Giáo án hình học9 tiết 17+ 18

- Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông; định nghĩa cá tỉ số lượng giác trong tam giác vuông còn có thể giải quyết được những bài toán nào.. HS: Tính các cạnh, [r]

Ngày soạn: 15/10/2017

Ngày giảng: 9B:18/10; 9c: 19/10/2017 Tiết: 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 1)

I Mục tiêu 1 Kiến thức:

- Hệ thống hoá hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc trong tam giác vng

- Hệ thống hố cơng thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

2 Kỹ năng:

- Học sinh có kỹ vận dụng kiến thức để giải tập, đặc biệt bài tốn giải tam giác vng Rèn luyện kỹ tra bảng hặc dùng máy tính để tìm tỷ số lượng giác số đo góc Biết vận dụng để giải số toán thực tế

3 Tư

- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4.Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập

- HS thấy việc ứng dụng hệ thức lượng tam giác vào bài toán thực tế

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh

1 Chuẩn bị giáo viên: Máy tính, máy chiếu 2 Chuẩn bị học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT

Kiến thức: Ôn lại hệ thức, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu giải vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ) - Làm việc với sách giáo khoa

IV.Tiến trình học 1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra cũ (Kết hợp ôn tập) 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

+Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm chương qua sơ đồ tư

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình + Thời gian: 15ph

GV y/c HS hệ thống kiến thức qua sơ đồ tư I Lý thuyết:

1.Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông: 2.Tỷ sơ lương giác góc nhọn

3 Hệ thức cạnh gốc tam giác vng

Hoạt động GV & HS Nội dung

đồ tư

Bt Điền vào chỗ trống: a)NÕu + = 90 th×: sin = cos = tan = cot =

 

 

 



  

2

sin

) * tan = ; * tan cot =

* + = 1* < < b

3.Một số tính chất tỉ số lượng giác.

+)NÕu + = 90 th×: sin = cos ; cos = sin ; tan = cot ; cot =tan

 

   

   

 

 

 

   

   

2

sin cos

*tan = ; * cot =

cos sin

*tan cot = * sin + cos = *0 sin ,cos

Hoạt động 2: Bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc

trong tam giác vng

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian: 23ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực

Hoạt động GV –HS Nội dung

Bài tập trắc nghiệm Bài 33: (Sgk)

b2 = ab’ c2 = ac’

bc = ah h2 = b’c’

2 2

1 1 = + h b c

b sin

a



c cos

a

 

c co t

b



b tan

c

 

ba sina cos

380m 0 15 0 50 A

I K

B - Chiếu tập 33 - Sgk

- Yêu cầu hs hoạt động nhóm nhỏ3'

- chữa nhận xét - Chiếu tập 34 (Sgk)

- Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời

- Trả lời chỗ

Bài tập tự luận

- Yêu cầu học sinh làm tập 35 (Sgk)

- Vẽ hình lên bảng- Vẽ hình

?

b c=

19

28 chính tỉ số lượng giác góc nào? Từ tính góc

 

19 tan 28 b

c     = …  = …

HS trình bày=>- Nhận xét Bài 36

Chiếu hình vẽ 46, 47 H.47

? Hãy xác định cạnh lớn cần tính hình

? Giải thích

? Hãy tính BC, AB

- Yêu cầu học sinh lên bảng Tổ chức nhận xét làm học sinh

Bài 38(SGK – 95)

-Giáo viên đưa hình vẽ vào bảng phụ

-Yêu cầu học sinh đọc đầu ?Nêu phương hướng làm Tính AI, BI

AB = BI – AI

-Gọi học sinh lên bảng trình bày

a Chọn C 3/5 b Chọn D

SR QR

c Chọn C:

√3

Bài 34: (Sgk)

a Hệ thức đúng: C.tan =

a c

b Hệ thức không C.cos = sin (900 - )

Bài 35: (Sgk) Cho

b c=

19 28 Giải: Ta có tan =

b c=

19

28≈0,6786

 = 34010'

 = 900 -  = 900 - 34010' = 55050'

Bài 36: (Sgk/94) H46

HC, HA hình chiếu BC BA mà HC > HA  BC > BACần tính BC

Ta có:

