Kiến thức : HS biết cách giải một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải một số dạng phương trình q[r]
(1)Tuần 25- Ngày soạn:20/02/2012 Tiết 52: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I MỤC TIÊU: Qua bài học này HS có Kiến thức : Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c Luôn chú ý nhớ a Kỹ : *Biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó *Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = (a ) dạng b b 4ac x 2a 4a các trường hợp cụ thể a, b, c để giải phương trình Tính thực tiễn : HS thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn II CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi phần : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải SGK, bài tập ? SGK trang 40, ví dụ trang 42 SGK *HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Oån định lớp 2.Kiệm tra bài cũ 3.Bài Hoạt động GV và HS Nội dung GV : Đặt vấn đề vào bài Bài toán mở đầu GV : Đưa lên bảng phụ phần : Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải SGK 32 x 24 x x x Gọi bề rộng mặt đường là x(m) (0 < 2x < 24) Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần đất còn lại là bao nhiêu ? Hãy lập phương trình bài toán + Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên GV : Giới thiệu đây là phương trình bậc Chiều dài còn lại: 32 – 2x (m) Chiều rộngcòn lại: 24 – 2x (m) Diện tích phần còn lại: (32 – 2x)( 24 – 2x) = 560(m2 ) x2 – 28x + 52 = Định nghĩa (2) hai có ẩn số và giới thiệu dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn GV : Viết dạng tổng quát phương trình bậc hai có ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a GV : Cho các ví dụ a, b, c SGK trang 40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c GV : Cho bài ? lên bảng phụ và yêu cầu HS : + Xác định phương trình bậc hai ẩn + Giải thích vì nó là phương trình bậc hai ẩn ? + Xác định hệ số a, b, c GV : cho HS lên bảng làm câu a, b, c, d, e Ta phương trình bậc hai khuyết Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = GV : Yêu cầu HS nêu cách giải Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – = + Hãy giải phương trình GV cho HS thực ?2; ?3 và bổ sung thêm phương trình : x2 + = Giải phương trình : x2 + = Û x2 = -3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là số âm, vế trái là số không âm Từ bài giải các bạn em có nhận xét gì nghiệm pt bậc hai khuyết b? Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = là phương trình bậc hai có ẩn số a = ; b = 50 ; c = -15000 b) -2x2 + 5x = là phương trình bậc hai có ẩn số (a ≠ ) c) 2x2 - = là phương trình bậc hai có ẩn số a = ; b = ; c = -8 ?1 a) x2 - = là phương trình bậc hai có ẩn số vì có dạng : ax2 + bx + c = với a = ; b =0 ; c = -4 b) x3 + 4x2 – = không là phương trình bậc hai có ẩn số vì không có dạng : ax2 + bx + c = (a ) c) Có a = ; b = ; c = d) Không vì a = e) Có a = -3 0 ; b = ; c = Một số ví dụ phương trình bậc hai: Ví dụ1 : Giải phương trình 3x2 – 6x = Û 3x(x – 2) = Û 3x = x – = Û x1 = x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = và x2 = Ví dụ2 : Giải phương trình x2 – = Chuyển vế -3 và đối dấu nó ta x2 = x Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 3; x (3) * Phương trình bậc hai khuyết b có thể có nghiệm là số đối , có thể vô nghiệm ? Giải phương trình : x 2 cách điền vào chỗ (…) GV : Hướng dẫn HS làm ? ? Giải phương trình : x 2 cách điền vào chỗ (…) x 2 GV cho HS tự làm ?5 để đưa dạng ?4 nhờ đẳng thức vế trái GV : Yêu cầu HS làm ? và ? qua thảo luận nhóm Sau đó GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày 7 x 2 14 14 x x 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 14 14 ; x2 2 ? Giải phương trình : x 4x Thêm vào hai vế ta có : x 4x x 2 4 Theo kết ? phương trình có hai nghiệm là x1 14 14 ; x2 2 ? Giải phương trình : 2x2- 8x = -1 Chia hai vế cho ta có : Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + = GV : cho HS tự đọc sách để tìm hiểu cách làm SGK gọi HS lên bảng trình bày GV lưu ý : phương trình 2x2 – 8x + = x 4x Tiếp tục làm tương tự ? phương trình có hai nghiệm là x1 14 14 ; x2 2 (4) Là phương trình bậc hai đủ Khi giải phương trình ta đã biến đổi vế trái là bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải là số Từ đó tiếp tục giải phương trình Ví dụ3 : Giải phương trình 2x2 – 8x + = 2x 8x 0 2x 8x 1 x 4x x 2.x.2 22 x 2 x x 14 2 4 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 14 14 ; x2 2 Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Về nhà xem lại các ví dụ và các bài tập ? bài đã học phương trình bậc hai Hãy nhận xét số nghiệm phương trình bậc hai , - Làm các bài tập : 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tuần 26- Ngày soạn 26/02/2012 Tiết 53: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN - LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố khái niệm phương trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt a Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b : ax2 + c = và khuyết c : ax2 + bx = - Biết và hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx +c = (a 0) để phương trình có vế trái là bình (5) phương,vế phải là số Thái độ: GD tính cẩn thận, ham muốn hiểu biết II CHUẨN BỊ * GV : - Bảng phụ ghi sẵn số bài tập * HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Oån định lớp: Kiểm tra bài cũ Gọi HS lên bảng kiểm tra 1) Định nghĩa phương trình bậc hai HS1) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn tr 40 SGK hai ẩn số và cho ví dụ minh hoạ, Ví dụ : 2x2 – 4x + = rõ hệ số a, b, c phương trình a = ; b = -4 ; c = HS2) làm bài tập 12 2) Bài 12 : Hãy giải phương trình : b/ 5x2 – 20 = Û 5x2 = 20 Û x2 = Þ x = ± Phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = -2 2x 2x 0 x 2x 0 d/ Û x = 2x 0 x 2 Û x1 = Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = và x 2 Bài mới: Luyện tập Hoạt động thầy và trò Dạng : Giải phương trình Bài tập 15(b, c) trang 40 SBT (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Hai HS lên bảng làm bài HS lớp làm việc cá nhân Nội dung Bài 15 SBT * 15b.Giải phương trình 2x 6x 0 x 2x 0 x = 2x 0 Û x1 = x 3 (6) Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = và x 3 * 15c.Giải phương trình 3,4x2 + 8,2x = Û 34x2 + 82x = Û2x(17x + 41) = Û2x = 17x + 41 = 41 17 x Û x1 = Vậy phương trình có hai nghiệm : x Bài tập 16(c, d) trang 40 SBT 41 17 x1 = và Bài tập 16 SBT trang 40 GV : Đưa lên cách giải để HS tham khảo c) 1,2x2 – 0,192 = Cách : Chia hai vế cho 1,2 Û 1,2x2 = 0,192 Cách : Chia hai vế cho 1,2 sau đó Û 1,2x2 = 0,192 : 1,2 phân tích vế trái thành nhân tử Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4 Vậy phương trình có nghiệm là : Bài tập 17(c, d ) trang 40 SBT x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 Bài 17c trang 40 SBT Giải phương trình 2x 2 2 2 2x 2 2 8 2 *2x 0 x 2 2 2 *2x 2 x *2x 2 x 2x 2 0 2x 2 2x 2 0 2x 2x 0 *2x x 0 2x 2x Em còn cách nào khác để giải phương trình trên? Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 2 ; x 2 2 (7) Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b, c) 19 trang 40 SBT - Đọc trước bài “ Công thức nghiệm phương trình bậc hai “ Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU Kiến thức: Nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình ( có thể lưu ý a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt ) Thái độ: II CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi các bước biến đổi phương trình tổng quát đến biểu b b 4ac x 2a 4a thức Ghi bài ? đáp án ? và phần kết luận chung SGK trang 44 (8) *HS : Thước kẻ và máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TRÊN LỚP Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS GV : gọi HS lên bảng chữa câu c HS : 3x – 12 +1 = bài 18 trang 40 SBT Û 3x2 – 12 = -1 x 4x x 2.x.2 4 x 2 11 x x GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm bạn cho điểm x 2 x1 11 33 33 ; x 2 33 33 33 ; x2 3 HS : Nhận xét bài làm bạn 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV đặt vấn đề: bài trước ta đã biết cách giải số phương trình bậc hai ẩn Bài này, cách tổng quát, ta xét xem nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm giải phương trình bậc hai bất kì GV : Cho phương trình : ax2 + bx + c = ( a 0) + Chuyển hạng tử tự sang vế phải ax2 + bx = - c + Vì a 0, chia hai vế cho a, ta : Nội dung 1.Công thức nghiệm Cho phương trình : ax2 + bx + c = ( a 0) + Chuyển hạng tử tự sang vế phải : ax2 + bx = - c + Vì a 0, chia hai vế cho a, ta : b c x x a a b b x 2 .x 2a và thêm vào hai vế + Tách a b 2a để vế trái thành bình phương biểu thức : (9) b c x x a a b b x 2 .x 2a và thêm vào hai + Tách a b vế 2a để vế trái thành bình 2 b b b c x .x 2a 2a 2a a 2 b b 4ac x 2 2a 4a phương biểu thức : 2 b b b c x .x 2a 2a 2a a 2 b b 4ac 2 x 2a 4a GV : Giới thiệu biệt thức : = b2 – 4ac b x 2 2a 4a Vậy GV : Vế trái phương trình (2) là không âm, vế phải có mẫu dương(4a2 > vì a 0) còn tử thức là có thể dương, âm, Vậy nghiệm phương trình phụ thuộc vào , hoạt động nhóm hãy phụ thuộc đó GV : Đưa ? , ? lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm GV : Gọi đại diện nhóm lên trình bày GV : Yêu cầu HS giải thích rõ vì < thì phương trình (1) vô nghiệm ? Nếu < thì vế phải phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, đó phương trình (1) vô nghiệm GV : Gọi HS nhận xét bài làm các nhóm GV : Đưa phần kết luận chung trang 44 SGK lên bảng phụ và gọi HS GV và HS cùng làm ví dụ SGK Ví dụ : Giải phương trình : a) Nếu > thì phương trình (2) suy : x b 2a 2a Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1 b b ; x2 2a 2a b) Nếu = thì phương trình (2) suy : x b 0 2a Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x b 2a (10) 3x2 + 5x – = - Hãy xác định các hệ số a, b, c ? - Hãy tính ? Vậy để giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, ta thực qua các bước nào ? HS : Ta thực theo các bước + Xác định các hệ số a, b, c + Tính nghiệm theo công thức 0 Kết luận phương trình vô nghiệm GV : Có thể giải phương trình bậc hai công thức nghiệm Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức ?3 Aùp dụng công thức nghiệm để giải phương trình : a) 5x2 – x +2 = b) 4x2 – 4x + = c) -3x2 + x – = GV : Gọi HS lên bảng làm các câu trên ( HS làm câu) GV và HS cùng làm ?3 SGK ?3b ta có thể đưa dạng: (2x-1)2 =0 giải tiếp ÁP DụNG Ví dụ : Giải phương trình : 3x2 + 5x – = - Hãy xác định các hệ số a, b, c ? - Hãy tính ? Giải: ta có a = ; b =5 ; c = -1 = b2 – 4ac = 25 – 4.3(-1) = 25 + 12 = 37 > 0, đó phương trình có nghiệm phân biệt b 37 2a b 37 x2 2a x1 ?3 * Giải phương trình a) 5x2 – x + = a = ; b = -1 ; c = = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = - 40 = -39 < đó phương trình vô nghiệm b) Giải phương trình 4x2 – 4x + = a = ; b = -4 ; c = = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1=0 PT có nghiệm kép : b 2a x1 = x2 = c) Giải phương trình:-3x2 + x + = a =- ; b =1 ; c = = b2 – 4ac = – 4.(-3).5 = 61 > 0, đó phương trình có nghiệm phân biệt − b+ √ Δ x = 2a Khi nào thì pt bậc hai ax2 + bx + c = − 1+ √ 61 1+ √ 61 có hai nghiệm phân biệt? = = −6 GV nêu phần chú ý SGK trang − b −√ Δ 45, cho HS nhắc lại vài lần x2 = 2a (11) = − 1− √ 61 −6 = 1+ √ 61 4.Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học thuộc kết luận chung trang 44 SGK - Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45 - Đọc phần “Có thể em chưa biết” SGK trang 46 Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( Tiếp) I MỤC TIÊU Kiến thức: Nhớ kỹ các điều kiện để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo - Biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát Thái độ: Rèn tính tư duy, lôgic và cách trình bày khoa học II CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi các đề bài và đáp án số bài * HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Oån định lớp Kiểm tra bài cũ GV : Gọi HS lên bảng HS1 : HS1 : 1) Điền vào chỗ có dấu … để kết 1) Điền vào chỗ có dấu … để kết luận đúng : luận đúng : 0 Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a 0) và biệt thức = b – 4ac : b b x1 ; x2 * Nếu …… thì phương trình có 2a 2a nghiệm phân biệt : x1 = … ……………….; x2 = …………………… (12) * Nếu … thì phương trình có nghiệm 0 kép : x1 = x2 = … b * Nếu … thì phương trình vô nghiệm x1 x 2a 2)HS Làm bài 15(b, d) trang 45 SGK HS 2: b) 5x 10x 0 a 5, b 2 10;c 2 b 4ac 10 4.5.2 40 40 0 GV cho HS nhận xét bài làm bạn GV nhận xét bổ sung Bài Hoạt động thầy và trò GV cho HS làm bài tập 16 SGK trang 41, đay là dạng bài tập áp dụng công thức nên GV gọi HS lên bảng giải, lớp nhận xét bổ sung ( cần) đó phương trình có nghiệm kép d) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1 = b2 – 4ac = (-1,2)2 – 4.(1,7).(-2,1) = 1,44 + 14, 28 = 15,72 > Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt Nội dung Bài tập 16 SGK trang 41 a)2x2 -7x +3 = a=2; b = -7; c =3 = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.2.3 = 25 Pt có hai nghiệm phân biệt 5 3 x1 = 7 x2 = b) 6x2 + x + = a=6;b=1;c=5 = b2 – 4ac = 12 – 4.6.5 = -119 < Do đó phương trình vô nghiệm c) 6x2 + x - = a = ; b = ; c = -5 = b2 – 4ac = 12 – 4.6.(-5) = 121 > Do đó phương trình có nghiệm phân biệt 11 (13) Bài 21(b) trang 41 SBT Giải phương trình GV hướng dẫn HS cùng làm, vì hệ số không đơn giản là số mà là biểu thức số b 11 2a 12 b 11 x2 2a 12 x1 Bài 21b, trang 41 SBT 2x 2 x 0 a 2;b 2 ;c b 4ac 1 2 4.2 1 0 Phương trình có nghiệm phân biệt x1 Bài 20b, SBT có thể giải không cần dùng công thức nghiệm b 2a 2 1 2 4 b 2a 1 2 1 x2 Bài 20 SBT b) 4x2 + 4x +1 = a=4;b=4;c=1 = b2 – 4ac = 16 – 16 = Phương trình có nghiệm kép : x1 x Bài 22 trang 41 SBT ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) Bài tập này y/c giải phương trình đồ thị nên việc vẽ chính xác đồ thị hai b 2a d) -3x2 + 2x + = 3x2 - 2x - = a = 3; b = -2 ; c = -8 = b2 – 4ac = (-2)2 – 3.