8,01cm Câu 18: Hình tiển khai của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt.. Bán kính hình cầu bằng: A.[r]
(1)TRƯỜNG THCS MỸ QUANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2011 – 2012 Môn TOÁN – lớp Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian chép đề) PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (5.0 điểm) Hãy chọn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng nhất, ghi vào giấy làm bài Câu 1:Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm ? A (-1; -1) ; B (-1; 1) ; C (1; -1) ; D (1 ;1 ) Câu 2: Nếu điểm P(1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m thì m : A -3 ; B -1 ;C.1 ;D.3 Câu 3: Phương trình nào đây kết hợp với phương trình x + y = 1để hệ phương trình có nghiệm ? A y + x = -1 ; B 0.x + y = ; C 2y = – 2x ; D 3y = -3x + x y 3 x y 4 có nghiệm là : Câu 4: Hệ phương trình : 10 11 5 2 A ; B ; 3 3 ; 3 ; C (2 ; 1) ; D (1; -1) Câu 5: Với giá trị nào củ m thì phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + = có nghiệm là -2? m m m m 4 4 A ; B ; C ;D Câu 6: Phương trình 3x – 2x + = có nghiệm là: 1 x 1; x x 1; x 3 A x=1; x = ; B ; C ; D Vô nghiệm Câu 7: Tọa độ giao điểm đường thẳng (d) : y = 2x + và parabol (P): y = - x2 là: A ( 1; 1) ; B (1;1) vaø (2; -4) ; C (-1; -1) ; D (1;1) vaø (1; -1) Câu 8: Điểm A(-2; -4) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 Vậy a bằng: 1 A a = ; B a= ; C a = - ; D a = - Câu 9: Hình trụ có thể tích là 81 cm , có chiều cao là 9cm Vậy bán kính hình tròn đáy là: A 3cm ; B 6cm ; C 9cm ; D 12cm 0 Câu 10: Xem hình vẽ, biết sd AB 110 và sdCD 40 Số đo các góc AKB và AIB là: A D O K I C B A 150 vaø 700 ; B 750 vaø 350 ; C 1100 vaø 400 ; D Đáp số khác Câu 11: Cung AB đường tròn (O; 6cm) có số đo 100 Vậy diện tích hình quạt OAB là: (làm tròn đến hai chữ số thập phân; biết 3,14 ) (2) A 3,14 cm2 ; B 6,28 cm2 ; C 31,4 cm2 ; D 62,8 cm2 Câu 12: Cung AB đường tròn (O; R) có sđ AB 120 Vậy độ dài cung AB là: 2 R 3 R R 5 R A ; B ; C ; D Câu 13: Diện tích mặt cầu có đường kính 6cm là : 2 A 9 cm ; B 12 cm ; C 18 cm ; D 36 cm Câu 14: Tứ giác nào sau đây không nội tiếp đường tròn: A Hình thang ; B Hình thoi ; C Hình bình hành ; D Cả ba tứ giác trên BAC 450 Câu 15: Tam giác ABC cân A có nội tiếp đường tròn (O) Vậy diện tích hình quạt OBC là: 2 R2 R2 R2 2 R A ; B ; C ; D Câu 16: Đường tròn nội tiếp lục giác cạnh cm có bán kính là: cm 3 cm A cm ; B cm ; C ; D Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Khi đó, chiều cao hình trụ là: A 3,2cm ; B, 4,6cm ; C 1,8cm ; D 8,01cm Câu 18: Hình tiển khai mặt xung quanh hình nón là hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh hình nón là: 16 16 C cm D cm A 16cm ; B 8cm ; ; Câu 19: Cho hình cầu có thể tích 904,32 cm Bán kính hình cầu bằng: A 4cm ; B 5cm ; C 6cm ; D 7cm Câu 20: Một hình cầu có diện tích xung quanh 1017,36 cm Thể tích hình cầu bằng: A 3052,08 cm2 ; B 3055,04 cm2 ; C 3150,14 cm2 ; 3155,08 cm2 PHÂN II: Tự luận (5, điểm) Câu 21: (1,5 điểm) Tính kích thước hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 3m và diện tích 180 m2 Câu 22: (1,0 điểm) x x 17 Tính giá trị m để phương trình ( ẩn số x) : x2 – 5x + 3m – = có hai nghiệm x1; x2 và Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh các tứ giác BEFC và CEHD nột tiếp; b) Chứng minh OA EF ; 0 c) Cho biết sd AB 90 sd AC 120 Tính theo R diện tích hình giới hạn bỡi AB, BC , và AC Hết (3) TRƯỜNG THCS MỸ QUANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH 2011 – 2012 MÔN TOÁN – LỚP PHẦN I Trắc nghiệm khách quan: (5,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm Cấu 1: A Câu 5: C Câu 9: A Câu 13: D Câu 17: D Câu 2: D Câu 6: D Câu 10: B Câu 14: D Câu 18: A Câu 3: B Câu 7: C Câu 11: C Câu 15: A Câu 19: C Câu 4: C Câu 8: C Câu 12: A Câu 16: D Câu 20: A PHẦN II: Tự luận: (5,0 điểm) Câu 1: 1,5 điểm Câu 2: 1,0 điểm Gọi x (m) là chiều rộng hình chữ nhật, (x > 0) Chiều dài hình chữ nhật là (x + 3) (m), Diện tích hình chữ nhật: x(x + 3) = 180 x2 + 3x – 180 = x1 12 x 15(loai ) Giải phương trình ta được: Chiều rộng hình chữ nhật: 12m Chiều dài hình chữ nhật: 15m = 25 – 4( 3m – 1) = 29 – 12m 0 29 12m 0 29 m 12 x1 x2 5 x1.x2 3m 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2 x x 17 ( x1 x2 )2 x1 x2 17 25 2(3m 1) 17 25 6m 17 6m 10 Vẽ hình đúng 0,5 đ m Câu 3: 2,5 điểm 0,25 đ (4) 0,5 đ 0,5 đ a) Chứng minh tứ giác BFEC; CEHD nội tiếp Tứ giác BFEC có BFC BEC 90 ( gt ) Suy tứ giác BFEC nội tiếp; Tứ giác CEHD có HDC HEC 90 ( gt ) Suy tứ giác CEHD nội tiếp b) Chứng minh OA EF Kẽ tiếp tuyến x’Ax sd AB x ' AB ACB Ta có: ACB AFE ( Vì tứ giác BFEC nội tiếp) x ' AB AFE Suy đđồng thời vị trí so le Do đó FE // x’x Suy OA EF c) Tính diện tích giới hạn bỡi AB, cung BC và AC 0 0 Ta có: sd BC 360 (90 120 ) 150 R 21500 5 R S1 (dvdt ) 3600 12 Diện tích quạt OBC: R.R R S2 (dvdt ) 2 Diện tích OAB: AOK AOC 600 Tam giác AOK vuông K, AOK R sin 600 R AK = OA sin Suy AC = AK = R AOK R.cos 600 R OK = OA.cos R R2 OAC : S3 R (dvdt ) 2 Diện tích Diện tích cần tìm: S = S1 + S2 + S3 5 R R R (5 3) R ( dvdt ) 12 12 0,25 đđ 0,25 đ 0,25 đđ 0,25 đ 0,25 đ (5)