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận và chính xác II CHUẨN BỊ: Gv: Bảng phụ ghi đề các bài tập Hs: Bảng phụ ,Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1’) 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Chữa bài tập 69 (Sgk) 3.Bài mới(35') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Dạng 1.Các bài toán tính toán(15ph) 1.Làm tính chia: *Bài tập 2 a) (25x - 5x + 10x ):5x a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 = GV:Đưa đề lên bảng phụ và yêu cầu Hs =5x3 - x2 +2 thực HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào nháp b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y HS:Lên bảng trình bày 2.Làm tính chia: (2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2):(x2 - x +1) GV:Đây là phếp chia gì? HS:Trả lời và lên bảng trình bày GV:Nhận xét két = xy - - y *Bài tập 2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 2x4 -2x3 +2x2 x2 - x +1 2x2+3x - 3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x -2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 Tính nhanh a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) GV:Làm nào để thực phép chia trên HS: Phân tích thành nhân tử GV:Yêu cầu 2Hs lên thực Không thực phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 - 8x3 + x2 B = x2 b) A = x2 - 2x + *Bài tập a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = =x-3 Dạng 2: Các bài toán chia hết *Bài tập a) A chia hết cho B vì các hạng tử A chia hết cho đơn thức B b)A chia hết cho B Vì: A = x2 - 2x + = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia hết cho B B=1-x GV:Đưa đề lên bảng cho học sinh nhận xét HS: Quan sát và trả lời GV:Chốt lại các ý Hs đã nêu 5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia hết cho đa thức x+2 GV:Làm nào để tìm a? HS:Trả lời GV:Chốt lại cách giải và yêu cầu Hs lên bảng * Bàitập 2x3- 3x2 + x + a 2x3 + 4x2 x+2 2x2- 7x +15 -7x2 + x + a -7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 Để 2x - 3x + x +a chia hết đa thức x + thì a - 30 = Vậy a = 30 4.Củng cố: 5.Hướng dẫn học nhà(2’) Về nhà :  Học bài theo  Làm bài tập 73(c,d) 75,76 Sgk  Xem lại tất các kiến thức chương hôm sau ôn tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Hệ thống và củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải bài tập chương  Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ:  Rèn tính chăm II Chuẩn bị : GV: Bảng phụ nghi các bài tập,phiếu học tập HS: Bút dạ, các câu hỏi nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ( Không) 3.Bài mới(37') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Lý thuyết A.Lý thuyết: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức -Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Trả lời các câu hỏi trên GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên góc bảng bên phải Bài tập B.Bài tập 1.Làm tính nhân: GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) chiếu =10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x = HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy =10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x mà GV đã chẩn bị b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy = =3x2y - xy2 + x2 - 2xy 2.Rút gọn: (x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - - x2 + 2x + = = 2x - 4.Củng cố(5') - Nhắc lại các phần lý thuyết và phương pháp qua các bài tập 5.Hướng dẫn học nh (2') Về nhà :  Học bài theo  Làm bài tập 80,81,83 Sgk  Xem lại tất các kiến thức chương chuẩn bị kiểm tra IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp) I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Hệ thống và củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải bài tập chương  Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận giải bài tập II Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi đề các bài tập, phiếu học tập HS: Bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ( Không) 3.Bài mới(40') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Dạng 1.Phân tích thành nhân tử GV: Phân tích các đa thức sau thành Bài tập 79/SGK nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 a) x2 - + (x - 2)2 = (x2 - 4) + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 = (x-2)(x+2) + (x - 2)2 c) x3 - 4x2 - 12 x +27 = (x-2)(x+2+x-2) HS: = 2x(x-2) GV: Ta dùng các phương pháp nào để b) x3 - 2x2 + x - xy2 phân tích các câu a, b, c = x(x2 - 2x + - y2) HS: Câu a: Dùng phương pháp nhóm x   x  1  y   Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp =  Câu c: Dùng phương pháp phối hợp = x(x-1-y)(x-1+y) nhiều phương pháp c) x3 - 4x2 - 12 x +27 GV: Yêu cầu ba HS lên bảng trình bày = (x3 +27)- (4x2 + 12 x ) HS: Trình bày bảng = (x3 +33)- 4x( x + 3) GV: Nhận xét =(x +3 )(x2 -3x +9)- 4x( x + 3) =(x +3 )(x2 -3x +9 - 4x) =(x +3 )(x2 -7x +9 ) Dạng 2: Làm tính chia GV: Yêu cầu HS làm bài tập 80/SGK Bài tập 80/SGK Làm tính chia a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) 2 c) (x - y +6x+9): (x+y-3) Ta có 6x3 - 7x2 - x +2 2x + GV: Cho HS trình bày bảng 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2 HS: - 10x2 - x +2 GV: câu c) ta nên thực phép chia theo cách nào? HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử đó có chứa nhân tử là đa thức chia GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử HS: x2 - y2 +6x+9   x2  x    y2      =     x  3  y   =  - 10x2 - 5x 4x + 4x + Vậy (6x - 7x - x +2): (2x +1) = = 3x2-5x +2 c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = (x +3-y)(x+3+y) GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ? HS:   x2  x    y2      =   : (x+y-3)   x  3  y   : (x+y-3) =  = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) = x +3-y Củng cố (2’) - Cách chia đa thức cho đa thức - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Các dạng toán tìm x Hướng dẫn học nhà (2’) - Ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I IV Rút kinh nghiệm sau dạy : So¹n 30/10 Gi¶ng 04/11 - 8C TiÕt 21 đề kiểm tra chơng I I Môc tiªu: 1.KiÕn thøc:  KiÓm tra kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng I nh: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, nhân chia đa thức, các đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức 2.Kü n¨ng:  Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải 3.Thái độ:  GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập II-ChuÈn bÞ : Gv : Đề bài ,đáp án ,thang điểm Hs : Häc bµi theo sù híng dÉn cña Gv III.Các hoạt động dạy học : 1.ổn định lớp (1') 2.KiÓm tra bµi cò (kh«ng) 3.Bµi míi (42') PhÇn I.§Ò bµi i/ Tr¾c nghiÖm: (4®) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: C©u 1: BiÕt x - 10 = Gi¸ trÞ cña biÕn x lµ: A -8 B -9 C -10 D Một đáp số khác Câu 2: Biểu thức 9x2 + 30x + 25 là bình phơng tổng,Tổng đó là : A (3x +5 )2 B (3x - 5)2 C (3 - 5x)2 D Một đáp số khác C©u 3: C©u nµo sai c¸c c©u sau ®©y: A (x + y)2 : ( x + y) = x + y B (x – 1)3 : (x – 1)2 = x – 4 2 2 C (x – y ) : (x + y ) = x – y D (x3 – 1) : ( x – 1) = x2 + Câu 4: Tìm kết đúng phân tích x - y3 thành nhân tử: A x3- y3 = (x + y)(x2+xy+y2) = (x –y)(x +y)2 B x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y 2) C x3- y3 = (x - y)(x2-xy+y 2) = (x +y) (x -y)2 D x3 - y3 = (x - y) ( x2 - y 2) II/ PhÇn tù luËn: (6®) Bài (2đ).Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức,nhân đa thức với đa thức ? Bµi 1(2®): Lµm phÐp tÝnh chia: (8x2 – 26x +21) : (2x – 3) Bµi 2(3®): Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 PhÇn II.§¸p ¸n,thang ®iÓm I.Tr¾c nghiÖm : C©u - C C©u - A C©u - D C©u - B II.Tù luËn : Bµi (SGK) Bµi 2.KÕt qu¶ : 4x - Bµi KÕt qu¶ : 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 = 3(x - y - 2z)(x - y + 2z) 4.Cñng cè 5.Híng dÉn häc ë nhµ (2') VÒ nhµ :  Học kỹ các bài đã học chơng  Xem l¹i c¸c bµi tËp ch¬ng  ChuÈn bÞ tríc bµi ch¬ng II Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ So¹n Gi¶ng : TiÕt 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Nắm khái niệm phân thức đại số,hai phân thức 2.Kỹ năng:  Hình thành kỹ nhận biết phân thức đại số 3.Thái độ:  Rèn tính nhanh nhẹn II Chuẩn bị : Gv: Giáo án Hs: Đọc trước bài và xem lại khái niệm hai phân số III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp: (1’) 2.Kiểm tra bài cũ (không) Bài mới(40') Hoạt động Gv và Hs * Hình thành khái niệm phân thức GV:Hãy quan sát và nhận xét dạng các biểu thức sau? Nội dung chính 1.Định nghĩa: (SGK) Ví dụ: 15 4x  x2 2 x  x  ; 3x  x  ; là các 4x  15 x2 2 x  x  ; 3x  x  ; phân thức đại số HS: Trao đổi và nhận xét A Có dạng B A,B là các đa thức (B 0) GV: Mỗi biểu thức trên gọi là phân thức đại số.Vậy nào là phân thức đại số? HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số GV: Gọi số em cho ví dụ HS: Làm đồng thời [?1] và [?2] *Phân thức GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số nhau? Từ đó nêu thử định nghĩa hai phân thức nhau? HS: x  GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định x  1 x  đúng hay sai? Giải thích? HS: Đứng chổ trả lời GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm HS:Hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm trình bày * Bài tập Dùng định nghĩa hai phân thức chứng tỏ rằng: y 20 xy  28 x a) x( x  5) x  b) 2( x  5) *Chú ý: -Mỗi đa thức coi là phân thức có mẩu là -Mỗi số thực a là phân thức 2.Hai phân thức nhau: A C B = D A.D = B.C (B ,D là các đa thức khác đa thức 0) Ví dụ: x 1  x  vì (x - 1)(x + 1) = x2- x 1 3.Bài tập 1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy 1b) 3x(x + 5).2 = 3x 2(x+5) 1d) x3 + = (x2- 2x + 4)(x + 2) x3  x  2 c) x  x  4 Củng cố: (2’) - Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức A C B - Hai phân thức = D nào 5.Hướng dẫn học nhà (2’) Về nhà :  Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức  Hướng dẫn bài tập và  Làm bài tập và SGK IV Rút kinh nghiệm sau dạy : So¹n 05/11 Gi¶ng 11/11 - 8C TiÕt 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Nắm vững tính chất phân thức đại số và các ứng dụng như: quy tắc đổi dấu và rút gọn phân số 2.Kỹ năng:  Biết vận dụng tính chất để chứng minh hai phân thức và biết tìm phân thức phân thức cho trước 3.Thái độ:  Rèn tính nhanh nhẹn, ham học hỏi II Chuẩn bị Gv: Bảng phụ ghi đề các bài tập Hs: Đọc trước bài mới, ôn lại tính chất phân số III Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Hãy nêu định nghĩa hai phân thức nhau? Chữa bài tập 3/ SGK Bài mới(33') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Tính chất phân thức Tính chất phân thức GV: Treo bảng phụ có sẵn các bài tập ? 1,?2 và ?3 HS: Hoạt động theo nhóm Các nhóm trình bày x ( x  2) Phân thức mới: 3( x  2) Vì x.