Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, thước thẳng , ê ke,compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn b[r]
(1)Trường THCS Phương Thịnh Ngày soạn :22.08.2012 Tuần :2 Tiết 3: §1 MỘT Giáo án hình học Ngày dạy:28.08.2012 SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( t3) I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông , hiểu rõ kí hiệu các hệ thức 2.Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và số ứng dụng thực tế 3.Thái độ:Rèn khả quan sát , phân tích ,dự đoán trình bày lời giải, khai thác các kết bài toán II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề kiểm tra, thước thẳng , ê ke,compa - Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài 8a sgk Nêu và giải vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn luyện 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức:Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông, làm các bài tập nhà - Dụng cụ học tập:Thước thẳng Bảng và bút nhóm, III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm Viết các hệ thức cạnh và đường cao + Viết đúng các hệ thức 2 hình vẽ sau b ab '; c ac ' A b c B h c' H b' a C Tính cạnh huyền a , biết cạnh góc vuông và hình chiếu và h b '.c '; bc ah 1 2 2 h b c + Tính đúng : 42 = 3.a 16 a - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Để hiểu rõ các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông và các ứng dụng thực tế chúng , hôm chúng ta tiến hành tiết luyện tập T G 3’ b)Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiến thức Chốt lại các kiến thức cần nhớ cho HS Ghi nhớ các kiến thức và ghi vào - Bổ sung thêm hệ thức a2 = b2 + c2 NVĐ: Vận dụng các kiến thức trên vào giải toán nào? - Suy nghĩ Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức 1.Kiến thức b ab '; c ac '(1) h b '.c '(2) ; bc ah(3) 1 (4) h b c a2 = b2 + c2 (2) Trường THCS Phương Thịnh 30’ Giáo án hình học Hoạt động 2:Luyện tập Dạng1:Vận dụng hệ thức Dạng 1:Vận dụng hệ thức - Yêu cầu HS đọc đề bài tập 6, - Đọc đề và vẽ hình theo hướng hướng dẫn học sinh vẽ hình dẫn GV Bài (Bài SGK) - Bài toán cho gì ,yêu cầu tính gì ? - Cho caùc độ dài hình chieáu caïnh góc vuông - Gọi HS lên bảng làm , yêu cầu - Tìm độ dài các cạnh góc lớp làm vào vuoâng - Làm bài tập theo yêu cầu - Cạnh huyền: + = (cm) FE - Cho HS nêu nhận xét x2 = 3.1 = => x = √ Kết : - Nhận xét , bổ sung (nếu sai sót ) y2 = 3.2 = => y = √ GE - NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai - Nhận xét bài làm bạn cạnh góc vuông , biết độ dài - Lắng nghe và suy nghĩ hai hình chiếu nó Vậy biết độ dài hai hình chiếu ta tính đường cao nào ? Dang2: Vận dụng hệ thức Dang2:Vận dụng hệ thức(2) và(3) (2) và (3) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm Bài (Bài SGK) theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 8a - Hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 8a x + Cá nhân hoạt động độc lập trên phiếu học tập (3’) Hình 10 + Hoạt động tương tác, chọn ý đúng ghi vào khăn (1’) a) Ta có x2 = 4.9 => x = - Yêu cầu các nhóm treo bảng + Đại diện nhóm trình bày trên (vì x > 0) nhóm và đại diện nhóm khác nêu A khăn ( 