Bài 3: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên.. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.[r]
(1)Chuyên đề HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng BT1: Cho Δ ABC ( ^ BC ; AB = 15cm, AC = 20cm A = 1v), AH TÝnh AH = ? HB = ? HC = ? BT 2: Cho Δ ABC( ^ BC AH = 16cm ; HC = 25cm A = 1v) ; AH TÝnh AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ? BT 3: Cho Δ ABC cã AB = cm ; BC = 12 cm; AC = 13 cm §êng cao BE TÝnh BE ; AE ; CE BT 4: Cho Δ ABC ( ^ A = 1v) ; AB = 3cm ; AC = 4cm ^ a) TÝnh tØ sè lîng gi¸c cña C b) Tõ c©u ( a) h·y suy c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc B ^ = α ; tg α = BT 5: Cho Δ ABC ( ^ A = 1v) ; AB = 6cm ; B 12 BC = ? o o Bµi Cho 90 TÝnh AC = ? 1/ BiÕt sin = TÝnh cos ,tg ,cotg 2/ BiÕt cos = TÝnh sin ,tg ,cotg 3/ BiÕt tg = TÝnh sin , cos ,cotg 4/ BiÕt cotg = TÝnh sin , cos ,tg Bµi Cho ABC cã AB=15 cm ; AC = 20 cm ; BC = 25 cm a/ Tính số đo các góc ABC b/ Tính đờng cao AH ABC O ˆ O ˆ Bµi Cho ABC cã C 30 ; B 45 ; AB 10 cm §êng cao AH TÝnh AC,AH,HC,HB AB AC BC Bµi Cho ABC nhän Chøng minh: sin C sin B sin A Bµi 10 Cho ABC nhän cã AB = c ; AC = b ; BC = a Chøng minh : a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA 1 S ABC AB AC sin A AB.BC.sin B CB.CA.sin C 2 Bµi 11 Cho ABC nhän Chøng minh: o Bµi 12 Cho ABC vu«ng t¹i A , Cˆ 45 (Trung tuyÕn AM , §êng cao AH ) sin 2 2.sin .cos Chøng minh : a) b) cos2 2cos 2 cos sin 1 2sin Bài 13: o Cho tam giác ABC có A 120 Chứng minh : BC2 = AB2 + AC2 + AB AC (2) Chuyên đề nâng cao HÖ thøc lîng tam gi¸c CÁC BÀI TOÁN HAY - GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ Bài 1: Cho tam giác ABC , B 60 , BC = 8cm; AB + AC = 12cm Tính độ dài cạnh AB Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A; BD là phân giác Biết AD = 4cm; BD = 10 cm Tính diện tích tam giác ABC Bài 3: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên Tính độ dài đường cao hình thang cân đó Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có diện tích 504 dm2.Biết AB – AC = 47dm Tính độ dài AB và AC Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, BC = cm Dựng hình vuông ADEF cạnh S ADEF S ABC cm có D AB , E BC , F AC Biết AB > AC và Tính AB ; AC Bài : Cho tam giác ABC vuông A Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E Chứng minh: CD2 + BE2 = CB2 + DE2 Bài 7: Tính độ dài cạnh AB tam giác ABC vuông A có hai đường trung tuyến AM và BN cm và cm Bài : Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD và phân giác ngoài AE Chứng minh: 1 a) AB AC AD 1 b) AB AC AE Bài : Cho tam giác ABC có C B 90 , AH là đường cao kẻ từ A Chứng minh AH2 = HB HC (3)