KIỂM TRA học kỳ II TOÁN 7

BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HKII

Trường THCS Kim Trung KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 01 Bài 1: (2,5 điểm ) Điều tra về mức thu nhập hàng tháng của 30 công nhân trong một phân xưởng, người ta có bảng thống kê ban đầu sau ( Đơn vị tính : Trăm ngàn đồng, đã làm tròn số): 8 12 8 11 10 6 8 10 12 10 6 8 7 12 11 8 6 11 10 10 6 7 7 5 6 6 8 11 10 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng “tần số” c) Tính số trung bình cộng và cho biết “mốt” của dấu hiệu Bài 2: (1,0 điểm ) Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm bậc của chúng: a) 2x 2 yz.(-3xy 3 z) ; b) (-12xyz).(- 4 3 x 2 yz 3 )y Bài 3 : (2điểm) Cho các đa thức f(x) = -2x 2 + 2x + 1 + x 3 g(x) = x 2 – x 3 + 2 + x a) Sắp xếp theo f(x) và g(x) lũy thừa giảm dần của biến x ? b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) Bài 4 : ( 3,5điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30 0 . Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EK vuông góc với BC ( K ∈ BC ). a) Sắp xếp theo thứ tự giảm dần các cạnh của tam giác ABC b) Chứng minh: ∆ ABE = ∆ KBE c) Chứng minh: BK = KC d) Cho AB = 5 cm. Tính độ dài cạnh BC và AC Bài 5: (1điểm) Tìm a, biết rằng đa thức f(x) = ax 2 - 2ax + 2 có một nghiệm x = 1 KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 02 Câu1: (2đ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau 5 8 4 8 6 6 5 7 4 3 6 7 7 3 8 6 7 6 5 9 7 9 7 4 4 7 10 6 7 5 4 7 6 5 2 8 a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Câu2: (1đ) Tính giá tri của đa thức M = 4x + 2y -1 biết 2x + y +1 = 6 Câu3: (3đ) Cho hai đa thức: P(x) = x 2 + 5x 4 – 3x 3 + x 2 + 4x 4 + 3x 3 – x + 5 Q(x) = x - 5x 3 – x 2 – x 4 + 4x 3 - x 2 + 3x – 1 a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) Câu4: (1đ) Tìm nghiệm của các đa thức a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1) Câu5: (3đ) Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC. c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM. KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 03 Câu 1.(2 điểm) 1)Trong các biểu thức: yxyx y x 53; 4 3 ;3; 5 3 32 + − − có các đơn thức là :………………… . 2)Trong các đơn thức: 545363 7; 8 5 ;2 yxyxyx − Đơn thức đồng dạng với 2x 3 y 5 là …………………… 3)Tam giác ABC và tam giác MNP có : AB = MN; BC = NP. Thêm điều kiện để có ∆ABC = ∆MNP ( c- g- c ) là …………… 4)Tam giác ABC có AB > BC > AC. Góc nhỏ nhất của tam giác ABC là ……… Câu 2.(1,5 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của một lớp 7 ghi trong bảng sau: 5 6 7 8 10 10 10 10 9 9 3 3 10 5 8 8 9 4 3 9 9 9 3 1 2 9 7 6 6 7 7 9 1) Dấu hiệu ở đây là gì? 2) Lập bảng “tần số” 3) Tính số trung bình cộng. Câu 3.(2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức -4xy 2 tại 2 1 ;1 =−= yx . 2) Cho hai đa thức: P(x) = 3x 4 – 4x 3 + 2x + 10 GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung Q(x) = 4x 3 – x 4 – 2x – 9 a) Tính M(x) = P(x) + Q(x) b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm. Câu 4.(1,5 điểm) Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết OA = OB, AC ⊥ AB, BD ⊥ AB. 1.Chứng minh ∆ OAC = ∆ OBD 2.Chứng minh BC//AD. Câu 5.(3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có B > C , đường cao AI. 1) Chứng minh BI < CI . 