TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG ÔN TậP THEO CHủ Đề Chủ đề 1: Căn Thức Bậc Hai 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) 2 2 3 4 2 3 + b) 1 1 1 1 ; 3 1 3 1 5 2 5 2 + + + c) ( ) ( ) 2 2 5 1 5 1+ + d) 2 4m 4m 1 4m 2 + e) 24 16 2 24 16 2+ f) ( ) 2 1 1 15 . 6 5 120 2 4 2 + g) ( ) 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 1 + + + + h) 2 2 4x 9x 6x 1 1 49x + với 1 1 x ; x 3 7 < 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 2 A x x 4 x x 4= + + với x 2 b) ( ) a a b b 2 b B ab : a b a b a b + = + ữ ữ + + a,b > 0 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của y x 2 x 1 x 2 x 1= + + 4. Cho biểu thức 3x 1 2 1 2 M 1: : 4 x 2 x 4 2 x 4 2 x ữ = + ữ + ữ a) Rút gọn biểu thức M b) Tìm giá trị của x để M = 20 5. Cho biểu thức x 1 1 8 x 3 x 2 N : 1 9x 1 3 x 1 1 3 x 3 x 1 = + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức N b) Tìm các giá trị của x để 6 N 5 = 6. Cho biểu thức ( ) 2 3 3 x y xy x y x y P : y x x y x y + ữ = + ữ + a) Rút gọn biểu thức P b) Chứng minh rằng P 0 7. Cho biểu thức 1 3 ab 1 3 ab a b Q . : a b a a b b a b a a b b a ab b = + ữ ữ ữ ữ + + + + a) Rút gọn biểu thức Q b) Tìm giá trị của biểu thức Q khi a = 16 ; b = 4 8. Cho biểu thức 2a a 1 2a a a a a a R 1 . 1 a 1 a a 2 a 1 + + = + ữ ữ a) Rút gọn biểu thức R b) Cho 6 R 1 6 = + , tìm giá trị của a Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 1 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG c) Chứng minh rằng R 2 3 9. Cho biểu thức x 5 x 25 x x 3 x 5 S 1 : x 25 x 2 x 15 x 5 x 3 + = + ữ ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức S. b) Với giá trị nào của x thì S < 1. 10. Cho biểu thức ( ) ( ) a 1 a b 3 a 3a 1 T : a ab b a a b b a b 2a 2 ab 2b = + ữ ữ + + + + a) Rút gọn biểu thức T. b) Tìm những giá trị nguyên của a để T có giá trị nguyên. 11. Cho biểu thức x x 1 x x 1 1 x 1 x 1 U x x x x x x x 1 x 1 + + = + + ữ ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức U. b) Tìm giá trị của x để U = 6 12. Tính A 6 2 2 12 18 128= + + . 13. Cho biểu thức + + = ữ ữ ữ ữ + + + 3 3 2a 1 a 1 a B . a a a 1 a 1 a 1 a) Rút gọn biểu thức B. b) Xét dấu của biểu thức B. 1 a . 14. Cho biểu thức 1 1 a 1 a 2 C : a 1 a a 2 a 1 + + = ữ ữ ữ a) Rút gọn biểu thức C. b) Tìm giá trị của a để C > 1 6 . 15. Cho biểu thức 2 3 2a 4 1 1 D 1 a 1 a 1 a + = + a) Rút gọn biểu thức D. b) Tìm giá trị lớn nhất của D 16. Cho biểu thức + = + ữ + + 2 2 2 2 6x 1 6x 1 x 36 E . x 6x x 6x 12x 12 a) Rút gọn biểu thức E. b) Tính giá trị của E với x 9 4 5= + . 17. Rút gọn biểu thức 1 1 F 1 a 1 a 1 = + + . Tìm các giá trị nguyên của a để F nguyên. 18. Cho 3 3 3 3 x y x x y y 1 1 2 1 1 H . : x y x y x y x y xy + + + = + + + ữ ữ + + . a) Rút gọn biểu thức H. b) Cho xy = 16. Xác định x, y để H nhỏ nhất. 19. Cho 3 x 2x 1 x K . xy 2y x x 2 xy 2 y 1 x = + a) Rút gọn biểu thức K. Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 2 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG b) Tìm tất cả các số nguyên dơng x để y = 625 và K < 0,2 20. Cho biểu thức = + ữ ữ 2 2 2 1 1 M 1 : 1 x x x a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của M khi x 2 1= 21. Cho hai biểu thức ( ) 2 x y 4 xy A x y + = và x y y x B xy + = a) Tìm điều kiện có nghĩa của mỗi biểu thức. b) Rút gọn các biểu thức A và B. c) Tính tích A.B với x 3 2= và y 3 2= + 22. Cho biểu thức 2 a 1 2 a N 1 : a 1 a 1 a a a a 1 = ữ ữ ữ ữ + + + + + a) Rút gọn biểu thức N. b) Tìm giá trị của N nếu = a 2009 2 2008 23. Chứng minh đẳng thức 3 3 1 1 2 2 1 3 3 1 1 1 1 2 2 + + = + + 24. Cho 12 x x A x 4 = + . a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất. Tính maxA. b) Tìm x sao cho A = 2x. 25. Rút gọn biểu thức 2 2 x x x x M x 1 x x 1 x x 1 + = + + + + + với 