3’) nhận xét x -Treo bảng nhóm và đại diện - Nhận xét, bổ sung ( sai sót ) H các nhóm nêu nhận xét y - Nêu hệ thức áp dụng cho bài tập trên ? - Áp dụng hệ thức: h2 = b/.c/ - Nêu cách tính khác ? - Ta tính độ dài hai cạnh góc vuông , sau đó áp dụng hệ thức 1 - Treo bảng phụ ghi bài 8b SGK - Có nhận xét gì các tam giác h2 b c ABH và CBH ? Vì ? - Đọc đề bài - Ta có ABH và CBH là các - Từ nhận xét trên ta có thể tính x tam giác vuông cân H.vì và y nào ? Gọi HS lên ABC vuông cân B và BH bảng trình bày lời giải AC - Yêu cầu HS đọc đề bài SGK - HS TB lên bảng trình bày - Vẽ hình SGK lên bảng và hướng dẫn HS vẽ hình vào - Vẽ hình SGK vào (Đặc tên ABC có AH BC, và OA = OB = OC ) - Theo em ABC là tam giác gì? Tại sao? - ABC là tam giác vuông vì Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức x B C y Hình 11 b) Ta có ABH và CBH vuông cân H x= BH = Theo định lí pitago y = √ 22+ x = √ 22+22 = √8 Bài (Bài SGK) + Cách 1: A x O B a H b C Theo cách dựng ABC (3) Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học có trung tuyến AO ứng với BC - Căn vào đâu có x = a.b cạnh BC nửa cạnh đó Ta có :AO= OB = OC - Trong ABC vuông A có ABC vuông A AH BC nên và AH BC nên AH =BH.HC hay x = a.b AH =BH.HC hay x =a.b - Hướng dẫn HS trình bày lời giải bài toán + Cách 2: D - Yêu cầu HS lên bảng làm cách 2, lớp cùng làm vào x - HS TB lên bảng làm cách 2, lớp cùng làm vào - Nhận xét, bổ sung O E a F I b Theo cách dựng DEF có đường trung tuyến DO EF DEF vuông A Và DI EF nên DE = EI.EF hay x = a.b 2’ Hoạt động 3:Củng cố - Yêu cầu HS nêu lại các hệ thức - Vài HS nêu các hệ cạnh và đường cao tam thức : giác vuông , 1) b2 = ab’, c2 = ac’ , - Khi giải toán phải sử dụng các hệ 2) h2 = b’c’ , thức phù hợp , linh hoạt 3) ah = bc 4) = + , 5) a2 = b2 + c2 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học :(2’) + Ra bài tập nhà: - Làm bài 8; SGK trang 70 - Bài 6;7;8 SBT - Hướng dẫn: Bài a) Chứng minh ADI = CDL => DI = DL => DIL cân 1 1 b) theo câu a) ta có + = + (1) 2 DI DK DL DK Áp dụng hệ thức (4) tam giác vuông DKL với DC là 1 đường cao ta có : + = :Không đổi (2) 2 DL DK DC2 Từ (1) và (2) ta có điều cần chứng minh + Chuẩn bị bài mới: - Ôn các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Chuẩn bị thước ,êke - Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức K I A B D C L (4) Trường THCS Phương Thịnh Ngày soạn :22.08.2012 Tiết 4: Giáo án hình học Ngày dạy:31.08.2012 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm các định lí và các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức vào việc giải toán và số ứng dụng thực tế 3.Thái độ: Rèn khả quan sát hình vẽ , tư lôgíc và sáng tạo việc vận dụng các hệ thức II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: b c h b' c' a - Đồ dùng dạy học: bảng phụ ghi:đề kiểm tra bài cũ , ghi bài tập 1,2,3; hình bài 8– thước thẳng – ê ke Bài 1: Cho hình vẽ sau : a) Nếu biết c’= 2;b’= 6.Tính b,c b) Nếu biết c’= 2; b’= 8.Tính b,h Bài 2: Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là và Hãy tính các cạnh tam giác vuông này Bài 3:Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12 , 13 tìm góc tam giác đối