- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường.. Đơn vị của vận tốc: mét trê[r]
(1)Chuyên đề BDHSG Vật lí CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG - VẬN TỐC A/- Lyù thuyeát : 1/- Chuyển động và đứng yên : - Chuyển động học là thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc - Nếu vật không thay đổi vị trí nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật - Chuyển động và đứng yên có tính tương đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc) 2/- Chuyển động thẳng và không - Chuyển động thảng là chuyển động vật quãng đường khoảng thời gian - Chuyển động là chuyển động mà độ lớn vận tốc không thay đổi theo thời gian - Chuyển động không là chuyển động mà độ lớn vận tốc thay đổi theo thời gian 3/- Vận tốc chuyển động : - Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động đó - Vận tốc có tính tương đối Bởi vì : Cùng vật có thể chuyển động nhanh vật này có thể chuyển động chậm vật khác (cần nói rõ vật làm mốc) - Vận tốc trung bình chuyển động không trên quãng đường định tính độ dài quãng đường đó chia cho thời gian hết quãng đường - Công thức : Vaän toác trung bình = Vtb = Caû quaõng đường Thời gian hết quãng đường đó S S1 S S n t t1 t2 tn Đơn vị vận tốc: mét trên giây (m/s) kilomét trên (km/h) 1m/s = 3,6 km/h 1km/h = 0,28 m/s * Chuù yù: - Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào Vì trên các quãng đường khác vận tốc trung bình có thể khác - Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình S S S2 Vtb = = (công thức đúng) t1 t t V V2 Vtb = (công thức sai) - Mốc thời gian (gốc thời gian) là thời điểm mà ta bắt đầu đo thời gian Để xác định thời gian chuyển động ta cần chọn mốc thời gian (hay gốc thời gian) và dùng đồng hồ để đo thời gian B/- Caùc daïng baøi taäp vaø phöông phaùp giaûi : I/- Dạng 1: Tính vận tốc, thời gian, quãng đường và đổi đơn vị 1/- Phöông phaùp giaûi V= S ; S = V t ; t Nếu có vật chuyển động thì : Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long t= Lop8.net S v (2) Chuyên đề BDHSG Vật lí s1 v1 t v s t ; s1 v1.t1 s v2 t ; s1 t1 v t s v2 2/- Baøi taäp 1/- Một học sinh xe đạp từ nhà đến trường 10 phút Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động không? b/- Tính vận tốc chuyển động Vận tốc này gọi là vận tốc gì? Giaûi : a/- Không thể xem là chuyển động Vì chưa biết thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay không b/- Vaän toác laø : S 1500 2,5m/s Vtb = = t 600 Vaän toác naøy goïi laø vaän toác trung bình 2/- Một vận động viên chạy 100 mét hết 9,85 giây Tính vận tốc vận động viên kilômét trên (km/h)? 3/- Nhà bạn Nam cách trường 2300m Hàng ngày, Nam từ nhà lúc 6h25ph, và đến trường lúc trống vào lớp (7giờ) 8phút Tính vận tốc chuyển động Nam mét trên phút (m/ph) và kilômét trên (km/h)? 4/- Một người đạp xe từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 20km/h Sau khởi hành nửa thì hỏng xe, phải dừng lại sửa xe 15phút Sau đó, phải tăng tốc thêm 4km/h đến B đúng dự kiến Hãy tính độ dài quãng đường AB và thời gian hết quãng đường 5/- Một người, ngày đạp xe làm, từ 6h35ph và đến quan sớm 1phút (cơ quan làm việc lúc 7h) Một hôm, khởi hành lúc 6h40ph, nên phải tăng tốc thêm 3km/h kịp làm Hãy tính khoảng cách từ nhà người đến quan và vận tốc đạp xe ngày II/- Dạng 2: Chuyển động tương đối và so sánh hai chuyển động 1/- Phöông phaùp giaûi a/ Tính vận tốc tương đối Bài toán: Một thuyền (xuồng, canô ) chạy trên dòng sông có nước chảy (Vật chuyển động là thuyền (xuồng, canô ) và nước , vật làm mốc đứng yên là bờ ) Tìm vận tốc thuyển nước (vận tốc tương đối) Gọi vtb là vận tốc thuyền bờ (gọi là vận tốc tuyệt đối) Gọi vtn là vận tốc thuyền nước (gọi là vận tốc tương đối) Gọi vnb là vận tốc nước bờ (gọi là vận tốc kéo theo) * Trường hợp 1: Thuyền chạy xuôi theo dòng nước (thuyền và nước chuyển động cùng phương vaø cuøng chieàu) vtb = vtn + vnb => vtn = vtb - vnb * Trường hợp 2: Thuyền chạy ngược dòng nước (thuyền và nước chuyển động cùng phương ngược chiều) vtb vtn vnb vtn vtb vnb Nếu nước không chảy (đứng yên) thì vận tốc nước bờ vnb = b/ So sánh hai chuyển động - Vật A chuyển động vật C, vật B chuyển động vật C, vật C làm mốc (thường là mặt đường) - Căn vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn thì chuyển động nhanh Vật nào có vận tốc nhỏ thì chuyển động chậm Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long Lop8.net (3) Chuyên đề BDHSG Vật lí Ví duï : v1 = 3km/h vaø v2 = 5km/h => v1 < v2 - Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp lần thì ta lập tỉ số vận tốc 2/- Baøi taäp 1/ Một xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách 120km Vận tốc xuồng nước yên lặng là 30km/h Sau bao lâu xuồng đến B Nếu : a/- Nước sông không chảy b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Baøi laøm Gọi S là quãng đường xuồng từ A đến B S1 = 120km Gọi Vxn là vận tốc xuồng nước Vn = 5km/h Gọi Vnb là vận tốc nước chảy bờ Vx = 30km/h Gọi Vxb là vận tốc thực xuồng bờ -Vận tốc thực xuồng máy nước yên lặng là a/- t1 = ? Vn = vxb = vxn + vnb b/- t2 = ? Vn = 5km/h = 30 + = 30km/h Thời gian xuồng từ A đến B nước không chảy : t1 = S / V = 120 / 30 = 4h Vận tốc thực xuồng máy nước chảy từ A đến B vxb = vxn + vnb = 30 + = 35km/h Thời gian xuồng từ A nước chảy từ A đến B t2 = S / V = 120 / 35 = 3,42h 2/ Hai bến sông A và B cách 36km Dòng nước chảy theo hướng từ A đến B với vận tốc 4km/h Một canô chuyển động từ A B hết 1giờ Hỏi canô ngược từ B A bao lâu? 3/ Hai bến sông A và B cách 24km Dòng nước chảy theo hướng A đến B với vận tốc 6km/h Một canô chuyển động từ A B hết Hỏi canô ngược A bao lâu? Biết xuôi và ngược công suất máy canô là 4/ Một canô chạy ngược sông trên đoạn đường 90km Vận tốc canô nước là 25km/h và vận tốc nước chảy là 2m/s a/- Tính thời gian canô hết đoạn đường này b/- Nếu sau đó canô lại quay xuôi dòng chạy trên đoạn đường này với thời gian lúc ngựơc dòng Hỏi vận tốc canô bờ sông chuyển động này 5/- Một xuồng máy chuyển động trên dòng sông Nếu xuồng chạy xuôi dòng từ A đến B thì Còn xuồng chạy ngược dòng từ B A thì phải Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng, và vận tốc dòng nước Biết khoảng cách A và B là 120km (lập phương trình giaûi ra) 6/- Một canô chuyển động với vận tốc V nước yên lặng Nếu nước chảy với vận tốc V/ thì thời gian để canô đoạn đường S ngược chiều dòng nước là bao nhiêu ? Thời gian là bao nhiêu canô đoạn đường S đó, xuôi chiều dòng nước chảy? 7/- Cùng lúc hai địa điểm A và B trên đường thẳng có hai xe khởi hành chuyển động cùng chiều Xe A có vận tốc 40km/h, đuổi theo xe B chạy với vận tốc 20km/h Tìm vận tốc xe A xe B và thời gian để xe A đuổi kịp xe B Biết khảng cách AB = 30km 8/- Một người lái xe, ôtô mình chạy, nhìn thấy đồng hồ tốc độ (tốc kế ) xe mình 36km/h và thấy xe thứ hai lao phía mình từ điểm cách xe mình 100m và sau giây thì gặp xe mình Hỏi vận tốc xe thứ hai so với đường? Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long Lop8.net (4) Chuyên đề BDHSG Vật lí III/- Dạng 3: Hai vật chuyển động gặp 1/- Phöông phaùp giaûi a/- Hai vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã khoảng cách ban đầu vật A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta có : S1 là quãng đường vật A tơí chỗ gặp G S2 là quãng đường vật A tới chỗ gặp G AB là tổng quang đường vật đã Gọi chung là S = S1 + S2 Chú ý : Nếu vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động vật gặp thì baèng : t = t1 = t2 Toång quaùt laïi ta coù : s1 v1 t s t1 v1 s1 v1.t1 s2 v2 t2 s v2 t t s s s1 s v2 (Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã là khoảng cách ban đầu vật) b/- Nếu vật chuyển động cùng chiều : Khi gặp nhau, hiệu quãng đường các vật đã khoảng cách ban đầu vật : S1 Xe A Xe B G S S2 Ta có : S1 là quãng đường vật A tới chỗ gặp G S2 là quãng đường vật B tới chỗ gặp G S là hiệu quãng đường các vật đã và là khoảng cách ban đầu vật Tổng quát ta : s1 v1 t s t1 s2 v1 s1 v1.t1 v t2 s v2 t t s s s1 s v neáu v1 > v2 neáu v2 > v1 s s s1 Chú ý : Nếu vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động vật gặp thì baèng : t = t1 = t2 Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long Lop8.net (5) Chuyên