(x + 2) = 3.x(x + 2) x( x  2) x Nên : = 3( x  2) x ?3 Phân thức mới: y x 3x y Ta có: y = xy vì x.6xy3 = 2y2.3x2y = 6x2y3 GV:Từ ?2 và ?3 các em rút nhận xét gì ? HS:Phát biểu tính chất SGK GV:Yêu cầu HS làm ?4a HS: Lên bảng thực GV:Cho HS làm lại bài tập 1b,1c SGK(36) nhằm cho hs thấy cách thứ để chứng minh hai phân thức * Quy tắc đổi dấu GV: Cho HS thực ?4b HS: GV:Đẳng thức trên cho ta biết điều gì? HS: GV: Vận dung quy tắc đổi dấu phân thức hãy hoàn thành ?5 ?1 Hãy nhắc lại tính chất phân số x ?2 Cho phân thức Hãy nhân tử và mẫu phân thức này với x + so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho 3x y ?3 Cho phân thức xy Hãy chia tử thức và mẫu phân thức này cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận với phân thức đã cho *Tính chất: (Sgk) A A.M  B B.M (M là đa thức khác đa thức không) A A:N  B B : N (N là nhân tử chung) 2.Quy tắc đổi dấu: A  A  B  B Ví dụ: y x x y   x x a) 5 x x  2 b) 11  x x  11 GV:Treo bảng phụ đã ghi sẵn bài tập Bài tập 4/SGK SGK cho học sinh nhận xét 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại tính chất phân thức - Quy tắc đổi dấu 5.Hướng dẫn học nhà (2’) Về nhà :  Nắm kỹ tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu  Hướng dẫn bài tập 5(SGK) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 13/11 Giảng 15/11 - 8C Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung ,nắm cách rút gọn phân thức 2.Kỹ :  Rèn kỹ rút gọn phân thức 3.Thái độ :  Rèn tính cẩn thận chính xác II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ ghi các câu ? sách giáo khoa và các đề bài tập HS: Giải các bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Gv : Hãy ghi tính chất phân thức dạng công thức x áp dụng: Cho phân thức x  ,dùng tính chất phân thức để tìm phân thức có mẩu x + và phân thức đã cho ? x x  = x 1 Bài mới: Hoạt động Gv và Hs * Tìm hiểu cách rút gọn phân thức GV:Cho học sinh làm ?1 Nội dung chính ?1 (SGK/38) Giải : 4x3 :2x 4x3 2x 2x 2 10 x y = 10 x y : x = x y 4x Cho phân thức 10 x y a) Tìm nhân tử chung tử và mẫu b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS: Tiến hành thực trên bảng, lớp làm vào nháp GV:Nhận xét kết ?2 (SGK/39) GV:Yêu cầu HS làm ?2 x 10 5( x  2) HS: Làm theo nhóm em   25 x  50 x 25 x ( x  2) GV: Cách làm trên ta gọi là rút gọn phân thức? 5( x  2) : ( x  2) Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải 25 x( x  2) : ( x  2) làm nào ? HS: Phát biểu nhận xét Sgk x  10 5( x  2) 5( x  2) : ( x  2)   - Phân tích tử và mẩu thành nhân tử (nếu 25 x  50 x 25 x( x  2) 25 x( x  2) : ( x  2) cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẩu cho nhân tử chung = 5x GV: Giới thiệu ví dụ Sgk *Nhận xét: SGK Ví dụ: Giải: ?3 Rút gọn phân thức x  x 1 5x  5x GV: Gọi học sinh lên bảng thực HS: em lên bảng làm, Hs lớp làm vào nháp GV: Rút gọn phân thức sau: x  4x  4x Rút gọn phân thức: x  x  4x  4x x ( x  x  4) x2  = ( x  2)( x  2) x ( x  2) x ( x  2)  = ( x  2)( x  2) x  ?3 Rút gọn phân thức x  x 1 ( x 1) x 1  2 x  x = x ( x 1) x 1 x x( x  1) GV: Làm nào để rút gọn phân thức trên? *Chú ý: (SGK) HS: Ta phải đổi dấu GV:Yêu cầu Hs lên giải GV:Nhận xét và cùng Hs rút chú ý SGK HS: Làm ? * Vận dụng Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk Trong tờ nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức sau: xy x 3xy  x   y y  3 a) ; b) xy  x 1 x 1 3xy  3x x    c) y   ; d) y  ? Rút gọn phân thức 3( x  y )  3( y  x)   y x y x Bài tập 8(SGK/40) Các câu đúng: a) và d) Các câu sai : b) và c) Theo em câu nào đúng? câu nào sai? Em hãy giải thích Củng cố (5’) - Nhắc lại các cách rút gọn phân thức - Bài tập trắc nghiệm x  xy  y P  x y x  y là: Đa thức P đẳng thức : A P = x3 - y3 ; B P= x3 + y3 ; C P = (x - y)3 ; Hướng dẫn học nhà (2') D P = (x + y)3 Về nhà :  Nắm kỉ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải  Làm bài tập 7,9,và 10  Xem trước phần bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 13/11 Giảng 18/11 - 8C Tiết 25 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Củng cố và nắm cách rút gọn phân số và quy tắc đổi dấu 2.Kỹ năng:  Rèn luyện cho HS kỹ rút gon phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử,đổi dấu để xuất nhân tử chung 3.Thái độ:  Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ ghi các đề bài tập Hs : Giải các bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ(7') Gv : Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm nào ? Rút gọn phân thức sau: 12 x y 18 xy Bài mới(32') Hoạt động Gv và Hs *Bài tập 12(Sgk) Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rút gọn phân thức Nội dung chính Bài 12 (Sgk/40).Phân tích tử và mâu thành nhân tử rút gọn : x  12 x 12 x  8x a) x 14 x  b) 3x  3x 3( x  x  4) 3x  12 x 12 x  8x a) = x( x  8) = 3( x  2) GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức A.M -Đưa dạng B.M x( x  2)( x  x  4) 3( x  2) = x( x  x  4) x 14 x  7( x  x 1) b) 3x  3x = 3x( x 1) = 7( x 1) 7( x 1) = 3x( x 1) = 3x GV:Khẵng định và yêu cầu học sinh lên bảng thực HS: em lên bảng làm,dưới lớp làm vào nháp Bài 13 (Sgk/40).Áp dụng quy tắc đổi dấu GV:Nhận xét rút gọn phân thức: *Bài tập 13 (SGK) Áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân 45 x(3  x) 3  45 x ( x  3) thức: 3 2 45 x(3  x) y x a) 15 x( x  3) = 15 x( x  3) = ( x  3) 2 3 a) 15 x( x  3) ; b) x  3x y  3xy  y y2  x2  ( x  y )( x  y ) GV:Yêu cầu HS lên bảng thực 2 ( x  y)3 HS: Lên bảng làm b) x  3x y  3xy  y = GV:Nhận xét và chốt lại cách giải *Bài tập thêm: 1.Rút gọn phân thức : x  5x  a) x  x   ( x  y) = ( x  y) Bài tập Rút gọn các phân thức : x  5x  a) x  x  = ( x  3) ( x  2)( x  3) ( x  2) = ( x  2) x7  x  x5  x  x3  x  x 1 x2  b) GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào để phân tích,tương tự câu b HS:Hai em lên bảng thực ,dưới lớp làm vào nháp x  x6  x5  x  x3  x  x  x2  b) = = x6  x5  x  x3  x  x 1 x 4.Củng cố (3') Nhắc lại các cách giải các bài tập trên 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải  Làm bài tập sau: Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức nó và có cùng mẩu: 3x x x  x  16 x  a) và x  b) và x  -Xem trước bài quy đồng mẩu thức IV Rút kinh nghiệm sau dạy : So¹n 20/11 Gi¶ng 22/11 - 8C TiÕt 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I Môc tiªu : 1.Kiến thức :  Hs hiểu nào là quy đồng mẫu các phân thức  Hs phát quy trình quy đồng mẫu,bước đầu biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản 2.Kỹ năng:  Rèn luyện cho HS kỹ quy đồng mẫu nhiều phân thức 3.Thái độ:  Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ ghi các đề bài tập các bài giải mẫu Hs : Cách quy đồng mẫu nhiều phân số, nghiên cứu bài và làm bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp: (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (5') Gv : Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức nó và có cùng mẩu: 3x x  và x  HS: Thảo luận và lên bảng trình bày Bài mới(35') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Tìm mẫu thức chung 1.Tìm mẫu thức chung GV:Yêu cầu HS làm ?1 Sgk HS: Rút “ có thể tìm nhiều mẫu thức chung nên chọn mẫu thức chung đơn giản “ GV: Hãy tìm mẫu thức chung hai phân thức : ?1 Mẫu thức chung hai phân thức 6x yz và 4xy là 12x2yz, 24x3y4z Ví dụ: Tìm mẫu thức chung hai phân thức : x - x + và x - x -Phân tích các mãu thức thành nhân tử: x  x  = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2 GV: Trước tìm mẫu thức 6x2 – 6x = 6x(x – 1) chung hãy nhận xét mẫu các phân -MTC : 12x(x – 1)2 thức trên * Cách tìm MTC : (SGK) HS: Chưa phân tích thành nhân tử GV: Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải làm nào ? HS: Trao đổi nhóm và trả lời GV: Đưa tranh mô tả cách tìm mẫu thức chung hai phân thức lên bảng cho HS rút cách tìm MTC 2.Quy đồng mẫu thức * Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu phân thức GV: Hãy quy đồng mẫu phân thức : 2 x - x + và x - x 5 2 x - x + và x - x x - x + và x - x HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn GV: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào ? HS:Đại diện nhóm trả lời GV: Cho HS làm ?2 và ?3 MTC : 12x(x – 1)2 1 1.3 x 3x = = = 2 x - x + 4( x - 1) 4( x - 1) x 12 x( x - 1)2 5 5.2( x - 1) 10( x - 1) = = = x - x x ( x - 1) x ( x - 1).2( x - 1) 12 x ( x - 1)2 *Quy tắc : SGK ?2 Quy đồng mẫu hai phân thức sau: x  5x và x  10 HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng trình bày MTC : 2x(x – 5) GV:Nhận xét kết và sửa sai sau đó chốt lại lần nửa cách quy đồng mẫu nhiều phân thức 5 5x 5x = = = x - 10 2( x - 5) 2( x - 5) x x ( x - 5) 3 3.2 = = = x - x x ( x- 5) x( x - 5).2 x ( x - 5) 4.Củng cố (2') Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu nhiều phân thức Làm bài tập 17 (SGK) 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm kỉ cách quy đồng mẫu nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức cho tốt  Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK  Xem trước các bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 20/11 Giảng 25/11 - 8C Tiết 27 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Rèn và củng cố cách quy đồng mẫu nhiều phân thức 2.Kỹ năng:  Thông qua các bài tập rèn kỉ quy đồng mẫu nhiều phân thức, khả phân tích 3.Thái độ:  Rèn đức tính cẩn thận ,phân tích chính xác II Chuẩn bị : Gv Bảng phụ nghi đề các bài tập và đáp án Hs : Nắm lý thuyết,chuẩn bị các bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp(1') Kiểm tra bài cũ: ( không) Bài mới(42') Hoạt động Gv và Hs Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 10 x2 ; x  ;  3x GV: Yêu cầu HS lên bảng thực HS: Xung phong len bảng làm,dưới lớp là vào giấy nháp GV: Cùng HS nhận xét kết và sửa sai Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau: x4 a) x2 + 1; x  x3 x 2 b) x  3x y  3xy  y ; y  xy GV:Đưa đề bà tập lên bảng cho học sinh suy nghỉ và lên bảng trình bày HS: em lên bảng làm HS lớp là vào giấy nháp GV:Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách giải HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân thức Hs tự làm bài Nội dung chính Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 10 x2 ; x  ;  3x Giải: Ta có: x + = x + 2x - = 2(x - 2) - 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2) MTC: 6(x - 2)(x + 2) 10 10.6( x  2) x2 = MTC = 5.3( x  2) x  = MTC = 1   x = 3( x  2) = 60( x  2) MTC 15( x  2) MTC 2( x  2) MTC Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau: x x3 2 b) x  3x y  3xy  y ; y  xy Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 y2 - xy = y(y - x) = -y(x - y) MTC : y(x- y)3 x3 x3 y x  x y  xy  y = MTC x  x( x  y ) 2 y  xy = MTC Bài tập thức sau: Quy đồng mẫu các phân x4 a) x2 + 1; x  1 x 2 x  6x  ; 6x  x  ; x  b) 4.Cũng cố 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nhắc lại cách giải các bài tập trên  Học và nắm cách quy đồng mẫu nhiều phân thức  Làm bài tập 18,19a Sgk IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 27/11 Giảng 29/11 - 8C Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Hs nắm quy tắc phép công hai phân thức và biết vận dụng để thực phép cộng các phân thức đại số 2.Kỹ năng:  Rèn kỷ cộng hai phân thức 3.Thái độ:  Trình bày bài giải rỏ ràng và chính xác II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án và quy tắc Hs: Nghiên cứu bài phép cộng hai phân số, quy tắc cộng hai phân số III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (5') x +1 - 2x Gv : Quy đồng mẫu phân thức: x - và x - HS: lên bảng trình bày Gv: cho lớp nhận xét Bài mới(34') Hoạt động GV và Hs Nội dung chính * Cộng hai phân thức cùng mẫu 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: GV:Tương tự phép cộng hai phân thức cùng mẫu em nào có thể phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? HS:Phát biểu quy tắc SGK *Quy tắc :(SGK) GV:Hãy cộng các phân thức sau: Ví dụ: Thực phép cộng x2 4x   a) 3x  3x  3x  x   2 b) x y x y HS: em lên bảng thực * Cộng hai phân thức khác mẫu: GV: Đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu HS nêu cách giải Thực phép cộng:  x  4x 2x  x2 4x  x  4x    3x  = a) 3x  3x  ( x  2) x   3( x  2) 3x  x  3x   x  5x   2 2 7x y b) x y x y = = 7x y 2.Cộng hai phân thức khác mẫu: Ví dụ: Thực phép cộng: 6   x  x x  = x ( x  4) 2( x  4) = 6.2 3.x x  12  x( x  4) x( x  4) = x( x  4) GV:Vậy muốn quy cộng hai phân thức khác mẫu ta làm nào? HS:Phát biểu quy tắc sách giáo *Quy tắc: SGK khoa GV:Đưa Ví dụ lên bảng cho HS quan sát và chốt lại cách giải ?3 Thực phép cộng: Yêu cầu HS làm ?3 Thực phép y  12 tính:  y  12  y  36 y  y HS:Lên bảng trình bày, lớp làm vào nháp y  36 y  6y MTC: 6y(y-6) y  12 y  12   y  36 y  y = 6( y  6) y ( y  6) = ( y  12) y 6.6 y  12 y  36  y ( y  6) y ( y  6) = y ( y  6) = GV:cùng HS lớp nhận xét và chốt ( y  6) y  lại cách cộng hai phân thức cùng mẫu y ( y  6) 6y * Tính chất *Tính chất: GV:Giới thiệu tính chất cộng các phân A C C A    thức 1./Giao hoán: B D D B GV:Yêu cầu HS làm ? SGK  A C E A C E         2./Kết hợp:  B D  F B  D F  Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   2 x  4x  x  x  4x  HS:Lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp GV:Cùng HS nhận xét và sửa sai ? áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   x  4x  x  x  4x  = 2x  x  x 1     x  x  x  x    x2 = = x2 x 1 x 1 x2   1 x  ( x  ) = = x2 x2 = x2 4.Củng cố:.