(-8) = 100 > Phương trình có nghiệm phân biệt 10 (14) h/s là cần thiết đó GV nên cho HS b 10 x1 2 vẽ vào giấy có lưới ô vuông kẻ sẵn 2a a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = -x + b 10 Hai HS lên lập bảng toạ độ điểm, vẽ x 2a đồ thị hai hàm số Bài 22 trang 41 SBT x -2 -1 y = 2x2 2 Cho x = ta có y = (0;3) Cho y = ta có x = (3; 0) Nối hai điểm trên ta đồ thị h/s y=-x+3 b) Hãy tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị Hãy giải thích vì x1 = -1,5 là nghiệm phương trình (1) ? Tương tự giải thích vì x2 = là nghiệm phương trình (1) ? c) Hãy giải phương trình công thức nghiệm ? So sánh với kết câu b (HS tự giải) Nếu còn thời gian cho HS làm bài 25 SBT- không GVhướng dẫn h/s nhà làm bài Bài 25: Đối với pt sau, hãy tìm các giá trị m để pt có nghiệm ; tính nghiệm pt theo m: a mx2 – ( 2m-1) x +m+2 =0 b 3x2 –(4m+3) +2m2 -1 =0 yêu cầu h/s hoạt động nhóm b đồ thị cắt A(-1,5 ; 4,5) và B(1 ; 2) Hoành độ điểm A là -1,5; nó là nghiệm pt vì: 2.(-1,5)2 +(-1,5)- = Bài 25: a mx2 – ( 2m-1) x +m+2 =0 Đ/K : m Δ = (2m-1)2 -4m(m+2) = -12m+1 Phương trình có nghiệm và Δ ⇔ -12m+1 ⇔ -12m -1 ⇔ m 12 (15) Với m và m 12 thì p/t có nghiệm b 3x2 –(4m+3) +2m2 -1 =0 Δ = (m+1)+ 4.3.4 = (m=1)2 +48 > Vì Δ > với giá trị m đó pt(2) có nghiệm với giá trị m Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Làm bài tập 21, 23, 24 trang 41 SBT - Đọc: Bài đọc thêm “ Giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi” Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 56: Thực hành giải phương trình bậc hai MT cầm tay I MUÏC TIEÂU: HS biết sử dụng MT cầm tay để tìm nghiệm các phương trình bậc hai II.CHUAÅ BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: MTBT III.TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: Oån định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Nhắc lại công thức nghiệm PT bậc hai, áp dụng giải pt: a x2 -5x -7 = b 2,345x2 +1,2345x -3,456 = ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) GV goïi hai HS leân giaûi hai caâu cuûa baøi taäp Lớp làm bài vào giấy nháp Gọi HS nhận xét bài làm bạn, GV đánh giá 3.Bài mới: Qua bài tậïp câu b ta thấy rằøng để giải các pt bậc hai hệ số nó là các số thập phân thì ta thấy dùng công thức nghiệm để giải thì khó khăn, nhiên ta còn có cách khác để tìm nghiệm pt bậc hai nói chung mà không cần dùng công thức nghiệm mà lại nhanh, độ chính xác cao đó là dùng MTBT (16) Hoạt động thầy và trò Noäi dung GV thuyết trình cách sử dụng MTBT để Cách sử dụng MTBT để giải giải pt bậc hai, sau đó HD HS thực hành phöông trình baäc hai: moät baøi cuï theå ax + bx + c = Ta aán phím nhö sau MODE MODE Ta aán phím nhö sau MODE MODE Choïn (EQN) luùc naøy treân MT (EQN) choïn phím sang phaûi (Replay ) hieån thò Unknowns choïn ( ) Khi đó ta hoàn thành chọn chương Tieáp tuïc choïn chöông trình baèng trình giaûi pt baäc hai, tieáp theo ta caùch treân phím Replay choïn phím nhaäp heä soá theo y/c MT sang phaûi ( ), treân maøn hình xuaát a? ( nhaäp heä soá a roài aán phím =) hieän Degree? ( choïn baäc maáy?) b? ( nhaäp heä soá b roài aán phím =) Để giải pt bậc hai ta chọn ( ) c? ( nhaäp heä soá c roài aán phím =) Khi đó ta hoàn thành chọn chương trình Khi đó xuất kết x1 = giaûi pt baäc hai, tieáp theo ta nhaäp heä soá x2 = theo y/c MT GV hướng dẫn và cho HS thực hành theo, sau đó cho HS thực hành theo nhoùm moät soá baøi taäp Giaûi phöông trình a 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = b 3x2 – 2x √ - = c 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= HS thảo luận theo nhóm bàn để thực hành 10 phút sau đó GV yêu cầu HS nêu kết quả, lớp đối chiếu và nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn a 1,8532x2 – 3,21458x – 2,45971 = VD: tìm nghieäm cuûa pt: 2x2 – 6x + = Ta aán phím nhö sau MODE MODE (EQN) choïn phím sang phaûi (Replay ) choïn ( ) (Nhaäp heä soá) = -6 = 4= Khi đó x1 = 2; x2 = Baøi taäp aùp duïng: Giaûi phöông trình a 1,8532x2 -3,21458x - 2,45971 = KQ: x1 = 2,309350782 , x2 = - 0,574740378 b 3x2 – 2x √ - = KQ: x1 = 1,732050808 x2 = - 0,577350269 c 1,9815x2 + 6,8321x + 1,0581= KQ: x1 = - 0,16253357 (17) Ấn MODE lần maøn hình EQN Ấn tiếp Maøn hình Unknowns ? Ấn tiếp ( ) maøn hình Degree ? Ấn tiếp Ấn tiếp 1,8532 = ( - ) 3,21458 = ( - ) 2, 45971 = Ta ñược x1 = 2,309350782 , ấn tiếp = , ta đñược x2 = - 0,574740378 Chú ý đề bài y/c làm tròn số nghieäm cuûa pt thì ta choïn chöông trình laøm troøn soá nhö sau: Ta aán phím MODE MODE MODE MODE Xuaát hieän Fix ( ñaây laø chöông trình laøm troøn soá) ta choïn phím soá (1) Xuaát hieän tieáp Fix ( choïn bao nhiêu chữ số phần thập phân?) Ta cần lấy bao nhiêu chữ số phần thập phân thì chọn phím số đó trên bàn phím GV cho HS thực hành tìm nghiệm pt bài tập (c) kết lấy ba chữ số phaàn thaäp phaân Nếu kết có xuất chữ Ri góc phải màn hình thì đó không phải là nghieäm cuûa pt hay pt nghieäm vì keát quaû naøy laø nghieäm aûo x2 =- 3,285409907 Hướng dẫn học và làm bài tập nhà Chọn các bài tập SGK và SBT phần công thức nghiệm để thực hành đối chiếu kết với cách giải thông thường Baøi taäp: Giaûi caùc pt sau -1,3242x2 + 5,4567x +1,2345 = 12,132x2 – 34,123x +11,1213 = (18) Chuẩn bị cho bài “ Công thức nghiệm thu gọn” Rút kinh nghiêm sau dạy: Tuần 29 – Ngày soạn 18/3/2012 Tiết 57: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I.MỤC TIÊU Kiến thức: - Thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn Kỹ năng: - Biết tìm b’ và biết tính , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn II CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi hai bảng công thức nghiệm phương trình bậc hai, đề bài bài tập *HS : - Thước kẻ và máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ GV : Nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Giải phương trình cách dùng HS1 : Giải phương trình công thức nghiệm : 3x2 + 8x + = 3x2 + 8x + = a=3;b=8;c=4 = b2 – 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > Þ 4 Phương trình có nghiệm phân biệt: 84 ; 2.3 8 x2 2.3 x1 HS2 : Giải phương trình (19) 3x 6x 0 GV : Cho HS nhận xét cho điểm HS : Nhận xét bài làm bạn a 3;b 6;c 96 48 144 12 Phương trình có nghiệm phân biệt: 12 6 12 x2 x1 Bài Hoạt động thầy và trò GV : hướng dẫn HS xây dựng công thức nghiệm thu gọn theo tài liệu SGK GV : Cho phương trình : ax2 + bx +c = (a 0) có b = 2b’ + Hãy tính biệt số theo b’ GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm để điền vào chỗ (…) phiếu học tập điền vào chỗ (…) để kết đúng * Nếu ’ > thì … Þ ' Phương trình có … b 2a 2b ' ' x1 2a x1 x1 x2 x2 x2 * Nếu ’ = … Phương trình có … x1 x b 2a 2a * Nếu ’ < thì … Phương trình … Bài làm HS (dự định) * Nếu ’ > thì > Þ 2 ' 6 6 Nội dung 1.Công thức nghiệm thu gọn: Cho phương trình : ax2 + bx +c = (a 0) có b = 2b’ Ta có: = b2 – 4ac = (2b’) – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) Ta đặt b’2 – ac = ’ Thì : = ’ * Nếu ’ > thì > Þ 2 ' Phương trình có hai nghiệm phân biệt b ' ' a b ' ' x2 a x1 * Nếu ’ = thì = Phương trình có nghiệm kép x1 x b 2b ' b ' 2a 2a a *Nếu ’ < thì phương trình vô nghiệm (20) Phương trình có hai nghiệm phân biệt b 2a 2b ' ' x1 2a b ' ' x1 a b 2a 2b ' ' x1 2a