diện với cạnh có độ dài là 13 -Phương án tổ chức lớp học,nhóm học: Hoạt động cá nhân, Hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn bài 1, Nêu và giải vấn đề, phát vấn đàm thoại,ôn giảng luyện 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức: Các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông , làm các bài tập nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ:Treo bảng phụ ghi đề bài tập 2.Kiểm tra bài cũ :(7’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điể m - Viết các hệ thức cạnh và đường cao + Viết đúng các hệ thức 2 hình vẽ sau : b ab '; c ac ' - Tìm x và y hình vẽ h b '.c '; bc ah 1 2 h b c 2 + Tính đúng : x + y = 74 y x Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (5) Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học 25 49 ;y 74 x = 74 16 a + Tính đúng : 42 = 3.a - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá , ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Tiếp tục vận dụng các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông và các ứng dụng thực tế chúng , hôm chúng ta tiến hành tiết luyện tập T G 3’ b)Tiến trình bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1:Kiến thức - Yêu cầu HS nêu các hệ thức - Nêu các cần nhớ 1.Kiến thức 2 cạnh và đường cao tam b ab ' ; c ac ' 1 b ab '; c ac ' (1) giác vuông cần nhớ ? h b '.c ' (2) h b '.c '; 2 bc ah (3) bc ah 3 1 1 1 2 (4) 2 h b c h b c 2 a = b + c2 - NVĐ: Vận dụng các kiến thức a2 = b2 + c2 trên vào giải toán nào ? 9’ Hoạt động 2:Giải bài tập Dạng 1: Vận dụng hệ thức - Treo bảng phụ ghi bài tập - Bài toán cho gì,yêu cầu tính gì? - Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải bàn Nửa lớp làm câu a/ ; nửa lớp còn lại làm câu b/ - Yêu cầu HS treo bảng nhóm và nêu nhận xét - Nhận xét , bổ sung Dạng 1:Vận dụng hệ thức - Đọc đề và quan sát hình vẽ Bài 1: trên bảng phụ a)Áp dụng hệ thức b2=ab’ a/ Cho hai hình chiếu , yêu cầu ta có b2 = 6(2+6) tìm hai cạnh góc vuông b2 = 48 b = b/ Cho hai hình chiếu , yêu c2 = 2(2+6) cầu tìm cạnh góc vuông c2 = 16 x = và tìm đường cao - Hoạt động nhóm theo kỹ b/2 Áp dụng hệ thức b =ab’ h = 2.8 thuật khăn trải bàn : h2 = 16 x = + Cá nhân hoạt động độc lập b2 = 8(2+8) trên phiếu học tập (2’) + Học sinh hoạt động tương b2 = 80 b = tác, chọn ý đúng ghi vào khăn (1’) + Đại diện nhóm trình bày (3’) - Treo bảng nhóm và đại diện các nhóm nêu nhận xét - NVĐ: Ta vừa tính độ dài hai - Lắng nghe và suy nghĩ cạnh góc vuông , độ dài đường cao , biết độ dài hai hình chiếu nó Vậy biết độ dài hai hình chiếu ta tính tất các cạnh tam giác vuông đó không ? Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (6) Trường THCS Phương Thịnh 12 ’ - Treo bảng phụ ghi đề bài - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Dựa vào hình vẽ hãy cho biết bài toán cho biết gì , yêu cầu tìm gì ? - Cạnh nào có thể tính ngay, vì ? - Để tính hai cạnh góc vuông MN và MP ta áp dụng kiến thức nào ? - Gọi HS lên bảng tính MN và NP - Yêu cầu HS nhận xét - Nhận xét , bổ sung ( cần ) - Ở hình vẽ trên đoạn thẳng nào chưa biết , nêu cách tính ? - NVĐ: Trong trường hợp nào biết độ dài cạnh tam giác thì ta tính góc tam giác ? - Treo bảng phụ ghi đề bài - Gọi HS lên bảng vẽ hình , yêu cầu lớp vẽ hình vào - Góc đối diện vơi cạnh có độ dài là 13 ( BC) là góc nào ? Nêu cách tính góc A? Dạng2:Vận dụng hệ thức - Yêu câu HS đọc đề bài SGK - Hướng dẫn HS vẽ hình vào - Hãy nêu GT và KL bài toán ? 