(3') Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và hai phân thức khác mẫu 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học và nắm quy tắc cộng hai phân thức  Làm bài tập 21,22,23,24 Sgk, hướng dẩn bài tập 24  Đọc phần có thể emm chưa biết  Xem trước các bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 27/11 Giảng 02/12 - 8C Tiết 29 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Biết tìm phân thức đối phân thức cho trước.Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải số bài tập đơn giản 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ trừ phân thức 3.Thái độ:  Rèn thái độ nghiêm túc II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ ghi đề bài tập Hs: Đọc trước bài học, quy tắc trừ phân số III.Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp: (1') 2.Kiểm tra bài cũ: Thực phép tính: (7') 3x  3x  a) x  x  A  A  b) B B GV: Yêu cầu HS lên bảng thực HS: Làm xong và nêu nhận xét “Tổng hai phân thức trên 0” Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Phân thức đối Phân thức đối GV:Như đầu đề các em đã biết, hai Hai phân thức gọi là đối phân thức nào gọi là đối tổng chúng 3x  3x HS:Phát biết khái niệm hai phân thức đối Ví dụ: x  là phân thức đối x  ,  3x ngược lại x  là phân thức đối 3x x 1 GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối và tính chất tổng quát *Ký hiệu: HS: Làm ?2 trang 29 Sgk 1 x Tìm phân thức đối x * Phép trừ GV: Quay lại phần bài củ và giới thiệu phép trừ hai phân thức Vậy muốn trừ A C phân thức B cho phân thức D ta làm nào? HS: Phát biểu quy tắc A Phân thức đối B ký hiệu là: A  B A  A  A A   B = B và B = B Như vậy: 1 x 1 x  ?2 Phân thức đối x là x = x x 2.Phép trừ: *Quy tắc : SGK A C A C   ( ) B D = B D Ví dụ: Trừ hai phân thức : 1 y ( x  y ) - x( x  y ) GV:Đưa đề bài sau lên bảng 1 Trừ hai phân thức : Giải: y ( x  y ) - x( x  y ) = y ( x  y ) + 1 1 y ( x  y ) - x( x  y ) x( x  y ) HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm và lên x  y x y bảng trình bày = xy ( x  y ) + xy( x  y ) = xy( x  y ) = xy * Bài tập củng cố ?3 Làm tính trừ phân thức : ?3 Làm tính trừ phân thức : x 3 x 1  x2  x2  x HS: Làm trên giấy trong, em xung phong lên bảng GV: Nhận xét ? Thực phép tính x2 x x   x  1 x 1 x x 3 x 1 x 3 x 1   x  x  x = ( x  1)( x  1) x ( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1)( x  1) x( x  1)( x  1) = = x  x  ( x  x  1) x x( x  1)( x  2) = x( x  1)( x  1) = x ( x  1) ? Thực phép tính x2 x x  x x x     x  1 x 1 x = 1 x 1 x 1 x HS: Nêu phương pháp giải và lên bảng = trình bày GV: Yêu cầu HS làm bài tập 28 trang 49  3x  16 16  3x 1 x x GV:Nhận xét và chốt lại quy tắc trừ phân thức 4.Cũng cố (2') Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học kỉ và nắm quy tắc  Làm bài tập 29,30,31,32 SGK IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 04/12 Giảng 06/12 - 8C Tiết 30 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Hs cố, nắm quy tắc phép trừ hai phân thức  Biết cách viết phân thức đối thích hợp  Biết cách làm tính trừ và làm tính trừ 2.Kỹ năng:  Rèn kỷ trình bày bài 3.Thái độ:  Trung thực,hợp tác học tập II Chuẩn bị Gv : Bảng phụ ghi đề các bài tập, đáp án phấn màu Hs : Làm các bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') Gv nêu câu hỏi : Phát biẻu quy tắc trừ hai phân thức áp dụng: Tính x  3x   10 x  4  10 x Bài mới(33') Hoạt động Gv và Hs Gv nêu bài tập 33(SGK) Làm phép tính: Nội dung chính 1.Bài 33b(SGK/50) Làm phép tính: 7x  3x   x ( x  7) x  14 x 7x  3x  7x  3x    2 x ( x  7) x  14 x = x( x  7) x ( x  7) GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng bài tập và yêu cầu giải HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào GV: Cùng HS nhận xét Bài 34b(SGK, trang 50) Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính: 25 x  15  x  5x 25 x  HS: Lên bảng làm GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại cách giải = x   (3 x  6) x   3x  x ( x  7) = = x ( x  7) = 4x = x ( x  7) = x  2.Bài 34b(SGK /50) Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính: 25 x  15  x  5x 25 x  = 25 x  15  x(1  x) (5 x  1)(5 x  1) 25 x  15  = x(1  x) (1  x)(5 x  1) 1(5 x  1) x (25 x  15)  = x(1  x)(1  x) x(1  x)(5 x  1) 1(5 x  1)  x( 25 x  15) = x(1  x)(1  x) = x   25 x  15 x x(1  x)(1  x) Bài 35b(Sgk, trang 50) Thực phép tính: 3x  1 x 3   x 1  x2 ( x  1) GV: Cho HS nhận xét bài tập và thực các bước giải HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét bài làm 25 x  10 x  (5 x  1) = x(1  x)(1  x) = x(1  x)(1  x) (5 x  1)  (5 x  1)  x   x ( x  )(  x ) x (  x ) x(1  x ) = = 3.Bài 35b(Sgk/50) Thực phép tính: 3x  1 x 3   x 1  x2 = ( x  1) bạn trên bảng 3x  1 x 3   x  (1  x )(1  x) = = (1  x ) (3 x  1)(1  x) (1  x) ( x  3)(1  x)   2 (1  x) (1  x) (1  x) ( x  1) (1  x) (1  x) Bài tập 36(SGK) GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Vậy ngày sản xuất bao nhiêu sản phẩm? HS: Trả lời Tương tự làm các câu còn lại (3 x  1)(1  x )  (1  x)  ( x  3)(1  x) (1  x ) (1  x) = x 3 = (1  x) 4.Bài tập 36(Sgk) - Số sản phẩm phải sản xuất 10000 ngày theo kế hoạch là: x - Số sản phẩm thực tế đã làm 10080 ngày là : x  - Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 x x 4.Củng cố (4') Nhắc lại phương pháp giải các bài tập trên Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học bài theo vở, làm các bài tập 33a,34a,35a, 37 SGK IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 04/12 Giảng 09/12 - 8C Tiết 31 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Hs nắm các quy tắc và tính chất phép nhân các phân thức đại số, bước đầu vận dụng giải số bài tập sách giáo khoa 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận, chính xác trình bày lời giải II Chuẩn bị : Gv : bảng phụ ghi các quy tắc, tính chất, các đề bài tập Hs : Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (5') Gv nêu câu hỏi : ? Phát biẻu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số Hs lên bảng trả lời và viết công thức lên bảng Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Quy tắc 1.Quy tắc: GV : Đưa đề [?1]lên bảng phụ : [?1] x x  25 x  6x3 Hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu hai phân thức trên HS:Lên bảng trình bày: GV:Phân thức sau rút gọn gọi là tích hai phân thức trên Vậy em nào có thể thử phát biểu quy tắc nhân hai phân thức HS: Phát biểu quy tắc: GV: Ghi công thức lên bảng và cho học sinh quan sát ví dụ Sgk (đưa lên đèn chiếu) HS: Quan sát ví dụ và nhận xét Khi nhân phân thức với đa thức ta nhân tử với đa thức GV:Đưa đề bài tập lên bảng phụ Làm tính nhân: a) ( x  13)  x     2x  x  13  x  x  ( x  1)  x 2( x  3) b) 15 x y y x c) Nói qua điều lưu ý sau: A C A C    B  D = - B D GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm (8 phút) HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên giấy nháp x ( x  25) x x  25 x  6x3 = ( x  5).6 x = 3x ( x  5)( x  5) x = ( x  5).6 x = 2x * Quy tắc: (Sgk) A C A.C  B D B.D Ví dụ: Thực phép nhân hai phân thức: x2 x (3 x  6) ( x  ) 2 x  8x  = x  8x  = = x ( x  2) 3x  2( x  2) 2( x  2) Bài tập 1: Làm tính nhân: a) ( x  13)  x     2x5  x  13  ( x  13) x x  13 = = - 2x ( x  13) x 3( x  13) = - x ( x  13) = - x x  x  ( x  1)  x 2( x  3) = b) ( x  3) ( x  1) x  2( x  3) = ( x  3) ( x  1) ( x  1) =- ( x  1).2( x  3) = - 2( x  3) 15 x y 15 x.2 y 30 3 c) y x = y x = xy GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng 2.Tính chất: làm lớp nhận xét kết nhóm * Tính chất GV: Tương tự tính chất phép nhân hai phân số hãy thử nêu tính chất nhân hai phân thức? HS: Viết tính chất lên bảng GV: Khẳng định đó là tính chất hai phân thức GV: Cho Hs là bài tập Bài tập 2: Tính nhanh: 3x  x  x4  7x2  x x  x  x  3x  x  GV: Các em có nhận xét gì phân thức thứ và phân thức thứ ba HS:Nhận xét và trình bày lên bảng A C C A a)Giao hoán: B D = D B  A C  E A C E       b)Kết hợp:  B D  F B  D F  C)Phân phối phép cộng: A C E  A C A E     B D F B D B F Bài tập 2.Tính nhanh: 3x  x  x x4  7x2  x  x  x  3x  x  = x 3x  x  x  x  = x  x  3x  x  x  = x = 2x  Bài tập 3.Rút gọn biểu thức sau theo hai cách: GV:Phát phiếu học tập cho học sinh làm x 1 x3    x  x 1  bài tập (bằng hai cách) x  x   C1: HS: dãy làm mổi cách sau đó nhận xét x x  x3 ( x  x  1)  kết x x x = GV: Chốt lại phương pháp giải hai x3  x3 2x3  cách và khuyến khích cách làm nào  x = x = x x 1 x3    x  x   x  x   C2: = 3 x   x  1 x  2x    x  x  x = Củng cố(3') Nhắc lại quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học thuộc quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số  Hướng dẩn làm bài tập 41  Làm bài tập 39,41 SGK, Xem trước bài phép chia các phân thức đại số IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 04/12 Giảng 10/12 - 8C Tiêt 32 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  HS biết nghịch đảo phân thức (với  0) là phân thức 2.Kỹ :  HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số  HS vận dụng thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia và phép nhân 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II Chuẩn bị : GV: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập HS: - Xem bài cũ + giải bài tập nhà - Bảng nhóm III.Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (8’) HS1: - Phát biểu quy tắc nhóm hai phân thức viết công thức 18 y 15 x ( ).( ) y3 - Thực phép tính: 25 x (Đáp - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức ( 18 y 15 x 18 y 15 x ).(  )   2) 4 25 x 9y 25 x y 5x HS2: Thực phép tính x(3x  1)  ( x  1) x(3x  1)( x  1)( x  1)  2 ( x  1)(3x  1) (kết quả: … = x   (3x  1) x ( x  1) = (3x  1) Gv gọi HS nhận xét – GV cho điểm Bài mới(25') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Phân thức nghịch đảo: Phân thức nghịch đảo: a c : GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số: b d c 0) (Với d a c c cho 0) d (d GV: Vậy để chia phân số b a c ta phải nhóm b với số nghịch đảo d a) Ví dụ: x3  x  x  x3  ( x  5)( x  7)  1 ( x  7)( x  5) x 5 x Tương tự vậy, để thực phép tính Ta nói x  và x  là hai phân thức chia các phân thức ta cần biết nào là nghịch đảo phân thức nghịch đảo b) Định nghĩa: GV: Yêu cầu HS làm ?1 Hai phân thức gọi là nghịch đảo nêu tích chúng GV giới thiệu tích phân thức trên là * Tổng quát: 1, đó là phân thức nghịch đảo? Vậy (Xem SGK trang 35) nào là hai phân thức nghịch đảo nhau? GV nêu tổng quát trang 53 SGK Yêu cầu HS làm ?2 GV hỏi: với điều kiện nào x thức phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo? Phép chia: * Phép chia: a) Quy tắc: GV: Quy tắc chia phân thức tương tự Xem SGK trang 54) quy tắc chia phân số * Tổng quát: GV hướng dẫn HS làm ?3,?4 A C A D :  , Gv: Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp B D B C làm bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 C 0 SGK D HS : hoạt động nhóm theo yêu cầu giáo viên Củng cố(7') -Nhấn mạnh lại chỗ hs làm hay mắc sai lầm Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học thuộc quy tắc Xem tập điều kiện để giá trị phân thức xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức  Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 11/12 Giảng 13/12 - 8C Tiết 33 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.Mục tiêu 1.Kiến thức :  HS khái niệm biểu thức hữu tỉ , biết phân thức và đa thức là đa thức hữu tỉ  Hs biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép tính trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số 2.Kỹ :  Hs có kĩ thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số  Hs biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II Chuẩn bị Gv : Bảng phụ , phấn màu Hs : Ôn các phép toán cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , điều kiện để tích khác III.Các hoạt động dạy học : ổn định lớp ( 1' ) Kiểm tra bài cũ ( 5' ) Hs1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức , viết công thức tổng quát HS2 : Chữa bài 37 ( b ) / sgk x  y x  12 xy  y 2(2 x  y ) (1  x)(1  x  x ) : (2 x  y) x 1 x = x  2( x  1)(1  x  x )  2(1  x  x ) = ( x  1)(2 x  y ) = x  y Bài mới(28') Hoạt động Gv và Hs GV : Cho các biểu thức sau ( bảng phụ ) 2 0; ; ; 2x 5x  ; ( 6x + )(x- 2); 4x + x  Em hãy cho biết các biểu thức trên , biểu thức nào là phân thức ? 