4. de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs An Da hai phong nam hoc 2017 2018 lan 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luậ...
50 ° x O A D C B UBND QUẬN NGÔ QUYỀN TRƯỜNG THCS AN ĐÀ THI THỬ LẦN 1 Ngày, 12/4/2015 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Lưu ý: Đề thi gồm 02 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án đúng Câu 1: Biểu thức 2 3x x 1 − − được xác định khi và chỉ khi A. x 0;x 1≥ ≠ B. x 0;x 1≥ ≠ − C. x 0;x 1≤ ≠ − D. x 0;x 1≤ ≠ Câu 2: Cho năm điểm A(1; 2), B(-1; 2), C(-2; -8), D(-2; 4), ( 2;4)E Ba điểm nào trong năm điểm trên cùng thuộc parabol (P): y = 2x 2 A. A, B, C B. A, B, D C. B, D, E D. A, B, E Câu 3: Cho phương trình 2x 2 – 3x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Giá trị của 1 2 1 1 B x x = + là A. 1 B. - 3 C. 3 D. 2 Câu 4: Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x - 2 Câu 5: Cho (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 1 2 cm B. 3 cm C. 3 2 cm D. 1 3 cm Câu 6: Độ dài cung 60 0 của đường tròn bán kính 2cm bằng: A. 1 3 π cm B. 2 3 π cm C. 3 2 π cm D. 1 2 π cm Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng: A. 7cm B. 4cm C. 4,5cm D. 3 5 cm Câu 8: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O), · ACB = 50 0 . Số đo x bằng: A. 50 0 B. 45 0 C. 40 0 D. 35 0 II. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1 (2,0 điểm): 1. Cho biểu thức x 1 x x 1 x 1 A : x 1 x 1 x 1 x 1 + − = − − ÷ ÷ − − + + với 0; 1x x> ≠ a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x để 5 A 6 = . 2. Giải hệ phương trình: 2x 2y 3 x y 0 + =− − + = Bài 2 (2,0 điểm): 1. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d): y = 2015x - a 2 + 1 cắt parabol (P): y = x 2 tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25 km/h. Hai bạn Tuấn và Hoa học trường nội trú, một hôm hai bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đến trung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường dài 26 km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không ?. Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp tuyến với nửa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD và HC là I. a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được. b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân. c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD, K là giao điểm của BC với đường tròn (F). Chứng minh: KI song song với AB và góc ABF có số đo không đổi khi D chạy trên cung BC (D khác B và C). Bài 4 (1,0 điểm): a) Cho hai số a, b 0 ≥ . Chứng minh bất đẳng thức: ( ) 3 3 a b ab a b + ≥ + b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 T a b 1 b c 1 c a 1 = + + + + + + + + . Với mọi số a, b, c dương và abc = 1. ========Hết======== HƯỚNG DẪN CHẦM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B A C B D C II. Tự luận Nội dung Điểm Bài 1: 2,0 điểm ( ) ( ) 1 1 1 1 : 1 1 x x x x x A x x + − − − + = − − 1 1 : 1 1 x x x x x x x x + + + = = − − + 0,5đ 0,5đ 5 1 5 6 6 x A x x + = ⇔ = + 5 6 0x x⇔ − + = 2 9 4 3 x x x x = = ⇔ ⇔ = = 0,25đ 0,25đ Ta có 3 x 2x 2y 3 4 x y 0 3 y 4 − = + = − ⇔ ⇔ − + = − = Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 3 3 ; 4 4 − − ) 0,5đ Bài 2: 2,0 điểm Xét PT hoành độ giao điểm x 2 - 2015x + a 2 - 1 = 0 (1). Đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi PT (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu 2 2 ac 1.