Bài 5: Một vật nhỏ khối lượng m rơi tự do không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h so với mặt đất.. Khi chạm đất tại O, vật đó nảy lên theo phương thẳng đứng với vận tốc bằng 2/3 vận tốc [r]
(1)Chuyên đề 3: bài toán chuyển động rơI tự và chuyển động tròn D¹ng 1: r¬I tù I lý thuyết Rơi tự là rơi vật chân không gần mặt đất lúc đó chuyển động vật là chuyển động thẳng nhanh dần với: + Vị trí ban đầu (t=0) lúc bắt đầu rơi O + Vận tốc ban đầu V0 = A ( vị trí ban đầu t= 0) + Tốc a = g = 9,8 m/s2 + Chiều thẳng đứng hướng từ trên xuống + Nếu chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, y chiều dương từ trên xuống, gốc tọa độ trùng A ( t=0 ) thì: - Phương trình vận tốc: V = V0 + at = g.t - Phương trình chuyển động: y = y0 + ½ a.t2 = ½ gt2 t - Thời gian rơi: 2h g ( s) Lưu ý: vật rơi gần mặt đất có trọng lượng lớn so với lực cản không khí thì coi là chuyển động rơi tự Đồ thị vận tốc: Nếu gốc TĐ trùng A ( t=0 ) thì chuyển động rơi tự có pt vận tốc V = gt Do đó có cùng đồ thị: t V V(m/s) 9,8 v = g.t 9,8 (2) O t(s) chú ý: đồ thị là đoạn thẳng ứng với t 0 thời điểm vật chạm đất Quãng đường vật giây thứ t1 sau rơi hiệu quãng đường rơi sau thời gian t1(s) và sau thời gian t1 – (s): S(t1) = St1 – S t1-1 Vd: quãng đường vật giây thứ quãng đường vật rơi sau s đầu trừ quãng đường vật rơi sau 5-1 = giây đầu Quãng đường vật từ giây thứ t1 đến hết giây thứ t2 S12 = St2 – S t1-1 Vd: quãng đường vật từ giây thứ đến hết giây thứ quãng đường vật rơi sau s đầu trừ quãng đường vật rơi sau 3-1 = giây đầu II Bài tập vận dụng Bài 1: vật rơi từ đỉnh tòa nhà có độ cao h = 200m (coi rơi tự do) a) Tính thời gian vật rơi b) Viết pt vận tốc và pt chuyển động c) Tính vận tốc vật sau giây kể từ rơi, và vận tốc trước chạm đất d) Tính quãng đường vật giây thứ 5, và từ giây thứ đến giây thứ (3) HD: t a) 2h 2.200 t 6,39 g 9,8 s Áp dụng ct: b) Chọn trục tọa độ Oy thẳng đứng, chiều dưng từ trên xuống, gốc TĐ trùng A ( t=0 ) Khi đó pt vận tốc và pt cđ là: V = g.t (1) y = ½ gt (2) c) Sau giây tức là t = s V gt 9,8.5 47 (m / s) Trước chạm đất vật chuyển động sau t = 6,39 s V gt 9,8.6,39 62,62 ( m / s) d) + Quãng đường vật sau s là: S4 = ½ g t2 = ½ 9,8.42 = 78,4 m Quãng đường vật sau s là: S5= ½ g t2 = ½ 9,8.52 = 122,5 m Quãng đường vật giây thứ là: S(5) = S5 – S4 = 122,5 – 78,4 = 44,1 m + Quãng đường vật từ giây thứ đến hết giây thứ là: S36 = S6 – S 3-1 = S6 – S2 = ½ 9,8.62 – ½ 9,8.22 = 156,8 m Bài tập vận dụng tương tự: Bài 2: Một vật rơi từ đỉnh tòa nhà có độ cao h = 400m (coi rơi tự do) a) Tính thời gian vật rơi b) Viết pt vận tốc và pt chuyển động c) Tính vận tốc vật sau giây kể từ rơi, và vận tốc trước chạm đất d) Tính quãng đường vật giây thứ 8, và từ giây thứ đến giây thứ (4) Bài 3: Một vật rơi từ đỉnh tòa nhà có độ cao h = 350m (coi rơi tự do) a) Tính thời gian vật rơi b) Viết pt vận tốc và pt chuyển động vật c) Tính vận tốc vật sau giây kể từ rơi, và vận tốc trước chạm đất d) Tính quãng đường vật giây thứ 2, và từ giây thứ đến giây thứ Bài 4: Một vật có khối lượng kg ,rơi tự không vận tốc ban đầu Vận tốc vật chạm đất là m/s Lấy g = 10 m/s Độ cao ban đầu vật so với mặt đất là bao nhiêu ? Bài 5: Một vật nhỏ khối lượng m rơi tự không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất O, vật đó nảy lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 2/3 vận tốc lúc chạm đất và lên đến B Tính chiều cao OB mà vật đạt ? Bài 6: Một hòn đá rơi xuống cái giếng cạn, đến đáy giếng 3s Độ sâu giÕng bao nhiêu ? LÊy g = 9,8m/s2 Bài 7: Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất Thời gian rơi và vận tốc chạm đất vật có thể nhận trị nào sau đây ? Lấy g = 10m/s2 ? Dạng 2: chuyển động tròn I Lý thuyết (5) + Là chuyển động có quỹ đạo là đường tròn và vận tốc trung bình trên cung AB R. Vtb hs t AB t AB tròn nhau: T + Chu kì: + Tần số góc: 2 V2 aht R R (s), f T 2 B (ở đây α có đơn vị là radian) + Gia tốc hướng tâm: A 2 T R O rad / s ( s 1) II Bài tập vận dụng Bài Một ôtô chuyển động theo đường tròn bán kính 100m với vận tốc 54km/h Tính gia tốc hướng tâm ô tô ? Bài Một đĩa tròn bán kính 0,1m quay vòng hết 0,2s Tính vận tốc dài điểm trên vành đĩa ? Bài 3: Một đu quay chuyển động tròn với vận tốc dài ghế ngồi m/s biết bán kính R = 3m tính vận tốc góc, chu kì, tần số đu quay đó Bài 4: Một ô tô chuyển động theo đờng tròn bán kính 100m với vận tốc 54km/h Tính độ lớn gia tốc hớng tâm ô tô? Bài 5: Mặt trăng chuyển động tròn quanh trái đất với chu kì T = 27,3 ngày Biết khoảng cách từ tâm trái đất đến mặt trăng 300.000 km Tính vận tốc góc, tần số, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm mặt trăng (6) Bài 6: trái đất chuyển động tròn quanh mặt trời với chu kì T = 365 ngày Biết khoảng cách từ trái đất đến mặt trời 144 tỉ mét Tính vận tốc góc, tần số, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm trái đất Bài 7: Một đồng hồ có kim dài 0,5cm, kim phút dài 4cm Tính tỉ số vận tốc góc đầu kim phút và vận tốc góc đầu kim ? (7)