Đang tải... (xem toàn văn)
Người ta bỏ 5 quả bóng bàn cùng kích thước, có bán kính bằng r, vào trong một chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình nón lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc[r]
(1)MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 3,5 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = -x3 +3x Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị m để phương trình x3 - 3x + m = có ba nghiệm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm có hoành độ dương đồ thị (C) với trục hoành Câu 2( 2,5 điểm) Tìm m để hàm số y = - mx3 + 2m x + đạt cực trị x = 4 Khi đó x = là điểm 3 cực đại hay cực tiểu? Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = 2x - trên đoạn x -1 é3 ù ê ; 2ú ë û Câu 3( 2,0 điểm) o · Cho hình chóp tam giác S.ABC Cho góc ASB=60 , và cạnh AB = a Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu qua các đỉnh hình chóp II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm) x - 2mx + 3m nghịch biến trên khoảng (1; +¥) 2m - x Cho y = e - s inx Chứng minh y'.cosx -y.sinx + y" = B Ban Câu 4b( 2,0 điểm) Giải phương trình: 5x -24 = 52-x Giải bất phương trình: log2 (x -1) + log (x - 2) £ Tìm m để hàm số y = www.dantrinews.com Lop12.net (2) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 4,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y = -x4 +2x2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hoành độ xo = -2 Tìm m để phương trình x4 - 2x2 + m2 - = có nghiệm, đó có đúng nghiệm dương Câu 2( 2,0 điểm) (a - 1) x3 Tìm a để hàm số y = + ax + (3a - 2) x đồng biến trên khoảng xác định nó Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x - x Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Góc hợp mặt bên và mặt đáy là 30o Tính bán kính mặt cầu tâm S và tiếp xúc với mặt đáy theo a Gọi M là trung điểm SA Tínhh thể tích khối chóp M.ABD theo a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm) x2 - x + 1 Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số y = x -1 Chứng minh với x > 0, ta có: ln( + x) > x - x2 B Ban Câu 4b( 2,0 điểm) éæ ö x ù Giải bất phương trình: log êç ÷ - 1ú < êëè ø úû 2 Giải phương trình: x - x+3 x +12 = www.dantrinews.com Lop12.net (3) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 4,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị (C) 1- x Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Viết pt đt d qua điểm (-1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm (C) và d Tìm trên (C) các điểm M có tọa độ nguyên Câu 2( 2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x - sin x trên đoạn [0;p] 49 Cho a = log 25 7; b = log Tính log theo a và b Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông A và AC = b, góc C 60o Đồng thời đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) góc 30o C/m AB^(AA'C'C) và tính độ dài đoạn AC' Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm) Cho hs y = x - x có đồ thị (C) Viết pt đường thẳng qua điểm A(3;0) và tiếp xúc (C) Tính đạo hàm hàm số y = log x (2x + 1) B Ban Câu 4b( 2,0 điểm) Giải bất phương trình: 3- x + x + - x +1 > Giải phương trình: log x - log x = -1 www.dantrinews.com Lop12.net (4) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN( 8,0 điểm) Câu 1( 3,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (C) x +1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình (m - 2)x = - m Gọi d là tiếp tuyến của(C) điểm có tung độ Tìm tọa độ giao điểm (C) với hai đường tiệm cận Câu 2( 3,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x3 - 8x2 +16x - trên đoạn [1;3] Xác định tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 -1)x + đạt cực đại điểm x = Câu 3( 1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Góc SC với mặt phẳng đáy là 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN( 2,0 điểm) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 điểm) x - 2x + m có đồ thị (C) Tìm m để tiếp tuyến giao điểm (C) với x -2 trục tung song song với đường thẳng y = 2x +1 e5 x + - e3 ln( + x ) Tìm các giới hạn sau: lim ; lim x ®0 x ®0 2x 2x B Ban Câu 4b( 2,0 điểm) Cho hs y = 1 1 Giải phương trình: 2.4 x + x = x Cho hàm số y = ln Chứng minh: x y' + = e y x +1 www.dantrinews.com Lop12.net (5) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I Phần Chung Cho Tất Cả Các Thí Sinh: Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y = x3 - x (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Oy 3) Tìm m để đồ thị (C) hàm số luôn cắt đường thẳng ( d ) : y = m ba điểm phân biệt Câu II : (3 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức : A = 83 + 101-log + log 25 - log 2010 2010 2) Cho hàm số y = e x + e- x .Chứng minh : y// - y = 3) Giải các phương trình : 16 x - 36.4 x-1 + = Câu III : (1 điểm) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = 2a, BC = a , cạnh bên SC = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II Phần Riêng: Dành cho Thí sinh học theo chương trình chuẩn: Câu IVa : (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số x - x + x - , trên đoạn [ 0; 2] 2-x 2) Cho hàm số y = (H) Tìm m để đồ thị (H) hàm số cắt đường thẳng 2x +1 y = f ( x) = (d) y = x – m hai điểm phân biệt Câu Va : (1 diểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên và mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Dành cho Thí sinh học theo chương trình nâng cao: Câu IVb : (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) = x2 - x + é3 ù , trên đoạn ê ;3ú x -1 ë2 û 2) Tìm k để đồ thị hàm số y = x3 – kx + 2k –8 tiếp xúc với trục hoành Ox Câu Vb : (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , góc mặt bên và mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a www.dantrinews.com Lop12.net (6) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = - x4 + x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 2x + m = Câu II (2.0 điểm) Tính -0.75 æ ö a) ç ÷ + ( 0.25 ) b) log3 6.log8 9.log è 16 ø Chứng minh hàm số y = e cos x thỏa mãn phương trình y 'sin x + y cos x + y '' = Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp theo a b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải phương trình: 5x -1 + 53- x = 26 5x - Giải bất phương trình: log >1 x + 2 Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x.e - x trên đoạn [ 0;2 ] Câu IV.b (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số y = -x + 4x - x-2 Chứng minh hai đường cong ( P ) : y = x - x + và ( H ) : y = tiếp xúc x +1 Câu V b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x - e2 x trên đoạn [ -1; 0] -Hết - www.dantrinews.com Lop12.net (7) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x + có đồ thị (C) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 - 3x - m = Câu II (2.0 điểm) Tính các biểu thức sau : a A = log 16 - 2log3 27 + 5log (ln e4 ) b B = ( 3) -2 æ ö æ1ö - ç ÷ + 2.p - ç ÷ è5ø è 7ø -4 Cho hàm số f ( x) = log3 (3 - x - x ) Tìm tập xác định hàm số ;tính f '( x) Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, AC = a , cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : ( + - ) x2 -3 x =7+2 1 log(2 x -1) £ log( x - 9) 2 Câu V.a (1,0 điểm) é1 ù Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x) = x ln x trên đoạn ê ;e2 ú ëe û Câu IV.b (2,0 điểm) Định m để hàm số y = x2 + x + m đạt cực đại x = x+2 Chứng tỏ đường thẳng d m : y = x - m luôn cắt đồ thị (H) : y = phân biệt với giá trị tham số m Câu V b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x) = é pù đoạn ê0; ú ë 2û www.dantrinews.com x +1 hai điểm x -1 16 sin x - 4sin x - 3 trên Lop12.net (8) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 2-x Cho hàm số y = 2x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số Chứng minh đồ thị (C) hàm số luôn cắt đường thẳng (d ) : y = x - m hai điểm phân biệt Câu II (3.0 điểm) -0,75 Thực phép tính 81 æ ö +ç ÷ è 125 ø - æ ö -ç ÷ è 32 ø Tính giá trị biểu thức A = log3 27 + log Cho hàm số y = ln - - log 2008 2008 125 Chứng minh rằng: xy '+ = e y 1+ x Câu III (1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt bên và mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau để làm Phần Câu IV.a (2,0 điểm) Giải phương trình: log3 ( x - ) + log3 ( x + 5) - log3 = Giải bất phương trình: x+1 - 33.2 x + £ Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = e x -2 x trên đoạn [ 0;3] Phần Câu IV.b (2,0 điểm) x2 + x + x +1 Tìm các giá trị k cho đường thẳng (d): y = kx tiếp xúc với đường cong (C): y = x3 + x2 + Câu V b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) = e x -3 