đề BDHSG Vật lí 2/- Baøi taäp 1/- Hai người xuất phát cùng lúc từ điểm A và B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B ngược A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định chổ gặp đó? (Coi chuyển động hai xe là đều) Giaûi Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G là điểm gặp Gọi S là khoảng cách ban đầu xe Do xuất phát cùng lúc nên gặp thì thời gian chuyển động t1 = t2 = t B A S S = 60km t1 = t2 S1 G v1 = 30km/h Xe B Xe A v2 = 10km/h a/- t = ? S2 b/- S1 S2 = ? Ta coù : S1 = V1 t1 S1 = 30t => S2 = V2 t2 S2 = 10t Do hai xe chuyển động ngược chiều nên gặp thì: S = S1 + S2 S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t => t = 1,5h Vaäy sau 1,5 h hai xe gaëp Lúc đó : Quãng đường xe từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quãng đường xe từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vị trí gặp G cách A : 45km cách B : 15km 2/- Hai xe cùng khởi hành lúc 8h từ hai địa điểm A và B cách 100km Xe thứ từ A phía B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau? Giaûi Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe từ A Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe từ B Gọi G là điểm gặp Gọi S là khoảng cách ban đầu hai xe Do xuất phát cùng lúc nên gặp thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t S = S1 + S2 Xe A G S2 Xe B S1 S = 100km t1 = t2 = t v1 = 60km/h v2 = 40km/h a/- t = ?h b/- S1 S2 = ? a/-Ta coù : S1 = V1 t S1 = 60.t (1 ) S2 = V2 t S2 = 40.t ( ) Do chuyển động ngược chiều gặp thì : S = S1 + S2 = 100 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta : Thời gian chuyển động là : t = 1h Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long Lop8.net (6) Chuyên đề BDHSG Vật lí Vì lúc khởi hành là 8h và chuyển động 1h nên gaëp luùc 8h + 1h = 9h b/- Quãng đường vật từ A là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km Quãng đường vật từ B là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km Vậy vị trí gặp G cách A : 60km cách B : 40km 3/- Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240m với vận tốc 10m/s cùng lúc đó, vật khác chuyển động từ B A Sau 15s hai vật gặp Tính vận tốc vật thức hai và vị trí hai vaät gaëp 4/- Hai ôtô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B, chuyển động ngược chiều và gặp G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G cùng lúc thì xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Giaûi Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Goïi G laø ñieåm gaëp Khi xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn đến G cùng lúc thì t1 = t2 = t S1 = 120km v1 = 50km/h A B S1 = 120km S2 = 96km t1 = t2 v1 = 50km/h v2 = ? Baøi laøm Thời gian xe từ A đến G t1 = S1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc xe từ B V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h 5/- Hai vật xuất phát từ A và B cách 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau bao laâu hai vaät gaëp nhau? Gaëp choå naøo? Giaûi Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B Gọi G là điểm gặp Gọi S là khoảng cách ban đầu hai vật Do xuất phát cùng lúc nên gặp thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t S1 S = 400m t1 = t2 = t S2 v1 = 36km/h = 10m/s A B G V1 > V2 v2 = 18km/h = 5m/s S = S1 – S2 a/- t = ?s b/- S1 S2 = ? Baøi laøm a/-Ta coù : S1 = V1 t S2 = V2 t Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long S1 = 10.t S2 = 5.t (1 ) (2) Lop8.net (7) Chuyên đề BDHSG Vật lí Do chuyển động cùng chiều nên S = S1 – S2 = 400 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta : t = 80s Vaäy sau 80s hai vaät gaëp gaëp : b/- Quãng đường vật từ A là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m Vậy vị trí gặp G cách A : 800m cách B : 400m 6/- Hai vật xuất phát từ A và B cách 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau bao laâu hai vaät gaëp nhau? Gaëp choå naøo? 7/- Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách 60km Chúng chuyển động thẳng và cùng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai từ B với vaän toác 