Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán lớp 9 THCS nguyễn trãi 2012 2013

1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2012-2013 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL TL TL I. Căn bậc hai Căn bậc ba Nhân các căn bậc hai ĐKXĐ Hằng đăng thức Đưa t/số… Trục căn thức ở mẫu Sử dụng phép biến đổi căn thức để tìm x 3 điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1 10% 2 1 10% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 6 3 30% II. Hàm số y = ax + b (a  0) ĐN TC Điểm thuộc đồ thị Vẽ đ thị y = ax + b 2,5 điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1 10% 2 1 10% 4 2 20% III. Phương trình bậc nhất 2 ẩn Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 1 điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 10% 1 1 10% IV. Hệ thúc lượng trong tam giác vuông Hvẽ Nắm hệ thức cạnh trong tam giác vuông. Hệ thức về cạnh 1điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 0,75 75% 1 1 10% 3 2,25 22,5% V. Đường tròn Đường kính và dây. Hình Dấu hiệu, tính chất của tiếp tuyến Xác đinh đường tròn 2điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 0,5% 1 0,75 7,5% 1 0,5 5% 3 1,75 17,5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 6 3điểm 30% 4 3,5điểm 35% 3 2,5điểm 25% 2 1điểm 10% 15 10điểm 100% 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 9 Thời gian 90’ Bài 1. (2 diểm) Tính a) 18. 2 b) 32 2 8  c) 2 (2 3) 3   d) 5 15 5 5 1 3    Bài 2. (1 điểm) a) Tìm x để căn thức sau có nghĩa: x- 3 . b) Tìm x biết:   2 x-3 = x Bài 3. (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x – 3 có đồ thị là (d) a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?. b) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R? c) Tìm m để đồ thị (d) của hàm số đi qua điểm A(1;- 2) d) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên với m vừa tìm. Bài 4. (1 điểm) Giải hệ phương trình:    2x+ 3y = 5 x- 3y = 1 Bài 5 (4 điểm) Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại trung điểm I của nó. a) Chứng minh I là trung điểm của MN. b) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M cắt tia OA ở S. Chứng minh SN củng là tiếp tuyến của (O). c) Tính độ dài OS và chu vi tam giác SMN theo R. d) Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SMN. // 3 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I NĂM HOC 2012-2013 Bài Nội dung Điểm 1 (2đ) Biến đổi a) 18. 2 = 36 =6 0,25 0,25 b) 32 2 8  = 4 2 4 2  =0 0,25 0,25 c) 2 (2 3) 3   = 2 3 3   = 2 3 3   = 2 0,25 0,25 5 15 5 5 1 3    = …= 5 5  = 2 5 0,25 0,25 2 (1đ) a) x – 3  0 x ≥ 3 0,25 0,25 b)… 3 x x   Tìm được x = 3 2 0,25 0,25 3 (2đ) a) Hàm số đã cho à bậc nhất khi m – 3 ≠ 0 m ≠ 0 0,25 0,25 b) Hàm số đã cho nghịch biến khi m – 3 < 0 m < 3 0,25 0,25 b) (d) đi qua A(1;-2) khi -2 = (m – 3) – 3 m = 4 0,25 0,25 b) P(0; -3) Q( 3; 0) 0,25 4 0,25 4 (1,0đ) Nghiệm của hệ phương trình: 2 1 3 x y        0,5 0,5 6 (4đ) 0,5 a) Ta có MN  OA tại I (gt) => I là trung điểm MN (t/c đường kính và dây) 0,25 0,25 b) Chứng minh được   MOS=NOS Chứng minh được ∆OMS = ∆ONS (c-g-c) Suy ra được SN là tiếp tuyến 0,25 0,25 0,25 c1) Tính được OI = R 2 Lập luận ghi được hệ thức OM 2 = OI.OS Tính được OS = 2R 0,25 0,25 0,25 c2) Tính được SM = R 3 Chứng minh tam giác SMN đều Tính được chu vi tam giác SMN: 2R 3 0,25 0,5 0,25 d) Chứng minh được MA là phân giác góc SMN Lập luận đươc A là tâm đường tròn nội tiếp ∆SMN 0,25 0,25 O M I N S A 5 Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2012 − 2013 Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM CHI Đơn vị : Trường THCS NGUYỄN TRÃI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Căn bậc hai Căn bậc hai số học. Câu 1a Tìm ĐKXĐ Câu 2a BĐĐG, rút gọn căn thức Câu 2b Tìm x Câu 2c Số câu: 1 1 2 4 Số điểm 0,5 1 1,5 3,0 2. Hàm số   0 y ax b a    HSĐB Câu 1b Vẽ đồ thị H.số Câu 3a Tính góc  Câu 3a Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1 0,5 2,0 3. Hệ phương trình Giải hệ pt Câu 3b Số câu 1 1 Số điể m 1 1,0 4. Một số hệ thức lượng trong tam giác vuông TSLG của góc nhọn Đ/n TSLG góc nhọn Câu 1c K/hợp vận dụng kiến thức HH Câu 4d Số câu 1 1 2 Số điể m 0,5 1 1,5 5. Đường tròn Tam giác nội tiếp nửa đường tròn Câu 4a Hình vẽ Chứng minh tiếp tuyến Câu 4b,c Số câu 1 2 3 Số điể m 0,5 0,5 1,5 2,5 Tổng số câu 4 2 6 1 13 Tổng số điể m 2,0 2,5 4,5 1 10 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Đại Lộc Năm học 2012 -2013 Môn Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,5 điểm) a) Trong các số sau : 2 3 ; - 2 3 ; 2 )3( ; - 2 )3( số nào là CBHSH của 9. b) Tìm m để hàm số y = (m-2)x + 5 đồng biến trên R. c) Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 10 , BC = 8. Tính giá trị của sinA. Câu 2. (2,5 điểm) a) Tìm x để căn thức 42 x có nghĩa. b) A = 21 1326   c) Tìm x, biết 532 x Câu 3.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d). a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox b) Giải hệ phương trình:      72 33 yx yx Câu 4.(3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho ABC ˆ = 30 0 . Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ? b) Chứng minh  BMC đều. c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R). d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theo R. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9 Bài Câu Nội dung Điểm 1 a,b,c Trả lời đúng mỗi câu 0,5 đ 1,5 2 2,5 a Căn thức 42 x có nghĩa  2x – 4  0  2x  4  x  2 0,5 0,5 b A = 21 1326   = )12( )12(13   = - 13 0,5 0,5 c 532 x       2 532 05 x  2x = 28  x = 14 0,25 0,25 3 2,5 a + Xác định đúng 2 điểm + Vẽ đúng đồ thị + Tính đúng góc  0,5 0,5 0,5 b      72 33 yx yx       33 105 yx x       3 2 y x 0,5 0,5 4 3,5 Hình vẽ đúng 0,5 a  ABC nội tiếp đường tròn đường kinh AB nên vuông tại C 0,5 b C/m được  BMC cân có góc CBM = 60 0 =>  BMC đều 0,5 c C/m được  COM =  BOM (c.c.c) => MCO ˆ = 90 0 nên MC là tiếp tuyến 0,5 0,5 d C/m được OM  BC tại E và tính được BC = R 3 Tính được DT tứ giác OBDC = 2 1 OD.BC = 2 1 R. R 3 = R 2 2 3 0,5 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Căn bậc hai Căn thức bậc hai Tính được giá trị biểu thức chứa căn bậc hai Áp dụng rút gọn được biểu thức chứa căn bậc hai. Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 1 2 1.5 15% 1/2 1 10% 2 2.5 25% 2. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) Biết định nghĩa hàm số bậc nhất một ẩn Áp dụng vẽ được đồ thị hàm số Hiểu được tính chất của hàm số bậc nhất Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 1 10% 1/3 0.5 5% 1/3 1 10% 2 1 3 2.5 25% 3. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau. (2 tiết) Tìm được điều kiện của tham số để đồ thị hai hàm số cắt nhau, song song, trùng nhau Số câu Số điểm Tỉ lệ 1/3 1 10% 1/3 1 10% 4. Tỉ số lượng giác của góc Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông nhọn chứng minh đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ 1/3 1 10% 1/3 1 10% 5. Đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Biết tỉ số lượng giác của góc nhọn Hiểu được cách xác định đường tròn. Vẽ được đường tròn Vận dụng định lý về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 1 10% 1/3 0.5 5% 1/3 1.5 15% 2 1 3 3 30% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ 2 2 20% 1 2 2 3.5 35% 1 1 2 4.5 45% 6 10 100% [...]