Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số : Chiều biến thiên của hàm số , cực trị , tiếp tuyến , tiệm cận của đồ thị tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trướ[r]
(1)TỔ TOÁN - THPT GIO LINH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 12 MÔN TOÁN A GIẢI TÍCH I Phần đạo hàm và khảo sát hàm số Đạo hàm hàm số và ý nghĩa đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm các hàm số sơ cấp Xét chiều biến thiên, xét cực trị, tìm giá trị lớn nhỏ hàm số Bài toán tiếp tuyến đồ thị Tiếp tuyến điểm, tiếp tuyến có hệ số góc cho trước, tiếp tuyến qua điểm cho trước ,điều kiện tiếp xúc hai đồ thị Tìm các đường tiệm cận: đứng và ngang ( ban A tìm tiện cận xiên, xét điểm uốn) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Hàm bậc 3, hàm trùng phương , hàm hữu tỉ , bậc trên bậc ( ban A xét thêm bậc trên bậc ) Các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số : Chiều biến thiên hàm số , cực trị , tiếp tuyến , tiệm cận đồ thị tìm trên đồ thị điểm có tính chất cho trước , tương giao hai đồ thị ( hai đồ thị là đường thẳng ) II Hàm số, phương trình ,bất phương trình mũ và logarit Luỹ thừa và tính chất thể các phép tính luỹ thừa Logarit và công thức thể tính chất và các phép toán trên logarit Hàm số mũ ,hàm số logarit và các tính chất Phương trình và bất phương trình mũ logarit(Ban B xét đơn giản ban A xét thêm hê phương trình mũ logarit ) III Nguyên hàm và tích phân Nguyên hàm ,công thức nguyên hàm các hàm số thường gặp ,tính chất nguyên hàm ,hai phương pháp tìm nguyên hàm Tích phân ,tính chất ,các phương pháp tính tích phân (chỉ mức độ đơn giản SGK) Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng ,tính thể tích ,tính thể tích vật thể tròn xoay ,tính quảng đường Lop12.net (2) IV Số phức Môđun số phức ,các phép toán ,căn bậc hai Phương trình bậc hai có biệt thức âm (ban A xét PT bậc hai có hệ số phức ,và xét thêm dạng lượng giác số phức ) B HÌNH HỌC Lop12.net (3) Cho hàm số 1) Cho m = đồ thị là , đồ thị , m : tham số a Tìm phương trình các đường thẳng qua A( ,4) và tiếp xúc b Tìm trên đồ thị điểm K cho qua K: * Kẻ tiếp tuyến đến * Kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến * Kẻ đúng hai tiếp tuyến đến mà tiếp tuyến tạo góc * Kẻ tiếp tuyến đến * Kẻ tiếp tuyến mà đó có hai tiếp tuyến vuông góc đế c Tìm tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến (t) và đồ thị Biết (t): * Song song với đường thẳng : * Vuông góc với đường thẳng : * Có hệ số góc d.Tìn trên đồ thị điểm E,F đối xứng qua góc tọa độ 2) m là tham số , đồ thị a CMR: với thì hàm số có hai cực trị ( , , ( , * Định m để , và B(0, - 1) thẳng hàng * Định m để : +) + >4 +) | | = 27 b Định m để : +) Tam giác O vuông O; O là gốc tọa độ +) : &) Cùng phương với đt: y = -4x + &) Vuông góc với đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ c Định m để cắt trục Ox điểm phân biệt +) Trong đó có hoành độ dương +) Lập cấp số cộng d Với m nào thì tiếp tuyến điểm x = cắt trục tọa độ tạo tam giác có diện tích 2( đvdt) e Gọi H, P là điểm trên +) Tìm m để H, P đối xứng qua góc tọa độ +) Có hay không giá trị m nguyên để H,P có tọa độ ngyên f Với m nào thì tiếp tuyến hai điểm cực trị vuông góc g Định m để: +) nhận I( , ) làm tâm đối xứng +) Điểm uốn có hoành độ thỏa mãn BÀI 02 Cho hàm số , có đồ thị