BH = AH tanA = 20 tan450= 20 = 20 BC = √BH2+HC2=√202+212=29

H47 cần tính AB

AB = AH: cos450 = 21: Bài 38(SGK – 9

   

0 0

Tam gi¸c B I K vuông I có: BKI IAK AKB = 50 +15 =65

I B = I K.tanBKI

-Gọi học sinh nhận xét làm bạn

?Nêu hệ thức sử dụng bảng

-Giáo viên chốt hệ thức sử dụng

 

 0

Khoảng cách hai tàu là:AB = B I - A I = I K.tanBKI- I K.tanAKI

=I K tanBKI -tanAKI

=380 tan65 -tan50 362m

4 Củng cố toàn bài(3')

- Sử dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông; định nghĩa cá tỉ số lượng giác tam giác vng cịn giải toán nào?

HS: Tính cạnh, góc tam giác; chứng minh hình học 5.Hướng dẫn học làm tập nhà (3')

- Ôn tập theo bảng ''Tóm tắt kiến thức cần nhớ'' chương

- Bài tập nhà BT 40, 41 (SGK95), BT 82, 83, 84 , 85 (SBT-102, 103) * Hướng dẫn tự học tiết sau:

- Tiết sau tiếp tục ơn tập chương I (hình học) mang đủ dụng cụ học tập máy tính bỏ túi

- Học hệ thức cạnh góc tam giác vng, để giải tam giác vng ta cần biết yếu tố ?

V Rút kinh nghiệm :

……… ……… Ngày soạn: 15/10/2017

Ngày giảng: 9B:19/10; 9c: 20/10/2017 Tiết: 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 2)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cạnh góc vng 2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ dựng góc  biết tỉ số lượng giác nó, kĩ giải tam

giác vng vận dụng tính chiều cao, chiều rộng vật thể, thực tế 3 Tư

- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo, rèn ý thức làm việc tập thể - Học sinh tích cực, tự giác ơn tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập

- Học sinh thấy việc ứng dụng hệ thức lượng tam giác vào các toán thực tế

5 Định hướng phát triển lực: Năng lực tự học; lực giải vấn đề sáng tạo; lực hợp tác; lực tính tốn

II Chuẩn bị giáo viên học sinh:

A

C B

E F

H

Chuẩn bị giáo viên: thước đo góc, êke, thước kẻ. III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát giải vấn đề - Phương pháp làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ

IV Tiến trình học: 1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra cũ: (Trong tiết học)

3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa tập

+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc

trong tam giác vng

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực

Hoạt động GV –HS Nội dung

HS2:Làm 40(SGK – 95)

- Yêu cầu học sinh chữa tập 40 + học sinh lên bảng trình bày Chiều cao cây…

Bài 41(SGK – 96)

-Yêu cầu học sinh đọc đầu -Giáo viên vẽ nhanh hình lên bảng ?Phướng hướng làm

-Gọi học sinh lên bảng trình bày

-Gọi học sinh nhận xét làm bạn

Bài 40(SGK – 95)

 

AB = AC.tanBCA 30tan35 21m Chiều cao là:

BE = AB + AE = 21 + 1,7 = 22,7m

.Bài 41(SGK – 96)

 

   

   

0

0 0

0 0

BC tanx= = =2,5

AC =>x 68 12'

y = 90 - x 90 68 12' 21 48' x-y 68 12' 21 48' 46 24' Hoạt động 2: Bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc

trong tam giác vng

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực

Hoạt động GV –HS Nội dung

Bài 37: (Sgk -94) Bài 37: (Sgk/ 94)

a) Có AB2+AC2 = 62+ 4,52 = 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25

y

x

5

2

B

HS lên bảng vẽ hình

? Biết độ dài cạnh ABC vận

dụng kiến thức để chứng minh

ABC tam giác vuông

Ghi chứng minh kết hợp với trình bày miệng học sinh

- u cầu học sinh trình bày tính B, C, AH

- Tổ chức nhận xét

- Yêu cầu học sinh suy nghĩ làm phần b ? MBC ABC có điểm chung?