2 Hs : ; ; ; 2x 5x  Nội dung chính Biểu thức hữu tỉ : * Khái niệm : Mỗi biểu thức là phân thức biểu thị dãy các phép toán cộng , trừ , nhân , chia trên phân thức là biểu thức hữu tỉ VD : x  xy ; ; ( 6x + )(x-2) là các phân thức Gv giới thiệu : Mỗi biểu thức là phân thức biểu thi dãy các phép toán cộng , trừ , nhân , chia trên phân thức là biểu thức hữu tỉ GV : Ta đã biết tập hợp các phân thức đại số có các phếp toán công , trừ , nhân , chia áp dụng quy tắc các phếp toán đó ta có thể biến đổi phân thức hữu tỉ thành phân thức GV : cho Hs đọc cách giải sgk Gv : cho Hs hoạt động nhóm GV nhắc nhở : hãy viết phép chia theo hàng ngang GV : yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài 46 ( b ) /sgk Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức Vd1 ( sgk ) Vd2 : Biến đổi biểu thức thành phân thức x 2x 2x ) 1 ) 1 x  = ( + x  :( x  B= x   x2 1  x ):( ) x 1 = ( x 1 x 1 x 1 x 1  2 x  ( x  1) x 1 = Kq : ( x - ) Giá trị phân thức : Gv : Cho phân thức x tính giá trị phân thức x = ; x = Tại x = thì x = Tại x = thì x = 2 = phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định H : đk để giá trị phân thức xác định là gì ? Hs :pt xác định với giá trị biến để gt tương ứng mẫu khác HS : Hoạt động nhóm làm ?2 / sgk * Điều kiện xác định phân thức là đk biến để mẫu thức khác VD2 ( sgk ) x 1 ?2 Cho phân thức x  x x 1 2 a/ phân thức x  x xác định  x +x 0  x(x+ ) 0  x 0 và x  x 1 x 1  b / x  x = x( x  1) x * x = 1000000 thỏa mãn đk xác định 1  đó giá trị pt x 1000.000 * x = -1 không thỏa mãn đkxĐ với x = -1 giá trị pt không xác định Luyện tập -củng cố ( ') Gv : yêu cầu hs làm bài 47 / sgk 5x a / Giá trị x  xác định  x  0  x   x  x 2 b / giá trị x  xác định  x  0  x 1  x 1 Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Làm các bài tập 50,51,53,54/sgk  Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử , ước số nguyên IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 11/12 Giảng 16/12 - 8C Tiết 34 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Củng cố các kiến thức biến đổi ơn giản các biểu thức hữu tỉ 2.Kỹ :  Hs áp dụng kiến thức vào làm bài tập 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II.Chuẩn bị : Gv : giáo án,đáp án các dạng bài tập Hs : SGK,học và làm bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (lồng ghép luyện tập) 3.Bài (39') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Gv gọi Hs lên bảng làm bài 50a,b Bài 50 (SGK/58) Hs lên bảng thực Thực các phép tính: 3x   x   a)   1 :     x 1    x  = ?   b)  x  1    1   x  x 1  Hs lớp làm bài vào Gv gọi Hs nhận xét bài bạn trên bảng Gv gọi Hs đọc đề bài Hs đọc đề bài trước lớp Gv : chứng minh giá trị biểu thức là số chẵn là phải chứng tỏ điều gì ? Hs :Chứng tỏ giá trị biểu thức có dạng 2a(a là số) Gv gọi Hs lên bảng làm 3x   x   a)   1 :      x 1    x  x     x 3x  x     : 2  x 1 x 1    x  x    2 2x 1  4x 2x 1  x 1 x :   2 x 1  x x 1  x  x 1   b)  x  1    1   x  x 1   x2  x2     ( x  1)   x   x   x  1    x  x 1  3 x Bài 52(SGK/58).Chứng tỏ với x 0 và x  a (a là số nguyên),giá trị biểu thức là số chẵn :  x  a   2a 4a  a      xa  x x a    ax  a x  a   2ax  2a 4ax       x  a x  a x  ax x  ax     ax  a  x  a   2a  2ax      xa    ax  x   ax  x   2a (a  x )  2a     x  a   ax  x  Bài 54 (SGK/59).Tìm các giá trị x để Gv : Giá trị biểu thức xác định nào ? Hs Giá trị bt xác định mẫu phân thức có giá trị khác Gv gọi Hs lên bảng làm Hs1 làm phần a) giá trị các phân thức sau xác định Hs2 làm phần b) Để giá trị phân thức xác định thì : a) 3x  2 x2  x Để giá trị phân thức xác định thì : x  x 0  x ( x  3) 0  x 0; x 3 b) x 3 x  0  ( x  3)( x  3) 0  x  3; x  4.Củng cố (3') Gv nhắc lại nội dung kiến thức phần biến đổi các bt hữu tỉ Gv lưu ý các dạng bài tập ,khi làm chú ý đến các quy tắc dấu 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học lại phần lý thuyết bài  Xem các bài tập đã làm và làm tiếp các bài tập còn lại IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 11/12 Giảng 17/12 - 8C Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Hệ thống hoá kiến thức chương II 2.Kỹ :  Rèn luyện cho hs kĩ thực hiên các phép toán trên các phân thức đại số Hs có kĩ tìm điều kiện biến ; phân biệt nào cần tìm điều kiện biến, nào không cần biết vận dụng điều kiện biến vào giải bài tập 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II Chuẩn bị : Gv : bảng phụ, phấn màu Hs : ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử , ước số nguyên III.Các hoạt động dạy học : ổn định lớp ( 1') Kiểm tra bài cũ ( 7' ) Hs1 : chữa bài 50 ( a ) / sgk : thực phép tính ( x 3x 1 x  1) : (1  ) x 1 1 x = =  x Hs2 : chữ bài 54/ sgk 3x  2 a/ x  x đk : 2x - 6x 0  2x ( x – ) 0  x 0 và x 3 Hs – Gv : nhận xét bài làm Bài ( 35' ) Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Gv đặt câu hỏi để Hs nhắc lại kiến I.Lý thuyết : thức cũ 1.Phân thức đại số : Gv : Thế nào là pt đại số ? Cho vd ? Hs : Gv : Nêu tc pt đại số ? 2.Tính chất phân thức đại số Hs : 3.Rút gọn phân thức : Gv : Khi nào thì ta cần rút gọn pt ? Hs : 4.Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : Gv Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều pt ? Hs 5.Phép cộng,phép trừ các phân thức : Gv : Phép cộng,phép trừ các pt ? Hs 6.Phép nhân,phép chia các phân thức Gv : Nêu phép nhân và phép chia pt Gv : Thế nào là biến đổi các biểu 7.Biến đổi các biểu thức hữu tỉ : thức hữu tỉ ? II.Bài tập : Bài 44 (a,b)/sbt x  x  Gv (treo bảng phụ )     x : (1  x Gv hướng dẫn hs biến đổi các biểu 1  x   x2 thức sau pt chung , hai hs lên a/ bẩng làm tiếp  x   x  x.( x  2)  x:  =2    x    x  x ( x  1)  2 = x x2 1 1  x x b/ ( x  1 ) : (1   ) x x x = x  x  x  ( x  1)( x  x  1) x2 :  x  x2 x2 x2 x2  x 1 Bài 46/sbt Gv : hướng dẫn gọi hs lên bảng làm 5x2  4x  20 a/ Giá trị phương thình xác định với x b/ Giá trị phương thình x  2004 xác định với x -2004 4x c/ giá trị phương trình 3x  xác định với x - 2004 4.Củng cố Hướng dẫn học nhà ( 2') Về nhà :  Làm các bài tập còn lại sgk  Trả lời các câu hỏi phần ôn tập ( theo đề cương ) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 18/12 Giảng 20/12 - 8C Tiết 36 KIỂM TRA CHƯƠNG II I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Hệ thống và củng cố kiến thức chương 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải bài tập chương  Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học 3.Thái độ:  Rèn tính chăm II Chuẩn bị : Gv: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án Hs : Học bài ,giấy bút kiểm tra III Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (không) 3.Bài (42') Phần I.Đề bài : I Trắc nghiệm Bài 1: Điền dấu “ X ” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai x2 x  là phân thức đại số 7x  7x  Phân thức đối phân thức xy là xy Bài 2: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết đúng các câu sau x  10 x  Câu 1: Thực phép tính: x  x  ta kết là: 5 5   A B C D 3y2  x là: Câu 2: Phân thức nghịch đảo phân thức 2 2x 2x 2x 3y   2 A x B y C y D y 1 x Câu 3: Phân thức với phân thức y  x là: x 1 x x y x x  y x  y y  x A B C D  x xy ( x  y )2 x y Câu 4: Kết rút gọn phân thức bằng: A 2xy2 B (2xy)2 II Tự luận Bài 3: Thực phép tính: C 2(x – y)2 y 2y  3x 3x  3x 3x  3x    b) x x  x  x a) Phần II.Đáp án I Phần trắc nghiệm (6 điểm) Baì 1: (2điểm) Mỗi câu đúng điểm Đ D 2xy(x – y) S Bài 2: (4 điểm) Mỗi câu đúng điểm Câu Đáp B C B án D II TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 3: (4 điểm) y 2y  a) 3x 3x   3y 3x (1đ) y x (1đ)  3x 3x  3x  1  x  x   x    2x x  x(2 x  1) b) x x  x  x  (1  x)(2 x  1)  (3 x  2)2 x  (3 x  2) x(2 x  1) (1đ) 2 x   x  3x  x  x  3x  2 x(2 x  1) =  (2 x  1)   = x(2 x  1) x (1đ) Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Ôn tập kiến thức từ đầu năm học để chuẩn bị thi học kì  Giờ sau ôn tập học kì IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 18/12 Giảng 23/12 - 8C Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I I- Mục tiêu 1.Kiến thức:  Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ 2.Kỹ năng:  Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu 3.Thái độ :  Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo II Chuẩn bị : Gv: Ôn tập chương II (Bảng phụ) Hs: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) III.Các hoạt động dạy học : ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (Lồng vào ôn tập) Bài mới: Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính I Khái niệm phân thức đại số và tính + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời chất phân thức A Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải là phân thức đại số không? - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là phân thức & B đa thức Định nghĩa phân thức đại số (Mỗi đa thức số thực coi là phân thức đại số) Phát biểu T/c phân thức A C ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu - Hai PT B = D AD = thức) BC ( Quy tắc dùng rút gọn phân - T/c phân thức thức) A A.M  Nêu quy tắc rút gọn phân thức + Nếu M 0 thì B B.M (1) Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nào? - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ (x+1)2 là 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) là (x-1) * Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số + GV: Cho học sinh trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 và chốt lại + Nếu N là nhân tử chung thì : A A: N  (2) B B:N - Quy tắc rút gọn phân thức: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức + B3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức x x  x  và x  Ta có: x x( x  1)5  x  x  5( x  1) ( x  1) ; 3( x  1)  x  5( x  1) ( x  1) II Các phép toán trên tập hợp các PTđại số * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A B   M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng A * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí A  hiệu là B A A A   B= B B A C A C    ( ) D * Quy tắc phép trừ: B D B A C A D C :  ( 0) * Phép nhân: B D B C D * Phép chia Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a - HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái ngược lại + Hoặc có thể rút gọn phân thức A + PT nghịch đảo phân thức B khác B là A A C A D C :  ( 0) + B D B C D III Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) Chứng tỏ cặp phân thức sau đây nhau: 3x  a) x  và x  x  Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x  Suy ra: x  = x  x  Củng cố (3') GV: chốt lại các dạng bài tập - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau đó thực phép tính chung trên các kết phận Cách này giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Xem lại các bài đã chữa  Trả lời các câu hỏi sgk  Làm các bài tập 61,62,63 IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 18/12 Giảng 24/12 - 8C Tiết 38 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp) I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Củng cố và hệ thống các kiến thức học kỳ I (phép nhân và phép chia đa thức, phân thức đại số) 2.Kỹ năng:  Giải các bài tập phép nhân và chia đa thức 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị Gv : Bảng phụ ghi các nội dung và bài tập Hs : Học kĩ các câu hỏi nhà III Các hoạt động dạy học 1.Ổn định lớp: (1') 2.Kiểm tra bài cũ (Lồng vào bài ôn tập) Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, thức với đa thức ta phải làm nào? nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính (Trang 4,5 SGK) 2 a) 2x y.