tinh chat ba duong trung truc cua tam giac

§êng trung trùc cña tam gi¸c TÝnh chÊt: Trong một tam giác cân, đờng trung trực của cạnh đáy đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh này.. Em h·y vÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn vµ [r]

KIEÅM TRA BAØI CUÕ Với d là đường trung trực đoạn thẳng AB Phaùt bieå u tính chaát M đường trung trực đoạn thaúng ? A B I d M  d => MA=MB A M B I d MA=MB => M  d Ba gia đình định đào chung cái giếng Phải chọn vị trí giếng đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà ? A B C Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh tam giác ABC Vậy điểm nào cách ba đỉnh tam giác? TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§êng trung trùc cña tam gi¸c A a - Vẽ tam giác ABC, vẽ đờng trung trùc cña c¹nh BC B D C - a là đờng trung trực ứng với cạnh BC tam giác ABC * NhËn xÐt - Trong tam giác đờng trung trực cạnh gọi là đờng trung trực tam giác đó - Mỗi tam giác có ba đường trung trực Mỗi tam giác có đờng trung trực? TiÕt 61 $8 tính chất ba đờng trung trực tam giác §êng trung trùc cña tam gi¸c Bài tập: Trong các hình sau, hình nào là đờng trung trực tam giác, hình nào không đúng? D A §óng Sai B C E H×nh a A’ Sai B’ H×nh d G C’ F H×nh b D’ §óng E’ H×nh e Sai H H×nh c I G’ §óng F’ H’ H×nh g I’ TiÕt 61 $8 tính chất ba đờng trung trực tam giác §êng trung trùc cña tam gi¸c Có nhận xét gì đờng trung trực cạnh và đỉnh đối diện với c¹nh Êy mét tam gi¸c? D D’ E’ E F NhËn xÐt: Trong mét tam gi¸c bất kỳ, đờng trung trực c¹nh kh«ng nhÊt thiÕt ®i qua đỉnh đối diện với cạnh H×nh b H×nh e F’ G’ H’ H×nh g I’ TiÕt 61 $8 tính chất ba đờng trung trực tam giác §êng trung trùc cña tam gi¸c Có nhận xét gì đờng trung trực cạnh đáy tam gi¸c c©n? D NhËn xÐt: Trong mét tam gi¸c cân, đờng trung trực cạnh đáy luôn qua đỉnh đối diện với cạnh đó E H×nh b F TiÕt 61 $8.tÝnh tÝnhchÊt chÊtba ba®® êngtrung trungtrùc trùccña cñatam tamgi¸c gi¸c $8 êng §êng trung trùc cña tam gi¸c TÝnh chÊt: Trong tam giác cân, đờng trung trực cạnh đáy đồng thời là đờng trung tuyến ứng với cạnh này ?1 Em h·y vÏ h×nh, viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn vµ chøng minh tÝnh chÊt trªn? A Chøng minh ∆ ABC, AB=AC GT MB = MC, d KL BC A d (hay d là đờng trung tuyến) B C M d TiÕt 61 $8.tÝnh tÝnhchÊt chÊtba ba®® êngtrung trungtrùc trùccña cñatam tamgi¸c gi¸c $8 êng §êng trung trùc cña tam gi¸c TÝnh chÊt: (SGK) A ∆ ABC, AB=AC GT KL MB = MC, d BC A d (hay d là đờng trung tuyến) B M C d Chøng minh: - Vì d là đờng trung trực cạnh BC đó d là tập hợp tất các điểm cách B và C - V× ABC cã AB = AC (gt) => A thuộc d hay d là đờng trung tuyến ứng với cạnh BC cña ABC TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1.§êng trung trùc cña tam gi¸c * Lu ý: - Trong tam giác cân , đờng đáy đồng thời là ủửụứng trung trùc cña c¹nh phân giác, đường trung tuyeán øng víi c¹nh nµy TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác ?2 d Dùng thớc và compa, dựng ba đờng trung trực tam B Rót nhËn xÐt gi¸c ABC O M E c A a/ §Þnh lÝ: N C b Ba đờng trung trực tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba đỉnh tam giác đó 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác b/ Bµi to¸n: Cho tam gi¸c ABC VÏ hai trung trùc cña c¹nh AB, AC Hai trung trùc nµy c¾t t¹i O Chøng minh r»ng: a O nằm trên đờng trung trực BC b OA = OB = OC Cho tam gi¸c ABC B VÏ hai trung trùc cña O c¹nh AB, AC Hai trung trùc nµy c¾t t¹i O Chøng minh r»ng: M a O nằm trên đờng trung trực BC b OA = OB = OC.c Tam gi¸c ABC b là đờng trung trực AC c là đờng trung trực AB GT a/ §Þnh lÝ: b vµ c c¾t t¹i O KL A N b đờng trung trùctrùc cña cña mét BC tam gi¸c cïng ®i qua mét O n»m Ba trªn đờng trung ®iÓm Điểm này cách ba đỉnh tam giác đó OA = OB = OC C 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác Chøng minh: B -Vì O nằm trên đờng trung trùc c cña ®o¹n th¼ng AC nªn OA =OC (1) O M c - Vì O nằm trên đờng trung trùc b cña ®o¹n th¼ng AB nªn OA = OB (2) A N C b - Tõ (1) vµ (2) => OB = OC ( = OA) => O n»m trªn trung trùc cña BC Vậy ba đờng trung trực tam giác ABC cùng ®i qua ®iÓm O Ta cã : OA = OB = OC 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác a/ §Þnh lÝ: Ba đờng trung trực tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba đỉnh tam giác đó TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Vậy điểm nào cách ba đỉnh tam giác? Điểm cách ba đỉnh tam giác là giao điểm ba đờng trung trực tam giác đó §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC TiÕt 61 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác c/ Chó ý: b) Tam giác nhọn c) Tam giác vuông a) Tam giác tù F N b b b B R O R R R A C O c O c c R R R R M P R E K - Giao điểm ba đờng trung trực gọi là tâm đờng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c - §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c: Là đờng tròn qua ba đỉnh tam giác TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác 1/ Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đờng: A trung tuyÕn B trung trùc C ph©n gi¸c TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 2.Tính chất ba đờng trung trực tam giác 2/ Nếu tam giác ABC vuông thì tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp n»m ë vÞ trÝ nµo ? A Bªn tam gi¸c B Bªn ngoµi tam gi¸c C Trªn c¹nh huyÒn Nếu tam giác ABC vuông thì tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp N»m trªn trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 3/ cñng cè Bài tập 53/ trang80 Ba gia đình định đào chung cái giếng Phải chọn vị trí giếng đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà ? Bµi 53 (sgk/80) A B C Coi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh tam giác ABC Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đờng trung trùc cña tam gi¸c ABC TiÕt 61 §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 4/ Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn tập các định lí tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đờng trung trực tam giác ,cách vẽ đờng trung trực ®o¹n th¼ng b»ng thíc vµ com pa - Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 52 (sgk/t79), bµi 54 ->57 (sgk/t80) c á c n h m ả n i c s h c n ọ à h h t m n e â c h á c c n à v Xi ô c y ầ h t CHÚC CÁ C EM HỌC T ẬP TỐT