? Đường cao ứng với đáy BC tam giác phải nào?

? Điểm M nằm đường thằng nào? GV: Vẽ hình học sinh quan sát

Trình bày bảng

GV: Có thể khai thác thêm tốn: c) Gọi E F hình chiếu H AB BC Hãy chứng minh AB.AE = AC AF?

HS: Đứng chỗ trình bày.

d)Tứ giác AEHF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác đó?

? Nêu cách tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

? Muốn tính chu vi, diện tích của AEHF ta cần tính gì

u cầu HS tính AE, AF cách: Cách 1: Theo hệ thức lượng tam giác vng

Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác góc nhọn

Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác:

Ta có C = 5308’ => CAH = 36052’ AF = AH.Cos CAH = 3,6 Cos36052’  2,88 (cm)

HF = AH Sin36052’  3,6 Sin36052’

AB2 + AC2=BC2ABC vuông A

(Định lý Pytago đảo) Có tanB =

AC AB=

4,5 =0,75

B = 360 52'



C = 900– B = 900- 360 52' = 5308' Có BC.AH = AB.AC (Hệ thức lượng tam giác vuông)

AH =

AB.AC BC =

6.4,5

7,5 =3,6(cm)

b)Tìm vị trí điểm B cho S∆MBC = S∆ABC

- Xét ABC MBC có cạnh BC

chung

Gọi MK đường cao MBC

Mà SABC =

AH BC

= SMBC =

MK BC

 SABC = SMBC  AH = MK

 M  đường thẳng song song BC

cách BC khoảng = AH = 3,6 (cm)

c) AB.AE = AC AF? - Xét ABH có H = 900

AH2 = AB.AE (liên hệ cạnh đg

cao)

- Xét ACH có H = 900

AH2 = AC AF (Lhệ cạnh đg cao)  AB.AE = AC AF

d) Tứ giác AEHF hình gì? Tính chu vi diện tích tứ giác đó?

- Tứ giác AEHF có Â = 900 (GT)

E = 900 ( HE AB)

F = 90 ( HF AC)

 AEHF hình chữ nhật

Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông;

Xét AHC vuông H, HF AC có:

AH2 = AC.AF 

  

2

AH 3,6

AF 2,88

 2,16 (cm)

e )Chứng minh:

2 2

1 1

HE  HB HF  HC

H hoạt động trao đổi theo bàn Đại diện nhóm nêu làm

Đại diện nhóm trình bày (nếu thời gian)

Bài 39:

- Quan sát: khoảng cách cọc CD

- Hãy tính CD nêu cách tính

Gợi ý: Tính CE ED dựa vào hệ thức cạnh góc vng

Tính CD = CE - ED Làm độc lập nháp

+ học sinh lên bảng trình bày

Tương tự: AE =  

2

AH 3.6 2,16 AB

 SAEHF = AE AF = 2,16 2,88  6,22 CAEHF = (2,16 + 2,88).2 = 10,1 (cm)

e )Chứng minh:

2 2

1 1

HE  HB HF  HC

AHC vuông H, HF AC

AHC vuông H, HF AC

2

1

HC +

1

AH =

1

HF 

1

AH =

1

HF

-2

1

HC

- ABH vuông H, HE AB)

2

1

HB +

1

AH =

1

HE 

1

AH =

1

HE

-2

1

HB

Bài 39: (Sgk/95)

Ta có:Trong ACE vng A

EC =

AE

cos500=

20

cos500=31,11(m)

Trong EFD vuông F

Ta có: ED =

FD

sin 500=6,53(m) Vậy khoảng cách cọc

CD = CE - ED 31,11 – 6,53 

24,6(m) - Củng cố toàn bài: (3')

? Nêu kiến thức chương ôn tập ? Tiết giải dạng tập nào?

Hướng dẫn học làm tập nhà: (2')

- Ôn tập kiến thức chương Xem tập làm tập trắc nghiệm

- Làm tập 42, 43 (Sgk)

- Chuẩn bị: Ôn tập – Giấy kiểm tra (Kiểm tra 45') V Rút kinh nghiệm :

………