b ' ' x2 a x1 x2 * Nếu ’ = thì = Phương trình có nghiệm kép b 2b ' b ' 2a 2a a x1 x * Nếu ’ < thì < Phương trình vô nghiệm Sau nhận xét bài các nhóm xong GV đưa lên bảng phụ hai bảng công thức nghiệm GV : Yêu cầu so sánh các công thức tương ứng để ghi nhớ GV cho HS làm bài tập ?2 SGK trang 48 Giải phương trình: 5x2 + 4x - = cách điền vào chỗ trống Aùp dụng: (GV đưa đề bài trang 48 lên bảng phụ ) Giải phương trình: Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương 5x2 + 4x - = trình a = ; b’ = ; c = -1 GV cho HS làm bài tập 17b SGK ’= + = ; ' 3 cách dùng công thức nghiệm thu Nghiệm phương trình : gọn 23 Bài tập 17b SGK:Giải phương trình 5 ; x1 = 3x 6x 0 2 x2 = 3x 6x 0 a 3;b ' 6;c ' b ' ac 24 12 36 ' 6 b ' ' x1 a b ' ' x2 a GV : Yêu cầu HS so sánh hai cách giải để thấy công thức nghiệm thu gọn Bài tập 17b SGK Giải phương trình 3x 6x 0 3x 6x 0 a 3;b ' 6;c ' b '2 ac 24 12 36 3. ' 6 (21) thuận lợi GV : 2HS lên bảng làm bài ?3 trang 49 SGK b ' ' a b ' ' x2 a x1 ?3a) Giải phương trình 3x2 + 8x + = Ta có: a = ; b’ = ; c = *Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai có b là số chẵn là bội chẵn căn, biểu thức ' 16 12 4 ' 2 Nghiệm phương trình : 42 4 ; x2 = x1 = ?3 b) Giải phương trình 7x 2x 0 a 7;b ' 2;c 2 ' 18 14 4 ' 2 Nghiệm phương trình : 2 2 7 x1 = ; x2 = Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - Làm bài tập 17, 18 trang 49 SGK và bài 27, 30 trang 42, 43 SBT - GV hướng dẫn bài 19 SGK: pt vô nghiệm thì < tức là = b2 - 4ac < 0.Khi a > thì b 4ac 4a > Ta có: ax2 + bx +c x2 b c b b b c x x x ( )2 ( )2 a a 2a 2a 2a a b b 4ac x 4a >0 = 2a Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… (22) Tiết 58: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN (Tiết 2) I MỤC TIÊU Kiến thức: Thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai Thái độ: Rèn luyện tư logic II.CHUẨN BỊ *GV : - Bảng phụ ghi đề số bài tập và bài giải sẵn *HS : máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV: Nêu yêu cầu kiểm tra Câu : Chọn C Câu : Hãy chọn phương án đúng Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có b = 2b’, ' b ' ac (A) Nếu ’ > thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b ' ' b ' ' ; x2 2a 2a (B) Nếu ’ = thì phương trình có x1 x b' 2a nghiệm kép : (C) Nếu ’< thì phương trình vô nghiệm Câu : Hãy dùng công thức nghiệm để giải phương trình 17c 5x2 – 6x + = GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm bạn Bài mới: Câu : 5x2 – 6x + = a = ; b’ = -3 ; c = ’= – = > ' 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 32 3 1; x 5 HS nhận xét bài làm bạn (23) Hoạt động thầy và trò * Dạng : Giải phương trình Bài 20 trang 49 SGK GV yêu cầu HS lên giải các phương trình (mỗi em câu) GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm bạn GV : Với phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa phương trình tích dùng cách giải riêng Nội dung Bài 20 SGK trang 49 a) 25x2 – 16 = 25x 16 16 x x1,2 25 b) 2x2 + = vì 2x2 > x 2x 0x Þ Phương trình vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = Û x(4,2x + 5,6) = Û x = 4,2x + 5,6 = 54,6 1,3 42 d)4x 3x 1 x1 0; x 4x 3x 0 a 4;b ' 3;c ' 3 3 0 ' 2 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt: 2 2 3 x2 x1 * Dạng : Không giải phương trình xét số nghiệm nó Bài 22 trang 49 SGK ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) GV : Nhấn mạnh lại nhận xét đó * Dạng : Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Bài 24 trang 50 SGK ( GV đưa đề bài lên bảng phụ ) GV hỏi : Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + m2 = + Hãy tính ’? + Phương trình có nghiệm phân biệt nào ? Bài 22 trang 49 SGK a) 15x2 + 4x – 2005 = Có a = 15 > ac < c = -2005 Þ phương trình có nghiệm phân biệt 19 b) − x − √ x +1890=0 Tương tự có avà c trái dấu suy pt có hai nghiệm phân biệt Bài 24 trang 50 SGK Cho phương trình ẩn x : x2 – 2(m – 1)x + m2 = + Hãy tính ’? + Phương trình có nghiệm phân biệt (24) + Phương trình có nghiệm kép nào ? + Phương trình vô nghiệm nào ? GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm bạn nào ? Giải a) Ta có : a = ; b’ = -(m – 1) ; c = m2 ’= (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + – m2 = – 2m b) Phương trình có nghiệm phân biệt Û ’ > Û – 2m > m m Û – 2m > -1 c) Phương trình có nghiệm kép : Û ’ = Û – 2m = Û – 2m = -1 d) Phương trình vô nghiệm : Û ’ < Û – 2m < m Û – 2m < -1 4.Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét khác hai công thức này - Làm các bài tập : 29, 31, 32, 33, 34 trang 42, 43 SBT Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… (25) Tuần 30 – Ngày soạn: 25/3/2012 Tiết 59: HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức Vi-ét vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét như: + Biết nhẩm nghiệm pt bậc hai các trường hợp: a + b + c = ; a - b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với GTTĐ không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng 2- Kĩ : HS vận dụng thành thạo để giải bài tập 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi KT bài cũ, MTBT - Học sinh : Ôn tập công thức nghiệm tổng quát pt bậc hai MTBT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TRÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: GV: ( Câu hỏi dành cho lớp) Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ax2+bx+c=0? Từ công thức HS viết trên bảng yêu cầu HS tính x1 +x2= ? và x1 x2= ? − b+ √ Δ −b − √ Δ −2 b −b + = = HS: x +x = , x1 x2= 2a 2a 2a a 2 − b+ √ Δ − b − √ Δ b − Δ b − b + ac ac c = = = 2= 2a 2a a2 a2 4a a GV: Từ hệ thức trên ta đã có mối liên hệ nghiệm phương trìnhbậc hai với các hệ số nó Đó chính là hệ thức Vi-et 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung GV: từ bài tập KT trên ta thấy mối Định lí Vi-ét: liên hệ tổng và tích các nghiệm Nếu x1 và x2 là nghiệm pt: pt bậc hai với các hệ số nó ax2 + bx + c = (a 0) thì: Hãy nêu hệ thức vừa có bài b x1 x2 a tập? HS: c GV: Biết các pt sau có nghiệm, tính x1.x2 a tổng và tích các nghiệm (không giải pt) VD: a) 2x2 - 9x + = Biết các pt sau có nghiệm, tính tổng và b) -3x2 + 6x - = tích các nghiệm (không giải pt) HS vận dụng hệ thức để làm bài a) 2x2 - 9x + = GV gọi hai HS lên trình bày bài giải (26) b) -3x2 + 6x - = Giải b a) x1 + x2 = − a = c x1 x2 = a = =1 b −6 b) x1 + x2 = − a = −3 =2 GV cho HS thực ?2; ?3 theo nhóm bàn, chia lớp làm hai nhóm nhóm làm ý HS thảo luận theo bàn làm bài theo y/c GV GV gọi hai đại diện lên làm bài trên bảng c x1 x2 = a = ?2 2x2 - 5x + = a) a = ; b = - ; c = a+b+c=2-5+3=0 b) Thay x1 = vào pt: 2.12 - 5.1 + = x1 = là nghiệm pt c) Theo hệ thức Vi ét: x1 x2 = c , có x1 = x2 = a c a = ?3 Cho pt: 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = a-b+c=3-7+4=0 b) Thay x1 = - vào pt: (-1)2 + (-1) + = x1 = -1 là nghiệm pt c) Theo hệ thức Vi ét: GV nêu KL tổng quát lên bảng phụ HS ghi nhớ để áp dụng giải bài tập x1 x2 = c a c ; có x1 = -1 x2 = - a =- Tổng quát - Nếu pt: ax2 + bx + c = (a 0) Có a + b + c = c thì pt có nghiệm