(a 1) 0 a 1 a 1 1 a 1 ⇔ = − < ⇔ < ⇔ < ⇔ − < < Vậy với 0,25đ 0,5đ Gọi vận tốc của Hoa là x (km/h), ĐK: x > 0, khi đó vận tốc của Tuấn là x + DAYTOAN.NET TRNG THCS AN - BLOG HC TON CP K THI TH TUYN SINH VO LP 10 Nm hc 2017 - 2018 Ln 1, ngy thi 19/3 MễN: TON Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi (1,5 im) 5 Rỳt gn biu thc sau: A 2 Cho biu thc B = x x x Rỳt gn biu thc B ri tớnh giỏ tr ca biu thc vi x = 62 Bi (1,5 im) Bit ng thng y = ax + b i qua im M (2; ) v song song vi ng thng 2x + y = Tỡm cỏc h s a v b x 2y 2x y Gii h phng trỡnh Bi (2,5 im) Cho phng trỡnh: mx2 2mx + = 0, m l tham s a) Gii phng trỡnh vi m = -1 b) Tỡm giỏ tr ca m phng trỡnh vụ nghim T s vng (T l vng) l mt s c bit, c tỡm bng cỏch chia mt on thng thnh hai on cho on di (a) chia cho on ngn (b) cng bng ton b chiu di ca on thng chia cho on di T s vng thng c kớ hiu bng ch (c l phi) bng ch cỏi Hy Lp nhm tng nh n Phidias, nh iờu khc ó xõy dng nờn n Parthenon dng phng trỡnh, nú cú dng nh sau: s xỏc nh l mt s vụ t: ab a Phng trỡnh ny cú nghim i a b 1,6180339887498 1, 62 (lm trũn n ch s thp phõn th hai) Hóy ghộ thm website http://daytoan.net thng xuyờn cp nht thi mi nht DAYTOAN.NET - BLOG HC TON CP T l vng c nhc nhiu toỏn hc (Chng hn dóy s Fibonnaci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,), c ng dng rt nhiu cuc sng, nh: kin trỳc, thit k ni tht, m thut v xut hin rt phong phỳ th gii t nhiờn ca chỳng ta Nhiu s thi kỡ phc hng ó ng dng mt cỏch hp lớ t l ny cỏc tỏc phm ca mỡnh, c bit Leonardo de Vinci, ụng ó ng dng t l ny cỏc tỏc phm tr danh ca mỡnh, nh l Ba tic cui cựng, hay Ngi x Vitruvian c bit Thỏp rựa H Hon Kim H Ni cng c thit k ỏp dng t l vng T l vng, mt t l ca cỏi p, mt s thng nht hi hũa gia khoa hc v ngh thut Bi toỏn: Cho mng L hi Hoa phng nm 2017 Hi m thut Hi Phũng thit k mt Pano qung cỏo cú dng l mt hỡnh ch nht Hỡnh ch nht ú cú chu vỡ bng 68 m v din tớch bng 273 m2 Em hóy cho bit kớch thc ca tm Pano qung cỏo hỡnh ch nht trờn cú t T l vng hay khụng ? (Kt qu lm trũn n ch s thp phõn th hai) Bi (3,5 im) Cho ng trũn (O; R) v dõy BC c nh khụng i qua tõm O A l im bt k trờn cung ln BC Ba ng cao AD, BE, CF ca tam giỏc ABC ct ti im H a) Chng minh cỏc t giỏc HDBF, BCEF ni tip b) Chng minh DA l phõn giỏc ca gúc EDF c) Gi K l im i xng ca A qua tõm O Chng minh HK i qua trung im ca on BC d) Gi s gúc BAC bng 60 Chng minh tam giỏc AHO l tam giỏc cõn Bi (1,0 im) a) Vi a, b l cỏc s dng Chng minh rng: ab ab ab b) Cho cỏc s thc dng x,y,z tha x y z Chng minh rng: 1 xy xz ====== Ht ====== TRNG THCS AN P N V BIU IM THI TH LN MễN TON Nm hc 2017 - 2018 Hóy ghộ thm website http://daytoan.net thng xuyờn cp nht thi mi nht DAYTOAN.NET Cõu - BLOG HC TON CP Ni dung cn t im Bi 1,5 0,5 2 5 A= Rỳt gn B = 0,5 x x 0,5 Thay s, giỏ tr biu thc B = 0,5 Bi 1,5 0,75 Vit ng thng 2x + y = v dng y = - 2x + Vỡ ng thng y = ax + b song song vi ng thng trờn, suy a = - 0,5 (1) Vỡ ng thng y = ax + b i qua im M (2; 1 ) nờn ta cú: 2a + b 2 0,25 (2) T (1) v (2) suy a = - v b = 0,75 x 2y x y 10 y y 2x y x y x y x x y Vy nghim ca h PT l 0,5 0,25 Bi 2,5 1a 0,5 x1 2; x 0,5 1b - Vi m = 0, thỡ PT (1) cú dng = PT vụ nghim 0,25 1,5 - Vi m 0, thỡ PT (1) l phng trỡnh bc vụ nghim v ch 0,5 ' ' m2 m m 0,25 Vy vi m thỡ phng trỡnh (1) vụ nghim Gi chiu di HCN l x (m), chiu rng HCN l y (m) K < x, y 1 1 1 xy xz x(4 x) xy xz x 4x xy xz (x 2)2 (*) 0,25 Vỡ y + z = x > nờn x.(4-x) > Suy (x 2) Do ú 1(**) (x 2)2 T (*) v (**) suy 1 xy xz x x Du = xy xy xz y z x y z 0,25 0,25 (tho iu kin x,y,z>0) Hóy ghộ thm website http://daytoan.net thng xuyờn cp nht thi mi nht DAYTOAN.NET - BLOG HC TON CP Hóy ghộ thm website http://daytoan.net thng xuyờn cp nht thi mi nht Phòng GD&ĐT TP Bắc Ninh THI THỬ VÀO THPT Năm 2010-2011 Trường THCS Đáp cầu MÔN: TOÁN (ĐỀ SỐ 1) ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài 1. ( 3 điểm ) Cho biểu thức a 1 1 2 K : a 1 a 1 a a a 1 a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. Bài 2. ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình: mx y 1 x y 334 2 3 a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm. Bài 3. ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2 3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM 2 = AE.AC. c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI 2 . d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Bài 4. ( 1,5 điểm ) Người ta rót đầy nước vào một chiếc ly hình nón thì được 8 cm 3 . Sau đó người ta rót nước từ ly ra để chiều cao mực nước chỉ còn lại một nửa. Hãy tính thể tích lượng nước còn lại trong ly. HẾT BÀI GIẢI Bài 1. a) Rút gọn biểu thức K: Điều kiện a > 0 và a ≠ 1 a 1 1 2 K : a 1 a( a 1) a 1 ( a 1)( a 1) a 1 a 1 : a( a 1) ( a 1)( a 1) a 1 a 1 .( a 1) a( a 1) a b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2 2 Ta có: a = 3 + 2 2 = (1 + 2 ) 2 a 1 2 Do đó: 3 2 2 1 2(1 2) K 2 1 2 1 2 c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0. a 1 0 a 1 K 0 0 a 0 a a 1 0 a 1 a 0 Bài 2. a) Giải hê khi m = 1. Khi m = 1 ta có hệ phương trình: x y 1 x y 334 2 3 x y 1 3x 2y 2004 2x 2y 2 3x 2y 2004 x 2002 y 2001 b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm. mx y 1 y mx 1 x y 3 334 y x 1002 2 3 2 y mx 1 y mx 1 3 3 m x 1001 (*) mx 1 x 1002 2 2 O 1 I C E N M O B A Hệ phương trình vô nghiệm (*) vô nghiệm 3 3 m 0 m 2 2 Bài 3. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp: Ta có: 0 EIB 90 (do MN AB ở I) và · 0 ECB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Tứ giác IECB có 0 180 EIB ECB nên nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh ∆AME ∆ACM và AM 2 = AE.AC. + Chứng minh ∆AME ∆ACM Ta có: MN AB AM AN MCA AMN ∆AME và ∆ACM có A chung, AME ACM Do đó: ∆AME ∆ACM (góc – góc) + Chứng minh AM 2 = AE.AC Vì ∆AME ∆ACM nên AM AE AC AM hay 2 AM . AC AE (1) c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI 2 . Ta có: 0 90 AMB (góc nội tiếp chắn nử đường tròn (O)) AMB vuông ở M, MI AB nên MI 2 = AI.IB (2) Trừ (1) và (2) vế theo vế ta được: 2 2 . . AM MI AC AE AI IB . Mà 2 2 2 AM MI AI (định lí Pi-ta-go cho tam giác MIA vuông ở I) Suy ra : AE.AC - AI.IB = AI 2 . d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Gọi 1 O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE. Ta có AME MCE (chứng minh trên), mà 1 2 MCE sđ ME nên 1 2 AME sđ ME Suy ra: AM là tiếp tuyến của đường tròn ( 1 O ). Do đó: MA 1 O M , kết hợp với MA MB suy ra 1 O thuộc đường thẳng MB. Do đó: 1 NO ngắn nhất 1 NO MB , từ đó ta suy ra cách xác định vị trí điểm C như sau: - Dựng 1 NO MB ( 1 O MB ). - Dựng đường tròn ( 1 O ; 1 O M) .Gọi C là giao điểm thứ hai của đường tròn ( 1 O ) và đường tròn (O) Bài 4. (2 điểm) Phần nước còn lại tạo thành hình nón có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón do 8cm 3 nước ban đầu tạo thành. Do đó phần nước còn lại có thể 50 x O A D C B UBND QUẬN NGÔ QUYỀN TRƯỜNG THCS AN ĐÀ THI THỬ LẦN 1 Ngày, 12/4/2015 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Lưu ý: Đề thi gồm 02 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án đúng Câu 1: Biểu thức 2 3x x1 được xác định khi và chỉ khi A. x 0;x 1 B. x 0;x 1 C. x 0;x 1 D. x 0;x 1 Câu 2: Cho năm điểm A(1; 2), B(-1; 2), C(-2; -8), D(-2; 4), ( 2;4)E Ba điểm nào trong năm điểm trên cùng thuộc parabol (P): y = 2x 2 A. A, B, C B. A, B, D C. B, D, E D. A, B, E Câu 3: Cho phương trình 2x 2 – 3x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Giá trị của 12 11 B xx là A. 1 B. - 3 C. 3 D. 2 Câu 4: Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x - 2 Câu 5: Cho (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 1 2 cm B. 3 cm C. 3 2 cm D. 1 3 cm Câu 6: Độ dài cung 60 0 của đường tròn bán kính 2cm bằng: A. 1 3 cm B. 2 3 cm C. 3 2 cm D. 1 2 cm Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng: A. 7cm B. 4cm C. 4,5cm D. 35 cm Câu 8: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O), ACB = 50 0 . Số đo x bằng: A. 50 0 B. 45 0 C. 40 0 D. 35 0 II. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1 (2,0 điểm): 1. Cho biểu thức x 1 x x 1 x 1 A: x1 x 1 x 1 x 1 với 0; 1xx a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x để 5 A 6 . 2. Giải hệ phương trình: 2x 2y 3 x y 0 Bài 2 (2,0 điểm): 1. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d): y = 2015x - a 2 + 1 cắt parabol (P): y = x 2 tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25 km/h. Hai bạn Tuấn và Hoa học trường nội trú, một hôm hai bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đến trung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường dài 26 km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không ?. Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp tuyến với nửa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD và HC là I. a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được. b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân. c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD, K là giao điểm của BC với đường tròn (F). Chứng minh: KI song song với AB và góc ABF có số đo không đổi khi D chạy trên cung BC (D khác B và C). Bài 4 (1,0 điểm): a) Cho hai số a,b 0 . Chứng minh bất đẳng thức: 33 a b ab a b b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 T a b 1 b c 1 c a 1 . Với mọi số a, b, c dương và abc = 1. ========Hết======== ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT (Thời gian làm bài 120 phút) Năm học 2015 – 2016 Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức P = a + 1 2 a 2 + 5 a + + 4 - a a - 2 a + 2 với a ≥ 0, a ≠ 4. a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với 3 2 2a c) Tìm a để 1 3 P d) Tìm a để P = 2. Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2 (n – 1)x – n – 3 = 0 (1) 1) Giải phương trình với n = - 3 2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức 22 12 x + x = 10. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của n. Bài 3: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đoàn xe cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi xe 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi xe 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi có mấy xe và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Bài 4: (3,5 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI AB, MK AC (I AB, K AC) a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ MP BC (P BC). Chứng minh: MPK MBC . c) BM cắt PI; CM cắt IK tại E; F. Tứ giác BCFE là hình gì ? d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình. 22 x - 3x + 2 + x + 3 = x - 2 + x + 2x - 3 …………………………Hết………………………… TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ Hà Nội 50 x O A D C B UBND QUẬN NGÔ QUYỀN TRƯỜNG THCS AN ĐÀ THI THỬ LẦN 1 Ngày, 12/4/2015 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Lưu ý: Đề thi gồm 02 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi. I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Chọn đáp án đúng Câu 1: Biểu thức 2 3x x 1 được xác định khi và chỉ khi A. x 0;x 1 B. x 0;x 1 C. x 0;x 1 D. x 0;x 1 Câu 2: Cho năm điểm A(1; 2), B(-1; 2), C(-2; -8), D(-2; 4), ( 2 ; 4)E Ba điểm nào trong năm điểm trên cùng thuộc parabol (P): y = 2x 2 A. A, B, C B. A, B, D C. B, D, E D. A, B, E Câu 3: Cho phương trình 2x 2 – 3x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Giá trị