2 Với giá trị a vừa tìm, hãy tính diện tích và chu vi tam giác tạo bởi d3 với các trục Ox, Oy.. 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của y và các giá trị tương ứng của x.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2005 – 2006 MÔN THI: TOÁN Bài thi: Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (6 điểm) b 0 thì: 1) Chứng minh với số thực a, b, c 2 a b a2 a 1 b a b a a 1 b 2005 2005 2005 2006 2006 2) Tính: A Bài 2: (5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng: (d1): x y 0 (d2): 15 x y 0 (d3): 3ax y 4a 15 0 1) Tìm a để ba đường thẳng có điểm chung 2) Với giá trị a vừa tìm, hãy tính diện tích và chu vi tam giác tạo (d3) với các trục Ox, Oy Bài 3: (4 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức: B x 2005 2006 x Bài 4: (5 điểm) Cho hình vuông ABCD và tứ giác MNPQ có bốn đỉnh thuộc bốn cạnh hình vuông AC SABCD MN NP PQ QM Chứng minh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP TỈNH NĂM HỌC 2005 – 2006 MÔN THI: TOÁN Bài thi: Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (5 điểm) 2 Cho hàm số y x x x x 16 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm giá trị nhỏ y và các giá trị tương ứng x Tìm x để y xy x y 72 x y 8 Bài 2: (4 điểm) Giải hệ phương trình: Bài 3: (5 điểm) Rút gọn: A 2 80 3 80 20 14 R R1 R2 tiếp Bài 4: (6 điểm) Cho ba đường tròn (O), (O 1), (O2) có bán kính là R, R1 , R2 xúc ngoài lẫn đôi và tiếp xúc với đường thẳng (d) A, B, C BC 2 R1R2 1) Chứng minh: (2) 2) Tìm giá trị nhỏ tích R1.R2 theo R (3)