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe coù gaëp khoâng ? Taïi ? c/- Sau xuất phát 1h, xe thứ tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời ñieåm hai xe gaëp Vò trí chuùng gaëp ? Giaûi A Xe I B Xe II S=60km S1 S2 S/ = S + S2 – S1 Baøi laøm Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km Toùm taét caâu a Gọi S/ là khoảng cách sau 30 phút S = 60km v1 là vận tốc xe từ A t1 = t2 = t = 30 phuùt = 0,5h v2 là vận tốc xe từ B v1 = 30km/h Ta có : Quãng đường xe từ A 30 phút là v2 = 40km/h S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km S/ = ? km Quãng đường xe từ B 30 phút là S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km Vậy khoảng cách hai xe sau 30 phút là S/ = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe khoâng gaëp Vì xe I ñuoåi xe II nhöng coù vaän toác nhoû hôn c/- Hình veõ cho caâu c : Toùm taét caâu c A Xe I B Xe II G S = 60km S/1 S/2 S// = S + S/2 - S/1 Goïi S// Baøi laøm là khoảng cách sau 1h Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long S = 60km t/1 = t/2 = t/ = 1h v1 = 30km/h v/1 = 50km/h v2 = 40km/h Tính S/1, S/2 , S/ , S// t//, S//1, S//2? Lop8.net (8) Chuyên đề BDHSG Vật lí S2 =h =75m Goïi S/1, S/2 laø quaõng ñöông hai xe ñi 1h Gọi S//1, S//2 là quãng đường hai xe kể từ lúc xe I tăng tốc lên 50km/h gặp Ta có : Quãng đường xe từ A 1h là S/ = v1.t/ = 30.1 = 30km Quãng đường xe từ B 1h là S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km Vậy khoảng cách hai xe sau 1h là S// = S + S/2 – S/1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Quãng đường xe I từ A kể từ lúc tăng tốc S// = v/1.t// = 50.t// (1) Quãng đường xe II từ B kể từ lúc xe I tăng tốc S//2 = v2.t// = 40.t// (2) // Sau tăng tốc khoảng thời gian t xe I đuổi kịp xe II ( v/1 > v2 ) nên gặp thì : S/ = S//1 – S//2 = 70 (3) Thay (1), (2) vào (3) ta : t// = 7h Vậy sau 7h thì hai xe gặp kể từ lúc xe I tăng tốc Xe I : S// = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km Xe II : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km Vậy chổ gặp cách A khoảng : S/1 + S//1 = 30 + 350 = 380km Cách B khoảng : S/2 + S//2 = 40 + 280 = 320km 8/- Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m Ở trên đường có ôtô tiến lại với vận tốc v1 = 15m/s người thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy bến để đón ôtô Hỏi người phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp ôtô? Giaûi Gọi S1 là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m Gọi S2 = h = 75m là khoảng cách người và bến xe buýt Gọi t là thời gian xe còn cách bến 150m gặp người bến S1 = 150m Toùm taét S1 = 150m Beán xe buùyt v1 = 15m/s Xe oâtoâ S2 = h =75m -Tính v2 = ? m/s Người Baøi laøm Thời gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1 = 150 / 15 = 10s Do chạy cùng lúc với xe còn cách bến 150m thì thời gian chuyển động người và xe là baèng neân : t1 = t2 = t = 10s Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vận tốc là : V2 = S2 / t2 = 75 / 10 = 7,5m/s 9/- Hai xe chuyển động thẳng trên cùng đường thẳng Nếu ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách hai xe giaûm 5km Haõy tìm vaän toác cuûa moãi xe? Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long Lop8.net (9) Chuyên đề BDHSG Vật lí Giaûi Khoảng cách ban đầu AB B Khi ngược chiều A S1 S2 AB – (S1+ S2 ) Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phuùt ta coù : AB-25 = (AB – S1 - S2) Khoảng cách ban đầu AB A B S1 S2 Khi ñi cuøng chieàu AB +S2 – S1 Khoảng cách sau 15 phút Sau 15 phút ta có : (lúc đầu – lúc sau = 5) nghĩa là : AB-(AB-S1 +S2 ) = Từ các kiện trên ta có : Khi ngược chiều thì : S1 + S2 = 25 (1) Khi ñi cuøng chieàu thì : S1 – S2 = (2 ) Maët khaùc ta coù : S1 = V1t (3) vaø S2 = V2t (4) Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta V1 = 60km/h và V2 = 40km/h 10/- Hai xe chuyển động thẳng từ a đến B cách 120km Xe thứ liên tục không nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm xe thứ 1h dọc đường phải nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ Giaûi Toùm taét: Do liên tục từ A đến B nên , thời gian