Chứng minh rằng độ dài cung AB của đường tròn O 2 lớn hơn đường kính của đường tròn O1..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2001 – 2002 Môn thi : TOÁN (Bảng A) Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Ngày thi : 17/ 3/ 2002 Bài 1:(5,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: x xy y x y Bài 2:(5,0 điểm) Cho a, b, clà độ dài các cạnh mộy tamm giác Chứng minh rằng: a 2b a b b 2c b c c a c a 0 Bài 3: (4,0 điểm) Chứng minh không tồn đồng thời các số nguyên dương x, y cho: x y p1 p2 Trong đó p1, p2 là các số nguyên tố khác Bài 4: (6,0 điểm) Trong mặt phẳng cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt các điểm Avà B, đó cung AB đường tròn (O2) Chia hình tròn giơ í hạn bỡi (O 1) thành hai phần có diện tích Chứng minh độ dài cung AB đường tròn (O 2) lớn đường kính đường tròn (O1) (2)