0 x 1. Chủ đề 2: Phơng Trình Bậc Hai 1. Cho phơng trình x 2 - 2(m + 2)x + m + 1 = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = - 3/2 b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu. c) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị của m để: x 1 (1 - 2x 2 ) + x 2 (1 - 2x 1 ) = m 2 2. Cho phơng trình x 2 - 2mx + 2m - 1 = 0 a) Chứng tỏ phơng trình luôn có nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. b) Đặt A = 2(x 1 2 + x 2 2 ) - 5x 1 x 2 + Chứng minh A = 8m 2 - 18m + 9 + Tìm m sao cho A = 27 c) Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia. 3. Cho phơng trình x 2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0. Biết rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm x 1 , x 2 , tìm giá trị của m để biểu thức P = 10x 1 x 2 + x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 4. Cho phơng trình x 2 + mx + n - 3 = 0 (m, n là tham số) a) Cho n = 0, chứng tỏ phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 3 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG b) Tìm m và n để 2 nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình thỏa mãn hệ: 1 2 2 2 1 2 x x 1 x x 7 = = 5. Cho phơng trình x 2 - 2(k - 2)x - 2k - 5 = 0 (k là tham số) a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k. b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phơng trình, tìm k sao cho x 1 2 + x 2 2 = 18. 6. Cho phơng trình (2m - 1)x 2 - 4mx + 4 = 0 a) Giải phơng trình với m = 1. b) Giải phơng trình với m bất kì. c) Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm bằng m. 7. Cho phơng trình 2 x 4x 3 8 0 + = có 2 nghiệm là x 1 và x 2 . Không giải phơng trình, hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 1 1 2 2 3 3 1 2 1 2 6x 10x x 6x Q 5x x 5x x + + = + 8. Giả sử phơng trình x 2 + 3x + 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 . CMR: ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 x 2x x 2x . 1 x 1 x 1 + + = + + . 9. Cho phơng trình x 2 + mx + m - 2 = 0. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 10. Cho phơng trình x 2 - mx + m - 1 = 0. a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm x 1 , x 2 với mọi m. Tính nghiệm kép (nếu có) của phơng trình và giá trị m tơng ứng. b) Đặt A = x 1 2 + x 2 2 - 6x 1 x 2 b 1 ) Chứng minh a = m 2 - 8m + 8 b 2 ) Tìm m sao cho A = 8 b 3 ) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng. 11. Cho phơng trình (m + 3)x 2 - 3mx + 2m = 0 (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = - 2 . b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thỏa điều kiện 2x 1 - x 2 = 3. 12. Cho phơng trình x 2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 4. b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phơng trình. CMR biểu thức M = x 1 (1 - x 2 ) + x 2 (1 - x 1 ) không phụ thuộc vào m. 13. Cho phơng trình x 2 - 2(m + 1)x + m 2 + 3 = 0. a) Giải phơng trình khi m = 129. b) Tìm giá trị của m sao cho các nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình thỏa mãn : 2(x 1 +x 2 ) 3x 1 x 2 + 9 = 0 c) Tìm một hệ thức giữa x 1 , x 2 độc lập với m. 14. Cho phơng trình (m - 3)x 2 - 2(m + 1)x - 3m + 1 = 0 a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m. b) Cho m = 5, không giải phơng trình hãy tính giá trị của biểu thức: A = x 1 2 + x 2 2 và B = x 1 3 + x 2 3 c) Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có các nghiệm đều là số nguyên. 15. Cho phơng trình x 2 - 2(m - 1)x + 2m - 4 = 0. a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phơng trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 1 2 + x 2 2 . 16. Cho phơng trình 2 x 2 x 1 m 6m 11 0+ + = . Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 4 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG a) Giải phơng trình khi m = 2. b) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. (a.c < 0) 17. Cho phơng trình x x 1 m + = . a) Giải phơng trình khi m = 1. b) * Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt. 18. Cho phơng trình (m - 1)x 2 - 2mx + m + 1 = 0. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thỏa mãn: 1 2 2 1 x x 5 0 x x 2 + + = 19. Cho phơng trình x 2 - (2m + 1)x + m 2 + m - 1 = 0. a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Chứng minh rằng có một hệ thức giữa 2 nghiệm độc lập với m. 20. Cho phơng trình x 2 - 6x + m = 0. a) Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 = 2x 2 . b) Tính theo m giá trị của biểu thức 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2x x x 2x M x x x x + = + . 21. Cho phơng trình x 2 + 2(m - 1)x - (m + 1) = 0. a) Giải phơng trình khi m = 3. b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lớn hơn 1. c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2. 22. Cho phơng trình x 2 - 2(m + 2)x + m - 3 = 0. a) Tìm m để các nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình thỏa mãn (2x 1 + 1)(2x 2 +1) = 8 b) Tìm một hệ thức giữa x 1 , x 2 độc lập với m. 23. Cho phơng trình x 2 - 2(m - 3)x - 2(m - 1) = 0. a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m. b) Chứng minh rằng phơng trình không thể có nghiệm bằng - 1 . c) Biểu thị x 1 theo x 2 . 24. Cho các phơng trình x 2 + mx - 1 = 0 (1) và x 2 - x + m = 0 (2). Tìm m để hai phơng trình có ít nhất một nghiệm chung. Tìm nghiệm chung đó. [ (1) - (2) ] Chủ đề 3: Đồ thị và Hàm số Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 x 2 . Trên đồ thị lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lợt là - 1 và 2. Hãy viết phơng trình đờng thẳng (AB). Bài 2: Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2 x 2 . Tìm a và b để đờng thẳng y = ax + b đi qua điểm (0 ; - 1) và tiếp xúc với (P). Bài 3: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x 2 . b) Trên đồ thị (P) lấy điểm A có hoành độ là 1 và điểm B có hoành độ là 2. xác định các giá trị của m và n để đờng thẳng y = mx + n tiếp xúc với (P) và song song với (AB). Bài 4: Cho hàm số y = 2x 2 - 6x - m + 1 (m là tham số) (*) a) Khi m = 9, tìm x để y = 0. b) Tìm m để đờng thẳng y = x + 1 cắt đồ thị của (*) tại hai điểm phân biệt và tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 5 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG Bài 5: Cho hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua điểm A(- 2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (T) của hàm số y = (m - 1)x - (m - 1). a) Tìm a, m và tọa độ tiếp điểm. b) Vẽ đồ thị (P) và (T) với a, m tìm đợc trên cùng một hệ trục tọa độ. Bài 6: Vẽ đồ thị của (d 1 ): y = k(x - 1) và (d 2 ): y = - x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ). Bài 7: Trên cùng một hệ trục tọa độ, cho đthẳng (d) và parabol (P) có phơng trình (d): y = k(x -1) ; (P): y = x 2 - 3x + 2. a) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k, (d) và (P) luôn luôn có điểm chung. b) Trong trờng hợp (d) tiếp xúc với (P), tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 8: Cho các hàm số y = - 2x (d 1 ) ; y = 4 x 3 (d 2 ) ; y = x 5 2 + (d 3 ) a) Vẽ đồ thị (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) của các hsố trên. Nghiệm lại rằng điểm A(- 2; 4) cùng ở trên (d 1 ) và (d 3 ). b) Tìm tọa độ giao điểm B của (d 2 ) và (d 3 ). Bài 9: Trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị các hsố y = - x + 5 (d) và 2 10 y x 3 3 = + (d). a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d). b) Hai đờng thẳng (d) và (d) lần lợt cắt trục hoành tại hai điểm B và C. Tính ABC S V (đơn vị trên hai trục là cm). Bài 