xe I là : AB = S = 120km t1 = S / V1 = 120/15 = 8h V1 = 15km/h Muốn đén B cùng lúc với xe I thì thời gian chuyển t1 = t2 động xe II phải là : V2 = ?km/h t2 = t1 + – 1,5 = +1 – 1,5 = 7,5h Vaäy vaän toác xe II laø : V2 = S/t2 = 120/7,5 = 16km/h 11/- Một người đứng cách đường thẳng khoảng h= 50m Ở trên đường có ôtô chạy lại gần với vận tốc V1 = 10m/s Khi người thấy ôtô còn cách mình 130m thì bắt đầu chạy đường để đón ôtô theo hướng vuông góc với mặt đường Hỏi người phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp ôtô? 12/- Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60km Xe thứ có vận tốc V1 = 15km/h và liên tục không nghỉ Xe thứ hai khởi hành sớm giờ, dọc đường phải nghỉ 2giờ Hỏi xe thứ hai phải có vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất? 13/- Cùng lúc hai địa điểm A và B trên đường thẳng cách 3000m, có hai xe chuyển động thẳng ngược chiều đến gặp Xe từ A có vận tốc 10m/s Xe từ B có vận tốc 20m/s a/- Một người ngồi trên xe từ A nhìn thấy xe B chuyển động với vận tốc là bao nhiêu ? b/- Sau thời gian bao lâu hai xe gặp nhau? 14/- Moät khaåu phaùo choáng taêng baén thaúng vaøo xe taêng Phaùo thuû thaáy xe taêng tung leân sau 0,6 giaây keå từ lúc bắn và nghe thấy tiềng nốau 2,1 giây kể từ lúc bắn a/- Tìm khoảng cách từ súng đến xe tăng Cho biết vận tốc âm là 340m/s b/- Tìm vận tốc đạn Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long Lop8.net (10) Chuyên đề BDHSG Vật lí 15/- Một đoàn lính dài 400m với vận tốc 5km/h Một người lính liên lạc xe đạp từ cuối đoàn lính lên đầu đoàn lính để truyền lệnh huy đạp cuối đoàn lính Tìm thời gian và người lính liên lạc Biết vận tốc xe đạp là 15km/h IV/- Dạng 4: Tính vận tốc trung bình, chuyển động nhanh dần, chuyển động chậm dần 1/- Phöông phaùp giaûi a/- Tính vaän toác trung bình Áp dụng công thức tính vận tốc trung bình: Vtb = S S1 S S n t t1 t2 tn s1 v1 t s1 t v1 s1 v1 t1 s2 ; ; v t2 s v t t s s s1 s s n v2 b/- Chuyển động nhanh dần * Xét bài toán: Một vật chuyển động biến đổi, sau giây, vận tốc vật tăng thêm v 2m / s Ban đầu vận tốc vật là Vo = 4m/s Sau quãng đường S vận tốc vật đạt là v = 12m/s Tính vận tốc trung bình vật quãng đường nói trên Cho chuyển động vật giây là Caùch giaûi v0 Giaây I Giaây II S1 A v0 v v v v0 v v v0 v B Giaây IV Giaây III S4 S3 S2 C v0 v v v v D E S Từ đầu giây I A đến cuối giây I B thì vận tốc là V0 Từ đầu giây II B đến cuối giây II C thì vận tốc là V0+2 Từ đầu giây III C đến cuối giây III D thì vận tốc là V0+2+2 Từ đầu giây IV D đến cuối giây IV E thì vận tốc là V0+2+2+2 Cứ ta có công thức tổng quát là : Sn = ( V0 + (n-1) V).tn với n là giây thứ n (***) Vậy trường hợp trên thì : S1 = ( V0 + (1-1) V).t1 = ( + (1-1).2).1 = (m) S2 = ( V0 + (2-1) V).t2 = ( + (2-1).2).1 = (m) S3 = ( V0 + (3-1) V).t3 = ( + (3-1).2).1 = (m) S4 = ( V0 + (4-1) V).t4 = ( + (4-1).2).1 = 10 (m) Khi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s t1 = t2 = t3 = t4 = (vì sau giây) Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 10 Lop8.net (11) Chuyên đề BDHSG Vật lí Ngoài thời gian tính tổng quát sau : t = Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban đầu Vaän toác taêng theâm sau moãi giaây V n V0 (****) V Vậy trường hợp trên thì : V V0 12 t= n = = giaây V s s s3 s 4 10 Vaän toác trung bình cuûa vaät sau ñi heát 4s laø: vtb 7m / s t c/- Chuyển động chậm dần * Xét bài toán: Một vật chuyển động biến đổi có vận tốc giãm dần theo thời gian Cứ giây vận tốc giãm 3m/s Ban đầu vận tốc vật là V0 = 24m/s Trong giây chuyển động vật là a/- Sau giaây vaän toác cuûa vaät laø bao nhieâu ? b/- Tính vận tốc trung bình vật giây đầu tiên t= Caùch giaûi Sn = ( V0 - (n-1) V).tn với n là giây thứ n (***) t = Vận tốc ban đầu – vận tốc lúc sau giây thứ n Vaän toác giaûm daàn sau moãi giaây V0 V n (****) V Vận tốc vật sau giây thứ n là: = v0 - (n-1) v t= Vận tốc trung bình vật sau n giây đầu tiên: vtb s n t 2/- Baøi taäp 1/- Từ điểm A đến điểm B ôtô chuyển động với vận tốc V1 = 30km/h Đến B ôtô quay A , ôtô chuyển động với vận tốc V2 = 40km/h Xác định vận tốc trung bình chuyển