CHÀO CHÀOMỪNG MỪNGQUÝ QUÝTHẦY THẦYCÔ CÔGIÁO GIÁO VỀ VỀDỰ DỰGIỜ GIỜTHĂM THĂMLỚP LỚP Tiết 17 §12.. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP GV: Lý Thắng Lợi Tổ : KHTN..[r]
(1)CHÀO CHÀOMỪNG MỪNGQUÝ QUÝTHẦY THẦYCÔ CÔGIÁO GIÁO VỀ VỀDỰ DỰGIỜ GIỜTHĂM THĂMLỚP LỚP Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP GV: Lý Thắng Lợi Tổ : KHTN (2) Thực phép tính chia: a) (3x-2)4:(3x-2)3 Gải: a) (3x-2) A : (3x-2) A3 3x - == A b) (8x3+27):(2x+3) b) (8x3+27):(2x+3) Đặt 3x - = A ta có Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử = [(2x)3 + 33]:(2x + 3) Đặt: 2x + = A = [(2x+3)(4x - 6x + 3) A B + 9)]:(2x A 2B 4x - 6x + = B = 4x - 6x + Thử áp dụng cách chia đa thức ý b phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3) (3) Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết: Chia đa thức 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – cho đa thức x2 – 4x – 2x4: x2 = 2x2 2x4 - 13x3 + 15x2 ++11x 11x 33 x2 - 4x - Dư thứ => -5x3 + 21x2 -3 -5x + 20x + 15x 2 Chia Nhân hạng 2x tử với có đa bậc thức cao chia x 4x dư– LấyChia đa Dư thức bị chia trừ tích nhận hạng tử có bậc cao thứ hai => xđanhất -thức 4x thứ lấy đa cho thức hạng bị tử chia có bậc trừ cao Hiệuđavừa tìmbịđược là hạng dư thứ thức chiagọi cho tửnhất có bậc x - 4x - vừa đa nhân thức chia cao đa chia Lấy dưnhất thứ trừthức tích –5x 4nhất dư thứ bậc cao Chia hạng tử có xta 32 =được 2hai với thức3 2x chia thứ (-5x )+: 11x x2x =–dư -5x (2x4đa – 13x + 15x 3) :( x – 4x – 3) = 2x – 5x + VậyLấy dư thứ hai trừ tích +1 với đa hai cho hạng tử có bậc cao đa 8x 2x (-4x) 2 = – 5x + 1) có 3bằng Kiểm tra tích2 (x – 4x –chia 3)(2x (x2 –chia 4x –lại3)(2x – 5x + 1) = 2x – 5x +x –8x +20x –4x Phép kết thúc ?1 thức 2 (-3) = - 2–6x3 2hay- không 2x4 – 13x3 +2x 15x + 11x 6x x : x = + 41 + 15x3 - = 2x – 13x + 15x +11x – (4) Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết: Bài 67 (sgk – tr31) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép tính chia x3 – x2 - 7x + x - x3– 3x2 a) (x3 - 7x + – x2):(x-3) x2 +2x - 2x2- 7x + 2x2 - 6x Vậy: (x3 - 7x + – x2):(x-3) -x + = x2 + 2x - -x + Lưu ý: Khi chia đa thức theo cách trên, nên xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần, đa thức khuyết bậc nào thì thay bậc đó khoảng trống Ví dụ: xếp đa thức 2x - 3x3 + x5 + theo lũy thừa giảm dần được: 2x - 3x3 + x5 + = x5 - 3x3 + 2x + (5) Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Phép chia hết: đa thức Phép chia có dư khuyết 2 Thực phép chia: (5x - 3x + 7):(x + 1) bậc 3dư Đây là phép chia có đó Khi viết đa thức 5x - 3x + 2 5x 3x + x +1 Đa thức phải lưubịý chia điều là: gì?5x - 3x + + 5x 5x 5x - Đa thức chia là: x + Phép chia có tiếp tục thực Cách xếp này 3x - 5x + Thương là: 5x - đúng không? Tại sao? 3x - Dư là: -5x + -5x + 10 5x3 - 3x2 + = (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 Chú Người chứng với hai thức tùy Hãy ý: viết biểu ta thức liên minh hệ đa thức đối bị chia, đa đa thức ýchia, A vàthương B cùng và dưmột ? biến (B#0), tồn cặp đa thức Q và R cho A = B.Q+R, đó R = bậc R nhỏ bậc B (R gọi là gọi là dư, Q gọi là thương phép chia A cho B) Khi R = phép chia A cho B là phép chia hết (6) Khi chia hai đa thức đã xếp cần lưu ý - Nên xếp đa thức theo lũy thừa giảm -biến Trong đa thức khuyết bậc nào thì thay vào đó khoảng trống -Có thao tác các bước làm là: “chia, nhân, trừ” Bài 67 (sgk - tr 31) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần biến làm phép chia b) (2x4 - 3x3 - 3x2 - + 6x):(x2 - 2) Bài 68 (sgk - tr 31) Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia b) (125x3 + 1):(5x + 1) (7)