của 1 2 1 1 B x x là A. 1 B. - 3 C. 3 D. 2 Câu 4: Cho phương trình x – y = 1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình có vô số nghiệm A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 – 2x D. y = 2x - 2 Câu 5: Cho (O; 1cm) và dây AB = 1cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 1 2 cm B. 3 cm C. 3 2 cm D. 1 3 cm Câu 6: Độ dài cung 60 0 của đường tròn bán kính 2cm bằng: A. 1 3 cm B. 2 3 cm C. 3 2 cm D. 1 2 cm Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5cm, HP = 9cm. Độ dài MH bằng: A. 7cm B. 4cm C. 4,5cm D. 3 5 cm Câu 8: Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của (O), ACB = 50 0 . Số đo x bằng: A. 50 0 B. 45 0 C. 40 0 D. 35 0 II. TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1 (2,0 điểm): 1. Cho biểu thức x 1 x x 1 x 1 A : x 1 x 1 x 1 x 1 với 0; 1x x a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm x để 5 A 6 . 2. Giải hệ phương trình: 2x 2y 3 x y 0 Bài 2 (2,0 điểm): 1. Xác định giá trị của a để đường thẳng (d): y = 2015x - a 2 + 1 cắt parabol (P): y = x 2 tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Biết rằng, theo quy định tốc độ tối đa của xe đạp điện là 25 km/h. Hai bạn Tuấn và Hoa học trường nội trú, một hôm hai bạn cùng xuất phát một lúc để đi từ trường đến trung tâm văn hóa các dân tộc trên quãng đường dài 26 km bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ Tuấn đi nhanh hơn Hoa 2km nên đến nơi sớm hơn 5 phút. Hỏi hai bạn đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không ?. Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O), trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại C. Gọi giao điểm của tiếp tuyến với nửa đường tròn kẻ từ D với HC là E, giao điểm của AD và HC là I. a) Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp được. b) Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân. c) Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD, K là giao điểm của BC với đường tròn (F). Chứng minh: KI song song với AB và góc ABF có số đo không đổi khi D chạy trên cung BC (D khác B và C). Bài 4 (1,0 điểm): a) Cho hai số a,b 0 . Chứng minh bất đẳng thức: 3 3 a b ab a b b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 T a b 1 b c 1 c a 1 . Với mọi số a, b, c dương và abc = 1. ========Hết======== HƯỚNG DẪN CHẦM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D B A C B D C II. Tự luận Nội dung Điểm Bài 1: 2,0 điểm 1 1 1 1 : 1 1 x x x x x A x x 1 1 : 1 1 x x x x x x x x 0,5đ 0,5đ 5 1 5 6 6 x A x x 5 6 0x x 2 9 4 3 x x x x 0,25đ 0,25đ Ta có 3 x 2x 2y 3 4 x y 0 3 y 4 Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y) = ( 3 3 ; 4 4 ) 0,5đ Bài 2: 2,0 điểm Xét PT hoành độ giao điểm x 2 - 2015x + a 2 - 1 = 0 (1). Đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi PT (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu 2 2 ac 1.(a 1) 0 a 1 a 1 1 a 1 Vậy với 0,25đ 0,5đ Gọi vận tốc của Hoa là x (km/h), ĐK: x > 0, khi đó vận tốc của Tuấn là x + 2 (km/h) Thời gian Hoa đi hết quãng đường là: 26 (h) x , thời gian Tuấn đi ... Chng minh rng: 1 xy xz ====== Ht ====== TRNG THCS AN P N V BIU IM THI TH LN MễN TON Nm hc 2 017 - 2 018 Hóy ghộ thm website http://daytoan.net thng xuyờn cp nht thi mi nht DAYTOAN.NET Cõu - BLOG... http://daytoan.net thng xuyờn cp nht thi mi nht DAYTOAN.NET - BLOG HC TON CP 0,25 x y 34 x.y 273 x 21 , tho iu kin ca n y 13 Gii HPT ta c 0,25 Chiu di HCN l 21 m, chiu rng HCN l 13 m...DAYTOAN.NET - BLOG HC TON CP T l vng c nhc nhiu toỏn hc (Chng hn dóy s Fibonnaci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , 21, ), c ng dng rt nhiu cuc sng, nh: kin trỳc, thit k ni tht, m thut v xut hin rt phong