động lẫn Chú ý : ôtô chuyển động từ A đến Bø từ B A còn chuyển động không trên đoạn đường lẫn Giaûi : Vì từ A đến B = S1 = S2 = từ B A S S Ta có : Thời gian từ A đến B là : t1 = = (1 ) V1 30 S S Thời gian từ A đến B là : t2 = = (2 ) V2 40 Thời gian lẫn là : t = t1 + t2 (3) Gọi S là quãng đường ôtô chuyển động lẫn là : S = S1 + S2 = 2S1 = 2S2 (4) Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 11 Lop8.net (12) Chuyên đề BDHSG Vật lí Vậy vận tốc trung bình ôtô chuyển động lẫn là: S S S2 S S2 S1 Vtb = = = = S1 S S1 S1 t1 t t V1 V2 V1 V2 S1V1V2 S1V1V2 S1V1V2 S1 = = = = V2 S1 V1 S V2 S1 V1 S V2 S1 V1 S1 S1 (V1 V2 ) V1V2 2V1V2 2.30.40 2400 = = = = 34,3km/h (V1 V2 ) (30 40) 70 V V2 30 40 Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : Vtb = = = 35km/h 2 2/- Một người xe đạp trên đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 12km/h, 1/3 đoạn đường với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng với vận tốc 6km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp trên đoạn đường AB S, t , Vtb A S2, V2, t2 B C S1, V1, t1 Giaûi : Ta coù : S1 = S2 = S3 = S/3 D S3, V3 , t3 S1 S = V1 3V1 S S Thời gian hết đoạn đường : t2 = = (2) V2 3V2 S S Thời gian hết đoạn đường cuối cùng : t3 = = (3) V3 3V3 Thời gian hết đoạn đường đầu : t1 = Thời gian hết quãng đường S là : S S S S 1 t = t1 + t2 + t3 = + + = ( ) 3V1 3V2 3V3 V1 V2 V3 (1) (4) Vận tốc trung bình trên đoạn đường S là : S S 3V1V2V3 Vtb = = = S 1 V1V2 V2V3 V3V1 t ( ) V1 V2 V3 Thay số : ta Vtb = 8km/h 4/- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180km Trong đoạn đường đầu với vận tốc V1 = 45km/h Nữa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc V2 = 30km/h a/- Sau bao lâu xe đến B ? b/- Tính vận tốc trung bình xe trên đoạn đường AB? 5/- Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng MN Nữa đoạn đường đầu với vận tốc V1 = 30km/h Nữa đoạn đường sau vật chuyển động hai giai đoạn : Trong thời gian đầu vật với vận tốc V2 = 20km/h, nửa thời gian sau vật với vận tốc V3 = 10km/h Tính vận tốc trung bình vật trên đoạn đường MN Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 12 Lop8.net (13) Chuyên đề BDHSG Vật lí 6/- Một xe ôtô chuyển động trên đoạn đường AB = 120km với vận tốc trung bình V = 40km/h Biết thời gian đầu vận tốc ôtô là V1 = 55km/h Tính vận tốc ôtô thời gian sau Cho các giai đoạn ôtô chuyển động 7/- Một người xe máy chuyển động theo giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động thẳng với vận tốc V1 = 12km/h 2km đầu tiên Giai đoạn II : chuyển động biến đổi với vận tốc trung bình V2 = 20km/h 30 phút Giai đoạn III : chuyển động trên quãng đường 4km thời igan 10 phút Tính vận tốc trung bình trên giai đoạn 8/- Một người xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc V1 = 20km/h Trong thời gian quãng đường còn lại với vận tốc V2 = 10km/h Cuối cùng người với vận tốc V3 = 5km/h Tính vận tốc trung bình trên đoạn đường MN 9/- Một người xe máy chuyển động từ A đến B cách 400m Nữa quãng đường đầu, xe trên đường nhựa với vận tốc V1, quãng đường sau xe chuyển động trên đường cát nên vận tốc V V2 = Hãy xác định các vận tốc V1,V2 cho sau phút người đến B? Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 13 Lop8.net (14) Chuyên đề BDHSG Vật lí Chủ đề LỰC VAØ KHỐI LƯỢNG I Lyù thuyeát Lực Tổng hợp hai lực cùng phương F1 F2 * Hai lực cùng chiều: Hợp lực có độ lớn độ lớn hai lực và cùng chiều F F = F1+F2 * Hai lực ngược chiều: Hợp lực có độ lớn hiệu độ lớn hai lực và cùng chiều với lực lớn F2 F = F1 F2 F1 F Khối lượng a Khối lượng riêng Khối lượng riêng chất có giá trị khối lượng đơn vị thể tích chất đó m D với D: Khối lượng riêng chất V m: Khối lượng vật V: Thể tích vật Khi m (kg) và V (m3) thì D (kg/m3) Khi m (g) và V (cm3) thì D (g/cm3) b Trọng lượng riêng Trọng lượng riêng vật có giá trị trọng lượng đơn vị thể tích vật đó P d với d: Trọng lượng riêng vật (N/m3) V P: Trọng lượng vật (N) V: Theå tích cuûa vaät (m3) * Tại cùng nơi trên Trái đất, trọng lượng vật tỉ lệ với khối lượng vật đó: P = 10m đó: P (N) ; m (kg) Từ đó dễ dàng suy ra: d = 