2) Đường cao BK của tam giác ABC cắt AI tại H. Vẽ HM ⊥ AB tại M. Chứng minh ba điểm C, H, M thẳng hàng. 3)Lấy điểm E nằm bên trong tam giác BHI. So sánh BE + EH và BI + BH. KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 04 Bài 1: ( 2đ ) Điểm kiểm tra 15 phút môn toán của học sinh lớp 7A như sau: 8 6 5 9 5 2 6 10 7 8 8 9 7 7 6 3 4 7 5 2 4 10 8 6 8 5 5 3 7 5 5 3 8 5 10 6 9 5 9 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? b) Tính số trung bình cộng . Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét? Bài 2: ( 3đ ) Cho hai đa thức: P (x) = -8x 3 + 4x + 6x 3 – x + 4 Q (x) = x 3 – 3x + x 2 + x 3 + 1 a) Thu gọn và sắp xếp các số hạng của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M (x) = P (x) + Q (x) c) Chứng tỏ M (x) không có nghiệm. Bài 3: ( 1đ ) Cho ∆ABC vuông tại A và = 30 0 , tia phân giác của cắt AC tại D. a) So sánh AD và DC. b) Tính AB biết BC = 10cm GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung Bài 4: Cho góc nhọn , trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB=AC. BC cắt tia phân giác Az của tại M. a) ( 0.5đ ) Chứng minh: ∆MAB=∆MAC. b) ( 1đ ) Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC, BN cắt Az tại I. Chứng minh CI đi qua trung điểm của AB. c) ( 1đ ) Biết BC= 18cm , AB = 15cm. Tính IA. KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 05 Bài 1 : (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện của trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê như sau: 3 5 7 5 3 6 7 5 8 10 3 6 5 6 7 10 8 6 5 8 5 6 3 8 7 5 10 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6 a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b/ Tính số trung bình cộng X ? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: f (x) = 2 – 3x + 5x 2 – 4x 3 g (x) = 4x 3 + 6 – 5x 2 + 5x a/ Tính M = f (x) + g (x) (1đ) b/ Tính giá trị của M biết x = 3 2 − (0,5đ) c/ Tìm nghiệm của đa thức M (0,5đ) Bài 3: (1đ) a/ Tìm giá trị của m biết đa thức M (x) = mx 2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1 b/ Chứng tỏ rằng đa thức A (x) = 2x 3 + x chỉ có một nghiệm Bài 4: (5đ) Cho ∆ ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BN. Dây AH và CK lần lượt vuông góc với đường thẳng BN ( H ; K Є BN ) a/ Chứng minh BC > AB (1đ). b/ Chứng minh ∆ AHN = ∆ CKN (1đ) c/ Đường phân giác AM của ∆ ABC cắt BN ở G . Chứng minh AH AG = 3 2 .(1đ) d/ Cho AC = 10cm ; BC = 12cm . Tính AG ? (1đ) KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 05 GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung Bài 1(2điểm): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của lớp 7A được ghi lại bởi bảng sau: 2 5 7 4 3 6 7 8 3 8 8 7 3 6 2 9 5 8 1 0 6 5 9 5 9 6 1 0 5 7 9 5 5 7 1 0 5 5 6 8 5 8 4 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số? b) Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 2 (3điểm): 1) Thu gọn đơn thức sau, rồi chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức : B = 3x 2 y 2 (-4)x 2 y 2) Cho hai đa thức : A(x) = 2x 2 – x 3 + x 4 + 5 +2x B(x) = x – x 4 – 2x 2 + 1 + x 3 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến? b) Tính M(x) = A(x) + B(x) ? c) Tìm nghiệm của đa thức M(x) ? Bài 3(4điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4cm, AC = 6cm. Gọi M là trung điểm của AC. Từ C kẻ tia Cx vuông góc với AC, tia Cx cắt tia BM tại D. a) So sánh góc B và góc C. b) Chứng minh : ∆ABM = ∆CDM. c) Gọi N là trung điểm của BC. AN cắt BM tại G. Tính BM, MG? d) Chứng minh : 3BG < 4BN. Bài 4(1điểm): Cho đa thức P(x) = 4x 2 – 16 + k 2 +4kx. Tìm các giá trị của k để đa thức P(x) có nghiệm x = - 2 ? KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 06 Bài 1. (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 35 học sinh