8’ Giáo án hình học - Đọc đề bài tập trên bảng phụ - Vẽ hình theo hướng dẫn - Cho NH = và HP = , Yêu cầu tính MN, MP và NP Bài 2: M - Cạnh NP = NH + HP =3+4=7 Ta áp dụng định lí : H P N b2 =ab’ ; c2 =ac’ - HS.TB lên bảng làm theo yêu Ta có NP = + = cầu Áp dụng định lí 1, ta có : - Nhận xét , bổ sung MN2 = NQ.NP = = 21 -Đoạn MH chưa biết,cách tính: MN = 21 MN MP MP2 = 4.7 =28 Cách 1: MH = NP MP = 28 1 2 MN MP Cách : MH - Suy nghĩ … - Đọc đề bài tập trên bảng phụ - Vẽ hình theo yêu cầu đề - Góc đối diện với cạnh có độ dài là 13 ( BC) là góc A - Tính 52 + 122 và 132 Rồi so sánh 52 + 122 Với 132 kết luận  = 900 - Đọc đề bài , vẽ hình - Nêu GT và KL bài toán Bài tập : A 12 13 B C Ta có:132 = 52+122 Suy ra: ABC vuông A Do đó :  = 900 Dạng 3:Vận dụng hệ thức (4) Bài 3(bài sgk) K A I B - Sử dụng phân tích lên để tìm - Cùng giáo viên xây dựng sơ hướng giải (Đặt các câu hỏi gợi đồ phân tích C D mở hợp lí) DIL cân L a) DI = DL Xét ADI và CDL ADI = CDL A D 900 ( ) - Nêu cách chứng minh Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (7) Trường THCS Phương Thịnh ADI = CDL -Gọi HS lên bảng trình bày câu a Giáo án hình học Ta có: AD = CD (gt) Dˆ1 Dˆ - HS Khá lên bảng trình bày (cùng phụ với góc IDC) lời giải Vậy ADI = CDL Xét:ADI và CDL Suy DI = DL Ta có :AD = CD (gt) Do đó DIL cân D Dˆ1 Dˆ (cùngphụvới góc IDC) - Dựa vào câu a ta có thể thay Vậy ADI = CDL bỡi biểu thức nào ? 1 DI = DI DL2 - Có nhận xét gì biểu thức 1 + = ? - Đây là tổng các nghịch đảo DL DK bình phương hai cạnh góc vuông KDL vuông , b) Theo câu a ta có 1 1 + 2 đó : + = DI DK DL2 DK 1 = + (1) - Hướng dẫn trình bày chứng 2 DL DK DC minh Mặt khác , KDL vuông (không đổi) D có DC là đường cao ứng - Lắng nghe và ghi vào với cạnh huyền KL, 1 Do đó: + = DL DK (2) DC2 Từ (1) và (2) suy 1 + = 2 DI DK DC2 (khôngđổi) 1 Vậy: + không 2 DI DK đổi I thay đổi trên cạnh AB 2’ Hoạt động 3:Củng cố - Lần lượt trả lời + b2 = ab’ ; c2 = ac’ a2 = b2 + c2 Yêu cầu cho biết + Tính độ dài cạnh góc vuông tam giác vuông có thể sử dụng hệ thức nào? + Tính độ dài đường cao tam + h2 = b’c’ , ah = bc giác vuông có thể sử dụng hệ = + thức nào? + Tính độ dài hình chiếu + b2 = ab’ ; c2 = ac’ cạnh góc vuông trên cạnh huyền có thể sử dụng hệ thức nào? Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(2’) - Ra bài tập nhà: + Bài tập : 8,9,10 trang 90 SBT Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (8) Trường THCS Phương Thịnh Giáo án hình học AB AC 20 + Hướng dẫn 4b) AC , biết AB ,AC dùng định lí Py –ta -go để tính y , sau đó áp dụng định lí để tính x + Nắm vững các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông - Chuẩn bị bài + Ôn lại các hệ thức tam giác vuông + Đồ dùng dạy học:Thước êke;máy tính cầm tay + Đọc trước bài : “Tỉ số lượng giác góc nhọn” V RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: Giáo viên: Nguyễn Hữu Đức (9)