1. Trang chủ
  2. » Mẫu Slide

DE DAP AN HSG TOAN 8 CAN LOC 20112012

2 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 180,18 KB

Nội dung

c Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất... Câu 4: b Tính chất 3 đường cao c M trùng với giao điểm của hai đường chéo hình vuông.[r]

(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM 2011-2012 MÔN TOÁN Thời gian 120/ Ngày 24 tháng 04 năm 2012 Câu 1: Tìm x biết: a) x2 – 12x + 36 = 81 3x x 3x   0 x   x ( x  2)( x  5) b) Câu 2: a) Với n là số nguyên dương Hãy tính ước chung số: 21n + và 14n + b) Cho các số dương a, b thoã mãn điều kiện a + b  Tìm giá trị nhỏ biểu a b  thức: S = b a Câu 3: a) Cho hàm số f(x) xác định với x 0 thoã mãn: 5   ( x1 0; x2 0; x1 + x2 0) Tính f   1   3 b) Chứng minh rằng, nếu: a b c (*) 1   7 a2 b2 c2  f ( x) 1  1   f ( )  f ( x) x  x  f ( x1  x2 )  f ( x1 )  f ( x2 ) và a + b + c = abc (1) thì ta có: Câu 4: Cho hình vuông ABCD M là điểm tuỳ ý trên đường chéo BD Kẻ ME  AB; MF  AD a) Chứng minh: DE = CF; và DE  CF b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn Câu 5: Chứng minh rằng: P = n2 +3n + không chia hết cho 121, với số tự nhiên n (2) HƯỚNG DẪN GIẢI VẮN TẮT Câu 1: Dễ thấy Câu 2: a) Đơn giản a b a  b2 17  b) Ta có a + b  => ab +  b và S = b a = ab Từ đây ta dễ thấy S ≥ 17 => S Min = Khi (2a – 1)2 = <=> a = => b = Câu 3: a) Cho hàm số f(x) xác định với x 0 thoã mãn:  f ( x ) 1  1   f ( )  f ( x) x  x  f ( x1  x2 )  f ( x1 )  f ( x2 ) ( x1 0; x2 0; x1 + x2 0)  5   Ta có ngay: f   = 1   7 b) Bình phương (*) và thay (1) vào (*) thì ta có: a b c Câu 4: b) Tính chất đường cao c) M trùng với giao điểm hai đường chéo hình vuông Câu 5: Xét P = n2 +3n + không chia hết cho 11 từ đó bài toán giải (3)

Ngày đăng: 10/06/2021, 09:36

w