lớp 7A được thống kê như sau: Điểm Toán (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 6 3 8 4 7 5 N=35 a) Dầu hiệu ở đây là gì? b) Tìm mốt của dấu hiệu. GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung c) Cho biết số các giá trị của dấu hiệu. d) Tính số trung bình cộng. Bài 2. (1,5 điểm) Cho đơn thức: A = 3 2 2 2x y .3x y a) Thu gọn đơn thức A. b) Hệ số của đơn thức A . Bài 3. (2,5 diểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2 x 2x 1− + B(x) = 3 x 5x 5+ − a) Tính A(x) + B(x). b) Tính A(x) - B(x). c) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x). Bài 4. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3 cm; AC = 4 cm. a) Tính độ dài BC. b) Chứng tỏ ˆ ˆ B C> Bài 5. (3 điểm) Cho ABC cân tại A. Các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I a) Chứng minh BMC CNB∆ = ∆ . b) Gọi K là giao điểm của AI với BC. Chứng minh AK ⊥ BC . c) Chứng minh IM < IC KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 07 Câu 1: (1,5 điểm) Tổng số điểm 4 môn thi của các học sinh trong một phòng thi được ghi lại trong bảng sau: 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 a). Dấu hiệu ở đây là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu? b). Lập bảng tần số. c). Tính số trung bình cộng. Câu 2: (1,5 điểm) a). Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x). b). Cho P(x) = x 4 + 2x 2 + 1, chứng tỏ rằng P(x) không có nghiệm. GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung c). Tính giá trị của biểu thức 16x 2 y 5 – 2x 3 y 2 tại x = ½ và y= -1 Câu 3: ( 2 điểm) Cho các đa thức: M= 3,5x 2 y – 2xy 2 + 1,5x 2 y + 2xy + 3xy 2 N = 2x 2 y + 3,2xy + xy 2 – 4xy 2 – 1,2xy a). Thu gọn các đa thức M và N b). Tính M + N; M – N; Câu 4: ( 1,5 điểm) a). Phát biểu định lí Pytago. b). Áp dụng: Cho ∆ ABC vuông tại A, AB= 6cm, BC= 10cm. Tính độ dài cạnh AC. Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 0 . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB). a). Chứng minh AC =AK và AE ⊥ CK b). Chứng minh KA = KB. c). Chứng minh EB > AC. d). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua 1 điểm. KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 08 Bài 1: (2đ) Lớp 7A góp sách cho thư viện trường. Số quyển sách đóng góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng sau: 3 5 7 5 3 6 8 5 8 1 0 3 6 5 6 7 1 0 5 6 5 3 5 6 3 8 7 5 1 0 5 6 5 8 5 8 3 5 6 8 8 7 6 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số. b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2đ) Cho hai đa thức: A(x) = 3x 3 – 2x 2 + 4x + 5 B(x) = 3x 3 + x 2 – 2x – 3 a) Tính M(x) = A(x) + B(x) b) Tính N(x) = A(x) – B(x) Bài 3: (1đ) a) Tính giá trị của đa thức P = x 2 + 2xy + y 2 tại x = 2 ; y = 1. b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = 2x 2 + 1 không có nghiệm. Bài 4: (1đ) GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung Ba đoạn thẳng có độ dài là: 4cm, 5cm, 6cm có phải là độ dài ba cạnh của tam giác không? Vì sao? Bài 5: (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung truyến AD và BH cắt nhau tại G. Từ D kẻ DE⊥AB (E thuộc AB), DF⊥AC (F thuộc AC). a) Tính tỉ số AD AG b) Chứng minh ΔABD=ΔACD. c) Chứng minh DE = DF. d) Cho AC = 10cm, BC = 12cm, tính AG? KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 09 Câu 1 : Tính 13 1 12 1 11 1 1 8 8 7 8 6 8 5 8 8 : 13 5 12 5 11 5 5 8 4 7 4 6 4 5 4 4 +++ −+−+ +++ −+−+ . Câu 2 : Cho các đa thức A(x) = 2x 5 + 2x 4 - x 2 - 4 x + 4 B(x) = x 5 - x 4 - 4,5 x 3 + 5x 2 +10x - 2 1 C(x) = x 4 - 3x 3 + 2x 2 + 8x - 1 a.Tính M(x) = A(x) - 2B(x) + 3C(x) . b. Tính giá trị của đa thức M(x) khi x = - 2 1 . c. Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm . Câu 3: Cho đa thức A = 2x 2 + 17 − x - ( 5 – x + 2x 2 ) a. Thu gọn A b. Tìm x để A = 2 . Câu 4: Tìm diện tích của một tam giác biết tọa độ ba đỉnh của nó là A(0 ; 4) ; B(4 ; 0) và C(1 ; 1 ) . Câu 5 : a. Tìm x , biết : ( x 2 + 1 ) ( x + 2013 ) = 0 b. Tìm 2 số khác 0 .Biết rằng tổng , hiệu , tích của chúng tỉ lệ với 5 ;1 ;12 . Câu 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A .Vẽ tia Cx vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc B tại F , BF cắt AC tại E . Vẽ CD vuông góc với EF . Kéo dài BA và CD gặp nhau tại S . Chứng minh rằng : a. CD là phân giác của FCE ˆ b. DE = DF . c. SE ⊥ BC . d. SE // CF . KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung ĐỀ 10 Câu 1: (1,5 điểm) a/ Tính tích hai đơn thức sau: )2).( 3 1 ( 222 xyyx − b/ Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tích sau khi thu gọn ? Câu 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 3cm; CA = 6cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC Câu 3: (2 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 5 3 2 10 5 7 9 5 10 3 2 5 7 9 6 5 10 7 10 2 8 4 3 3 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 4: (2 điểm) Cho các đa thức: M(x) = x 3 - 3x 2 + 4x – 2 Q(x) = – 2x 3 + 3x 2 - 4x + 1 a/. Hãy tính: M(x) + Q(x) và M(x) - Q(x) b/. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức M(x). Câu 5: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại M. Từ M kẻ MI vuông góc với BC( I ∈ BC). Tia IM cắt đường thẳng AB tại D. a/. Chứng minh: AM = IM. b/. So sánh độ dài cạnh AM và MC. c/. Chứng minh ΔBDC cân. ( chú ý: vẽ hình – ghi GT- KL). KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 11 1. Bài 1: ( 1đ ): a/. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? b/. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: GV: Trần Văn Vương Trường THCS Kim Trung 2x 2 y ; 3 2 (xy) 2 ; – 5xy 2 ; 8xy ; 3 2 x 2 y 2. Bài 2:( 1đ ): Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC. 3. Bài 3:( 2,5đ ) Cho các đa thức: A = x 3 + 3x 2 – 4x – 12 B = – 2x 3 + 3x 2 + 4x + 1 a/. Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/. Hãy tính: A + B và A – B 4. Bài 4: (2đ): Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 6 4 3 2 10 5 7 9 5 10 1 2 5 7 9 9 5 10 7 10 2 1 4 3 1 2 4 6 8 9 a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? 4. Bài 4 (3.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. a/. Chứng minh: AD = DH b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân. KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 12 Bài1: (2,0 điểm ) Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 9 1 của một trường được ghi lại như sau: 6 7 5 7 8 7 4 9 5 6 2 5 7 6 7 6 9 8 10 6 8 6 5 3 6 9 9 4 6 3 8 10 5 5 6 10 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Lớp 9 1 có bao nhiêu học sinh ? b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng. Bài 2: (2,0 điểm ) Cho hai đa thức: P(x) = – 3x + x 3 – 4 + 4x – x 3 – 1 + 2x 2 GV: Trần Văn Vương . GT- KL). KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 20 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán Học Kỳ I của học sinh. = - 2 ? KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2012-2013) MÔN: Toán lớp 7 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 06 Bài 1. (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 35 học sinh