là x1 = 1, x2 = a * Nếu pt: ax2 + bx + c = (a 0) Có a - b + c = c GV cho HS làm ?4 HS làm bài cá nhân GV cho HS nêu KQ Lớp nhận xét thì pt có nghiệm là x1 =- 1, x2 = - a 4: Tính nhẩm nghiệm các pt a) -5x2 + 3x + = có a + b + c = -5 + + = (27) c x1 = ; x2 = a = - b) 2004x2 + 2005x + = a - b + c = 2004 - 2005 + = Tìm hai số biết tổng chúng S x1 = -1 ; x2 = - c = a 2004 và tích chúng P? 2: Tìm hai số biết tổng và tích Chọn ẩn và lập mối quan hệ các số chúng cần tìm? (Lập pt tìm hai số?) Bài toán: Tìm hai số biết tổng chúng S và tích chúng P Giải Gọi số thứ là x thì số thứ hai là (S - x) Tích hai số P, ta có pt: x (S - x) = P GV cho HS làm ?5 SGK x - Sx + P = HS làm bài và nêu KL pt có nghiệm = S2 - 4P Vậy: Nếu hai số có tổng S và tích GV cho HS nhắc lại hệ thức Viet và áp P thì chúng là nghiệm PT dụng làm bài 27 SGK X2 -SX+P=0 GV cho HS nêu KQ Điều kiện để có hai số đó là S2-4P≥0 ?5 Hai số cần tìm là nghiệm pt: x2 - x + = = - 19 < pt vô nghiệm không có số nào thỏa mãn bài toán Hướng dẫn HS học và làm bài tập nhà - Học thuộc định lý Vi-et và các cách nhẩm nghiệm theo các hệ số a,b,c Cách tìm số biết tổng và tích - Làm bài tập: 26,27,28 SGKtrang53 ; Bài: 35, 36, 37, 38 SBT Rút kinh nghiệm sau bài dạy Tiết 60:HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố hệ thức vi- ét và ứng dụng hệ thức Vi-et Kỹ năng: *Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng ,tích các nghiệm phương trình (28) + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp a+b+c= ; a-b+c= qua tổng, tích hai nghiệm (nếu nghiệm là số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn ) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập phương trình biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác học tập II CHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu H/S: Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu hệ thức Vi-ét Bài 36 trang 43 SBT + Chữa bài 36 trang 43 SBT a 2x2 -7x +2 =0 Δ = (-7)2 – 4.2.2=33>0 x1 +x2 = ; x1 x2 = =1 c 5x2 + x +2 = Δ = 1-4.5.2 = -39 < HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm pt Suy phương trình vô nghiệm HS2: bậc hai trường hợp : + Nếu phương trình ax2 + bx + c = a+b+c=0, (a 0) có a + b + c = thì phương trình a – b + c = 0? c x1 1; x a có nghiệm là Chữa bài 37 SBT trang 44 + Nếu phương trình ax2 + bx + c = (a 0) có a + b + c = thì phương trình x1 1; x c a có nghiệm là Bài tập 37(a,b) trang 43, 44 SBT a) 7x2 -9x + = có a + b + c = – + = x1 1; c x2 a GV cho lớp nhận xét bài làm HS và nhận xét chung đánh giá cho điểm b) 23x - 9x - 32 = có a - b + c = 23 + - 32 = x1 1; x c 32 a 23 (29) Bài mới: luyện tập Hoạt động thầy và trò GV cho HS làm bài tập 25 SGK trang 52 để HS nhắc lại định lí Viét Gọi HS lên bảng cùng làm, HS làm ý Nội dung Bài tập 25 SGK a) 2x2 - 17x + = = (-17)2 – 4.2.1 = 289 – = 281 > b 17 x1 + x2 = a = c x1.x2 = a = b) 5x2 - x - 35 = = (-1)2 – 4.5.(-35) = + 700 = 701 > b x1 + x2 = a = 35 c x1.x2 = a = c) 8x2 - x + = = (-1)2 – 4.8.1 = – 32 = -31 < PT vô nghiệm d) 25x2 + 10x + = = 102 – 4.25.1 = 100 - 100 = b 10 Bài 30 trang 54 SGK x1 + x2 = a = 25 Tìm giá trị m để phương trình có c nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm x1.x2 = a = 25 theo m Bài tập 25 SGK a) x2 – 2x + m = GV : Phương trình có nghiệm nào ? Bài 30 trang 54 SGK: + Tính D’.Từ đó tìm m để phương trình Phương trình có nghiệm D D’ có nghiệm a D’= (-1)2 – m = – m Tính tổng và tích các nghiệm theo m Phương trình có nghiệm Û D’³ Û1–m³0 Û m £ + Theo hệ thức Vi-ét ta có : b) x2 + 2(m -1)x + m2 = (30) GV yêu cầu HS tự giải, HS lên bảng trình bày x1 x b 2 a c x1.x m a b D’= (m -1)2 – m2 = 2m + 1³ Bài tập 31 SGK áp dụng cách tính nhẩm nghiệm pt bậc hai trường hợp m : + Theo hệ thức Vi-ét ta có : a+b+c=0, b a – b + c = 0? để giải pt x1 x m 1 a c x1.x m a Bài tập 31 SGK a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = Ta có a + b + c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = x1 1; c 0,1 x2 a 1,5 15 b) 3x x 0 a b c 1 x1 1; Bài 32 SGK trang 54: Đây là dạng bài tập tìm hai số biết tổng và tích chúng ta sử dụng công thức nào? + Nếu hai số có tổng S và tích P thì hai số đó là nghiệm phương trình : x2 – Sx + P = x c) 0 c a 3 x 3x 0 a b c 2 2 2 0 c 2 x1 1; x a 2 Bài 32 SGK trang 54: b Do S=u+v=- 42 và P= u.v=- 400 Nên u và v là hai nghiệm Pt: x2 + 42x – 400 = (31) ' 212 ( 400) 841 ' 29 x1 21 29 8; x 21 29 50 Vậy u = ; v = -50 u = -50 ; v = c.Ta có S = u + (-v) = ; P = u.(- v) = -24 Þ u và (-v) là nghiệm phương trình x2 - 5x – 24 = 25 96 121 11 11 11 x1 8; x 2 Vậy u = ; -v = -3 Þu=8;v=3 Hoặc u = -3 ; -v = Þ u = -3 ; v = -8 HƯỚNG DẪN HỌC VÀ LÀM BÀI TẬP VỀ NHÀ *Làm các bài tập : 39, 40, 41, 42, 43, 44 trang 44 SBT *Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu và phương trình tích (Toán 8) để tiết sau học bài : Phương trình quy phương trình bậc hai Rút kinh nghiêm sau dạy: Tuần 31- Ngày soạn 02/4/2012 Tiết 61: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 1) I MỤC TIÊU Kiến thức: HS biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: Phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ (32) Kỹ năng: Ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó Rèn luyện kỹ đa thức thành phân tử để giải phương trình tích 3, Thai độ: GD tính cẩn thận chính xác và tư logi học toán II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ *GV : - Bảng phụ ghi đề số bài tập và bài giải sẵn * HS : - Máy tính bỏ túi Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức và phương trình tích (Toán 8) III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động GV và HS Nội dung GV giới thiệu : phương trình trùng Phương trình trùng phương: phương là phương trình có dạng : Ví dụ : Giải phương trình ax + bx + c = ( a ¹ 0) x4- 13x2 +36 =0 Giải: Ví dụ : 2x - 3x2 + = đặt x2 = t Đ/K : t 5x - 16 = phương trình trở thành 4x + x2 = t2 – 13t +36=0 GV hỏi : Làm nào để giải Δ =(-13)2 - 4.1.36=25=> √ Δ = phương trình trùng phương ? 