- Hiểu và vận dụng được các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.[r]
(1)GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n: 18 /02/2012 Ngµy d¹y:20/02/2012 Ngµy ®iÒu chØnh: /02/2012 Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống Ôn tập phép nhân đơn thức m n m n x1 = x; x = ; x x = ; ( x ) = n xm.xn = xm + n; HS: x1 = x; xm.xn = xm + n; ( x m ) = xm.n n ( x m ) = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với và nhân các phần biến với Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy GV: Tính 2x4.3xy Giải: HS: 2x4.3xy = 6x5y 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích các đơn thức sau: Ví dụ 2: T ính t ích các đơn thức sau: a) − x5y3 và 4xy2 a) − x5y3 và 4xy2 b) x yz và -2x2y4 b) x3yz và -2x2y4 HS: Trình bày bảng Giải: a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 a) − x5y3.4xy2 = − x6y5 − b) x yz (-2x2y4) = x5y5z −1 b) x3yz (-2x2y4) = x5y5z * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức (2) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 HOẠT ĐỘNG GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với và giữ nguyên phần biến GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – xy2 HS: a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N HS: Trình bày bảng M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + NỘI DUNG Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 Giải: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Ví dụ 2: Tính a) 2x2 + 3x2 - x2 b) -6xy2 – xy2 Giải a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 b) -6xy2 – xy2 = -12xy2 Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N Giải: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x +y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + n x1 = x ; xm.xn = xm + n; ( x m ) = xm.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: c) Tóm tắt: 1 Tính 5xy2.(- x2y) Tính 25x2y2 + (- x2y2) Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Rót kinh nghiªm: NhËn xÐt cña tæ trëng: NhËn xÐt cña BGH (3) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 _ Ngµy so¹n: 24 /02/2012 Ngµy d¹y:20/02/2012 Ngµy ®iÒu chØnh: /02/2012 Tiết 2: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Bài 1: Tính GV: Tính a) 5xy2.(x y) a) 5xy2.(- x2y) b) (-10xy2z).(- x2y) c) (- xy2).(- x2y3) d) (- x2y) xyz b) (-10xy2z).(- x2y) 2 d) (- x2y) xyz Giải HS: Lần lượt trình bày bảng: 1 c) (- xy2).(- x2y3) a) 5xy2.(- x2y) = - x3y3 a) 5xy2.(- x2y) = - x3y3 b) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z 2 c) (- xy2).(- x2y3) = 15 x3y5 b) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z (4) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 2 d) (- x2y) xyz = - x3y2z c) (- xy2).(- x2y3) = 15 x3y5 2 d) (- x2y) xyz = - x3y2z * Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính Bài 2: Tính 1 a) 25x2y2 + (- x2y2) b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) GV yêu cầu học sinh trình bày a) 25x2y2 + (- x2y2) b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Giải 74 HS: a) 25x2y2 + (- x2y2) = x2y2 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = (x2- x2) + (– 2xy- 2xy)+( y2 – y2) -1 = – 4xy - GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2 Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - b) 3x5 - 74 a) 25x2y2 + (- x2y2) = x2y2 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = – 4xy – = -10x5 = -10x5 c) c) + = x2y2 HS: a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 GV: Tính tổng các đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 + - = x2y2 Giải a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 - 13x5 = -10x5 c) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2 Bài 4: Tính tổng các đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x2 – 4xy – y2 và N = 2xy + 2y2 Giải: a) P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 b) M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2 HS: Hai HS trình bày bảng P + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – - x2y + x2y2 = 4xy2 – 4x2y2 + x3 M + N = x2 – 4xy – y2 + 2xy + 2y2 = x2 – 2xy + y2 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: (5) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Bài tập 1 Tính : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x; c) (-2x3) − 2 Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + –y2) Rót kinh nghiªm: ( ) NhËn xÐt cña tæ trëng: NhËn xÐt cña BGH _ Ngµy so¹n: 24/02/2012 Ngµy d¹y:27/02/2012 Ngµy ®iÒu chØnh: /02/2012 Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT toán Nội dung a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm Nhân đơn thức với đa thức nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân A(B + C) = AB + AC đơn thức với hạng tử đa thức Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) cộng các tích lại với Giải: GV: Viết dạng tổng quát? 2x3(2xy + 6x5y) HS: A(B + C) = AB + AC = 2x3.2xy + 2x3.6x5y (6) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 GV: Tính: 2x (2xy + 6x5y) HS: Trình bày bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân: a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) HS: Trình bày bảng a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = − x6y5 – x6y3 − x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = 4x4y + 12x8y Ví dụ 2: Làm tính nhân: a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) Giải: a) − x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = − x6y5 – x6y3 − x5y3 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) = − x5y5z – x4y2z = − x5y5z – x4y2z * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm Nhân đa thức với đa thức nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức này với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD hạng tử đa thức cộng các tích lại với Ví dụ1: Thực phép tính: GV: Viết dạng tổng quát? (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: Giải: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) GV: Thực phép tính: = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 3 (2x + 5y )(4xy + 1) = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 3 HS: (2x + 5y )(4xy + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 Ví dụ 2: Thực phép tính: 3 = 8x y +2x + 20xy + 5y (5x – 2y)(x2 – xy + 1) GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y 2y.1 V í dụ 3: Thực phép tính: 2 = 5x - 5x y + 5x - 2x y +2xy - 2y (x – 1)(x + 1)(x + 2) GV: Thực phép tính: Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày bảng: = (x2 + x – x -1)(x + 2) (7) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 c) Tóm tắt: (2’) - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Rót kinh nghiªm: NhËn xÐt cña tæ trëng: NhËn xÐt cña BGH _ Ngµy so¹n: 24/02/2012 Ngµy d¹y:27/02/2012 Ngµy ®iÒu chØnh: /02/2012 Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’) (8) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 HOẠT ĐỘNG GV Thực phép tính: a) 5xy2(- x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) NỘI DUNG Bài 1: Tính a) 5xy2(- x2y + 2x -4) b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) HS: Lần lượt trình bày bảng: c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) Giải a) 5xy2(- x2y + 2x -4) a) 5xy2(- x2y + 2x -4) 1 = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2 2x - 5xy2 =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 2 = -4x2y2 - x2y3 + 15 x3y5 1 = 5xy2.(- x2y ) + 5xy2 2x - 5xy2 =- x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 + 6xy2 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 2 = -4x2y2 - x2y3 + 15 x3y5 * Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thực phép tính: Bài 2: Thực phép tính: 2 2 a) (x – 2xy + y )(y + 2xy + x +1) a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Yêu cầu HS trình bày bảng các phép tính trên Giải: 2 2 HS: a) (x – 2xy + y )(y + 2xy + x +1) a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y – - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) = (x -2x -35)(x – 5) = (x2 -2x -35)(x – 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 GV: Chứng minh: Bài 3: Chứng minh: a) ( x – 1)(x + x + 1) = x – a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta Giải: làm nào? a) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – HS: Ta biến đổi vế trái cách thực Biến đổi vế trái ta có: (9) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 phép nhân đa thức với đa thức GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh các đẳng thức trên HS: Trình bày bảng (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – = x3 – (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x – = x3 – b) (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Biến đổi vế trái ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập Tính : a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); ( c) (-2x3) x+3 y − Rót kinh nghiªm: ) NhËn xÐt cña tæ trëng: NhËn xÐt cña BGH Ngày soạn:27/09/2009 Tiết : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm đẳng thức đáng nhớ - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt dựa vào các đẳng thức đã học - Có kĩ vận dụng các đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán (10) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Nội dung a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết dạng tổng quát đẳng Bình phương tổng thức bình phương tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày bảng Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Bình phương hiệu thức bình phương hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y) Ví dụ: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày bảng Giải: 2 (2x - 3y) = (2x) - 2.2x.y + y (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 2 = 4x - 4xy + y = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức bình phương hiệu ? Hiệu hai bình phương 2 HS: (A + B)(A – B) = A – B GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) (A + B)(A – B) = A2 – B2 Có cần thực phép nhân đa thức với Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) đa thức phép tính này không? Giải: HS: Ta áp dụng đẳng thức bình (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 phương tổng để thực phép = 4x2 - 4xy + y2 tính GV: Yêu cầu HS trình bày bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát đẳng Lập phương tổng thức lập phương tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y) Ví dụ: Tính (x + 3y)3 2 HS: (x + 3y) = x + 3x 3y + 3x(3y) + y Giải: = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 GV: Nhận xét = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Viết dạng tổng quát đẳng Lập phương hiệu thức lập phương hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y) Ví dụ: Tính (x - 2y)3 HS: Trình bày bảng Giải: (11) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 (x - 2y) = x - 3x y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 Tổng hai lập phương GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Hiệu hai lập phương A - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Tính: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) Ngày