De DAKT Hoc ki 2 toan 7

Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE.. Chứng minh AD = DE.[r]

ĐỀ THI HỌC KÌ TOÁN (đề 7) NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên: ……………………………… Ngày … Tháng Năm 2012 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra tiết lớp 7A ghi lại sau: 6 10 8 9 a) Lập bảng tần số b) Tính trung bình cộng và tìm Mo 10 7 8 Bài 2: (2 điểm)Cho đơn thức A= 19 xy2.( x3y).(-3x13y5 )0 a) Thu gọn đơn thức A b) Tìm hệ số và bậc đơn thức c) Tính giá trị đơn thức x = 1, y = Bài : ( điểm ) Cho M(x) = 3x3 + 2x2 – 7x + 3x2 – x3 + N(x) = + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 a) Thu gọn đa thức M(x) ; N(x) b) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) Bài 4: ( điểm ) Tìm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm a) Tam giác ABC là tam giác gì ? b) Vẽ BD là phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB = BE Chứng minh AD = DE c) Chứng minh AE BD d) Kéo dài BA cắt ED F Chứng minh AE//FC ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giá trị ( x) Tần số n Giá trị ( x ) 10 Tần số ( n ) 3 N = 30 Tích ( x.n ) 12 15 24 42 64 27 20 Tổng 207 Bài 2: (2 điểm) 19 xy2 ( x3y) ( - 3x13y5 )0 19 19 = xy2.( x3y).1 = x x y y 19 x4y3 a A = b Hệ số = Bài : (2 điểm) a M( x ) = 3x3 + 2x2 - 7x + 3x2 – x3 + = 3x3 – x3 + 2x2 + 3x2 – 7x + = 2x3 + 5x2 – 7x + N( x ) = + 4x3 + 6x2 + 3x – x2 – 2x3 = 4x3 – 2x3 +6x2 – x2 + 3x + = 2x3 + 5x2 + 3x + 10 N = 30 Trung bình cộng 207 X = 30 =6 Mo = 19 Bậc là c Thay x = 1, y = Ta có : A = = 19 14.23 = 19 1.8 152 M( x ) = 2x3 + 5x2 – 7x + + N( x ) = 2x3 + 5x2 + 3x + M(x) + N(x ) = 4x3 + 10x2 – 4x + b M( x ) = 2x3 + 5x2 – 7x + – N( x ) = 2x3 + 5x2 + 3x + M(x) – N(x) = - 10x + Bài 4: (1 điểm) Ta có: x2 – 5x = ⇔ x(x – 5) = ⇔ x = x – = ⇔ x = Vậy x = x = là nghiệm đa thức M(x) B Bài : (3 điểm) a Ta có BC2 = 52 = 25 Mà AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 E Nên : BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Pitago đảo) → Δ ABC vuông A b  ABD và  EBD có: AB = BE (gt) ∠ B1 = ∠ B2 (BD là phân giác ∠ B) A C D BD chung ⇒  ABD =  EBD (c.g.c) ⇒ AD = DE (2 cạnh tương ứng) c  BAE cân B (vì BA = BE) F Mà BD là phân giác nên BD là đường cao ⇒ BD AE (1)   ⇒ ∠ ∠ d ABD = EBD (câu b) BED = BAD (2 góc tương ứng) mà ∠ 0 BAD = 90 ⇒ ∠ BED = 90  BEC có đường cao CA và FE cắt D ⇒ BD thuộc đường cao thứ ba ⇒ BD FC (2) Từ (1) và (2) ⇒ AE//FC