13 −5 Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì ta đưa =4 ; (TMĐK t ) t1 = phương trình trùng phương dạng 13+5 phương trình bậc hai giải =9 (TMĐK t ) t2 = Ví dụ : Giải phương trình : t1 = x2 =4 => x1,2 = ± x – 13x + 36 = t2 = x2 =9 => x1,2 = ±3 Đặt x2 = t ĐK : t ³ Vậy p/t có nghiệm Phương trình trở thành : x1=2 ; x2 =-2 ; x3 =3 ; x4 =-3 t2 – 13t + 36 = *Hãy giải phương trình ẩn t ? Sau đó GV hướng dẫn tiếp t1 x 4 x1,2 2 * * t x 9 x 3,4 3 Vậy phương trình có nghiệm : x1 2; x 2; x 3; x 3 GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm bàn để làm ?1: HS: a 4x2 +x2 -5 =0 đặt x2 = t Ta có pt: 4t2 +t -5 =0 Có a+b+c = + + (-5) = (33) t1 =1 (TM); t2 = −5 (loại) t1 =x2 =1 => x1,2 = ± b đặt x2 = t Ta có pt: 3t2 +4 t +1 = Có a- b + c =3- + =0 t1 = -1 (loại) Phương trình chứa ẩn mẫu: VD: cho phương trình : x 3x x2 x ĐK: x 3 t2 = - (loại) p/t vô nghiêm Nêu các bước giải p/t chứa ẩn mẫu Với phương trình chưa ẩn mẫu thức, ta cần làm thêm bước : Ta có PT: x2 – 3x + = x + - Tìm điều kiện xác định phương Û x2 – 4x + = trình - sau tìm các giá trị ẩn, ta Có a + b + c = – + = x1 1 (TMĐK) ; cần loại các giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, các giá trị thoả mãn xác c x 3 định là nghiệm phương trình đã cho a (loại ) GV: yêu cầu h/s thực ?2 Vậy nghiệm phương trình là x = - Tìm đ/k x? Gọi h/s lên bảng giải tiếp Gọi h/s đối chiếu kết với đk bài toán? HS: Đứng chỗ trả lời giải Gọi h/s nhận xét G/V nhận xét bài GV cho HS làm Bài 35b: Giải pt x2 b) 3 x 2 x ĐK : x ¹ ; x ¹ Ta có pt: ( x+2)( 2-x)+ 3(x-5) (2-x) =6(x-5) ⇔ 4-x2 - 3x2 +21x-30=6x-30 ⇔ 4x2 -15x - 4=0 Δ =(-15)2 +4.4.4 Δ = 225+64=289 > nên pt có hai nghiệm 15+17 =4 15 −17 − = x2 = x1 = 4.Hướng dẫn học và làm bài tập nhà Xem lại cách giải pt quy pt bậc hai đã học vận dụng làm các bài tập 35, 36 SGK Bài tập 45, 46, 47 SBT Rút kinh nghiệm sau dạy: (34) Tuần 32 – Ngày soạn 4/4/2010 Tiết 62: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiết 2) I MỤC TIÊU: Kiến thức : HS biết cách giải vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích - Hướng dẫn học sinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ Kĩ - Rèn tính cẩn thận trình bày tính toán chính xác 3.Thái độ - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Bảng phụ, MTBT III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: (35) Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Giải Pt: x4 – 5x2 + = 12 1 x x 1 GV: Gọi hai HS lên làm bài lớp làm vào nháp và nhận xét bài làm bạn GV đánh giá, cho điểm 3.Bài mới: Hoạt động thầy và trò Nội dung Phương trình tích Ví dụ Giải phương trình sau (x+1)(x2 +2x -3) = Giải (x+1)(x +2x -3) = ⇔ * x+1 = * x2 +2x -3 = Giải phương trình ta các nghiệm x1 = -1 ; x2 = ; x3 = - ?3 Giải phương trình sau cách đưa phương trình dạng tích x3 +3x2 +2x = ⇔ x(x2 +3x +2) = * x1 = x2 + 3x +2 = Ta có a+ b + c = Nên x3= -2 ; x2 = -1 phương trình có nghiệm x1 = ; x2 = -1 ; x3= -2 Nêu cách giải pt tích vừa học? Áp dụng làm bài 39a, b SGK ( Giải pp giải pt tích) a) (3x2 - 7x - 10)[2x2+ (1- )x+ -3] =0 b) x3 + 3x2 – 2x - = HS làm bài theo nhóm bàn và HD GV GV gọi hai HS lên trình bày bài giải 39 b) x3 + 3x2 – 2x - = x2(x + 3) – 2(x + 3) = (x + 3).( x2 – 2) = ur x2 - = x+3=0 V Bài tập áp dụng: Bài 39 SGK 39a) (3x2-7x -10)(2x2+(1- )x+ -3)= 3x2 - 7x - 10 = Hoặc: 2x2 + (1 - )x + -3 = 1) 3x2 - 7x - 10 = vì 3- ( -7 ) +(-10 ) = nên pt có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 10/3 2) 2x2 + (1 - √ )x + √ - = Vì + (1 - √ ) + √ - = (36) *) x + = x = -3 *) x2 - = x2 = x = Vậy pt đã cho có nghiệm: x1 = -3; x2 = ; x3 = - * Hãy nêu pp giải pt trùng phương? - GV yêu cầu học sinh đọc yêu cầu bài tập 37 a,c, d (Sgk trang 56) - Cho biết phương trình trên thuộc dạng nào? cách giải phương trình đó nào? - HS: Phương trình trên thuộc dạng phương trình trùng phương, muốn giải phương trình trùng phương ta đặt x = t để đưa phương trình bậc dạng phương trình bậc hai đã có công thức giải - GV cho HS làm sau bài theo nhóm bàn HS làm bài GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần tương ứng 5 Vậy pt có hai x1 = 1; x2 = PT đã cho có nghiệm 10 x1 = - 1; x2 = ; x3 = 1; x4 = 5 Bài 37 trang 56 SGK Giải các pt: a) 9x4 - 10x2 + = (1) Đặt t = x2 đk t (1) 9t2 - 10t + = vì a + b + c = nên ta có t1 = (TMĐK) t2 = 1/9 (TMĐK) Với t1 = x2 = x1,2 = 1 Với t1 = 1/9 x2 = 1/9 x3,4 = 1/3 KL: pt (1) có nghiệm: x1,2 = 1; x3,4 = 1/3 c) 0,3x +1,8x + 1,5 = 3x4 +18x2 + 15 = x4 + 6x2 + 5= (3) Đặt t = x2 đk t 0: (3) t2 + 6t + = vì a - b + c = nên ta có t1 = -1 lọai (theo đk) t2 = -5 loại (theo đk) Vậy pt đã cho VN d) x2 + = x đk : x x4 + 5x2- = đặt t = x2, đk: t Ta có pt: t2 + 5t – = Giải pt ta có: 33 t1 = (TMĐK); 5 t2 = 33 loại 33 GV yêu cầu học sinh làm bài 38 (Sgk trang 56) x= x2 = - Muốn giải phương trình này ta làm Bài 38 SGK 33 (37) nào ? -HS: Muốn giải phương trình này ta thực biến đổi phương trình dạng phương trình bậc hai và áp dụng công thức nghiệm để giải - HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) và d) - GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình này việc thực các phép tính theo đúng thứ tự - Đối với câu f: chúng ta làm nào ? - HS: Đây là phương trình có chứa ẩn mẫu, chúng ta cần vận dụng các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu để giải Gợi ý: + Tìm điều kiện xác định phương trình + Quy đồng khử mẫu vế phương trình + Giải phương trình: x2 - 7x - = ? + Đối chiếu điều kiện và kết luận nghiệm phương trình GV Khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức GV hướng dẫn HS giải pt pp đặt ẩn phụ cho HS làm bài tập Giải các phương trình sau: a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x x2 - 6x + + x + 8x + 16 - 23 + 3x = 2x2 + 5x + = ( a = 2; b = 5; c = ) Ta có = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = > 3 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = - ; x2 = - x ( x 7) x x 1 3 d) 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4) 2x2 - 14x - = 3x - 2x + 2x2 - 15x - 14 = Ta có =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 > Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 15 337 15 337 x1 ; x2 4 phân biệt là: 2x x x 8 f) x ( x 1)( x 4) - ĐKXĐ: x - ; x 2x( x - ) = x2 - x + 2x2 - 8x = x2 - x + x2 - 7x - = ( a = ; b = - ; c = - 8) Ta có a - b + c = - ( -7) + ( - ) = phương trình (2) có hai nghiệm là x1= - 1; x2 = Đối chiếu ĐKXĐ thì : x1 = - (loại); x2 = (thoả mãn) - Vậy phương trình đã cho ban đầu có nghiệm là x = Giải PT cách đạt ẩn phụ a) 3(x2 +x)2 - 2(x2 + x) -1 = đặt x2 + x = t ta có pt: 3t2 - 2t - = t1 = 1, t2 = + Với t1 = ta có (38) 1 x2 + x = x1,2 = + Với t2 = ta có x2 + x = PT vô nghiệm 1 Vậy pt đã cho có nghiệm x1,2 = Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD GV Nắm cách giải các dạng phương trình quy phương trình bậc hai - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải tiếp các bài tập phần luyện tập (các phần còn lại) - Bài 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk trang 56; 57) - Bài 46; 47 48 SBT Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Tiết 63 LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU Kiến thức - Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao đưa dạng phương trình tích Hướng dẫn học sinh giải phương trình cách đặt ẩn phụ Kĩ - Rèn tính cẩn thận trình bày tính toán chính xác Kĩ nhận dạng các loại pt và cách giải pt đó Thái độ - Học sinh có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu - MTBT III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ : HS1: - Nêu dạng tổng quát phương trình trùng phương và cách giải? - Áp dụng: Giải phương trình trùng phương : x4- 5x2 +4 =0 HS2: - Nêu các bước giải PT chứa ẩn mẫu (39) 12 1 - Áp dụng: Giải phương trình : x x HS lên bảng trả lời và giải pt theo yêu cầu GV HS lớp theo dõi nhận xét GV đánh giá chung 3.Bài luyện tập : Hoạt động thầy và trò Nội dung Chữa và giải các BT Bài 37(c,d) (trang 56 SGK) GV cho HS làm bài tập 37(c,d) trang 56 Giải phương