soạn: 27/09/2009 Tiết 6: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm đẳng thức đáng nhớ - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt dựa vào các đẳng thức đã học - Có kĩ vận dụng các đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2); A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (12) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 (A + B)(A – B) = A2 – B2;(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 2 a) (x + y) + (x - y) a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm Giải: nào? c) (x + y)2 + (x - y)2 HS: Ta vận dụng các đẳng thức để = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 rút gọn = 2x2 + 2y2 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 HS: Trình bày = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = (2x)2 = 2x2 + 2y2 = 4x2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x + y + x - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (2x)2 = (x + 2z)2 = 4x2 = x2 + 4xz + 4z2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z2 * Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Chứng minh rằng: Bài 2: Chứng minh rằng: 2 a) (a + b)(a – ab + b ) + (a - b)(a + ab a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 bc)2 HS: Giải: GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab làm nào? + b2) = 2a3 HS: Ta biến đổi vế để đưa vế Biến đổi vế trái: GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) bài trên = a3 + b3 + a3 - b3 HS: Lần lượt trình bày bảng = 2a3 (đpcm) a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab (13) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 + b ) = 2a Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: -Nắm đẳng thức đáng nhớ -Bài tập: Viết các biểu thức sau dạng binh phương tổng: a) x2 + 6x + Ngày…….tháng… năm2009 Kí giáo án đầu tuần b) x2 + x + c) 2xy2 + x2y4 + 1 (14) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n: 15/10/2009 Tiết 7: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1.Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Biết vẽ đờng trung bình tam giác, hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Đờng trung bình tam giác (20’) hoạt động néi dung §êng trung b×nh cña tam gi¸c GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? A HS: E lµ trung ®iÓm cña AC GV: Thế nào là đờng trung bình tam gi¸c? E D HS: Nªu ®/n nh ë SGK GV: DE là đờng trung bình ABC B C -§Þnh lÝ: SGK - §Þnh nghÜa: SGK GV: §êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c * TÝnh chÊt tÝnh chÊt nµo? HS: -§Þnh lÝ 2:SGK GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy đợc điều gì? HS: DE // EC, DE = BC A E D B C GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC * Hoạt động2: Đờng trung bình hình thang (20’) hoạt động néi dung §êng trung b×nh cña h×nh thang GV: §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét §Þnh lÝ (Sgk) cạnh bên và song song với hai đáy thì nh (15) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 thÕ nµo víi c¹nh bªn thø ? HS: HS: Đọc định lý SGK GV: Ta gọi EF là đờng trung bình hình thang đờng trung bình hình thang là đờng nh nào? * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh HS: Đọc định nghĩa Sgk thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang GV: Nêu tính chất đờng trung binhd * Định lí (Sgk) h×nh thang HS: EF là đờng trung bình tam giác thì EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC) c) Tóm tắt: (3’) - Định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh thang ABCD( AB // CD) M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC Gäi I , K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC Cho biÕt AB = 6cm, CD = 14cm TÝnh các độ dài MI, IK, KN Ngµy so¹n: 15/10/2009 Tiết 8: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang - Hiểu và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) (16) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh cạnh AC cho AD = DC Gọi M là AC cho AD = DC Gọi M là trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng HS: Vẽ hình bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh HS: Trình bày GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM Giải: A D I B E C M Gọi E là trung điểm DC Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy DI // EM Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải A D E I BC để B CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? G K C Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED // BC, ED 1 HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC GV: Yêu cầu HS trình bày = BC Tương tụ: IK // BC, IK = BC Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT Bài 3: HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL (17) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 GV: Làm nào để tính MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình ∆ABC để suy MI GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC HS: Chứng minh bảng GV: MI là đường trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC nên ta suy điều gì? Vì MN là đường trung bình hình thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình HS: MK = DC = 7(cm) Do đó : MK = DC = 7(cm) A M B I K N D C 1 MI = AB = 3(cm) GV: Tính IK, KN? HS: Tương tự: MI = AB = 3(cm) KN = AB = 3(cm) Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy Ngày…….tháng… năm2009 Kí giáo án đầu tuần (18) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n : 28/10/2009 Tiết 9: H ÌNH BÌNH H ÀNH 1.Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là h×nh b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động gv và hs néi dung GV:Nêu định nghĩa hình bình hành đã Định nghĩa, tính chất học? a) Định nghĩa GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành A B ABCD bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh D C AD// BC Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AB // DC AD// BC GV: Nêu các tính chất hình bình AB // DC hành? HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi b)Tính chất: B A theo tính chất ta có các yếu tố nào ABCD là hình nhau? O bình hành thì: HS: +) AB = CD +) AB = CD AD = BC D C AD = BC +) A = B +) A = B C = D C = D +) OA = OC +) OA = OC OB = OD OB = OD GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên liệu còn đúng không? HS: Các mệnh đề đảo đúng * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết B A O (19) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 hành? HS: GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách HS: Ta có cách CM tứ giác là hình Tứ giác ABCD là hình bình hành bình hành GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nếu: AB // CD; AD // BC nào là hình bình hành? A = B ; C = D J AB // CD; AB = CD E F I (AD // BC; AD = BC) 4 AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD 100 80 H G a) K L b) A B 110 70 70 C c) D HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB Ngµy so¹n:30/10/2009 Tiết 10: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành (20) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 - Hiểu và vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa, tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung là trung điểm AB, F là trung điểm điểm AB, F là trung điểm CD CD Chứng minh DE = BF Chứng minh DE = BF Giải: HS: E B A GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng C D F minh ∆ADE = ∆CFB GV: Yêu cầu HS chứng minh Xét ∆ADE và ∆CFB có: ∆ADE = ∆CFB A = C AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) HS: Trình bày bảng AE = CF ( = AB) Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF Bài 2: GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành Chứng minh AECH là hình bình hành H E B A D H C Xét ∆ADE và ∆CBH có: A = C AD = BC ADE = CBH Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1) E D B A C HS: (21) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh AECH là hình bình hành HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng HS: Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2) Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành Bài 3: K A B F GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì? HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC => ED = EF GV: Yêu cầu HS trình bày E D C I Ta có: AK = IC ( = AB) AK // IC ( AB // CD) => AKCI là hình bình hành Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD Ngày…….tháng… năm2009 Kí giáo án đầu tuần (22) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngày soạn: 14/11/2009 Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu và thực các phương pháp trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thế nào là phân tích đa thức thành 1.Phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử? phương pháp đặt nhân tử chung HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: biến đổi đa thức đó thành tích a) 5x – 20y đa thức b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) -5x – 5y a) 5x – 20y Giải: b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) a) 5x – 20y c) x(x + y) -5x – 5y = 5(x – 4) HS: Vận dụng các kiến thức đa học để b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) trình bày bảng = x(x – 1)(5 – 3) = x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2.Phân tích đa thức thành nhân tử a) x – phương pháp dùng đẳng thức b) 4x - 25 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: 6 c) x - y a) x2 – HS: Trình bày bảng b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) Giải: 2 b) 4x – 25 = (2x) - a) x2 – = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) = (2x - 5)( 2x + 5) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 c) x6 - y6 = (2x - 5)( 2x + 5) (23) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 3 c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) *Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3.Phân tích đa thức thành nhân tử 2 a) x – x – y - y phương pháp nhóm hạng tử 2 a) x – 2xy + y – z Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y HS: Trình bày bảng b) x2 – 2xy + y2 – z2 a) x2 – x – y2 – y Giải: 2 = (x – y ) – (x + y) a) x2 – x – y2 – y = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x2 – y2) – (x + y) =(x + y)(x – y - 1) = (x – y)(x + y) - (x + y) 2 b) x – 2xy + y – z =(x + y)(x – y - 1) 2 = (x – 2xy + y )– z b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x – y)2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y + z)(x – y - z) = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) *Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 4.Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + 2x +x cách phối hợp nhiều phương pháp b) 5x + 5xy – x - y Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 HS: Trình bày bảng b) 5x2 + 5xy – x - y a) x4 + 2x3 +x2 Giải: 2 2 = x (x + 2x + 1) = x (x + 1) a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x – y = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 = (5x2 + 5xy) – (x +y) b) 5x2 + 5xy – x – y = 5x(x +y) - (x +y) = (5x2 + 5xy) – (x +y) = (x +y)(5x – 1) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) c) Tóm tắt: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay 2 c) (x + y) – (x – y) ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz = (x ) -(y ) = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) Ngµy so¹n: 14/11/2009 (24) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Tiết 12: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Hiểu và thực các phương pháp trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành tử: nhân tử: 2 a) 9x + 6xy + y ; a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax - ay b) 5x – 5y + ax - ay 2 c) (x + y) – (x – y) ; c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 HS: Giải: 2 a) 9x + 6xy + y a) 9x2 + 6xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 = (3x + y)2 b) 5x – 5y + ax – ay b) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = 5(x – y) + a(x – y) =(x – y)(5 + a) =(x – y)(5 + a) 2 c) (x + y) – (x – y) c) (x + y)2 – (x – y)2 = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = (x + y +x – y)( x + y – x + y) = 2x.2y = 4xy = 2x.2y = 4xy 2 d) 5x – 10xy + 5y -20z d) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5(x2 – 2xy +y2 - 4z2) = 5(x2 – 2xy +y2) – (2z)2 = 5(x2 – 2xy +y2) – (2z)2 = 5(x – y)2 – (2z)2 = 5(x – y)2 – (2z)2 =5(x – y +2z)(x – y – 2z) =5(x – y +2z)(x – y – 2z) * Hoạt động 2: Tính nhanh HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính nhanh: Bài 2: Tính nhanh: 2 a) 25 - 15 a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 b) 872 + 732 -272 -132 HS: Giải: GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính a) 252 - 152 (25) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 các bài toán trên? HS: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để tính nhanh các bài trên GV: Yêu cầu HS trình bày bảng HS: = (25 + 15)(25 – 15) = 10.40 = 400 b) 872 + 732 -272 -132 = (872 -132) + (732 -272) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 =100(74 + 36) GV: Tính nhanh giá trị biểu thức sau = 100.100 = 10000 x = ; y = -4; z = 45 Bài 3: Tính nhanh giá trị biểu thức sau 2 x - 2xy - 4z + y x = ; y = -4; z = 45 HS: x2 - 2xy - 4z2 + y2 GV: Nêu cách làm bài toán trên? Giải: HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử x2 - 2xy - 4z2 + y2 sau đó thay các giá trị x, y, z vòa kết = x2 - 2xy + y2 - 4z2 đã phân tích = ( x2 - 2xy + y2) - 4z2 GV: Cho Hs trình bày bảng = (x –y)2 – (2z)2 = (x –y – 2z)( x –y + 2z) Thay x = ; y = -4; z = 45 ta có: (6 + – 90)(6 + +90) = -80.100= -8000 c) Tóm tắt: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x + 20x + 25; b) x2 + x + c) a3 – a2 – ay +xy d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x2 +5x - Ngày…….tháng… năm2009 Kí giáo án đầu tuần TT NguyÔn V¨n LiÖu (26) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngµy so¹n: 28/11/2009 Tiết 13+14 h×nh ch÷ nhËt vµ c¸c bµi to¸n liªn quan 1.Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật Đồng thời giải đợc số bài toán liên quan - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh ch÷ nhËt, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động GV và HS néi dung GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật đã Định nghĩa, tính chất học? a) Định nghĩa HS: A D GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng B C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật A = B = C = D = 900 GV: Nêu các tính chất h×nh ch÷ nhËt? b)Tính chất: HS: ABCD là h×nh ch÷ nhËt thì: +) Cã c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh vµ h×nh thangc©n +) hai đờng chéo và cắt trung điểm đờng * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết h×nh ch÷ Dấu hiệu nhận biết - H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng nhËt? - H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng HS: - Hình bình hành có hai đờng chéo GV: Để chứng minh tứ giác là h×nh ch÷ nhËt ta có cách HS tr¶ lêi TiÕt2 (27) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 hoạt động GV và HS néi dung ABC đờng cao AH, I là trung điểm AC, E là ®iÓm ®x víi H qua I tø gi¸c AHCE lµ h×nh g×? V× sao? Bµi1: A E = _ = I _ - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS díi líp lµm bµi & theo dâi - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña b¹n Cho h×nh vÏ: A B H C Bµi gi¶i: E ®x H qua I I lµ trung ®iÓm HE mµ I lµ trung ®iÓm AC (gt) =>AHCE lµ HBH cã H = 900 AHCE lµ HCN Bµi2: CM: ABCD lµ h×nh b×nh hµnh theo (gt) E B H O D A + D = 1800 ; B + C = 1800 F ^ G ^ A + B = 1800 ; C D = 1800 C mµ A1 = A2 (gt) D A1 + D1 = A2 = D2 (gt) 1800 900 D 2 + = AHD cã A + D1 = 900 H =900 ( Cm t¬ng tù G = E = F = H = 900 ) Gv treo bảng phụ đề bài: A I B H N E M D K C Gv tãm t¾t bµi gi¶i - GV: Từ phần b ta có đợc cách dựng tam giác vu«ng biÕt c¹nh huyÒn cña nã ntn? Bµi4:(Bµi 64/100) - HS lªn b¶ng vÏ h×nh - HS díi líp cïng lµm - GV: Muèn CM tø gi¸c lµ HCN ta ph¶i Cm nh thÕ nµo? ( Ta ph¶i CM cã gãc vu«ng) - GV: Trong HBH cã T/c g×? ( Liªn quan gãc) - GV: Chèt l¹i tæng gãc kÒ c¹nh = 1800 - Theo cách vẽ các đờng AG, BF, CE, DH là VËy EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi3 : Gọi O là giao đờng chéo AC BD (gt) AC Tõ (gt) cã EF//AC & EF = EF//GH AC GH//AC & GH = EFGH lµ HBH AC BD (gt) EF//AC BD EF EH//BD mµ EF BD EF HE HBH cã gãc vu«ng lµ HCN (28) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 các đờng gì? Ta có cách CM ntn? Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất hình chữ nhật - BiÕt c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµi h×nh ch÷ nhËt - Lµm l¹i c¸c d¹ng bµi to¸n liªn quan Ngày…….tháng… năm2009 Kí giáo án đầu tuần TT NguyÔn V¨n LiÖu - (29) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngày soạn: 12/12/2009 Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG GV VA HS NỘI DUNG GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức Chia đơn thức cho đơn thức B ta làm nào? HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm sau: Ví dụ : Làm tính chia: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số a) 53: (-5)2 đơn thức B b) 15x3y : xy - Chia lũy thừa biến A cho c) x4y2: x lũy thừa cùng biến B Giải: - Nhân các kết vừa tìm lại với a) 53: (-5)2 = : 52 = GV: Làm tính chia: 53: (-5)2 b) 15x3y : xy 15x3y : xy = 5x2 2 xy: x c) x4y2: x 3 HS: a) : (-5) = : = b) 15x3y : xy = 5x2 = x3y2 c) x4y2: x = x3y2 * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B Chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng các kết lại với GV: Làm tính chia: Ví dụ 2: Làm tính chia: (30) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 a) (15x y + 5xy – xy2): xy a) (15x3y + 5xy – xy2): xy b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 HS: Trình bày bảng a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy Giải: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy = 5x2 + - 2y = 5x2 + - 2y b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 35 14 = x3y2 - y + x2 c) (15xy + 17xy + 18y ): 6y b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 35 14 = x3y2 - y + x2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 17 = x + xy + GV: Nhận xét GV: Cho HS làm ví dụ Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 17 = x + xy + Ví dụ 3: Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 Giải: [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x – y) - c) Tóm tắt: (3’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Tính: a) x5y3 : x2y2 b) [(xy)2 + xy]: xy ; c) (3x4 + 2xy – x2):(- x) d) (x2 + 2xy + y2):(x + y) e) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3): (x + y) Ngày soạn: 12/12/2009 Tiết 10: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách chia đơn thức, chia đa thức (31) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt, có thể dựa vào các đẳng thức đã học để thực phép chia - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG GV VA HS NỘI DUNG GV: Làm tính chia Bài 1: Làm tính chia a) x yz : xyz a) x2yz : xyz b) x3y4: x3y b) x3y4: x3y HS: Trình bày bảng Giải a) x2yz : xyz = x b) x3y4: x3y = y3 GV: Yêu cầu HS làm bài tập bảng Bài 2: Làm tính chia Làm tính chia a) (x + y)2 :(x + y) a) (x + y)2 :(x + y) b) (x - y)5 :(y - x)4 b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 Giải: HS: Lần lượt các HS lên bảng trình bày a) (x + y)2 :(x + y) a)(x + y)2 :(x + y) = (x + y) = (x + y) 5 b) (x - y) :(y - x) = (x - y) : (x - y) = x - y b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 = x - y + z = (x - y)5 : (x - y)4 = x-y c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 =x-y+z GV: Tìm số tự nhiên n để phép chia Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau là phép chia hết : sau là phép chia hết : n a) x : x a) x4: xn b) xn: x3 b) xn: x3 HS: Giải: Để phép chia trên là phép chia hết thì: a) n ≤ b) n ≥ * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Làm tính chia Bài 4: Làm tính chia (32) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 a) (5x - 7x + x ): 3x2 b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) a) (5x4 - 7x3 + x2 ): 3x2 b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) c) (x3y3 - x2y3 - x3y2): x2y2 HS: Trình bày bảng c) (x3y3 - x2y3 - x3y2): x2y2 Giải a) (5x4 - 7x2 + x ): 3x2 1 = x2 - x + b) (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) = -5y - +xy 1 c) (x3y3 - x2y3 - 2x3y2): x2y2 = 3xy - - 6x Bài 5: Làm tính chia: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) b) (x3 + 8y3):(x + 2y) Giải: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) = 5(x - 2y)3:5(x - 2y) =(x - 2y)2 b) (x3 + 8y3):(x + 2y) = (x + 2y)(x2 -2xy + 4y2):(x + 2y) = (x2 -2xy + 4y2) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 5: Bài 5: Làm tính chia: a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) b) (x3 + 8y3):(x + 2y) HS: GV: Vận dụng kiến thức nào để làm bài tập trên HS: Vận dụng các đẳng thức đã học để làm các bài tập trên Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm vững cách chia đơn thức, đa thức cho đơn thức - Ôn lại cách chia đa thức biến đã xếp - Lµm l¹i c¸c bµi tËp SBT Ngày…….tháng… năm2009 Kí giáo án đầu tuần TT NguyÔn V¨n LiÖu (33) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngày giảng: / / Tiết 11: ÔN TẬP- KIỂM TRA 15’ 1.Mục tiêu: - HÖ thèng vµ cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng chủ đề - Hiểu và thực các bài toán trang chủ đề trên cách linh hoạt - Rèn kỹ giải bài tập chủ đề Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP b) Các hoạt động: *Hoạt động 1: Ôn tập (25’) hoạt động néi dung *Hoạt động 1.1: Lý thuyết (10 phút) A.Lý thuyÕt: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thøc ; nh©n ®a thøc víi ®a thøc -Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nµo th× ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B? HS: Tr¶ lêi c¸c c©u hái trªn *Hoạt động 1.2: Bài tập.