là Lop12.net (4) Tìm tất các điểm trên trục hoành mà từ đó vẽ đúng tiếp tuyến đồ thị góc Gọi là hoành độ giao điểm và Định m để: a Hoành độ lập thành cấp số nhân b = 27 Gọi Định m để a Hoành độ lập cấp số cộng b Hoành độ lập cấp số nhân , đó có tiếp tuyến cắt © điểm phân biệt có hoành độ c =0 d = Định m để cực trị nằm hai miền khác Với m nào thì tiếp xúc BÀI 03 Bài tập mà Cho hàm số có đồ thị là , m là tham số Câu hỏi bình thường tương tự BÀI 01 VÀ BÀI 02 Cho m = 1, đồ thị là a Tìm trên đườmg thẳng y = điểm M có tọa độ nguyên cho qua m kẻ : * Duy tiếp tuyến đến * Hai tiếp tuyến đến * Ba tiếp tuyến đến * Ba tiếp tuyến đến mà đó có hai tiếp tuyến vuông góc b Tương tự cho c Lập phương trình tiếp tuyến để tiếp tuyến đó * Có hệ số góc * Song song với đường thẳng : * Vuông góc với đường thẳng : d CMR: tồn tiếp tuyến qua điểm uốn có hệ số góc nhỏ Câu hỏi khác Tìm để qua điểm Định m để hàm số đồng biến * * Gọi là là hai cực trị Định m để : * * * * * Lop12.net thỏa mãn : (5) * * Định m để hai cực trị * Nằm hai phía trục tung * Nằm hai phía khác đường thẳng * Một cực trị nằn còn cực trị nằm ngoài * * và điểm (1,0) thẳng hàng Tìm quỹ tích điểm Tìm m để điểm uốn nằm trên đường phân giác thứ mặt phẳng tọa độ Định m để tiếp tuyến điểm có hoành độ chắn hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích I Hình học không gian Hệ Thống lại đường thẳng và mặt phẳng không gian ,xác định mặt phẳng ,vị trí tương đối ,quan hệ song song ,quan hệ vuông góc, tính khoảng cách ,xác định góc Tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ diện tích mặt cầu Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón ,khối trụ , khối cấu IỊ Phương pháp toạ độ không gian Xác định toạ độ điểm ,toạ độ vecto, các phép toán trên vecto tích vô hướng, tích có hướng , điều kiện hai vecto cùng phương, điều kiện vecto đồng phẳng ,hai vecto vuông góc, khoảng cách hai điểm , toạ độ trung điểm , toạ độ trọng tâm Phương trình mặt cầu, xác định tâm và bán kính Viết phương trình mặt phẳng , phương trình đường thẳng Tính toạ độ giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, tính góc , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng , vị trí tương đối của đường thẳng , mặt phẳng mặt cầu (Ban A thêm tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau) ĐỀ ÔN SỐ Câu Cho hàm số , đồ thị 1) Cho m = đồ thị là Lop12.net , m : tham số (6) a Tìm phương trình các đường thẳng qua A( ,4) và tiếp xúc b Tìm tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến (t) và đồ thị Biết (t): Vuông góc với đường thẳng : c.Tìn trên đồ thị điểm E,F đối xứng qua góc tọa độ 2) m là tham số , đồ thị a CMR: với thì hàm số có hai cực trị ( , , ( , * Định m để , và B(0, - 1) thẳng hàng * Định m để : + >4 b Định m để Tam giác O vuông O; O là gốc tọa c Định m để cắt trục Ox điểm phân Câu 1.Cho hệ phương trình sau : Lop12.net (7) Hệ phương trình trên có bao nhiêu cặp nghiệm Chọn đáp án đây A cặp nghiệm B cặp nghiệm C cặp nghiệm D cặp nghiệm Câu 2.Với giá trị nào m thì hệ phương trình sau có nghiệm nhất: Chọn đáp án đây | A B C Cả đáp án trên sai D.m<2 Câu Tìm m, n để phương trình sau có vô số nghiệm: (m +1)(x +2) = 2x - n - Chọn đáp án đây A m = -1, n = -9 B m = -1, n = C m = -1, n = -5 D m = 1, n = -9 Đáp án câu A Đáp án câu D Đáp án câu B Lop12.net (8)