trình trùng phương (SGK) c 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 Giải phương trình trùng phương : 4 2 c 0,3x +1,8x +1,5 = d 2x +1= x Giải: 4 2 x d 2x +1= c 0,3x4+1,8x2 +1,5=0 (1) GV gọi hai HS lên bảng giải Đặt x2=t (t 0), GV: Có thể phát sớm PT (1) vô PT(1) 0,3t2 +1,8t +1,5 = nghiệm cách nào? Có a-b + c = HS : Có thể phát sớm PT (1) vô t1=-1(loại) nghiệm cách nhận xét VT khác c 1,5 t2 =- a = 0,3 =-5(loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm d x2 1 4 x2 (2) (ĐK: x 0 ) PT(2) x x 0 Đặt x2=t 0, ta có PT : 2t 5t 0 (*) 25 33 > PT(*) có nghiệm 33 (TMĐK) 33 t2 0 (loại) t1 Vậy PT(2) có nghiệm đối là GV cho HS làm bài tập 39 SGK trang 57 cách biến đổi các pt đã cho dạng pt tích HS đọc đề và nêu hướng giải GV gọi hai HS lên trình bày bài giải x1,2 33 Bài 39(c,d) trang57 SGK: Giải phương trình cách đưa phương trình tích: c) x 0.6 x 1 = 0.6x x (40) x x 0, x 1 0 x x 0 0, x 0 * x x 0 ta có 1 5 1 x1,2 * 0,6x+1=0 x3 0, Vậy PT cho có nghiệm 1 x1,2 x3 2 2 2 x x 5 x x 5 d) = x x 5 - x x 5 x x x 10 0 2 =0 x(2 x 1) 0 x x 0 x3 10 x 10 0 x1 0 x 2 10 x3 Vậy PT cho có nghiệm x1 0 x2 10 x3 4.Hướng dẫn học và làm bài tập nhà - BTVN các bài tập còn lại trang 56,57 SGK và 49, 50 trang45 SBT - Ghi nhớ thực các chú ý giải phương trình quy phương trình bậc hai đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện ẩn phụ; với phương trình có chứa ẩn mẫu phải đặt điều kiện cho tất các mẫu khác 0; nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện - Ôn lại các bước giải bài toán cách lập phương trình Rút kinh nghiệm sau bài học ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (41) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuần 33-Ngày soạn 14/4/2012 Tiết : 64 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU : Kiến thức: Biết chọn ẩn ,đặt điều kiện cho ẩn biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Kĩ năng: HS có kĩ để giải số bài toán tài liệu SGK và thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi đề bài ,thước, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập pt, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy và trò GV: Để giải bài toán cách lập phương trình ta phải làm bước nào ? Nội dung Ví dụ(SGK) Giải Gọi số áo may ngày theo kế GV ghi ví dụ vào bảng phụ hoạch là x chiếc(x N ;x >0) Gọi h/s đọc đề, xác định bài toán thuộc dạng Số áo may ngày thực tế là (42) nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? Gv kẻ bảng yêu cầu h/s điền vào bảng số liệu H/S : đứng chổ trả lời Số áo may Số ngày Số áo trong1ngày may 3000 Kế x(áo) ( ng) 3000(áo) x hoạch 2650 Thực x+6(áo) ( ng) 2650(áo) x +6 hiên GV yêu cầu h/s nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán Theo kế hoạch may 3000 áo hết bao nhiêu ngày ? Thực tế may 2650 áo hết bao nhiêu ngày ? Từ đó mối liên hệ hai đại lượng lập pt Gọi h/s lên bảng giải pt vừa lập x+6 Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là 3000 ( ng) x Thời gian may xong 2650 áo thực tế 2650 là x ngày Vì xưởng may xong 2650 cái áo trước thời hạn 5ngày nên ta có pt: 3000 2650 x - 5= x ( ngày) ⇔ 3000( x+6) – 5x( x+6)= 2650x ⇔ x2 -64x- 3600=0 Δ ' = 32 + 3600 =4624 x1 = 100 (TMĐK) x2 = -36(loại) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng may xong 100cái áo ?1: Giải Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (đk x>0) GV: ghi?1 vào bảng phụ Yêu cầu h/s hoạt động nhóm: thảo luận theo Vậy chiều dài mảnh đất là (x+4)m Diện tích mảnh đất là 320m2 , nhóm bàn để làm bài ta có pt x(x+4) =320 Gv kiểm tra các nhóm làm việc ⇔ x2 + 4x -320=0 Đại diện nhóm trình bày bài nhóm Δ ' = 4+320=324 mình x1 = 16 (TMĐK) GV nhận xét bổ sung x2 = -20(loại) (có thể sử dụng MTBT tìm nghiệm pt) Chiều rộng mảnh đất là 16m Chiều dài mảnh đất là ; 16+4=20(m) GV cho HS luyện tập lớp số bài Bài tập lớp: tập sau: Bài 41: Bài 41(sgk) Gọi số nhỏ là x Đề bài đưa lên bảng phụ Vậy số lớn là (x+5) GV: Chọn ẩn số và lập pt bài toán? Tích hai số 150 Một HS trả lời chỗ bước chọn ẩn – Đặt Vậy ta có pt : x( x+5) =150 ĐK cho ẩn ⇔ x2+5x -150 =0 Δ = 52 – 4.(-150)= 625 X1 = 10 ; x2 = -15 GV: hai nghiệm này có nhận Trả lời : có hai trường hợp không? vì sao? (43) Bài 42: Đề bài ghi lên bảng phụ GV hướng dẫn h/s phân tích đề bài *Chọn ẩn số Bác thời vay ban đầu 2000000đ, sau năm vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? - Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau, sau năm thứ hai,cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? - Lập pt bài toán Giải pt * bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn số 15 *Nêu bạn chọn số -15 thì bạn phải chọn số -10 Bài42: Gọi lãi suất cho vay năm là x % ( ĐK : x > 0) Sau năm vốn lẫn lãi là ; 2000000+ 2000000.x% = 2000000(1+x%) = 20000(100+x) - sau năm thứ hai , vốn lẫn lãi là : 20000(100+x)+20000(100+x).x% = 20000( 100+x) (1+x%) = 200(100+x)2 - Sau năm thứ hai ,bác Thời phải trả tất 420 000 đ nên ta có pt 200(100+x)2 = 420 000 ⇔ ( 100+x)2 = 12 100 ⇔ |100+ x| = 110 * 100+x=110 ta có: x1 = 10 (TMĐK) *100+x = -110 ta có: x2 = -210( Loại) Vậy bác Thời vay với lãi suất 10% năm Hướng dẫn học và làm bài tập nhà Xem lại các VD và bài giải mẫu, tậïp lập bảng mối quan hệ các yếu tố bài toán có lời văn, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và BT SBT Rút kinh nghiệm sau dạy: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tuần 33-Ngày soạn 14/4/2012 Tiết 64: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU : Kiến thức: Biết chọn ẩn ,đặt điều kiện cho ẩn biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán, biết trình bày bài giải bài toán bậc hai (44) Kĩ năng: HS có kĩ để giải số bài toán tài liệu SGK và thực tế 3.Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần tự giác học tập II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV: Bảng phụ ghi đề bài ,thước, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập các bước giải bài toán cách lập pt, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Bài Hoạt động thầy và trò GV: Để giải bài toán cách lập phương trình ta phải làm bước nào ? GV ghi ví dụ vào bảng phụ Gọi h/s đọc đề, xác định bài toán thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào ? Gv kẻ bảng yêu cầu h/s điền vào bảng số liệu H/S : đứng chổ trả lời Số áo may Số ngày Số áo trong1ngày may 3000 Kế x(áo) ( ng) 3000(áo) x hoạch 2650 Thực x+6(áo) ( ng) 2650(áo) x +6 hiên GV yêu cầu h/s nhìn vào bảng phân tích trình bày bài toán Theo kế hoạch may 3000 áo hết bao nhiêu ngày ? Thực tế may 2650 áo hết bao nhiêu ngày ? Từ đó mối liên hệ hai đại lượng lập pt Gọi h/s lên bảng giải pt vừa lập GV: ghi ?1 lên bảng Yêu cầu h/s hoạt động nhóm: thảo luận theo nhóm bàn để làm bài Gv kiểm tra các nhóm làm việc Đại diện nhóm trình bày bài nhóm mình GV nhận xét bổ sung Nội dung Ví dụ(SGK) Giải Gọi số áo may ngày theo kế hoạch là x chiếc(x N ;x >0) Số áo may ngày thực tế là x+6 Thời gian may xong 3000 áo theo kế hoạch là 3000 ( ng) x Thời gian may xong 2650 áo thực tế 2650 là x ngày Vì xưởng may xong 2650 cái áo trước thời hạn 5ngày nên ta có pt: 3000 2650 x - 5= x ( ngày) ⇔ 3000( x+6) – 5x( x+6)= 2650x ⇔ x2 -64x- 3600=0 Δ ' = 32 + 3600 =4624 x1 = 100 (TMĐK) x2 = -36(loại) Vậy theo kế hoạch ngày xưởng may xong 100cái áo ?1: Giải Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (đk x>0) Vậy chiều dài mảnh đất là (x+4)m Diện tích mảnh đất là 320m2 , ta có pt : x(x+4) =320 ⇔ x2 + 4x -320=0 Δ ' = 4+320=324 x1 = 16 (TMĐK) (45) x2 = -20(loại) GV cho HS luyện tập lớp số bài (có thể sử dụng MTBT tìm nghiệm tập sau: pt) Bài 41(sgk) Chiều rộng mảnh đất là 16m Đề bài đưa lên bảng phụ Chiều dài mảnh đất là ; GV: Chọn ẩn số và lập pt bài toán? 16+4=20(m) Một HS trả lời chỗ bước chọn ẩn – Đặt Bài tập lớp: ĐK cho ẩn Bài 41: Gọi số nhỏ là x Vậy số lớn là (x+5) GV: hai nghiệm này có nhận Tích hai số 150 không? vì sao? Vậy ta có pt : x( x+5) =150 ⇔ x2+5x -150 =0 HS: Hai giá trị cảu x TM vì x là số thực Δ = 52 – 4.