(3x + 11x y ) Áp dụng: b) (x + y)(2x - 3y) a) 6x3y + 22x4y4 HS: Trả lời và lên bảng trình bày bài tập b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy Hãy viết đẵng thức đáng 3y2 nhớ đã học GV: Gọi HS ngẫu nhiên lên bảng Những đẳng thức đáng nhớ viết (A+B)2 = A2 +2AB + B2 HS: Thực theo yêu cầu (A-B)2 = A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+B)(A-B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có các phương pháp nào? HS: Trả lời Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x(x-y) + y(y-x) b) 9x2 + 6xy + y2 c) (3x +1)2 - (x+1)2 d) 2x - 2y + ax - ay e) x4 + 2x3 +x2 GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức ta làm nào? HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Áp dụng: Tính a) 8x4y3: 2x3y b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) xP yP  Cho biểu thức x  P y  P xy Thay P = x  y vào biểu thức đã cho r ồi rút gọn biểu thức HS: Hội ý em với trên cùng bàn và tiến hành giải GV: Cùng học sinh lớp kiểm tra và nhận xét 2.Cho biểu thức x   4x   x 1      2x  x  2x   A3+ B3 = (A + B )(A2 - AB + B2) A3- B3 = (A - B )(A2 + AB + B2) Phân tích đa thức thành nhân tử Áp dụng: a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2 b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1) d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2 Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức (Trang 26, 27 SGK) Áp dụng: Tính a) 8x4y3: 2x3y = 4xy b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1 xP yP  Cho biểu thức x  P y  P xy Thay P = x  y vào biểu thức ta có: xy xy y x y x y  xy xy x y x y x y = = = x2 y xy x y x y  x  xy  xy xy  y  xy x y x y = 2 x y xy  x2  y = x + y x Cho biểu thức x   4x   x 1      2x  x  2x   a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định a) Để biểu thức xác định ta cần: b) Chứng minh giá trị biểu 2x-2  thức xác định thì nó không phụ (x-1)(x+1)  hay x  1 thuộc vào giá trị biễn x 2x +2  x  1 GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác b) Ta có: định ta làm nào? x   4x   x 1     HS: Tìm x cho mẫu thức khác không  2x  x  2x   = GV: Gọi em xung phong thực trên bảng HS: Dưới lớp làm vào nháp  ( x  1) 3.2 ( x  3)( x  1)  4( x  1)     2 ( x  ) ( x  ) ( x  )   2 x  x    x  x  4( x  1) 2( x  1) = = Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến 4.Củng cố (3') - GV yêu cầu HS nhắc lại các phần đã nêu trên 5.Hướng dẫn học nhà (3') Về nhà :  Học các nội dung  Làm bài tập 24, 27, 31,35 SBT  Xem lại các dạng bài tập trên và phần bài tập chương II  Học kĩ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Chương II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Soạn 01/01 Giảng 03/01 - 8C Tiết 41 I Mục tiêu : 1.Kiến thức : MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH  Hs hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình  Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diển đạt bài giải phương trình sau này 2.Kỹ năng:  Có kỹ lấy ví dụ phương trình, tính giá trị để đến nghiệm phương trình, ghi tập hợp nghiệm và lấy ví dụ hai phương trình tương đương 3.Thái độ:  Có thái độ hào hứng học phương trình II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ ghi các nội dung và bài tập Hs: SGK,Đọc trước nội dung bài III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp(1') 2.Kiểm tra bài cũ (không) Bài mới(39') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Phương trình ẩn Phường trình ẩn: GV: Giới thiệu phương trình ẩn Phương trình có dạng A(x) = B(x), Trong bài toán: đó vế trai A(x) và vế phải B(x) là Tìm x, biết 2x + = 3(x-1) + 2, ta gọi hệ hai biểu thức cùng biến x thức 2x + = 3(x-1) + là phương Ví dụ: 2x + = x; trình với ẩn số x 2t - = 3(4 - t) - ? Vậy phương trình với ẩn x là phương trình có dạng nào? HS: Trả lời khái niệm phương trình ẩn [?1] (SGK) GV: Lấy ví dụ mẩu sau đó cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?1] và [?2] [?2] Khi x = 6, ta có: HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên VT = 2x + = 2.6 + = 17 bảng phụ mà GV đã chuẩn bị sẵn VP = 3(6 - 1) + = 17 GV cùng học sinh lớp nhận xét bài Vậy x = thoả mản phương trình, x = làm các nhóm là nghiệm phương trình trên ? Ta thấy tai giá trị x = hai vế phương trình 2x + = 3(x-1) + nào với ? HS: Tại giá trị x = hai vế phương trình GV: Giới thiệu đó là nghiệm phương trình 2x + = 3(x-1) + ? Vậy nghiệm phương trình là gì ? * Vậy nghiệm phương trình là giá HS: Trả lời trị ẩn làm cho phương trình thoả GV: Chốt lại vấn đề mản ? Hệ thức x = m có phải là phương * Chú ý: SGK trình không? ? Phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? GV: Rút điều cần chú ý * Giải phương trình GV: Giới thiệu thuật ngữ giải phương trình và tập hợp nghiệm phương trình Giải phương trình - Quá trình tìm nghiệm phương trình gọi là giải phương trình - Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập hợp nghiệm phương trình [?4]a)Phương trình x = có tập nghiệm là S ={2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = {} BT Hãy điền vào chổ trống(…) a)Phương trình x = có tập nghiệm là S =… b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = … HS: Tiến hành làm và lên bảng trình bày * Phương trình tương đương Phương trình tương đương GV: Phương trình x = -1 và phương trình x + = có nghiệm nào với Hai phương trình gọi là tương nhau? đương chúng có cùng tập hợp HS: Chúng có cùng tập nghiệm với nghiệm GV: Hai phương trình đó gọi là hai phương trình tương đương với nhau, hai phương trình nào gọi là tương đương? HS: Trả lời Kí hiệu:  ( dấu tương đương) GV: Giới thiệu ký hiệu tương đương 4.Củng cố (3') -Khái niệm phương trình ẩn, các thuật ngữ nghiệm, phương trình tương đương 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học kỷ các khai niệm và các thuật ngữ đã nêu trên  Làm bài tập 1, 2, SGK  Đọc phần có thể em chư biết, và xem trước bài phương trình bậc ẩn IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 01/01 Giảng 07/01 - 8C Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Khái niệm phương trình bậc ẩn  Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng quy tắc để giải phương trình 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải phương trình bậc ẩn 3.Thái độ:  Có thái độ hào hứng, nghiêm túc II Chuẩn bị : Gv: phiếu học tập ,bảng phụ ghi các nội dung và bài tập Hs: Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp(1') 2.Kiểm tra bài cũ(5') - Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương - Hai phương trình sau có tương đương với hay không x - = và 4x - = Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Định nghĩa phương trình bậc Định nghĩa phương trình bậc ẩn ẩn GV: Căn vào phương trình đã Phương trình dạng ax + b = 0, với a nêu, em nào có thể hình dung và b là hai số đã cho và a  0, gọi phương trình bậc hai là nào? là phương trình bậc ẩn HS: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x + = ; - 3x = 1; … GV: Chốt lại và lấy ví dụ minh hoạ * Hai quy tắc biến đổi phương trình Hai quy tắc biến đổi phương trình GV: Em nào còn nhớ quy tắc chuyển vế a) Quy tắc chuyển vế đẵng thức số? HS: Phát biểu quy tắc chuyển vế Trong phương trình, ta có thể đẵng thức số chuyển hạng tử từ vế này sang vế GV: Đối với phương trình ta làm và đổi dấu hạng tử đó tương tự, em nào có thể nêu quy tắc chuyển vế phương trình? BT1: Giải các phương trình sau: HS: Phát biểu quy tắc a) x - =  x = 3 BT1: Giải các phương trình sau: a) x - = 0; b) + x =  x = - c) 0,5 - x =  x = 0,5 b) + x = 0; d) x- a =  x = a c) 0,5 - x = ; d) x- a = ; ( a là số) HS: Hoạt động theo nhóm và làm nài tập b) Quy tắc nhân với số trên GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc chuyển - Trong phương trình, ta có thể vế nhân hai vế với cùng số khác GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai vế không với cùng số đẵng thức số ? HS: Phát biểu GV: Tương tự hãy phát biểu quy tắc nhân với số vào hai vế phương trình BT 2: Giải phương trình: - Trong phương trình, ta có thể chia hai vế với cùng số khác không x a) = -1 ; x a) = -1  x = b) 0,1x = 1,5 ; c) -2,5x = 10 ; HS: Làm chổ và phát biểu GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc * Cách giải phương trình bậc ẩn Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - = Làm theo các bước sau: - Hãy chuyển -9 sang vế phải đổi dấu - Chia hai vế cho GV: Các phương trình đó có tương đương với không? HS: Trả lời nghiệm phương trình b) 0,1x = 1,5  x = 1,5:0,1 = 15 c) -2,5x = 10  x = 10:(-2,5) = -4 Ví dụ 2: Giải phương trình - x = * Tổng quát: Phương trình ax + b = BT2: Giải phương trình: Cách giải phương trình bậc mọt ẩn Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x - = 3x - =  3x = ( chuyển vế)  x = ( chia hai vế cho 3) Ví dụ 2: Giải phương trình - x =  - x = -1  7x =  x = b (a  ) luôn có nghiệm x = - a GV: Tương tự giải phương trình trên nào ? BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = HS: Trả lời cách giải GV: Từ đó rút cách giải tổng quát  2,4 phương trình ax + b = (a  )  x =  0,5 = 4,8 BT 3: Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 4.Củng cố (3') - Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn, các quy tắc biến đổi phương trình và cách giải phương trình bậc ẩn 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Làm thêm bài tập (trang 9, SGK) còn thời gian  Học kỹ định nghĩa, quy tắc phương trình bậc ẩn  Làm bài tập 7,8,9 SGK  Xem trước bài phương trình đưa dạng ax + b = IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 08/01 Giảng 10/01 - 8C Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = I.Mục tiêu 1.Kiến thức :  Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể dưa chúng dạng phương trình bậc 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải phương trình đưa dạng ax + b = 3.Thái độ:  Hiểu biết sâu sắc, nhanh nhẹn và sáng tạo II Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải Hs: Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ: (7') - Phát biểu định nghĩa, quy tắc biến đổi phương trình bậc ẩn - Giải phương trình sau: 3x - 11 = Bài mới(32') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính *Cách giải: Cách giải: GV: Tổ chức học sinh theo nhóm làm đồng thời ví dụ và2 SGK Phiếu học tập sau BT1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Thực phép tính bỏ dấu ngoặc: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang Cách giải vế, các số sang vế kia: Bước 1: Thực phép tính để bỏ dấu - Thu gọn và giải phương trình nhận ngặc quy đồng để khử mẫu Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn BT2: Giải phương trình: sang vế, các số sang vế kia: 5x   3x Bước 3: Giải phương trình nhận +x=1+ - Quy đồng mẫu hai vế: - Nhân hai vế với để khử mẫu: - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế kia: - Thu gọn và giải phương trình nhận HS: Tiến hành thực trên phiếu học tập GV: Thu phiếu và nhận xét kết nhóm GV: Chốt lại cách giải các phường dạng trên * áp dụng BT4: Giải phương trình a) (3 x  1)( x  2) x  11   2 5x   3x  x- b) GV: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày HS: Lên bảng thực GV: Nhận xét kết BT5: Giải phương trình x x x   2 Yêu cầu HS giải theo nhiều cách khác HS: Lên bảng trình bày GV: Chốt lại và nêu nhận xét, chú ý (SGK) áp dụng: BT4: Giải phương trình (3 x  1)( x  2) x  11   2 a)  2(3x - 1)(x+2) - 3(2x2 + 1) = 11.3  6x2 + 12x - 2x - - 6x2 - = 33  12x - 2x = 33 + +  10x = 40 x = x   3x  x- b)  12x - 2(5x + 2) = 3(7 -3x)  12x - 10x - = 21 - 9x  12x - 10x + 9x = 21 +  11x = 25 x = 25/11 BT5: Giải phương trình x x x   2 1    (x - 1)( ) =  (x - 1) =  x - =  x = * Chú ý: SGK 4.Củng cố (3') Cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm cách giải phương trình đưa dạng ax + b = 0, số thủ thuật giải dạng toán này  Làm bài tập 11, 12, 13 SGK.Xem trước bài tập phần ôn tập IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 08/01 Giảng 14/01 - 8C Tiêt 44 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Cũng cố phương pháp giải phương trình tích 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải phương trình, phân tích các đa thức thành nhân tử 3.Thái độ:  Thực thành thạo, nhanh nhẹn II Chuẩn bị : Gv: bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải Hs : Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ(7') Gv gọi Hs lên bảng làm bài tập sau : Giải các phương trình sau: (4x + 2)(x2- 1) = 2x(x - 3) + 5(x - 3) = Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Bài tập 1: Giải các phương trình sau: Bài tập 1: Giải các phương trình sau: x(2x - 9) = 3x(x - 5) x(2x - 9) = 3x(x - 5) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)  x(2x - 9) - 3x(x - 5) = 3x - 15 = 2x(x - 5)  x(2x - - 3x + 15) = GV: Đưa đề bài tập trên lên bảng yêu cầu  x(6 - 3x) = HS thực => x = - 3x = HS: em lên bảng thực Vậy x = x = GV: Gọi HS nhận xét bài và b) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) chốt lại cách giải các bài tập trên  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1)=  (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) =  (x - 3)( - x) = => x - = - x = Vậy x = x = c) 3x - 15 = 2x(x - 5)  3x - 15 - 2x(x - 5) =  3(x - 5) - 2x(x - 5) =  (x - 5)(3 - 2x) = => x - = - 2x = Vậy nghiệm phương trình là : S = {5, 3/2} Bài tập 2: Giải các phương trình sau Bài tập 2: Giải các phương trình sau (x - 2x + 1) - = a) (x2 - 2x + 1) - = x2 - 5x + =  (x - 1)2 - 22 = 2x3 + 6x2 = x2+ 3x  (x-1 +2)(x - - 2) = HS: Tương tự lên bảng thực  (x +1)(x - 3) = GV: Nhận xét và chốt lại cách giải các Vậy nghiệm phương trình là: bài tập trên S = {-1; 3} b) x2 - 5x + =  (x +1)(x- 6) =  x = -1 x = c) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x  2x3 + 6x2 - (x2+ 3x) =  2x2(x +3) - x(x + 3) =  x(x + 3)(2x - 1) =  x = x +3 = 2x - = Vậy nghiệm phương trình là: S = {0; -3; 1/2} Bài tập 3: GV Đưa đề bài tập 26 lên bảng Bài tập (Bµi 26 SGK) thể lệ cách chơi cho học sinh rỏ, sau đó phát phiếu học tập, chia nhóm và tổ chức chơi 4.Củng cố (3') - Cách giải phương trình tích 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Nắm cách giải phương trình tích  Làm bài tập 24(b, d); 25b(SGK); 26 và 28(SBT)  Xem trước bài phương trình chứa ẩn mẫu IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 15/01 Giảng 17/01 - 8C Tiêt 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:  HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) =  Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích 2.Kỹ năng:  Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3.Thái độ:  Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II.Chuẩn bị: GV: Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ để tiết kiệm thời gian HS: Chuẩn bị tốt bài tập nhà, đọc trước bài pt tích III.Các hoạt động dạy học : ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (5') HS: Giải phương trình : (2x-3)(x+1) = Gv : Một tích nào ? ( tích có thừa số ) Bài mới(32') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính (Giới thiệu dạng pt tích và cách giải) 1.Phương trình tích và cách giải: -GV: Hãy nhận dạng các pt trình sau: Ví dụ1: x(5+x)=0 a/ x(5+x)=0 (2x-1)(x+3)(x+9)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 Là các pt tích -HS trao đổi nhóm và trả lời Ví dụ 2: Giải phương trình GV: Yêu cầu hs cho ví dụ pt x(x+5)=0  x=0 x+5=0  x=0; x=-5 tích o;  5 Tập nghiệm phương trình S=  -GV: Giải phương trình: a/ x(5+x)=0 b/ (2x-1)(x+3)(x+9)=0 -GV: Muốn giải pt có dạng A(x).B(x)=0 ta làm nào? (áp dụng) Giải các pt: a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0 Tổng quát : A(x).B(x) =0  A(x) = B(x) = Vận dụng: Ví dụ: Giải phương trình a/ 2x(x-3)+5(x-3) =  (x-3)(2x+5)=0  x-3=0 2x+5=0 2  3;   Tập nghiệm phương trình S=   2 b/ (x +x )+(x +x) = x ( x  1)  x ( x  1) 0 2 b/ (x +x )+(x +x) =0 -GV: Yêu cầu hs nêu hướng giải pt trước giải; cho hs nhận xét và gv kết luận chọn phương án giải Gv : lưu ý cho hs : Nếu VT PT là tích nhiều hai phân tử , ta giải tương tự , cho phân tử       ( x  1)( x  X ) 0 (x+1)x(x+1) = x(x+1) = x = x + = x = x = Vậy tập nghiệm phương trình là : S=  0;1  , lấy tất các nghiệm chúng GV: Cho hs thực ?3 - Cho hs tự đọc ví dụ sau đó thực ? (có thể thay bài x3+2x2+x=0) - Trước giải cho hs nhận dạng pt, suy nghĩ và nêu hướng giải GV nên dự kiến trường hợp hs chia hai vế pt cho x ?3 x3+2x2+x=0 Ta có x3+2x2+x=0  x(x2+2x+1)=0x(x+1)2=0 x=0 x+1=0 a/ x=0 b/ x+1=0  x=-1 Tập nghiệm pt S=  0;  1 4.Củng cố - Luyện tập (5') * Chữa bài 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 1 Tập nghiệm PT là:{ } * Chữa bài 22 (c) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = Tập nghiệm PT là :  2;5 5.Hướng dẫn nhà(2') Về nhà :  Học lại bài SGK  Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 29/01 Giảng 31/01 - 8C Tiết 46 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức:  HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích  Khắc sâu pp giải pt tích 2.Kỹ năng:  Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích 3.Thái độ:  Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị : GV: Chuẩn bị các bài toán bảng phụ HS: Chuẩn bị tốt bài tập nhà, bảng nhóm III.Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (5') HS1: Giải các phương trỡnh sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (Kq: x = 3; x = -5/2) b) (x – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = (Kq: x = 2; x = 5) HS2: Giải các phương trỡnh sau: c) x3 – 3x2 + 3x – = (Kq: x = 1) d) x(2x – 7) – 4x + 14 = (Kq: x = 2; x = 7/2) Bài mới(34') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Bài tập 22/17 SGK (tt) Bài tập 22/17 SGK Giải các phương trỡnh sau: e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 =  (3x-3) (x-7) = f) x – x – (3x – 3) =  x = x = (HS đó chuẩn bị nhà) f) x2 – x – (3x – 3) = …  (x-1) (x-3) =  x = x = Giải các phương tr×nh a) 3x – 15 = 2x(x – 5) b) (x2 – 2x + 1) – = GV cho HS nhận xÐt và nªu c¸ch giải Bài tập 23c, 24a/17SGK a) 3x – 15 = 2x (x – 5)  3(x – 5)–2x(x – 5) =  (x – 5) (3 – 2x) =  x – 5=0 –2x =  x = x = 3/2 b) (x2 – 2x + 1) – =  (x – 1)2 – 22 =  (x – 1–2)(x–1 + 2) =  (x – 3) (x + 1) =  x – = x + = … Vậy S =  3; 1 Giải các phương trình Bài tập 23d; 24b/17 a) x – = x(3x – 7) b) x2 – x = -2x + GV: Yờu cầu HS nêu hướng giải và khuyến khích HS giải bài tập b các cách khác a) x – = x(3x – 7) 1  (3x – 7) - x(3x – 7) = HS làm việc cá nhân trao đổi kết nhóm Cỏch 2: x2 – x = -2x +  x2 – x + 2x – =  x2 + x – =  x2 – x + 2x – =  x(x – 1) + 2(x – 1) =  (x + 2) ( x – 1) = 4.Giải các phương tr×nh a) 4x2 + 4x + = x2 b) x2 – 5x + = GV: khuyến khích HS giải nhiều cách khác  (3x – 7) (1 – x) = … b) C¸ch x2 – x = -2x +  x(x – 1) = -2x (x – 1)  x(x – 1) + 2(x – 1) =  (x – 1) (x + 2) = … Bài tập 24c,d Cách 4x2 + 4x + = x2  (2x + 1)2 – x2 = … Cách 2: 4x2 + 4x + = x2  3x2 + 4x + =  (x + 1) (3x + 1) = Củng cố (3') Gv nhắc lại pt tích và cách giải pt tích sau đó hướng dẫn Hs cách áp dụng vào bài tập 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 (SBT) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 29/01 Giảng 04/02 - 8C Tiết 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I.Mục tiêu: 1.Kiến thức :  HS nhận dạng pt chứa ẩn mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định pt 2.Kỹ :  Hình thành các bước giải pt có ẩn mẫu, bước đầu giải các bài tập sách giáo khoa 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II.Chuẩn bị: GV: chuẩn bị nội dung bài dạy bảng phụ HS: nghiên cứu trước bài học III.Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') Hs: Nêu định nghĩa phương trình tương đương Bài mới(37') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Ví dụ mở đầu: Hãy thử phân loại các pt Ví dụ mở đầu: 1 sau: x 1  x x a/ x-2=3x+1 ; b/ x/2-5=x+0,4 a/ 1 x x4 1   x x  ; d/ x  x  c/ x x 2x   e/ 2( x  3) x  ( x 1)( x  3) x HS trao đổi nhóm -GV: Các pt c; d;e gọi là pt chứa ẩn ởmẫu -GV: cho hs đọc ví dụ mở đầu và thực ?1 -GV: Hai phương trình x=1 và x 1 1  x x  có tương đương với không,vì sao? -GV: giới thiệu chú ý * Tìm điều kiện xác định pt -GV: x=2 có thể là nghiệm pt x 1 1 x không ? x=1, x=-2 có thể là nghiệm pt 1  x x  không ? GV: Theo các em phương trình x 1 1 x có nghiệm pt 1  x x  có nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì ? GV: giới thiệu đkxđ pt chứa ẩn mẫu x x4  b/ x  x  x x 2x   c/ 2( x  3) x  ( x  1)( x  3) là các pt chứa ẩn mẫu Chú ý: Khi biến đổi pt mà làm mẫu chứa ẩn pt thì pt nhận có thể không tương đương với pt ban đầu Tìm điều kiện xác định pt: Ví dụ: Tìm điều kiện xác định pt sau: x 1 1 a/ x  ; 1  x2 b/ x  Giải a/ x-2=0  x=2 Điều kiện xác định pt là x 2 b/ x-1=0  x=1; x+2=0  x=-2 Điều kiện xác định pt là: x 1; x  Giải pt chứa ẩn mẫu: Ví dụ: Giải phương trình x x4  (1) x  x 1 HS thực ?2 * Giải pt chứa ẩn mẫu Yêu cầu hs thảo luận nhóm nêu hướng giải bài toán B1 : tìm đkxd pt ĐKXD phương trình là x-1 0 và x+1 0  x 1 x( x  1) ( x  4)( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1)  x( x  1) ( x  4)( x  1)   x2  x x2  x  x   x  x  x  3x  GV : Hãy quy đồng mẫu vế pt  x  x  x  3x  0 khử mẫu  x  0 GV sửa chữa thiếu sót Hs và 4 nhấn mạnh ý nghĩa bước giải,  x   là việc khử mẫu có thể xuất pt (1) không tương đương với pt đã cho x=-1 không thỏa mãn đkxd GV: Qua ví dụ trên, hãy nêu các bước Vậy pt (1) vô nghiệm giải pt chứa ẩn mầu *Cách giải pt chứa ẩn mẫu( SGK) Củng cố Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Xem lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu  Nắm vững các bước giảI phương trình chứa ẩn mẫu  BTVN số 27(c,d),28(a , b) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 05/02 Giảng 07/02 - 8C Tiết 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tiếp) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức :  Tiếp tục củng cố qui đồng mẫu các phân thức 2.Kỹ :  Rèn luyện cho hs kĩ giải pt chứa ẩn mẫu, kĩ trình bày lời giải, hiểu ý nghĩa bước giải, 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II.Chuẩn bị: GV chuẩn bị nội dung bảng phụ HS nắm các bước giải pt chứa ẩn mẫu III.Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp(1') 2.Kiểm tra bài cũ (5') HS1:-Đkxd pt là gì ? - chữa bài 27(b)/sgk HS2: - Nêu các bước giảI pt có chứa ẩn mẫu -chữa bài 28(a)/sgk 3.Bài mới(32') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * (áp dụng) 4.áp dụng : Giải pt x x 2x Giải phương trình:   x x 2x   2( x  3) x  ( x  1)( x  3) GV: Hãy nhận dạng pt và nêu hướng giải? GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải -Tìm ĐKXĐ pt -Hãy qui đồng mẫu vế và khử mẫu -Giải phương trình: x(x+1)+x(x-3)=4x và kết luận nghiệm pt -GV: Có nên chia hai vế pt cho x không? GV: cho hs chia hai vế pt cho x, yêu cầu hs nhận xét HS thực ?3 Giải pt: 2( x  3) 2x  ( x 1)( x  3) Trình bày sgk ?3 x x4  x x4 2x  a/ x  x  (1)    x a/ x  x  ; b/ x  x  Đkxd :x  1 x( x  1) ( x  1)( x  4) - Khuyến khích các em gíải bài toán   cách khác (1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) Chẳng hạn pt a/ bước khử mẫu có thể  x(x+1) = (x-1)(x+4) nhân chéo x(x+1)= (x-1)(x+4) pt  x +x = x +4x-x-4  x = (TMDK) Vậy S =   2x  b/ có thể chuyển x  vế trái qui 2x    x b/ x  x  đồng *GV chú ý cách trình bày học sinh (hs tự giảI ) 27c/ ĐKXĐ: x 3 khử mẫu: Giải bài tập 27b; 27c, (x2+2x)-(3x+6)=0 (1) GV chuẩn bị bài 27c bảng phụ Giải phương trình (1) (1)  x(x+2)-3(x+2)=0  (x+2)(x-3)=0  x+2=0 x-3=0  x=-2 (thoả mãn đk) X=-3 (loại vì không thoả mãn đk) Củng cố (5') GV yêu cầu hs chuyển bài toán thành bài toán đã biết 1) Cho hs đọc bài 36 (trang sách bài tập) để rút nhận xét x  3x  2 2) Tìm x cho giá trị biểu thức x  6x  2x  3) Tìm x cho giá trị hai biểu thức 3x  và x  Hướng dẫn nhà(2') Về nhà :  Nắm cách giải pt chứa ẩn mẫu  Xem lại các bài tập đã chữa lớp  Bài tập 28; 29; 30a; 30b; 31c; 32 IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 05/02 Giảng 11/02 - 8C Tiết 49 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Củng cố cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn mẫu 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu 3.Thái độ:  Thực thành thạo, nhanh nhẹn và chính xác II Chuẩn bị : Gv: bảng phụ ghi cách giải, các đề bài tập và lời giải Hs Bút dạ, bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (không) Bài