MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, s[r]
(1)Trường THCS Phúc Thắng GV: Nông Văn Khoa Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: 31/10/2012 Giáo án Hình học lớp Năm học 2012 -2013 TIẾT 21: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn đường tròn và các định lí quan hệ vuông góc đường kính và dây đường tròn qua số bài tập Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh II CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, compa HS: Thước thẳng, compa III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định Kiểm tra bài cũ: Lồng bài Bài luyện tập Hoạt động Nộ Dung Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài * Định Lí đường kính và dây HS1: - Phát biểu định lí tr103 SGK - Chứng minh định lí đó Bài 18 sgk HS2: Chữa bài tập 18 tr130 SGK - Vẽ hình, chứng minh định lý (tr102, 103 SGK) Gọi trung điểm OA là H Vì HA = HO và BH OA H => ABO cân B: AB = OB mà OA = OB = R => OA = OB = AB => AOB => AOB = 600 Tam giác vuông BHO có BH = BO sin600 BH = GV nhận xét, cho điểm √ (cm) BC = 2BH = √ (cm) (2) Trường THCS Phúc Thắng Giáo án Hình học lớp GV: Nông Văn Khoa Năm học 2012 -2013 Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Tứ giác OBAC là hình thoi vì có đường chéo vuông góc với trung điểm Chứng minh OC // AB đường nên OC //AB Hoạt động Luyện tập (33 phút) Chữa bài 21 tr131 SBT Bài 21 Kẻ OM CD, OM cắt AK N => MC = MD (1) (ĐL đường kính vuông góc với dây cung) Xét AKB có OA = HS đọc to đề bài OB (gt) ON // KB (cùng CD) => AN = NK Xét AHK có HS vẽ hình vào AN = NK (c/m trên) HS chữa miệng, GV ghi bảng MN // AH (cùng CD) GV gợi ý: Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK => MH = MK (2) Từ (1) và (2) ta có N Hãy phát các cặp đoạn thẳng để MC – MH = MD – MK hay CH = DK chứng minh bài toán Bài 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC Một HS đọc to đề bài Một HS lên bảng vẽ hình vuông góc với biết AB = 10; AC = 24 B A a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm H b) Chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đường kính đường tròn (O) K O C GV: - Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB a) Kẻ OH AB H OK AC K và tới AC => AH = HB (theo định lí đường vuông Tính các khoảng cách đó AK = KC góc với dây) * Tứ giác AHOK Có: A = K = H = 900 => AHOK là hình chữ nhật => AH = OK = OH = AK = AB 10 = =5 2 AC 24 = =12 2 (3) Trường THCS Phúc Thắng GV: Nông Văn Khoa Giáo án Hình học lớp Năm học 2012 -2013 b) Theo chứng minh câu a có AH = HB Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên KOH = 900 và KO = AH GV: Để chứng minh điểm B, O, C thẳng suy KO = HB => CKO = OHB hàng ta làm nào? (Vì K = H = 900; KO = OH; OC = OB (=R) => C1 = O1 = 900 (góc tương ứng) mà C1 + O2 = 90+0 (2 góc nhọn tam giác vuông) GV lưu ý HS: Không nhầm lẫn C1 = O1 B1 Suy O1 + O2 = 900 = O2 đồng vị hai đường thẳng song song có KOH = 900 => O2 + KOH + O1 = 1800 vì B, O, C chưa thẳng hàng hay COB = 1800 => ba điểm C, O, B thẳng hàng c) Theo kết câu b ta có BC là đường kính đường tròn (O) GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ Xét ABC (A = 900) đoạn BC là dây nào đường tròn Theo định lý Py-ta-go: BC2 = AC2 + AB2 (O)? Nêu cách tính BC BC2 = 242 + 102 BC = √ 676 Củng cố - Yêu cầu học sinh phát biểu lại định lí sách giáo khoa Dặn dò - Xem lại các bài tập đã làm - Về nhà làm tốt các bài tập 22; 23 SBT ********************************* Ngày soạn: 27/10/2012 Ngày dạy: 31/10/2012 TIẾT 22: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây; – Rèn