(-150)= 625 bất kì X1 = 10 ; x2 = -15 Trả lời : có hai trường hợp * bạn chọn số 10 thì bạn phải chọn số 15 Bài 42: *Nêu bạn chọn số -15 thì bạn Đề bài ghi lên bảng phụ phải chọn số -10 GV hướng dẫn h/s phân tích đề bài Bài42: *Chọn ẩn số Gọi lãi suất cho vay năm là x % Bác thời vay ban đầu 2000000đ, sau ( ĐK : x > 0) năm vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Sau năm vốn lẫn lãi là ; HS: 2000000+ 2000000.x% 2000000+ 2000000.x% = - Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau, 2000000(1+x%) = 20000(100+x) sau năm thứ hai,cả vốn lẫn lãi là bao - sau năm thứ hai , vốn lẫn lãi là : nhiêu ? 20000(100+x)+20000(100+x).x% HS: 20000(100+x)+20000(100+x).x% = 20000( 100+x) (1+x%) = - Lập pt theo y/c bài toán 200(100+x)2 - Sau năm thứ hai ,bác Thời phải trả Giải pt tất 420 000 đ nên ta có pt 200(100+x)2 = 420 000 ⇔ ( 100+x)2 = 12 100 ⇔ |100+ x| = 110 * 100+x=110 ta có: x1 = 10 (TMĐK) *100+x = -110 ta có: x2 = -210( Loại) Vậy bác Thời vay với lãi suất 10% năm Hướng dẫn học và làm bài tập nhà Xem lại các VD và bài giải mẫu, tập lập bảng mối quan hệ các yếu tố bài toán có lời văn, làm các bài tập 43, 44, 45 SGK và BT SBT (46) Rút kinh nghiệm sau bài học: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Tiết 65: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: HS rèn luyện cách giải bài toán cách lập pt bậc hai: biết cach chọn ẩn và đặt ĐK cho ẩn, Kĩ năng: HS có kĩ giải số bài toán thực tế toán chuyến động, toán suất, toán quan hệ các đối tượng thay đổi Thái độ: GD cho HS kĩ nhìn nhận vấn đề thực tế sống II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Bảng phụ, MTBT III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động thầy và trò GV cho HS đọc đề bài bài 47 trang 59 SGK Bài toán có đại lượng nào đã cho, cần tìm đại lượng nào? *Thông thường ta chọn đại lượng cần tìm làm ẩn và đó tùy theo y/c thực tế đối tượng mà đặt ĐK HS làm bài - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy tìm mối liên quan các đại lượng bài ? - Nếu gọi vận tốc cô Liên là x km/h ta có thể biểu diễn các mối quan hệ nào qua x ? - GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan các đại lượng ? Nội dung Toán chuyển động: Tóm tắt: S = 30 km ; VBác Hiệp > VCô Liên là km/h Biết bác Hiệp đến tỉnh trước VBác Hiệp ? VCô Liên ? Giải: Gọi vận tốc cô Liên là x (km/h) ( x > ) Thì vận tốc bác Hiệp là (x + 3) (km/h) Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là: 30 x (h) Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh 30 - GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng số liệu yêu là x (h) cầu HS điền vào ô trống bảng v t S - Vì bác Hiệp đến tỉnh trước cô Liên nửa (47) 30 x 30 km x h km/h 30 (x+3) Bác Hiệp 30 km km/h x h - Hãy dựa vào bảng số liệu lập phương trình bài toán trên ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng làm bài ? HS lớp theo dõi bạn làm bài và nhận xét bổ sung GV đưa đề bài BT 59 SGK trang 50 lên bảng phụ Cho HS đọc đề bài và cùng phân tích bài toán: -Bài toán đã cho gì? Cần tìm gì? -Nêu mối quan hệ các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm đó? -Chọn ẩn số và đk? -Lập pt? Cô Liên nên ta có phương trình: 30 30 x x 3 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) 60x + 180 - 60x = x2 + 3x x2 + 3x - 180 = = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 > 27 Phương trình có nghiệm x1 = 12 (thoả mãn); x2 = - 15 (loại) - Vậy vận tốc cô Liên là 12 km/h, vận tốc bác Hiệp là 15 km/h Bài 59 SBT trang 47: Gọi vận tốc xuồng nước yên lặng là x(km/h) (ĐK x > 2) Vận tốc xuồng xuôi dòng là x+3(km/h) Vận tốc xuồng xuôi dòng là x -2(km/h) Thời gian xuôi dòng hết 30km là 30 (h) x +3 Thời gian ngược dòng hết 28 km là Bài toán có nội dung vật lí - GV bài tập 50 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài, ghi tóm tắt bài toán HS đọc đề và nêu tóm tắt - Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó ? HS: - Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? m - HS: m = D.V => V = D - Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán? D m (g) V (cm3 ) (g/cm3) Miếng I 880 880 x x 28 (h) x −3 Theo bài ta có pt 30 28 + x +3 x −3 = 59 ,5 x Giải ta có: x1 = 17 (TMĐK) ; x2 = - 21 ( loại) Vậy vận tốc xuông nước yên lặng là 17 (km/h) 2.Bài toán có nội dung vật lí Bài 59 SGK Gọi khối lượng riêng KL loại I là x(g/ cm3) ( ĐK x > 1) Gọi khối lượng riêng KL loại II là x -1( g/ cm3) Thể tích 880 g kim loại loại I là : 880 x (cm3) Thể tích 858 g kim loại loại II: 858 x −1 (cm3) (48) Miếng II 858 858 x x-1 Theo bài ta có pt : 858 x −1 - 880 = x 10 - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau Giải pt trên ta đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập x1 = 8,8 (TM) ; x2 = - 10 ( loại) Vậy KL riêng KL loại I là: phương trình và giải phương trình 8,8(g/cm3) loại II là: - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời KL riêng KL 7,8 (g/ cm ) giải 3.Toán suất - GV nhận xét và chốt lại cách làm bài Bài 49 trang 59 SGK Bài tập toán suất Gọi thời gian mìng đội làm xong GV hướng dẫn HS tóm tắt phân tích bài công việc là x ngày (đk x > 0) theo sơ đđồ sau Thì thời gian mình đội II hoàn thành Năng KLcông Thời công việc là x + ngày suất việc gian(ngày) ngày Mồi ngày đội I làm x x Đội I 1 x (x > 0) Mồi ngày đội II làm x (công Đội II x+6 việc) x +6 1 Cả hai 4 Mồi ngày hai đội làm (công đội việc) GV: Gọi HS lên bảng làm bài, HS 1 lớp làm nháp và chuẩn bị nhận xét bài làm bạn Ta có phương trình : x x x(x+6)=4x+4x+24 x2 –2x –24 =0; ’=1 +24 =52 >0 => pt có nghiệm: x1=6 ( TMĐK) x2= - (loại) Vậy: Một mình đđội I làm ngày thì xong việc; Một mình đđội II làm 12 ngày thì xong việc Hướng dẫn học và làm bài tập nhà Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và làm lại hoàn chỉnh, ôn tập các kiến thức đã học chương IV: Trả lời câu hỏi ôn tập trang 60-61 SGK -làm các bài tập: 51, 53, 54, 55 trang 59,60,63 (49) Rút kinh nghiệm sau bài học ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… (50)