x+3 trên đoạn [ 0;2 ] Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = -Hết www.dantrinews.com Lop12.net (9) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 2x - Cho hàm số y = có đồ thị (C) x -1 Khảo sát biến và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x y = + 2010 Câu II (2.0 điểm) æ 14 ö ç a - 1÷ 1 Chứng minh : + - 1è ø = ( a >0 ) 1 a + a + a4 + a8 +1 a4 - a8 +1 a2 - a4 +1 Tính giá trị biểu thức : S = 31+log9 + + log + 5log125 27 Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông có đường chéo BD = a Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp SBCD biết SA = a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : 3x + 3- x x =2 - 3- x 1 £ log x log x + Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = trên đoạn éë e; e2 ùû ln x Câu IV.b (2,0 điểm) Định m để hàm số y = x - ( 2m - 1) x + đạt cực tiểu x = Tìm m để đường thẳng ( d m ) : y = mx - 2m + cắt đồ thị (C) y = x +1 hai điểm phân x -1 biệt có hoành độ dương Câu V.b (1,0 điểm) é p pù Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = sin x - x trên đoạn ê - ; ú ë 2û www.dantrinews.com Lop12.net (10) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x - x có đồ thị (C) Khảo sát biến và vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : -2 x + x = m Câu II (2.0 điểm) Tình giá trị biểu thức : P = log3 5.log 27.log 25 2 Chứng minh : a - a - a -2 a -a + - a -2 a +a + a = (a>0) Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có trung đoạn a.Góc cạnh bên và đáy 300 Tính thể tích hình chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : x +1 +4 3- x = 257 3ö æ log ç x - x - ÷ < - log 4ø è Câu V.a (1,0 điểm) Tìm cực trị hàm số : f ( x ) = x - ln(1 + x ) Câu IV.b (2,0 điểm) Định m để hàm số y = x - ( 2m + 1) x + không có cực trị æ2ö Chứng tỏ hàm số y = x + 3x - ç ÷ è 3ø Câu V.b (1,0 điểm) x đồng biến trên tập xác định nó - x + x2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = trên đoạn [0;1] + x - x2 www.dantrinews.com 10 Lop12.net (11) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x3 - x + x + 3 (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M (0; ) Câu II (3.0 điểm) 1) Tính A = 43+ 2.21- 2.2-4 - log 2) Tính B = + 8log 3) Cho hàm số y = ln( x + 1) Chứng minh rằng: y '.e y - = Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) 35 3 x+2 2) Giải bất phương trình: + 21- x - > 1) Giải phương trình: log 24 x - log x - = Câu V.a (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x +1 trên đoạn [- 1;0] 1- x Câu IV.b (2,0 điểm) x - 3x + Tìm cực trị hàm số y = x -1 Chứng minh parabol ( P) : y = x - 3x + và đường thẳng (d ) : y = x - tiếp xúc Câu V b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số ( P) : y = ln( x + e) trên đoạn [0; e] www.dantrinews.com 11 Lop12.net (12) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 12 A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x - 3x - (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x + 3x +1 + m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hoành độ x0 = Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A= 142+ 22+ 71+ 2) Giải các phương trình sau: a) 9x -10.3x + = b) log (x - 3) = 1+ log 4 x Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC 60 , BC = a và SA = a Tính thể tích khối chóp đó B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm phần dành riêng cho chương trình đó I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log (x +1) trên đoạn [1 ; 3] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó · = 300 Tính diện b) Giả sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM tích thiết diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM) II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log 31 x + log 21 x - 3log x +1 2 é1 ù ëê ûú www.dantrinews.com trên đoạn ê ; 4ú 12 Lop12.net (13) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = x - x có đồ thị (C) Khảo sát biến và vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : -2 x + x = m Câu II (2.0 điểm) Tình giá trị biểu thức : P = log3 5.log 27.log 25 Chứng minh : a - a - a -2 a -a + - a -2 a +a + a = (a>0) Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có trung đoạn a.Góc cạnh bên và đáy 300 Tính thể tích hình chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau : x +1 +4 3- x = 257 3ö æ log ç x - x - ÷ < - log 4ø è Câu V.a (1,0 điểm) Tìm cực trị hàm số : f ( x ) = x - ln(1 + x ) Câu IV.b (2,0 điểm) Định m để hàm số y = x - ( 2m + 1) x + không có cực trị æ2ö Chứng tỏ hàm số y = + - ç ÷ è 3ø Câu V.b (1,0 điểm) x x x đồng biến trên tập xác định nó Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = www.dantrinews.com - x + x2 trên đoạn [0;1] + x - x2 13 Lop12.net (14) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 14 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x + 3x - (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x3 - x + m = Câu II: (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị biểu thức B = 2log3 + 4log81 2/ Cho hàm số y = x e x Tìm y ' (1) Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD), cạnh SC = 2a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IVa: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình: x +1 - 16 x = æ 3x - ö 2/ Giải bất phương trình: log ç ÷ £ -1 x + è ø Câu Va: (1,0 điểm) é1 ù Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = x - ln x trên đoạn ê ; e ú ë2 û Câu IVb: (2,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình log x - log ( x - ) < log 5 2/ Tìm m để đồ thị hàm số y = x + mx + x - đạt cực trị Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y = e 1- x trên đoạn [ -1;1] -Hết - www.dantrinews.com 14 Lop12.net (15) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO 15 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 (NAM ĐỊNH) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I.PHÂN CHUNG CHO TẤT CẢ MỌI THÍ SINH (8,0 điểm) - 2x +1 x -1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi ( C ) hàm số đã cho Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu (3,0 điểm ) 1) Giải phương trình: 4x + – 2x – = 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x2ex trên đoạn [-1; 2] Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với: AB = a và góc ÐABC = 60 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và tam giác SAB vuông cân S Gọi S là trung điểm cạnh AB 1) Tính diện tích tam gics SHC 2) Tính thể tích khối chóp S.ABCD II.PHẦN TỰ CHỌN ( 2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần đây ( phần phần ), làm các câu các phần khác không chấm điểm Phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD đã cho câu 3, hãy tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) Câu 5a (1,0 điểm ) Tìm nguyên hàm: ò sin x cos x dx Phần Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 1,0 điểm) Với hình chóp S.ABCD đã cho câu 3, hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Câu 5b ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: ì x - y = ln x - ln y í 2 î x + y =1 ………………… Hết……………… www.dantrinews.com 15 Lop12.net (16) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LẠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009 -2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 26/12/2009 (Đề thi gồm 01 trang) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu (3 điểm) Cho hàm số: y = x - x + Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Tìm k để phương trình x - x = k có đúng bốn nghiệm phân biệt Câu (3 điểm) x x Giải phương trình: 3.9 - 28.3 + = Giải phương trình: log x = log ( x + 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = - x + 3x + trên đoạn [-1;3] Câu (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG Thí sinh học chương trình nào làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2 điểm) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó ta thiết diện là hình vuông có đường chéo 2a Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó Câu 5a (1 điểm) Giải bất phương trình: log x - log x + £ Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2 điểm) Cho tứ diện đếu SABC có cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện Câu 5b (1 điểm) Chứng tỏ phương trình: x - x + 17 = có ba nghiệm thực phân biệt www.dantrinews.com 16 Lop12.net (17) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 17 A.Phần chung (7,0điểm) Phần dành cho tất các học sinh chương trình chuẩn và chương trình nângcao CâuI:(3,0điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x - (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: - x3 + x + m = 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị(C) tiếp điểm có hệ số góc nhỏ CâuII:(3,0điểm) 1) Tìm giá tri lớn và giá trị nhỏ hàm số y = log x + log x - 3log x + trên 2 é1 ù đoạn ê ; ú ë4 û 2) Giải các phương trình sau: a)9 x - 10.3 x + = b) log ( x - 3) = + log 4 x Câu III:(1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy , góc ABC 60o ,BC=a và SA= a Tính thể tích khối chóp đó B.Phần riêng:(3điểm) Học sinh học chương trình nào làm phần riêng chương trình đó I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IV a:(3điểm) 11 + ln 1) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số y = f ( x) biết f ( x) = x + và F(1)= x 3.2 ln 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và V ABC vuông a Tính thể tích khối nón giới hạn bơỉ hình nón đó ¼ = 300 Tính diện tích thiết b Gỉa sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM) II.Dành cho học sinh chương trình nâng cao: CâuIV b:(3diểm) x2 + x + 1) Cho hàm số (C ) : y = và (d ) : y = x + m Tìm m để (d) tiếp xúc x +1 với (C) 2) Tìm m để pt sau có nghiệm phân biệt thuộc [0;4]: log 52 x - x + - log x - x + - 3m + = ( ) ( ) 25 3) Cho mặt cầu tâm O, bán kính Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r.Tính diện tích xung quanh hình nón www.dantrinews.com 17 Lop12.net (18) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 18 A.Phần chung (7,0điểm) Phần dành cho tất các học sinh chương trình chuẩn và chương trình nângcao CâuI:(3,0điểm) 2x Cho hàm số: y = f ( x) = (1) x -1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) x Sử dụng đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình: =m x -1 Chứng minh đường thẳng d: y = x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm M và N phân biệt với m.Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn CâuII:(2,0điểm) Giải các phương trình: log ( 4.3x - ) - log ( x - ) = ( Chứng minh rằng: m3 - n3 )( m3 + n3 m- n )- mn = m + n vớim ¹ n,n>0,m>0 Câu III:(2,0điểm) Cho hình chóp S.ABC có V ABC vuông B có AB = 3cm, BC = 4cm, cạnh bên SA ^ ( ABC ) và SA = 4cm.Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, mặt phẳng (P) cắt SC và SB D và E Chứng minh: AE ^ ( SBC ) Tính thể tích khối chóp S.ADE II.Phần riêng: (3,0điểm) Học sinh học chương trình nào làm phần riêng chương trình đó I.Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IV a:(3điểm) Giải bất phương trình sau: log + x < log 2x Tìm nguyên hàm: ò dx x - 5x + Tìm giá trị lớn nhấtvà giá trị nhỏ hàm số y = x - 3x3 - x + x trên [-2;2] II.Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: CâuIV b:(3diểm) Người ta bỏ bóng bàn cùng kích thước, có bán kính r, vào hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy hình nón lớn bóng, các bóng tiếp xúc và tiếp xúc với mặt trụ,còn nằm trên và thì tiếp xúc với đáy.Tính theo r thể tích khối trụ x - 3x + Tìm các đường tiềm cận đồ thị hàm số: y = x -1 Tìm k để phương trìng sau có nghiệm: ( k + 1) x - x + k = - x www.dantrinews.com 18 Lop12.net (19) MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) - 2x +1 Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x -1 3) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi ( C ) hàm số đã cho 4) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ), biết hệ số góc tiếp tuyến Câu II (1,0 điểm) M =c lo g c Cho logab = và logac =3 Tính giá trị biểu thức ( lo g ( a a b c )) Câu III (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với: AB = a và góc ÐABC = 60 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD);tam giác SAB vuông cân S Gọi H là trung điểm cạnh AB 3) Tính diện tích tam giac SHC 4) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 3)Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Tính diện tích mặt cầu; thể tích khối cầu dó theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a (1,5 điểm) Giải phương trình: 4x + – 2x – = b (1,0 điểm)Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x - ln(1 - x) trên đoạn [ -2 ; 0] Theo chương trình Nâng cao: Câu IV a (1,5 điểm) log (log x) + log (log x) = b (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số f(x) = x2ex trên đoạn [-1; 2] -Hết - www.dantrinews.com 19 Lop12.net (20)