luyện tính chính xác suy luận và chứng minh (4) Trường THCS Phúc Thắng GV: Nông Văn Khoa II CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Bài mới: Giới thiệu bài Giáo án Hình học lớp Năm học 2012 -2013 Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hệ thức Bài toán GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu (SGK) bài toán GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu chứng minh điều gì? GV: Hãy chứng minh: OK2+KD2 = OH2+HB2 GV: Kết luận trên còn đúng hay không CD là đường kính? GV: Từ kết bài toán trên em hãy chứng minh: a Nếu AB = CD thì OH = OK b Nếu OH = OK thì AB = CD Ta có: OH AB H AH = HB (ĐL2) GV: Hướng dẫn HS trình bày cách chứng OK DC K DK = KC (ĐL2) minh + KOD vuông K nên OK2+KD2 = OD2 GV: Từ bài toán trên ta rút điều gì? =R2 + OHB vuông H nên OH2+HB2 = OD2 =R2 GV: Nêu chú ý SGK Do đó: OK2+KD2 = OH2 + HB2 ( đpcm) Giả sử CD là đường kính thì K trùng O ta có kết ØChú ý: Vậy bài toán trên đúng trường hợp hai dây là đường kính Hoạt động 2: Tìm hiểu khoảng cách từ tâm Liên hệ dây và khoảng cách đến đến dây tâm GV: Cho HS thực ?1 ?1 Hướng dẫn GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu Ta có OK2+KD2 = OH2+ HB2 (Bài toán) bài toán AB GV: Bài toán yêu cầu gì? GV: Kết bài toán cho ta biểu thức nào? Ma OH AB H AH = HB = CD Đường kính vuông góc với dây cung nên cho OK DC K DK = KC = ta biết điều gì? Hãy vận dụng kết bài toán a Nếu OH = OK OH2 = OK2 trên để thực ?1 HB2 = KD2 HB = KD hay AB = CD GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực b Nếu AB = CD HB = KD HB2 = KD2 OH2 = OK2 hay OH = OK GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV: Trong đường tròn: -Hai dây thì cách tâm Định lý 1: Trong đường tròn: -Hai dây cách tâm thì a Hai dây thì cách tâm (5) Trường THCS Phúc Thắng GV: Nông Văn Khoa GV: Cho HS nêu định lí SGK GV: Cho HS đọc nội dung ?2 SGK GV: Cho AB và CD là hai dây cung đường tròn (O) và OH AB H, OK DC K + Nếu AB > CD em hãy so sánh OK và OH ? +Nếu OH < OK em hãy chứng minh AB >CD? C K D O R A Giáo án Hình học lớp Năm học 2012 -2013 b Hai dây cách tâm thì ?2 Hướng dẫn Giải: toán) Ta có OK2+KD2 = OH2+HB2 (Bài AB Mà OH AB H AH = HB = CD OK DC K DK = KC = a Nếu AB > CD HB > KD HB2 > KD2 OH2 < OK2 hay OH < OK b Nếu OH < OK OH2 < OK2 HB2 > KD2 HB > KD hay AB > CD Định lý 2: Trong đường tròn: a Dây nào lớn thì gần tâm b Dây nào gần tâm thì lớn ?3 Hướng dẫn a OE = OF AC = BC b OD > OE OD > OF B H GV: Em hãy phát biểu kết này thành nội dung định lý Bài tập 12 SGK GV: Nhấn mạnh lại định lí SGK Hướng dẫn GV: Cho HS thực ?3 SGK Cho (O;5cm); dây AB = cm GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu GT I AB; AI = cm bài toán I CD; CD AB GV: Hãy so sánh khoảng cách từ dây đến KL a Tính khoảng cách từ O đến tâm? AB GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực b Chứng minh: CD = AB Giải: a Kẻ OH AB H ta có AH = HB= AB 4(cm) OHB vuông H nên: OB2=BH2+OH2 Hoạt động 3: Luyện tập GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu 2 bài toán OH2 = OB2-BH2 OH 3(cm) GV: Gọi 1HS lên bảng vẽ hình và ghi gt và b Kẻ OH CD K A kl CM: +OHIK là hình chữ nhật + OK= OH = cm nên AB = CD K I C D O H B (6) Trường THCS Phúc Thắng GV: Nông Văn Khoa GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Giáo án Hình học lớp Năm học 2012 -2013 Củng cố – GV nhấn mạnh lại định lí mối liên hệ dây và khoảng cách đến tâm; – Hướng dẫn HS làm bài tập 12 SGK Dặn dò – Học sinh nhà học bài và làm bài tập 13; 14; 15 SGK; – Chuẩn bị bài (7)