...Phòng GD & ĐT Đại Lộc Trường THCS Nguyễn Trãi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – Năm học 2 012 - 2 013 MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Thời gian làm bài 90 ’) Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 2 Em hãy chỉ ra các hệ số a, b, Câu 2: (1 điểm) Viết các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông Câu 3: (1 điểm) Thực hiện phép tính a) 8  50  3 2 b) 1 1  52 52 Câu 4: (1, 5 điểm) Cho biểu thức P ... khi a  a '  m  1   m  2  2m  1  m  0.5 0.5 1 2 6.a Vẽ hình, ghi GT và KL đúng 6.b Ta có: CA và CM là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C, nên OC là tia 0.5 1 2 phân giác góc AOM  COM  AOM (1) 0.5 1 Tương tự OD là tia phân giác của góc MOB  MOD  MOB (2) 2 COD  COM  MOD Từ (1) và (2), suy ra: 1 1 AOM  MOB 2 2 1 1  AOM  MOB   18 00  90 0 2 2    0.25 0.25 0.25 0.25 6 c Áp dụng hệ thức... Khi x = 1 và y = 2, thay vào P = x + y, ta được: P =1+ 2=3 - Khi m = 1, ta được hàm số 0.25 0.5 0.25 y  x  3 - Hàm số đi qua hai điểm P(0;3) và Q(3;0) - Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm P, Q - Vẽ đồ thị 0,25 y P 3 0,5 1 3 0 1 Q x 5.b Hàm số nghịch biến khi a  0 0.5  m20 m 2 5 c Vậy với m < 2 thì hàm số nghịch biến Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi a  a '  m  1   m  2  2m  1  m... Cho biểu thức P  x xy y x y  xy với x  0, y  0 và x  y a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi x = 1 và y = 2 Câu 5: (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y  (m  2) x  3 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1 b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến? c) Cho hai hàm số bậc nhất y  (m  1) x  1 và y  (m  2)  x  2 Tìm điều kiện của m để đồ thị hai hàm số cắt nhau Câu 6: (3 điểm) Cho nửa đường... nửa đường tròn, qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D a) Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán b) CMR: COD  90 0 c) CMR: OM 2  AC.BD Đáp án Câu 1 2 3 a Đáp án Viết đúng a,b Viết đúng mỗi tỉ số lượng giác 8  32  3 2  2 2  4 2  3 2  2 3.b 1 1  52 52   4.a Điểm 1 0,25 0.25 0.25 52  52  52 P 52  52 x xy y 3 x y  52  2 5 2 5 54 0.25 0.25 3 x y    5... 90 0 2 2    0.25 0.25 0.25 0.25 6 c Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông Xét tam giác COD vuông tại O Có OM là đường cao ứng với cạnh huyền nên OM 2  CM MD (1) Mà AC  CM vaø  BD (2) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) MD Từ (1) và (2), suy ra: OM 2  AC.BD (đpcm) 0.5 0.25 0.25 . Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2 012 − 2 013 Môn : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút Người ra đề : NGUYỄN THỊ KIM CHI Đơn vị : Trường THCS NGUYỄN TRÃI MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp. 2 TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 012 -2 013 TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN 9 Thời gian 90 ’ Bài 1. (2 diểm) Tính a) 18 . 2 b) 32 2 8  c) 2 (2 3) 3   d) 5 15 5 5 1 3    . 2,0 2,5 4,5 1 10 Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Đại Lộc Năm học 2 012 -2 013 Môn Toán − Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1, 5 điểm) a) Trong