(15’ phút) B.Bµi tËp 2 1.Lµm tÝnh nh©n: GV: T ính a) (x - x)(5x - 3x + 6) a) (x2 - x)(5x2 - 3x + 6) b) (x - y)(xy + 5y + 2x) =5x4 - 3x3 + 6x2 - 5x3 + 3x2 - 6x HS: Trình bày bảng =5x4 - 8x3 + 9x2 - 6x a) (x2 - x)(5x2 - 3x + 6) b) (x - y)(xy + 5y2 + 2x) =5x4 - 3x3 + 6x2 - 5x3 + 3x2 - 6x = x2y + 5xy2 + 2x2 - xy2 - 5y3 - 2xy =5x4 - 8x3 + 9x2 - 6x = x2y + 4xy2 + 2x2 - 2xy- 5y3 GV: Rút gọn (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) 2.Rót gän: (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) Vận dụng kiến thức nào để rút gọn bài toán = x2 - - ( x2 – 9) trên? = x - - x2 + HS: Vận dụng đảng thức hiệu hai bình = phương để rút gọn bài toán trên GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày Phân tích thành nhân tử GV: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n a) x2 - + (x - 2)2 tö = (x2 - 4) + (x - 2)2 2 a) x - + (x - 2) = (x-2)(x+2) + (x - 2)2 2 b) x - 2x + x - xy = (x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2) HS: Trình bày bảng b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + - y2) (34) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 = x [ ( x −1 )2 − y ] = x(x-1-y)(x-1+y) * Hoạt động 2: Kiểm tra 15’ A TRẮC NGHIỆM I Khoanh tròn các chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phân tích đa thức x2 + 4x + thành nhân tử là: A x3 + B (x – 2)2 C (x + 1)2 D (x + 2)2 Câu 2: Kết phép tính: 552 – 452 là: A.10 B 100 C 1000 D 10000 Câu 3: Kết phép nhân đa thức (x + 3)(x2 - 3x + 9) là: A x3 - B x3 + 27 C x3 -27 D Cả A, B, C sai B TỰ LUẬN Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x3 +10x2y + 5xy2 b) y2 – x2 – 2x - Bài 2: Tính giá trị biểu thức 15x4y3z2: 5x3y2z2 x = 2, y = -1, z = 2007 Bài làm c) Tóm tắt: (3’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức - Các đẳng thức đáng nhớ - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) - Ôn lại các kiến thức hình học đã học - Tiết sau học chủ đề 2: Tứ giác - Chuẩn bị tốt đồ dùng CHỦ ĐỀ : TỨ GIÁC Môn: TOÁN soạn: / / Lớp: giảng: / / Ngày Ngày (35) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Tiết 1: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1.Mục tiêu: - Nắm đợc định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Biết vẽ đờng trung bình tam giác, hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Đờng trung bình tam giác (20’) hoạt động néi dung §êng trung b×nh cña tam gi¸c GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? A HS: E lµ trung ®iÓm cña AC GV: Thế nào là đờng trung bình tam gi¸c? E D HS: Nªu ®/n nh ë SGK GV: DE là đờng trung bình ABC B C -§Þnh lÝ: SGK - §Þnh nghÜa: SGK GV: §êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c * TÝnh chÊt tÝnh chÊt nµo? HS: -§Þnh lÝ 2:SGK GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy đợc điều gì? HS: DE // EC, DE = BC A E D B C GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = BC * Hoạt động2: Đờng trung bình hình thang (20’) hoạt động néi dung §êng trung b×nh cña h×nh thang GV: §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét §Þnh lÝ (Sgk) cạnh bên và song song với hai đáy thì nh (36) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 thÕ nµo víi c¹nh bªn thø ? HS: HS: Đọc định lý SGK GV: Ta gọi EF là đờng trung bình hình thang đờng trung bình hình thang là đờng nh nào? * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh HS: Đọc định nghĩa Sgk thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang GV: Nêu tính chất đờng trung binhd * Định lí (Sgk) h×nh thang HS: EF là đờng trung bình tam giác thì EF // DC //AB vµ EF = (AB + DC) c) Tóm tắt: (3’) - Định nghĩa đờng trung bình tam giác, hình thang - Tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh thang ABCD( AB // CD) M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC Gäi I , K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi BD, AC Cho biÕt AB = 6cm, CD = 14cm TÝnh các độ dài MI, IK, KN Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 2: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang (37) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 - Hiểu và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh cạnh AC cho AD = DC Gọi M là AC cho AD = DC Gọi M là trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM HS: GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng HS: Vẽ hình bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh HS: Trình bày GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán HS: GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình ∆ABC không? Vì sao? trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM Giải: A D I B E C M Gọi E là trung điểm DC Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy DI // EM Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải A D E I B G K C (38) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 HS: ED là đường trung bình ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED // BC, ED BC để = BC CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? Tương tụ: IK // BC, IK = BC Suy ra: IK // ED, IK = ED HS: Ta CM: IK // BC, IK = BC GV: Yêu cầu HS trình bày * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT Bài 3: HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL A B GV: Làm nào để tính MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình K N I M ∆ABC để suy MI GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường C D trung bình ∆ABC, MK là đường trung bình ∆ADC Vì MN là đường trung bình hình thang HS: Chứng minh bảng ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC có MA GV: MI là đường trung bình ∆ABC, = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là MK là đường trung bình ∆ADC nên ta đường trung bình suy điều gì? Do đó : MK = DC = 7(cm) HS: MK = DC = 7(cm) Tương tự: MI = AB = 3(cm) MI = AB = 3(cm) KN = AB = 3(cm) GV: Tính IK, KN? Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) HS: c) Tóm tắt: (2’) - Đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 3: H ÌNH BÌNH H ÀNH 1.Mục tiêu: (39) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là h×nh b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu định nghĩa hình bình hành đã Định nghĩa, tính chất học? a) Định nghĩa HS: A B GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành ABCD bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng D C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AD// BC AD// BC AB // DC AB // DC GV: Nêu các tính chất hình bình b)Tính chất: hành? B A HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi ABCD là hình O theo tính chất ta có các yếu tố nào bình hành thì: +) AB = CD nhau? D C AD = BC HS: +) AB = CD +) A = B AD = BC C = D +) A = B +) OA = OC C = D OB = OD +) OA = OC OB = OD GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên liệu còn đúng không? HS: Các mệnh đề đảo đúng * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết hành? A B O (40) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 HS: GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách Tứ giác ABCD HS: Ta có cách CM tứ giác là hình là hình bình hành bình hành nếu: GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác AB // CD; AD // BC nào là hình bình hành? A = B ; C = D AB // CD; AB = CD J (AD // BC; AD = BC) E F I AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD 100 80 H G a) K L b) A B 110 70 70 C c) D HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / Tiết 4: LUYỆN TẬP (41) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - Hiểu và vận dụng các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa, tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung là trung điểm AB, F là trung điểm điểm AB, F là trung điểm CD CD Chứng minh DE = BF Chứng minh DE = BF Giải: HS: E B A GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng C D F minh ∆ADE = ∆CFB GV: Yêu cầu HS chứng minh Xét ∆ADE và ∆CFB có: ∆ADE = ∆CFB A = C AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) HS: Trình bày bảng AE = CF ( = AB) Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c) => DE = BF Bài 2: GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành Chứng minh AECH là hình bình hành B A H E D Xét ∆ADE và ∆CBH có: A = C C (42) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 AD = BC ADE = CBH Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g) =>AE = FC (1) Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2) Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành Bài 3: B A H E D C HS: GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh AECH là hình bình hành HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu GV: Yêu cầu HS chứng minh bảng HS: K A B F E D C I Ta có: AK = IC ( = AB) AK // IC ( AB // CD) => AKCI là hình bình hành Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC => ED = EF (1) Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL HS: GV: Để chứng minh DE = EF ta cần chứng minh điều gì? HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC => ED = EF GV: Yêu cầu HS trình bày c) Tóm tắt: (2’) - Tính chất hình bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chu vi hình bình hành ABCD 10cm, chu vi tam giác ABD 9cm Tính độ dài BD Ngày soạn: / / (43) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 Ngày giảng: / / Tiết 5: H ÌNH CHỮ NHẬT 1.Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác là h×nh b×nh hµnh - RÌn kü n¨ng vÏ h×nh b×nh hµnh, kØ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh - RÌn tÝnh nghiªm tóc, suy diÔn Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SGK, SBT, SGV Toán Nội dung a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH b) Các hoạt động: *Hoạt động1: Định nghĩa, tớnh chất (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật đã Định nghĩa, tính chất học? a) Định nghĩa HS: A D GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật ABCD bảng HS: GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng B C Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật Tø gi¸c ABCD lµ h×nh chữ nhật AD// BC A = B = C = 900 AB // DC GV: Nêu các tính chất hình bình b)Tính chất: hành? ABCD là hình HS: GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi bình hành thì: +) AB = CD theo tính chất ta có các yếu tố nào AD = BC nhau? +) A = B HS: +) AB = CD C = D AD = BC +) OA = OC +) A = B OB = OD C = D +) OA = OC OB = OD GV: Các mệnh đề đảo các tính chất trên liệu còn đúng không? (44) GA: ¤n luyÖn Häc Sinh-To¸n 8-N¨m häc 2011-2012 HS: Các mệnh đề đảo đúng * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết (20’) hoạt động néi dung GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình Dấu hiệu nhận biết hành? A HS: GV: Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta có cách HS: Ta có cách CM tứ giác là hình Tứ giác ABCD D là hình bình hành bình hành GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nếu: AB // CD; AD // BC nào là hình bình hành? A = B ; C = D J AB // CD; AB = CD E F I (AD // BC; AD = BC) 4 AB = CD; AD = BC OA = OC , OB = OD 100 80 H G a) B O C K L b) A B 110 70 70 C c) D HS: Các tứ giác hình a, c là hình bình hành ( theo dấu hiệu , 3) c) Tóm tắt: (3’) - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự E, F Chứng minh DE = EF = FB (45)