HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN 7 Mã đề 02 ĐÁP ÁN.. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút Mã đề 01 Câu 1: (1 điểm) a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm các đơn thức đồng dạng các đơn thức sau: (xy)2 ; xy 2x2y ; – 5x2y ; 8xy ; Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 7cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc tam giác ABC Câu 3: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 10 10 10 10 a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu và nêu nhận xét? b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + a/ Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức A không là nghiệm đa thức B b/ Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác DEF vuông D Tia phân giác góc E cắt DF I Từ I kẻ IH vuông góc với EF H và IH cắt DE K a/ Chứng minh: DI = IH b/ Chứng minh EI là đường trung trực DH c/ So sánh độ dài cạnh DI và IF d/ Chứng minh tam giác KEF là tam giác cân Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 3x2 - 2x (2) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN Mã đề 01 THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN Câu 1: a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; -5x2y 0,5 xy 8xy ; 0,5 Câu 2: ABC có: AB <BC< CA A B C Nên: Câu 3: 0,5 0,5 a/ Bảng tần số: x n 2 4 10 N= 30 Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên b/ Số trung bình cộng: 1.3 2.2 3.4 4.3 5.3 6.4 7.2 8.3 9.2 10.4 166 X 5,5 30 30 Câu 4: a/ A(2) = 0; B(2) = Do đó x= là nghiệm đa thức A không là nghiệm đa thức B b/ A (x)+ B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + = –x3 + 6x2 – 11 A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – = 3x3 – 8x – 13 Câu 5: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) E GT DEF vuông D I DF DEI FEI IH EF H EF IH cắt DE K H 0,5 D I F K a/ ID = IH Xét hai tam giác vuông EDI và EHI có: EI: cạnh huyền chung DEI FEI (gt) EDI EHI (cạnh huyền – góc nhọn) Do đó: Suy ra: ID = IH ( hai cạnh tương ứng) b/ EDI EHI suy DE= HE và DI = HI Do đó EI là đường trung trực DH c/ So sánh DI và IF Tam giác IHF vuông H có IH < IF Mà: ID = IH (cmt) Nên: ID < IF(đpcm) d/ KEF cân: Xét hai tam giác vuông DIK và HIF có: ID = IH (cmt) DIK HIF (đối đỉnh) Do đó: DIK = HIF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: DK = HF (hai cạnh tương ứng) (1) EDI EHI Mặt khác ta có: ED =EH ( ) (2) Cộng vế theo vế (1) và (2) ta có: EK = EF Vậy: tam giác KEF cân E Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức Q(x) = 3x2 - 2x Ta có: Q(x) = 3x2 - 2x = x( 3x - 2) = x= x = Vậy Q(x) có nghiệm là x = và x = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (4) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút Mã đề 02 Câu 1: (1 điểm) a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/ Tìm các đơn thức đồng dạng các đơn thức sau: (xy)2 ; x2y 2x2y ; – 5xy2 ; 8xy ; Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm Hãy so sánh các góc tam giác ABC Câu 3: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết môn Toán học sinh lớp ghi lại bảng sau: 7 10 10 10 10 a/ Hãy lập bảng tần số dấu hiệu và nêu nhận xét? b/ Hãy tính điểm trung bình học sinh lớp đó? Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + a/ Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức A không là nghiệm đa thức B b/ Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D Từ D kẻ DH vuông góc với BC H và DH cắt AB K a/ Chứng minh: AD = DH b/ Chứng minh BD là đường trung trực AH c/ So sánh độ dài cạnh AD và DC d/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x2 - 3x (5) HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II- MÔN TOÁN Mã đề 02 ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến 0,5 b/ Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; x2y 0,5 Câu 2: ABC có: BC < AB < CA C B A Nên: Câu 3: 0,5 0,5 a/ Bảng tần số: x n 4 10 N= 30 Nhận xét: nêu từ nhận xét trở lên b/ Số trung bình cộng: 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 166 X 5,5 30 30 Câu 4: a/ A(2) = 0; B(2) = Do đó x= là nghiệm đa thức A không là nghiệm đa thức B b/ A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + = –x3 + 6x2 – 11 A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1) = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – = 3x3 – 8x – 13 Câu 5: 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (6) B ABC vuông A GT ABD CBD D AC H A D C 0,5 K a/ AD = DH Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có: BD: cạnh huyền chung ABD HBD (gt) Do đó: ADB HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng) b./ ADB HDB suy BA = BH và DA = DH đó BD là đường trung trực AH c/ So sánh AD và DC Tam giác DHC vuông H có DH < DC Mà: AD = DH (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) d/ KBC cân: Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có: AD = DH (cmt) ADK HDC (đối đỉnh) Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ADB HDB ) (2) Cộng vế theo vế (1) và (2) ta có: AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B Câu 6: (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x2 - x Ta có: P(x) = 2x2 -3 x = x( 2x - 3) = x= x = Vậy P(x) có nghiệm là x = và x = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (7)