10: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x 2 (P). b) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lợt là 2 và - 4. Viết phơng trình (AB). c) Qua điểm gốc tọa độ O, vẽ đờng thẳng (d) // (AB). Viết ptrình đờng thẳng đó. d) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Bài 11: Cho hàm số y = ax 2 (P). a) Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(3 ; - 3). Vẽ (P) với a vừa tìm đợc. b) Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc m (m 0) và đi qua điểm B(1 ; 0). c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P). Vẽ đờng thẳng (d) trong trờng hợp này và tính tọa độ tiếp diểm. Bài 12: Cho hàm số y = ax 2 có đồ thị là (P). a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(1 ; -1). Vẽ (P) với a vừa tìm đợc. b) Với a = 1, trên (P) lấy điểm B có hoành độ bằng -2. Tìm phơng trình của đờng thẳng (AB). Tìm tọa độ giao điểm D của đờng thẳng (AB) và trục Oy. c) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua O và song song với (AB). Xác định tọa độ giao điểm C của (d) và (P). d) Chứng tỏ tứ giác OCDA là hình vuông. Bài 13: Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho hai điểm A(2 ; 0) và B(0 ; 4) và đờng thẳng (d) có phơng trình y = - 2x + 8. Xét điểm M(m ; n) thuộc (d) và H, K là hình chiếu của M trên hai trục Ox, Oy. a) Viết phơng trình các đờng thẳng (AK) và (BH). b) Tính tọa độ giao điểm I của (AK) và (BH) theo m và n. Chứng tỏ I thuộc đthẳng (d). Bài 14: Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x 2 và (d) là đờng thẳng qua A(0 ; 1) và có hệ số góc m. (d) cắt (P) tại hai điểm M 1 và M 2 . Gọi (x 1 ; y 1 ) và (x 2 ; y 2 ) là tọa độ của M 1 và M 2 ; H 1 và H 2 là hình chiếu của M 1 và M 2 trên trục Ox. a) CMR tích x 1 .x 2 không phụ thuộc vào m. Suy ra rằng tam giác H 1 AH 2 vuông. Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 6 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG b) Chứng minh rằng tích y 1 .y 2 không phụ thuộc vào m. c) Chứng tỏ rằng tam giác OM 1 M 2 vuông. Chủ đề 4: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Bài 1: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 ngày. Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy, thì đội thứ nhất cần ít thời gian so với đội thứ hai là 6 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu ? Bài 2: Một tấm tôn hình chữ nhật có chu vi 48 cm. Ngời ta cắt bỏ ở mỗi góc một hình vuông có cạnh 2 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích là 96 cm 3 . Tính các kích thớc của tấm tôn hình chữ nhật đó ? Bài 3: Lấy một số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết bởi hai chữ số đó có thứ tự ngợc lại thì đợc thơng là 4 và d là 15. Nếu lấy số đó trừ đi 9 thì đợc một số bằng tổng bình phơng của mỗi chữ số đó. Tìm số tự nhiên đó ? Bài 4: Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km. Cùng một lúc, một ôtô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B về A. Hai xe gặp nhau tại thị trấn C. Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ, còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng trên đờng AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi. Bài 5: Một canô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại chạy ngợc dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ. Tính vận tốc của canô khi nớc yên lặng, biết quãng sông AB dài 30 km và vận tốc của dòng nớc là 4 km/h. Bài 6: Có hai thửa đất hình chữ nhật: thửa thứ nhất có chu vi 240 m, thửa thứ hai có chiều dài, chiều rộng hơn chiều dài, chiều rộng của thửa thứ nhất là 15 m. Tính chiều dài, chiều rộng của mỗi thửa đất, biết rằng tỉ số diện tích giữa thửa thứ nhất và thửa thứ hai là 5/8. Bài 7: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc đã làm đầy bể trong 4 giờ 30 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải chảy trong bao lâu bể sẽ đầy ? Bài 8: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số đó gấp 7 lần chữ số hàng đơn vị của nó và nếu đem số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì đợc thơng là 4 và số d là 3. Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đợc thơng là 4 và d là 3; còn nếu đem số đó chia cho tích các chữ sốthì đợc thơng 3 và d là 5. Bài 10: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhng nhờ biết cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã làm vợt mức 6000 đôi giầy, do đó nhẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104.000 đôi giầy. Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch ? Bài 11: Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một mức khoáng. Nếu làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành đợc 2/3 mức khoáng. Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ 1 sẽ làm xong mức khoáng trớc tổ 2 là 5 giờ. Hỏi mỗi tổ làm một mình xong trong bao lâu ? Bài 12: Hai vật A và B chuyển động đều trên hai cạnh góc vuông hớng về đỉnh góc vuông. Khi cha chuyển động, vật A và B cách đỉnh góc vuông lần lợt là 60 m và 80 m. Khi cho hai vật chuyển động cùng một lúc, sau 3 giây thì khoảng cách giữa hai vật là 70 m, sau 2 giây tiếp theo thì khoảng cách giữa hai vật giảm đi 20 m. Tính vận tốc của mỗi vật (m/s) ? Bài 13: Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngợc từ B về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 7 TRNG TRUNG HC PH THễNG BN CễNG HAI B TRNG và B, biết rằng vận tốc dòng nớc là 5 km/h và vận tốc riêng của canô lúc xuôi và lúc ngợc bằng nhau ? Bài 14: Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 34 m, nếu tăng chiều dài thêm 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích tăng thêm 45 m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng mảnh vờn. Bài 15: Dân số xã X hiện nay có 10.000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số của xã là 10.404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã X tăng bao nhiêu % ? Bài 16: Một đội xe cần chở 36 tấn hàng. Trớc khi làm việc đội xe đó đợc bổ sung thêm 3 xe nửa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe ? Biết rằng số hàng chở trên các xe có khối lợng bằng nhau. Bài 17: Một tam giác vuông có cạnh huyền 15 cm và hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm. Tính độ dài mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông đó ? Bài 18: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc và chảy đầy bể mất 1 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng, vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 1 giờ 30 phút. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu ? Bài 19: Quãng đờng gồm đoạn đờng bằng và đoạn đờng lên dốc. Vận tốc trên đờng bằng là 40 km/h, trên đoạn dốc là 20 km/h. Biết đoạn lên dốc ngắn hơn đoạn bằng là 110 km và thời gian để ngời đó đi cả quãng đờng là 3 giờ 30 phút. Tính chiều dài qđờng ngời đó đã đi ? Bài 20: Tính các kích thớc của một hình hộp chữ nhật, biết rằng độ dài các cạnh tỉ lệ với 2:3:5 và S tp bằng 558 cm 2 ? Bài 21: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng tổng bình phơng của hai chữ số đó thì bằng số đó cộng thêm tích của hai chữ số. Ngoài ra, nếu lấy số đó cộng thêm 36 thì đợc một số mới gồm hai chữ số cũ nhng viết đảo ngợc. Biờn son : NGUYN TH THU HNG Page 8 . thẳng (d) qua O và song song với (AB). Xác định tọa độ giao điểm C của (d) và (P). d) Chứng tỏ tứ giác OCDA là hình vuông. Bài 13: Trong hệ trục tọa độ. định các giá trị của m và n để đờng thẳng y = mx + n tiếp xúc với (P) và song song với (AB). Bài 4: Cho hàm số y = 2x 2 - 6x - m + 1 (m là tham số) (*)