mới(38') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính BT1 Giải các phương trình sau: BT1 Giải các phương trình sau: x 3 3  2 x a) x  2 x2 4x   b) 2x - x  x  x 3 3  2 x ; a) x   3( x  2)  x  x x  GV: Yêu cầu hai học sinh lên giải HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào nháp  + 3(x-2) = -x  + 3x - = - x  3x + x = + -  4x =  x = (không thỏa mản ĐKXĐ ) Vậy phương trình vô nghiệm ĐKXĐ: x  2x 4x   b) 2x - x  x  ; ĐKXĐ: x  -3 14 x( x  3)  14 x 28 x  2( x  3)  7( x  3) 7( x  3)   14x(x +3) - 14x2 = 28x + 2(x+3)  14x2 + 42x - 14x2 = 28x + 2x +6  12x =  x= 1/2 thỏa mản ĐKXĐ phương trình Vậy nghiệm phương trình là: S = {1/2} GV: Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Kiểm tra 15 phút Bài ( điểm) các khẳng định sau đúng hay sai x   (4  x) 0 x2 1 a) phương trình có nghiệm là x = ( x  2)(2 x  1)  x  x2  x 1 b) Phương trình có tập nghiệm S =   2;1 (đúng) (đúng) x  2x 1 0 x 1 c) Phương trình có nghiệm là x = -1 (sai) Bài (7 điểm) :Tìm các giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 2: 3a  a   3a  a  Đáp án: Bài 2: 3a  a   Ta có: 3a  a  = (3a  1)(a  3)  (a  3)(3a  1) 2(3a  1)(a  3)  (3a  1)(a  3) (3a  1)( a  3)  (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)=2(3a+1)(a+3) 3a2+8a - + 3a2 - 8a -3 = 6a2 +20a +6 20a = -12 a = -3/5 Vậy a = -3/5 thì biểu thức có giá trị 4.Củng cố (4') Nhắc lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Làm bài tập 31, 32 SGK  Xem trước bài giải bài toán cách lập phương trìng IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 12/02 Giảng 14/02 - 8C Tiết 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu 1.Kiến thức :  Nắm đựơc các bước giải bài toán cách lập phương trình 2.Kỹ năng:  Rèn kỷ giải phương trình 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận, chính xác trình bày lời giải II Chuẩn bị : Gv Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bước giải bài toán cách lập phương trình Hs Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ(5') Giải phương trình sau: 2x + 4(36 - x) = 100 Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Biểu diển đại lượng biểu thức Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn chứa ẩn GV: Nêu ví dụ Ví dụ Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô đó: Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô đó: Quãng đường ôtô là Quãng đường ôtô là 5x (km) 5x (km) Thời gian để ôtô quãng đường Thời gian để ôtô quãng đường 100km là 100/x (h) 100km là 100/x (h) GV: Phát phiếu học tập có nội dung [?1] [?1] và [?2] cho học sinh và yêu cầu học Quãng đường Tiến chạy là: 180x sinh thực (m) 4500 HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Vận tốc trung bình Tiến là: x GV cùng HS nhận xét [?2] a)Viết thêm chữ số vào bên trái x ta số: 500 + x b)Viết thêm chữ số vào bên phải x ta số: x.10 +5 Ví dụ giải bài toán cách lập phương trình GV:Bài toán trên cho ta biết các đại Bài toán cổ lượng nào? đại lượng nào là chưa biết ? Vừa gà vừa chó HS: Trả lời theo dẩn dắt GV Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Giải: - Gọi x là số gà, ( x nguyên dương, x < 36) => số chó là 36 - x GV: Vậy muốn giải bài toán cách - Số chân gà là 2x, chân chó là 4(36 - x) lập phương trình ta làm nào? Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương HS: Trả lời tóm tắt các bước giải bài toán trình: cách lập phương trình 2x + 4(36 - x) = 100 - Giải pgương trình ta x = 22 - Kiểm tra lại, ta thấy x = 22 thỏa mản các điều kiện ẩn Vậy số gà là 22 con, số chó là 36 -22 = 14 * Tóm tắt các bước giải bài toán GV: Yêu cầu HS làm [?3] cách lập phương trình: (SGK) Củng cố làm bài tập 36 (SGK) HS: Đọc phần có thể em chưa biết Củng cố 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Xem lại các bước giải bài toán cách lập phương trình  Học thuộc các bước giải bài toán cách lập phương trình  Làm thêm bài tập 34, 35 SGK IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 12/02 Giảng 18/02 - 8C Tiết 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(tiếp) I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Nắm đựơc các bước giải bài toán cách lập phương trình 2.Kỹ năng:  Rèn kỹ chọn ẩn và giải phương trình 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận, chính xác trình bày lời giải II Chuẩn bị Gv: Bảng phụ ghi các đề bài tập, các bước giải bài toán cách lập phương trình Hs: Chuẩn bị tốt phần hướng dẩn nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp(1') 2.Kiểm tra bài cũ(6') - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình - HS: chữa bài 48/sbt -11 Bài mới(34') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Ví dụ * Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ HN NĐ với vận tốc 35 km/h Sau đó 24 phút, trên cùng ( Đổi 24 phút thành 2/5 giờ) tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ NĐ HN với vận tốc 45 km/h Biết quảng Giải: đường từ HN – NĐ dài 90km Hỏi sau bao -Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành lâu, kể từ xe máy khởi hành, hai xe gặp đến lúc hai xe gặp là x (h) Điều kiện x > 2/5 GV: Bào toán trên ta thấy có đối => Quãng đường xe máy là tượng tham gia ? 35x (km) Còn các đại lượng liên quan, đại lượng nào -Vì ôtô xuất phát sau xe máy 24 đã biết đại lượng nào chưa biết ? phút(2/5 h) nên thời gian ôtô từ HS: Hai đại lượng tham gia đó là xe máy xuất phát đến gặp là x - 2/5 và ôtô => Quãng đường ôtô là 45(x Các đại lượng liên quan là vận tốc đã biết , 2/5) quãng đường và thời gian chưa biết Vậy theo bài ta có phương trình: GV: Lập bảng: 35x + 45(x - 2/5) = 90  35x + 45x - 18 = 90 Vận tốc Thời Quãng (km/h) gian (h) đường (km)  80x = 108 27 Xe 35 x 35x máy  x = 20 ôtô 45 x-2/5 45(x - 2/5) Thỏa mản điều kiện, thời gian hai Dựa vào bảng trên em nào có thể nêu cách giải ? HS: Lên bảng thực GV: Chốt lại cách giải * Luyện tập Trong ví dụ trên hãy chọn ẩn số khác Ví dụ gọi s (km) là quãng đường HS: Lên bảng thực 27 xe gặp là 20 (h) hay 81 phút [?4] Gọi quãng đường xe máy là s (km), s < 90 => Quãng đường ôtô là 90 - s (km) - Thời gian xe máy từ xuất phát s đến gặp là: 35 (h) s  90 - Thời gia ôtô là: 45 (h) GV: Cùng HS lớp nhận xét kết GV: Theo em ta nên chon ẩn cách nào? HS: Trả lời, Gv chốt lại vấn đề Mà ôtô xuất phất sau xe máy 2/5 h nên ta có phương trình: s s  90 35 - 45 = 189 Giải phương trình trên ta s = 189 27 Vậy thời gian cần tìm là : 35 = 20 (h) Củng cố (2') Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học thuộc các bước giải bài toán cách lập phương trình  Làm thêm bài tập 37, 38, 39 SGK  Đọc trước phần bài đọc thêm (trang 29, SGK) IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 19/02 Giảng 21/02 - 8C Tiết 52 I Mục tiêu 1.Kiến thức : LUYỆN TẬP  HS nắm vững cách giải bài toán cách lập phương trình và cách chọn ẩn thích hợp 2.Kỹ :  Kỹ chọn ẩn và biểu thị các số liệu qua ẩn và giải phương trình 3.Thái độ :  Giáo dục tư cho HS II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ kẻ sẳn bảng HS ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình III Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ ( 5') Hs: Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa là gì? Bài mới(36') Luyện tập Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Gv cho Hs làm bài 40/ sgk 31 Bài 40/ sgk 31 Giải 1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31 Gọi tuổi phương năm là x Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa (xZ+) GV: Tổ chức hợp thức kết Tuổi mẹ năm là: 3x Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13 Tuổi mẹ: 3x + 13 Theo bài toán ta có phương trình: 2(x + 13) = 3x + 13 Giải phương trình ta được: x = 13 (trả lời) Bài 41/ sgk 31 Giải Gv cho Hs làm bài 41/ sgk 31 Gọi chữ số hàng chục là x (x N, x < 5) 1HS lên bảng trình bày bài tập 41 sgk 31 Chữ số hàng đơn vị là: 2x Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa => Chữ số ban đầu là: 10x + 2x GV: Tổ chức hợp thức kết Số lúc sau là: 100x + 10 + 2x theo bài toán ta có phương trình: 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 Giải phương trình ta được: x = thỏa mãn điều kiện Vậy số ban đầu là: 48 Bài 42/ sgk 31 Giải Gv cho Hs làm bài 42/ sgk 31 Gọi số cần tìm là x (x N, x  10) 1HS lên bảng trình bày bài tập 42 sgk 31 Lúc sau ta có x = 2000 + 10x +2 Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa Theo bài toán ta có phương trình: GV: Tổ chức hợp thức kết 2000 + 10x +2 = 153x Giải phương trình ta được: x = 14 thỏa mãn điều kiện Vậy số ban đầu là 14 Củng cố 5.Hướng dẫn nhà ( 3')  Xem lại các bài tập đã chữa  BTVN: 43, 47, 49 sgk/ 31, 32  Chuẩn bị phần ôn tập chương III IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 19/02 Giảng 25/02 Tiết 53 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Tiếp tục cho hs luyện tập giải toán cách lập phương trình dạng chuyển động , suất , phần trăm , toán có nội dung hình học 2.Kỹ :  Chú ý rèn luyện kỹ phân tích bài toán để lập phương trình bài toán 3.Thái độ :  Trung thực,hợp tác học tập II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ , thước kẻ , phấn màu Hs : - Ôn tập toán chuyển động , toán suất , toán phần trăm III Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ ( 5') Hs : Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Đặt điều kiện thích hợp cho ẩn nghĩa là gì? Bài ( Luyện tập Hoạt động GV và Hs Nội dung chính Bài 45/ sgk 31 Bài 45/ sgk 31 1HS lên bảng trình bày bài tập 40 Giải sgk 31 Ngày làm số thảm suất + Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa H đồng 20 x(xZ ) x/20 GV: Tổ chức hợp thức kết T 18 x+24 (x+24)/18 PT (x+24)/18 = x/20.120% Giải Pt => x = 300 Số thảm cần dệt theo hợp đồng là 300 Bài 46/ sgk 31 Bài 46/ sgk 31 1HS lên bảng trình bày bài tập 46 Giải sgk 31 S(km) t(h) v(km/h) Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa AB x 48/x 48 GV: Tổ chức hợp thức kết AC 48 48 Bài 48/ sgk 32 1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31 Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa GV: Tổ chức hợp thức kết CB x-48 (x-48)/54 54 PT 48/x = (x-48)/54 + + 1/6 Giải pt: => x =120 Trả lời: AB = 120 km Bài 48/ sgk 32 Giải năm ngoái năm tỷ lệ tăng 1,1% 101,1 Tỉnh x(xZ+) 100 x A (x<4tr) Tỉnh 4000000-x 101, 1,2% 100 (4000000-x) B 101,1 101, PT 100 x - 100 (4000000-x) = 807200 Giải pt => x = 400 000 Trả lời: Tỉnh A năm ngoái là x = 400 000 người Củng cố 5.Hướng dẫn nhà (4') Về nhà :  Xem kỹ lại các bài tập đã chữa,xem lại cách đặt ẩn số cho bài toán  BTVN: 43, 47, 49 sgk/ 31, 32.Chuẩn bị phần ôn tập chương III IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 26/02 Giảng 28/02 - 8C Tiết 54 I.Mục tiêu 1.Kiến thức : ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiết 1)  Tái các kiến thức chương II  Củng cố và nâng cao kỉ giải phương trình 2.Kỹ năng:  Rèn kỷ giải phương trình ẩn 3.Thái độ:  Hs có thái độ nghiêm túc việc tìm lời giải II Chuẩn bị : Gv bảng phụ ghi các đề bài tập và lời giải Hs: Chuẩn bị tốt các câu hỏi và bài tập nhà III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp: (1') 2.Kiểm tra bài cũ (không) Bài mới(38') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Lý thuyết I Lý thuyết: GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời Hai phương trình gọi là tương Thế nào là hai phương trình tương đương chúng có cùng tập hợp đương? nghiệm HS: trả lời GV: Nêu câu hỏi Định nghĩa phương trình bậc Phương trình có dạng ax + b = (a  ẩn, cho ví dụ, nghiệm phương trình 0) là phương trình bậc ẩn bậc ẩn - Phương trình bậc ẩn luôn có b HS: Trả lời GV: Nêu câu hỏi nghiệm x = - a Để giải phương trình tích Để giải phương trình tích A(x).B(x) = ta làm nào ? A(x).B(x) = ta giải hai phương HS: Trả lời trình A(x) = và B(x) = 0, lấy tất GV: Nêu câu hỏi các nghiệm chúng Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta cần chú ý điều gì ? ta cần chú ý đến điều kiện xác định HS: Trả lời phương trình GV: Nhận xét và chốt lại GV: Như ta đã hệ thống cách