11 Chia da thuc cho don thuc

Quy taéc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hế t cho ñôn c Bđa thức Nêu quy tắcthứ chia cho a Ađơn cho thức B B trường - Chia mỗi hạng tửAc[r]

Kieåm tra baøi cuõ: 1) TÝnh: a) 15x2y2 : 3xy2 b) - 12x4y2z : 3xy2 = 5x = - 4x3z 2) Chọn đáp án đúng: Đơn thức 12x4y2z không chia hết cho đơn thức : A 3x4yz B 7xy4z C 4x3y2 D 5x2y2z O Khi Anµo A B mçi §¬n thøc chiath× hếtđơn chothøc đơn thức chiaBhÕt đơncủa thøc B? sè mò kh«ng biÕn cña đềucho lµ biÕn A víi lín h¬n sè mò cña nã A ?1 Cho đơn thức 3xy2 - H·y viÕt mét ®a thøc cã c¸c h¹ng tö chia hÕt cho 3xy 3 VD (SGK-tr27) (15x y + 12x y 10xy ) : 3xy - Chia c¸c h¹ng2 tö5 cña ®a thøc đó 3xy cho 2 = ( 15x y : 3xy ) + ( 12x y : 3xy ) + ( - 10xy3 : 3xy2 ) - Céng c¸c (®anhau thøc th¬ng ) = 5kÕt xy3qu¶ + 4võa x2 -t×m 10/3đợc y víi Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B Khi nµo th× ®a thøc A chia hÕt cho đơn thức B ≠ ? Bµi tËp ¸p dông Không dùng phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thøc B kh«ng ? Trêng hîp 1: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 A cã chia hÕt cho B Trêng hîp 2: A = 7x2y3 - 10xy 10xy + 6x3y2 B = 3x2y A kh«ng chia hÕt cho B + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2 = ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( - 10xy3 : 3xy2 ) = xy3 + x2 - 10/3 y ( Đa thức thương ) VD(SGK- tr27): (15x2y5 Quy taéc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hế t cho ñôn c B)đa thức Nêu quy tắcthứ chia cho a Ađơn cho thức B B (trường - Chia hạng tửAcủ hợp chia hết)? - Cộng các kết với *Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B * Quy taéc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), - Chia hạng tử A cho B - Cộng các kết với Ví dụ Thực phép tính : ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = ( 30x4y3 : 5x2y3 ) +(- 25x2y3 : 5x2y3 )+(- 3x4y4 : 5x2y3 ) = 6x2- 5- 3/5x2y Chó ý: Cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian Gi¶i: ?2 a) Khi thực phép chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- (-4x4x2 2)) 4x22 ) (-x2 + 2y2 -3x2y) Baïn Hoa vieát 4x4 - 8x2 y2 +12x5y = ( 4x Neân (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 )= - x2 +2y2 - 3x y Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai ? Trả lời: Bạn Hoa giải đúng V× : Đa thức A chia hết cho đa thức B ≠  có đa thức Q cho A= B.Q Khi đó: Q = A : B Vaø ta coù: 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y) Neân (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 ) = - x2 +2y2 - 3x y b) Laøm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y B¹n Hoa thµnh Cáchđã ph©n tÝch ®a thøc bÞ chiaC¸ch nh©n tö, đó có chứa nhân tử là đơn thức chia, thực cña 2h·y nªu 2 b¹n 2Hoa? (20x4y - 25x2hiÖn y2 Em - 3x y) : tù 5x2nh y c¸ch 20x4ylµm - 25x y -cho 3x ymét = 5x sè y(4x2- 5y -3/5) t¬ng chia mét tÝch = 4x2- 5y -3/5 Nªn (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2- 5y -3/5 Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B Quy taộc chia đa thức cho đơn thức (trờng hợp phép chia hết) - Chia moãiEm haïng h·y tử củanªu A choc¸c B néi dung - Cộng các kết với kiÕn thøc cña bµi häc? (C + D – E) : B = (C : B) + (D : B) + ( - E : B) Hoặc: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử , đó có chứa nhân tử là đơn thức chia, thực tơng tự nh chia tích cho mét sè LUYỆN TẬP: Bài 1:Chọn kết đúng phép chia sau ( 4x4 - 8x2y2 + 12x6y) : ( - 4x2 ) a) x2 - 2y2 - 3x4y S b) -x2 + 2y2 - 3x4y Đ c) -x2 - 8x2y2 + 12x6y S d) -x2 + 2y2 + 3x3y S LuyÖn tËp Bµi tËp 64 (SGK -28): Lµm tÝnh chia a (- 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = - x3 + 3/2 – 2x c ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ): 3xy = xy + 2xy2 – Vì ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) = 3xy.( xy + 2xy2 – ) Bài tập 46 (SBT - 8): Tìm n để phép chia sau là phép chia hết ( n lµ sè tù nhiªn) ( 13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Gi¶i §Ó phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt th× n ≤ Mµ n lµ sè tù nhiªn nªn n = ; n = 1; n = Chia đa thức A cho đơn thức B (B ≠ 0) củ a t g n hạ B t cho ế h a i ng ch ô h k A Mọi hạng tử A ch ia hế t cho A B A B Ta chia hạng tử A cho B cộng các kết với (C + D - E) : B = (C:B) + (D:B) + (-E:B) A:B= B ? C1 C2 Phân tích đa thức A thành nhân tử chứa nhân tử chung là đơn thức B A : B = M.B : B Híng dÉn vÒ nhµ Học bài và nắm vững: * Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B ≠ * Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bài tập nhà : Bài 65, 66(SGK- 29); Bài 44 đến 47 (SBT- 8) - Bµi tËp 65 (SGK -29): Lµm tÝnh chia [ 3(x-y)4 + 2( x-y)3 – 5( x-y)2] : (y-x)2 Gợi ý: ( y-x)2 = ( x-y)2 Có thể đặt x - y = z áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để thực phép chia Kieåm tra baøi cuõ: 1) TÝnh: = 5x a) 15x2y2 : 3xy2 b) - 12x4y2z : 3xy2 = - 4x3z 2) Chọn đáp án đúng: §¬n thøc 12x4y2z kh«ng chia hÕt cho đơn thức : A 3x4yz B 7xy4z C 4x3y2 D 5x2y2z 3) Khẳng định sau đúng hay sai? 3 Tõ (15x2y5 +12x3Khi y2 -10xy ) = 3xy ( 5xy +4 x -10/3 y) nµo th× đơn thøc A => (15x2y5 +12x3y2 -10xy3) :3xy2 = xy3 +4 x2-10/3 y Đúng O chia hết cho đơn thức B? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B là biến A với số mũ không lín h¬n sè mò cña nã A