Đang tải... (xem toàn văn)
Điểm C cố định trên nửa đường tròn. Nối MB cắt CA tại E. Gọi K là giao điểm của AC và MH. Chứng minh:. a) BHKC và AMEI là các tứ giác nội tiếp.[r]
(1)TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút
Ngày thi: 24/5/2017 Bài (2 điểm):
Với x > cho hai biểu thức: A = x
x
B =
1
x x
x x x
1) Tính giá trị biểu thức A x = 64 2) Rút gọn biểu thức B
3) Tìm x để A B
Bài (2 điểm):
Một tàu thủy chạy xi dịng khúc sơng dài 72km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 54km hết tất Tính vận tốc riêng tàu thủy biết vận tốc dòng nước 3km/h
Bài (2 điểm):
Câu (1điểm): Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x – m2 + 9 a) Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m =
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung
Câu 2(1điểm): Cho hệ phương trình:
1 x my mx y
a) Giải hệ phương trình m =
b) Tìm m để hệ có nghiệm mà x > 0; y >
Bài (3,5điểm):
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R Điểm C cố định nửa đường tròn Điểm M thuộc cung AC; (M ≠ A;C) Hạ MH AB H Nối MB cắt CA E Hạ EI AB I Gọi K giao điểm AC MH Chứng minh:
a) BHKC AMEI tứ giác nội tiếp b) AK.AC = AM2
c) AE.AC + BE.BM không phụ thuộc vị trí điểm M
d) Khi M chuyển động AC đường trịn ngoại tiếp tam giác IMC qua hai điểm cố định
Bài (0,5điểm):
Cho a > 0; b > a2 + b2 =1 Tìm giá trị lớn biểu thức: S = ab + 2(a+b)
(2)TRƯỜNG THCS KIÊU KỴ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MƠN THI: TỐN Bài (2 điểm):
Với x > cho hai biểu thức: A = x
x
B =
1
x x
x x x
1) Khi x = 64 A =
4 0,5 điểm
2) B =
2 x x
0,75 điểm
3) < x < A
B 0,75 điểm
Bài (2 điểm):
Một tàu thủy chạy xi dịng khúc sơng dài 72km, sau chạy ngược dịng khúc sơng 54km hết tất Tính vận tốc riêng tàu thủy biết vận tốc dòng nước 3km/h
Gọi vận tốc riêng tàu thùy x (km/h; x >3) 0,25điểm Vận tốc ca nô xuôi x +3 (km/h)
……
Ta có phương trình:
72 54
3
x x 0,5điểm
Giải phương trình tìm được: x = 21 (thỏa mãn đk) 0,75điểm Vậy vận tốc riêng tàu thủy 21 km/h o,5điểm
Bài (2 điểm):
Câu (1điểm):
Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x – m2 + 9
a) Tọa độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = là:
A (-2;4); B(4;16) 0,5điểm
b) -3 < m < đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai
phía trục tung 0,5điểm
Câu 2(1điểm): Cho hệ phương trình:
1 x my mx y
a) Khi m = Nghiệm hệ 3 x y 0,5điểm
(3)(4)Bài (3,5điểm):
Chứng minh được:
a) BHKC AMEI tứ giác nội tiếp 1điểm
b) AK.AC = AM2 1điểm
c) AE.AC + BE.BM = AB2 = 4R2 1điểm d) Chứng minh tứ giác MOIC nội tiếp;
Khi M chuyển động AC đường trịn ngoại tiếp tam giác IMC
qua hai điểm cố định O C 0,5điểm
Bài (0,5điểm):
Cho a > 0; b > a2 + b2 =1 ab ≤
2 1
2
a b
; a+b ≤ 0,25điểm
Max S =
2
2 a=b=
2 0,25điểm
https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10