giải phương trình bậc ẩn, phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, ta sang phần rèn kỉ giải bài tập * Bài tập Bài Cho phương trình: 1 x x 2x  2  15 II Bài tập : Bài 1: Bạn học sinh trên giải đúng Để giải phương trình trên, bạn HS đã giải theo các bước sau: 5(1  x) x 30 x    15 15 15 Bước 15 Bước - 5x + 3x = 30 - 2x Bươc -5x + 3x - 2x = 30 - Bước 0x = 25 (vô lí) Vậy phương trình vô nghiệm Bạn HS trên giải đúng hay sai, nêu sai thì sai bước nào ? HS: Trả lời GV: Chốt lại phương pháp Bài Giải phương trình sau 2(1  3x)  3x 3(2 x  1)  7  10 GV: Đưa đề bài lên bảng phụ và yêu cầu HS lên bảng thực HS: Tiến hành giải GV: Cùng lớp nhận xét Bài 2: 2(1  x)  3x 3(2 x  1)  7  10 8(1  3x) 2(2  3x) 140 15(2 x  1)    20 20 20  20 Bài Giải phương trình sau  - 24x - - 6x = 140 - 30x - 15  - 30x = 125 - 30x  = 125 ( Vô lý) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 3: x2   x  x x ( x  2) x2   x  x x ( x  2) GV: Phương trình trên là phương trình nào ? HS: Phương trình chứa ẩn mẫu GV: Vậy để giải nó ta làm nào ? GV: Yêu cầu HS trả lời HS: Phát biểu (có thể yêu cầu lên bảng giải, cần) GV: Nhận xét và chốt lại x( x  2) x 2    x( x  2) x( x  2) x( x  2) Đk; x  và x   x(x + 2) - (x - 2) =  x2 + 2x - x + - =  x2 + x =  x(x + 1) =  x = x + =  x = (loại) x = - Vậy nghiệm phương trình là x = -1 Củng cố (4') Gv : Tiết học hôm chúng ta đã củng cố gì ? HS: Tiết học hôm chúng ta củng cố lại cách giải phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình đưa phương trình bậc ẩn, phương trình chứa ẩn mẫu 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Các em phải nắm lại các dạng toán vừa ôn trên  Xem lại các bước giải bài toán cách lập phương trình để hôm sau chúng ta tiếp tục ôn tập.Làm bài tập 51, 52 (c,d) 54, 55 Sgk IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 26/02 Giảng 03/03 - 8C Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Giúp HS nắm lý thuyết chương 2.Kỹ :  Rèn luyện kỹ giải phương trình, giải toán cách lập phương VT luyện TG kỹ Qđnăng trình bày bài giải.Rèn luyện tư phân tích tổng trình.Rèn AB hợp Xuôi 4x 3.Thái độ : x 4 dòng Trung thực,họp tác học tập Ngượcbịx-4 5(xII Chuẩn : dòng 4) GV: chuẩn bị các phiếu học tập HS: ôn tập kỹ lý thuyết chương, chuẩn bị bài tập nhà III Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (không) Bài (41') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Gv gọi Hs lên bảng làm Hs lớp làm vào Bài tập 52d: ĐKXĐ: x 3x    3x      x    1   7x    7x   3x    3x     x  3   1   x     1 0   7x    7x   x  3   3x     1  x    x    0  x   x    7x      x   0  7x     x  10 0 x + = 0 x = x = -8 Vậy S = , -8 HS: Đọc đề bài GV: phân tích bài toán GV: khuyến khích HS giải cách khác Bài tập 54: Cách Gọi x(km) là khoảng cách bến A và B (x > 0) x Vận tốc xuôi dòng: (km/h) x Vận tốc ngược dòng: (km/h) Do vận tốc dòng nước là km/h nên ta có phương trình: x x  4  x = 80 km HS: hoạt động nhóm làm bài 55 Vậy khoảng cách hai bến A , B là 80 km Cách Vận tốc ca nô ngược dòng x – km/h Quóng đường xuôi dòng: 4x (km) Quóng đường ngược dòng: 5(4-x) (km) Ta có phương trình: 4x = 5(x-4) ………… Bài 55: Lượng nước có dung dịch (trước pha thêm) là 200 – 50 = 150 g Gọi x gam là lượng nước cần pha thêm thỡ lượng nước dung dịch là 150 + x (g ) 50 20   Nồng độ dung dịch là : 150  x 100 20(150 + x ) = 5000  x = 100 Vâỵ lượng nước cần pha thêm là 100 g 4.Củng cố 5.Hướng dẫn học nhà (3') Về nhà :  Học thuộc bài và ôn tập chương III để chuẩn bị tiết kiểm tra.Tiết sau kiểm tra tiết chương III IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn 04/03 Giảng 06/03 - 8C Tiết 56 I Mục tiêu : KIỂM TRA CHƯƠNG III 1.Kiến thức :  Củng cố và đánh giá khả học sinh học xong chương III 2.Kỹ năng:  Rèn kỷ giải phương trình ẩn, giải bài toán cách lập phương trình 3.Thái độ:  Rèn tính cẩn thận, chính xác trình bày lời giải, tính độc lập II Chuẩn bị Gv : Đề ,lời giải và đáp án Hs : Chuẩn bị tốt nội dung ôn tập III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (không) Bài (42') Phần 1.Đề bài : I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn?  0 A x B x  0 C 2x2 + = D –x = Câu 2: Phương trình 3x + = tương đương với phương trình : x A 3x = B C 3x = - D x  x  x(x  2) Câu 3: Điều kiện xác định phương trình là: A x 0 B x 0; x 2 C x 0; x -2 Câu 4: Phương trình (x + )(x – ) = có tập nghiệm là : S =  5;3  S =  -5;3  S =  -5;-  A B C S =  5;-  Câu 5: Tập nghiệm phương trình (x2 + 1)(x – 2) = là:  1;1;2  1;2 A S =  B S =   C S =  D x -2 D D S =  Câu 6: Phương trình bậc 3x – = có hệ a, b là: A a = 3; b = - B a = ; b = C a = 3; b = D a = -1; b = II PHẦN TỰ LUẬN ( điểm): Bài 1(4 điểm) : Giải các phương trình sau: a 2x + = - x b x3 – 4x = Bài (3 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Lúc người với vận tốc trung bình 30km/h, biết thời gian lẫn hết 3giờ 30 phút Tính quãng đường AB Phần II.Đáp án : I Phần trắc nghiệm ( điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm Câu Đáp án Đ C C B II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm) Bài 1.Mỗi câu đúng cho điểm : B A a 2x + = - x ⇔ 2x + x = – Biến đổi và đến trả lời tập nghiệm phương trình S = {- 1} b.x3 – 4x = ⇔ x( x2 – 4) = x( x – ) ( x + ) = HS vận dung các phép biến đổi và đưa kêt luận tập nghiệm phương trình là S = {0; ; -2 } Bài (3 điểm) Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > x Thời gian từ A đến B là 40 (giờ) x Thời gian lúc là 30 (giờ ) ⇔ Đổi 3giờ 30 phút = x x + = Theo bài toán ta có phương trình : 40 30  x = 60 Vậy quảng đường AB dài 60 km  3x + 4x = 420 HS có thể làm theo cách khác, đúng cho đỉểm tối đa bài ( câu ) đó 4.Hướng dẫn học nhà(2') Về nhà :  Học lại kiến thức chương 3.Xem lại các bài tập chương  Đọc trước bài chương IV Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Soạn 04/03 Giảng 10/03 - 8C Tiết 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu BĐT  Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng BĐT 2.Kỹ năng:  Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng 3.Thái độ:  Biết lắng nghe, yêu thích môn học II.Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ ghi các nội dung và các đề bài tập, lời giải Hs: Bút dạ,bảng phụ III.Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp(1') Kiểm tra bài cũ ( không) Bài mới(39') Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Nhắc lại thứ tự trên tập số Nhắc lại thứ tự trên tập số GV: Cho hai số a và b thuộc tập số thực hãy Khi so sánh hai số a và b, xảy các so sánh a và b ? trường hợp sau: HS: xảy ba trường hợp a = b a > b a < b Trên trục số điểm biểu diển số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diển GV: Giới thiệu thứ tự trên trục số Và giới số lớn thiệu dấu “  “ , “  “ BT Điền dấu thích hợp vào ô vuông BT1.Điền dấu thích hợp vào ô vuông 1, 53  1,8 1, 53 < 1,8 -2,37  -2,41 b) -2,37 > -2,41  12   18 13  20 GV: Đưa đề lên bảng phụ HS suy nghỉ và điền vào ô trống HS: Các dãy nhận xét kết * Bất đẳng thức GV: Giới thiệu khái niệm bất đẳng thức HS: Nhắc lại và lấy ví dụ 12   c)  18 3 13 < 20 d) Bất đẳng thức Hệ thức có dạng a < b(hay a> b, a  b,a  b) Gọi là bất đẳng thức * Liên hệ thứ tự và phép cộng GV: Đưa hình vẽ sau lên bảng -5 -4 -3 -2 -1 -4+3 -5 -4 -3 -2 -1 Liên hệ thứ tự và phép cộng 2+3 Hình vẽ trên minh họa kết quả: Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 < thì bất đẳng thức -4 +3<2+3 GV: Nhận xét hình vẽ minh họa điều gì? HS: Nhận xét và làm [?2] GV: Qua ví dụ trên ta rút nhận xét gì ? HS: Đọc tính chất sgk Tính chất: (Sgk) Với ba số a, b, và c, ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a  b thì a + c  b + c Nếu a  b thì a + c  b + c BT 2.a) So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị biểu thức b) Dựa vào thứ tự và hãy so sánh + và BT2 a) -2004 + (-777) > -2005 +(-777) Vì -2004 > -2005 b) Vì < Nên + < + = Củng cố(3') - Nhắc khái niệm bất đẳng thức, vế trái và vế phải BĐT , liên hệ thức tự và phép cộng 5.Hướng dẫn học nhà (2') Về nhà :  Học bài theo  Làm BT và Sgk.Xem trứơc bài liên hệ thứ tự và phép nhân IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiết 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I Mục tiêu : 1.Kiến thức :  Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân (với số đương và số âm) dạng BĐT 2.Kỹ năng:  Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh BĐT (qua số kỷ thuật suy luận) 3.Thái độ:  Biết lắng nghe, yêu thích môn học II Chuẩn bị : Gv : Bảng phụ ghi các nội dung và các đề bài tập, lời giải Hs: Bút dạ, bảng phụ III Các hoạt động dạy học : 1.Ổn định lớp (1') 2.Kiểm tra bài cũ (7') Gv nêu câu hỏi : ? Phát biểu khái niệm BĐT, cho ví dụ, Tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Hs lên bảng trả lời Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính * Liên hệ thứ tự và phép nhân với số Liên hệ thứ tự và phép nhân với dương số dương GV: Đưa hình vẽ SGK lên bảng Hình vẽ trên minh họa: Khi nhân phụ cho HS quan sát và cho biết hình vẽ hai vế BĐT -2 < với thì trên minh họa điều gì BĐT HS: Phát biểu (-2).2 < 3.2 GV: Đưa bài tập sau lên bảng BT1.a) Nhân hai vé bất đẳng thức -2 < với 5091 thì BĐT nào ? BT1 b) Dự đoán kết quả: Nhân hai vế (-2).5091 < 3.5091 BĐT -2 < với số c dương thì BĐT (-2).c < 3.c nào? GV: Từ các bài tập trên rút điều gì ? *Tính chất: (sgk) HS: Đọc tính chất Sgk BT2 Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô BT2 vuông (-15,2).3,5 < (-15,08) 3,5 (-15,2).3,5  (-15,08) 3,5 4,15 2,2 > (-5,3).2,2 4,15 2,2  (-5,3).2,2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với * Liên hệ thứ tự và phép nhân với số số âm âm Hình vẽ trên minh họa: Khi nhân hai GV: Đưa hình vẽ Sgk cho HS nhận xét hoạt động HS: Nhận xét và làm [?3] GV: Qua các bài tập trên ta rút gì? HS: Phát biểu tính chất Khi nhân hai vế BĐT với cùng số âm ta BĐT ngược chiều với BĐT đã cho GV: Cho HS làm [?4] Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b [?5] Khi chia hai vế BĐT cho cùng số khác thì * Tính chất bắc cầu thứ tự GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu thứ tự GV: Lấy ví dụ áp dụng tính chất bắc cầu Củng cố bài tập Sgk vế BĐT -2 < với -2 thì BĐT (-2).(-2) > 3.(-2) *Tính chất: Sgk [?4] Cho -4a > -4b => a < b [?5] Khi chia hai vế BĐT cho cùng số khác ta vận dụng tính chất nhân Tính chất bắc cầu thứ tự Với ba số a, b bà c ta thấy Nếu a < b và b < c thì a < c Tính chất trên gọi là tính chất bắc cầu: Ví dụ: SGK 4.Củng cố 5.Hướng dẫn học nhà (5') Về nhà :  Nhắc tính chất liên hệ thức tự và phép nhân  Học bài theo vở.Làm BT 6, 7, 8, Sgk IV Rút kinh nghiệm sau dạy : Soạn : Giảng : Tiêt 59 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Kiến thức :  Củng cố các tính chất lien hệ thứ tự và phộp cộng , liên hệ thứ tự và phộp nhõn , tính chất bắc cầu thứ tự 2.Kỹ :  Vận dụng , phối hợp các tính chất thứ tự giải các bài tập bất đẳng thức 3.Thái độ :  TRung thực,hợp tác học tập II.Chuẩn bị Gv: Bảng phụ, thước Hs: - Ôn các tính chất bat đó học III Các hoạt động dạy học : Ổn định lớp (1') Kiểm tra bài cũ (Không) 3.Bài Hoạt động Gv và Hs Nội dung chính Bài 9/sgk Gv cho Hs đứng chỗ trả lời a)sai vì tổng ba góc tam giác 180 b) đúng c)đúng vì góc B + góc C < 180 d) sai Bài 12/sgk a)Có -2 < Chứng minh Nhân hai vế với ( 4>0) a)4 (-2) + 14 <4.(-1)+ 14  ( - 2) < 4.(-1) Hs: Lên bảng chứng minh Cộng 14 vào hai vế  ( - 2) + 14< 4.(-1) +14 Có >-5 Nhân hai vế với -3 ( -3 < 0)  (-3).2< (-3).(-5) (-3).2 + < ( -3) (-5) +5 Cộng vào hai vế  (-3).2< (-3).(-5) Bài 14/sgk a)Có a < b Gv cho Hs hoạt động nhóm Nhân hai vế với ( 2>0) Hs: Hoạt động nhóm  2a < 2b Cộng vào hai vế  2a +1 < 2b + (1) b)Có < Cộng 2b vào hai vế  2b +1 < 2b + (2) Từ (1),(2) theo tính chất bắc cầu  2a +1 < 2b + 4.Củng cố (5') Giới thiệu bất đẳng thức Cô si Gv yêu cầu Hs đọc phần “ có thể em chưa biết” Phát biểu lời : trung bình cộng hai số không âm lớn trung bình nhân hai số đó Hướng dẫn nhà (1ph) Về nhà :  Bài tập số 17,18,23,26,27/sbt  Ghi nhớ kl các bài tập