10D đó: d (N/m3) ; D (kg/m3) II Bài tập xác định khối lượng, khối lượng riêng, thể tích vật Câu 1: Một lò xo chiều dài chưa treo vật là 20 cm đặt thẳng đứng, phía trên có đĩa cân Khi đặt vật khối lượng 100g vào đĩa cân thì chiều dài nó là 15 cm, còn đặt vật có khối lượng 250g vào đĩa cân thì chiều dài nó là 10 cm Tính khối lượng đĩa Gợi ý: - Áp dụng định luật Húc: Fdh k l l0 - Trọng lượng vật: P = 10.m - Khi vật trạng thái cân thì vật chịu tác dụng hai lực cân bằng: Fdh = P Bài giải Tóm tắt - Khi đặt vật khối lượng m1 = 0,1kg lên đĩa cân, vật đứng yên chịu tác dụng hai lực cân bằng: Fdh1 = P1 l0 = 20 cm = 0,2 m l1 = 15 cm = 0,15 m 10m m1 (1) k l2 = 10 cm = 0,1 m l1 l0 m1 = 100g = 0,1 kg - Khi đặt vật khối lượng m2 = 0,25kg lên đĩa cân, vật m2 = 250g = 0,25 kg đứng yên chịu tác dụng hai lực cân bằng: Fdh2 = P2 m=? 10m m2 k (2) l l0 Từ (1) và (2) suy ra: m = 50g Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 14 Lop8.net (15) Chuyên đề BDHSG Vật lí Câu 2: Một mẫu hợp kim chì và nhôm có khối lượng m = 500g, khối lượng riêng D = 6,8 g/cm3 Hãy xác định khối lượng chì và nhôm có hợp kim Biết khối lượng riêng chì và nhôm là D1=11,3g/cm3, D2=2,7g/cm3 và xem thể tích hợp kim 90% tổng thể tích các kim loại thành phần Bài giải Tóm tắt m 500 500 V=0,9(V1+V2)= => V1 V2 (1) m = 500g D 6,8 6,12 D = 6,8 g/cm3 Theo đề bài m1+m2 = m = 500 D1=11,3g/cm3 D1V1 D2V2 500 11,3V1+2,7V2=500 (2) D =2,7g/cm3 V=0,9(V1+V2) m1=? m2=? Câu 3: Một thỏi vàng và bạc có khối lượng 450g và thể tích 30cm3 Giải thiết không có thay đổi thể tích hỗn hợp chúng với Hãy tìm khối lượng vàng và bạc thỏi hợp kim đó Cho biết khối lượng vàng là 19,3 g/cm3, bạc là 10,5 g/cm3 Đáp án: vàng: 296g; bạc: 154g Câu 4: Trên sân thượng ngôi nhà có xây bể chứa nước, kích thước ngoài sau: dài 2,4m; rộng 1,3m; cao 1m; thành bể dày 20cm; đáy bể dày 8cm Khối lượng riêng vật liệu xây bể là 1800 kg/m3 a Tính khối lượng và trọng lượng bể chưa có nước Đáp án: m = 2635,2 kg; P = 26352N b Tính khối lượng và trọng lượng bể đầy nước; bể chứa nửa độ sâu nó Câu 5: Một người làm bánh kẹo có hai loại dung dịch đường Một loại có khối lượng riêng D1 = 1120 kg/m3, loại có D2 = 1560 kg/m3 Hỏi phải lấy bao nhiêu lít loại, để pha thành 10lít dung dịch có khối lượng riêng D = 1250 kg/m3 Câu 6: Vàng “tây” là hợp kim vàng và đồng, thường chứa từ 50% đến 75% vàng Một cái nhẫn vàng tây có khối lượng 4,2g và có hàm lượng vàng 62% Biết khối lượng riêng vàng là 19,3 g/cm3, đồng là 8,93 g/cm3 Hãy xác định: a Lượng vàng tinh khiết nhẫn và khối lượng riêng vàng tây Đáp án: mAu=2,604g b Phải đúc thêm cho nhẫn bao nhiêu vàng nguyên chất để tăng hàm lượng vàng lên 70%.Đáp án: 1,2g Chủ đề ÁP SUẤT ÁP SUẤT CHẤT LỎNG BÌNH THÔNG NHAU ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN I Lý thuyết Định nghĩa áp suất Áp suất có giá trị áp lực trên đơn vị diện tích bị ép F đó: F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N) p S S: diện tích mặt bị ép (m2) p: áp suất (N/m2) Định luật Paxcan Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng bình kín chất lỏng (hay khí) truyền nguyên vẹn theo hướng Máy dùng chất lỏng F S đó: F: lực tác dụng lên píttông lớn (N/m2) f s f: lực tác dụng lên pítông nhỏ (N/m2) S: Diện tích pítông lớn (m2) s: diện tích pítông nhỏ (m2) Lưu ý: Thể tích chất lỏng truyền từ pítông này sang pítông là nhau, đó: V = S.H = s.h với (H, h: đoạn đường di chuyển pitông lớn, pittông nhỏ) F h Từ đó, công thức trên trở thành: f H Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 15 Lop8.net (16) Chuyên đề BDHSG Vật lí Áp suất chất lỏng a Áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p = h.d = 10 D h Trong đó: * h: khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng (m) * d: trọng lượng riêng chất lỏng (N/m3) * D: khối lượng riêng chất lỏng (kg/m3) * p : áp suất cột chất lỏng gây (N/m2) b Áp suất điểm chất lỏng: p = p0 + d.h Trong đó: * p0: áp suất khí (N/m2) * d.h: áp suất cột chất lỏng gây * p: áp suất điểm cần tính Bình thông * Bình thông chứa cùng chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh luôn luôn * Bình thông chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thoáng không các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng chất lỏng) có áp suất (hình bên) d1 h2 d2 A pA = p0 + d2.h2 pB = p0 + d1 h1 và pA = pB h1 B Áp suất khí * Không khí khí bao quanh Trái Đất không khác gì bị “nhốt” cái hộp kín, nên không khí tác dụng lên mặt đất và lên vật khí áp suất, gọi là áp suất khí * Đơn vị đo áp suất khí là: milimét thuỷ ngân (mmHg) * Điều kiện tiêu chuẩn nhiệt độ và áp suất khí là 00C và 760 mmHg * Để chuyển đổi số đo, tính theo mmHg N/m3 ta cần đổi mm m, áp dụng công thức p = d.h với d (N/m3) là trọng lượng riêng thuỷ ngân II Bài tập Câu 1: Một cái bể chứa nước mưa, kích thước trong: dài 2,4m; rộng 1,2m; cao 1,6m, chứa đầy nước Tính a Áp suất nước tác dụng vào đáy bể và vào tâm điểm thành bể b Áp lực nước tác dụng vào thành bể, coi áp suất điểm thành bể áp suất tâm thành và áp lực tác dụng vào đáy bể Tóm tắt Bài giải a = 2,4m + Áp suất nước tác dụng vào đáy bể: b = 1,2m pd = d.h = 10000.1,6 = 16000 N/m2 h = 1,6m + Áp suất nước tác dụng vào tâm thành bể: h dn = 10000N/m3 pt d 10000.0,8 8000 N / m a pd = ? pt = ? b Ft = ? + Áp lực nước tác dụng vào thành lớn bể: F1 = pt.S1 = pt.h.a = 8000.1,6.2,4 = 30720 N + Áp lực nước tác dụng vào thành nhỏ bể: F2 = pt.S2 = pt.h.b = 8000.1,6.1,2 = 15360 N + Áp lực nước tác dụng lên đáy bể: F3 = pd.S3 = pd a.b = 16000.2,4.1,2 = 46080 N Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 16 Lop8.net (17) Chuyên đề BDHSG Vật lí Câu 2: Giày trượt tuyết là giày có lắp gỗ dài, hẹp, đầu cong để giảp áp suất người tác dụng lên mặt tuyết Một vận động viên khối lượng 60kg, dùng giày trượt tuyết có ván dài 2m, rộng cm Tính áp suất vận động viên đó tác dụng lên mặt tuyết Tóm tắt Bài giải m = 60kg Vận động viên trượt trên mặt tuyết nênn áp lực vận động viên lên a = 2m mặt tuyết trọng lượng người: F = P = 10m = 600 N b = 9cm = Diện tích mặt giày trượt tuyết là: S = 2.a.b = 2.2.0,09 = 3,6m2 F 600 0,09m Áp suất vận động viên tác dụng lên mặt tuyết là: p 166,7 N/m2 p =? S 3,6 Câu 3: Một tàu ngầm lặn có boong trên cách mặt nước biển 18m, khoảng cách từ đáy tàu tới boong là 6m Tính: a Áp suất nước biển tác dụng lên boong và đáy tàu b Để lên mặt nước, cần tháo các khoang chứa, cách bơm không khí nén vào đó Áp suất khí nén đó tối thiểu phải bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng nước biển là d = 10300 N/m3 Câu 4: Một khúc đê cao 8m so với mặt ruộng chân đê Mùa nước lũ thông thường, nước cao mấp mé mặt đê Hãy tính: a Áp suất chân đê và điểm có độ cao nửa đê b Áp lực trên kilômét đê, coi áp suất điểm đê áp suất điểm có độ cao nửa đê Câu 5: Một ống chữ U chứa thuỷ ngân Người ta đổ vào hai nhánh chất lỏng có khối lượng riêng 900 kg/m3, đến độ cao 18cm Tính khoảng cách mức chất lỏng và mức thuỷ ngân nhánh Biết tiết diện ống là 1m2 và trọng lượng riêng thuỷ ngân là dHg = 136000N/m3 Câu 6: Một ống chữ U chứa thuỷ ngân Người ta đổ nước vào nhánh ống đến độ cao 10,8 cm so với mức thuỷ ngân chính nhánh Sau đó đổ vào nhánh chất lỏng có khối lượng riêng 800 kg/m3, lúc mức thuỷ ngân hai nhánh ống ngang Tính độ cao cột chất lỏng Biết tiết diện ống là 1m2 và trọng lượng riêng nước là dnước = 10000N/m3 và trọng lượng riêng thuỷ ngân là dHg = 136000N/m3 Câu 7: Một ống chữ U có tiết diện ống là 1m2 có hai nhánh thẳng đứng Ban đầu, người ta rót vào ống ít thuỷ ngân, đủ để thuỷ ngân dâng lên hai nhánh Sau đó, lại rót nước vào nhánh, nước nhánh đó cao mức thuỷ ngân nhánh là 17,65cm Hãy tính chiều cao cột nước Biết trọng lượng riêng nước là 10000N/m3, trọng lượng riêng thuỷ ngân là 136000N/m3 Câu 8: Hai bình hình trụ thẳng đứng, tiết diện 5cm2 và 20cm2 có đáy thông với ống nằm ngang ngắn, tiết diện nhỏ không đáng kể a Người ta rót vào bình lớn 544g thuỷ ngân Tính áp suất thuỷ ngân gây ỏ đáy bình b Sau đó, người ta rót vào ống nhỏ 100cm3 nước Tính độ tăng, giảm mức thuỷ ngân bình Biết trọng lượng riêng nước là 10000N/m3, khối lượng riêng thuỷ ngân là 13,6g/cm3 Bùi Khắc Khải – Trường THCS Hưng Long 17 Lop8.net (18)